最新北师大六年级数学正比例和反比例练习题
北师大六年级数学正比例和反比例练习题
正比例与反比例练习题知识梳理1. 生活中存在着大量相互依存的变量，一种量变化，另一种量也随着变化。
2. 像正方形的周长与边长；速度一定时的路程与时间；单价一定时的总价与数量之间。
一种量变化，另一种量也随着变化，而且它们的比值（也就是商）一定，那么，我们说它们之间成正比例。
这样的两种量叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系。
3. 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成比例的量，它们的关系叫做反比例关系、4.判断比例的方法是5. 表示正比例关系的两个相对应量中的各点在同一直线上，即正比例关系的图像是一条过原点的直线；当两个量成反比例关系时，它们的图像是一条曲线。
例题讲解一、按规律填数。
（1）（1，36），（2，18），（3，12），（4，_____），（5，_____）。
（2）116，14，( )，4，16，（）（3）（48，8），（42，7），（36，6），（，5），（24，）二、判断下面各题中的两种量是否成比例。
如果成比例，成什么比例？成比例的写出关系式。
（ 1 ）一筐桃平均分给猴子，猴的只数和每只猴分桃的个数。
（）（ 2 ）圆的面积和它的半径。
（）（ 3 ) c = 4a , c 和 a 。
（）( 4 ）大米的总质量一定，卖出大米的质量和剩下大米的质量。
（ )( 5 ）分子一定，分母和分数值。
（ )( 6 ）圆锥的底面积和高。
（ )三、解决问题1.学校组织同学参观爱国主义图片展，每 60 名同学聘请 2 名讲解员作介绍。
全校 990 名同学参观，需要聘请几名讲解员？2.有一堆煤， 3 辆卡车 8 次可以运完。
如果要 6 次运完，需要安排几辆这样的卡车？3．一个车间装配一批电视机，如果每天装50台，60天完成任务，如果要用40天完成任务，每天应装多少台？4.电视机厂要生产一批电视机，头30天生产180台，照这样计算，要生产1320台，需要多少天？5．右图表示的是一根水管不停地向水箱注水，水箱内水的体积的变化情况。
北师大版六年级下册《第4单元_正比例与反比例》小学数学-有答案-同步练习卷(1)
北师大版六年级下册《第4单元正比例与反比例》小学数学-有答案-同步练习卷（1）1. 是变化的量画“√”，不是的画“×”．①小朋友的年龄和身高。
________②工人已修的路程和未修的路程。
________③汽车行驶的路程和所用的时间。
________④一天中，每个时刻的温度与其相对应的时刻。
________⑤每天看书的页数和看书的天数。
________二、下表是小明爸爸工资变化情况．下表是小明爸爸工资变化情况。
（1）上表中哪些量在发生变化？（2）说一说小明爸爸工资从1985年到2015年是如何随时间而变化的？三、有20粒糖果，平均分给一些同学，请把表填写完整．有20粒糖果，平均分给一些同学，请把表填写完整。
将20粒糖果平均分，人数越多，每人分得糖果的粒数越________．四、解答题（共1小题，满分0分）圆的半径与它的面积变化情况如表。
（1）把上表填完整（2）上表中哪些量在发生变化？（3）圆的面积是如何随着半径的变化而变化的？五、解答题（共1小题，满分0分）某电信公司的手机卡的A类套餐收费标准如下：不管通话时间多长，每张卡每月必须交月租50元。
另外，每通话1分交费0.4元。
如果用y（元）表示每月应交费用，x（分）表示通话时间。
（1）你能用式子表示每月应交费用与通话时间的关系吗？（2）若某手机用户这个月通话时间为152分，那么他应交费多少元？判断下面各题中的两个量是否成正比例，是的在括号里画“√”，不是的画“×”．一袋大米，吃去的千克数与剩下的千克数成________比例。
（在横线里写上“正”“反”“不成”）圆柱的高一定，它的体积和底面积。
________花生的出油率一定，花生的质量和榨出的油的质量。
________一个人的体重和年龄。
________二、根据下表，完成问题．根据如表，完成问题。
①上表中________和________是两种变化的量，________随着________的变化而变化。
北师大版六年级数学下册第四单元《正比例和反比例》专项练习卷(含答案)
北师大版六年级数学下册第四单元《正比例和反比例》专项练习卷（全卷共5页，共22题，70分钟完成）1．一个工程队3天修了57米路。
照这样计算再修133米，一共需要几天？（用比例知识解）2．买4个本子用了6元。
如果买3个同样的本子，要用多少钱？（用比例解）3．工程队要修一条路，计划每天修150米，60天可以修好，实际每天比计划多修30米，多少天可以修好？（用比例解）4．给一间小型会议室铺地砖，用面积0.09m2的方砖铺地，正好需要100块，如果改用边长0.2m的方砖铺地，需要多少块？（用比例解）5．一架飞机顺风每小时飞行1500km，逆风每小时飞行1200km，燃油够飞9小时，飞机起飞时为顺风，飞机飞出多远就得往回飞？（用比例知识解答）6．学校会议室，用边长0.6m的方砖铺地，正好需要200块，如果改用边长0.5m的方砖铺地，需要多少块？（用比例解）7．六年级教师办公室购进一包白纸，计划每天用20张，可以用28天。
由于有了节约用纸的意识，实际每天只用了16张，实际可以用多少天？8．李师傅原来加工一个零件需要3.5分钟，后来改进了工艺，加工同样的一个零件只需2.8分钟。
原来准备做600个零件的时间，现在可以多做多少个？（用比例知识解决）9．从芜湖到上海的路程全程约360千米。
一辆轿车1.5小时行驶了135千米，照这样的速度行驶，行完全程需要多长时间？10．学校食堂运来30袋大米，每袋40kg，第1周（5天）用了400kg照这样计算，这批大米能用多少天？（列比例解答）11．食堂运来一批煤，原计划每天烧0.4t，可以烧63天，改进技术后，每天只烧0.28t，这批煤实际能烧多少天？（用比例知识解答）12．李老师读《新教育》一书，如果每天读10页，26天能读完。
李老师想提前6天读完，平均每天要读多少页？（请用比例的知识解答）13．有一间大客厅，用面积9平方分米的方砖铺地，需要1200块，如果改用边长40厘米的方砖铺地，需要多少块？（用比例解）14．工厂加工一批零件，原计划每天做80个，30天可以完成任务。
北师大版六年级数学下册《式与方程、正比例和反比例》测试卷(含答案)
式与方程、正比例和反比例一、选择。
（每小题2分，共18分）1.下列是方程的是（）。
A.3x－bB.0.5×4＝2C.1.5－0.7x＝0.1D.5x＞72.王强家距植物园15km，在一张图纸上量得这两地间的距离是5cm。
这幅图的比例尺是（）。
A.1∶3B.1∶3000C.1∶30000D.1∶3000003.根据线段图（如下图），所列方程正确的是（）。
A.4m＋20＝280B.4m＋40＝280C.4m－40＝280D.4m－20＝2804.小兰的体重是30kg，正好比小梅轻25%，小梅的体重是多少千克？下面是四个同学列的式子，其中（）是正确的。
淘气：30×（1－25%）笑笑：30÷（1－25%）妙想：设小梅的体重是x kg。
奇思：30÷4×3x－25%x＝30A.淘气B.笑笑C.淘气和奇思D.笑笑和妙想5.x和y表示两个相关联的量，同时5x＝7y（x、y均不为0），则x和y（）。
A.成正比例B.成反比例C.不成比例D.无法判断6.小明每分走80m，小强每分走75m，小明家距离学校1200m，小强家距离学校1170m，两个人同时从家出发去学校，多少分后他们与学校之间的距离相等？若设x分后他们与学校之间的距离相等，则（）。
A.80x＋75x＝1200＋1170B.80x－75x＝1200C.1200－80x＝1170－75xD.1200－75x＝1170－80x7.如图，正五边形的边长为a，正八边形的边长为b。
这两个图形的周长相等，那么下面比例一定正确的是（）。
A.a∶b＝5∶8B.a∶5＝b∶8C.5∶a＝b∶8D.b∶5＝a∶88.如图，一个正方形被分成A、B、C、D四个部分。
其中，A和B的面积比是2∶3，B和C的面积比是2∶1，如果D的面积是42cm2，那么这个正方形的面积是（）cm2。
A.126B.120C.105D.1409.下面两个相关联的量不成比例关系的是（）。
北师大版六年级下册数学第四单元-正比例和反比例-同步练习题及参考答案【完整版】
北师大版六年级下册数学第四单元正比例和反比例同步练习题一.选择题1.圆的周长和半径所成的比例是（）。
A.正比例B.反比例C.不成比例2.圆柱的体积一定，它的高和（）成反比例。
A.底面半径B.底面积C.底面周长3.比例尺一定，图上距离和实际（）。
A.成正比例B.成反比例C.不成比例4.有1桶油，如果每天吃100克，能吃50天；如果每天吃200克，能吃25天．每天的吃油量(单位：克)与所吃的时间(单位：天) （）。
A.成正比例B.不成比例C.成反比例5.在一幅比例尺是（）的地图上，量得上海到杭州的距离是3.4厘米，上海到杭州的实际距离是170千米。
A.1∶500B.1∶50000C.1∶500000D.1∶5000000二.判断题1.把一个图形按照一定的比放大或缩小后，形状和大小都没有发生变化。
（）2.车轮的直径一定，车轮的转数和车轮前进的距离成正比例。
（）3.圆的半径和面积成正比例。
（）4.比例是由任意两个比组成的。
（）5.正方形的周长与该正方形的边长成正比例。
（）三.填空题1.把下面的除式改写成比的形式。
÷= （）:（）2.一个鱼塘按5:2放养白鱼和青鱼，养的白鱼比青鱼多1200尾，白鱼养了（）尾，青鱼养了（）尾。
3.男生占全班人数的，这个班男女生人数的比是（）。
4.一个长方形长5厘米，宽2厘米，按3：1放大后画在图上，这个长方形在图上的面积是________平方厘米。
5.=9÷（）=（）÷0.4==（）（填小数）四.计算题1.解方程。
2.求未知数x。
五.作图题1.画一画：自己画一个三角形，把三角形的各条边按4:1放大,画出得到的三角形。
六.解答题1.如果x和y成正比例关系，当x=16时，y=0.8；当x=10时，y是多少？如果x和y成反比例关系，当x=16时，y=0.8；当x=10时，y是多少？2.一本书，小仙女第一天读了全书的，第二天读的页数与第一天读的页数的比是6∶5，两天后还剩下54页没读，这本书一共有多少页？3.用96厘米长的铁丝围成一个直角三角形，这个直角三角形三条边的长度比是3∶4∶5，这个三角形的面积是多少？4.在生活中，找出三种相关联的量，并写明这三种量在什么情况下成比例关系。
北师大版六年级数学下册第四章《正比例与反比例》质量测评卷及答案
北师大版六年级数学下册第四章《正比例与反比例》质量测评卷一．选择题（共8小题）1．下列等式中，a与b（a、b均不为0）成反比例的是（）A．2a＝5b B．a×7＝C．a×＝12．正方形的边长和它的周长（）A．成正比例B．成反比例C．不成比例3．分母一定，分子和分数值（）A．成正比例B．成反比例C．不成比例D．以上都不对4．下列几种量中，不是成反比例的量是（）A．路程一定，速度和时间B．减数一定，被减数和差C．面积一定，平行四边形的底和高5．两个正方体棱长分别是1厘米、2厘米，那么它们的体积比是（）A．1：2 B．1：4 C．1：8 D．1：16 6．下列选项中，成反比例关系的是（）A．长方形的周长一定，长和宽B．圆柱的高一定，它的底面积和体积C．商品的总价一定，单价和数量D．一个人的年龄与身高7．已知X和Y是两个相关联的量，并且5：X＝Y：6，那么X与Y（）A．成正比例B．成反比例C．不成比例8．下面几组相关联的量中，成正比例的是（）A．看一本书，每天看的页数和看的天数B．圆锥的体积一定，它的底面积和高C．修一条路已经修的米数和未修的米数D．步长一定，行走的距离和步数二．填空题（共10小题）9．用x、y表示长方形相邻两边的长，下表是面积为36cm2的长方形相邻两边长度的变化关系．请把表格填完整，再填空．x 1 2 3 4 6y 36 18 12 9 6（1）x与y成比例（2）当x＝2.5时，y＝时，当x＝时，y＝．10．A、B、C三量的关系时A×B＝C中，当C一定时，A和B成关系．11．若x×y＝35，则x和y成比例关系，若＝27，则m和n成比例关系．12．下列各个相关联的量中，成正比例的有；成反比例的有．①圆的直径和面积；②圆的直径和周长；③比的后项一定，前项和比值；④图上距离一定，实际距离和比例尺；⑤同一时刻，同一地区，物体的长和影长；⑥如果Y＝10X，X和Y；⑦如果Y＝，X和Y；⑧如果x﹣y＝0，x和y．13．少先队员每人做好事的件数一定，做好事的总件数与做好事的少先队员人数成正比例．．14．A、B、C三种量的关系是：A＝，如果C一定，那么A和B成比例．15．幼儿园老师给小朋友分饼干情况如下表．人数 1 2 3 4 5 6 7 …饼干数/块 5 10 15 20 25 30 35 …（1）和是相关联的量，随着的变化而变化．（2）从左往右观察，增加，也随着增加；从右往左观察，人数，饼干数也随着．（3）已知是一定的，也就是和的比值是一定的，所以和成．16．如图是一个水龙头打开后出水量的情况统计．（1）看图填写下表：时间（秒）20出水量（升）8（2）这个水龙头打开的时间和出水量成比例，算一算秒时出水量是9.6升．（3）20秒的出水量比50秒的出水量少%．17．妈妈为聪聪下载一部儿童影片，下载情况如下表所示．表格中下载时间和下载量成比例．请把下表填写完整．1 2 3 4下载时间（分）下载量（MB）110 220 330 550 18．5支圆珠笔共17元，圆珠笔总价与支数的比是，这个比的比值表示的意义是。
北师大版六年级下册数学第四单元正比例和反比例练习题(附答案)
北师大版六年级下册数学第四单元正比例和反比例练习题一、填空题（共17题；共40分）1.一辆汽车行驶的时间和所行的路程如下表（1）表中相关联的两种量是________和________；（2）时间在扩大时，路程也________，时间在缩小时，路程也________．它们扩大、缩小的规律是：路程和时间中相对应的两个数的比值是________的，也就是________一定．（3）在路程、时间、速度三者之间存在着下面的数量关系：路程=速度(一定)，这就是速度一定，时间与路程成________比例．时间2.右图描述了一列动车的行驶情况。
（1）这列动车每小时行驶________千米。
（2）这列动车行驶的路程与时间成________比例。
（3）上虞到上海的铁路里程约240千米。
照这样的速度，这列动车从上虞到上海需要行________ 小时。
3.制本车间装订一批练习本，装订50本，要用纸1800页．如果要多装订650本同样规格的练习本，需要多用________页纸？4.如果3x=8y ，（x、y都不为0），那么x、y成________比例．5.x和y都不为0．如果y＝34 x，那么x和y成________比例：如果y5＝3x，那么x和y成________比例．6.一个鸡蛋约重50克，而一个鸵鸟蛋相当于25个鸡蛋的重量，一个鸵鸟蛋约重________克，6个鸵鸟蛋约重________千克。
7.某商城出售某种商品时，在进价的基础上又加了一定的利润，其数量与售价的关系如下表，把下表填写完整。
（1）从表中可以发现，售价与数量的比值是________，所以售价和数量________。
（2）用式子表示售价x（元）与数量y(个)之间的关系________8.筑路队原计划每天铺路3.2千米，15天完成任务．实际每天铺路4千米，可以提前________天完成任务？9.用一批纸装订练习本，每本25页，可以装订400本。
如果要装订500本，每本有X页。
比例(含正比例和反比例)(试题)-小学数学六年级下册北师大版
比例（含正比例和反比例）（试题）-小学数学六年级下册北师大版（1）计算船费与对应人数的比值，说一说哪个量没有变化？（2）乘船船费与人数有什么关系？6．小明和小芳两人压岁钱的比是4∶3，开学时交学费用去钱的比是18∶13，这时小明和小芳各剩下36元、48元，求原来两人各有多少元压岁钱？7．A、B两种商品的价格之比为7∶2，如果它们的价格分别上涨60元后，价格之比为5∶2，这两种商品原来的价格各是多少？8．大宝和小宝一起吃饺子，本来大宝碗里的和小宝碗里的个数之比为2∶3，后来大宝想要减肥，又夹了10个饺子到小宝碗里，此时大小宝碗里饺子之比为3∶7，求两人一共有多少个饺子？3∶2，这块地的实际面积是多少？17．用边长为60cm的方砖给客厅铺地，需要80块。
如果改用边长为80cm的方砖铺地，需要多少块？（用比例解决问题）18．育才小学为美化校园环境，购买了一些杜鹃花，要栽在一个长方形花园里。
如果每行栽24棵，正好可以栽48行；如果每行多栽12棵，现在可以栽多少行？（用比例解答）19．周末早晨，小明从家骑自行车到紫云湖广场去健身，前4分钟行了600米，照这样的速度，从家到紫云湖广场一共用了16分钟。
小明家到紫云湖广场相距多少米？（用比例解）20．按要求画图。
（每个小方格表示1平方厘米）（1）长方形A点用数对表示是多少。
把图中的长方形绕A点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。
旋转后，B点的位置用数对表示是多少。
（2）图中三角形的面积是多少平方厘米。
按1∶2的比画出三角形缩小后的图形。
缩小后的三角形的面积是原来的多少。
（3）在方格纸上画出一个和圆有关的轴对称图形，这个图形的对称轴只有两条。
参考答案：0.2×300＝0.5x0.5x＝60x＝120答：需要120块地砖。
本题考查用比例解决问题，明确房子的面积不变是解题的关键。
3．（1）正比例；（2）反比例；（3）既不成正比例，也不成反比例。
【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例；如果既不是比值一定，也不是乘积一定，则这两种相关联的量不成比例。
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正比例与反比例练习题
知识梳理
1. 生活中存在着大量相互依存的变量，一种量变化，另一种量也随着变化。
2. 像正方形的周长与边长；速度一定时的路程与时间；单价一定时的总价与数量之间。
一种量变化，另一种量
也随着变化，而且它们的比值（也就是商）一定，那么，我们说它们之间成正比例。
这样的两种量叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系。
3. 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量
就叫做成比例的量，它们的关系叫做反比例关系、
4.判断比例的方法是
5. 表示正比例关系的两个相对应量中的各点在同一直线上，即正比例关系的图像是一条过原点的直线；当两个
量成反比例关系时，它们的图像是一条曲线。
例题讲解
一、按规律填数。
（1）（1，36），（2，18），（3，12），（4，_____），（5，_____）。
（2）1
16，
1
4
，( )，4，16，（）
（3）（48，8），（42，7），（36，6），（，5），（24，）
二、判断下面各题中的两种量是否成比例。
如果成比例，成什么比例？
（ 1 ）一筐桃平均分给猴子，猴的只数和每只猴分桃的个数。
（）
（ 2 ）圆的面积和它的半径。
（）
（ 3 ) c = 4a , c 和 a 。
（）
( 4 ）大米的总质量一定，卖出大米的质量和剩下大米的质量。
（ )
( 5 ）分子一定，分母和分数值。
（ )
( 6 ）圆锥的底面积和高。
（ )
三、解决问题
1.学校组织同学参观爱国主义图片展，每 60 名同学聘请 2 名讲解员作介绍。
全校 990 名同学参观，需要聘请几名讲解员？
2.有一堆煤， 3 辆卡车 8 次可以运完。
如果要 6 次运完，需要安排几辆这样的卡车？
3．一个车间装配一批电视机，如果每天装50台，60天完成任务，如果要用40天完成任务，每天应装多少台？
4.电视机厂要生产一批电视机，头30天生产180台，照这样计算，要生产1320台，需要多少天？
5．右图表示的是一根水管不停地向水箱注水，水箱内水
的体积的变化情况。
（2）图中的A点表示( )分钟时，注入水箱内水的
体积是（）升。
B点表示（）。
（3）当22分钟时，水箱内有水（）升。
自主练习
一、判断题
1、正方形的边长和周长成正比例。
（）
2、正方形的边长和面积成正比例。
（）
3、a是b的5/7，数a和数b成正比例。
（）
4、在比例里，如果两个内项的乘积是1，那么，组成比例外项的两个数一定互为倒数。
（）
5、如果4a=3b,那么a∶b=3∶4 。
（）
6、圆的周长一定，直径和圆周率成反比例。
（ ）
7、8
A =
B ，那么A 和B 成反比例。
（ ） 8、
8A =B ，那么A 和B 成反比例（ ） 9、如果x 与y 成反比例，那么3 x 与y 也成反比例。
（ ）
二、填空题。
1．总价一定，购买算草本的本数和单价成（ ）比例。
2．工作效率一定，工作总量和工作时间成（ ）比例。
3．除数不变，被除数和商成（ ）比例。
4．汽车每千米耗油量一定，所行的路程和耗油总量成（ ）比例。
5．有120吨货物，每次运的吨数和运的次数成（ ）比例。
6．正方形的周长和边长成（ ）比例，正方形的面积和边长（ ）比例。
7．圆的周长与直径成（ ）比例。
8．时间一定，路程和速度成（ ）比例。
9．正方形的面积和它的边长成（ ）比例。
10．已知工作效率×工作时间＝工作总量
①如果工作总量一定，工作效率和工作时间成（ ）比例。
②如果工作效率一定，（ ）和（ ）成（ ）比例。
③如果工作时间一定，（ ）和（ ）成（ ）比例。
三、乘船的人数与所付船费为：
（1）在坐标系上表示上表中的各数，横轴为人数。
纵轴为船费。
（2）说说哪个量没有变？
（3）乘船人数与船费有什么关系？
（4）连接各点，你发现了什么？
四、解决问题
1.一捆铅丝重520克，剪下20米，这捆铅丝少了130克，这捆铅丝还剩多少米？
2．生产一批零件，计划每天生产160个，15天可以完成，实际每天超产80个，可以提前几天完成？3．一堆煤用载重4吨的汽车运需20辆才能一次运完，如果改用载重5吨的汽车运，需要几辆才能运完？
4．学校食堂购进一批大米，如果每天吃80千克，可以吃6天。
如果每天吃96千克，可以吃几天？（用比例知识解答）
5.车队向灾区运送一批救灾物资，去时75km/小时，4小时到达灾区。
返回时80km/小时，多少时间能够回到出发地点？
6.根据下面的图像，回答以下3个问题.。