史上最全的初中数学解题方法大汇总
初中53个解题技巧
初中53个解题技巧初中53个解题技巧初中阶段是学生学习的重要阶段，不管是考试还是平时的学习，解题是必不可少的环节。
掌握解题技巧是提高学习成绩的关键，下面就介绍53个初中解题技巧，希望对各位学生有所帮助。
1、审题：首先要认真看题，明确题意。
2、思考：考虑解题方法，不慌不乱，仔细分析。
3、画图：把问题转化为图形问题，多画几次，加深理解。
4、列式：对于数学题目，可以使用列式解题。
5、近似：在答案选项中找到最接近正确答案的选项。
6、合理估计：通过分析数据、转换单位等方式估算答案。
7、分类讨论：把题目进行分类讨论，缩小解题范围。
8、分解因式：数学题目中，可以使用分解因式来简化问题。
9、反证法：在数学中，可以使用反证法证明答案的正确性。
10、摒除法：通过摒除答案错误的选项，找到正确答案。
11、正推法：通过正推方法，来解决问题。
12、反推法：通过反推方法，来解决问题。
13、用图像法：通过图像来解决问题，更直观。
14、用例证法：通过案例来证明问题的正确性。
15、用对比法：把题目进行对比，找出规律。
16、使用空间想象力：通过空间想象，来解决问题。
17、找规律：通过找出规律，简化题目。
18、举例子：通过举例子，帮助理解题目。
19、使用等式：利用等式来解决数学问题。
20、使用比值等式：利用比重等式，解决与物质沉淀、浓度等有关的问题。
21、判断思路：通过判断思路，缩小解题范围。
22、整理思路：通过整理思路，确保解题顺利。
23、组合法：通过组合来解决问题。
24、排列法：通过排列来解决问题。
25、平均数法：通过平均数来解决问题。
26、几何法：通过几何方法，来解决问题。
27、倍数法：通过倍数来解决问题。
28、提公因式法：利用提公因式法，来解决数学问题。
29、消元法：通过消元法，简化题目。
30、合并同类项：通过合并同类项，简化题目。
31、等比数列：通过等比数列，解决数学问题。
32、等差数列：通过等差数列，解决数学问题。
33、代数式的计算：通过代数式的计算来解决问题。
初中数学解题技巧大全
初中数学解题技巧大全数学是一门需要掌握解题技巧的学科。
在初中阶段，学生需要逐渐掌握各种数学解题技巧，以便能够有效地解决各种数学题目。
本篇文章将为大家介绍一些在初中数学中常用的解题技巧。
1. 反证法反证法是一种常用的解题思路，适用于多个数学领域，如代数、几何等。
它通过假设要证明的结论不成立，然后推导出矛盾的结论，从而证明了原命题的正确性。
在解题时，可以先假设结论不成立，然后按照相反的思路进行证明。
2. 分析归纳法分析归纳法是一种递推推理方法，适用于证明一些具有规律性的数学命题。
它的基本思路是通过对一些特殊情况进行分析，然后总结出一般性的规律，再用归纳的方式推广到更一般的情况。
在解题时，可以先从特例入手，找出规律，然后用归纳法证明。
3. 逆向思维逆向思维是一种倒推的解题方法，适用于解决一些难题。
它的思路是从所求结果出发，逆向推导出已知条件或者中间步骤，从而获得解答。
在解题时，可以先设想出最终结果，然后逆向思考，推导出初值或者递推关系。
4. 分数拆分法分数拆分法是一种常用的解题技巧，在解决一些复杂分式相关的题目时非常实用。
它的思路是将一个复杂的分数拆分成多个简单的分数之和或差。
在解题时，可以找到分子和分母的公因式，然后根据分数的性质进行拆分操作，最后再进行合并化简。
5. 数列思想数列思想是一种广泛运用于初中数学中的解题方法，适用于解决关于数列的各种问题。
它的思路是将一个问题转化为数列相关的问题，通过研究数列的性质和规律来解答。
在解题时，可以先求出数列的通项公式或递推公式，然后根据问题要求进行变形计算。
6. 图形转化法图形转化法是一种常见的几何问题解题技巧，适用于解决一些与图形相关的题目。
它的思路是将几何问题转化为代数问题或者利用几何性质进行等价变形。
在解题时，可以通过引入辅助线、相似三角形、平行四边形等手段，将原问题转化为更易处理的几何问题或者代数问题。
7. 逻辑推理法逻辑推理法是一种根据已知条件进行推理的方法，适用于解决一些条件推理或者概率相关的题目。
初中数学解题技巧(史上最全)
目录一选择填空题解题技巧（一）二选择填空题解题技巧（二）三初中数学常用十大解题技巧举例四数学思想在初中数学解题中的应用选择题与填空题解题技巧（一）选择题和填空题是中考中必考的题目，主要考查对概念、基础知识的理解、掌握及其应用．填空题所占的比例较大，是学生得分的重要来源．近几年，随着中考命题的创新、改革，相继推出了一些题意新颖、构思精巧、具有一定难度的新题型．这就要求同学切实抓好基础知识的掌握，强化训练，提高解题的能力，才能在中考中减少失误，有的放矢，从容应对．解题规律：要想迅速、正确地解选择题、填空题，除了具有准确计算能力、严密的推理能力外，还要有解选择题、填空题的方法与技巧．常用方法有以下几种：(1)直接推演法：直接从命题给出的条件出发，运用概念，公式、定理等进行推理或运算，得出结论，选择正确答案，这就是传统的解题方法，这种解法叫直接推演法．(2)验证法：由题设找出合适的验证条件，再通过验证，找出正确答案，亦可将供选择的答案代人条件中去验证，找出正确答案．此法称为验证法(也称代入法)．当遇到定量命题时，常用此法．(3)特值法：用合适的特殊元素(如数或图形)代人题设条件或结论中去，从而获得解答．这种方法叫特殊元素法．(4)排除、筛选法；对于正确答案有且只有一个的选择题，根据数学知识或推理、演算，把不正确的结论排除，余下的结论再经筛选，从而作出正确的结论的解法叫排除、筛选法．(5)图解法：借助于符合题设条件的图形或图像的性质、特点来判断，作出正确的选择称为图解法．图解法是解选择题常用方法之一．(6)分析法：直接通过对选择题的条件和结论，作详尽地分析、归纳和判断，从而选出正确的结果，称为分析法．(7)整体代入法：把某一代数式进行化简，然后并不求出某个字母的取值，而是直接把化简的结果作为一个整体代入。
【典例剖析】1.（直接推演法）下列命题中，真命题的个数为（ ）①对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形，②如果四边形的两条对角线互相垂直，那么它的面积等于两条对角线长的积的一半，③在一个圆中，如果弦相等，那么所对的圆周角相等，④已知两圆半径分别为5，3，圆心距为2，那么两圆内切（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4 2．（整体代入法）已知抛物线21y x x =--与x 轴的一个交点为(0)m ，，则代数式22008m m -+的值为（ ） A ．2006 B ．2007 C ．2008 D ．20093．（图解法）已知二次函数c bx ax y ++=2的图象过点A （1，2），B （3，2），C （5，7）．若点M （-2，y 1），N （-1，y 2），K （8，y 3）也在二次函数c bx ax y ++=2的图象上，则下列结论正确的是 （ ）A ．y 1＜y 2＜y 3B ．y 2＜y 1＜y 3C ．y 3＜y 1＜y 2D ．y 1＜y 3＜y 24．（特值法）如图所示是二次函数2122y x =-+的图象在x 轴上方的y一部分，对于这段图象与x 轴所围成的阴影部分的面积，你认为与其最．接近的值是（ ） A ．4 B ．163 C ．2π D ．85．（排除、筛选法）已知：二次函数()220y ax bx a b a =+++≠的图像为下列图像之一，则a 的值为（ ）A .－1B ． 1C . －3D . －46.（图解法）如图，在直角梯形ABCD 中，DC ∥AB ，∠A=90°，AB=28cm ，DC=24cm ，AD=4cm ，点M 从点D 出发，以1cm/s 的速度向点C 运动，点N 从点B 同时出发，以2cm/s 的速度向点A 运动，当其中一个动点到达端点停止运动时，另一个动点也随之停止运动.则四边形AMND 的面积y （cm 2）与两动点运动的时间t （s ）的函数图象大致是（ ）7.（分析法）已知α为锐角，则m =sin α+cos α的值（ ）A ．m ＞1B ．m =1C ．m ＜1D ．m ≥18.（验证法：）下列命题：①若0a b c ++=，则240b ac -≥；②若b a c >+，则一元二次方程20ax bx c ++=有两个不相等的实数根；③若23b a c =+，则一元二次方程20ax bx c ++=有两个不相等的实数根；④若240b ac ->，则二次函数的图像与坐标轴的公共点的个数是2或3.其中正确的是（ ）．Ａ.只有①②③ Ｂ．只有①③④ Ｃ．只有①④ Ｄ． 只有②③④．9．（直接推理法）如图，菱形ABCD （图1）与菱形EFGH （图2）的形状、大小完全相同．ww （1）请从下列序号中选择正确选项的序号填写；①点E F G H ，，，；②点G F E H ，，，；③点E H G F ，，，；④点G H E F ，，，．如果图1经过一次平移后得到图2，那么点A B C D ，，，对应点分别是 ；如果图1经过一次轴对称后得到图2，那么点A B C D ，，，对应点分别是 ； 如果图1经过一次旋转后得到图2，那么点A B C D ，，，对应点分别是 ；（2）①图1，图2关于点O 成中心对称，请画出对称中心（保留画图痕迹，不写画法）； ②写出两个图形成中心对称的一条．．性质： ．（可以结合所画图形叙述） 10．（图象信息法）绍兴黄酒是中国名酒之一．某黄酒厂的瓶酒车间先将散装黄酒灌装成瓶装黄酒，再将瓶装黄酒装箱出车间，该车间有灌装、装箱生产线共26条, 每条灌装、装箱生产线的生产流量分别如图1、2所示． 某日8:00～11:00，车间内的生产线全部投入生产，图3表示该时段内未装箱的瓶装黄酒存量变化情况，则灌装生产线有 条．11. ( 直接计算法) 如图, 大圆O 的半径OC 是小圆1O 的直径, 且有OC 垂直于圆O 的直径AB . 圆1O 的切线AD 交OC 的延长线于点E , 切点为D . 已知圆1O 的半径为r ,则=1AO _______ ; =DE ________12．（分析法）如图所示，直线12l l ⊥，垂足为点O ，A 、B 是直线1l 上的两点，且OB=2，AB=2．直线1l 绕点O 按逆时针方向旋转，旋转角度为α（0180α<<）。
初中数学解题方法大全
初中数学解题方法大全
1. 审题：认真阅读题目，理解题意，明确要求。
2. 抽象：将实际问题抽象成数学问题。
注意，抽象中不能忽略或添入任何条件，否则会导致答案出错。
3. 设定未知数：根据题目的要求设定未知数，将问题用代数式表示出来。
4. 解方程：根据题目给出的条件，列方程解问题。
需要注意的是，方程的过程中，代入公式要准确无误，同时要注意是否有多解、无解或者存在条件限制的情况。
5. 确定答案：求出未知数的值，解决问题。
6. 检查：对答案进行检查，避免出现计算错误。
7. 总结：总结本次解题过程，领悟解题方法和思路，掌握技巧，加强记忆。
初中数学解题技巧整理(史上最全)
初中数学解题技巧（史上最全）目录一选择填空题解题技巧（一）二选择填空题解题技巧（二）三初中数学常用十大解题技巧举例四数学思想在初中数学解题中的应用选择题与填空题解题技巧（一）选择题和填空题是中考中必考的题目,主要考查对概念、基础知识的理解、掌握及其应用．填空题所占的比例较大,是学生得分的重要来源．近几年,随着中考命题的创新、改革,相继推出了一些题意新颖、构思精巧、具有一定难度的新题型．这就要求同学切实抓好基础知识的掌握,强化训练,提高解题的能力,才能在中考中减少失误,有的放矢,从容应对．解题规律：要想迅速、正确地解选择题、填空题,除了具有准确计算能力、严密的推理能力外,还要有解选择题、填空题的方法与技巧．常用方法有以下几种：(1)直接推演法：直接从命题给出的条件出发,运用概念,公式、定理等进行推理或运算,得出结论,选择正确答案,这就是传统的解题方法,这种解法叫直接推演法．(2)验证法：由题设找出合适的验证条件,再通过验证,找出正确答案,亦可将供选择的答案代人条件中去验证,找出正确答案．此法称为验证法(也称代入法)．当遇到定量命题时,常用此法．(3)特值法：用合适的特殊元素(如数或图形)代人题设条件或结论中去,从而获得解答．这种方法叫特殊元素法．(4)排除、筛选法；对于正确答案有且只有一个的选择题,根据数学知识或推理、演算,把不正确的结论排除,余下的结论再经筛选,从而作出正确的结论的解法叫排除、筛选法．(5)图解法：借助于符合题设条件的图形或图像的性质、特点来判断,作出正确的选择称为图解法．图解法是解选择题常用方法之一．(6)分析法：直接通过对选择题的条件和结论,作详尽地分析、归纳和判断,从而选出正确的结果,称为分析法．(7)整体代入法：把某一代数式进行化简,然后并不求出某个字母的取值,而是直接把化简的结果作为一个整体代入。
【典例剖析】1.（直接推演法）下列命题中,真命题的个数为（ ）①对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形,②如果四边形的两条对角线互相垂直,那么它的面积等于两条对角线长的积的一半,③在一个圆中,如果弦相等,那么所对的圆周角相等,④已知两圆半径分别为5,3,圆心距为2,那么两圆内切（ ）A ．1B ．2C ．3D ．42．（整体代入法）已知抛物线21y x x =--与x 轴的一个交点为(0)m ，,则代数式22008m m -+的值为（ ） A ．2006 B ．2007 C ．2008 D ．20093．（图解法）已知二次函数c bx ax y ++=2的图象过点A （1,2）,B （3,2）,C （5,7）．若点M （-2,y 1）,N （-1,y 2）,K （8,y 3）也在二次函数c bx ax y ++=2的图象上,则下列结论正确的是 （ ）A ．y 1＜y 2＜y 3B ．y 2＜y 1＜y 3C ．y 3＜y 1＜y 2D ．y 1＜y 3＜y 24．（特值法）如图所示是二次函数2122y x =-+的图象在x 轴上方的一部分,对于这段图象与x 轴所围成的阴影部分的面积,你认为与其最．接近的值是（ ）A ．4B ．163C ．2πD ．85．（排除、筛选法）已知：二次函数()220y ax bx a b a =+++≠的图像为下列图像之一,则a 的值为（ ）A .－1B ． 1C . －3D . －46.（图解法）如图,在直角梯形ABCD 中,DC ∥AB,∠A=90°,AB=28cm,DC=24cm,AD=4cm,点M 从点D 出发,以1cm/s 的速度向点C 运动,点N 从点B 同时出发,以2cm/s 的速度向点A 运动,当其中一个动点到达端点停止运动时,另一个动点也随之停止运动.则四边形AMND 的面积y （cm 2）与两动点运动的时间t （s ）的函数图象大致是（ ）7.（分析法）已知α为锐角,则m =sin α+cos α的值（ ）A ．m ＞1B ．m =1C ．m ＜1D ．m ≥18.（验证法：）下列命题：①若0a b c ++=,则240b ac -≥；②若b a c >+,则一元二次方程20ax bx c ++=有两个不相等的实数根；③若23b a c =+,则一元二次方程20ax bx c ++=有两个不相等的实数根；④若240b ac ->,则二次函数的图像与坐标轴的公共点的个数是2或3.其中正确的是（ ）．Ａ.只有①②③ Ｂ．只有①③④ Ｃ．只有①④ Ｄ． 只有②③④．9．（直接推理法）如图,菱形ABCD （图1）与菱形EFGH （图2）的形状、大小完全相同．ww （1）请从下列序号中选择正确选项的序号填写；①点E F G H ，，，；②点G F E H ，，，；③点E H G F ，，，；④点G H E F ，，，．如果图1经过一次平移后得到图2,那么点A B C D ，，，对应点分别是 ；如果图1经过一次轴对称后得到图2,那么点A B C D ，，，对应点分别是 ； 如果图1经过一次旋转后得到图2,那么点A B C D ，，，对应点分别是 ；（2）①图1,图2关于点O 成中心对称,请画出对称中心（保留画图痕迹,不写画法）； ②写出两个图形成中心对称的一条．．性质： ．（可以结合所画图形叙述） 10．（图象信息法）绍兴黄酒是中国名酒之一．某黄酒厂的瓶酒车间先将散装黄酒灌装成瓶装黄酒,再将瓶装黄酒装箱出车间,该车间有灌装、装箱生产线共26条, 每条灌装、装箱生产线的生产流量分别如图1、2所示． 某日8:00～11:00,车间内的生产线全部投入生产,图3表示该时段内未装箱的瓶装黄酒存量变化情况,则灌装生产线有 条．11. ( 直接计算法) 如图, 大圆O 的半径OC 是小圆1O 的直径, 且有OC 垂直于圆O 的直径AB . 圆1O 的切线AD 交OC 的延长线于点E , 切点为D . 已知圆1O 的半径为r ,则=1AO _______ ; =DE ________12．（分析法）如图所示,直线12l l ⊥,垂足为点O,A 、B 是直线1l 上的两点,且OB=2,AB=2．直线1l 绕点O 按逆时针方向旋转,旋转角度为α（0180α<<）。
初中数学7-9年级,各题型解题方法大全!
初中数学各题型解题方法选择题的解法1.直接法：根据选择题的题设条件，通过计算、推理或判断，最后得到题目的所求。
2.特殊值法：（特殊值淘汰法）有些选择题所涉及的数学命题与字母的取值范围有关；在解这类选择题时，可以考虑从取值范围内选取某几个特殊值，代入原命题进行验证，然后淘汰错误的，保留正确的。
3.淘汰法：把题目所给的四个结论逐一代回原题的题干中进行验证，把错误的淘汰掉，直至找到正确的答案。
4.逐步淘汰法：如果我们在计算或推导的过程中不是一步到位，而是逐步进行，既采用“走一走、瞧一瞧”的策略；每走一步都与四个结论比较一次，淘汰掉不可能的，这样也许走不到最后一步，三个错误的结论就被全部淘汰掉了。
5.数形结合法：根据数学问题的条件和结论之间的内在联系，既分析其代数含义，又揭示其几何意义；使数量关系和图形巧妙和谐地结合起来，并充分利用这种结合，寻求解题思路，使问题得到解决。
常用的数学思想方法1.数形结合思想：就是根据数学问题的条件和结论之间的内在联系，既分析其代数含义，又揭示其几何意义；使数量关系和图形巧妙和谐地结合起来，并充分利用这种结合，寻求解体思路，使问题得到解决。
2.联系与转化的思想：事物之间是相互联系、相互制约的，是可以相互转化的。
数学学科的各部分之间也是相互联系，可以相互转化的。
在解题时，如果能恰当处理它们之间的相互转化，往往可以化难为易，化繁为简。
如：代换转化、已知与未知的转化、特殊与一般的转化、具体与抽象的转化、部分与整体的转化、动与静的转化等等。
3.分类讨论的思想：在数学中，我们常常需要根据研究对象性质的差异，分各种不同情况予以考查；这种分类思考的方法，是一种重要的数学思想方法，同时也是一种重要的解题策略。
4.待定系数法：当我们所研究的数学式子具有某种特定形式时，要确定它，只要求出式子中待确定的字母得值就可以了。
为此，把已知条件代入这个待定形式的式子中，往往会得到含待定字母的方程或方程组，然后解这个方程或方程组就使问题得到解决。
(完整版)初中数学解题必备10大思想方法
初中数学解题必备10 大思想方法1、配方法所谓配方，就是把一个解析式利用恒等变形的方法，把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式。
经过配方解决数学问题的方法叫配方法。
其中，用的最多的是配成完满平方式。
配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法，它的应用十分特别广泛，在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它。
2、因式分解法因式分解，就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式。
因式分解是恒等变形的基础，它作为数学的一个有力工具、一种数学方法在代数、几何、三角等的解题中起重视要的作用。
因式分解的方法有好多，除中学课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等外，还如同利用拆项添项、求根分解、换元、待定系数等等。
3、换元法换元法是数学中一个特别重要而且应用十分广泛的解题方法。
我们平时把未知数或变数称为元，所谓换元法，就是在一个比较复杂的数学式子中，用新的变元去代替原式的一个部分或改造原来的式子，使它简化，使问题易于解决。
4、鉴识式法与韦达定理一元二次方程ax2+bx+c=0（a、b、c 属于R，a≠0）根的鉴识，△=b2-4ac，不但用来判断根的性质，而且作为一种解题方法，在代数式变形，解方程(组)，解不等式，研究函数以致几何、三角运算中都有特别广泛的应用。
韦达定理除了已知一元二次方程的一个根，求另一根；已知两个数的和与积，求这两个数等简单应用外，还可以够求根的对称函数，计论二次方程根的符号，解对称方程组，以及解一些相关二次曲线的问题等，都有特别广泛的应用。
5、待定系数法在解数学问题时，若先判断所求的结果拥有某种确定的形式，其中含有某些待定的系数，此后依照题设条件列出关于待定系数的等式，最后解出这些待定系数的值或找到这些待定系数间的某种关系，进而解答数学问题，这种解题方法称为待定系数法。
它是中学数学中常用的方法之一。
6、构造法在解题时，我们经常会采用这样的方法，经过对条件和结论的解析，构造辅助元素，它能够是一个图形、一个方程(组)、一个等式、一个函数、一个等价命题等，架起一座连接条件和结论的桥梁，进而使问题得以解决，这种解题的数学方法，我们称为构造法。
初中数学解题技巧知识点大全
初中数学解题技巧知识点大全数学作为一门重要的学科，对于初中学生来说，是必修的科目之一。
在学习数学过程中，解题是其中的核心内容。
掌握解题技巧，能够更快地解决问题，提高数学水平。
本文将介绍初中数学解题的一些常见技巧和知识点，帮助初中生们更好地应对数学考试。
一、代数运算技巧1. 同类项的加减运算：在做代数式的加减运算时，需要先化简，将同类项的系数相加或相减。
2. 分配律的运用：在解决含有括号的代数式时，可以利用分配率将乘法运算进行展开。
3. 平方差公式：当遇到二次方差的时候，可以运用平方差公式将其化简。
二、几何解题技巧1. 图形的等式性质：在解决几何题时，可以利用图形的等边、等角性质来得到一些等式关系。
2. 图形的尺度性质：在解决几何题时，可以利用图形的尺度性质来求解未知的边长或角度。
3. 图形的相似性质：在解决几何题时，可以利用图形的相似性质来判断各个线段、角度之间的关系。
三、函数解题技巧1. 利用函数图像的性质：在解决函数题时，可以利用函数图像的对称性、周期性等性质来进行分析和求解。
2. 函数间的运算法则：在解决函数运算题时，需要掌握函数间的加减乘除的法则，能够正确地计算函数的运算结果。
四、方程解题技巧1. 利用等式的性质：在解决方程题时，可以灵活运用等式的性质，进行方程的变形和化简。
2. 二次方程的求解：当遇到二次方程的时候，可以利用因式分解、配方法等技巧进行求解。
3. 绝对值方程的求解：当遇到绝对值方程的时候，需要将绝对值拆解成正负两种情况进行讨论。
五、概率与统计技巧1. 求概率的方法：在解决概率题时，可以利用等可能性原理、频率概率等方法来计算概率。
2. 统计图的分析：在解决统计题时，可以通过分析统计图表来得到一些统计数据。
3. 平均数的计算：在解决统计题时，需要掌握计算算术平均数、加权平均数等平均数的方法。
六、解决思路和策略1. 弄清题意：在解决任何数学题目之前，首先要仔细阅读题目，弄清题意。
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史上最全的初中数学解题方法大汇总，不能再全了！赶紧享用吧！一、选择题的解法1、直接法：根据选择题的题设条件，通过计算、推理或判断，最后得到题目的所求。
2、特殊值法：（特殊值淘汰法）有些选择题所涉及的数学命题与字母的取值范围有关；在解这类选择题时，可以考虑从取值范围内选取某几个特殊值，代入原命题进行验证，然后淘汰错误的，保留正确的。
3、淘汰法：把题目所给的四个结论逐一代回原题的题干中进行验证，把错误的淘汰掉，直至找到正确的答案。
4、逐步淘汰法：如果我们在计算或推导的过程中不是一步到位，而是逐步进行，既采用“走一走、瞧一瞧”的策略；每走一步都与四个结论比较一次，淘汰掉不可能的，这样也许走不到最后一步，三个错误的结论就被全部淘汰掉了。
5、数形结合法：根据数学问题的条件和结论之间的内在联系，既分析其代数含义，又揭示其几何意义；使数量关系和图形巧妙和谐地结合起来，并充分利用这种结合，寻求解题思路，使问题得到解决。
二、常用的数学思想方法1、数形结合思想：就是根据数学问题的条件和结论之间的内在联系，既分析其代数含义，又揭示其几何意义；使数量关系和图形巧妙和谐地结合起来，并充分利用这种结合，寻求解体思路，使问题得到解决。
2、联系与转化的思想：事物之间是相互联系、相互制约的，是可以相互转化的。
数学学科的各部分之间也是相互联系，可以相互转化的。
在解题时，如果能恰当处理它们之间的相互转化，往往可以化难为易，化繁为简。
如：代换转化、已知与未知的转化、特殊与一般的转化、具体与抽象的转化、部分与整体的转化、动与静的转化等等。
3、分类讨论的思想：在数学中，我们常常需要根据研究对象性质的差异，分各种不同情况予以考查；这种分类思考的方法，是一种重要的数学思想方法，同时也是一种重要的解题策略。
4、待定系数法：当我们所研究的数学式子具有某种特定形式时，要确定它，只要求出式子中待确定的字母得值就可以了。
为此，把已知条件代入这个待定形式的式子中，往往会得到含待定字母的方程或方程组，然后解这个方程或方程组就使问题得到解决。
5、配方法：就是把一个代数式设法构造成平方式，然后再进行所需要的变化。
配方法是初中代数中重要的变形技巧，配方法在分解因式、解方程、讨论二次函数等问题，都有重要的作用。
6、换元法：在解题过程中，把某个或某些字母的式子作为一个整体，用一个新的字母表示，以便进一步解决问题的一种方法。
换元法可以把一个较为复杂的式子化简，把问题归结为比原来更为基本的问题，从而达到化繁为简，化难为易的目的。
7、分析法：在研究或证明一个命题时，又结论向已知条件追溯，既从结论开始，推求它成立的充分条件，这个条件的成立还不显然；则再把它当作结论，进一步研究它成立的充分条件，直至达到已知条件为止，从而使命题得到证明。
这种思维过程通常称为“执果寻因”8、综合法：在研究或证明命题时，如果推理的方向是从已知条件开始，逐步推导得到结论，这种思维过程通常称为“由因导果”9、演绎法：由一般到特殊的推理方法。
10、归纳法：由一般到特殊的推理方法。
11、类比法：众多客观事物中，存在着一些相互之间有相似属性的事物，在两个或两类事物之间；根据它们的某些属性相同或相似，推出它们在其他属性方面也可能相同或相似的推理方法。
类比法既可能是特殊到特殊，也可能一般到一般的推理。
三、函数、方程、不等式解函数、方程、不等式相关问题的常用数学思想方法有：⑴数形结合的思想方法。
⑵待定系数法。
⑶配方法。
⑷联系与转化的思想。
⑸图像的平移变换。
四、证明角的相等1、对顶角相等。
2、角（或同角）的补角相等或余角相等。
3、两直线平行，同位角相等、内错角相等。
4、凡直角都相等。
5、角平分线分得的两个角相等。
6、同一个三角形中，等边对等角。
7、等腰三角形中，底边上的高（或中线）平分顶角。
8、平行四边形的对角相等。
9、菱形的每一条对角线平分一组对角。
10、等腰梯形同一底上的两个角相等。
11、关系定理：同圆或等圆中，若有两条弧（或弦、或弦心距）相等，则它们所对的圆心角相等。
12、圆内接四边形的任何一个外角都等于它的内对角。
13、同弧或等弧所对的圆周角相等。
14、弦切角等于它所夹的弧对的圆周角。
15、同圆或等圆中，如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等。
16、全等三角形的对应角相等。
17、相似三角形的对应角相等。
18、利用等量代换。
19、利用代数或三角计算出角的度数相等20、切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，并且这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角。
五、证明直线的平行或垂直1、证明两条直线平行的主要依据和方法：⑵定义、在同一平面内不相交的两条直线平行。
⑵平行定理：两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行。
⑶平行线的判定：同位角相等（内错角或同旁内角），两直线平行。
⑷平行四边形的对边平行。
⑸梯形的两底平行。
⑹三角形（或梯形）的中位线平行与第三边（或两底）⑺一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，则这条直线平行于三角形的第三边。
2、证明两条直线垂直的主要依据和方法：⑴两条直线相交所成的四个角中，由一个是直角时，这两条直线互相垂直。
⑵直角三角形的两直角边互相垂直。
⑶三角形的两个锐角互余，则第三个内角为直角。
⑷三角形一边的中线等于这边的一半，则这个三角形为直角三角形。
⑸三角形一边的平方等于其他两边的平方和，则这边所对的内角为直角。
⑹三角形（或多边形）一边上的高垂直于这边。
⑺等腰三角形的顶角平分线（或底边上的中线）垂直于底边。
⑻矩形的两临边互相垂直。
⑼菱形的对角线互相垂直。
⑽平分弦（非直径）的直径垂直于这条弦，或平分弦所对的弧的直径垂直于这条弦。
⑾半圆或直径所对的圆周角是直角。
⑿圆的切线垂直于过切点的半径。
⒀相交两圆的连心线垂直于两圆的公共弦。
六、证明线段的比例式或等积式的主要依据和方法：1、比例线段的定义。
2、平行线分线段成比例定理及推论。
3、平行于三角形的一边，并且和其他两边（或两边的延长线）相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形的三边对应成比例。
4、过分点作平行线；5、相似三角形的对应高成比例，对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比。
6、相似三角形的周长的比等于相似比。
7、相似三角形的面积的比等于相似比的平方。
8、相似三角形的对应边成比例。
9、通过比例的性质推导。
10、用代数、三角方法进行计算。
11、借助等比或等线段代换。
七、几何作图1、掌握最基本的五种尺规作图⑴作一条线段等于已知线段。
⑵作一个角等于已知角。
⑶平分已知角。
⑷经过一点作已知直线的垂线。
⑸作线段的垂直平分线。
2、掌握课本中各章要求的作图题⑴根据条件作任意的三角形、等要素那角性、直角三角形。
⑵根据给出条件作一般四边形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形等。
⑶作已知图形关于一点、一条直线对称的图形。
⑷会作三角形的外接圆、内切圆。
⑸平分已知弧。
⑹作两条线段的比例中项。
⑺作正三角形、正四边形、正六边形等。
八、几何计算（一）角度与弧度的计算1、三角形和四边形的角的计算主要依据⑴三角形的内角和定理及推论。
⑵四边形的内角和定理及推论。
⑶圆内接四边形性质定理。
2、弧和相关的角的计算主要依据⑴圆心角的度数等于它所对的弧的度数。
⑵圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半。
⑶弦切角的度数等于所夹弧度数的一半。
3、多边形的角的计算主要依据⑴n边形的内角和=(n-2)*180°⑵正n边形的每一内角=(n-2)*180°÷n⑷正n边形的任一外角等于各边所对的中心角且都等于（二）长度的计算1、三角形、平行四边形和梯形的计算用到的定理主要有三角形全等定理，中位线定理，等腰三角形、直角三角形、正三角形及各种平行四边形的性质等定理。
关于梯形中线段计算主要依据梯形中位线定理及等腰梯形、直角梯形的性质定理等。
2、有关圆的线段计算的主要依据⑴切线长定理⑵圆切线的性质定理。
⑶垂径定理。
⑸圆外切四边形两组对边的和相等。
⑹两圆外切时圆心距等于两圆半径之和，两圆内切时圆心距等于两半径之差。
3、直角三角形边的计算直角三角形边长的计算应用最广，其理论依据主要是勾股定理和特殊角三角形的性质及锐角三角函数等。
4、成比例线段长度的求法⑴平行线分线段成比例定理；⑵相似形对应线段的比等于相似比；⑶射影定理；⑷相交弦定理及推论，切割线定理及推论；⑸正多边形的边和其他线段计算转化为特殊三角形。
（三）图形面积的计算1、四边形的面积公式⑴S□ABCD = a·h⑵S菱形= 1/2a·b （a、b为对角线）⑶S梯形= 1/2（a + b）·h = m·h （m为中位线）2、三角形的面积公式⑴S△= 1/2· a·h⑵S△= 1/2· P·r（P为三角形周长，r为三角形内切圆的半径）3、S圆=πR24、S扇形= nπ= 1/2LR5、S弓形= S扇-S△九、证明两线段相等的方法：1、利用全等三角形对应线段相等；2、利用等腰三角形性质；3、利用同一个三角形中等角对等边；4、利用线段垂直平分线；5、角平分线的性质；6、利用轴对称的性质；7、平行线等分线段定理；8、平行四边形性质；9、垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分这条弦所对的两条弧。
推论1：平分一条弦所对的弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧。
10、圆心角、弧、弦、弦心距的关系定理及推论；11、切线长定理。
十、证明弧相等的方法：1、定义；同圆或等圆中，能够完全重合的两段弧。
2、垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分这条弦所对的两条弧。
推论1：①平分弦（不是直径）的直径垂直弦，并且平分弦所对的两条弧。
②垂直平分一条弦的直线，经过圆心，并且平分弦所对的两条弧。
③平分一条弦所对的弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧。
推论2：两条平行弦所夹的弧相等3、圆心角、弧、圆周角之间度数关系；（圆心角= 弧= 2圆周角）4、圆周角定理的推论1；（同弧或等弧所对的圆周角相等，同圆或等圆中相等的圆周角所对的弧相等）十一、切线小结1、证明切线的三种方法：⑴定义——一个交点；⑵d=r（若一条直线到圆心的距离等于半径，则这条直线是圆的切线）；⑶切线的判定定理；（经过半径外端，并且垂直这条半径的直线是圆的切线）2、切线的八个性质：⑴定义：唯一交点；⑵切线和圆心的距离等于半径（d=r）；⑶切线的性质定理：圆的切线垂直于过切点的半径；⑷推论1：过圆心（且垂直于切线的直线）必过切点；⑸推论2：过切点（且垂直于切线的直线）必过圆心；⑹切线长相等；过圆外一点作圆的两条切线，它们的切线长相等，并且这一点和圆心的连线平分两切线的夹角。
⑺连接两平行切线切点间的线段为直径⑻经过直径两端点的切线互相平行。