齿轮传动(2)
齿轮传动习题 (2)
一、选择题1. 一对渐开线齿轮，过两轮节圆所作公切线与两轮啮合点所作公法线之间所夹的锐角称为：＿＿＿＿Ａ. 压力角Ｂ. 传动角Ｃ. 啮合角 D. 分度角2. 其他条件不变，当中心距有误差时，渐开线齿轮的瞬时传动比：＿＿＿＿Ａ. 改变不大Ｂ. 改变较大Ｃ. 不变 D. 不一定3. 一级传动且转向相反的是＿＿＿＿传动。
A. 链B. 圆锥齿轮C. 外啮合圆柱齿轮D. 内啮合圆柱齿轮4. 标准圆柱直齿轮的齿根高等于＿＿＿＿m。
A. 0.8B. 1.1C.D.5. 下列哪种说法不正确＿＿＿＿A. 一对渐开线齿轮中心距有误差时，不会改变瞬时传动比。
B. 同一条渐开线上各点的曲率半径是相等的C. 模数相等的两渐开线齿轮不一定能配对使用D. 基圆内无渐开线6. 对于标准齿轮，在＿＿＿＿上的齿厚和齿槽宽相等。
A. 基圆B. 分度圆C. 根圆D. 顶圆7. 渐开线上任一点的＿＿＿＿必与＿＿＿＿相切。
A. 切线，基圆B. 法线，分度圆C. 切线，分度圆D. 法线，基圆8. 一对相互啮合的齿轮，应—＿＿＿＿分别相等。
A. 齿形角，模数B. 模数，转速C. 齿形角，转速D.模数，角速度9. 下面说法中正确的是＿＿＿＿。
A. 模数愈大，轮齿就愈大B. 模数愈大，压力角就愈大C. 模数愈大，基圆就愈大D. 模数愈大，分度圆就愈大10. 若基圆直径一定，则渐开线越接近于基圆，其曲率半径＿＿＿＿，而曲率＿＿＿＿。
A. 越大／越小B. 越小／越大C. 越大／越大D. 越小／越小11. 齿轮的标准模数和压力角是在＿＿＿＿上定义的。
A. 分度圆B. 基圆C. 节圆D. 齿顶圆12. 齿轮的标准压力角是指＿＿＿＿上的压力角。
A. 分度圆B. 基圆C. 齿根圆D. 齿顶圆13. 齿轮模数的单位是＿＿＿＿。
A. cmB. mmC. inD. μm14. 我国标准齿轮的压力角是＿＿＿＿。
A. 15°B. 20°C. 25°D. 30°15. 标准圆柱齿轮的齿顶高等于＿＿＿＿个模数。
8-齿轮传动-2
• 一对渐开线直齿圆柱齿轮啮合时，齿廓曲面的接触线是与
轴平行的直线。
• 啮合情况是沿着整个齿宽突然同时进入啮合和退出啮合，
• 传动平稳性差，冲击和噪声大。
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第八章 齿轮传动
24
① 渐开线直齿圆柱齿轮齿面的形成
k
渐开线形成2
k0
N' k'
k'0
当发生面沿基圆柱作纯滚动时， 若平行于齿轮的轴线的直线kk’在空间 的轨迹为直齿圆柱齿轮的齿面。
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第八章 齿轮传动
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二、斜齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸的计算
(一) 基本参数
1. 螺旋角：
• 斜齿圆柱齿轮的各圆柱面上的螺旋角 不同
• 通常指分度圆上的螺旋角，用β表示
2. 齿距和模数
① 斜齿圆柱齿轮有法面和端面之分
• 法面:与分度圆柱螺旋线垂直的平面， 参数mn、n、han*、cn* ，法面参数 为标准值。
▪ 第八节 斜齿圆柱齿轮传动 ▪ 第九节 齿轮传动的失效形式和材料 ▪ 第十节 圆柱齿轮传动的强度计算 ▪ 第十一节 圆锥齿轮传动 ▪ 第十二节 蜗杆传动 ▪ 第十三节 轮系 ▪ 第十四章 齿轮传动精度 ▪ 第十五章 齿轮传动的空间 ▪ 第十六章 齿轮传动链的设计
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第八章 齿轮传动
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第七节 变位齿轮
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第八章 齿轮传动
5
二、变位齿轮及其特点
2. 与标准齿轮相比，变位齿轮的特点
① 两者截取的渐开线区段不同。各区段渐开线的曲率半径 不同，可利用变位的方法改善齿轮传动质量。
② 标准齿轮分度圆齿厚s=齿槽宽e；正变位齿轮s>e，负变 位齿轮s<e。
齿轮传动习题（2）
齿轮传动习题（2）齿轮传动习题⼀、填空1、⼀般精度的直齿圆柱齿轮传动作弯曲强度计算时，将齿轮看作______，并假定全部载荷作⽤于______。
2、当⼀对齿轮的材料、齿数⽐⼀定时，影响齿⾯接触强度的⼏何尺⼨参数主要是______和______。
3、直齿圆柱齿轮作接触强度计算时，取______处的接触为计算依据______。
4、在⼀般机械中的圆柱齿轮传动，往往使⼩齿轮的齿宽b1______⼤齿轮的齿宽b2，在计算强度时，⼯作齿宽b应取______。
5、软齿⾯齿轮是指轮齿的齿⾯硬度HBS______；在⼀般情况下，闭式软齿⾯齿轮传动的主要失效形式是______。
6、提⾼材料的机械强度和轮齿芯部的韧性；可以增强轮齿抗______的能⼒。
7、当分度圆直径⼀定时，在保证有⾜够的弯曲疲劳强度的前提下，齿数z1应尽可能选取______些。
8、齿轮传动中，当轴的刚度较⼩时，载荷系数K应取较______值。
9、可以⽤增⼤齿轮直径或提⾼齿⾯硬度的⽅法来提⾼轮齿的______疲劳强度。
10、⼀对齿轮传动接触应⼒值的关系为σH1______σH2。
11、齿宽系数越⼤，载荷沿齿宽⽅向分布越______。
⼆、选择题1、在⼀般⼯作条件下，齿⾯硬度≤350HBS的闭式钢制齿轮传动，通常的主要失效形式是( )A、轮齿疲劳折断B、齿⾯疲劳点蚀C、齿⾯胶合D、齿⾯塑性变形2、齿轮传动中，轮齿的齿⾯疲劳点蚀，通常⾸先发⽣在A、齿顶部分B、靠近节线的齿顶部分C、齿根部分A、法⾯模数mB、齿宽BC、实际齿数zD、当量齿数zv4、⼀对相啮合圆柱齿轮的z1b2，其接触应⼒的⼤⼩是( )A、σh1<σh2B、σh1>σh2C、σh1=σh2D、可能相等，也可能不等5、实际齿数相同时，直齿圆柱齿轮、斜齿圆柱齿轮和直齿圆锥齿轮三者齿形系数之间的关系为( )A、直齿圆柱齿轮的最⼤B、斜齿圆柱齿轮的最⼤C、直齿圆锥齿轮的最⼤D、三者数值相同6、单向传动的⼀对齿轮，其齿根弯曲应⼒的循环特征为( )A、r=-1B、r=0C、r=1D、-17、齿轮传动中，通常开式传动的主要失效形式是( )A、轮齿折断B、齿⾯点蚀C、齿⾯磨损D、齿⾯胶合8、⼀对单向运转的齿轮，轮齿的疲劳折断通常⾸先发⽣在( )C、节线附近的受压侧D、齿根部分的受压侧9、圆柱齿轮传动中，⼩齿轮的齿宽b1，⼤于⼤齿轮齿宽b2，强度计算时，齿宽系数中Φd应取( )A、b1/a B、b2/a C、a/b1D、a/b210、对于经常正反转的直齿圆柱齿轮传动，进⾏齿⾯接触疲劳强度计算时，[σH ]1>[σH ]2，则许⽤接触应⼒应取( )A、[σH]1B、[σH]2C、0.7[σHD、0.5([σH]1+[σH]2)11、提⾼齿轮表⾯疲劳强度的有效⽅法是( )A、加⼤齿轮分度圆直径B、分度圆不变，加⼤齿轮模数C、减⼩齿轮宽度D、分度圆不变，增加齿数12、为保证⼀对齿轮⼯作中不产⽣疲劳折断，其验算式为( )A、σF1≤[σF]2，σF2≤[σF]1B、σF1≤[σF]2F]2C、σF1≤[σF]1，σF2≤[σF]2C、σF1≤[σF]1，σF2≤[σF]113、齿轮结构有轮齿的部分叫( )A、幅板B、轮毂C、轮幅D、轮缘A、齿宽b有关B、齿数z有关C、模数m有关D、分度圆直径d有关15、在齿轮的弯曲疲劳强度设计式中，应代⼊( )A、YF1/[σF]1B、YF1/[σF]1和YF2/[σF]2中较⼤值C、YF2/[σF]2D、YF1]1和YF2/[σF]2中较⼩值16、为了提⾼轮齿的抗弯曲能⼒，可采取( )A、减⼩齿宽B、减⼩齿轮直径C，增⼤模数 D、增⼤齿形系数17、斜齿圆柱齿轮的螺旋⾓β过⼤，会使( )A、作⽤到轴承上的轴向⼒过⼤B、传动不平稳C、承载能⼒下降D、抗弯能⼒下降18、开式齿轮传动的计算准则是( )A、只按σH ≤[σH]设计B、只按σF ≤[σF]设计C、先按σH ≤[σH]设计，再按σF≤[σD、先按σF ≤[σF]设计，再按σH≤[σH]校核三、简答题：1．⼀对标准直齿圆柱齿轮传动。
齿轮传动设计2
F1 u ±1 σH = ZE Z Zεβ t ≤ σHP bd1 u
' H
F1 u ±1 σH = ZE Z Zεβ t ≤ σHP bd1 u
' H
ZH'——斜齿轮的节点区域系数; 斜齿轮的节点区域系数; 斜齿轮的节点区域系数 重合度与螺旋角系数. Zεβ——重合度与螺旋角系数. 重合度与螺旋角系数 当螺旋角β=8°~15°时,标准斜齿圆柱齿轮传动的齿面 ° 标准斜齿圆柱齿轮传动的齿面 当螺旋角 ° 接触强度校核公式为 接触强度校核公式为 校核公式
d1 cos β mn = z1
计算所得模数m 圆整为标准值 标准值. 计算所得模数mn,圆整为标准值.
由于中心距为 故
d1 + d 2 mn ( z1 + z 2 ) = a= 2 2 cos β
2a cos β mn = z1 + z 2
取整, 符合标准, 已预先决定或需圆整, 若z1,z2取整, mn符合标准,a已预先决定或需圆整,则需调 整β为:
几何尺寸计算 斜齿轮的齿面为螺旋渐开面, 斜齿轮的齿面为螺旋渐开面,其法面齿形和端面齿形不一 参数也不一样.切削加工时,刀具沿齿槽方向运动, 样,参数也不一样.切削加工时,刀具沿齿槽方向运动, 故法面内的齿形与刀具的齿形一样,取标准值.计算时, 故法面内的齿形与刀具的齿形一样,取标准值.计算时, 按端面参数进行. 按端面参数进行. 标准尺寸规定在法面上,几何尺寸计算规定在端面上. ◆ 标准尺寸规定在法面上,几何尺寸计算规定在端面上. 斜齿轮传动的正确啮合条件 1) 模数相等 mn1 = mn2 =mn ) 2) 压力角相等 n1 = αn2 =αn=20 ) 压力角相等α 3)螺旋角大小相等,外啮合时应旋向相反,内啮合时应旋向 )螺旋角大小相等 外啮合时应旋向相反 外啮合时应旋向相反, 相同 β1 = ± β2 其中" 内啮合 内啮合, 用于外啮合. 其中"+"内啮合,"-"用于外啮合. 用于外啮合
机械设计基础6齿轮传动习题作业与答案
项目二 减速传动装置传动方案及传动系统的分析与设计任务二齿轮传动设计习题6.1． 填空题1.渐开线形状决定____的大小。
(1) 展角 (2) 压力角(3) 基圆2.斜齿轮的标准模数和压力角在____上。
(1) 端面 (2) 法面(3) 轴面3.渐开线齿轮传动的啮合角等于____圆上的压力角。
(1) 分度圆 (2) 节圆(3) 基圆4. 要实现两相交轴之间的传动，可采用 。
(1) 圆柱直齿轮传动 (2) 圆柱斜齿轮传动 (3) 直齿锥齿轮传动5.圆锥齿轮的标准参数在____面上。
(1) 法 (2) 小端(3) 大端6.一标准直齿圆柱齿轮的周节Pt=15.7mm,齿顶圆直径D０＝400mm,则该齿轮的齿数为____。
(1) 82 (2) 80 (3) 78 (4)767. 一般参数的闭式软齿面齿轮传动的主要失效形式是 。
(1) 齿面胶合 (2) 齿面磨粒磨损 (3) 轮齿折断 (4) 齿面点蚀8. 一般参数的闭式硬齿面齿轮传动的主要失效形式是 。
(1) 齿面塑性变形 (2) 齿面胶合 (3) 齿面点蚀 (4) 轮齿折断9. 一般参数的开式齿轮传动的主要失效形式是 。
(1) 齿面塑性变形 (2) 齿面胶合 (3) 齿面点蚀 (4)齿面磨粒磨损10. 发生全齿折断而失效的齿轮，一般是 。
(1) 斜齿圆柱齿轮 (2) 齿宽较大、齿向受载不均的直齿圆柱齿轮(3) 人字齿轮 (4) 齿宽较小的直齿圆柱齿轮11. 设计一般闭式齿轮传动时，计算接触疲劳强度是为了避免 失效。
(1) 轮齿折断 (2) 齿面胶合 (3) 齿面点蚀 (4) 磨粒磨损12.目前设计开式齿轮传动时，一般按弯曲疲劳强度设计计算，用适当增大模数的办法以考虑 的影响。
(1) 齿面塑性变形 (2) 齿面胶合 (3) 齿面点蚀 (4)磨粒磨损13. 对齿轮轮齿材料性能的基本要求是 。
(1) 齿面要硬，齿心要脆 (2) 齿面要软，齿心要韧(3) 齿面要硬，齿心要韧 (4) 齿面要软，齿心要韧14. 材料为20Cr 的齿轮要达到硬齿面，常用的热处理方法是 。
齿轮传动
对内凹的凸轮轮廓曲线：工作廓线的曲率半径 a 理论廓线的曲率半径 +工作半径 r
对外凸的凸轮轮廓曲线 当 r 时，工作廓线出现尖点，使尖点磨损 当 r 时，工作廓线出现交叉，会出现失真现象
由此可知，对外的凸轮轮廓曲线，应使滚子半径小于理论廓线的最小曲率半径，即出现失真时，增大基 圆半径或适当减小滚子半径
当配对的两齿轮的齿面均属于硬齿面时，分别按齿根弯曲疲劳强度和齿面接触疲劳强度进行计算。 影响齿轮弯曲疲劳强度的主要是模数，模数越大，齿轮的弯曲疲劳强度越高。 影响齿面接触疲劳强度的主要是直径，小齿轮直径越大，齿轮接触疲劳强度越高。
三、凸轮机构 1、分类 （1）按凸轮形状：盘形凸轮、圆柱凸轮 （2）按推杆形状：尖顶推杆，适用于作用力不大和速度较低的场合 滚子推杆，磨损较小，可传递较大的力 平底推杆，凸轮与平底的接触面间易形成油膜，润滑较好，用于高速传动中 （3）按推杆运动形式：直动推杆、摆动推杆 2、推杆常用的运动规律 （1）几个概念：基圆半径：凸轮的最小半径 推程：推杆由最低位置推到最高位置，推杆的运动过程 远（近）休止角：推杆处于最高（低）位置不动，凸轮转过的角度 ④推杆的行程：推杆在推程或回程在推动的距离 （2）常用运动规律的特点 一次多项式运动规律（等速运动规律）：推杆在运动开始和终止的瞬时，速度有突变，凸轮机构有 刚性冲击。 二次多项式运动规律（等加速等减速运动规律）：加速度有突变，有柔性冲击。 五次多项式运动规律：无刚性也无柔性冲击。 ④余弦加速度运动规律（简谐运动规律）：首末两点推杆加速度有突变，有柔性冲击。 ⑤正弦加速度运动规律（摆线运动规律）：都无 注：除等速运动规律外，正弦加速度运动规律加速度最大值最大。 为了消除等加速等减速运动规律中的柔性冲击，可由等减速运动规律和余弦减速度运动规律组合 而成的修正梯形运动规律。
齿轮传动的特点和设计原理
齿轮传动的特点和设计原理
齿轮传动是一种常用的传动方式，其特点和设计原理如下：
1. 特点：
(1) 高效传动：齿轮传动具有高效率，能够实现功率的传递和转换；
(2) 精密传动：齿轮传动的传动误差较小，能够实现精确的速度和位置控制；
(3) 大传动比范围：齿轮传动能够实现大范围的传动比，满足不同工况下的需求；
(4) 紧凑结构：齿轮传动通常比较紧凑，能够在有限的空间内传递和转换动力；
(5) 良好的动力平衡性：齿轮传动由于齿数多，相对颠簸小，具有较好的动力平衡性；
(6) 高承载能力：齿轮传动的齿面接触面积大，能够承受较大的载荷；
2. 设计原理：
(1) 齿轮参数计算：齿轮传动的设计首先需要确定齿轮的模数、齿数、齿宽等参数，以满足传动比和承载需求；
(2) 齿形设计：根据齿轮的传动性能要求和材料的特性，设计合理的齿形，确保齿轮在传动过程中的载荷分布均匀；
(3) 强度计算：通过强度计算，确定齿轮的强度和刚度，以保证其在工作状态下不会发生破坏；
(4) 间隙设计：为了保证齿轮之间的顺利啮合，设计合适的齿轮间隙，以消
除传动误差和噪声；
(5) 轴布置和连接：设计齿轮传动的轴布置和连接方式，确保各部件之间的协调和传递力矩的可靠性；
(6) 润滑和冷却设计：为了保证齿轮传动的运转稳定和寿命，设计合适的润滑和冷却系统，以降低传动过程中的摩擦和温度。
综上所述，齿轮传动具有高效传动、精密传动、大传动比范围、紧凑结构、良好的动力平衡性和高承载能力等特点，其设计原理主要包括齿轮参数计算、齿形设计、强度计算、间隙设计、轴布置和连接、润滑和冷却设计等。
齿轮2
齿轮滚刀
二、根切现象、不根切的最少齿数和变位修正法
1.根切现象 用范成法切削标准齿轮时,如果齿轮 的齿数过少，刀具的齿顶就会切去轮齿根 部的一部分，这种现象称为根切。 2.根切原因
.
3. 不产生根切的最少齿数 不根切条件 PN1≥ PB2
ha rsin≥ sin h* m a mZ sin≥ sin 2 a 2 h* 得: Z≥ sin2
（1）无侧隙啮合方程式：
inv 2 tan ( x1 x2 ) /( z1 z2 ) inv
用此公式，已知（ x1+x2 ）时，求出啮合角， 再根据 acos = acos ，进一步求出变位齿轮
1
O1
传动满足无侧隙条件的中心距 a 。
中心距变动系数 y: ym= a- acos ，求出啮合 已知 a ）时，根据 acos = a
每把刀的刀刃形状,按它加工范围的最少齿数齿轮的齿形 来设计。
2.范成法
切削 （沿轮坯轴向） 进刀和让刀 （沿轮坯径向） 范成运动 （模拟齿轮啮合传动） 刀具与轮坯以i12=1/2=Z2 /Z1回转
用同一把刀具,通过 调节i12 ,就可以加工相 同模数、相同压力角 , 不同齿数的齿轮。
齿轮插刀
齿条插刀
ym (r1 r2 ) cos / cos (r1 r2 ) 角， 再根据无侧隙啮合方程式，进一步求出 y ( z1 z )(cos ） 。 变位系数和（2 x1+x2 / cos 1) / 2
2
O2
z z a a ym 1 2 y m 2
重合度与Z1、Z2及有关 齿数愈多 重合度愈大 啮合角愈大 重合度愈小
§10-6 渐开线齿廓的切制原理、根切和最少齿数
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图11 安宜北路校区 高一《机械基础》 教学案
主备人： 徐波 授课时间： 课题： 渐开线齿廓的形成与渐开线的性质 课型 ：新授
教学目标：1、了解渐开线齿廓的形成2、了解渐开线的性质
教学重点 ：渐开线的性质
教学难点 ：渐开线的性质
预习作业
1、渐开线的形成：当一条动直线 ，沿着一个固定的圆 作时，动直线上任意一点K 的 称为该圆的 。
2、渐开线的性质
（1） 发生线在基圆上滚过的 ，等于基圆上被滚过的 。
（2） 渐开线上的任意一点K 的 必与 相切。
（3） 渐开线上的各点的曲率半径 。
点离基圆
越远，其曲率半径越 ，渐开线越 。
反之
亦然。
（4） 渐开线的形状决定与 。
基圆相同，渐开
线的形状 。
基圆半径无穷大时，渐开
线将变成 ，齿轮就变成 。
（5） 基圆 无渐开线。
（6） 渐开线上各点的齿形角 。
复习旧课
齿轮传动传动比
齿轮传动的特点
齿轮传动的要求
齿轮传动常用类型
导入新课
由齿轮传动的要求导入
讲授新课
一、渐开线的形成
基圆 圆的渐开线 发生线 渐开线齿轮
二、渐开线的性质
1、NK=NC 的弧长
2、渐开线上任意一点的法线必定切于基圆。
KN 既 ，又 。
曲率中心：
曲率半径：
3、渐开线上各点的曲率半径不相等。
曲率半径的大小、渐开线的平直程度的关系
基圆上的曲率半径
4、渐开线的形状与基圆的关系
基圆相同，则 ，基圆越小，则 ，基圆越大
，
则，基圆半径无穷大，则。
5、基圆内无渐开线
6、渐开线各点的齿形角不相等。
作用力
运动方向
齿形角：
公式
分析：rk越大，则齿形角，rk越小，则齿形角，基圆上的向径为0，则齿形角。
齿形角的意义：
7、同一基圆上任意两条反向渐开线之间的公法线长度处处相等。
公法线的概念
处处相等
例题分析
1、已知基圆的半径r b=80mm，渐开线上某点的曲率半径为60mm，求渐开线上该点的齿形角大小。
2、叙述渐开线的性质。
3、说明齿形角的大小对传动的影响。
4、一渐开线，基圆半径为80mm，在渐开线上的某点，其向径为120mm，求该点的曲率半径。
班级姓名学号
一、填空题：
1、渐开线上各点处的齿形角______________，对于同一基圆的渐开线，离基圆越远之点处的齿形角______________，基圆上的齿形角____________。
齿形角越____________，齿轮传动越省力。
2、基圆半径为40mm的渐开线，在渐开线上距中心60mm处点的曲率半径是 mm。
3、已知基圆的半径rb=40mm，渐开线上某点的曲率半径为30mm，则渐开线上该点的齿形角大小等于。
4、的渐开线的特点完全相同。
基圆越小，渐开线越，基圆越大，渐开线越趋，基圆内产生渐开线。
二、是非题：
1、基圆相同，渐开线形状相同；基圆越大，渐开线越弯曲。
（）
2、渐开线上各点处的齿形角不相等，离基圆越近点处齿形角越小。
（）
3、渐开线上某一点的法线、基圆的公切线、发生线及受力方向线是四条不同的线。
（）
4、渐开线上各点的曲率半径是指渐开线上的某点到齿轮转轴中心之间的距离。
（）
5、同一基圆上发生的两条反向渐开线间的公法线长度处处相等。
（）
6、渐开线齿轮的齿廓曲线一定是在基圆内产生的。
（）
7、基圆上的齿形角等于90度。
（）
三、选择题：
1、渐开线的性质有（）
A．基圆越大，基圆内的渐开线越趋平直
B．渐开线上各点的曲率半径相等
C．渐开线上各点的齿形角相等，并等于20°
D．基圆相同，渐开线形状也相同
2、形成齿轮渐开线的圆称为（）。
A．齿顶圆 B．节圆 c分度圆 D．基圆
3、渐开线上任意一点的法线必（）基圆。
A、交于
B、垂直于
C、切于
4、当基圆半径趋于无穷大时，渐开线（）
A、越趋弯曲
B、越平直
C、成为直线
5、渐开线上各点的齿形角（）
A、相等
B、不相等
C、不等于零
D、等于零
6、渐开线上各点的曲率半径（）
A、不相等
B、相等
C、不一定
四、如图所示渐开线填空。
(1)指出各部位名称：1 ，2 ，3 ，4 。
(2)渐开线上K点和K1点的曲率半径分别为、，其曲率中心分别为、。
KN法线长= 弧长。
(3)比较K、K1点曲率半径的大小：。
(4)若圆1的半径r b为40mm，K1点到O点的回转半径r l为50mm，k1
的曲率半径等于 mm。
2、已知基圆的半径r b=32mm，渐开线
上某点的曲率半径为24mm，求渐开
线上该点的齿形角大小。
3、已知基圆的半径r b=56mm，渐开线上某点的曲率半径为42mm，求渐开线上该点的齿形角大小。