齿轮传动2-直齿轮传动
齿轮传动类型
用凸凹圆弧做齿廓的齿轮传动。空载时两齿廓是点接触，啮合过程中接触点沿轴线方向移动,靠纵向重合度大于1来获得连续传动。特点是接触强度和承载能力高，易于形成油膜，无根切现象，齿面磨损较均匀，跑合性能好；但对中心距、切齿深和螺旋角的误差敏感性很大，故对制造和安装精度要求高。
1.圆柱齿轮传动
用于平行轴间的传动，一般传动比单级可到8,最大20，两级可到45,最大60，三级可到200，最大300。传递功率可到10万千瓦,转速可到10万转／分，圆周速度可到300米/秒。单级效率为0.96～0.99。直齿轮传动适用于中、低速传动。斜齿轮传动运转平稳，适用于中、高速传动。人字齿轮传动适用于传递大功率和大转矩的传动。圆柱齿轮传动的啮合形式有3种:外啮合齿轮传动，由两个外齿轮相啮合，两轮的转向相反；内啮合齿轮传动，由一个内齿轮和一个小的外齿轮相啮合，两轮的转向相同；齿轮齿条传动，可将齿轮的转动变为齿条的直线移动，或者相反。
7.摆线齿轮传动
用摆线作齿廓的齿轮传动。这种传动齿面间接触应力较小，耐磨性好，无根切现象，但制造精度要求高，对中心距误差十分敏感。仅用于钟表及仪表中。
8.行星齿轮传动 具有动轴线的齿轮传动。行星齿轮传动类型很多,不同类型的性能相差很大,根据工作条件合理地选择类型是成的普通行星传动，少齿差行星齿轮传动，摆线针轮传动和谐波传动等。行星齿轮传动一般是由平行轴齿轮组合而成，具有尺寸小、重量轻的特点，输入轴和输出轴可在同一直线上。其应用愈来愈广泛。
3.双曲面齿轮传动
用于交错轴间的传动。单级传动比可到10，最大到100，传递功率可到750千瓦，传动效率一般为0.9～0.98,圆周速度可到30米／秒。由于有轴线偏置距，可以避免小齿轮悬臂安装。广泛应用于汽车和拖拉机的传动中。
齿轮传动
接触面↓，承载能力↓
传动失效
改善措施：
1）HB↑——[σH] ↑ 2）↑ρ（综合曲率半径） 3）↓表面粗糙度，↑加工精度 4）↑润滑油粘度 ↑接触强度
3.齿面的胶合：
齿面粘连后撕脱
原因：
高速重载；滑动速度大； 散热不良；齿面金属熔化粘连 后撕脱——热胶合 低速重载，由于齿面间油膜 破坏，也会出现胶合——冷胶合
交错轴斜齿轮传动
蜗 轮 蜗 杆 传 动
8avi
4、按齿轮啮合方式
直 齿 圆 柱 齿 轮 传 动
外齿轮 外啮合齿轮传动 内齿轮 内啮合齿轮传动
齿轮齿条啮合
齿
条Байду номын сангаас
5、按齿轮传动工作条件
◆ 闭式齿轮传动
◆
开式齿轮传动
6、按齿轮圆周速度高低
◆ ◆ ◆ 极低速齿轮传动 低速齿轮传动 中速齿轮传动 小于0.5 m/s
——蜗杆的螺旋升角；
d1 ——蜗杆直径,有标准值，mm； n1 ——蜗杆转速,r/min。
由上式可见，Vs值较大，而且这种滑动是沿着齿长方向 产生的，所以容易使齿面发生磨损及发热，致使齿面产生胶 合而失效。因此，蜗杆传动最易出现的失效形式是磨损和胶 合。当蜗轮齿圈的材料为青铜时，齿面也可能出现疲劳点蚀。 在开式蜗杆传动中，由于蜗轮齿面遭受严重磨损而使轮齿变 薄，从而导致轮齿的折断。 在一般情况下，由于蜗轮材料强度较蜗杆低，故失效大多 发生在蜗轮轮齿上。 避免蜗杆传动失效的措施有：供给足够的和抗胶合性能好 的润滑油；采用有效的散热方式；提高制造和安装精度；选 配适当的蜗杆和蜗轮副的材料等。
原因：σH＞[σH]
脉动循环应力 1）齿面受多次交变应力作用，产生接触疲劳裂纹； 2）节线处常为单齿啮合，接触应力大； 3）节线处为纯滚动，靠近节线附近滑动速度小，油膜不易形成，
2024年机械设计基础课件齿轮传动
机械设计基础课件齿轮传动机械设计基础课件：齿轮传动1.引言齿轮传动是机械设计中的一种基本传动方式，广泛应用于各种机械设备的运动和动力传递。
齿轮传动具有结构简单、传动效率高、可靠性好、寿命长等优点，因此在工业生产和日常生活中得到广泛应用。
本课件将介绍齿轮传动的基本原理、分类、设计方法和应用。
2.齿轮传动的基本原理齿轮传动是利用齿轮副的啮合来传递动力和运动的一种传动方式。
齿轮副由两个或多个齿轮组成，其中主动齿轮通过旋转驱动从动齿轮，从而实现动力和运动的传递。
齿轮副的啮合是通过齿轮齿廓的接触来实现的，齿廓的形状和尺寸决定了齿轮传动的性能和精度。
3.齿轮传动的分类齿轮传动根据齿轮的形状和布置方式可分为直齿圆柱齿轮传动、斜齿圆柱齿轮传动、直齿圆锥齿轮传动和蜗轮蜗杆传动等。
直齿圆柱齿轮传动是应用最广泛的一种齿轮传动方式，具有结构简单、制造容易、精度高等优点。
斜齿圆柱齿轮传动具有传动平稳、噪声低、承载能力强等优点，适用于高速和重载的传动场合。
直齿圆锥齿轮传动适用于空间狭小和角度传动的场合。
蜗轮蜗杆传动具有大传动比、自锁性和精度高等特点，适用于低速、大扭矩的传动场合。
4.齿轮传动的设计方法齿轮传动的设计主要包括齿轮的几何设计、强度设计和精度设计。
齿轮的几何设计是根据传动比、工作条件、材料等因素确定齿轮的齿数、模数、压力角等参数。
强度设计是保证齿轮传动在规定的工作条件下具有足够的承载能力和寿命，主要包括齿面接触强度和齿根弯曲强度的计算。
精度设计是保证齿轮传动的精度和运动平稳性，主要包括齿轮的加工精度和装配精度的控制。
5.齿轮传动的应用齿轮传动在工业生产和日常生活中得到广泛应用。
在机床、汽车、船舶、飞机等机械设备中，齿轮传动用于传递动力和运动，实现各种复杂的运动轨迹和速度变化。
在风力发电、水力发电等能源领域，齿轮传动用于传递高速旋转的动力，实现能源的转换和利用。
在、自动化设备等高科技领域，齿轮传动用于实现精确的运动控制和动力传递，提高设备的性能和效率。
第12章--齿轮传动
2．铸铁 灰铸铁性质较脆，抗冲击及耐磨性都较差，但抗胶合及抗点
蚀旳能力很好。灰铸铁齿轮常用于工作平稳、速度较低、功率不 大旳场合。 3．非金属材料
对高速轻载及精度不高旳齿轮传动，为了降低噪声，常用非 金属材料（如夹布胶木、尼龙等）做小齿轮，大齿轮仍用钢或铸 铁制造。为使大齿轮具有足够旳抗磨损及抗点蚀旳能力，齿面旳 硬度应为250～350HBS。
（二）齿轮材料旳选择原则 齿轮材料旳种类诸多，在选择时应考虑旳原因也诸多，下述
几点可供选择材料时参照： 1） 齿轮材料必须满足工作条件旳要求。
例如，用于飞行器上旳齿轮，要满足质量小、传递功率大和可 靠性高旳要求，所以必须选择机械性能高旳合金钢；矿山机械中 旳齿轮传动，一般功率很大、工作速度较低、周围环境中粉尘含 量极高，所以往往选择铸钢或铸铁等材料；家用及办公用机械旳 功率很小，但要求传动平稳、低噪声或无噪声、以及能在少润滑 状态下正常工作，所以常选用工程塑料作为齿轮材料。总之，工 作条件旳要求是选择齿轮材料时首先应考虑旳原因。
硬齿面（硬度＞350HBS）：需进行精加工旳齿轮所用旳锻 钢 高速、重载及精密机器（如精密机床、航空发动机）所用旳 主要齿轮传动，除要求材料性能优良，轮齿具有高强度及齿面具 有高硬度（如58～65HRC）外，还应进行磨齿等精加工。需精加 工旳齿轮目前多是先切齿，再做表面硬化处理，最终进行精加工， 精度可达5级或4级。此类齿轮精度高，价格较贵，所以热处理措 施有表面淬火、滲碳、氮化、软氮化及氰化等。所以材料视详细 要求及热处理措施而定。
提升轮齿对上述几种失效形式旳抵抗能力，除上面所说旳方法外， 还有减小齿面粗糙度值，合适选配主、从动齿轮旳材料及硬度，进 行合适旳磨合（跑合），以及选用合适旳润滑剂及润滑措施等。前 已阐明，轮齿旳失效形式诸多。除上述五种主要形式外，还可能出 现齿面融化、齿面烧伤、电蚀、异物啮入和因为不同原因产生旳多 种腐蚀和裂纹等等，可参看有关资料。
机械设计第八章 齿轮传动
磨损、弹性变形计算尚不成熟；胶合计算复杂且无必要
主要针对轮齿疲劳折断和齿面疲劳点蚀这两种失效形式 齿轮工作时，要保证足够的齿根弯曲疲劳强度和齿面接触疲劳强度
1、闭式软齿面 主要失效：疲劳点蚀
一对齿轮啮合，材料相同，谁更容易受到疲劳破坏？ 按接触疲劳强度设计， 校核弯曲疲劳强度
2、闭式硬齿面
9
一、齿轮传动概述
1 齿轮传动工作原理与特点 (2)齿轮传动特点——缺点 ①制造安装精度要求高，成适于中心距较大的场合。
10
一、齿轮传动概述
2 齿轮传动类型 （1）按轴的相互位置 （2）按工作条件
（3）按齿面硬度
（4）按齿形分 （5）按使用功能分
11
受力：像悬臂梁一样承受弯矩，齿根处弯曲应力最大，且 齿根处本身存在应力集中。 疲劳断裂：循环变化的弯曲应力（什么类型？） →疲劳裂纹 脉动循环 （哪一侧？） →裂纹逐渐扩展→齿根弯曲疲劳折断。 受拉侧
过载折断：轮齿过载或受冲击载荷作用时，突然弯曲折断。 尤其是脆性材料
直齿轮易发生全齿折断，斜齿轮易发生局部折断。 如何改善或避免？
主要失效：轮齿折断
再校核sH≤[sH] 先按sF≤[sF]算出齿轮的主要尺寸m，
先按sH≤[sH]算出齿轮主要尺寸d，再校核sF≤[sF]
按弯曲疲劳强度设计，校核接触疲劳强度
一、齿轮传动概述
2 齿轮传动类型 （1）按轴的相互位置 （2）按工作条件
（3）按齿面硬度
（4）按齿形分 （5）按使用功能分 （6）其他 高速
圆周速度
中速 低速
重载
承 载
中载 轻载
21
一、齿轮传动概述
1、在机械传动中，理论上能保证瞬时传动比为常数的是 。
机械设计基础第七章 齿轮传动
加工标准齿轮： 刀具分度线刚好与轮坯 的分度圆作纯滚动。 分度圆
分度线
顶线
hf=(h*a+ c*)m
ha=h*am
s
e
加工结果： s＝e＝πm/2 ha=h*am hf = (h*a+ c*)m
二、 渐开线齿廓的根切及最少齿数
标准齿轮不发生根切的最少齿数 根切的原因：刀具的顶线与啮合线的交点 超过被加工齿轮的啮合极限点N
标准齿轮 不发生根 切的情况
要避免根切， 应使
* ha m NM ,
NM PN sin r sin 2
* 2ha z 2 sin
mz 2 sin 2
3 、变位齿轮
1）标准齿轮的优缺点
rK
基圆对渐开线形状的影响
3 渐开线齿廓的啮合 1）渐开线齿廓满足定传动比传动
因为渐开线齿廓在任一点接触，过接 触点的公法线必与两基圆相切。即所 有啮合点均在两基圆的一条内公切线 上。因此，内公切线必与连心线相交 于一固定点P。所以能保证定传动比传 动。
1 O2 P rb 2 i12 2 O1P rb1
一对渐开线齿轮正确啮合的条件
一对齿轮传动时，所有啮合点都在啮合线 N1N2 上。
pb1 rb1 r1
B1
O1
ω1
pb 1
rb1 r1 B1
O1 ω1
pb1
rb1 r1
O1
ω1
N1
P
B2
N1
P
N1
P
B2
B2
N2
N2
N2
B1
pb1< pb2 m1<m2
面齿轮传动形式
面齿轮传动形式全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：面齿轮传动是一种常见的机械传动形式，它通过两个或多个齿轮的啮合来传递动力和转矩，被广泛应用于各种机械设备和工业生产中。
面齿轮传动具有传动效率高、传动精度好、传动比稳定等优点，因此被广泛应用于各种行业领域。
面齿轮传动分为直齿轮传动、斜齿轮传动和蜗杆传动等形式，不同形式的齿轮传动适用于不同的工况和需求。
下面我们就来详细介绍一下各种面齿轮传动形式的特点和应用。
1. 直齿轮传动直齿轮传动是最常见的一种面齿轮传动形式，它的传动效率高、传动精度好，适用于需要稳定传动比和高精度传动的场合。
直齿轮传动通常由两个垂直啮合的齿轮组成，其中一个为主动齿轮，另一个为从动齿轮。
直齿轮传动广泛应用于各种机械设备和工业生产中，如汽车、船舶、风力发电机等。
在汽车中，直齿轮传动被用于传动引擎动力到车辆的变速器或差速器，实现车辆的行驶和转向控制。
斜齿轮传动常被应用于需要大转矩传输的场合，如起重机、挖掘机等。
在起重机中，斜齿轮传动被用于传动动力到吊臂和起重钩，实现起吊和悬挂物体的操作。
3. 蜗杆传动蜗杆传动广泛应用于各种机械设备和工业生产中，如工厂搅拌设备、食品加工机械等。
在工厂搅拌设备中，蜗杆传动被用于传动电动机动力到搅拌器搅拌桶，实现搅拌物料的混合和搅拌操作。
第二篇示例：面齿轮传动形式是一种常见的机械传动形式，广泛应用于各种机械设备中。
面齿轮传动通过齿轮的啮合传递动力，实现不同转速和力矩的传递。
面齿轮传动形式可以分为直齿轮传动、斜齿轮传动、锥齿轮传动和蜗杆传动等多种类型。
直齿轮传动是最常见的一种面齿轮传动形式，它的齿轮齿面与轴线平行，传动方式简单直接，传递效率高。
直齿轮传动可以实现同向传动、反向传动和交叉传动，适用于各种场合。
直齿轮传动的主要优点是结构简单、传动效率高、使用寿命长，缺点是噪音大、振动大、容易产生冲击。
斜齿轮传动是直齿轮传动的一种改进形式，它的齿轮齿面倾斜于轴线，通过齿轮的滚动接触，可以减小啮合冲击和齿面磨损，传动效率更高。
齿轮传动
齿轮传动1. 直齿圆柱齿轮传动（渐开线）齿轮圆周速度较低，通常为v<20m/s。
传递的功率范围较大，传动效率较高，互换性好，装配和维修方便,可进行变位切削及各种整形、修缘，应用广泛。
（1）外啮合直齿圆柱齿轮传动适用于两轴线平行的齿轮传动。
外啮合时两齿轮转向相反。
（2）内啮合直齿圆柱齿轮传动适用于两轴线平行的齿轮传动。
两齿轮转向相同。
（3）齿轮齿条直齿圆柱齿轮传动将齿轮的回转运动变为齿条的往复移动或将齿条的往复移动变为齿轮的回转运动。
2. 单圆弧齿轮传动单圆弧齿轮传动的小齿轮做成凸圆弧形；大齿轮的轮齿做成凹齿。
3. 斜齿圆柱齿轮传动适用于两轴线平行的齿轮传动。
外啮合时两齿轮转向相反。
内啮合两齿轮转向相同。
齿轮圆周速度比直齿圆柱齿轮高，适宜于高速重载传动。
传递的功率范围较大，功率可达45000kW，传动效率较高，互换性好，装配和维修方便,可进行变位切削及各种整形、修缘，应用广泛。
4. 人字齿圆柱齿轮传动适用于两轴线平行的齿轮传动。
啮合时两齿轮转向相反。
克服了平行轴斜齿圆柱齿轮传动轴向分力的问题。
但对轴系结构有了新的特别的要求。
5.直齿圆锥齿轮传动直齿圆锥齿轮传动多用于相交轴传动，传动效率比较高，一般可达98％，两齿轮轴线组成直角的锥齿轮副应用最为广泛。
直齿圆锥齿轮沿轮齿齿长方向为直线，而且其延长线相交于轴线。
6.斜齿圆锥齿轮传动斜齿圆锥齿轮沿轮齿齿长方向为直线，但且其延长线不与于轴线相交。
7. 曲线齿锥齿轮传动比直齿锥齿轮传动平稳，噪声小、承载能力大。
但螺旋角会产生轴向力。
8. 交错轴齿轮传动由两个螺旋角不等（或螺旋角相等、旋向也相同）的斜齿轮组成的齿轮副。
两齿轮的轴线可成任意轴线。
缺点是齿面为点接触，齿面间的滑动速度大，所以承载能力和传动效率比较低，故只能用于轻载或传递运动的场合9.蜗轮蜗杆传动蜗轮蜗杆传动传递交错轴的运动和动力。
传动比大，工作平稳，噪声较小，结构紧凑，在一定的条件下有自锁性能，但效率低，发热较大。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
教学目的：掌握直齿圆柱齿轮传动的齿面接触疲劳强度 与齿根弯曲疲劳强度的基本理论依据，力学模型、应力类 型、变化特性、推导计算公式的思路、公式中各参数的意 义及应用公式的注意事项。掌握直齿轮传动的受力分析 （法向力Fn及其分力圆周力、径向力的大小、方向及在图 上表示）。
主动轮与从动轮轮齿上所受的力， 大小相等，方向相反。
受力分析说明：
①法向载荷 Fn 沿啮合线作用在齿面上 ②用齿宽中点处集中力代替分布力 ③摩擦力很小，略去不计 ④以轮齿在节圆处啮合时为力计算点
二.轮齿的各分力的方向
各分力的方向： ①圆周力Ft1， 对于主动轮为阻 力，与回转方向 相反；对于从动 轮Ft2为驱动力， 与回转方向相同。 ②径向力F1、 Fr2分别指向各 自轮心(外啮合 齿轮)。下标1表 示主动轮，下标 2表示从动轮。
应力的影响,则弯曲强度条件式：
F
KF FtYFaYSaY bm
[ F ]
式中：KF为载荷系数（KF＝KAKFαKFβKV） YFa为齿形系数 YSa为载荷作用于齿顶时的应力校正系数
Yε重合度系数 （ Yε=0.25+（0.75/εa)
令φd=b/d1, Ft=2T1/d1, m=d1/z1 (φd称为齿宽系数,见表10-7), 将以上各式带
2.齿根危险截面
一般用30°切线法确定，即作与轮齿对 称中线成30°角并与齿根过渡曲线相切的切 线，通过两切点作平行于齿轮轴线的截面， 此截面即为齿根危险截面(如图示)。
危险点—齿 根圆角处
30°切线法确定
在齿顶啮合时，所受载荷方向为齿面啮合点处的法线方向，其可分解 为水平分力和垂直分力，其中垂直分力在齿根危险截面处所产生的压应 力很小可忽略，，仅按水平分力所产生的弯矩进行弯曲强度计算。
Ft
cos
2T1
d1 cos
α—分度圆压力角
三. 齿根弯曲疲劳强度计算
1.计算的原则：轮齿在受载时，齿根所受的弯矩最大，因此 齿根处的弯曲疲劳强度最弱。且齿根所受的最大弯矩发生在轮齿 啮合点位于单对齿啮合区的最高点时。因此，齿根弯曲疲劳强度 也应按载荷作用于单对齿啮合区的最高点来计算。
但在实际计算时，为便于计算，通常按全部载荷作用于齿顶 来计算齿根的弯曲疲劳强度。
一. 轮齿的受力分析
沿啮合线作用在齿面上的名义法向力Fn垂
直于齿面。将Fn在节点P处（小齿轮的分
度圆处）分解为两个相互垂直的分力，即
圆周力Ft与径向力Fr，得：
P
Ft 2T1 / d1, Fr Fttg , Fn Ft / cos
式中：T1 --小齿轮传递的转矩（Nmm）; T1=9.55×106×（P1/n1）(N·mm) ； d1 -小齿轮的节圆直径（分度圆直径）（mm）； α--啮合角（标准齿轮，α=20°）
h
6
F0
Ft KF bm
6 (h
cos
/ m) cos
(s / m)2
令YFa
6(h / m) cos (s / m)2 cos
-----齿形系数，与齿制，变位系数及齿数有关，与m无关
F0
KF Ft1YFa bm
4.齿根危险截面的弯曲强度条件式
考虑齿根危险截面处的过渡圆角引起的应力集中系数YSa及重合度Yε对齿根
图示为轮齿在齿顶啮合时的受载情况。 则齿轮啮合时所受载荷：
齿轮啮合时所受载荷为Fn，方 向为齿顶啮合点的法线方向，可将其分 解为沿水平方向的分力和垂直方向的分 力，即：
水平方向的分力： Fh Fn cos 垂直方向的分力： Fv Fn sin
γ——齿顶法向载荷作用角
图所示为齿顶受 载时，轮齿根部 的应力图。 在齿根危险截面处的压 应力σC,仅为弯曲应力σF 的百分之几，可忽略， 故仅按水平分力Fncosγ
×
Fr
1 Ft
n1
Ft 1
2 Fr
2
×
n2
力的总结：
1.力的方向
Ft2
Fn
Fr2
圆周力Ft Fn
主动轮，Ft与V t相反 从动轮，Ft与V t相同
径向力Fr —指向各自轮心
2.力的大小
T1
9.55106
P n1
N.mm
圆周力：Ft
2T1 d1
2T2 d2
径向力：Fr= Ft tgα
法向力：Fn
b
Ft
s
l
力学公式（校核和设计公式） F
M W
Fl t
bs2
6
3.3 求弯曲应力公式
齿根弯曲疲劳强度计算依据： 悬臂梁，载荷作用在齿顶。
假设轮齿为一悬臂梁，则齿宽为b齿轮 齿根危险截面的弯曲应力为：
F0
M W
Fh h bS2
6Fn cos S2
h
6 Ft KF cos cos S 2 b
重点难点:齿轮传动的受力分析，计算载荷，各种载Байду номын сангаас系 数的物理意义与影响因素。
1、轮齿的受力分析；2、齿根弯曲疲劳强度计算；3、齿 面接触疲劳强度计算；4、强度计算说明。
§10—5 标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算
1、轮齿的受力分析：强度计算及轴及轴承力计 ； 算的基础—摩擦力忽略
2、齿根弯曲疲劳强度计算； 3、齿面接触疲劳强度计算； 4、强度计算说明。
h—载荷作用于齿 顶时的弯曲力臂
3. 齿根危险截面的弯曲应力
M=力*力臂
3.1 齿面载荷分布情况 齿轮在各啮合位置的受力情况，对于一般精度（6级以下）
的齿轮，可近似认为载荷Fn全部作用在齿顶。 弯矩 M= Fn *cosαFa*h（αFa(=γ )齿顶载荷作用角）
3.2 抗弯截面系数 W=b*s2/6
齿形系数YFa为无量纲(无因次)量，只与轮齿齿廓形状有关，与轮大
小(模数m)无关。标准齿轮，主要与齿数z和变位系数x有关。
YFa
KF＝KAKFαKFβKV
KA见表10-2
KFα见表10-3 KFβ见表10-4及图10-13
KV见图10-8
F
KF Ft bm
YFa
YSa
入，得：
及
F
2 K F T1YFaYSaY
d m3 z12
[ F ]
校核公式，用在闭式软齿面计算中
m
3
2KFT1
d z12
YFaYSaY
[ F ]
设计式
该式为轮齿弯曲疲劳强度设计式， 用在闭式硬齿面、开式计算中。
5. 齿形系数YFa（见图10-17），应力修正系数YSa （见图10-18）