2齿轮传动V
齿轮传动课件
校核式
设计式
H 668
(u 1)3 KT1 ubd12
[ H ]
d1
76.433
KT1(u 1)
du H 2
1）公式中，“+”用于外啮合， “－”用于内啮合。 2）由于一对齿轮啮合时， σ H1= σ H2，但[σ H]1≠ [σ H]2，故应将两者中的较小值代 入公式。
机械设计基础
齿根弯曲疲劳强度计算
3）由于大、小齿轮的比值YF/ [σ F]可能不同，进行设计计 算时，应将两者中的较大值代入设计公式，并将求得的m后圆整 成标准值；
机械设计基础
直齿圆柱齿轮传动设计
直齿圆柱齿轮传动的设计计算步骤
1．闭式软齿面齿轮传动（硬度≤350 HBW） 1）选择齿轮材料、热处理方式、精度等级及计算许用应力； 2）合理选择齿轮参数，按接触疲劳强度设计公式算出小齿 轮分度圆直径； 3）计算齿轮的主要尺寸； 4）校核所设计的齿轮传动的弯曲疲劳强度； 5）确定齿轮的结构尺寸； 6）绘制齿轮的工作图。
设计时应根据工作条件、尺寸大小、毛坯制造及热处理方法等 因素综合考虑后选用。
齿面硬度差
热处理后的齿轮表面可分为软齿面（齿面硬度≤350HBS） 和硬齿面（齿面硬度>350HBS）两种。调质和正火后的齿面 一般为软齿面，表面淬火后的齿面为硬齿面。当大、小齿轮均 为软齿面时，由于单位时间内小齿轮应力循环次数多，为了使 大、小齿轮的寿命接近相等，推荐小齿轮的齿面硬度比大齿轮 高30~50HBS，或更高一些。传动比越大，齿面硬度差就应该 越大。当大、小齿轮均为硬齿面时，硬度差宜小不宜大。
机械设计基础
计算载荷
Fnc KFn
式中， K为载荷系数，用以考虑以下因素影响：
1）原动机和工作机的动力特性、轴和联轴器系统的质量和 刚度，以及运行状态等外部因素引起的附加动载荷。
齿轮公式汇总
齿轮公式汇总
齿轮是机械传动中常见的元件，可以实现不同轴的转动和转速变换。
在齿轮设计和计算中，有很多公式和原理需要了解和掌握。
下面是一些齿轮公式的汇总。
齿轮齿数公式
1. 齿轮齿数公式：z = （πd）/m
其中，z表示齿数，d表示齿轮的标准直径，m表示模数。
2. 齿轮模数公式：m = （πd）/z
其中，m表示模数，d表示齿轮的标准直径，z表示齿数。
齿轮传动比公式
1. 齿轮传动比公式：i = n1/n2 = z2/z1
其中，i表示传动比，n1和n2表示输入轴和输出轴的转速，z1和z2表示齿轮的齿数。
2. 齿轮转速公式：n = v/(πd)
其中，n表示齿轮的转速，v表示线速度，d表示齿轮的标准直径。
齿轮轮廓公式
1. 齿廓高度公式：h = m（1 + cosα）
其中，h表示齿廓高度，m表示模数，α表示压力角。
2. 齿轮齿顶高公式：hf = ha + c
其中，hf表示齿顶高，ha表示齿顶高度系数，c表示公差。
3. 齿轮齿根高公式：hf = hf + c
其中，hf表示齿根高，hf表示齿根高度系数，c表示公差。
齿轮力学公式
1. 齿轮传动功率公式：P = Tn/9550
其中，P表示传动功率，T表示扭矩，n表示转速。
2. 齿轮传动扭矩公式：T = F*r
其中，T表示扭矩，F表示齿轮传递的力，r表示齿轮半径。
以上是一些常用的齿轮公式汇总，希望能够对你有所帮助。
轨道传动机构公式
轨道传动机构公式轨道传动机构是一种将旋转运动转化为直线运动（或者将直线运动转化为旋转运动）的传动机构。
它由一组轨道与一个滚动元件组成，常见的应用包括齿轮齿条传动、滚珠丝杠传动等。
以下是常见的轨道传动机构公式：1.齿轮齿条传动公式：齿轮齿条传动是一种利用齿轮和齿条之间啮合的原理实现直线运动的传动机构。
其公式为：速度比V=ωg*L/r，其中V是齿轮的线速度，ωg是齿轮的角速度，L是齿条上的拖延线长度，r是齿轮的半径。
2.滚珠丝杠传动公式：滚珠丝杠传动是一种利用滚珠丝杠和螺母之间的滚动摩擦实现直线运动的传动机构。
其公式为：速度比V=π*d*n/p，其中V是螺杆的线速度，d是滚珠丝杠的直径，n是螺杆的转速，p是螺距。
3.等分转子导轨传动公式：等分转子导轨传动是一种利用转子与导轨之间的等分槽槽口进行转动的传动机构。
其公式为：速度比V=d*ω/T，其中V是导轨的线速度，d是转子与导轨之间的等分槽槽口数，ω是转子的角速度，T是一个转过等分槽所需要的时间。
4.正交曲线传动公式：正交曲线传动是一种机构利用曲轴连杆机构来实现直线运动，并将旋转运动转化为直线运动的传动机构。
其公式为：速度比V=(r1+r2)*ω/π，其中V是杆件的线速度，r1是主动轴的半径，r2是从动轴的半径，ω是主动轴的角速度。
这些是常见的轨道传动机构公式，不同的轨道传动机构有不同的公式。
通过这些公式，可以计算出各个元件的速度比等相关参数，帮助我们设计和分析轨道传动机构。
齿比与速度计算公式
齿比与速度计算公式以齿比与速度计算公式为标题，本文将介绍齿比与速度之间的关系及计算方法。
齿比是机械传动中常用的一个参数，用于描述两个齿轮之间的传动比例。
速度是物体在单位时间内所经过的距离，是描述运动状态的重要指标之一。
齿比是通过比较两个齿轮的齿数来计算的。
在机械传动中，通常由驱动齿轮和被驱动齿轮组成。
驱动齿轮的齿数记为N1，被驱动齿轮的齿数记为N2。
齿比的计算公式如下：齿比 = N2 / N1其中，齿比是一个无单位的数值，表示被驱动齿轮相对于驱动齿轮的转动速度比例。
在机械传动中，齿比与速度之间存在着一定的关系。
假设驱动齿轮的转速为ω1，被驱动齿轮的转速为ω2，线速度为V。
根据齿轮传动的基本原理，有以下关系：V = r1 * ω1 = r2 * ω2其中，r1和r2分别是驱动齿轮和被驱动齿轮的半径。
由于齿轮的半径与齿数成正比，所以可以将半径用齿数表示，即r1 = N1 / 2，r2 = N2 / 2。
将上述关系带入上式，可以得到V = (N1 / 2) * ω1 = (N2 / 2) * ω2将ω1和ω2用角速度表示，即ω1 = 2πn1，ω2 = 2πn2，其中n1和n2分别是驱动齿轮和被驱动齿轮的转速。
代入上式，得到V = πN1n1 = πN2n2由于速度是一个物体在单位时间内所经过的距离，所以可以将上式改写为V = N1 * p1 = N2 * p2其中p1和p2分别是驱动齿轮和被驱动齿轮的周长。
由上式可以看出，齿数较多的齿轮在单位时间内所经过的距离较大，速度也就较大。
根据上述关系，可以得出齿比与速度之间的计算公式：齿比 = N2 / N1 = p2 / p1通过这个公式，可以根据齿轮的齿数来计算齿比，进而推导出速度的大小。
这个公式在机械传动的设计和分析中具有重要的应用价值。
总结起来，齿比与速度之间存在着密切的关系。
齿比是通过比较驱动齿轮和被驱动齿轮的齿数来计算的，而速度则是物体在单位时间内所经过的距离。
齿轮传动工作原理
齿轮传动工作原理
齿轮传动是一种常见的机械传动形式，它通过两个或多个齿轮的相互啮合来传递动力和扭矩。
在齿轮传动中，一个齿轮作为驱动件，另一个齿轮作为从动件。
当驱动齿轮转动时，从动齿轮会随之转动，并将力量传递给相邻的机械装置。
齿轮传动的工作原理基于齿轮的啮合运动。
当两个齿轮的齿面接触时，它们之间会发生齿面间隙，这个间隙是为了容纳齿轮的啮合过程中所产生的各种误差和运动偏差。
当驱动齿轮转动时，齿轮之间的啮合点会不断变化，同时也会有齿面的相对滑动。
这种滑动产生了齿轮传动的一些特性，例如传动比、转速和扭矩的变化。
在齿轮传动中，齿轮的齿数是非常重要的参数。
两个齿轮之间的齿数比决定了传动比，即从动齿轮转速与驱动齿轮转速的比值。
传动比可以通过齿数比计算得出，例如如果驱动齿轮有20齿，从动齿轮有40齿，则传动比为2：1，表示从动齿轮转速是驱动齿轮转速的两倍。
除了传动比外，齿轮传动还可以改变扭矩的大小。
根据力矩守恒定律，驱动齿轮的扭矩与从动齿轮的扭矩之间存在一个反比关系，并且与它们的齿数比有关。
即驱动齿轮的扭矩乘以传动比等于从动齿轮的扭矩。
这意味着当传动比增大时，从动齿轮的扭矩会减小，反之亦然。
总之，齿轮传动通过齿轮的啮合运动来传递动力和扭矩。
它的工作原理基于齿轮之间的齿面接触和滑动，通过选择不同的齿
数比可以改变传动比和扭矩的大小。
齿轮传动在机械领域中得到广泛应用，它具有结构强度好、传动效率高等优点，因此被广泛应用于各种机械设备中。
2024年机械设计基础课件齿轮传动
机械设计基础课件齿轮传动机械设计基础课件：齿轮传动1.引言齿轮传动是机械设计中的一种基本传动方式，广泛应用于各种机械设备的运动和动力传递。
齿轮传动具有结构简单、传动效率高、可靠性好、寿命长等优点，因此在工业生产和日常生活中得到广泛应用。
本课件将介绍齿轮传动的基本原理、分类、设计方法和应用。
2.齿轮传动的基本原理齿轮传动是利用齿轮副的啮合来传递动力和运动的一种传动方式。
齿轮副由两个或多个齿轮组成，其中主动齿轮通过旋转驱动从动齿轮，从而实现动力和运动的传递。
齿轮副的啮合是通过齿轮齿廓的接触来实现的，齿廓的形状和尺寸决定了齿轮传动的性能和精度。
3.齿轮传动的分类齿轮传动根据齿轮的形状和布置方式可分为直齿圆柱齿轮传动、斜齿圆柱齿轮传动、直齿圆锥齿轮传动和蜗轮蜗杆传动等。
直齿圆柱齿轮传动是应用最广泛的一种齿轮传动方式，具有结构简单、制造容易、精度高等优点。
斜齿圆柱齿轮传动具有传动平稳、噪声低、承载能力强等优点，适用于高速和重载的传动场合。
直齿圆锥齿轮传动适用于空间狭小和角度传动的场合。
蜗轮蜗杆传动具有大传动比、自锁性和精度高等特点，适用于低速、大扭矩的传动场合。
4.齿轮传动的设计方法齿轮传动的设计主要包括齿轮的几何设计、强度设计和精度设计。
齿轮的几何设计是根据传动比、工作条件、材料等因素确定齿轮的齿数、模数、压力角等参数。
强度设计是保证齿轮传动在规定的工作条件下具有足够的承载能力和寿命，主要包括齿面接触强度和齿根弯曲强度的计算。
精度设计是保证齿轮传动的精度和运动平稳性，主要包括齿轮的加工精度和装配精度的控制。
5.齿轮传动的应用齿轮传动在工业生产和日常生活中得到广泛应用。
在机床、汽车、船舶、飞机等机械设备中，齿轮传动用于传递动力和运动，实现各种复杂的运动轨迹和速度变化。
在风力发电、水力发电等能源领域，齿轮传动用于传递高速旋转的动力，实现能源的转换和利用。
在、自动化设备等高科技领域，齿轮传动用于实现精确的运动控制和动力传递，提高设备的性能和效率。
齿轮传动的方式
齿轮传动的方式
齿轮传动是一种常见且广泛应用的机械传动方式，它通过齿轮之间的啮合来传递动力和运动。
齿轮传动具有传动效率高、传动比稳定、传动精度高等优点，因此被广泛应用于各种机械设备中。
齿轮传动的基本原理是利用齿轮的齿轮啮合，通过转动齿轮的方式传递动力和运动。
一般情况下，齿轮传动包括两个或多个齿轮，它们分别安装在不同的轴上，通过齿轮之间的啮合来传递动力。
其中，驱动齿轮叫做主动齿轮，被驱动的齿轮叫做从动齿轮。
当主动齿轮转动时，通过齿轮之间的啮合，从动齿轮也会跟着转动，从而实现传动效果。
齿轮传动的传动比是由主动齿轮和从动齿轮的齿数决定的，传动比等于从动齿轮的齿数除以主动齿轮的齿数。
通过合理设计齿轮的齿数，可以实现不同的传动比，满足不同工况下的传动需求。
传动比越大，传动效果就越显著，但同时也会增加传动系统的复杂度和成本。
齿轮传动的传动效率一般在95%以上，高于带传动和链传动，因此被广泛应用于需要高效率传动的场合。
此外，齿轮传动还具有传动精度高、传动稳定可靠、寿命长等优点，使其在机械制造领域中得到广泛应用。
不过，齿轮传动也存在一些缺点，例如传动噪音较大、需要润滑等。
传动噪音是由于齿轮啮合时产生的冲击和振动引起的，可以通过合理设计齿形和精密加工来减少噪音。
此外，齿轮传动需要定期润滑以减少齿轮之间的摩擦和磨损，延长使用寿命。
总的来说，齿轮传动作为一种重要的机械传动方式，具有传动效率高、传动精度高等优点，被广泛应用于各种机械设备中。
通过合理设计和使用，可以充分发挥齿轮传动的优势，实现稳定可靠的传动效果，推动机械制造技术的发展。
1、齿轮传动的基本知识
齿轮与齿条比较
三、标准齿条 特点:1）齿廓为一直线，压力角α 不变，也称为齿形角。
2）与分度线平行的任一条直线上齿距 p 相等 p=m
内齿轮
d a d 2ha d f d 2h f
1）齿廓内凹 2）根圆大于顶圆 3）顶圆必须大于基圆
任意圆齿厚
§6 渐开线直齿圆柱齿轮传动
一、渐开线齿轮的啮合过程 一对具有渐开线齿廓齿轮的啮合 传动，是依靠主动齿轮的齿廓推动从 动齿轮的齿廓来实现的。 起始啮合点：在啮合线上从动轮的齿 顶圆与啮合线N1N2的交点B2。 终止啮合点：在啮合线N1N2上主动轮 的齿顶圆与啮合线N1N2的交点B1。 B1B2—实际啮合线 N1N2—理论啮合线段 N1、N2—理论极限啮合点 B1、B2—实际极限啮合点
二、正确啮合的条件 保证前后两对轮齿有可能同时在啮 合线上相切接触。一对齿轮连续顺 利地传动，需要各对轮齿依次正确 啮合而互不干扰。如图所示，B1B2 是啮合线的实际长度，若每对齿轮 的基圆齿距都不相等，则必会出现 齿廓的局部重叠或过大间隙，即发 生卡死（pb1<pb2）或冲击（ pb1 > pb2 ）的现象。因此，为保证齿轮的 正确啮合，必须使两个相互啮合齿 轮的基圆齿距相等，即 pb1 pb 2
三、连续传动条件
B1B2 P b
B1 B2 1 pb
重合度
分析：1） =1 表示在啮合过程中，始终只有一对齿工作； 2） 1 2 表示在啮合过程中，有时是一对齿啮合， 有时是两对齿同时啮合。因此， ε是衡量齿轮传动质量的指标 之一。 重合度传动平稳性承载能力。
B1B2 pb
P
2 .传动比恒定
公法线不变, 节点 P 为定点.
2 1 传动比恒定 = —— 速比 i12 = —— 为定值 .
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一、填空题
1．渐开线的形状取决于基圆的大小。
2.齿轮传动可以实现平行、相交、交错等轴之间的传动。
3．单个齿轮的渐开线上任意点的法线必是基圆的切线。
4. 圆柱齿轮传动可以分为直齿、斜齿、人字齿。
5. 压力角是指渐开线上任意一点的受力方向和运动方向之间的夹角。
标准压力角是指分度圆上的压力角。
6.圆锥齿轮传动用于两轴线相交时的场合。
7．渐开线齿轮的五个基本参数是齿数、模数、压力角、齿顶高系数和顶隙系数。
8．我国规定齿轮标准压力角为 20度；模数的单位是 mm 。
9. 在直齿圆柱齿轮中模数越大，轮齿越大，轮齿的承载能力就
越强。
10、齿条的齿廓曲线是直线，各点的压力角为20°。
11、在标准齿轮的分度圆上，轮齿的齿厚和齿槽宽相等。
12、已知一标准直齿圆柱齿轮，齿数z=50，全齿高h=22.5,则模数m= 10mm ，齿顶圆直径da= 520 ㎜。
13、已知一标准直齿圆柱齿轮，p=25.12㎜,d=360㎜,则z= 45 ，da= 376mm 。
14、有一齿轮传动，如果z
1=20，z
2
=50，则传动比为 2.5 。
如果n
1
=800r/min，
则n
2
= 320r/min
15、已知相啮合的一对标准圆柱齿轮传动，如果z
1=20，z
2
=50，a=210㎜，则d
1
=
120mm ，d
2
= 300mm。
16、已知相啮合的一对标准圆柱齿轮传动，n
1=900 r/min，n
2
=300 r/min ，a=200
㎜，m=5㎜，则z
1= 20，z
2
= 60 。
17．在实际设计和制造中，一对渐开线标准直齿圆柱齿轮的正确啮合条件是m1=m2=m 、α1=α2=α=20°。
18．一对渐开线标准直齿圆柱齿轮的连续传动条件是。
19. 一对斜齿轮的正确啮合条件
为：、、。
20. 齿轮轮齿的失效形式有、、、
和。
二、选择题
1. 渐开线的形状取决于 B 直径。
Ａ. 节圆；Ｂ. 基圆；Ｃ. 分度圆；Ｄ. 齿顶圆。
2. 圆锥齿轮传动适用于 A 传动。
Ａ. 相交轴；Ｂ. 平行轴；Ｃ. 交错轴。
3、下列哪一种齿轮传动能改变两轴间的传动方向（ ABD ）
A、直齿圆柱齿轮
B、斜齿圆柱齿轮
C、内啮合齿轮
D、圆锥齿轮
4、渐开线上任意一点的法线必（ B ）基圆。
A、相交
B、相切
C、垂直
6、齿轮传动的特点是（ A ）
A、传递的功率和速度范围大：
B、利用摩擦力来传递运动和动力
C、传动效率低，但使用寿命长；
D、齿轮的制造、安装要求不高。
3. A 是齿轮最主要的参数。
Ａ. 模数；Ｂ. 压力角；Ｃ. 分度圆；Ｄ. 齿数。
4. 国家标准规定，标准渐开线齿轮的分度圆压力角α= D 。
Ａ. 35°；Ｂ. 30°；Ｃ. 25°；Ｄ. 20°。
5. 一对渐开线直齿圆柱齿轮正确啮合的条件是 D 。
Ａ. 两齿轮的模数和齿距分别相等；Ｂ. 两齿轮的齿侧间隙为零；
Ｃ. 两齿轮的齿厚和齿槽宽分别相等；Ｄ. 两齿轮的模数和压力角分别相等。
6、已知标准直齿圆柱齿轮，齿轮1：z1=72，da1=222㎜；齿轮2：z2=72，h2=22.5㎜；齿轮3：z3=22，df3=156；齿轮4：z4=22，da4=240㎜；可以正确啮合的一对齿轮是（ C ）。
A、1和2；
B、1和3；
C、2和4；
D、3和4
8、国家标准规定，直齿圆锥齿轮（ B ）处的参数为标准参数。
A、小端
B、大端
C、中间平面
9、齿条的齿廓是（ C ）
A、圆弧
B、渐开线
C、直线
三、判断题
1.渐开线上各点的压力角不同，基圆上的压力角最大。
(×)
2.基圆直径越大渐开线越平直。
( √ )
3、基圆上的压力角为标准压力角。
（×）
4.基圆半径越小，渐开线越弯曲（√）
5．一对外啮合渐开线斜齿圆柱齿轮，轮齿的螺旋角相等，旋向相同。
（×）6．相啮合的一对齿数不相等的齿轮，因为两轮压力角相等，模数相等，所以齿形相同。
（√）
7.在润滑良好的闭式齿轮传动中，齿面疲劳点蚀失效不会发生。
(√)
8．模数m表示齿轮轮齿的大小，它是没有单位的。
（×）
9、标准齿轮的分度圆在齿厚与齿槽宽相等的地方。
（√）
10、模数m越大，轮齿的承载能力越大。
（√）
11、分度圆上的压力角为零度。
（×）
12、标准齿轮的压力角为20°，在分度圆上。
（√）
四、计算题
1.一标准直齿圆柱齿轮，已知模数m=3㎜，齿数z=30，压力角 =20°.试求齿轮几何尺寸p、s、e、ha、hf、h、d、da、df。
2．一标准直齿圆柱齿轮，已知模数m=2㎜，齿数z
1==25，z
2
=75。
求齿距p，全
齿高h、分度圆直径d1、d
2、齿顶圆直径da
1
、齿根圆直径df
2
、标准中心距a、
传动比i。
3、已知一对标准直齿圆柱齿轮传动，其传动比i
12=2，主动轮转速n
1
=400转/分，
中心距为a=168mm，模数m=4mm，求⑴传动轮转速n
2；⑵齿数z
1
，z
2
；⑶齿距p
和全齿高h。
4、相啮合的一对标准直齿圆柱齿轮，n
1=900 r/min，n
2
=300r/min。
a=200mm，m=5mm，
求齿数z
1，z
2。
（注：a为中心距，m为齿轮模数）。
5、相啮合的一对标准直齿圆柱齿轮，z
1＝20，z
2
＝50，中心距a＝210mm，求分
度圆直径d
1，d
2。