初一数学25用字母表示数(甘)
苏教版七年级上册数学[用字母表示数及整式(提高)知识点整理及重点题型梳理]
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苏教版七年级上册数学重难点突破知识点梳理及重点题型巩固练习用字母表示数及整式（提高）知识讲解【学习目标】1.知道字母能表示什么；能用字母写出简单问题中的数量关系；2. 能按要求列出代数式，会求代数式的值；3.会识别单项式系数与次数、多项式的项与系数；4.理解并掌握单项式、多项式、整式等概念，弄清它们之间的区别与联系. 【要点梳理】要点一、字母表示数用字母表示数之后，有些数量之间的关系用含有字母的式子表示，看上去更加简明，更具有普遍意义了．举例：如果用a 、b 表示任意两个有理数，那么加法交换律可以用字母表示为：a ＋b ＝b ＋a ．乘法交换律可以用字母表示为：ab ＝ba 要点二、代数式1.代数式的定义：诸如：16n ，2a+3b ，34 ，2n ，2)(b a +等式子，它们都是用运算符号把数和字母连接而成的，像这样的式子叫做代数式，单独的一个数或一个字母也是代数式. 要点诠释：带等号或不等号的式子不是代数式，如33x =，33x >，33x ≠等都不是代数式. 2.列代数式：在解决实际问题时，常常先把问题中与数量有关的词语用代数式表示出来，即列出代数式，使问题变得简洁，更具一般性． 要点诠释：代数式的书写规范：（1）字母与数字或字母与字母相乘时，通常把乘号写成“· ”或省略不写； （2）除法运算一般以分数的形式表示；（3）字母与数字相乘时，通常把数字写在字母的前面；（4）字母前面的数字是分数的，如果既能写成带分数又能写成假分数，一般写成假分数的形式；（5）如果字母前面的数字是1，通常省略不写.3.代数式的值：一般地，用具体数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值. 要点三、整式 1.单项式（1）单项式的定义：如22xy -，13mn ，-1，它们都是数与字母的积，像这样的式子叫单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式．要点诠释：单项式一定是代数式，但若分母中含有字母的代数式，如5m就不是单项式，因为它无法写成数字与字母的乘积．（2）单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数． 要点诠释：①确定单项式的系数时，最好先将单项式写成数与字母的乘积的形式，再确定其系数． ②圆周率π是常数，单项式中出现π时，应看作系数． ③当一个单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写． ④单项式的系数是带分数时，通常写成假分数，如：2114x y 写成254x y ． （3）单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．要点诠释：没有写指数的字母，实际上其指数是1，计算时不能将其遗漏． 2．多项式(1)多项式的定义：几个单项式的和叫做多项式． 要点诠释：“几个”是指两个或两个以上．(2)多项式的项：在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项． 要点诠释：①多项式的每一项包括它前面的符号．②一个多项式含有几项，就叫几项式，如：2627x x --是一个三项式．(3)多项式的次数：一个多项式中，次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数． 要点诠释：①多项式的次数不是所有项的次数之和，而是多项式中次数最高的单项式的次数． ②一个多项式中的最高次项有时不止一个，在确定最高次项时，都应写出．（4）升幂排列与降幂排列：把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来,叫做把多项式按这个字母降幂排列；若按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升幂排列．如:多项式2x 3y 2-xy 3+21x 2y 4-5x 4-6是六次五项式,按x 的降幂排列为-5x 4+2x 3y 2+21x 2y 4-xy 3-6,在这里只考虑x 的指数,而不考虑其它字母;按y 的升幂排列为-6-5x 4+2x 3y 2-xy 3+21x 2y 4．要点诠释：①重新排列多项式时,每一项一定要连同它的正负号一起移动；②含有两个或两个以上字母的多项式,常常按照其中某一个字母的升幂排列或降幂排列． 3.整式：单项式与多项式统称为整式． 要点诠释：（1）单项式、多项式、整式与代数式这四者之间的关系：单项式、多项式必是整式，整式必是代数式，但反过来就不一定成立．（2）分母中含有字母的式子一定不是整式，但是代数式． 【典型例题】 类型一、字母表示数1．填空：(1)某商场将一种商品A 按标价的9折出售(即优惠10%)仍可获利10%，若商场商品A 的标价为a 元，那么该商品的进价为________元(列出式子即可，不用化简)．（2）有a 名男生和b 名女生在社区做义工，他们为建花坛搬砖．男生每人搬了40块，女生每人搬了30块．这a 名男生和b 名女生一共搬了 块砖（用含a ．b 的代数式表示）．【思路点拨】和、差形式的代数式要在单位前把代数式括起来. 【答案】(1)90%10%1a+；(2)（40a +30b ）【解析】本例属于实际生活问题，应分清“进价”、“标价”、“利润”、“利润率”、“打折”等问题，打几折就是标价的十分之几．【总结升华】解答本例需弄清以下两个数量关系：(1)利润＝售价－进价; (2)利润率＝-售价进价进价．举一反三：【变式】（2015•自贡）为庆祝战胜利70周年，我市某楼盘让利于民，决定将原价为a 元/米2的商品房价降价10%销售，降价后的销售价为（ ） A ．a ﹣10% B ． a•10% C ． a （1﹣10%） D ． a （1+10%）【答案】C ．类型二、代数式2．为了节约能源，某单位按以下规定收取每月电费：用电不超过140度，按每度0.43元收费；如果超过140度，超过部分按每度0.57元收费． （1）若某用户10月份用去a 度电，则他应缴多少电费？ （2）若该用户11月份用了150度电，则该缴多少电费？【思路点拨】当a ﹥140，应付费用分为两部分，一部分为0.43×140元， 另一部分为0.57×（a-140）元.【答案与解析】 解：（1）当a ≤140时，电费为0.43a 元；当a ＞140时，电费为：0.431400.57(140)(0.5719.6)a a ⨯+⨯-=-元.（2）因为用电量为150度，大于140度，因此把a ＝150代入代数式0.5719.6a -，得 0.5715019.665.9⨯-=（元）. 因此，该缴电费65.9元.【总结升华】根据a 的不同取值，分别对应不同的代数式． 举一反三：【变式1】一个堤坝的截面是等腰梯形，最上面一层铺石块a 块，往下每层多铺一块，最下面一层铺了b 块，共铺了n 层，共铺石块 块？当a ＝20，b ＝40，n ＝17时，堤坝的这个截面铺石块 块？【答案】12（a ＋b ）n ，510块. 【变式2】代数式12（a ＋b ）n 的意义.【答案】答案不唯一，举一例：设某两数为a b 、，则()a b n +12表示“这两个数平均数的n 倍.类型三、整式3．（2015•杭州模拟）整式﹣0.3x 2y ，0，，，，﹣2a 2b 3c 中是单项式的个数有（ ） A ．2个 B ． 3个 C ． 4个 D ． 5个【答案】C ． 【解析】解：整式﹣0.3x 2y ，0，，，，﹣2a 2b 3c 中，单项式有：﹣0.3x 2y ，0，，﹣2a 2b 3c ，共4个．【总结升华】根据单项式的定义：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式，即可得出答案． 举一反三：【整式的概念 例1】【变式】下列代数式：322332111;;;;2;-232a x y ab x x y x y y x+--++π①②③④⑤⑥，其中单项式是_______________，多项式是_______________. 【答案】①②③，④⑥4．已知多项式32312246753m x xy xy y x y ---+--．(1)求多项式各项的系数和次数．(2)如果多项式是七次五项式，求m 的值．【答案与解析】(1)依题意知此多项式是五项式，第一项26xy -的系数是-6，次数是3；第二项3127m xy --的系数是-7，次数是3m+1；第三项343x y 的系数是43，次数是4；第四项2x y-系数是-l ，次数3；第五项-5系数是-5，次数是0．(2)由多项式是七次五项式，可得3127m x y --的次数是7，即3m-1+2＝7，解得m ＝2．【总结升华】对于单项式3127m xy --的次数为3m+1，可能不太习惯，通过适量的练习，会对用字母表示多项式的次数或系数有较深地认识． 举一反三：【整式的概念 ------练习题---3】【变式】多项式()34ba x x xb --+-是关于x 的二次三项式，求a 与b 的差的相反数．【答案】()()4042242 2.a ab b a b -==⎧⎧∴⎨⎨==⎩⎩∴--=--=-解：由题意得5．（2016•延庆县一模）已知：x 2﹣5x=6，请你求出代数式10x ﹣2x 2+5的值．【思路点拨】先把10x ﹣2x 2+5变形为﹣2（x 2﹣5x ）+5，然后把x 2﹣5x=6整体代入进行计算即可．【答案与解析】解：10x ﹣2x 2+5=﹣2（x 2﹣5x ）+5， ∵x 2﹣5x=6，∴原式=﹣2×6+5=﹣12+5=﹣7．【总结升华】本题考查了代数式求值：先根据已知条件把代数式进行变形，然后利用整体代入进行求值．。
七年级数学《字母表示数》课件
七年级数学《字母表示数》课件一、教学内容本节课我们将学习七年级数学教材第四章第一节《字母表示数》的内容。
这部分内容主要介绍如何使用字母来表示未知数和变量，包括字母与数的相等关系和不等关系，以及简单的代数表达式。
二、教学目标1. 理解和掌握字母表示数的概念和运用。
2. 能够运用字母正确表达数学问题中的相等和不等关系。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点教学难点：理解字母表示数的抽象概念，以及如何运用字母进行代数表达。
教学重点：掌握字母与数之间的关系，以及代数表达式的构建。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
2. 学具：练习本、铅笔、橡皮。
五、教学过程1. 实践情景引入：利用多媒体展示实际生活中的问题，如“小华的年龄问题”，引发学生对字母表示数的思考。
2. 例题讲解：通过具体例题，讲解字母表示数的概念，如a = b，以及a > b、a < b等不等式的表示。
a) 当a = 5时，求2a + 3的值。
b) 小明比小华大3岁，设小华的年龄为a岁，小明的年龄为a + 3岁。
3. 随堂练习：a) 如果b = 7，计算3b 5的结果。
b) 小刚的年龄是小李的2倍，设小李的年龄为c岁，小刚的年龄为2c岁。
4. 学生互动：学生相互讨论，分享解题思路和方法。
六、板书设计1. 字母表示数的概念。
2. 字母与数的相等和不等关系。
3. 例题及解题步骤。
4. 随堂练习题。
七、作业设计1. 作业题目：a) 设x为未知数，求2x + 5的值，其中x = 4。
b) 如果y 3 = 5，求y的值。
c) 小红的年龄比小蓝大6岁，设小蓝的年龄为z岁，小红的年龄为z + 6岁。
2. 答案：a) 2x + 5 = 2(4) + 5 = 13。
b) y 3 = 5，y = 5 + 3 = 8。
c) 小红的年龄：z + 6。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：通过本节课的学习，学生是否掌握了字母表示数的概念和运用，以及解决问题的方法。
七年级数学字母表示数优秀课件
七年级数学字母表示数优秀课件一、教学内容本节课选自七年级数学教材第三章第三节，主要内容为字母表示数的概念及其运用。
详细内容包括：理解字母表示数的意义，掌握用字母表示数的规则，学会运用字母进行简单的代数运算，并能解决实际问题。
二、教学目标1. 知识目标：学生能理解字母表示数的概念，掌握字母表示数的规则，运用字母进行简单的代数运算。
2. 能力目标：培养学生运用字母表示数解决实际问题的能力，提高学生的抽象思维能力。
3. 情感目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生合作交流的意识。
三、教学难点与重点教学难点：字母表示数的概念理解和运用。
教学重点：掌握字母表示数的规则，运用字母进行简单的代数运算。
四、教具与学具准备教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
学具：练习本、铅笔、直尺。
五、教学过程1. 实践情景引入（1）展示一组物品，如苹果、橙子、香蕉等，引导学生用字母表示这些物品的数量。
（2）学生讨论并回答，教师点评并引导进入新课。
2. 例题讲解（1）讲解字母表示数的概念及规则。
（2）通过例题，展示如何用字母表示数，并进行简单的代数运算。
3. 随堂练习（1）学生独立完成练习题，巩固字母表示数的概念。
（2）教师巡回指导，解答学生疑问。
4. 小组讨论（1）学生分组讨论，探讨字母表示数在实际问题中的应用。
（1）回顾本节课所学内容，强调字母表示数的规则。
（2）介绍字母表示数在其他数学领域的应用，激发学生学习兴趣。
六、板书设计1. 字母表示数2. 内容：（1）字母表示数的概念（2）字母表示数的规则（3）字母表示数的运算（4）实际问题中的应用七、作业设计1. 作业题目：（2）计算并简化：3a + 2b a + b。
2. 答案：（1）书本：a，铅笔：b，橡皮：c。
（2）3a + 2b a + b = 2a + 3b。
（3）书和笔的单价分别为x/4和x/3。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对字母表示数的概念理解和运用较为顺利，但在解决实际问题时，部分学生仍存在困难，需要在今后的教学中加强练习。
七年级数学字母表示数 课件
4.1 用字母表示数教学目标①通过实例，进一步体验用字母表示数的意义。
②理解字母与数一起参与运算的意义。
③会利用字母表示数表示简单的数量关系和数学规律。
④掌握字母与数一起参与运算时的正确写法。
重点与难点本节教学的重点是用字母表示数的意义。
用字母表示数学规律，涉及对数学规律的理解，符号的使用等多方面问题，是节教学的难点。
教学过程一、新课引入念一念儿歌：一只青蛙一张嘴，二只眼睛四条腿，扑通一声跳下水；二只青蛙二张嘴，四只眼睛八条腿，扑通扑通跳下水……提问：1、五只青蛙又将如何呢？2、你能总结出什么规律吗？3、如果青蛙的只数用字母n表示，这首儿歌又该怎么念呢？学生回答，教师总结：n 只青蛙n 张嘴，2n 只眼睛4n 条腿，扑通n 声跳下水讲授新课二、看一看1、一、32、注意：数和表示数得字母相乘，字母和字母相乘时，乘号可以省略不写，或用“·”号代替。
数和字母相乘，在省略乘号时，要把数字写在字母得前面。
如nX2写称2n，一般不要写称n2。
4、例练习簿的单价位a元，怎样表示100本练习簿得总价？解因为练习簿总价=练习簿的数量X单价，所以100本练习簿的总价格为100Xa元，即100a元。
三、练一练1、父亲年龄比儿子大28岁。
如果用x表示儿子现在得年龄，那么父亲现在的年龄为岁2、设奶粉每听p元，橘子每听q元（如图），则买10听奶粉、6听橘子共需要元四、说一说1、加法与乘法的运算律加法交换律：a+b=b+a乘法结合律：（ab）c=a（bc）2、周长的公式a 周长=2（a+b）半径为r，周长=2rpaibaa =a+b+c周长=a+b+c+db3、面积公式a S=2r2paiba S=a2ah S=1/2(a+b)hb4、行程问题公式五、练一练1、填空：（1）长方形得长是a米，宽是3米，则面积是——，周长是——；（2）填空：（1）a的1/2可表示为（2）面积是S的正方形的边长是（3）据预测，亚洲人口将占世界人口的58.5%左右。
人教版数学七年级上册(教案)：2.1.1用字母表示数
-字母与数的对应关系
-用字母表示已知数和未知数
-简单的代数表达式
-用字母表示运算规律和关系
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标旨在培养学生以下能力：
1.培养学生的符号意识，使其理解并运用字母表示数的抽象概念，提高数学表达和交流能力。
2.发展学生的逻辑推理能力，通过用字母表示数和关系，让学生掌握一般性规律的推导和应用。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了用字母表示数的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对这一知识点的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
3.增强学生的问题解决能力，学会将实际问题抽象为字母表达式，运用代数方法解决问题。
4.培养学生的数学建模素养，使学生能够运用字母表示构建数学模型，解决现实生活中的问题。
5.激发学生的创新意识，鼓励他们在探索用字母表示数的过程中，提出新思Leabharlann 和方法。三、教学难点与重点
1.教学重点
-重点一：理解字母表示数的意义。使学生明白字母在数学中的抽象作用，能将具体数值抽象为字母，并能用字母表达一般性规律。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“用字母表示数在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
人教版七级数学上册用字母表示数课件
三、教学设计
活动1 新课导入 做一做： 1．若正方形的边长为a，则它的面积为__a_2_． 2．若三角形的一边长为a，并且这条边上的高为h，则这个三角形的面积 为__a_h_. 3．鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有__(a_＋__b_)__个头， __(_2_a_＋__4_b_)__只脚．
人教版七级数学上册 用字母表示数课件
解：对原图进行不同分割，如图所示：
方法一：bc＋d(a－c)； 方法二：ad＋c(b－d)； 方法三：ab－(a－c)(b－d)．
人教版七级数学上册 用字母表示数课件
活动2 探究新知
1．教材P54 例1上面的内容．
例1 用含有字母的式子表示下列数量 （1）苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价； （2）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表
示去年的产量； （3）一个长方体包装盒的长和宽都是a cm，高是h cm，用式子表示它的体
积； （4）用式子表示数n的相反数. 注意带单位 ！
答案:（1） 0 . 8 p 元；（2）m n 件；（3）a 2 h cm3 ；（4） n .
人教版七级数学上册 用字母表示数课件
人教版七级数学上册 用字母表示数课件
活动2 探究新知 提出问题： (1)路程、时间和速度之间有什么关系？ (2)列车在冻土地段行驶时，2 h能行驶多少千米？3 h呢？t h呢？ (3)用字母表示数有什么意义？ (4)在含有字母的式子中，如果出现乘号，那么应如何表示乘号？
人教版七级数学上册 用字母表示数课件
活动4 例题与练习
（3）如左下图（图中长度单位：cm），用式子表示三角尺的面积； （4）右 下图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m），用式子表 示这所住宅的建筑面积.
七年级数学第三章 字母表示数 第一、二、三节北师大版知识精讲
初一数学第三章字母表示数第一、二、三节北师大版【本讲教育信息】一. 教学内容：第三章：字母表示数第一节：字母能表示什么第二节：代数式第三节：代数式求值二. 教学目标知识与能力1、探索规律并用代数式表示规律的过程，能用代数式表示运算律和计算公式。
2、理解字母表示数的意义，能求出代数式的值。
3、会求代数式的值，感受代数式求值，可以理解一个转化过程或某种算法。
三. 重点及难点1. 重点：（1）用含有字母的式子表示规律及计算公式、运算律。
（2）代数式的含义（3）代数式的实际含义2. 难点：（1）探索规律的过程及用代数式表示规律的方法（2）解释不同代数式的意义（3）根据代数式求值推断代数式所反映的规律四. 课堂教学［知识要点］（一）字母能表示什么搭1个正方形需要4根木棒（1）搭两个正方形需要（7 ）根木棒，搭3个正方形需要（10 ）根木棒（2）搭10个这样的正方形需要（31 ）根木棒（3）搭100个这样的正方形需要（301 ）根木棒（4）如果用x表示所搭正方形的个数，那么搭x个这样的正方形需要多少根木棒?分析：第一种方法：第一个正方形用4根，每增加一个正方形增加3根，那么搭x个正方形就需要木棒4＋3（x－1）第二种方法：上面的一排和下面的一排各用了x根木棒，竖直方向用了（x＋1）根木棒，共用了[x＋x＋（x＋1）]根木棒。
（5）利用分析的方法记算，搭200个这样的正方形需要（）根木棒4＋3（x－1）＝4＋3（200－1）＝601我们可以用字母表示以前学过的公式和法则用字母表示运算律：如果用a、b表示两个数，那么加法交换律可以表示成a＋b＝b＋a乘法交换律可以表示成ab＝ba注意：字母之间的乘法省略×号我们还可以计算一些图形的周长和面积长方形的周长和面积分别为：2（m＋n）、mn，其中m表示长方形的长，n表示长方形的宽。
圆的周长和面积分别为：2πr，πr²，其中r表示圆的半径。
长方形的体积为：abc，其中a、b、c分别表示长方形的长、宽、高。
初一数学用字母表示数
归纳：字母可以表示任何数．用字母表示数可以简明地表达问题中的数量关系，也可以表达数字规律和公式.这样给我们研究问题带来很大方便.
实践练习：
（1）明明步行上学，速度为vm/s;亮亮骑自行车上学，速度是明明的 3倍，则亮亮的速度可以表示为（ ）m/s.
自主总结
字母可以表示任何数．用字母表示数是初中数学的一个重要特点．用字母表示数时需注意：（1）在同一问题中，同一字母只能表示同一数量，不同的数量要用不同的字母表示；（2）用字母表示实际问题中某一数量时，字母的取值必须使这个问题有意义，并且符合实际；（3）只要是学过的公式、法则，都可以用字母表示；（4）字母“π”一般来说只表示一种量：圆周率；（5）对于用字母表示的数，如果没有特别说明，就应理解为它可以是任何一个数．
5．一个５人的小分队绿化一片土地，ｍ天可以完成，如果用一个８人的小分队绿化这片土地，需要天可以完成。
6．选择连线
ａ与５的差的３倍 ３ａ－５
ａ的３倍与５的差 1÷（a+b）
ａ与ｂ的和的倒数 ３（ａ－５）
ａ，ｂ的倒数的和 1÷a＋1÷b
7．观察下列等式：9－1=8，16－4=12，25－9=16，36－16=20…这些等式反映出正整数间的某种规律，设n表示正整数，用关于n的等式表示出来.
A、15%a B、85%a C、115%a D、15%+a
2．有一个两位数，它的十位数字是a，个位数字是b，则这个两位数的大小是（ ）.
A、a+b B、a×b C、10a+b D、10(a+b)
3．设n为自然数，则奇数为，偶数为，三个连续的自然数分别为。
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3.2代 数 式 班级 姓名
【学习目标】
1、 了解代数式、单项式、单项式的系数和次数、多项式、多项式的次数、整式
的概念。
2、 能用代数式表示简单问题的数量关系。
3、 能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，发展符号感。
4、 通过具体例子感受“同一个代数式可以表示不同的实际意义”理解符号所表
示的数量关系
【学习重点】：1.用代数式表示简单问题的数量关系.
2.正确理解与代数式有关的概念.
【学习难点】：能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，发展符号感。
预习作业：
预习课本p 66 3.2 代数式
了解有关代数式，单项式，单项式的系数、次数，多项式，多项式的项、次数，
整式的概念
【学习过程】
〖问题引入〗
1、钢笔每支２元，铅笔每支０.５元，n 支钢笔和m 支铅笔共____________元.
2、一个长方形的长是 a m ，宽是长的一半，这个长方形的宽是__________m ，面积是__________m 2
3、如图，环形花坛铺草坪，需要草皮_____________m 2
4、某农场有亩产a 千克的水稻m 亩，亩产b 千克的水稻n 亩，这个农场水稻的平均亩产为________千克
5 小明的爸爸携带了35千克的行李乘飞机,他的机票价是元,需要付________ 元行李费?(每位旅客免费携带20千克行李,超重部分每千克按票价的1.5%付行李费)
〖新知探究〗
1、像 2n+0.5m ，a a 21 212， ， 22 r R ππ－ 、n
m bn am ++等式子都是代数式 ， 单独 或 也是代数式.
2、观察2a 、2a 2、5
s 、0.8a 、abc 等式子，它们有怎样的共同点？
①以上式子都是 与 的积，这样的代数式叫 。
单独 或 也是 。
②单项式中的 叫做它的系数,单项式中所有字母的 叫做它的次
数.
③请指出以上单项式的系数和次数.
④ 你能举一个是－1，次数是4的单项式吗？
3. 观察2
2 r R ππ－ ，m+5 ，2n+0.5⑻m ，b+a 等式子，它们有什么共同点？
①几个 的和叫做多项式.
②多项式中,每个 叫做多项式的一个项, 次数 的次数,叫做这个
多项式的次数.
③ 与 统称整式
④你能举一个次数是二，项数也是二的多项式吗？
〖解决问题〗
1. 例（1）某超市8月份营业额为m 万元，9月份营业额比8月份增加了1/4 ，
该超市9月份营业额为多少万元？
(2）直角三角形直角边的长分别为acm 、bcm, 斜边为5cm ，它的面积是多少？
斜边上的高是多少？
(3）林老师用分期付款的方法购买汽车：首期付a 元，以后每月付款1500元，
直至付清欠款，x 个月后，林老师共付款多少元？
代数式的书写规定：
1.数与字母相乘,可省略乘号,数字写在字母前面.
若数字是带分数应写成假分数.
2.字母与字母相乘,用点乘或省略乘号
3.在除式中,用分数线代替除号.
4.结果是和或差的形式时,应将式子用括号括起来,再写上单位名称.
2.议一议
1、苹果a 元/kg ，橘子b 元/kg ，买5kg 苹果和8kg 橘子应付 元？
2、小明每步走am ，小亮每步走bm ，小明小亮从小桥的两端相向而行，小明
走5步，小亮走8步两人相遇，小桥长 米？
3、a 个五面体b 个8面体共有 个面？
动脑思考：举例说明代数式6p 、 2（x+y ）可以表示不同的实际意义？
归纳：1、一些不同实际背景的问题有时可以用同一个代数式表示其中的数量关
系
2、一个代数式可以表示不同的实际意义。
〖达成与迁移〗
课内练习
1．P 68 1-6题
2、说出下列单项式的系数与次数。
3、说出下列代数式的实际意义。
3a+4b ， 2
2b a ＋，
2y 3
2 , 4233，，mx p bc a --π
课外作业
1. 下列说法正确的是（ ） A . 53ab 的系数是3 B . 53ab
的次数是1
C. 多项式 x 2y-xy-2xy 2 中的三项系数分别是1，1，2
D. 多项式 x 2y-xy-2xy 2 的次数是3
2. 下列代数式中符合规范的是（ ） A .131x 2 B. a ÷ c 2 C. xy ×5 D.n m 2
3 .用语言叙述 a 2 ＋b 2 时,说法正确的是( )
A. a ，b 两数的和的平方
B. a ，b 两数的平方和
C . a ，b 两数的两倍的和
D .a ，b 两数的和的两倍
4.有下列代数式: 2x+1 、-a 、4ab 3 、 18、 n m n
+、x 2y-2xy-6xy 3 、π
单项式{ } 多项式{ } 整式 { }
5．说出下列多项式中各项的系数和各多项式的次数
(1)3a 2 –b (2)3x 2-4x 2y+5y 2
(3) 22y x - (4)7533
y x +
拓展练习
如图：直角三角形三边长分别为6，x ，10（单位：cm ） (1）三角形ABC 的面积是_____2cm ， 斜边上的高是______cm (2）P 是AC 边上的一个动点，P 从A 到C 以2cm/s 运动，
t 秒后，AP 的长为______cm ，PC 长为______cm ，此时， 三角形PBC 面积是______2cm
〖课后反思〗
x
A p。