初中数学人教版九年级下册第四单元第1-2课《正投影》优质课公开课教案教师资格证面试试讲教案
部编人教版数学九年级下册《正投影》省优质课一等奖教案
《正投影》教案教学目标：知识技能1．了解正投影的概念．2．能根据正投影的性质画出简单的图形的正投影．数学思考与问题解决联系生活中的实例，初步感知正投影．情感态度使学生学会关注生活中有关投影的数学问题，提高数学的应用意识，增强学好数学的信心，培养动手实践能力，发展空间想象能力．重点难点重点：正投影的含义及能根据正投影的性质画出简单的图形的正投影．难点：归纳正投影的性质，正确画出简单图形的正投影．教学设计一、复习引入1．什么叫做投影、投射线、投影面、中心投影、平行投影？2．下面两个图都是表示一块三角板在光线照射下形成的投影，它们的投影线与投影面的位置关系有什么不同？(教师出示问题、图片，引入新课．学生回顾回答、观察思考，初步感知．) 设计意图：通过有针对性的问题的复习引入新课，让学生初步感知正投影，为本节课学习做好铺垫．二、探究新知1．课前小组活动：让太阳光照射一根竹筷，在矩形的白纸上形成投影；让太阳光垂直照射矩形白纸，改变竹筷的位置、方向，再观察竹筷影子的变化．2．把一根直的细铁丝(记为线段AB)放在三个不同位置：(1)铁丝平行于投影面；(2)铁丝倾斜于投影面；(3)铁丝垂直于投影面．三种情形下的铁丝的正投影各是什么形状？结论：(1)当线段AB平行于投影面P时，它的正投影是线段A1B1，线段与它的投影的大小关系为AB____A1B1；(2)当线段AB倾斜于投影面P时，它的正投影是线段A2B2，线段与它的投影的大小关系为AB____A2B2；(3)当线段AB垂直于投影面P时，它的正投影是________．3．课前小组活动：让太阳光照射一块正方形硬纸板，在矩形的白纸上形成投影；让太阳光垂直照射矩形白纸，改变硬纸板的位置、方向，再观察其影子的变化．4．教师出示教材第90页图29.1－7.把一块正方形硬纸板P(记为正方形ABCD)放在三个不同位置：(1)纸板平行于投影面；(2)纸板倾斜于投影面；(3)纸板垂直于投影面．三种情形下纸板的正投影各是什么形状？结论：(1)当纸板P平行于投影面Q时，P的正投影与P形状、大小________；(2)当纸板P倾斜于投影面Q时，P的正投影与P形状、大小________；(3)当纸板P垂直于投影面Q时，P的正投影是________．归纳：当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小完全相同．(教师引导学生课前实践、体验，课堂汇报交流．学生小组内合作交流，师生共同归纳总结．教师出示问题．学生小组讨论解决．教师引导学生课前实践、体验，课堂汇报交流．学生小组内合作交流，师生共同归纳总结．)设计意图：通过课前实践活动，激发学生学习正投影的好奇心、求知欲，为探索物体的正投影的性质打下基础．将课外的实物操作抽象为课堂中的直观图片，体现数学的模型作用．让学生亲自观察、分析、探究出结论，激发学生学习数学的兴趣，培养学生的观察能力、实践能力．三、学以致用例：(教材例题)画出如图摆放的正方体在投影面P上的正投影．(1)正方体的一个面ABCD平行于投影面P；(2)正方体的一个面ABCD倾斜于投影面P，上底面ADEF垂直于投影面P，并且上底面的对角线AE垂直于投影面P.解：(1)如下图(1)，正方体的正投影为正方形A′B′C′D′，它与正方体的一个面是全等关系．(2)如下图(2)，正方体的正投影为矩形F′G′C′D′，这个矩形的长等于正方体的底面对角线长，矩形的宽等于正方体的棱长．矩形上、下两边中点连线A′B′是正方体的侧棱AB及它所对的另一条侧棱EH的投影．, ,图(1) 图(2)(教师出示问题，引导学生分析解决，师生共同点评．学生尝试分析，小组内交流后，解决例题．)设计意图：通过设置例题，达到巩固正投影的目的，同时也提高了学生的应用意识和能力．四、巩固练习1．教材第92页练习．答案：(1)圆柱的正投影是一个矩形．(2)圆柱的正投影是一个圆．2．底面与投影面垂直的圆锥体的正投影是( )A．圆 B．三角形 C．矩形 D．正方形(答案：B)(教师引导、点拨方法、总结规律，共性问题做好补教，组织学生独立完成练习后，小组交流．学生独立思考解决问题，小组内交流．)设计意图：通过引导学生自主、合作、探究，培养学生分析问题、解决问题的意识和能力．通过练习，及时反馈学生学习的情况，便于教师把握教学效果，并能及时查漏补缺，进一步优化教学．五、师生小结1．通过这节课，同学们学到了什么？2．对本节课你有什么困惑？3．布置作业：必做题：教材习题29.1第3，4题．选做题：教材习题29.1第5题．(学生总结发言．教师补充完善．教师分层布置作业．学生按要求课外完成．)设计意图：梳理知识、总结方法，形成知识体系，养成系统整理知识的习惯．板书设计一、复习引入三、学以致用二、探究新知例1（教材例题）线段的正投影：四、巩固练习正方形的投影：五、师生小结。
人教版九年级数学下册29.1.2：《正投影》 教案设计
人教版九年级数学下册第二十九章投影与视图29.1.2《正投影》教学设计一、教材分析本节课的内容是正投影.在学习《正投影》这一节以前，我们已学习了投影知识，正投影是一种特殊的投影.学习正投影是对前面知识的延续和发展，同时也是学习后面视图知识的必要知识储备.本节课从日常生活常见的具体实例入手，通过多媒体演示让学生分析不同的几何体由于位置摆放的不同，它们的正投影产生的效果不同，从而理解正投影的规律.然后介绍了视图这一概念 .二、设计理念《义务教育数学课程标准》提出数学教学是数学活动的教学，是师生之间，生生之间交往互动与共同发展的过程.本节课的设计正是以此为理念，通过提出问题，让学生迅速进入学习状态，学生经历了观察、思考、探究、发现的过程，感受中心对称图形的特征，培养学生的观察能力和动手操作能力.本节课采用的是“探究式—启发式—讲练结合”的模式展开教学，在整个授课过程中努力体现学生的主体地位，亲身体验知识的发生和发展与应用过程，从而激发学生学习数学的兴趣，培养学生运用数学的意识和能力.三、学生分析本节课针对九年级学生的实际情况，采用自主探索，启发引导，合作交流展开教学，引导学生主动地进行观察、猜测、验证和交流.同时考虑到学生的认知方式、思维水平和学习能力的差异进行分层次教学，让不同层次的学生都能主动参与并都能得到充分发展.但是部分学生不能正确分析中心投影、平行投影之间的关系和区别，导致在判断物体的正投影时引起错误.九年级学生已经具有一定的分析、概括和归纳能力；有了一定的自主学习和合作学习能力.他们对新鲜事物有强烈的好奇心，具有较强的求知欲.四、评价方式教师在教学中关注的是学生对待学习的态度是否积极，关注的是学生想了没有，参与了没有，关注的是学生能否从数学的角度思考问题，也就是关注过程，而不是结果.另外，在课堂教学中，给了学生更多的展示自己的机会，并且教师的鼓励与欣赏有助于学生认识自我，建立自信，发挥评价的教育功能.五、教学目标1.知识与技能：(1)了解正投影的概念.(2) 能根据正投影的性质画出简单几何图形的正投影.2.过程与方法：学生经历观察探究正投影性质，以及动手画几何图形正投影的过程，感受正投影的性质，培养学生的探究能力和动手作图能力.3.情感、态度与价值观：经历数学活动过程，发展空间想象能力，加强学生的审美意识，体会数学来源于生活.六、教学重点和难点1. 教学重点：了解正投影性质.2. 教学难点：能根据正投影的性质画出简单几何图形的正投影.七、教学方法观察—交流—探究八、教学具准备相关多媒体课件九、教学过程设计(一)复习引入1. 说一说什么是投影、投影线、投影面？2. 什么是平行投影和中心投影？它们有什么区别和联系？3. 做一做：(1) 物体的影子在正北方，则太阳在物体的 ( )A. 正北B. 正南C. 正西D. 正东(2) 太阳发出的光照在物体上是平行投影，车灯发出的光照在物体上是中心投影.4.新课引入：观察下列投影说出它们的相同点和不同点：学生小议，举手回答出平行投影中的特殊情况.教师根据学生的回答导入新课正投影，板书课题——正投影教师根据特殊的平行投影介绍什么叫正投影，板书正投影定义.(二)探索新知探究1：如图29.1-6（见课本89页），把一根直的细铁丝（记为线段AB）放在三个不同的位置：（1）铁丝平行于投影面；（2）铁丝倾斜于投影面；（3）铁丝垂直于投影面（铁丝不一定要与投影面有交点）.三种情形下铁丝的正投影各是什么形状？平行长不变；倾斜长缩短；垂直成一点.教师演示，学生观察动画，分组讨论共同探究出规律.探究2：如图29.1-7（见课本90页），把一块正方形硬纸板P（例如矩形ABCD）放在三个不同的位置：（1）纸板平行于投影面；（2）纸板倾斜于投影面；（3）纸板垂直于投影面三种情形下纸板的正投影各是什么形状？平行形不变；倾斜形改变；垂直成线段.教师演示，学生观察动画，分组讨论共同探究出规律.探究3：画出如图29.1-8（见课本90页）摆放的正方体在投影面P上的正投影.（1）正方体的一个面ABCD平行于投影面P；（2）正方体的一个面ABCD倾斜于投影面P,上底面ADEF垂直于投影面P.几何体在一个平面上的正投影叫几何体的视图.几何体在一个平面上的正投影叫几何体的视图.从正面看, 一个几何体在一个平面上的正投影是一个平面图形.教师演示，学生观察动画，分组讨论共同探究出规律.教师根据学生的探究，说明几何体的正投影就相当于我们从正面看到的平面图形，从而介绍什么叫视图，板书视图定义.(三)应用新知如果圆柱，圆锥的底面与投影面平行，那么他们的正投影是什么图形？球的正投影呢？学生自主完成，上台展示所画图形，其他同学作出评价.(四)归纳小结你能谈谈本节课的收获吗？(五)布置作业习题29.1：第1题、第2题.(六)教学反思本节课充分运用多媒体课件辅助数学教学，帮助学生了解正投影的性质，并且能根据正投影的性质画出简单几何图形的正投影. 也让学生从生活中感受数学的存在，从而激发学生学习数学的积极性.板书设计29.1.2正投影正投影定义: 在平行投影中，如果投影线与投影面垂直，那么这种投影叫正投影.平行长不变，倾斜长缩短，垂直成一点.平行形不变，倾斜形改变，垂直成线段.一个几何体在一个平面上的正投影是一个平面图形, 几何体在一个平面上的正投影叫几何体的视图.。
九年级数学下册《正投影》优秀教学案例
（三）小组合作
小组合作学习在本章节的教学中具有重要意义，具体策略如下：
1.将学生分成若干小组，每个小组负责探讨一个正投影的相关问题，促进组内成员的交流与合作。
2.开展小组讨论、互评互改，让学生在互动中取长补短，共同提高。
3.鼓励小组间展示和分享学习成果，培养学生的团队协作精神和表达能力。
（四）反思与评价
反思与评价是教学过程中的重要环节，具体策略如下：
1.引导学生对自己的学习过程进行反思，总结正投影的知识点和学习方法，提高自主学习能力。
2.组织学生进行相互评价，学会尊重他人，善于发现他人的优点，同时也能够接受他人的建议和批评。
3.教师对学生的学习情况进行全面评价，关注学生的知识掌握、能力提升和情感态度等方面，给予积极的反馈和鼓励。
（二）过程与方法
1.过程方面：通过启发式教学法、小组合作学习、实践操作等教学过程，引导学生主动参与、积极探究、合作交流，培养以下能力：
-学会通过观察、提问、假设、验证等步骤，探索正投影的性质和规律；
-学会运用已知知识和方法，解决未知问题，提高解决问题的能力；
-学会在小组合作中发挥个人优势，相互学习，共同提高。
（二）注重学生主体，培养自主学习能力
在教学过程中，本案例充分尊重学生的主体地位，引导学生主动探究、合作交流。通过问题导向、小组合作等方式，培养学生自主学习、解决问题的能力，使学生在探究正投影知识的过程中，形成良好的学习习惯。
（三）多样化教学策略，提高教学效果
本案例采用启发式教学法、多媒体辅助教学、小组合作等多种教学策略，丰富教学手段，提高教学效果。同时，关注学生的个体差异，因材施教，使每个学生都能在课堂上得到有效的提升。
人教版九年级数学下册学案：29.1.2 (说课稿) 正投影
正投影各位专家、评委、老师们：你们好！今天，我将要为大家说课的内容是《投影》的第二课时：正投影。
下面我就从教材结构、教学目标、教法和学法、教学流程以及设计理念五个方面向大家汇报：一、教材结构与内容简析在学习本节之前，学生已经具有一定的关于平面图形与立体图形的知识，并且在七年级上册接触过“从不同方向观察物体”和“点、线、面、体”之间的联系及基本几何体的平面展开图等反映平面图形与立体图形之间的联系问题。
上一节课，学生又学习了投影的一些基础知识包括投影、中心投影、平行投影的概念，在此基础上，这节课主要学习正投影概念及探究正投影的成像规律，以正投影为平台，进一步深入研究投影的性质，更深一层理解立体图形与平面图形的相互转化关系，培养学生的空间观念，这为过渡到三视图的学习起着辅垫的作用，更为高中学习立体几何打下基础。
所以这是一节承上启下的“桥梁”课。
二、教学目标及教学重难点根据新《课标》要求，结合上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构及心理特征，我制定了如下教学目标：1、基础知识目标：了解正投影的概念，理解正投影的性质会画出简单的立体图形的正投影。
2、能力训练目标：在探索物体正投影的活动中，培养学生归纳，综合分析能力，在体会立体图形与平面图形的相互转化关系中，发展学生的空间想象能力。
3、创新素质目标：通过对不同物体正投影的实验演示以及画不同物体正投影，使学生学会关注生活中有关投影的数学问题，提高数学的应用意识。
4、德育目标：通过学习，培养学生积极主动参与及合作意识，增强学好数学的信心。
结合以上教学目标,我认为要达到教学目标,本节的重难点在于:5、教学重点：理解正投影的含义，掌握正投影的性质，能画出物体不同角度的正投影。
6、教学难点：正确画出立体图形的正投影。
为此，我做了以下教学准备：7、教学准备：直铁丝、正方形硬纸板、正方体纸盒、多光头手提灯、多媒体平台。
三、教法和学法基于本节课与学生日常生活联系紧密，可自主操作性强的特点，决定采用自主探究体验式的教学方法。
初中数学人教版九年级下册优质教学设计29-1 第2课时《 正投影》
初中数学人教版九年级下册优质教学设计29-1 第2课时《正投影》一. 教材分析《正投影》是初中数学人教版九年级下册第29-1课时的内容，这部分教材主要是让学生了解和掌握正投影的定义、性质及其在几何图形中的应用。
通过学习正投影，学生能够更好地理解三维空间中的图形变换，提高空间想象能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和图形变换的基础知识，对于新的知识有一定的接受能力。
但同时，由于正投影概念比较抽象，学生可能难以理解，因此需要教师在教学过程中进行耐心讲解和引导。
三. 教学目标1.让学生了解正投影的定义和性质。
2.培养学生空间想象能力和图形变换能力。
3.使学生能够运用正投影的知识解决实际问题。
四. 教学重难点1.正投影的定义和性质。
2.正投影在几何图形中的应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、合作学习法等，引导学生主动探索、讨论和交流，提高学生对正投影的理解和应用能力。
六. 教学准备1.正投影的图片和案例。
2.多媒体教学设备。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些生活中的正投影现象，如建筑物的影子、手影等，引导学生关注正投影，激发学生学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师通过讲解和展示正投影的定义和性质，让学生初步了解和认识正投影。
同时，通过几何图形的正投影案例，使学生更好地理解和掌握正投影的概念。
3.操练（10分钟）学生分组进行合作学习，每组选择一个几何图形，讨论其在不同角度下的正投影，并绘制出来。
通过实际操作，加深学生对正投影的理解。
4.巩固（10分钟）教师提问学生关于正投影的问题，学生回答，教师进行点评和讲解。
通过提问和回答，巩固学生对正投影的知识。
5.拓展（10分钟）教师提出一些与正投影相关的实际问题，如建筑设计中的正投影应用，让学生进行思考和讨论。
通过实际问题的解决，提高学生对正投影的应用能力。
6.小结（5分钟）教师对本节课的主要内容进行总结，强调正投影的定义、性质和应用。
2020—2021年人教版初中数学九年级下册正投影教案(精品教学设计).docx
29.1.2 正投影教案教学目标【知识与技能】了解正投影的概念，能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影.【过程与方法】在经历观察、探究、思考、归纳的过程中，掌握正投影的特征. 【情感态度】培养学生的抽象、概括能力，发展学生的空间观念【教学重点】正投影的含义及其性质.【教学难点】归纳正投影的性质，正确画出简单平面图形的正投影.教学过程一、情境导入，初步认识问题：如图表示一块三角尺在光线照射下形成投影.其中哪些是平行投影，哪些是中心投影？图（2）、（3）的投影线与投影面的位置关系有什么区别？【教学说明】结合上述三幅图来复习平行投影和中心投影，巩固所学知识，并结合图（2）、(3)的投影线和投影面的位置关系，可很自然地引入新课.教学时，学生相互交流能准确得到结论.二、思考探究，获取新知正投影定义：投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影.如上述三幅图中图（3)中的投影就是正投影.探究1如图，把一根直的细铁丝（记为线段AB)放在三个不同位置：（1）铁丝平行于投影面；（2）铁丝倾斜于投影面；（3）铁丝垂直于投影面（铁丝不一定要与投影面有公共点）. 三种情形下铁丝的正投影各是什么形状？在什么状态下正投影与线段AB完全相同？探究2 如图，把一块正方形硬纸板P(记为正方形ABCD)”在三个不同位置：（1）纸板平行于投影面；（2）纸板倾斜于投影面；（3）纸板垂直于投影面.三种情形下纸板的正投影各是什么形状？哪种状态下的正投影和这个面的形状、大小完全相同？由题意可知：（1）当铁丝平行于投影面时，它的正投影A1B1与线段AB是相等的；(2)当纸板P平行于投影面时，它的正投影A′B′C′D′与P的形状、大小一样.【教学说明】教师用实物演示或展示图片，提出问题，通过学生主动观察、积极思考、相互交流，归纳出物体正投影的规律.教师要注意倾听，引导学生准确归纳出正投影的性质.【归纳结论】当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小完全相同.三、典例精析，掌握新知例1 画出如图摆放的正方体在投影面P上的正投影.（1）正方体的一个面ABCD平行于投影面P （如图（1）)；（2）正方体的一个面ABCD倾斜于投影面P，上底面ADEF垂直于投影面P，并且上底面的对角线AE垂直于投影面P (如图（2)).【教学说明】出示问题后，教师应引导学生来分析问题：1.猜想（1)、（2)中的正投影各应该是什么形状？2.怎样画出各自平行光线下的正投影？然后让学生相互交流，获取感性认识后，再让学生结合教材的分析和解答过程进行自查，感受到物体的正投影与从正面观察物体所看到的图形是相同的，既掌握本节知识，又为下节课的学习埋下伏笔.例2 若线段AB在投影面上的正投影为A1B1，则线段AB 与线段A1B1的大小关系是( )A. AB = A1B1B. AB>A1B1C. AB < A1B1D. AB≥A1B1【分析】线段与投影面的位置关系决定线段AB与投影A1B1的大小关系，当线段AB平行于投影面时，AB=A1B1；当线段AB倾斜于投影面时，AB>A1B1；当线段AB垂直于投影面时，A1与B1重合，即A1B1=0，也就是AB>A1B1.综上所述，AB≥A1B1【答案】D【教学说明】本题的主要目的是考察正投影的性质之一：当线段平行于投影面时，它的正投影长短不变；当线段倾斜于投影面时，它的正投影变短；当线段垂直于投影面时，它的正投影为一个点教师在讲解此题时，应引导学生体会到正投影的其它性质：当平面图形的面平行于投影面时，它的正投影与这个平面图形的形状、大小完全相同，当平面图形的面倾斜于投影面时，它的正投影相对这个平面图形的形状、大小发生变化；当平面图形的面垂直于投影面时，它的正投影为一条线.一个物体（立体图形）的正投影的形状、大小与它相对于投影面的位置有关.立体图形的正投影可以归结为点、线段及平面图形的正投影.在完成上述例题后，教师引导学生完成创优作业中本课时的“名师导学”部分.四、师生互动，课堂小结1.回顾正投影的含义及其性质；2.反思作简单几何图形的正投影的过程及自己作图过程中失误的原因，体会正投影的作图方法与技巧；3.物体的正投影的形状、大小与它相对于投影面的位置是否有关系？【教学说明】让学生在回顾反思过程中梳理本节学过的知识，找出问题，查漏补缺.教师巡视时，听取学生的看法，帮助学生查找和分析问题，达到领会本节知识的目的.课后作业1.布置作业：从教材P92〜93习题29.1中选取.2.完成创优作业中本课时的“课时作业”部分.教学反思：本课时是在上一课时基础上进一步学习投影的有关知识，教学时要注意让学生自己动手操作，教师巡视并同学生一起归纳结论.教师在教学过程中应注意让学生在实际操作中发现问题，教师对于学生的疑问要进行收集，另外还要充分提升学生的空间想像力.。
新人教版初中九年级数学下《投影与视图 正投影》优质课教学设计_3
29.1投影（第一课时）【学习目标】（一）知识技能：1、了解投影的相关概念，能根据光线的方向辨认物体的投影。
2、了解平行投影和中心投影的区别。
3、了解物体正投影的含义，能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影。
（二）数学思考：在探究物体与其投影关系的活动中，体会立体图形与平面图形的相互转化关系，发展学生的空间观点。
（三）解决问题：通过对物体投影的学习，使学生学会注重生活中相关投影的数学问题，提升数学的应用意识。
（四）情感态度：通过学习，培养学生积极主动参与数学活动的意识，增强学好数学的信心。
【学习重点】了解正投影的含义，能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影。
【学习难点】归纳正投影的性质，准确画出简单平面图形的正投影。
【学习准备】手电筒、三角尺、作图工具等。
【学习过程】【情境引入】活动1设问：你注意观察过周围物体在日光或灯光下的影子吗？影子与物体有着怎样的联系呢？教师展示实物及图片，学生观察、思考，感知物体与投影之间的关系。
学生讨论、发表观点；教师归纳。
总结出投影、投影线、投影面的概念。
总结：一般地，用光线照射物体，在上，得到的叫做物体的投影，叫做投影线，投影所在的叫做投影面。
【自主探究】活动2教师给学生展示一组阳光下的投影图片，设问：下列投影中，投影线、投影面分别是什么？这些投影线有何共同特征？学生观察、思考、归纳，教师指导。
归纳总结：由形成的投影叫做平行投影。
试举出平行投影在生活中的应用实例。
活动3出示一组灯光下的投影，学生观察投影线、投影面分别是什么？这些投影线有何共同特征？学生分析、回答。
归纳总结：由发出的光线形成的投影叫做中心投影。
试举出中心投影在生活中的应用实例。
活动4出示教材101页练习：将物体与它们的投影用线连接起来。
【合作探究】活动5：问题1出示两幅图，观察中心投影与平行投影的区别与联系。
联系：。
区别：。
问题2图中三角板的投影各是什么投影？它们的投影线与投影面的位置关系有什么区别？学生观察、思考、互相交流。
部审人教版九年级数学下册教学设计29.1 第2课时《正投影》
部审人教版九年级数学下册教学设计29.1 第2课时《正投影》一. 教材分析人教版九年级数学下册第29.1节《正投影》是立体几何学习的一个重要内容。
本节课主要让学生了解正投影的概念，学会如何运用正投影来描述和分析几何体的形状和位置关系。
教材通过丰富的图片和实例，引导学生探究正投影的性质和规律，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和抽象思维能力，他们对平面几何的知识有较深入的了解。
但学生在学习立体几何时，往往难以摆脱平面几何的思维定势，对空间图形的位置关系和形状认识不够清晰。
因此，在教学过程中，教师需要注重引导学生建立空间观念，激发学生的学习兴趣，突破平面思维的束缚。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生了解正投影的概念，学会运用正投影来描述和分析几何体的形状和位置关系。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习立体几何的兴趣，体会数学与现实生活的联系。
四. 教学重难点1.重点：正投影的概念及其在描述几何体形状和位置关系中的应用。
2.难点：如何帮助学生建立空间观念，突破平面思维的束缚。
五. 教学方法1.情境教学法：通过丰富的图片和实例，引导学生直观地感受正投影的特点，激发学生的学习兴趣。
2.启发式教学法：在教学过程中，教师提问引导学生思考，培养学生的问题解决能力。
3.合作学习法：学生进行小组讨论和实践操作，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
六. 教学准备1.教具：正投影模型、投影仪、幻灯片等。
2.学具：学生用书、练习题、笔记本等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用投影仪展示一些生活中的正投影实例，如房屋、树木等，引导学生关注正投影在日常生活中的应用。
提问：“你们认为，什么是正投影？”让学生初步了解正投影的概念。
2.呈现（10分钟）通过幻灯片呈现正投影的定义和性质，引导学生学习正投影的相关知识。
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初中数学人教版九年级下册第四单元第1-2课《正投影》优质课公开课教案教师资格证面试试讲教案
1教学目标
1、了解正投影的概念;
2、能根据正投影的性质画出简单的平面图形的正投影;
3、培养动手实践能力,发展空间想象能力。
2学情分析
本班学生基础很差,学习兴趣不浓。
厌学情绪严重。
3重点难点
教学重点:正投影的含义及能根据正投影的性质画出简单的平面图形的正投影。
教学难点:归纳正投影的性质,正确画出简单平面图形的正投影。
4教学过程
4.1第一学时
教学活动
1【导入】（一）复习引入新课
下图表示一块三角尺在光线照射下形成投影,其中哪个是平行投影哪个是中心投影?图(2) (3)的投影线与投影面的位置关系有什么区别?
解:结论:图(1)中的投影线集中于一点,形成中心投影;图(2) (3)中,投影线互相平行,形成平行投影;图(2)中,投影线斜着照射投影面;图(3)中投影线垂直照射投影面〔即投影线正对着投影面).
指出:在平行投影中,如果投射线垂直于投影面,那么这种投影就称为正投影。
2【讲授】（二）合作学习，探究新知
1、如图,把一根直的细铁丝(记为安线段AB)放在三个不同位置:
(1)铁丝平行于投影面;
(2)铁丝倾斜于投影面,。