第一节 信道及其分类
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信道分类(精)
K 1
Qk
k 0
p(
j
| k)
1 K
K 1 k 0
p(
j | k)
j
1 J
对称DMC的容量计算
输出集Y可划为若干和子集,每个子集对应的信 道转移概率矩阵P中列所组成的子阵具有下列 性质
每一行都是第一行的置换 每一列都是第一列的置换
该信道称为准对称信道
关于输入对称 Y的划分只有一个时，关于输入和输出均对称，称
N
Sn
E,
2 n
Sn
B
n1
注水定理的说明
积信道 当各分信道的干扰功率不等，需要对输入信号
总能量进行适当分配 比较门限B 迭代算法
波形信道
信道的输入、输出都是任意时间的函数－波形 信道或时间连续的连续信道
可加波形信道
y(t)=x(t)+z(t)
x(t) xnn (t)
(Y
)
Hc
(X
)
1 2
log(1
2 x 2 z
)
输入为正态分布,在此条件下,输出也为正态分布
平均功率受限的可加噪声信道
1
N
N
xn2
n 1
S
xn2 xn2Q(xn )d xn
xn
功率受限的时间离散信道容量
输入信号平均功率不超过S的时间离散信 道容量定义为：
C sup 1 I ( X N ;Y N ) N N ,N (S )
为对称信道 （例）
对称DMC容量的计算
定理4.2.3 实现准对称DMC信道容量的输入 分布为等概分布
信道的定义与分类
图4 地波传播
信号传播路径
地面
图 5 天波传播
8
02. 信道的分类
• 明线
图6 明线
9
02. 信道的分类
• 对称电缆：由许多对双绞线组成
导体 绝缘层
• 同轴电缆
图7 双绞线
金属编织网 实心介质 导体
保护层
图8 同轴线
10
02. 信道的分类
• 光纤 • 结构 • 纤芯 • 包层 • 按折射率分类 • 阶跃型 • 梯度型
狭义信道仅指信号的传输媒质，这种信道称为狭义信道；
广义信道不仅是传输媒质，而且包括通信系统中的一些转换装置，
这种信道称为广义信道。
狭义信道按照传输媒质的特性可分为有线信道和无线信道
两类。有线信道包括明线、对称电缆、同轴电缆及光纤等。
广义信道按照它包括的功能，可以分为调制信道、编码信道等。
02. 信道的分类
• 吸收
频率(GHz) (b) 降雨的衰减
图3 波 • 频率 < 2 MHz • 有绕射能力 • 距离：数百或数千千米 • 天波 • 频率：2 ~ 30 MHz • 特点：被电离层反射 • 一次反射距离：< 4000 km • 寂静区：
传播路径 地 面
• 损耗最小点：1.31与1.55 m
12
03. 信道的数学模型
• 信道的数学模型 • 信道模型的分类： • 调制信道 • 编码信道
信 息 源 信 源 编 码 加 密 信 道 编 码 数 字 调 制 数 字 解 调 信 道 译 码 解 密 信 源 译 码 受 信 者
信道 噪声源
调制信道 编码信道
f [ei (t )] k (t )ei (t ) eo (t ) k (t )ei (t ) n(t )
信 道
数字信道的信道容量
ห้องสมุดไป่ตู้
Nyquist准则指出：带宽为B Hz 准则指出：带宽为 准则指出 的信道， 的信道，所能传送的信号的最高 码元速率（即调制速率） 码元速率（即调制速率）为2B Bd。 。 离散、 离散、无噪声数字信道的信道 容量可表示为： 容量可表示为：
C = 2B log2 M (bit / s)
2.1信道的分类（p9-10） 2.1信道的分类（p9-10） 信道的分类
广义信道： 信道的范围还可以扩大， 广义信道 ： 信道的范围还可以扩大 ， 除包括传 输媒质外，还可以包括有关的变换装置。 输媒质外，还可以包括有关的变换装置。 广义信道按照它包含的功能， 广义信道按照它包含的功能 ， 可以划分为调制 信道、编码信道。 信道、编码信道。
第二讲 信 道
第一节 第二节 第三节 第四节 信道的分类 有线信道 无线信道 信道容量
2.1信道的分类 2.1信道的分类
信道是指以传输媒质为基础的信号通路， 根据媒 信道是指以传输媒质为基础的信号通路 ， 质不同，将信道划分为有线信道和无线信道。 质不同，将信道划分为有线信道和无线信道。 有线信道包括架空明线、 对称电缆、 同轴电缆、 有线信道包括架空明线 、 对称电缆 、 同轴电缆 、 光缆等。 光缆等。 无线信道主要是利用收发天线和自由空间作为媒 包括地面微波、卫星线路、散射、短波等。 质，包括地面微波、卫星线路、散射、短波等。 以上传输媒质的信道称为狭义信道。 以上传输媒质的信道称为狭义信道。
式中M为进制。 式中 为进制。 为进制
练习题
例1：若数字信道的带宽为 ：若数字信道的带宽为3000Hz，采用四进 ， 制传输， 制传输 ， 计算无噪声时该数字信道的信道容 量。
Chap电信
j 1
15
一般离散单符号信道的概率关系：
（1）输入输出随机变量的联合概率分布为 P(X xi ,Y yj ) p(xi y j )
则有 p(xi yj ) p(xi ) p( yj | xi ) p( yj ) p(xi | yj )
其中 p( y j | xi ) 是信道转移概率，即输入为xi ，通过信道
|
an
)
p(b2 | an)
• P:转移概率矩阵
p(bm | a1) p(bm | a2)
p(bm | an)
– 已知X,信道输出Y表现出来的统计特性
– 完全描述了信道的统计特性,其中有些概率是信 道干扰引起的错误概率,有些是正确传输的概率
m
p(bj | ai ) 1 i 1,2,n
j 1
12
I(X ,Y) H (X ) H (Y )
C max I(X;Y) max H(X ) p(ai )
28
无干扰离散信道
• 无噪无损信道
C
max
p(ai )
I
(
X
;Y
)
max
H
(
X
)
max
H
(Y
)
log
2
n
• 有噪无损信道
C
max
p(ai )
I
(
X
;Y
)
max
H
(
X
)
log
2
n
• 无噪有损信道
• 有干扰无记忆信道 • 有干扰有记忆信道
21
3.2.1 无干扰离散信道
• 设信道的输入X∈A={a1 … an},输出Y∈B={b1 … bm}
15
一般离散单符号信道的概率关系：
（1）输入输出随机变量的联合概率分布为 P(X xi ,Y yj ) p(xi y j )
则有 p(xi yj ) p(xi ) p( yj | xi ) p( yj ) p(xi | yj )
其中 p( y j | xi ) 是信道转移概率，即输入为xi ，通过信道
|
an
)
p(b2 | an)
• P:转移概率矩阵
p(bm | a1) p(bm | a2)
p(bm | an)
– 已知X,信道输出Y表现出来的统计特性
– 完全描述了信道的统计特性,其中有些概率是信 道干扰引起的错误概率,有些是正确传输的概率
m
p(bj | ai ) 1 i 1,2,n
j 1
12
I(X ,Y) H (X ) H (Y )
C max I(X;Y) max H(X ) p(ai )
28
无干扰离散信道
• 无噪无损信道
C
max
p(ai )
I
(
X
;Y
)
max
H
(
X
)
max
H
(Y
)
log
2
n
• 有噪无损信道
C
max
p(ai )
I
(
X
;Y
)
max
H
(
X
)
log
2
n
• 无噪有损信道
• 有干扰无记忆信道 • 有干扰有记忆信道
21
3.2.1 无干扰离散信道
• 设信道的输入X∈A={a1 … an},输出Y∈B={b1 … bm}
信道的定义及分类ppt课件
其中，Si (t) 为输入的已调信号；So (t) 为信道总输 出波形；n(t) 为加性噪声/干扰，且与 Si (t) 相互 独立。
f si t 表示已调信号通过网络所发生的(时变)
线性变换。
若设 f si t k(t)si (t) ，则有 so t k(t)si (t) nt
7
调制信道对信号的影响
22
Communication Theory
典型音频电话信道的相对衰耗
23
Communication Theory
影响：不均匀衰耗使传输信号的幅度随频率发生畸 变，引起信号波形的失真；传输数字信号，还会引 起相邻码元波形在时间上的相互重叠，造成码间串 扰。 抑制措施：为了减小幅度—频率畸变，在设计总的 电话信道传输特性时，一般都要求把幅度—频率畸 变控制在一个允许的范围内；即通过一个线性补偿 网络，使衰耗特性曲线变得平坦，这一措施通常称 之为“均衡”；在载波电话信道上传输数字信号时， 通常要采取均衡措施。
29
Communication Theory
2.5 随参信道举例
1、短波电离层反射信道 短波的定义：波长为100～10m(相应的频率为3～ 30MHz)的无线电波； 短波信道：既可沿地表面传播，也可由电离层反射 传播； 地波传播：一般是近距离的，限于几十公里范围； 天波传播：借助于电离层的一次反射或多次反射可 传输几千公里，乃至上万公里的距离；
k
k
0
0
理想 的 相位-频率特性及群时延-频率特性 26
Communication Theory
实际的信道特性总是偏离理想的相位—频率特性及群 时延-频率特性，下图给出一个典型的电话信道的群迟 延－频率特性。
27
0301_信道
线性关系（斜率为负）；
~
一条水平直线；
亦即：
H
ht
K exp K t
jt0
t0
随参信道特性及其影响
随参信道： 即乘性干扰k(t)随时间随机快变
化的信道。 包括短波电离层反射、超短波及
微波对流层散射以及超短波超视距 绕射等传输媒质所构成的信道。
包括架空明线、电缆、中长波地 波传播、超短波及微波视距传播、 人造卫星中继、光导纤维以及光波 视距传播等传输媒质构成的信道。
恒参信道特性及其影响
两种失真及其影响： 幅度—频率失真（幅频失真）； 相位—频率失真（相频失真）；
群延迟—频率失真；
理想信道与不失真传输条件；
幅度—频率失真（幅频失真）
C
B
log
2
1
S N
B
log
2
1
S n0 B
bit
s
信道容量的概念
其中 ：B 为信道带宽 ( Hz ) ，S 为
信号功率 ( W )， n0 为噪声单边功率 谱密度 ( W/ Hz )，N= n0 B 为噪声
功率( W ) ，C为信道容量 ( bit/s ) 。
统计独立的信号，并将其适当的合 并构成总的接收信号，从而大大减 少衰落的影响。 常见的分集方式：
空间分集、频率分集、角度分集
分集接收
、极化分集等等。 常见的合并方式：
最佳选择式合并、等增益相加式 合并、最大比值相加式合并；其中 以最大比值相加式合并对总的接收 信噪比改善最大，等增益相加式合 并次之，最佳选择式合并最差。
设最大多径时延差为 max ，则定
通信原理15信道
解 调 器
译 码 器
输 出
调制 信道 编码 信道
调制信道是为研究调制与解调问题所建 立的一种广义信道，它所关心的是调制 信道输入信号形式和已调信号通过调制 信道后的最终结果，对于调制信道内部 的变换过程并不关心。
1.调制信道模型
调制信道的共性： 有一对(或多对)输入端和一对(或多对)输出端； 绝大多数的信道都是线性的，即满足叠加原理； 信号通过信道具有一定的迟延时间，而且它还会 受到(固定的或时变的)损耗； 即使没有信号输入，在信道的输出端仍有一定的 功率输出(噪声)。
光缆
光纤损耗耗与波长关系：
1.31 m
1.55 m
0.7
0.9
1.1 1.3 光波波长（m）
1.5
1.7
图4-12光纤损耗与波长的关系
损耗最小点：1.31与1.55 m，这是目前应用最广的波长。
光线的传播模式是指光线传播的路径。 多模光纤是指光波在光纤中的光线有多条传播路径。 用发光二极管作光源，光源不是单色的，包含多个频 率成分。各路径传输时延不同，存在色散现象，造成 波形失真，带宽低。 单模光纤是指光波在光纤中只有一种传播模式。激光 器作光源，单色波传播，只有一种传播模式，频带宽。 单模光纤传输采用激光器，成本高，用作远距离传输； 多模光纤采用发光二极管，成本低，用作近距离传输。
利用三颗同步地球卫星(高度35800km)，可实现 全球通信。
中、低轨道卫星主要用于移动通信，一般距地面 1000km，由于卫星的轨道高度低，卫星形成的 覆盖小区在地球表面快速移动，绕地球一周约需 两小时。传输延时短，路径损耗小，若干数量的 卫星组成空间移动通信网，在任一时间和地球上 的任一地点，都有至少一颗卫星可以覆盖。
4信道
频率选择性衰落
延 迟 t0 V 0 f(t-t 0 )+V 0 f(t-t 0 -τ ) V0 延 迟 t0 +
j
V0 f(t)
H ( f ) 2V
0
H ( ) V 0 e V0 e V0 e
j t 0
(1 e
j
cos( f )
)
2
2
j t 0
恒参信道举例
明线、双绞线、同轴电缆、无 线光通信（FSO）等信道
随参信道举例
典型代表：移动通信系统的基站与移 动终端间的无线信道
离地面60~600 公里的大气层
离地面10~12公 里以下的大气层
短波电离层反射信道和超短波及微波对流层散射
信道的数学模型
乘性干扰C（ ）的三种典型形式： •C（ ）为常数，有So（t）= CSi（t）+n（t），C是信道衰减 因子，因加性噪声n（t）通常是高斯噪声，这种信道一般称为加 性高斯噪声信道。 •C（ ）在信号频带内不为常数，但不随时间变化，可表示为带 有加性噪声的线性滤波器：So（t）= c（t）*Si（t）+n（t）。 •C（ ）在信号频带内不为常数，随时间变化，表示为带有加性 噪声的线性时变滤波器：So（t）= c（t，）*Si（t）+n（t）。 电离层反射信道和移动通信信道都属于这类信道。
相位的一维分布为均匀分布。r可视为一个窄带过程。
均衡－多径衰落
传播损耗
自由空间传播损耗 慢衰落－分集
–
由地形起伏、建筑物及障碍物的遮蔽等引起慢衰落 （阴影衰落） 由各种反射物和散射体产生的直射波、反射波和散射 波的相互干扰和串扰，以及多普勒（Doppler）频移 等产生的快衰落（多径衰落）
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2.2 传输介质之有线 光纤
光纤的应用： 通信应用：在有线电视和光通信中，是应用最广泛的光纤 医学应用：光导纤维内窥镜可导入心脏和脑室，测量心脏 中的血压、血液中氧的饱和度、体温等。用光导纤维连接 的激光手术刀已在临床应用。 传感器应用：与敏感元件组合或利用本身的特性,则可以做 成各种传感器,测量压力、流量、温度等。 艺术应用：由于光纤的良好的物理特性， 光纤照明和LED照明已越来越成为艺术 装修美化的用途。
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2.1.1 信道分类
1. 狭义信道和广义信道
➢ 狭义信道即可以传输光或电信号的各种传输媒介 ➢ 广义信道由传输媒介和部分收发端的通信设备组 成（为方便研究），常用的有调制信道和编码信道。
广义 信道
信
道 狭义 信道
调制信道 编码信道 有线信道
无线信道
恒参信道 变参信道 无记忆编码信道 有记忆编码信道 双绞线 同轴电缆
2.2 传输介质之有线 光纤
1. 光纤 光纤由纤芯、包层和涂覆层构成
光纤是由两层折射率不同的玻璃组 成。内层为纤芯，直径在几微米至 几十微米，外层的直径0.1--0.2mm。 一般内芯玻璃的折射率比外层玻璃大1%。根据光 的折射和全反射原理,当光线射到内芯和外层界面 的角度大于产生全反射的临界角时，光线透不过 界面，全部反射。
UTP与STP的区别： ✓STP要求建筑物要有良好的接地系统。 ✓STP能减少辐射，防止信息被窃听。 ✓STP可阻止外部电磁干扰的切入，使 屏蔽双绞线比同类的非屏蔽双绞线具有 更高的传输速率。
2.2 传输介质之有线 双绞线
双绞线的类型： 常见的有3类线，5类线和超5类线，以及最新 的6类，7类线，前者线径细而后者线径粗 双绞线的优缺点： 优点：占用空间小，便宜，灵活，易弯曲，易 安装。 缺点：传输衰减大，因而传输距离短，有时有 来自临近信道的串话干扰。 应用： 主要应用于电话线路，传输语音和数据
2.3 传输介质之无线
天波传播 定义：天波传播是无线电波通过电离层的反射而
进行的传播。 电离层的反射特性还与无线电波的波长有关，波
长越长，越容易反射，所以长波、中波、短波都可 以被电离层反射，而微波和超短波则穿透电离层不 反射。
天波最适合短波传播，因为电离层对长波的吸收 太强。
特点：适合2—30MHZ波段，频率越高，越适合 反射，但频率太高，将穿透电离层。
2.2 传输介质之有线 光纤
光纤的分类： 单模光纤：单模光纤是指按工作波长，只能传输一 个传播模式的光纤，通常简称为单模光纤（SMF： Single ModeFiber）。目前，在有线电视和光通信中， 是应用最广泛的光纤 多模光纤：多模光纤是指按工作波长，能传播多个 模式的光纤称作多模光纤（MMF：MUltiModeFiber）
2.2 传输介质之有线 光纤
光纤的优缺点： 优点：频带宽，频带的宽窄代表传输容量的大小；损耗低， 比同轴电缆的功率损耗要小一亿倍，使其能传输的距离要 远得多。在全部有线电视频道内具有相同的损耗（无需均 衡器），同时损耗几乎不随温度而变；重量轻，光纤非常 细，安装十分方便；抗干扰能力强，光纤的基本成分是石 英，只传光，不导电，不受电磁场的的影响，因此，在光 纤中传输的信号不易被窃听，因而利于保密。保真度高， 因为光纤传输一般不需要中继放大，不会因为放大引入新 的非线性失真；工作性能可靠，一个系统的可靠性与该系 统的设备数量有关。设备越多，发生故障的机会越大。光 纤系统包含的设备数量少(不像电缆系统那样需要几十个放 大器)，可靠性自然也就高；成本不断下降。
2.2 传输介质之有线 同轴电缆
2. 同轴电缆
同轴电缆由内导体，绝缘层外导体和塑料 保护外套组成，如下图示：
绝缘材料 内导体外导体来自塑料 外皮内外导体组成一组线对，外导体同时起到屏蔽外界电磁干 扰的作用
分类 基带同轴电缆：阻抗为50欧姆，用于局域网数据传输1 宽带同轴电缆：阻抗为75欧姆，CATV网以及PSTN局
第二章 信道
主要内容：
➢ 信道的定义、分类和模型 ➢ 常用的传输媒质 ➢ 无线电波的传播方式 ➢ 信道对信号的影响 ➢ 信道容量和香农公式
2.1 信道
➢传输信道是以传输介质为基础的信号通道，是任 何通信系统中必不可少的组成部分。 ➢信道的传输特性将直接影响系统的性能。 ➢根据信道或传输媒质的特性以及分析问题的需要， 可以对信道进行不同的分类。
传播，传播时可随地球表面的弯曲而改变传播方向。 地球表面分布有起伏不平的山峦，以及高低不平
的建筑物等障碍物，无线电波只能绕过这些障碍物， 才能传到较远的地方。当电磁波的波长大于或等于 障碍物的尺寸时，波的衍射性能好，即可绕过障碍 物。
长波、中波和波长较长的短波能实现地波传播。 特点：适合2MHZ以下的电磁波，性能稳定，距 离受限，要求天线的长度很长。
超短波和微波一般采用空间波传播 特点：适合30MHZ以上波段，传输距离受限。
间传输
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2.2 传输介质之有线 同轴电缆
同轴电缆的优缺点： 优点：与双绞线比，抗干扰能力强，支持更高的数据传输 率，可以在相对长的无中继器的线路上支持高带宽通信 （细缆的传输距离为185米，粗缆为500米）。 缺点：体积大，细缆的直径0.26厘米，粗缆直径1.27厘米， 占用电缆管道空间大；不能承受缠结、压力和严重的弯曲， 否则损坏电缆结构，阻止信号的传输；成本高，接头制作 复杂。这些缺点正是双绞线能克服的，因此在局域网环境 中，基本已被基于双绞线的以太网物理层规范所取代。 应用： 设备的支架连线，闭路电视(CCTV)，共用天线系统(MATV) 以及彩色或单色射频监视器的转送。
光纤 长波信道 短波信道 微波信道
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2.2 传输介质之有线 双绞线
1. 双绞线
双绞线由两根相互绝缘的铜线以均匀的扭矩对称扭绞在
一起形成。
扭矩越短抗
两根绝
干扰能力越强
缘铜线
扭距
绞合的目的: (1) 减少线对之间的相互干扰， (2) 同时增强了机械和电气稳定性
分类
非屏蔽 双绞线
UTP
2.3 传输介质之无线
视距（空间波）传播： 定义：视距（空间波）传播是指无线电波像光一
样传播。 由于地球近似球体，因此，空间波是传不远的，
传播的最远距离不能超出视距。 空间波是不能进行远距离传播的，当然，无线电
波除了直接从发射天线传播到接收天线外，也可以 经过地面反射而传到接收天线。因此，接收天线收 到的应是这两种波的合成波。
2.3 传输介质之无线
无线电波的波段划分：
2.3 传输介质之无线
无线电波的传播方式： 由于地面、高山、电离层等对各波段无线电波的
吸收、反射、透射等性能的不同，无线电波在空间 适宜的传播方式通常有以下三种： ➢地波传播 ➢天波传播 ➢视距（空间波）传播
2.3 传输介质之无线
地波传播： 定义：地波传播是无线电波沿地球表面附近空间的
3类UTP 5类UTP
屏蔽双绞线STP
阻值为100欧姆， 每英尺绞合3-4 次， 应用如电话线，10Base-T 阻值为100欧姆， 每英寸绞合3-4 次， 应用如100Base-T等。
阻值为150欧姆， 外部加一金属包 层来 屏蔽干扰， 应用如令牌环等
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2.2 传输介质之有线 双绞线