湘教版数学七年级上册第二章代数式综合练习.docx
新湘教版数学七年级上册第二章《代数式》综合练习
新湘教版数学七年级上册第二章《代数式》综合练习1.下列去括号，正确的是( )A.-(a+b)=-a+bB.x-(2y-z)=x-2y+zC.a2+(2a-1)=a2-2a+1D.-(3x-2)=-3x-22.下面计算正确的是( )A.3x2-x2=3B.3a2+2a3=5a5C.3+x=3xD.-0.25ab+14ba=03.将(2x+y)+2(x-2y)-4(x+y)化简得( )A.3x+yB.8xC.-7yD.2x-3y4.当x=1时，代数式px3+qx+1的值为2 015，则当x=-1时，代数式px3+qx+1的值为( )A.-2 014B.-2 013C.-2 012D.2 0135.已知长方形的长为(2b-a),宽比长少b，则这个长方形的周长是( )A.3b-2aB.3b+2aC.6b-4aD.6b+4a6.刘谦的魔术风靡全国，现刘谦背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：第一步分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌的张数相同；第二步从左边一堆拿出两张，放入中间一堆；第三步从右边一堆拿出一张，放入中间一堆；第四步左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆.这时刘谦准确地说出了中间一堆牌现有的张数，请你用所学的知识确定中间牌的张数是( )A.4B.5C.6D.77.若-x2y与x a y b-1是同类项，则a-3b=________.8.三个连续偶数中，2n是最小的一个，这三个数的和为_________.9.如果多项式A减去-3x+5，再加上x2-x-7后得5x2-3x-1，则A为_____________.10.计算：(1)7ab-3a2b2+7+8ab2+3a2b2-3-7ab；(2)-(-xy-1)+(-x+y)；(3)(5a2+2a-1)-2(3-8a+2a2)；(4)3x2-［5x-(12x-3)+2x2］.11.已知A=2x2-3x-1，B=x2+2x+3，求下列各式的值：(1)A+B；(2)2A-3B.12.先化简，再求值：(1)2x-y+(2y2-x2)-(x2+2y2)，其中x=-12，y=-3；(2)2(a2-ab)-3(2a2-ab)，其中a=-2,b=3;(3)3x-{4x-2［-(5x-1)+3］}，其中x=-2；(4)已知a-b=3,ab=-3，求代数式(-a-4b-ab)-(2ab-2a-3b)-(3ab+2b-2a)的值.13.一位同学做一道题：“已知两个多项式A、B，计算2A+B”.他误将“2A+B”看成“A+2B”，求得的结果为9x2-2x+7.已知B＝x2+3x-2，请求出正确答案.14.如图所示，是两种长方形铝合金窗框，已知窗框的长都是y 米，窗框宽都是x 米，若一用户需(1)型的窗框2个，(2)型的窗框5个，则共需铝合金多少米？15.某中学七年级A 班有50人，某次活动中分为四组，第一组有(3a+4b+2)人，第二组比第一组的一半多b 人，第三组比前两组的和的13多3人.(1)求第四小组的人数(用含a,b 的整式表示)； (2)试判断a=1,b=2时，是否满足题意？16.已知多项式x 2+ax-y+b 和bx 2-3x+6y-3的差的值与字母x 的取值无关，求代数式3(a 2-2ab-b 2)-(4a 2+ab+b 2)的值.17.某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元.厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一套西装送一条领带；②西装和领带都按定价的90%付款.现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x 条(x ＞20).(1)若该客户按方案①购买，需付款_________元(用含x 的代数式表示)； 若该客户按方案②购买，需付款________元(用含x 的代数式表示)； (2)若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？参考答案1.B2.D3.C4.B5.C6.B7.-48.6n+69.4x 2-5x+11 10.（1）原式=8ab 2+4. （2）原式=xy+1-x+y. （3）原式=a 2+18a-7. （4）原式=x 2-29x-3.11.（1）A+B=(2x 2-3x-1)+(x 2+2x+3)=3x 2-x+2.（2）2A-3B=2(2x 2-3x-1)-3(x 2+2x+3)=x 2-12x-11. 12.（1）原式=-2x 2+2x-y.当x=-21，y=-3时，原式=-2×41-1-(-3)=32.（2）原式=-4a 2+ab.当a=-2,b=3时，原式=-4×(-2)2+(-2)×3=-22. （3）原式=-11x+8.当x=-2时，原式=-11×(-2)+8=30.（4）原式=3a-3b-6ab.当a-b=3，ab=-3时,原式=3×3+18=27.13.由题意，得A+2(x 2+3x-2)＝9x 2-2x+7，A ＝9x 2-2x+7―2(x 2+3x-2)＝9x 2-2x+7―2x 2―6x+4 ＝7x 2―8x+11，所以，正确答案为：2A+B ＝2(7x 2―8x+11)+(x 2+3x-2)＝14x 2― 16x+22+x 2+3x-2＝15x 2―13x+20.14.由题意可知：做2个(1)型的窗户需要铝合金2(3x+2y)米；做5个(2)型的窗户需要铝合金5(2x+2y)米；所以共需铝合金2(3x+2y)+5(2x+2y)=(16x+14y)米.15.(1)依题意得第一组有(3a+4b+2)人，第二组有(23a+3b+1)人，第三组有(23a+37b+4)人，所以前三组一共有(6a+328b+7)人，故第四组为(43-6a-328b)人.(2)当a=1,b=2时，不符合题意，因为这时第二、三、四组的人数不为整数. 16.(x 2+ax-y+b)-(bx 2-3x+6y-3)=x 2+ax-y+b-bx 2+3x-6y+3=(1-b)x 2+(a+3)x-7y+b+3 因为多项式x 2+ax-y+b 和bx 2-3x+6y-3的差的值与字母x 的取值无关， 所以a+3=0，1-b=0，则a=-3，b=1.原式=(3a 2-6ab-3b 2)-(4a 2+ab+b 2)=3a 2-6ab-3b 2-4a 2-ab-b 2=-a 2-7ab-4b 2=-9+21-4=8. 17.（1）40x+3 200 3 600+36x （2）当x=30元时，方案①需付款为：40x+3 200=40×30+3200=4 400(元)； 方案②需付款为：3 600+36x=3 600+36×30=4 680(元). 因为4 400＜4 680，所以选择方案①购买较为合算.。
(精练)湘教版七年级上册数学第2章 代数式含答案
湘教版七年级上册数学第2章代数式含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、当时，代数式-2x+10的值是（）A.－11B.11C.－9D.92、下列运算正确的是（）A. B. C. D.3、如图，10个不同的正偶数按下图排列，箭头上方的每个数都等于其下方两数的和，如，表示a1=a2+a3，则a1的最小值为（）A.32B.36C.38D.404、下列各式中运算错误的是（）A. B. C. D.5、下列去括号正确的是( )A. B. C.D.6、下面不是同类项的是（）A.﹣2与12B.2m与2nC.﹣2a 2b与a 2bD.﹣x 2y 2与12x 2y 27、我们知，3的正整数次幂：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561，…，观察归纳，可得32007的个位数字是（）A.1B.3C.7D.98、现定义运算“★”，对于任意实数a，b，都有a★b＝a2－3a＋b，如：3★5＝32－3×3＋5，若x★2＝6，则实数x的值是 ( )A.－1B.4C.－1或4D.1或－49、如图，将面积分别为39、29的矩形和圆叠放在一起，两个空白部分的面积分别为m，n（m＞n），则m﹣n的值为（）A.5B.10C.17D.2010、去括号不正确的是( )A.－(3x+2)＝－3x －2B.－(2x－7)＝－2x＋7C.－(3x－2)＝3x＋2 D.＋(2x－7)＝2x－711、下列合并同类项中，正确的是( )A. B. C. D.12、若，则下列各式不成立的是（）．A. B. C. D.13、根据图①的面积可以说明多项式的乘法运算(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2，那么根据图②的面积可以说明少项式的乘法运算是（）A.(a+3b)(a+b)=a 2+4ab+3b 2B.(a+3b)(a+b)=a 2+3b2 C.(b+3a)(b+a)=b 2+4ab+3a 2 D.(a+3b)(a-b)=a 2+2ab-3b 214、下列计算正确的是 ( )A.x 5-x 4=xB.x+x=x 2C.x 3+2x 5=3x 3D.-x 3+3x 3=2x 315、下列去括号结果正确的是（）A. a2-（3a-b+2c）=a2-3a-b+2cB. 3a-[4a-（2a-7）]=3a-4a-2a+7C. （2x-3y）-（y+4x）=2x-3y-y-4xD. -（2x-y）+（x-1）=-2x-y+x-1二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，AB=5，且AC在直线1上，将△ABC绕点A顺时针旋转到位置①，可得到点P1，将位置①的三角形绕点P1顺时针旋转到位置②，可得到点P2，将位置②的三角形绕点P2顺时针旋转到位置③，可得到点P3，…，按此规律继续旋转，得到点P2018为止，则AP=________．201817、用大小相同的小三角形摆成如图所示的图案，按照这样的规律摆放，则第n个图案中共有小三角形的个数是________．18、多项式与另一个多项式的和为，该多项式应为________.19、已知, 互为相反数, , 互为倒数, ,则________.20、若x﹣3y＝5，则代数式2x﹣6y+2021的值为________.21、已知实数a、b满足：，则=________.22、规定运算：(a⊕b)=|a-b|，其中a，b为实数，则( ⊕3)+=________。
湘教版七年级上册数学第2章 代数式含答案(综合卷)
湘教版七年级上册数学第2章代数式含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、已知x-y=，那么﹣（3﹣x+y）的结果为（）A.-B.C.D.-2、下列代数式书写正确的是（）A.ab•B. abC.2 abD.3 a×b3、某工厂有煤吨，计划每天用煤吨，实际每天节约用煤吨，那么这些煤可比原计划多用（）．A. 天B. 天C. 天D.天4、计算（﹣2a）2﹣3a2的结果是（）A.﹣a 2B.a 2C.﹣5a 2D.5a 25、下列运算正确的是（）A.2x 2-x 2=2B.5xy-4xy=xyC.5c 2+5d 2=5c 2d 2D.2m 2+3m 3=5m 56、一项工程、甲队独做要x天，乙队独做要y天，若甲乙两队合作，所需天数为（）A. B. C. D.x+y7、求的值，可令S= ①，①式两边都乘以3，则3S=3+32+33+34+…+ ②，②-①得3S-S= -1,则S=仿照以上推理，计算出的值为（）A. B. C. D.8、将展开后，项的系数为（）A.1B.2C.3D.49、一项工程，甲独做需m小时完成，若与乙合作20小时完成，则乙单独完成需要的时间是（）A. B. C. D.10、甲数为x，乙数为y，则甲数的3倍与乙数的和除甲数与乙数的3倍的差，可表示为（）A. B. C. D.11、下列各题运算正确的是（）A.3x+3y=6xyB.x+x=x 2C.﹣9y 2+16y 2=7D.9a 2b﹣9a 2b=012、甲数比乙数的还多1，设乙数为x，则甲数可表示为（）A. B.4x﹣1 C.4（x﹣1） D.4（x+1）13、下列各式中，是二次三项式的是( )A.3+a+abB.3 2+3x+1C.a 3+a 2-3D.x 2+y 2+x-y14、如图是一张长方形的拼图卡片，它被分割成4个大小不同的正方形和一个长方形，若要计算整张卡片的周长，则只需知道哪个正方形的边长即可A. B. C. D.15、若﹣a x b与2ab1﹣y的和是一个单项式，则x﹣y2016的值为（）A.1B.﹣3C.﹣1D.0二、填空题(共10题，共计30分)16、梯形面积，当a=11，b=7，h=13时，S=________．17、我国是一个水资源贫乏的国家，每一个公民都应自觉养成节约用水的意识和习惯。
湘教版七年级上册数学 第2章 代数式 单元综合检查题
湘教版七年级上册数学第2章 代数式 单元综合检测题一.选择题 1．下列各式12mn -，m ，8，1a ，226x x ++，25x y -，1y 中，整式有（ ） A ．4个 B ．5个 C ．6个 D ．7个2．下列各式中，不是代数式的是（ ）A ．-3B ．22a a -C ．230x +=D ．2ab 3．列去括号或添括号的变形中，正确的一项是（ ）A ．2a-（3b+c ）=2a-3b+cB ．3a+2（2b-1）=3a+4b-1C ．a+2b-4c=a+（2b-4c ）D ．m-n+b-a=m-（n+b-a ）4．用文字语言叙述整式222x y +的意义，其中正确的是（ ）A ．x 与2y 的平方和B ．x 的平方加2的和乘以y 的平方C ．x 与2y 的和的平方D ．x 的平方与y 的平方的2倍的和5．下已知关于x 的多项式()34n m x x x mn --+-为二次三项式，则当=1x -时，这个二次三项式的值是（ ）A ．10-B ．12-C ．8D ．146．下列各题中计算结果正确的是（ ）A ．2x+3y ＝5xyB ．3.5ba ﹣ ＝0C ．4a 2b ﹣5ab 2＝﹣abD ．x 2+x ＝x 3 7．减去22a ab b -+等于ab -的整式是（ ）A ．222a ab b ---B ．22a b +C ．222a ab b -+D ．222a ab b ++ 8．代数式a+b+2的值为6，则代数式9﹣2a ﹣2b 的值是（ ）A ．0B ．﹣1C ．1D ．159.一个长方形周长是20，若长方形一边长为x ，则长方形的面积是（ ）A ．(20)x x -B ．(10)x x -C ．(10)x x +D ．(20)x x +10．若22A x xy =-，212B xy y =+，则2A B -为（ ） A ．22325x y xy -- B ．2223x y xy --C ．252xy y --D ．2232x y +11．如图是某同学用黑白两种颜色的正方形纸片，按照一定规律拼成的一列图案，按照此规律，第200个图案中白色纸片的张数为（ ）A ．600张B ．601张C ．800张D ．801张12．已知：关于x ，y 的多项式2223342ax bxy x x xy y ++--+不含二次项，则34a b -的值是 （ ）A ．－3B ．2C ．－17D ．18二.填空题13.若单项式246x y 与2213m y z +-的次数相同，则62m -+= ． 14．某商品原价为a 元，经营者连续两次提价，两次分别提价10%．后因市场物价调整，又一次性降价20%，则这种商品的现价是 元．15.已知2210x x --=，则3231052027x x x -++的值等于 ．16.已知当x ＝﹣2时，代数式x 3+mx+5的值为1，则当x ＝2时，x 3+mx ﹣6的值为 ．17．如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入x 的值为625 ．18.已知某三角形第一条边长为（3a ﹣2b ）cm ，第二条边比第一条边长（a+2b ）cm ，第三条边比第一条边的2倍少bcm ，则这个三角形的周长为 cm ．三.解答题19．计算：(1)()()22225383a b ab ab a b --+ (2)223854715x x x x ++-+-20．已知多项式222244,5A x xy y B x xy y =-+=+-，(1)求A ﹣3B ；(2)当x ＝﹣2，y ＝1时，求A ﹣3B 的值．21．化简并求值：()()222233a ab b ab ---，其中1a =-，3b =．22.已知有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，化简：|a ﹣b|﹣|a+c|﹣|c ﹣a|+|a+b+c|+|b ﹣c|23.如图，一个长方形中剪下两个大小相同的正方形（有关线段的长如图所示），留下一个“T ”型的图形（阴影部分）．（1）用含x ，y 的代数式表示“T ”型图形的面积并化简；（2）若x ＝5米，y ＝20米，“T ”型区域铺上价格为每平方米20元的草坪24．某市出租车收费标准如下，3公里以内（含3公里，收费11元，超过3公里的部分每公里收费2元，超过起步里程10公里以上的部分加收50%，即每公里3元（不足1公里以1公里计算）(1)乐乐一次乘坐出租车行驶4.1公里应付车费多少元?(2)若涛涛乘坐出租车行驶14.9公里，应付车费多少元?x ，且为整数），周末琪琪从学校坐出租车到家要多少钱，用含x的代数(3)琪琪家距离学校x公里（13式来表示．25.已知含字母，的多项式是：．(1)化简此多项式；(2)乐乐取，互为倒数的一对数值代入化简的多项式中，恰好计算得多项式的值等于，那么乐乐所取的字母的值等于多少？(3)东东从化简的多项式中发现，只要字母取一个固定的数，无论字母取何数，代数式的值恒为一个不变的数，请你通过计算求出东东所取的字母的值．。
七年级数学上册《第二章 代数式的值》练习题-带答案(湘教版)
七年级数学上册《第二章代数式的值》练习题-带答案(湘教版)一、选择题1.当x=1时，代数式2x＋5的值为( )A.3B.5C.7D.－22.若a，b互为相反数，c，d互为倒数，则代数式a＋b - cd的值等于( )A.1B. - 1C.0D. - 23.圆柱底面半径为3 cm，高为2 cm，则它的体积为( )A.97π cm2B.18π cm2C.3π cm2D.18π2 cm24.当a=﹣2时，代数式1﹣3a2的值是( )A.﹣2B.11C.﹣11D.25.若x=－3，y=1，则代数式2x－3y＋1的值为( )A.－10B.－8C.4D.106.已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y+1的值是( )A.1B.4C.7D.不能确定7.已知a2+2a=1，则代数式1﹣2a2﹣4a的值为（）A.0B.1C.﹣1D.﹣28.已知当x＝1时，代数式2ax3＋3bx＋4值为6，那么当x＝﹣1时，代数式2ax3＋3bx＋4值为( )A.2B.3C.﹣4D.﹣5二、填空题9.已知“a比b大2”，则a﹣b= ，代数式2a﹣2b﹣3的值为.10.如果m-n=50,则n-m=_____,5-m+n=______,70+2m-2n=________.11.已知x2＋3x＋5=7，那么多项式3x2＋9x - 2的值是________.12.如图是一个数值转换器，若输入的a的值为2，则输出的值为________.13.若x=1时，2ax2＋bx=3，则当x=2时，ax2＋bx=_______.14.如图所示，是一个运算程序示意图，若第一次输入k的值为125，则第2 022次输出的结果是______.三、解答题15.已知a=12，b=－3，求代数式4a2＋6ab－b2的值；16.已知当x=－3时，代数式ax5－bx3＋cx－6的值等于17，求当x=3时，这个代数式的值.17.已知代数式x＋2y的值是3，求代数式2x＋4y＋1的值；18.为节约能源，某市按如下规定收取电费：如果每月用电不超过140度，按每度0.53元收费；如果超过140度，则超过部分按每度0.67元收费.(1)若某住户4月的用电量为a度，求该住户4月应缴的电费；(2)若该住户5月的用电量是200度，则5月应缴电费多少元？19.如图，在一块长为a，宽为2b的长方形铁皮中，以2b为直径分别剪掉两个半圆.(1)求剩下铁皮的面积(用含a，b的式子表示)；(2)当a＝4，b＝1时，求剩下铁皮的面积是多少？(π取3.14)20.用火柴棒按下列方式搭建三角形：…(1)填表：三角形个数 1 2 3 4 …火柴棒根数…(2)当三角形的个数为n时，火柴棒的根数是多少？(3)求当n＝1 000时，火柴棒的根数是多少.参考答案1.C2.B3.B4.C5.B6.C7.C8.A.9.答案为：2，1.10.答案为：-50,-45,17011.答案为：4；12.答案为：0；13.答案为：614.答案为：5.15.解：当a=12，b=－3时，4a2＋6ab－b2=4×(12)2＋6×12×(－3)－(－3)2=－1716.解：当x=－3时，ax5－bx3＋cx=17＋6=23∴当x=3时，ax5－bx3＋cx=－23∴原式=－23－6=－29.17.解：当x＋2y=3时，2x＋4y＋1=2(x＋2y)＋1=2×3＋1=7.18.解：(1)当a≤140时，则应缴的电费为0.53a元；当a＞140时，则应缴的电费为140×0.53＋0.67(a－140)=(0.67a－19.6)元.(2)当a=200时，应缴电费0.67×200－19.6=114.4(元).19.解：(1)长方形的面积为：a×2b＝2ab两个半圆的面积为：π×b2＝πb2∴阴影部分面积为：2ab﹣πb2(2)当a＝4，b＝1时∴2ab﹣πb2＝2×4×1﹣3.14×1＝4.8620.解：(1)3 5 7 9；(2)2n＋1.(3)2 001.。
湘教版七年级数学上册第二章代数式练习题
1 / 3湘教版七年级数学上册第二章代数式练习题一、选择题1．单项式πr22的系数是( )A .12B ．πC ．2D .π22．若单项式9x m y 3与单项式4x 2y n是同类项，则m ＋n 的值是( )A ．2B ．3C ．4D ．53．已知a 2＋3a ＝1，则式子2a 2＋6a －1的值为( )A ．0B ．1C ．2D ．34．由于受H 7N 9禽流感的影响，我市某城区今年2月份鸡的价格比1月份下降a%，3月份比2月份下降b%，已知1月份鸡的价格为24元/千克．设3月份鸡的价格为m 元/千克，则( )A ．m ＝24(1－a%－b%)B ．m ＝24(1－a%)b%C ．m ＝24－a%－b%D ．m ＝24(1－a%)(1－b%)5．如图1所示，用黑、白两种颜色的菱形纸片，按黑色纸片数逐渐增加1的规律拼成下列图案．若第n(n 为正整数)个图案中有2017个白色纸片，则n 的值为( )图1A ．671B ．672C ．673D ．6746．如图2所示，边长为a 的正方形中阴影部分的面积为( )图2A ．a 2－π(a 2)2 B ．a 2－πa 2 C ．a 2－πa D ．a 2－2πa二、填空题7．计算：3a －(2a －b)＝________．8．若三个连续整数中，n 是最大的一个，则这三个数的和为________． 9．若a －b ＝2，则代数式5＋2a －2b 的值是________．10．若单项式2x 2y m 与－13x n y 4可以合并成一项，则n m＝________．11．某水果店销售50千克香蕉，第一天售价为9元/千克，第二天降价为6元/千克，第三天再降为3元/千克．三天全部售完，销售额共计270元．若该店第二天销售香蕉t 千克，则第三天销售香蕉________千克．(用含t 的代数式表示)12．盟下列各图中的三个数之间具有相同规律，依此规律用含m ，n 的代数式表示y ，则y＝________．图3三、解答题13．如图4，请你求出阴影部分的面积(用含x的代数式表示)．图414．当a＝3，b＝－1时，求下列代数式的值：(1)(a＋b)(a－b)；(2)a2＋2ab＋b2.2 / 31． D2． D3． B4． D ∵2月份鸡的价格比1月份下降a%，1月份鸡的价格为24元/千克，∴2月份鸡的价格为24(1－a%)元/千克．∵3月份比2月份下降b%，∴3月份鸡的价格为24(1－a%)(1－b%)元/千克．5． 6．7．a＋b8．3n－39．910．1612m(n＋2)13．解：由图可得阴影部分的面积是x2＋3x＋3×2＝x2＋3x＋6.14．解：(1)当a＝3，b＝－1时，原式＝(3－1)×(3＋1)＝2×4＝8.(2)当a＝3，b＝－1时，原式＝32＋2×3×(－1)＋(－1)2＝9－6＋1＝4.3 / 3。
湘教版七年级上册数学第2章 代数式 含答案
湘教版七年级上册数学第2章代数式含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、若代数式，则代数式的值是（）.A.2B.17C.-7D.72、下列运算中，结果是a18的是（）A.a 9+a 9B.a 3 a 6C.(a 3) 6D.(a 2 a 3) 33、下列说法中，正确的是（）A. 不是整式B. 的系数是﹣3，次数是3C.3是单项式 D.多项式2x 2y﹣xy是五次二项式4、如图，两个正方形的面积分别为36，25，两阴影部分的面积分别为a，b（a ＞b），则a-b等于（）A.9B.10C.11D.125、若b＜0，则a，a﹣b，a+b，最大的是（）A.aB.a﹣bC.a+bD.还要看a的符号，才能判定6、对四堆石子进行如下“操作”：每次允许从每堆中各拿掉相同个数的石子，或从任一堆中取出一些石子放入另一堆中。
若四堆石子的个数分别为2011，2010，2009，2008，则按上述方式进行若干次“操作”后，四堆石子的个数可能是( )。
A.0, 0, 0, 1B.0, 0, 0, 2C.0, 0, 0, 3D.0, 0, 0, 4 。
7、将正方形图1作如下操作：第1次：分别连接各边中点如图2，得到5个正方形；第2次：将图2左上角正方形按上述方法再分割如图3，得到9个正方形…，以此类推，根据以上操作，若要得到2013个正方形，则需要操作的次数是【】A.502B.503C.504D.5058、已知表示取三个数中最小的那个数，例如：当x=9时，．当时，则x的值为（）A. B. C. D.9、下列计算正确的是（）A.-7-2=-5B.C.D.3xy-4yx=-xy10、下列计算，正确的是（）A.x 4﹣x 3=xB.x 6÷x 3=x 2C.x•x 3=x 4D.（xy 3）2=xy 611、观察下列等式：，，，…．按照此规律，式子可变形为（）A. B. C. D.12、当时，代数式的值是7，则当时，代数式的值是( )A.7B.3C.1D.﹣713、下列运算正确的是（）A.2a 5-3a 5=a 5B.a 2·a 3=a 6C.a 9÷a 5=a 4D.(a 3b) 3=a 6b 314、如果一个多项式的次数是5，那么这个多项式的任何一项的次数满足A.都小于5B.都大于5C.都不小于5D.都不大于515、下列运算正确的是（）A.a 2•a 3=a 6B.（﹣a+b）（a+b）=b 2﹣a 2C.（a 3）4=a7 D.a 3+a 5=a 8二、填空题(共10题，共计30分)16、若“△”是新规定的某种运算符号，设a△b=2a–3b，则（x+y）△（x –y）运算后的结果为________．17、已知，，且，则________．18、如图，平面内有公共端点的六条射线OA、OB、OC、OD、OE、OF，从射线OA 开始按逆时针依次在射线上写出数字1、2、3、4、5、6、7…，则数字2020在射线________上．19、多项式2xy2+3x2y﹣x3y3﹣7是________次________项式．20、学习了“设计自己的运算程序”一课后,马老师带领数学兴趣小组同学继续进行探究:任意写一个3 的倍数(非零)的数,先把这个数的每一个数位上的数字都立方,再相加,得到一个新数,然后把这个新数的每一个数位上的数字再立方求和,……重复运算下去,就能得到一个固定的数字 a,我们称它为数字“黑洞”这个数字 a=________21、整式5x与3x的差是________．22、下列图形都是由同样大小的正方形和正三角形按一定的规律组成，其中，第①个图形中一共有5个正多边形，第②个图形中一共有13个正多边形，第③个图形中一共有26个正多边形，则第⑥个图形中正多边形的个数为________23、已知，则的值是________.24、现定义某种运算“*”，对给定的两个有理数a、b（a≠0），有a*b=a﹣a b，则（﹣3）*2=________.25、观察如下图形，其中第1个图形由1个正六边形组成，第2个图形由2个正六边形组成，第3个图形由3个正六边形组成，……，以此类推，请写出第6个图形中共有________条线段：第n个图形中共有________条线段（用含n 的式子表示）三、解答题(共5题，共计25分)26、先化简，再求值：2（x2y﹣xy）﹣3（x2y﹣2xy）+4x2y，其中x=﹣1，y=2．27、已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值为1，求a+b+x2﹣cdx．28、小明在实践课中做了一个长方形模型，模型的一边长为，另一边长比它小，则此长方形的周长为多少？29、一个多项式同时满足下列三个条件的:①该多项式中只含有一个字母m ;②)该多项式是一个二次三项式,且二次项系数是2; ③该多项式中含m项的系数之和为0.试写出该多项式，并求出当m =4时,这个多项式的值.30、学校礼堂第一排有a个座位，后面每排都比前一排多1个座位.⑴用式子表示第2排的座位数；⑵若用表示第排的座位数，是多少？当a=20，n=19时，计算的值.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、C3、C5、B6、B7、B8、A9、D10、C11、B12、C13、C14、D15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。
【完整版】湘教版七年级上册数学第2章 代数式含答案
湘教版七年级上册数学第2章代数式含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列计算正确的是（）A.4x﹣9x+6x=﹣xB.xy﹣2xy=3xyC.x 3﹣x 2=xD.a﹣a=02、下列运算中，正确的是（）A.3a﹣a=3B.a 2+a 3=a 5C.（﹣2a）3=﹣6a 3D.ab 2÷a=b 23、下列计算结果正确的是A. B. C. D.4、由方程组，可以得到x＋y＋z的值等于（）A.8B.9C.10D.115、在平面直角坐标系中，对于点P（x，y），我们把点P′（－y＋1，x＋1）叫做点P的幸运点.已知点A1的幸运点为A2，点A2的幸运点为A3，点A3的幸运点为A4，……，这样依次得到点A1， A2， A3，…，An.若点A1的坐标为（3，1），则点A2020的坐标为（）A.（-3，1）B.（0，-2）C.（3，1）D.（0，4）6、下列说法正确的是（）A.7m与﹣3m是同类项B.2x 2﹣x﹣1的常数项是1C. 的系数是﹣5D. 的次数为2次7、如图所示，边长为a的正方形中阴影部分的面积为（）A.a 2﹣π（）2B.a 2﹣πa 2C.a 2﹣πaD.a 2﹣2πa8、已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x-1，则这个多项式是（）A.-5x-1B.5x+1C.-13x-1D.13x+19、下列图形都是按照一定规律组成，第一个图形中共有2个三角形，第二个图形中共有8个三角形，第三个图形中共有14个三角形，…，依此规律，第五个图形中三角形的个数是（）A.22B.24C.26D.2810、李明在做数学题时，发现下面计算是有规律结果：3－2＝1；8+7－6－5＝415+14+13－12－11－10＝924+23+22+21－20－19－18－17＝16. ……，根据以上规律可知第20行左起第一个数是（）A.400B.401C.440D.44111、如图，边长为（m+3）的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），若拼成的长方形一边长为3，则周长是（）A.2m+6B.4m+12C.2m+3D.m+612、在下列算式中，运算结果正确的是（）A.a 2•a 3=a 6B.a 8÷a 4=a 4C.3a+ a=3 aD.（a ﹣b）2=a 2﹣b 213、下列运算正确的是（）A.3a＋2a＝B. ＝C. ÷ ＝D.＝＋414、下列各题正确的是（）A.3x+3y=6xyB.x+x=x 2C.﹣9y 2+6y 2=﹣3D.9a 2b﹣9a 2b=015、若x＜0，则|x-（-x）|等于（）A.-xB.0C.2xD.-2x二、填空题(共10题，共计30分)16、已知m是方程2x2+3x﹣1=0的根，求m2+ m的值为________．17、若|m﹣3|+（n+2）2=0，则m+2n的值为________．18、若，则的值为________.19、若a是不为1的实数，我们把称为a的差倒数，设a1＝－，若a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3是差倒数，…，依此类推，a2 017的值是________.20、如果x2-3x的值是-1，则代数式-3x2+9x-6的值是________21、定义一种对正整数n的“F运算”：①当n为奇数时，结果为；②当n为偶数时，结果为（其中k是使为奇数的最小正整数），并且运算重复进行．例如：取，则运算过程如图，那么当时，第2022次“F运算”的结果是________22、若多项式3x2-5x+6的值为12，则多项式x2- x+6的值为________．23、将黑色棋子按照一定规律排列成一系列如图所示的图案，按照此规律，第n个图案中黑色棋子的个数是________.24、仔细观察下列由相同的梯形组成的图形，图①的周长为5，图②的周长为8，当相同梯形的个数是n时，图形的周长是________．25、观察下面一列数，按其规律在横线上写上适当的数：﹣，，﹣，，﹣，________．三、解答题(共5题，共计25分)26、先化简，再求值已知：A=4x2﹣4xy+y2， B=x2+xy﹣5y2，求（3A﹣2B）﹣（2A+B）的值，其中x=﹣5，y=2．27、化简并求值：5a2﹣（3b2+5a2）+（4b2+7ab），其中a=2，b=﹣1．28、如图，当x=5.5，y=4时，求阴影部分的周长和面积．29、已知多项式A，B，其中A= ，马小虎在计算A－B时，由于粗心把A－B看成了A＋B，求得结果为，请你帮助马小虎算出A－B的正确结果．30、一位同学做一道题：“已知两个多项式A、B，计算2A﹣B”．他误将“2A ﹣B”看成“A﹣2B”，求得的结果．已知，求2A ﹣B的正确答案．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、D3、D4、A5、B6、A7、A8、A9、C10、C11、B12、B13、B14、D15、D二、填空题(共10题，共计30分)17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、30、。
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初中数学试卷
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第二章代数式综合练习
一、选择题
1、已知a,b两数在数轴上的表示如图1所示，那么化简代数式
12
a b a b
+--++
的结果是：（
）（A）1 （B）23
b+
（C）23
a-（D）—1
2、用代数式表示比y的2倍少1的数，正确的是（）
A、2( y – 1 )
B、2y + 1
C、2y – 1
D、1 – 2y
3、随着计算机技术的迅猛发展，电脑价格不断降低，某品牌电脑按原售价降低m元后，又降价20%，现售价为n元，那么该电脑的原售价为（）
A、元
)
5
4
(m
n+B、元
)
4
5
(m
n+C、元
)
5(n
m+D、元
)
5(m
n+
4、当
6
1
,
3
1
=
=b
a时，代数式2)
(b
a-的值是（）
A、
12
1
B、
6
1
C、
4
1
D、
36
1
5、已知公式
n
m
p
1
1
1
+
=，若m=5，n=3，则p的值是（）
A、8
B、
8
1
C、
15
8
D、
8
15
6、下列各式中，是同类项的是（）
A、2
23
3xy
y
x-
与B、yx
xy2
3-
与C、x
x2
22与D、yz
xy5
5与
7、如果0
1
2=
-
+x
x，那么代数式26
2
2-
+x
x的值为（）
A、64
B、5
C、—4
D、—5
8、按如图的程序计算，若开始输入的值x=3，则最后输出的结果为（）
A.6
B.21
C.156
D.231
二、填空题：
9、当a=3，a-b=1时，代数式a 2-ab 的值
10、孔明同学买铅笔m 支，每支0.4元，买练习本n 本，每本2元，那么他买铅笔和练习本一共花了 元
11、某商品利润是a 元，利润率是20%，此商品进价是______________。
12、代数式()c
b a 2+的意义是______________________________。
13、已知多项式539ax bx cx +++，当1x =-时，多项式的值为17。
则该多项式当1x =时的值是 。
14、化简()()=--+2
211m m __________________________________。
15、多项式6282251-2322
x y x x y -++的最高次项的系数是 ，它是 次 项式 16、实数a ()0a ≠的相反数的倒数是
三、解答题：
17、已知当1,2
1==y x 时，代数式z x xyz 282+的值是3，求代数式z z +22的值。
18、一个塑料三角板，形状和尺寸如图所示，（1）求出阴影部分的面积；（2）当a=5cm ，b=4cm ，r=1cm
时，计算出阴影部分的面积是多少。
19、已知A=x – 2y + 2xy ，B= 3x – 6y + 4xy 求3A – B 。
20、任意写出一个数位不含零的三位数，任取三个数字中的两个，组合成所有可能的二位数（有6个）。
求出所有这些二位数的和，然后将它除以原三位数的各个数位上的数之和。
例如，对三位数223，取其
两个数字组成所有可能的二位数：22，23，22，23，32，32。
它们的和是154。
三位数223各位数的和是7，154722÷=。
再换几个数试一试，你发现了什么？请写出你按上面方法的探索过程和所发现的结果，并运用代数式的知识说明所发现的结果正确。
21、观察下面一组式子：
（1）211211-=⨯；（2）31213121-=⨯；（3）41314131-=⨯（4）5
1415141-=⨯……
写出这组式子中的第（10）组式子是_______________________________。
第（n ）组式子是___________________________________ 利用上面的规建计算：
121111091⨯+⨯=__________________
22、代简求值：)32(3)462(2233--+---x x x x x ，其中3
2-=x 。