高考简谐运动及其图像全解读

图1教案9-1 简谐运动一、教学目标：1．知道机械振动是物体机械运动的另一种形式。

知道机械振动的概念。

2．知道什么是简谐运动，理解间谐运动回复力的特点。

3．理解简谐运动在一次全振动过程中加速度、速度的变化情况。

4．知道简谐运动是一种理想化模型，了解简谐运动的若干实例，知道判断简谐运动的方法以及研究简谐运动的意义。

5．培养学生的观察力、逻辑思维能力和实践能力。

二、教学重点：简谐运动的规律三、教学难点：简谐运动的运动学特征和动力学特征四、教学方法：实验演示和多媒体辅助教学五、教 具：轻弹簧和小球，水平弹簧振子，气垫式弹簧振子，自制CAI 课件，计算机，大屏幕六、教学过程（一）新课引入【演示】演示图1所示实验，在弹簧下端挂一个小球，拉一下小球，引导学生注意观察小球的运动情况。

（培养学生观察实验的能力）提问学生：小球的运动有哪些特点？（引发思考，激发兴趣）学生讨论，然后请一位学生归纳。

（培养学生表达能力）师生共同分析后，抓住“中心两侧”和“往复性”两个基本特征，得出“机械振动”的概念。

师生一起列举生活中有关振动的例子，增强感性认识，进一步提出，“研究振动要从最简单、最基本的振动入手，这就是简谐运动”。

（这实际上是交给学生一种研究问题的方法）（二）进行新课1、 简谐运动的特点图2 【演示】演示水平弹簧振子（小球）的振动和气垫式弹簧振子（滑块）的振动（提醒学生注意观察他们振动的时间），（建立理想模型概念，隐含振动产生的条件。

）说明：小球和滑块质量相同，连接的弹簧也相同（为避免这些因素对问题分析的干扰）。

提出问题（由学生思考回答）①、小球和滑块谁振动的时间长？为什么？（观察结果，滑块比小球振动时间长。

原因是小球受摩擦阻力较大，滑块受到的阻力小。

）②、如果小球受到更大的摩擦阻力，其结果如何？（振动时间更短，甚至不振动。

） ③、如果把滑块和小球受到的阻力忽略不计，弹簧的质量比滑块和小球的质量小得多，也忽略不计，其结果如何？（滑块和小球将持续振动。

）（通过这些问题，引发学生思考，培养学生的探究精神和推理能力）(1)、打开CAI 课件《简谐运动的特点》，切换到“弹簧振子”场景，向学生介绍“我们又遇到了一个理想化的物理模型”，如图2所示。

（教师要讲明“理想化”理想在那里，培养学生的建模能力）此时，一个理想化的物理模型已经在学生的头脑中牢固的建立了起来。

（2）将场景切换到“位移”。

通过课件演示，让学生了解弹簧振子的运动特点：振子作的是位移周期性变化的运动。

通过演示，进一步指出，振子的位移起点总是从平衡位置开始的，位移的大小就等于弹簧的形变量。

（为下一步得出胡克定律及回复力的特点埋下伏笔）（注意培养学生观察能力）（3）将场景切换到“回复力”。

通过课件演示，让学生建立起回复力的概念；通过演示让学生进一步了解回复力的变化特点，抓住简谐运动的动力学特征，适时提出胡克定律，得出简谐运动的定义。

提问：回复力的方向怎样？回复力的大小怎样？引导学生回答：回复力的大小与位移大小成正比，方向总是指向平衡位置，即Ｆ＝－ｋｘ，从而得出简谐运动的定义。

（从感性认识上升到理性认识，实现认识上的第一次飞跃。

）（4）将场景切换到“加速度”。

演示加速度的变化情况。

通过演示让学生知道，简谐运动是一个加速度不断变化的运动，即变加速运动。

这就是简谐运动的运动学特征。

提问；加速度的方向怎样？大小如何变化？根据牛顿第二定律，你能写出加速度的表达式吗？（培养学生运用学过的知识解决新问题的能力，加强知识迁移能力的培养。

）（5）最后将场景切换到“速度”。

让学生观察简谐运动的速度特点，速度的大小和方向也是周期性变化的。

提问：根据振子速度大小的变化，你能确定振子加速度的方向吗？（从多个角度培养学生应用所学知识解决问题的能力，养成勤于思考的好习惯）至此，学生对简谐运动的运动学特征和动力学特征已经有了全面的了解，了解了简谐运动的物理实质，基本完成了教学目标。

2、概括归纳，继续提高通过教材练习一(2)题（见下表），让学生进一步归纳、总结简谐运动中各物理量的变化，进一步明确简谐运动的特点，即位移、回复力、加速度、速度等物理量都是周期性变化的，从更高层次上把握简谐运动的规律，这也为下一节振幅、周期和频率的学习做好了准备。

（三）知识应用：教师提出问题：用轻弹簧悬挂一个振子，让它在竖直方向振动起来，你能说明振子的运动是简谐运动吗？（学以致用，解决实际问题，使学生从理性认识再上升到感性认识，实现认识上的第二次飞跃。

）（四）布置作业：１、书面作业：画出做简谐运动的物体的回复力Ｆ随位移ｘ变化的图像，并说明图像的物理意义2、动脑作业：用一根均匀的橡皮筋悬挂着一个质量为ｍ的小球，让小球在竖直方向上做简谐运动，则小球运动过程中可能的加速度多大？橡皮筋可能的最大弹力多大？3、动手作业：自制一根浮标，让其在水中上下浮动，观察其振动过程中位移、速度的变化情况以及定性分析其受力情况。

说明：简谐运动是力学中的一个重点内容，也是综合运用运动学和动力学知识解决实际问题的一个具体例子。

教学的重点是要学生理解简谐运动的规律，难点是要让学生理解简谐运动的运动学特征和动力学特征。

在教学中注意通过计算机辅助教学，可以较好的突破教学的重点和难点，同时也调动了学生的积极性，使学生主动应用学到的新知识解决实际问题，从而收到较好的教学效果。

简谐运动Ⅰ课前预习1．什么是简谐运动？2．简谐运动有哪些特点？3．运动学中的位移和简谐运动中的位移有何不同？Ⅱ课堂练习4．一弹簧振子做简谐运动，则下列说法正确的有（）A．若位移为负值，则速度一定为正值B．振子通过平衡位置时，速度为零，加速度最大C．振子每次通过平衡位置时，加速度相同，速度也相同D．振子每次通过同一位置时，其速度不一定相同，但加速度一定相同5．弹簧振子做简谐运动时，以下说法正确的是（）A．振子通过平衡位置时，回复力一定为零B．振子做减速运动，加速度却在增大C．振子向平衡位置运动时，加速度方向与速度方向相反D．振子远离平衡位置运动时，加速度方向与速度方向相反6．弹簧振子振动时每次通过平衡位置（）A．位移为零，动能为零B．动能最大，势能最小C．速度最大，加速度为零D．速度最大，加速度不一定为零Ⅲ 能力训练7．弹簧振子在做简谐运动时（）A．加速度大小和位移大小成正比，方向相反B．加速度大小和位移大小成正比，方向相同C．速度和位移大小成正比，方向相同D．速度和位移大小成正比，方向相反8．水平放置的弹簧振子，质量是0.2kg，当它做简谐运动时，运动到平衡位置左侧2cm时，受到的回复力是4N，当它运动到平衡位置右侧4cm时，它的加速度的大小和方向分别是（）A．20m/s2，向右B．20m/s2，向左C．40m/s2向左D．40m/s2向右9．用手协调地拍皮球，使球上下往复跳动的时间相等，皮球的往复运动是不是简谐运动？Ⅳ 学习本节内容应注意的问题：①回复力是根据力的效果命名的，不同性质的力（如重力、弹力、摩擦力等）或是几个力的合力和某个力的分力，都可起回复力的作用。

②简谐运动中的每一瞬间，回复力既符合F=-kx的关系，也满足牛顿第二定律F=ma的关系。

③对于由几个物体组合成的振动系统，每个物体的回复力与整个系统的回复力不同。

参考答案4．D 5．ABD 6．BC 7．A 8．C 9．略教案9-2 振幅、周期和频率教学目标：1．知道简谐运动的振幅、周期和频率的含义。

2．理解周期和频率的关系。

3．知道振动物体的固有周期和固有频率，并正确理解与振幅无关。

重点难点：振幅、周期和频率的物理意义；理解振动物体的固有周期和固有频率与振幅无关。

教学方法：实验观察、讲授、讨论，计算机辅助教学。

教具：弹簧振子，音叉，投影仪，计算机，大屏幕，自制CAI课件教学过程1．新课引入上节课讲了简谐运动的现象和受力情况。

我们知道振子在回复力作用下，总以某一位置为中心做往复运动。

现在我们观察弹簧振子的运动。

将振子拉到平衡位置O的右侧，放手后，振子在O点的两侧做往复运动。

振子的运动是否具有周期性？在圆周运动中，物体的运动由于具有周期性，为了研究其运动规律，我们引入了角速度、周期、转速等物理量。

为了描述简谐运动，也需要引入新的物理量，即振幅、周期和频率。

【板书】二振幅、周期和频率（或投影）2．新课讲授实验演示：观察弹簧振子的运动，可知振子总在一定范围内运动。

说明振子离开平衡位置的距离在一定的数值范围内，这就是我们要学的第一个概念——振幅。

【板书】1、振动的振幅（或投影）在弹簧振子的振动中，以平衡位置为原点，物体离开平衡位置的距离有一个最大值。

如图所示（用投影仪投影），振子总在AA’间往复运动，振子离开平衡位置的最大距离为OA或OA’，我们把OA或OA’的大小称为振子的振幅。

【板书】（1）、振幅A：振动物体离开平衡位置的最大距离。

（或投影）我们要注意，振幅是振动物体离开平衡位置的最大距离，而不是最大位移。

这就意味着，振幅是一个数值，指的是最大位移的绝对值。

【板书】振幅是标量，表示振动的强弱。

（或投影）实验演示：轻敲一下音叉，声音不太响，音叉振动的振幅较小，振动较弱。

重敲一下音叉，声音较响，音叉振动的振幅较大，振动较强。

振幅的单位和长度单位一样，在国际单位制中，用米表示。

【板书】（2）、单位：m（或投影）由于简谐运动具有周期性，振子由某一点开始运动，经过一定时间，将回到该点，我们称振子完成了一次全振动。

振子完成一次全振动，其位移和速度的大小、方向如何变化？学生讨论后得出结论：振子完成一次全振动，其位移和速度的大小、方向与从该点开始运动时的位移和速度的大小、方向完全相同。

在匀速圆周运动中，物体运动一个圆周，所需时间是一定的。

观察振子的运动，并用秒表或脉搏测定振子完成一次全振动的时间，我们通常测出振子完成20～30次全振动的时间，从而求出平均一次全振动的时间。

可以发现，振子完成一次全振动的时间是相同的。

【板书】2、振动的周期和频率（或投影）（1）、振动的周期T：做简谐运动的物体完成一次全振动的时间。

振动的频率f：单位时间内完成全振动的次数。

（或投影）（2）、周期的单位为秒（s）、频率的单位为赫兹（Hz）。

（或投影）实验演示：下面我们观察两个劲度系数相差较大的弹簧振子，让这两个弹簧振子开始振动，用秒表或者脉搏计时，比较一下这两个振子的周期和频率。

演示实验表明，周期越小的弹簧振子，频率就越大。

【板书】(3)、周期和频率都是表示振动快慢的物理量。

两者的关系为：T=1/f 或 f=1/T （或投影）举例来说，若周期T=0.2s，即完成一次全振动需要0.2s，那么1s内完成全振动的次数，就是1/0.2=5s-1.也就是说，1s钟振动5次，即频率为5Hz.实验演示：我们继续观察两个振子的运动,测出振子在不同情况下的周期.填下表:(可以让学生独立完成，培养学生实验能力)（该表可用投影仪投影，表中数据仅供参考）我们可以认识到,同一个振子,其完成一次全振动所用时间是不变的,但振动的幅度可以调节.不同的振子,虽振幅可相同,但周期是不同的.【板书】3、简谐运动的周期或频率与振幅无关（或投影）实验演示（引导学生注意听）：敲一下音叉,声音逐渐减弱,即振幅逐渐减小,但音调不发生变化,即频率不变.【板书】振子的周期(或频率)由振动系统本身的性质决定,称为振子的固有周期或固有频率. （或投影）例如:一面锣,它只有一种声音,用锤敲锣,发出响亮的锣声, 锣声很快弱下去,但不会变调.摆动着的秋千,虽摆动幅度发生变化,但频率不发生变化.弹簧振子在实际的振动中, 会逐渐停下来,但频率是不变的.这些都说明所有能振动的物体,都有自己的固有周期或固有频率.课件演示通过课件演示，再现本课内容，形象直观，激发学生学习兴趣，达到知识巩固，理论升华的教学目的。