浙江省2019_2020学年高中物理第一章课时训练2匀变速直线运动规律及其应用(含解析)
【新教材】2019-2020学年高一物理新教材(人教版必修第一册)匀变速运动的规律及应用(练习)(解析版)
专题四匀变速运动的规律及应用核心素养练习一素养核心聚焦考点一：科学思维-位移与时间之间的关系例题 1.某物体做匀变速直线运动，其位移与时间的关系为x＝0.5t＋t2(m)，则当物体速度为 3 m/s时，物体已运动的时间为()A． 1.25 sB． 2.5 sC． 3 sD． 6 s【答案】 A【解析】比较位移公式x＝v0t＋at2与x＝0.5t＋t2得v0＝0.5 m/s，a＝2 m/s2.由于v＝v0＋at，所以t＝＝ s＝1.25 s，A正确考点二物理观念-v-t图像例题 2.甲、乙两物体在同一直线上做匀变速直线运动的速度—时间图象如图所示，由此可知()A．甲和乙的初速度方向相同，大小之比为3∶1B．在t＝4 s时，两者的瞬时速度大小相等C．甲和乙的加速度方向相同，大小之比为3∶1D．甲和乙的加速度方向相反，大小之比为1∶1【答案】AD【解析】甲的初速度为 3 m/s，乙的初速度为 1 m/s，因此甲和乙的初速度方向相同，大小之比为3∶1，选项A正确；在t＝2 s时，两者的瞬时速度相同，大小都为 2 m/s，选项B错误；甲沿正方向做匀减速运动，乙沿正方向做匀加速运动，甲的加速度为－0.5 m/s2，乙的加速度为0.5 m/s2，因此甲和乙的加速度方向相反，大小之比为1∶1，选项C错误，D正确．考点三科学思维-速度与位移的关系例题3、物体从斜面顶端由静止开始下滑，到达斜面底端时速度为 4 m/s，则物体经过斜面中点时的速度为()A ．2 m/sB ．22 m/s C ．2 m/sD ．22 m/s 【答案】 B【解析】从顶端到底端v 2＝2ax 从顶端到中点22x v ＝2a ·2得：2x v ＝22v ＝22 m/s ，选项B 正确考点四科学思维-初速度为零的匀变速运动规律的考查例题4.(多选)一物体以一定的初速度在水平地面上匀减速滑动，若已知物体在第1秒内位移为8.0 m ，在第3秒内位移为0.5 m ．则下列说法正确的是() A ．物体的加速度大小一定为3.75 m/s2 B ．物体的加速度大小可能为 3.75 m/s2C ．物体在第0.5秒末速度一定为8.0 m/sD ．物体在第 2.5秒末速度一定为0.5 m/s 【答案】：BC【解析】根据匀变速直线运动的规律Δｘ＝aT2可得：x3－x1＝2aT2a ＝ m/s2＝－3.75 m/s2，因为物体做匀减速运动最终会停下来，且不可返回，假设它在第 2 s 到第3 s 之间的某一时刻就已经停下来了，加速度大小就不再等于 3.75 m/s2，A 错误，B 正确；第0.5 s 末速度为第1 s 内的中间时刻速度，根据v ＝＝ m/s ＝8 m/s ，C 正确；如果在第 3 s 末前就已经停止运动，则物体在第2.5 s 末速度不等于第 3 s 内的平均速度，D 错误考点五科学态度与责任-追及相遇问题例题 5.如图所示，A 、B 两物体相距x ＝7 m 时，A 在水平拉力和摩擦力作用下，正以v A ＝4 m/s 的速度向右匀速运动，而物体B 此时正以v B ＝10 m/s 的初速度向右匀减速运动，加速度a ＝－2 m/s 2，则A 追上B 所经历的时间是()A．7 sB．8 sC．9 sD．10 s【答案】 B【解析】设物体B减速至静止的时间为t，则：－v B＝at解得：t＝s＝5 s.物体B向前运动的位移为：s B＝v B t＝×10×5 m＝25 m又因A物体5 s内前进：s A＝v A t＝4×5 m＝20 m显然s B＋7 m＞s A.所以A追上B前，物体B早已经静止，设A追上B经历的时间为t′，则：t′＝＝ s＝8 s，故B正确．二学业质量测评基础卷1.下列关于匀变速直线运动的理解中正确的是()A．匀变速直线运动就是速度大小变化的直线运动B．加速度不变的运动就是匀变速直线运动C．匀变速直线运动的速度方向一定不变D．匀变速直线运动的加速度方向一定不变【答案】 D【解析】匀变速直线运动的速度均匀变化，但速度大小变化的直线运动不一定是匀变速直线运动，A错；匀变速直线运动是加速度不变的运动，故加速度方向一定不变，但加速度不变的运动也可能是曲线运动，B错，D对；匀变速直线运动的速度方向可能是变化的，如以某初速度沿斜面向上做匀变速运动的物体的速度方向先是沿斜面向上，后又沿斜面向下，C错2.(多选)物体做匀变速直线运动，下列说法中正确的是()A．第 1 s内速度的变化量小于第 2 s内速度的变化量。
浙江专版2019版高考物理大一轮复习第一章运动的描述匀变速直线运动的研究第2课时匀变速直线运动规律创新
第2课时 匀变速直线运动规律1.匀变速直线运动(1)定义：沿着一条直线且加速度不变的运动。
(2)分类①匀加速直线运动，a 与v 0方向相同。
②匀减速直线运动，a 与v 0方向相反。
2.匀变速直线运动的规律 (1)速度公式：v ＝v 0＋at 。
(2)位移公式：x ＝v 0t ＋12at 2。
(3)位移与速度关系式：v 2－v 20＝2ax 。
(4)平均速度公式x ＝v 0＋v2t 。
3.两个重要推论(1)中间时刻的瞬时速度v t 2＝v －＝12(v 0＋v )。
(2)相邻的相等时间内的位移差Δx ＝aT 2。
4.自由落体运动(1)自由落体运动的特点：v 0＝0，a ＝g 的匀加速直线运动。
(2)自由落体运动的规律 ①速度公式：v ＝gt 。
②位移公式：h ＝12gt 2。
③速度与位移的关系式：v 2＝2gh (h 为物体下落的高度，不是距离地面的高度)。
【思考判断】1.匀加速直线运动是速度均匀变化的直线运动( √ )2.匀加速直线运动的位移是均匀增大的( × )3.在匀变速直线运动中，中间时刻的速度一定等于该段时间的平均速度( √ )4.物体由某高度由静止下落一定做自由落体运动( × )5.做竖直上抛运动的物体，在上升过程中，速度的变化量的方向是向下的( √ )6.伽利略利用理想实验研究得出自由落体是初速度为零的匀加速运动( √ )考点一 匀变速直线运动速度公式(d/d)[要点突破]1.解答运动学问题的基本思路画过程示意图→判断运动性质→ 选取正方向→选公式列方程→解方程并讨论2.运动学公式中正、负号的规定直线运动可以用正、负号表示矢量的方向，一般情况下，我们规定初速度v 0的方向为正方向，与初速度同向的物理量取正值，反向的物理量取负值，当v 0＝0时，一般以加速度a 的方向为正方向。
[典例剖析]【例1】 如图所示，高速动车出站时能在150 s 内匀加速到180 km/h ，然后正常行驶。
2019届高三物理(浙江学考)一轮复习练习 第1章 第2节 匀变速直线运动的研究 含答案
第2节匀变速直线运动的研究考点一| 匀变速直线运动的规律1．基本规律(1)速度公式：v＝v0＋at.(2)位移公式：x＝v0t＋12at2.(3)位移速度关系式：v2－v20＝2ax.这三个基本公式，是解决匀变速直线运动的基石．均为矢量式，应用时应规定正方向．2．两个重要推论(1)物体在一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，还等于初、末时刻速度矢量和的一半，即：v＝v t2＝v0＋v2.(2)任意两个连续相等的时间间隔T内的位移之差为一恒量，即：Δx＝x2－x1＝x3－x2＝…＝x n－x n－1＝aT2.3．v0＝0时的四个重要推论(1)1T末、2T末、3T末、…瞬时速度的比为：v1∶v2∶v3∶…∶v n＝1∶2∶3∶…∶n.(2)1T内、2T内、3T内…位移的比为：x1∶x2∶x3∶…∶x n＝12∶22∶32∶…∶n2.(3)第一个T内、第二个T内、第三个T内…位移的比为：xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶x n＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)．(4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比为：t1∶t2∶t3∶…∶t n＝1∶(2－1)∶(3－2)∶…∶(n－n－1)．1．下列关于匀变速直线运动的说法中，正确的是()A．匀变速直线运动是运动快慢相同的运动B ．匀变速直线运动是速度变化量相同的运动C ．匀变速直线运动的速度一直在增加D ．匀变速直线运动就是速度变化快慢相同的运动D [匀变速直线运动是速度变化快慢相等的运动，即在相等时间内速度变化量相等的运动，若时间不相同，则速度的变化量不同，因此A 、B 错误，D 正确；匀变速直线运动分为匀加速直线运动和匀减速直线运动，只有加速度方向与速度方向相同时，才做加速运动，故C 错误．]2．(2017·舟山学考模拟)汽车由静止开始匀加速前进，经过10 s 速度达到5 m/s ，则在这10 s 内( ) 【导学号：81370017】A ．汽车的平均速度是0.5 m/sB ．汽车的平均速度是2.5 m/sC ．汽车的平均速度是5 m/sD ．汽车的位移是50 mB [由v ＝at 知a ＝0.5 m/s 2，v ＝v 0＋v 2＝2.5 m/s ，x ＝v ·t ＝25 m ．即A 、C 、D 选项均错误，B 选项正确．]3．在一次交通事故中，警察测量出肇事车辆的刹车痕迹是20 m ，设该车辆的刹车加速度大小是10 m/s 2，该路段的限速为60 km/h.则该车( )A ．刹车所用的时间为1 sB ．超速C ．不超速D ．行驶速度为60 km/hB [由运动学公式－2ax ＝v 2－v 20，代入可解得v 0＝20 m/s ＝72 km/h>60km/h ，该车超速，故B 项正确，C 、D 项错误；刹车所用的时间为t ＝v 0a ＝2010 s＝2 s ，故A 项错误．]4．(2017·嘉兴市联考)有一列火车正在做匀加速直线运动．从某时刻开始计时，第1 min 内，发现火车前进了180 m ，第2 min 内，发现火车前进了360 m ．则火车的加速度为( ) 【导学号：81370018】A．0.01 m/s2B．0.05 m/s2C．36 m/s2D．180 m/s2B[对于匀变速直线运动在连续相等时间内，位移之差为恒量，即Δx＝aT2，在本题中时间T为60 s，x1＝180 m，x2＝360 m，则由x2－x1＝aT2，解得a＝0.05 m/s2.故选B.]5．假设某无人机靶机以300 m/s的速度匀速向某个目标飞来，在无人机离目标尚有一段距离时发射导弹，导弹以80 m/s2的加速度做匀加速直线运动，以1 200 m/s的速度在目标位置击中该无人机，则导弹发射后击中无人机所需的时间为() 【导学号：81370029】A．3.75 s B．15 sC．30 s D．45 sB[导弹由静止做匀加速直线运动，即v0＝0，a＝80 m/s2，据公式v＝v0＋at，有t＝va＝1 20080s＝15 s，即导弹发射后经15 s击中无人机，选项B正确．] 考点二| 自由落体运动伽利略对自由落体运动的研究1．自由落体运动(1)条件：物体只受重力作用，从静止开始下落．(2)运动特点：初速度v0＝0，加速度为重力加速度g的匀加速直线运动．(3)基本规律：①速度公式：v＝gt.②位移公式：h＝12gt2.③速度位移关系式：v2＝2gh.2．自由落体加速度(1)在同一地点，一切物体自由下落的加速度都相同，这个加速度叫自由落体加速度，也叫重力加速度．方向：竖直向下．(2)在地球上其大小随地理纬度的增加而增大，在赤道上最小，两极处最大．3．伽利略对自由落体运动的研究(1)亚里士多德认为物体下落的快慢是由它的重量决定的，物体越重，下落得越快．(2)伽利略认为，重物和轻物应该下落得同样快，他猜想落体应该是一种最简单的变速运动，即它的速度应该是均匀变化的．(3)日常生活中常会见到，较重的物体下落得比较快，这是由于空气阻力对不同物体的影响不同．(4)由于自由下落物体运动时间太短，当时直接验证自由落体运动是匀加速直线运动很困难，伽利略采用了间接的验证方法，他让一个铜球从阻力很小的斜面上滚下，做了上百次的实验，证明了球在斜面上的运动是匀变速直线运动，然后将此结论合理外推到自由落体运动上．(5)伽利略的科学方法：观察现象→逻辑推理→猜想假说→实验验证→修正推广．4．竖直上抛运动规律(1)运动特点：加速度为g ，上升阶段做匀减速直线运动，下降阶段做自由落体运动．(2)基本规律：①速度公式：v ＝v 0－gt .②位移公式：h ＝v 0t －12gt 2.③速度位移关系式：v 2－v 20＝－2gh .④上升的最大高度：H ＝v 202g .⑤上升到最高点所用时间：t ＝v 0g .(2016·浙江4月学考)宇航员在月球上离月球表面高10 m 处由静止释放一片羽毛，羽毛落到月球表面上的时间大约是( )A ．1.0 sB ．1.4 sC ．3.5 sD ．12 sC [由h ＝12gt 2，其中月球表面重力加速度约为地球表面的六分之一，求得时间t 约为3.5 s ，所以C 正确．](2016·10月浙江学考)其探险者在野外攀岩时，踩落一小石块，约5 s后听到石块直接落到崖底的声音，探险者离崖底的高度最接近的是()【导学号：81370020】A．25 m B．50 mC．110 m D．150 mC[石块被踩落后可近似看做自由落体运动，由h＝12gt2可知5 s后下降高度为h＝125 m，实际过程中存在阻力作用，并不是理想的自由落体运动，故探险者离崖底的高度接近但小于125 m．故选C.]1.伽利略为了研究自由落体运动的规律，将落体实验转化为著名的“斜面实验”，如图1-2-1所示，对于这个研究过程，下列说法正确的是()【导学号：81370021】图1-2-1①斜面实验放大了重力的作用，便于测量小球运动的路程②斜面实验“冲淡”了重力的作用，便于小球运动时间的测量③通过对斜面实验的观察与计算，直接得到自由落体运动的规律④根据斜面实验结论进行合理外推，得到自由落体运动的规律A．①②B．③④C．①③D．②④D[斜面实验“冲淡”了重力的作用，可以使小球下滑的加速度变小，运动时间更长，①错误，②正确；根据斜面实验结论——倾斜角越来越大，而遵循的规律一样：小球沿斜面做匀加速运动、倾角一定时加速度相等，于是合理地将斜面外推成竖直，得到自由落体运动的规律，③错误，④正确，选D项．] 2．已知广州地区的重力加速度为9.8 m/s2，在此地区物体做自由落体运动的说法中，正确的是()A．下落过程，物体的速度每秒增加9.8 m/sB．自由落体运动是一种匀速运动C．释放物体瞬间，物体速度和加速度都为零D．物体越重，下落的越快A[重力加速度为9.8 m/s2，故自由下落过程中，物体的速度每秒增加9.8 m/s，故A正确；自由落体运动是初速度为零，加速度为g的匀加速直线运动，故B错误；释放物体瞬间，物体速度为零，加速度为g，故C错误；重力加速度与物体的质量无关，重物与轻物下落一样快，故D错误．]3．质量不等的两个物体从相同高度处做自由落体运动，下列说法正确的是() 【导学号：81370022】A．下落所用时间不同B．落地时速度不同C．下落的加速度相同D．落地时速度变化量不相同C[根据自由落体运动的规律，从相同高度处下落，下落所用时间相同，落地时速度相同，下落的加速度都等于重力加速度，速度变化量Δv＝gt相同，选项A、B、D错误，选项C正确．]4．蹦床运动要求运动员在一张绷紧的弹性网上蹦起、腾空并做空中运动．为了测量运动员跃起的高度，训练时可在弹性网上安装压力传感器，利用传感器记录弹性网所受的压力，并在计算机上作出压力—时间图象，假如作出的图象如图1-2-2所示．设运动员在空中运动时可视为质点，则运动员跃起的最大高度是(g 取10 m/s2)()图1-2-2A．1.8 m B．3.6 mC．5.0 m D．7.2 mC [由题图可知运动员在空中的时间t ＝2.0 s ，故运动员跃起的最大高度H m ＝12g ⎝ ⎛⎭⎪⎫t 22＝5.0 m ，C 正确．] 5．一小石块从空中a 点自由落下，先后经过b 点和c 点，不计空气阻力．经过b 点时速度为v ，经过c 点时速度为3v ，则ab 段与ac 段位移之比为( )【导学号：81370028】A ．1∶3B ．1∶5C ．1∶8D ．1∶9D [物体做自由落体运动，2gh ab ＝v 2①2gh ac ＝(3v )2②由①②得h ab h ac＝19，故D 正确．] 考点三| 运动学图象1．x t 图象(1)物理意义：反映了物体做直线运动的位移随时间变化的规律．(2)图线斜率的意义 ①图线上某点切线的斜率的大小表示物体速度的大小． ②切线斜率的正负表示物体速度的方向．(3)两种特殊的x t 图象①匀速直线运动的x t 图象是一条倾斜的直线．②若x t 图象是一条平行于时间轴的直线，则表示物体处于静止状态．2．v t 图象(1)物理意义：反映了做直线运动的物体的速度随时间变化的规律．(2)图线斜率的意义 ①图线上某点切线的斜率的大小表示物体加速度的大小． ②图线上某点切线的斜率的正负表示物体加速度的方向．(3)两种特殊的v t 图象①匀速直线运动的vt 图象是与横轴平行的直线．②匀变速直线运动的v t图象是一条倾斜的直线．(4)图线与时间轴围成的面积的意义①图线与时间轴围成的面积表示相应时间内的位移大小．②此面积在时间轴的上方，表示这段时间内的位移方向为正方向；若此面积在时间轴的下方，表示这段时间内的位移方向为负方向．(2015·浙江10月学考)下列v t图象中，表示物体做匀速直线运动的是()A B C DD[匀速直线运动中v大小、方向均不变，故选D.]1．跳伞运动员从静止在空中的直升飞机上下落，在打开降落伞之前做自由落体运动，打开降落伞之后做匀速直线运动．则描述跳伞运动的v t图象是下图中的()B[运动员在空中先做自由落体运动，速度由零开始均匀增加；打开降落伞后做匀速直线运动，速度为平行于时间轴的直线，故运动员的图象为B.] 2．(2017·杭州市联考)质点做直线运动的速度—时间图象如图1-2-3所示，该质点()图1-2-3A．在第1秒末速度方向发生了改变B．在第2秒末加速度方向发生了改变C．在第2秒内发生的位移为零D．在第3秒末和第5秒末的位置相同D[A.在第1秒末质点的加速度方向发生改变，速度方向未改变，A错误．B.在第2秒末质点的速度方向发生改变，加速度方向未改变，B错误．C.在第2秒内质点一直沿正方向运动，位移不为零，C错误．D.从第3秒末到第5秒末质点的位移为零，故两时刻质点的位置相同，D正确．]3．t＝0时甲、乙两物体同时从同一地点出发沿同一直线运动，以出发点为参考点，它们的位移—时间(x t)图象如图1-2-4所示，下列说法正确的是()图1-2-4A．甲做匀速直线运动，乙做匀加速直线运动B．0～t1时间内，甲与乙的平均速度相同C．t1时刻，甲、乙位置相同，瞬时速度相同D．t1时刻，甲在乙的前方，乙的速度大于甲的速度B[甲做匀速直线运动，乙不一定做匀加速直线运动，因为乙图线不一定是抛物线，选项A错误；0～t1时间内，甲、乙通过的位移相同，所以平均速度相同，选项B正确；t1时刻，甲、乙位置相同，乙图线的斜率大于甲的，所以乙的速度大于甲的速度，选项C、D错误．]4．一摩托车由静止开始在平直的公路上行驶，其运动过程的v t图象如图1-2-5所示．图1-2-5(1)摩托车在0～20 s这段时间的加速度大小a；(2)摩托车在0～75 s这段时间的平均速度大小v. 【导学号：81370032】【解析】(1)加速度a＝v t－v0t由v t图象并代入数据得a＝1.5 m/s2.(2)设20 s时速度为v m,0～20 s的位移x1＝0＋v m 2t120～45 s的位移x2＝v m t245～75 s的位移x3＝v m＋0 2t30～75 s这段时间的总位移x＝x1＋x2＋x30～75 s这段时间的平均速度v＝xt1＋t2＋t3代入数据得v＝20 m/s.【答案】(1)1.5 m/s2(2)20 m/s。
2020版(浙江)高考选考一轮：必修1 第1章 第2讲 匀变速直线运动规律
第2讲匀变速直线运动规律知识排查匀变速直线运动1.概念：沿一条直线且加速度不变的运动。
2.分类：(1)匀加速直线运动：a 与v 方向相同。
(2)匀减速直线运动：a 与v 方向相反。
3.基本规律2――→v 0＝0x＝12at22＝2ax x＝v 2·t匀变速直线运动的推论1.相同时间内的位移差：Δx＝aT 2，x m －x n ＝(m－n)aT 22.中间时刻速度：v t 2＝v 0＋v 2＝v－自由落体运动1.条件：物体只受重力，从静止开始下落。
2.基本规律(1)速度公式：v＝gt。
(2)位移公式：h＝12gt 2。
(3)速度位移关系式：v 2＝2gh。
3.伽利略对自由落体运动的研究伽利略对自由落体运动的研究方法是逻辑推理―→猜想与假设―→实验验证―→合理外推。
这种方法的核心是把实验和逻辑推理(包括数学演算)和谐地结合起来。
小题速练1.思考判断(1)匀加速直线运动是速度均匀变化的直线运动()(2)匀加速直线运动的位移是均匀增大的()(3)在匀变速直线运动中，中间时刻的速度一定等于该段时间的平均速度()(4)物体由某高度由静止下落一定做自由落体运动()(5)伽利略利用理想实验研究得出自由落体是初速度为零的匀加速运动()答案(1)√(2)×(3)√(4)×(5)√2.一物体做初速度为零的匀加速直线运动，将其运动时间顺次分成1∶2∶3的三段，则每段时间内的位移之比为()A.1∶3∶5B.1∶4∶9C.1∶8∶27D.1∶16∶81答案C3.[人教版必修1·P 40·T 3改编]以18m/s 的速度行驶的汽车，制动后做匀减速运动，在3s 内前进36m，则汽车在5s 内的位移为()A.50mB.45mC.40.5mD.40m 解析根据x＝v 0t＋12at 2得36＝18×3＋12a×32，即a＝－4m/s 2。
汽车停止所需时间为t′＝－v 0a ＝－18－4s＝4.5s<5s，所以4.5s 末汽车停车，5s 内的位移x＝v 22a ＝1822×4m＝40.5m，故选项C 正确。
匀变速直线运动的规律及应用
由x2-x1=aT2得
a= x2 x1 64 24 m/s2=2.5 m/s2 2 2
再由x1=v0t+ 答案
T 4 1 at2解得v =1 0 2
m/s.
1 m/s
2.5 m/s2
方法提炼 如何合理地选取运动学公式解题? (1)注意公式中涉及的物理量及题目中的已知量 之间的对应关系,根据题目的已知条件中缺少的 量去找不涉及该量的公式. (2)若题目中涉及不同的运动过程,则应重点寻 找各段运动的速度、位移、时间等方面的关系. (3)利用匀变速直线运动的四个推论往往能使解 题过程简化. (4)运动学公式众多,同一题目可以选用不同公 式解题,在学习中应加强一题多解训练,加强解 题规律的理解,提高自己运用所学知识解决实际 问题的能力,促进发散思维的发展.
图1
③能量对称性 物体从A→B和从B→A重力势能变化量的大小相 等,均等于mghAB.
(2)多解性
当物体经过抛出点上方某个位置时,可能处于上 升阶段,也可能处于下降阶段,造成双解.
题型探究
题型1 匀变速运动公式的灵活选用 【例1】一个做匀加速直线运动的物体,在连续相 等的两个时间间隔内,通过的位移分别是24 m和
第2课时 匀变速直线运动的规
律及应用
考点自清
一、匀变速直线运动 1.定义:沿着一条直线,且 加速度 不变的运动. 2.分类:
匀加速直线运动：a与v 同向
匀减速直线运动：a与v 反向
二、匀变速直线运动的规律 1.三个基本公式 v=v 速度公式： 0+at 位移速度关系式： 2-v02=2ax v 2.两个推论 (1)做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平 均 速 度 等 于 这 段 时 间 初 末时 刻 速 度矢 量 和 的
高中物理人教版(2019)必修一专题2：匀变速直线运动的规律及应用
专题2：匀变速直线运动的规律及应用一、选择题1、物体沿直线以恒定加速度运动， 它的位移与时间的关系是x =24t －6t 2 （s 单位是m, t 单位是s ），则它的速度为零的时刻是（ ）A ．2 sB ．4sC ．6 sD ．24 s2、 物体以初速度v 0做匀加速直线运动，第1s 末的速度是6m/s ，第2s 末的速度是8m/s ，则下列说法不正确的是（ ）A.物体的初速度v 0＝2m/sB.物体的加速度是2m/s 2C.物体在任何1s 内速度增加2m/sD.物体在第1s 内的平均速度小于6m/s3、（多选）若汽车加速度方向与速度方向一致，当加速度减小时，则（ ）A ．汽车的速度也减小B ．汽车的速度仍在增大C 当加速度减小到零时，汽车静止D 当加速度减小到零时，汽车的速度达到最大4、 A 、B 、C 三点在同一直线上，一个质点自A 点从静止开始做匀加速直线运动，经过B 点时速度为v ，到C 点时速度为v 2，则AB 与BC 两段距离之比为（ ）A. 4:1B. 1:2C. 1:3D. 1:15、无人驾驶比人驾驶汽车有很多优点，比如从看到紧急状况到刹车发挥作用，无人车只需 要0.2s ，比人驾驶快了整整1s 。
假如一辆汽车刹车的加速度为5m/s 2，人驾驶汽车以某速度 直线行驶，发生紧急状况刹车距离为64m 。
那么，同样条件下无人驾驶刹车距离为（ ）A ．44mB ．20mC ．40mD ．32m 6、在离水面高h 处的跳台上，运动员以大小为v 0的初速度竖直向上起跳，重力加速度大小为g ，为估算运动员从起跳到落水的时间t ，可选用的方程是（ ）（以初速度方向为正）A ．2012h v t gt =-B ．2012h v t gt =-+C ．2012h v t gt =+D ．2012h v t gt -=+7、一辆汽车正在平直的公路上行驶，突遇前方有险情而紧急刹车，刹车后两个连续相等时间内(0～t 1，t 1～t 2)的位移分别为24 m 、16 m ，则从t 2时刻至速度为零汽车又行驶的距离为( )A ．9 mB ．10 mC ．11 mD ．12 m8、将固定在水平地面上的斜面分为四等份，如图所示。
第1章 1.2 匀变速直线运动的规律及其应用
第2课时：匀变速直线运动的规律及其应用读基础知识基础回顾：一、匀变速直线运动的规律1．匀变速直线运动沿一条直线且加速度不变的运动．2．匀变速直线运动的基本规律(1)速度公式：v＝v0＋at.(2)位移公式：x＝v0t＋12at2.(3)位移速度关系式：v2－v02＝2ax.二、匀变速直线运动的推论1．三个推论(1)连续相等的相邻时间间隔T内的位移差相等．即x2－x1＝x3－x2＝…＝x n－x n－1＝aT2.(2)做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于这段时间初、末时刻速度矢量和的一半，还等于中间时刻的瞬时速度．平均速度公式：v＝v0＋v2＝2v t.(3)位移中点速度2xv＝v02＋v22.2．初速度为零的匀加速直线运动的四个重要推论(1)T末、2T末、3T末、…、nT末的瞬时速度之比为v1∶v2∶v3∶…∶v n＝1∶2∶3∶…∶n.(2)T内、2T内、3T内、…、nT内的位移之比为x1∶x2∶x3∶…∶x n＝12∶22∶32∶…∶n2.(3)第1个T内、第2个T内、第3个T内、…、第n个T内的位移之比为xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶x N＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)．(4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为t1∶t2∶t3∶…∶t n＝1∶(2－1)∶(3－2)∶(2－3)∶…∶(n－n－1)．自查自纠：(1)匀变速直线运动是加速度均匀变化的运动。
()(2)匀变速直线运动是速度均匀变化的运动。
()(3)匀加速直线运动的位移是均匀增大的。
()(4)某物体从静止开始做匀加速直线运动，速度由0到v运动距离是由v到2v运动距离的2倍。
() (5)对任意直线运动，其中间时刻的瞬时速度一定等于其平均速度。
()(6)在匀变速直线运动中，中间时刻的速度一定小于该段时间内位移中点的速度。
()答案(1)×(2)√(3)×(4)×(5)×(6)√研考纲考题要点1匀变速直线运动规律的基本应用1.匀变速直线运动公式为矢量式，一般规定初速度v0的方向为正方向(当v0＝0时，一般以加速度a的方向为正方向)，与正方向同向的物理量取正值，反向的物理量取负值。
浙江专版2019版高考物理一轮复习 课时跟踪检测二匀变速直线运动的规律含解析.doc
2019版高考物理一轮复习课时跟踪检测（二）匀变速直线运动的规律对点训练：匀变速直线运动的基本规律1．(2018·浙江模拟)质点做直线运动的位移x 与时间t 的关系为x ＝5t ＋t 2(各物理量均采用国际单位制单位)，下列说法正确的是( )A ．该质点的加速度大小为1 m/s 2B ．该质点在1 s 末的速度大小为6 m/sC ．该质点第2 s 内的平均速度为8 m/sD ．前2 s 内的位移为8 m解析：选C 根据x ＝v 0t ＋12at 2＝5t ＋t 2得，质点的初速度v 0＝5 m/s ，加速度a ＝2 m/s 2，故A 错误；质点在1 s 末的速度v 1＝v 0＋at ＝5 m/s ＋2×1 m/s＝7 m/s ，故B 错误；质点在第2 s 内的位移x 2＝(5×2＋4)m －(5×1＋1)m ＝8 m ，则第2 s 内的平均速度v ＝x 2t ＝81m/s＝8 m/s ，故C 正确；前2 s 内的位移x ＝v 0t ＋12at 2＝5×2 m＋4 m ＝14 m ，故D 错误。
2.(2018·厦门模拟)如图所示，国产某品牌汽车装备了具有“全力自动刹车”功能的城市安全系统，系统以50 Hz 的频率监视前方的交通状况。
当车速v ≤10 m/s 且与前方静止的障碍物之间的距离接近安全距离时，如果司机未采取制动措施，系统就会立即启动“全力自动刹车”，加速度大小约为 5 m/s 2，使汽车避免与障碍物相撞。
则“全力自动刹车”系统设置的安全距离约为( )A ．50 mB ．20 mC ．10 mD ．1 m解析：选C 由题意知，车速v ≤10 m/s，系统立即启动“全力自动刹车”的加速度大小约为5 m/s 2，最后末速度减为0，由推导公式v 2＝2ax 可得：x ≤v 22a ＝1022×5m ＝10 m ，所以系统设置的安全距离约10 m ，故C 正确，A 、B 、D 错误。
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课时训练2 匀变速直线运动规律及其应用基础巩固1.物体做匀减速直线运动,已知加速度大小为3 m/s2,在它运动到速度为零的过程中,下列说法中正确的是( B )A.物体在任意1 s内的末速度一定等于初速度的B.物体在任意1 s内的末速度一定比初速度小3 m/sC.物体在任意1 s内的末速度一定比前1 s内的初速度大 3 m/sD.物体在任意1 s内的初速度一定比前1 s内的末速度大 3 m/s2.一小汽车以72 km/h做匀速直线运动,突然发现前面40 m 处有一障碍物,司机立即刹车,使汽车做匀减速运动,并恰好没有撞到障碍物,则( D )A.汽车刹车的加速度大小为10 m/s2B.汽车刹车过程用时10 sC.从司机刹车开始计时,t=5 s时汽车的速度大小为5 m/sD.从司机刹车开始计时,0～3 s内汽车的位移大小为37.5 m3.(2019·金华十校联考)一辆汽车从静止开始由甲地出发,沿平直公路开往乙地,汽车先做匀加速直线运动,接着做匀减速直线运动,开到乙地刚好停止,其速度—时间图象如图所示,那么在 0～t0和t0～3t0两段时间内( C )A.加速度大小之比为3∶1B.位移大小之比为1∶1C.平均速度大小之比为1∶1D.在t0时刻汽车的运动方向发生改变4.如图所示是汽车的速度计,某同学在汽车中观察速度计指针位置的变化。
开始时指针指示在如图甲所示的位置,经过8 s后指针指示在如图乙所示的位置,若汽车做匀变速直线运动,那么它的加速度约为( C )A.11 m/s2B.5.0 m/s2C.1.4 m/s2D.0.6 m/s25.(2018·浙江11月学考)一辆汽车沿平直道路行驶,其v t图象如图所示。
在t=0到t=40 s 这段时间内,汽车的位移是( C )A.0B.30 mC.750 mD.1 200 m6.一辆汽车从车站以初速度为0匀加速直线开出一段时间之后,司机发现一乘客未上车,便紧急刹车做匀减速运动,从启动到停止一共经历10 s,前进了15 m,在此过程中,汽车的最大速度为( B )A.1.5 m/sB.3 m/sC.4 m/sD.无法确定解析:设汽车匀加速运动的时间为t1,匀减速运动的时间为t2,最大速度为v m,由题意可得,t1+t2=15 m,t1+t2=10 s,解得v m=3 m/s,B正确。
7.航母“辽宁舰”甲板长300 m,起飞跑道长100 m,目前顺利完成了舰载机“歼15”起降飞行训练。
“歼15”降落时着舰速度大小约为70 m/s,飞机尾钩钩上阻拦索后,在甲板上滑行50 m左右停下(航母静止不动),假设阻拦索给飞机的阻力恒定,则飞行员所承受的水平加速度与重力加速度的比值约为( B )A.2B.5C.10D.50解析:根据速度和位移关系可知v2-=2ax,解得a= m/s2=-49 m/s2,故==5,选项B正确,A,C,D错误。
8.假设列车在厦深铁路从潮汕站开出后某段时间内做匀加速直线运动,速度由36 km/h增加到72 km/h所用时间为t1、位移为x1;速度由72 km/h增加到108 km/h所用时间为t2、位移为x2。
以下说法正确的是( D )A.t1>t2B.x1=x2C.t1<t2D.x1<x2解析:设加速度为a,由于v1=36 km/h=10 m/s,v2=72 km/h=20 m/s,v3=108 km/h=30 m/s,根据v=v0+at得t1= s,t2= s,即t1=t2,根据v2-=2ax得x1=m,x2= m,则x2>x1,故选项D正确。
9.(2019·杭州期末)自驾游是目前比较流行的旅游方式,在人烟稀少的公路上行驶,司机会经常遇到动物过公路的情形。
如图所示是一辆汽车正在以v=20 m/s的速度匀速行驶,突然公路上冲出几只小动物,司机马上刹车,假设刹车过程是匀减速运动,加速度大小为 4 m/s2,小动物与汽车距离约为55 m,以下说法正确的是( C )A.汽车匀减速6 s末的速度为-4 m/sB.汽车一定撞上小动物C.汽车第2秒初的速度为16 m/sD.汽车最后一秒的位移为4 m解析:由题可知,初速度v=20 m/s,加速度a=-4 m/s2,则刹车时间t0==5 s,可知汽车6 s末的速度为0,选项A错误;汽车刹车的距离x=·t0=50 m<55 m,故汽车一定不会撞上小动物,选项B错误;汽车第2秒初的速度即为刹车第1秒末的速度,则v1=v+at1=20 m/s+ (-4 m/s2×1 s)=16 m/s,选项C正确;根据逆向思维可知,汽车最后一秒的位移x′=at′2=×4×12 m=2 m,选项D错误。
能力提高10.(2017·浙江4月学考)汽车以10 m/s 的速度在马路上匀速行驶,驾驶员发现正前方15 m 处的斑马线上有行人,于是刹车礼让,汽车恰好停在斑马线前。
假设驾驶员反应时间为0.5 s,汽车运动的v t图如图所示,则汽车的加速度大小为( C )A.20 m/s2B.6 m/s2C.5 m/s2D.4 m/s2解析:根据v t图象的面积代表物体通过的位移可知,匀减速直线运动的时间为t,则x= t,即15-10×0.5=t,得匀减速运动的时间为2 s,所以匀减速的加速度为a== m/s2=-5 m/s2,选项C正确。
11.汽车进行刹车试验,若速率从8 m/s匀减速至零,需用时间1 s,按规定速率为8 m/s的汽车刹车后拖行路程不得超过5.9 m,那么上述刹车试验的拖行路程是否符合规定( C )A.拖行路程为8 m,符合规定B.拖行路程为8 m,不符合规定C.拖行路程为4 m,符合规定D.拖行路程为4 m,不符合规定解析:由x=t可得,汽车刹车后的拖行路程为x=×1 m=4 m<5.9 m,所以刹车试验的拖行路程符合规定,选项C正确。
12.一根长为12 m的钢管竖立在地面上,一名消防队员在一次模拟演习训练中,从钢管顶端由静止下滑,如图所示。
消防队员先匀加速再匀减速下滑,到达地面时速度恰好为零。
如果他加速时的加速度大小是减速时的2倍,下滑的总时间为3 s。
该消防队员在这一过程中的运动图象,可能正确的是( C )解析:消防队员先加速运动,再减速运动,D选项错误;v t图象所围的面积表示位移,A选项位移为x=6 m<12 m,A选项错误;B选项中加速阶段加速度a==4 m/s2,减速阶段加速度a==-8 m/s2,加速时的加速度大小是减速时的,B选项错误;同理可知,C选项正确。
13.高速公路限速120 km/h,一般也要求速度不小于80 km/h。
冬天大雾天气的时候高速公路经常封道,否则会造成非常严重的车祸。
如果某人大雾天开车在高速上行驶,设能见度(观察者与能看见的最远目标间的距离)为30 m,该人的反应时间为0.5 s,并设汽车刹车时能产生的最大加速度的大小为5 m/s2,为安全行驶,汽车行驶的最大速度是( C )A.5 m/sB.10 m/sC.15 m/sD.20 m/s解析:设汽车行驶的最大速度是v m,汽车匀速运动的位移为x1=v m t,汽车刹车匀减速运动的位移为x2=,且x=x1+x2,联立得5v m+-300=0,故v m=15 m/s。
14.利用速度传感器与计算机结合,可以自动作出物体运动的图象。
某同学在一次实验中得到的运动小车的速度—时间图象如图所示,以下说法正确的是( C )A.小车的加速度先增大,后减小B.小车运动的最大速度约为0.9 m/sC.小车的位移一定大于8 mD.小车做曲线运动解析:在v t图象中,图象斜率表示加速度的大小,由图象可知,图线的斜率先减小为零再增大,则小车的加速度先减小再增大,而小车加速到最大速度时为图象的最高点,为0.8 m/s,故A,B 错误;在v t图象中,图线与坐标轴所围的面积在数值上表示位移的大小,图中每小格的面积表示的位移大小为0.1 m,总格数约为87格(大于半格计为一格,小于半格忽略不计),总位移8.7 m,故C正确;小车的速度一直为正值,可知小车一直向前运动,且速度图象只能反映直线运动的规律,可知小车做直线运动,故D错误。
15.几个水球可以挡住一颗子弹?许多人被问到这个问题时,答案可能都不一样。
《国家地理频道》(National Geographic Channel)就为此特地做了一次实验,把10颗水球依序排成一直线,还找来专家对着这排水球开枪,没想到结果却让不少人出乎意料,四个水球就可以挡住子弹了!若每个水球直径为15 cm,子弹以800 m/s的初速度在水中做匀变速直线运动,且子弹恰好可以穿出第四个水球,以上数据不能确定( D )A.子弹穿过4个水球的时间B.子弹的加速度C.子弹的平均速度D.子弹的落地速度解析:子弹做匀减速运动,通过4个连续相等的位移,由0-=2ax求出子弹的加速度;由x=v0t+at2求出子弹穿过4个水球的时间;由=求出子弹的平均速度;由于水球离地的高度不知道,无法求出子弹的落地速度,故选D。
16.上海佘山世贸深坑酒店将于2019年开业,该酒店位于深 88 m 的深坑中,设计施工难度非常大。
年轻设计师设计出依靠峭壁的特殊电梯,解决了运送施工人员快速进入坑底的难题。
若电梯最大速度为10 m/s,电梯加速下降加速度为2 m/s2,减速下降加速度为5 m/s2,求:(1)电梯加速到最大速度的时间;(2)减速下降的距离;(3)电梯到达坑底最短时间。
解析:(1)由题意知,电梯最大速度为10 m/s,则根据v=v0+at可知,电梯加速到最大速度的时间t1== s=5 s。
(2)根据v2-=2ax可知,减速下降的距离x2==10 m。
(3)电梯到达坑底若要用最短时间,则电梯先加速到最大速度,后匀速运动,之后再匀减速到坑底,到达坑底时速度恰好为0,匀减速下降距离为10 m,时间t2==2 s,匀加速下降距离x1=·t1=25 m,则匀速下降的时间t3== s=5.3 s,所以电梯到达坑底的最短时间T=t1+t2+t3=12.3 s。
答案:(1)5 s (2)10 m (3)12.3 s17.“长板”是融合了冲浪和滑板的一项新兴运动,越来越受到年轻人的欢迎。
如图所示为一同学正在做滑行练习,通过脚间断性向后蹬地获得动力。
如果每次蹬地的时间t1=0.1 s,蹬地时的加速度为2 m/s2,两次蹬地间隔时间t2=3 s,此时因为地面阻力,板的加速度大小为0.05 m/s2。
若某次滑行练习由静止开始运动,全过程视为匀变速直线运动,求:(1)第二次蹬地前的瞬时速度;(2)第一次蹬地后一直站在长板上,滑行多长距离会停下来;(3)若保持固定频率间断性蹬地,4 s末速度为多大。