【精准解析】江苏省无锡市普通高中2019-2020学年高二下学期期末调研考试英语
江苏省无锡市2019-2020学年数学高二下期末综合测试试题含解析
江苏省无锡市2019-2020学年数学高二下期末综合测试试题一、单选题（本题包括12个小题，每小题35，共60分．每小题只有一个选项符合题意）1．已知定义在R 上的函数()y f x =的导函数为()f x '，满足()()f x f x '>，且()02f =，则不等式()2x f x e >的解集为（ ）A ．(),0-∞B ．()0,∞+C ．(),2-∞D ．()2,+∞2．已知双曲线方程为22221(0)x y a b a b-=>>，它的一条渐近线与圆()2222x y -+=相切，则双曲线的离心率为（ ）A ．2B ．2C ．3D ．223．已知空间向量(3,a =1，0)，(),3,1b x =-，且a b ⊥，则(x = )A ．3-B ．1-C ．1D ．24．若{}{}1,21,2,3,4,5A ⊆⊆则满足条件的集合A 的个数是( )A ．6B ．7C ．8D ．95．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，其中俯视图由两个半圆和两条线段组成，则该几何体的表面积为（ ）A ．1712π+B ．2012π+C ．1212π+D ．1612π+6．曲线4sin y x x =+在43x π=处的切线的斜率为（ ） A ．2- B ．1-C ．0D ．1 7．已知{a n }为等差数列，其前n 项和为S n ，若a 3=6，S 3=12，则公差d 等于（ ）A ．1B ．C ．2D ．38．下列函数中，既是奇函数又在(0,)+∞内单调递增的函数是（ ）A ．3y x =-B ．cos y x =C ．1y x x =+D ．||y x x =9．把10个苹果分成三堆，要求每堆至少1个，至多5个，则不同的分法共有（ ）A ．4种B ．5种C ．6种D ．7种10．2018年平昌冬奥会期间，5名运动员从左到右排成一排合影留念，最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，则不同的排法种数为（ ）A ．21B ．36C ．42D ．8411．已知某次数学考试的成绩服从正态分布2(102,4)N ，则114分以上的成绩所占的百分比为（ ） （附()0.6826P X μσμσ-<≤+=，(22)0.9544P X μσμσ-<≤+=，(33)0.9974P X μσμσ-<+=≤）A ．0.3%B ．0.23%C ．0.13%D ．1.3%12．已知一袋中有标有号码1、2、3的卡片各一张，每次从中取出一张，记下号码后放回，当三种号码的卡片全部取出时即停止，则恰好取5次卡片时停止的概率为（ ）A ．585B ．1481C ．2281D ．2581二、填空题（本题包括4个小题，每小题5分，共20分）13．若1x =是函数()()25x x a e f x x =+-的极值点，则()f x 在[]22-,上的最小值为______. 14．假设每一架飞机的每一个引擎在飞行中出现故障概率均为1p -，且各引擎是否有故障是独立的，已知4引擎飞机中至少有3个引擎飞机正常运行，飞机就可成功飞行；2引擎飞机要2个引擎全部正常运行，飞机才可成功飞行.要使4引擎飞机比2引擎飞机更安全，则p 的取值范围是__________．15．在直角坐标系中，已知1,0A ，()4,0B ，若直线10x my +-=上存在点P ，使得2PA PB =，则实数m 的取值范围是______．16．已知幂函数()y f x =的图象过点(，则()9f =______．三、解答题（本题包括6个小题，共70分）17．在平面直角坐标系中，射线:(0)l y kx x =≥ 的倾斜角为α ，且斜率k ∈.曲线1C 的参数方程为1cos (sin x y ααα=+⎧⎨=⎩ 为参数）；在以原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线2C 的极坐标方程为2cos sin ρθθ= .(1)分别求出曲线1C 和射线l 的极坐标方程；(2)若l 与曲线1C ，2C 交点(不同于原点)分别为A,B ，求|OA||OB|的取值范围.18．已知函数32()2f x x ax =-+（1）讨论()f x 的极值；（2）当0<<3a 时，记()f x 在区间[0,2]的最大值为M ，最小值为m ，求M m -．19．（6分）在直角坐标系xOy 中，直线l 的参数方程为3423x t y t =+⎧⎨=-+⎩，（t 为参数）.以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C 的极坐标方程为22cos 80ρρθ+-=.（1）求直线l 的普通方程和曲线C 的直角坐标方程；（2）若点p 是直线l 的一点，过点p 作曲线C 的切线，切点为Q ，求PQ 的最小值.20．（6分）某育种基地对某个品种的种子进行试种观察，经过一个生长期培养后，随机抽取n 株作为样本进行研究．株高在35cm 及以下为不良，株高在35cm 到75cm 之间为正常，株高在75cm 及以上为优等．下面是这n 个样本株高指标的茎叶图和频率分布直方图，但是由于数据递送过程出现差错，造成图表损毁．请根据可见部分，解答下面的问题：（1）求n 的值并在答题卡的附图中补全频率分布直方图；（2）通过频率分布直方图估计这n 株株高的中位数（结果保留整数）；（3）从育种基地内这种品种的种株中随机抽取2株，记X 表示抽到优等的株数，由样本的频率作为总体的概率，求随机变量X 的分布列（用最简分数表示）．21．（6分）已知等比数列的前项和，满足，且成等差数列. （1）求数列的通项公式； （2）设数列满足，记数列的前项和，求的最大值.22．（8分）设命题:p 函数2()16a f x ax x =-+的值域为R ；命题:39x x q a -<对一切实数x 恒成立，若命题“p q ∧”为假命题，求实数a 的取值范围.参考答案一、单选题（本题包括12个小题，每小题35，共60分．每小题只有一个选项符合题意）1．A【解析】 分析：先构造函数()()xf xg x e =，再根据函数单调性解不等式. 详解：令()()x f x g x e =，因为()()()0x f x f x g x e '-'=<，(0)2g = 所以()2()(0)0x f x e g x g x >⇒>⇒<因此解集为(),0-∞ ，选A.点睛：利用导数解抽象函数不等式，实质是利用导数研究对应函数单调性，而对应函数需要构造. 构造辅助函数常根据导数法则进行：如()()f x f x '<构造()()x f x g x e=，()()0f x f x '+<构造()()x g x e f x =，()()xf x f x '<构造()()f x g x x=，()()0xf x f x '+<构造()()g x xf x =等 2．A【解析】 方法一：双曲线的渐近线方程为bx y a=±，则0bx ay ±=，圆的方程()2222x y -+=，圆心为()2,0,r ==a b =，则离心率e =方法二：因为焦点()2,0F c -到渐近线的0bx ay ±=距离为b ，2c =，即,c =则离心率为e =选A.3．C【解析】【分析】利用向量垂直的充要条件，利用向量的数量积公式列出关于x 的方程，即可求解x 的值．【详解】由题意知，空间向量a (3,=1，0)，()b x,3,1=-，且a b ⊥，所以a b 0⋅=，所以31(3)010x +⨯-+⨯=，即3x 30-=，解得x 1=.故选C ．【点睛】 本题主要考查了向量垂直的充要条件，以及向量的数量积的运算，其中解答中熟记向量垂直的条件和数量积的运算公式，准确计算是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题.4．C【解析】【分析】根据题意A 中必须有1，2这两个元素，因此A 的个数应为集合{3,4，5}的子集的个数．【详解】解：{}{}1,21,2,3,4,5A ⊆⊆，∴集合A 中必须含有1，2两个元素，因此满足条件的集合A 为{}1,2，{}1,2,3，{}1,2,4，{}1,2,5，{}1,2,3,4，{}1,2,3,5，{}1,2,4,5，{}1,2,3,4,5共8个．故选C ．【点睛】本题考查了子集的概念，熟练掌握由集合间的关系得到元素关系是解题的关键.有n 个元素的集合其子集共有2n 个.5．B【解析】【分析】根据三视图可确定几何体为一个底面半径为3的半圆柱中间挖去一个底面半径为1的半圆柱；依次计算出上下底面面积、大圆柱和小圆柱侧面积的一半以及轴截面的两个矩形的面积，加和得到结果.【详解】由三视图可知，几何体为一个底面半径为3的半圆柱中间挖去一个底面半径为1的半圆柱∴几何体表面积：()221112312332132231220222S ππππ=⨯-+⨯⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯⨯=+ 本题正确选项：B【点睛】本题考查几何体表面积的求解问题，关键是能够通过三视图确定几何体，从而明确表面积的具体构成情况. 6．B【解析】【分析】【详解】因为'14cos y x =+，所以434|14cos14133x y cos πππ=='=+-=-. 故选B.7．C【解析】试题分析：设出等差数列的首项和公差，由a 3=6，S 3=11，联立可求公差d ．解：设等差数列{a n }的首项为a 1，公差为d ，由a 3=6，S 3=11，得：解得：a 1=1，d=1．故选C ．考点：等差数列的前n 项和．8．D【解析】【分析】由基本初等函数的单调性和奇偶性，对A 、B 、C 、D 各项分别加以验证，不难得到正确答案．【详解】解：对于A ，因为幂函数y ＝x 3是R 上的增函数，所以y ＝﹣x 3是（0，+∞）上的减函数，故A 不正确； 对于B ，cos y x =为偶函数，且在(0,)+∞上没有单调性，所以B 不正确；对于C ，1y x x=+在区间（0，1）上是减函数，在区间（1，+∞）上是增函数，故C 不正确； 对于D ，若f （x ）＝x|x|，则f （﹣x ）＝﹣x|x|＝﹣f （x ），说明函数是奇函数，而当x ∈（0，+∞）时，f （x ）＝x 2，显然是（0，+∞）上的增函数，故D 正确；故选：D ．【点睛】本题考查了函数奇偶性和单调性的判断与证明，属于基础题．9．A【解析】试题分析：分类：三堆中“最多”的一堆为5个，其他两堆总和为5，每堆最至少1个，只有2种分法． 三堆中“最多”的一堆为4个，其他两堆总和为6，每堆最至少1个，只有2种分法．三堆中“最多”的一堆为3个，那是不可能的．考点：本题主要考查分类计数原理的应用．点评：本解法从“最多”的一堆分情况考虑开始，分别计算不同分法，然后求和．用列举法也可以，形象、直观易懂．10．C【解析】分析：根据题意，分两种情况讨论：①最左边排甲；②最左边排乙，分别求出每一种情况的安排方法数目，由分类计数原理计算即可得到答案.详解：根据题意，最左端只能排甲或乙，则分两种情况讨论：①最左边排甲，则剩下4人进行全排列，有4424A =种安排方法；②最左边排乙，则先在剩下的除最右边的3个位置选一个安排甲，有3种情况，再将剩下的3人全排列，有336A =种情况，此时有1863=⨯种安排方法，则不同的排法种数为241842+=种.故选：C.点睛：解决排列类应用题的策略(1)特殊元素(或位置)优先安排的方法，即先排特殊元素或特殊位置．(2)分排问题直排法处理．(3)“小集团”排列问题中先集中后局部的处理方法．11．C【解析】分析：先求出u,σ,再根据(33)0.9974P X μσμσ-<≤+=和正态分布曲线求114分以上的成绩所占的百分比.详解：由题得u=102,4,σ=3114.u σ∴+=因为(33)0.9974P X μσμσ-<≤+=， 所以10.9974(114=0.00130.13%2P X ->==）. 故答案为：C. 点睛：（1）本题主要考查正态分布曲线和概率的计算，意在考查学生对这些知识的掌握水平和数形结合思想方法.(2)利用正态分布曲线求概率时，要画图数形结合分析，不要死记硬背公式.12．B【解析】分析：由题意结合排列组合知识和古典概型计算公式整理计算即可求得最终结果.详解：根据题意可知，取5次卡片可能出现的情况有53种；由于第5次停止抽取，所以前四次抽卡片中有且只有两种编号，所以总的可能有()24322C -种；所以恰好第5次停止取卡片的概率为()24352214381C p -==. 本题选择B 选项.点睛：有关古典概型的概率问题，关键是正确求出基本事件总数和所求事件包含的基本事件数．(1)基本事件总数较少时，用列举法把所有基本事件一一列出时，要做到不重复、不遗漏，可借助“树状图”列举．(2)注意区分排列与组合，以及计数原理的正确使用.二、填空题（本题包括4个小题，每小题5分，共20分）13．3e -【解析】【分析】先对f(x)求导，根据()'10f =可解得a 的值，再根据函数的单调性求出区间[]22-,上的最小值． 【详解】()()()25'2x x x a e e f x x x a =+++-2(2)5x e x a x a ⎡⎤=+++-⎣⎦，则()()'1220f e a =-=，解得1a =，所以()()25x f x x x e =+-， 则()()2'34x e x f x x =+-()()41x e x x =+-.令()'0f x >，得4x <-或1x >；令()'0f x <，得41x -<<.所以()f x 在[)2,1-上单调递减；在(]1,2上单调递增.所以()()min 13f x f e ==-.【点睛】本题考查由导数求函数在某个区间内的最小值，解题关键是由()'10f =求出未知量a ．14．1,13⎛⎫ ⎪⎝⎭【解析】分析：由题意知各引擎是否有故障是独立的，4引擎飞机中至少有3个引擎正常运行，4引擎飞机可以正常工作的概C 43p 3（1﹣p ）+p 4，2引擎飞机可以正常工作的概率是p 2，根据题意列出不等式，解出p 的值． 详解：每一架飞机的引擎在飞行中出现故障率为1﹣p ，不出现故障的概率是p ，且各引擎是否有故障是独立的，4引擎飞机中至少有3个引擎正常运行，飞机就可成功飞行；4引擎飞机可以正常工作的概率是C 43p 3（1﹣p ）+p 4，2引擎飞机要2个引擎全部正常运行，飞机也可成功飞行，2引擎飞机可以正常工作的概率是p 2要使4引擎飞机比2引擎飞机更安全，依题意得到C 43p 3（1﹣p ）+p 4＞p 2，化简得3p 2﹣4p+1＜0， 解得13＜p ＜1． 故选：B ．点睛：本题考查相互独立事件同时发生的概率，考查互斥事件的概率，考查一元二次不等式的解法，是一个综合题，本题也是一个易错题，注意条件“4引擎飞机中至少有3个引擎正常运行”的应用．15．(),-∞⋃+∞【解析】【分析】设点P 的坐标为(),x y ，根据条件2PA PB =求出动点P 的轨迹方程，可得知动点P 的轨迹为圆，然后将问题转化为直线10x my +-=与动点P 的轨迹圆有公共点，转化为圆心到直线的距离不大于半径，从而列出关于实数m 的不等式，即可求出实数m 的值.【详解】设点P 的坐标为(),x y ，2PA PB == 化简得()2254x y -+=，则动点P 的轨迹是以()5,0为圆心，半径为2的圆，由题意可知，直线10x my +-=与圆()2254x y -+=有公共点，2≤，解得m ≤m ≥.因此，实数m 的取值范围是(),-∞⋃+∞.故答案为：(),-∞⋃+∞.【点睛】本题考查动点的轨迹方程，同时也考查了利用直线与圆的位置关系求参数，解题的关键就是利用距离公式求出动点的轨迹方程，考查化归与转化思想的应用，属于中等题.16．3【解析】【分析】先利用待定系数法代入点的坐标，求出幂函数()y f x =的解析式，再求()9f 的值.【详解】设()a y f x x ==，由于图象过点(,12,2a a ==， ()12y f x x ∴==，()12993f ∴==，故答案为3.【点睛】本题考査幂函数的解析式，以及根据解析式求函数值，意在考查对基础知识的掌握与应用，属于基础题.三、解答题（本题包括6个小题，共70分）17．（1）1:2cos ;:,(,]43C l ππρθθαα==∈ （2）2,23]（ 【解析】试题分析：(1)结合题中所给的方程的形式整理可得曲线1C 和射线l 的极坐标方程分别是：1:2cos ;:,,43C l ππρθθαα⎛⎤==∈ ⎥⎝⎦. (2)联立12,C C 的方程，结合题意可求得|OA||OB|的取值范围是(2,23]. 试题解析：(1)的极坐标方程为， 的极坐标方程为， (2)联立2cos ρθθα=⎧⎨=⎩，得联立2cos sin ρθθθα⎧=⎨=⎩， 得 ∴2tan 22,3]k α==∈（18．（1）答案不唯一，具体见解析（2）答案不唯一，具体见解析【解析】【分析】（1）求导函数'()f x ，由导函数确定函数的单调性后可确定极值；（2）由（1）可知()f x 在区间(0,2]上的单调性，从而可求得极值和最值．【详解】（1）2()32(32)f x x ax x x a '=-=-当0a ≤时，()0f x '≥，()f x 在(-,)∞+∞上单增，无极值当0a >时，2()03a f x x '>⇒>， ()f x ∴单减区间是2-,3a ⎛⎫∞ ⎪⎝⎭，单增区间是2,3a ⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭， 所以324()2327a a f x f ⎛⎫==-+ ⎪⎝⎭极小，无极大值．（2）203,023a a <<∴<< 由（1）知()f x 在20,3a ⎛⎫ ⎪⎝⎭单减，2,23a ⎛⎫ ⎪⎝⎭单增 3min 24()2327a a f x f m ⎛⎫∴==-= ⎪⎝⎭max ()max{(0),(2)}max{2,104}f x f f a ==-当02a <≤时，34104,104227a M a M m a =--=--+348427a a =-- 当23a <<时，33442,222727a a M M m =-=-+= 【点睛】本题考查用导数研究函数的极值与最值．解题时可求出导函数后确定出函数的单调性，然后可确定极值、最值．19．（1）34170x y --=，22(1)9x y ++=；（2）见解析【解析】【分析】（1）消去t,得直线l 的普通方程，利用极坐标与普通方程互化公式得曲线C 的直角坐标方程；（2）判断l 与圆A 相离，连接,AQ AP ，在Rt APQ ∆中，22222||||437PQ PA AQ =-≥-=，即可求解【详解】 （1）将l 的参数方程3423x t y t=+⎧⎨=-+⎩（t 为参数）消去参数，得34170x y --=. 因为x cos y sin ρθρθ=⎧⎨=⎩，22cos 80ρρθ+-=， 所以曲线C 的直角坐标方程为()2219x y ++=.（2）由（1）知曲线C 是以()1,0-为圆心，3为半径的圆，设圆心为A ，则圆心A 到直线l 的距离317435d --==>，所以l 与圆A 相离，且4PA ≥.连接,AQ AP ，在Rt APQ ∆中，22222||||437PQ PA AQ =-≥-=，所以，PQ ≥PQ .【点睛】本题考查参数方程化普通方程，极坐标与普通方程互化，直线与圆的位置关系，是中档题20．（1）20n =，补图见解析（2）估计这n 株株高的中位数为82（3）见解析【解析】【分析】根据茎叶图和频率直方图，求出中位数，得离散型随机变量的分布列．【详解】解：（1）由第一组知10.002520n=，得20n =， 补全后的频率分布直方图如图（2）设中位数为0x ，前三组的频率之和为0.050.10.20.350.5++=<，前四组的频率之和为0.050.10.20.450.80.5+++=>，∴[)075,95x ∈， ∴()0750.02250.15x -⨯=，得0245823x =≈， ∴估计这n 株株高的中位数为82. （3）由题设知132,20X B ⎛⎫ ⎪⎝⎭， 则()22749020400P X C ⎛⎫==⋅= ⎪⎝⎭ ()127139112020200P X C ==⋅⋅= ()22213169220400P X C ⎛⎫==⋅= ⎪⎝⎭X的分布列为X0 1 2P 4940091200169400【点睛】本题考查频率直方图及中位数，离散型随机变量的分布列，属于中档题.21．（1）（2）166【解析】【分析】（1）将题目中的条件转化为首项和公比的式子，于是可得到通项公式；（2）通过条件先求出数列的通项，要想的值最大，只需找出即可.【详解】解：（1）所以（2）当时，当时，将代入成立，所以，当时，，当时，所以【点睛】本题主要考查等比数列的通项公式，数列的最值问题，意在考查学生的基础知识，计算能力和分析能力，难度不大.22．1(,](2,)4a∈-∞+∞【解析】试题分析：分别求出命题p ，q 成立的等价条件，利用p 且q 为假．确定实数a 的取值范围．试题解析：p 真时，0a =合题意.0a >时，210024a a ∆=-≥⇒<≤． 02a ⇒≤≤时，P 为真命题.q 真时：令3(0,)x t =∈+∞，故2a t t >-在(0,)+∞恒成立14a ⇒>时，q 为真命题. p q ⇒∧为真时，124a <≤. p q ∴∧为假命题时，1(,](2,)4a ∈-∞+∞.考点：复合命题的真假.。
江苏省无锡市普通高中2019_2020学年高二化学下学期期终调研考试试题选修含解析
B. 充电过程是化学能转化为电能的过程
C. 充电时阳极反应：Ni(OH)2－e－+ OH－=NiOOH + H2O
D. 放电时电解质溶液中的OH—向正极移动
【答案】C
【解析】
【分析】
当该电池放电时为原电池，负极上镉失电子发生氧化反应，正极上NiOOH得电子发生还原反应.放电时负极上发生的电极反应式为：Cd-2e—+2OH-=Cd(OH）2,正极上发生的电极反应式为：NiOOH+e—+H2O═Ni（OH)2+OH—。充电时阳极上发生的电极反应式为：Ni(OH）2+OH——e-=NiOOH+H2O，阴极上发生的电极反应式为：Cd(OH）2+2e-=Cd+2OH-，以此解答该题。
D．二氧化碳分子内每个氧原子与碳原子共用2对电子对,CO2是直线型分子,碳原子半径比氧原子半径大，故比例模型为 ，选项D正确；
答案选D。
3.下列有关物质 性质与用途具有对应关系的是
A. NH3具有还原性，可用作制冷剂B。 HClO溶液显酸性，可用于杀菌消毒
C。 浓硫酸具有吸水性，可用作干燥剂D. Al2O3具有两性，可用作耐高温材料
C. SiO2(s） SiCl4（g) Si(s）
D. S（s） SO3(g) H2SO4(aq)
【答案】A
【解析】
【详解】A。钠在氧气中燃烧生成过氧化钠,过氧化钠与二氧化碳反应生成碳酸钠和氧气,故A正确；
B.氯气的氧化性强，铁在氯气中燃烧生成氯化铁，不能生成氯化亚铁，故B错误；
C。二氧化硅是酸性氧化物，不能与盐酸反应，故C错误；
【详解】A．根据分析，X、Y的简单离子分别为：O2—、Na+,离子核外电子排布相同时，原子序数越大，半径越小，所以r（O2—）〉r(Na+），A正确；
江苏省2019-2020学年高二下学期期末调研测试英语试题分类汇编-七选五含答案
江苏省2019-2020学年高二下学期期末调研测试英语试题分类汇编-七选五江苏省南通市2019-2020学年高二下学期期末调研测试英语试题第二节(共5小题；每小题2分，满分10分）根据短文内容，从短文后的选项中选出能填入空白处的最佳选项。
选项中有两项为多余选项。
If your family or group of friends loves to bike,then a bike trip makes a perfect vacation. ___16___Because you move more slowly on a bike,you have a chance to really sink into your environment,observing wildlife and views that you might miss otherwise.As you plan your trip,the biggest decision to make is how far you'd like to travel each day.If you have unskilled bikers or kids in your group,you'll probably all be happiest if you keep your mileage goals fairly modest.___17___ ___18___ You can book campsites ahead of time at campgrounds along the way, and ride into camp as late as you like. Keep in mind that some camping equipment is heavy. Invest in a light-weight tent,and light-weight inflatable pads(充气垫）for under your sleeping bag.Dehydrated food also helps keep the weight down.If you're going to be traveling on trails at all,you'll want to ride a mountain bike during your trip.On the other hand,if your whole route is wholly along roads,you can ride a lighter-weight street bike.Or,you can putheavier-weight tires on a street bike.___19___Biking is a great way to see the country,and if you have a lot of time,you can cover quite a bit of distance.Over the course of a multi- week trip,you'll get stronger and you'll be able to go further in one day.___20___ If your trip is a long one,you might want to rest a day or two early in your travels to give your body some rest.A. An easy way to travel is to camp along the way.B. Check in with your local bike shop for suggestions on tire weight.C. Taking a bike trip is not only convenient but also beneficial to our health.D. Be sure to bring the contact information and directions for each campground.E. But a group of more experienced bikers can make more serious mileage goals.F. Seeing the world from the seat of a bike is a wonderful way to experience new places.G. Bear in mind, though, that early in the trip you'll start every day feeling tired from the day before.【答案】16. F 17. E 18. A 19. B 20. G江苏省泰州市2019-2020学年高二下学期期末考试英语试题根据短文内容，从短文后的选项中选出能填入空白处的最佳选项。
2019-2020学年江苏省无锡市数学高二第二学期期末综合测试试题含解析
2019-2020学年江苏省无锡市数学高二第二学期期末综合测试试题一、单选题（本题包括12个小题，每小题35，共60分．每小题只有一个选项符合题意）1．设()f x 是定义在R 上的奇函数，且当0x ≥时，()f x 单调递减，若120x x +>，则()()12f x f x +的值( ) A ．恒为负值 B ．恒等于零 C ．恒为正值 D ．无法确定正负【答案】A 【解析】 【分析】依据奇函数的性质，()f x 在[)0,+∞上单调递减，可以判断出()f x 在(),-∞+∞上单调递减，进而根据单调性的定义和奇偶性的定义，即可判断()()12f x f x +的符号。
【详解】因为0x ≥时，()f x 单调递减，而且()f x 是定义在R 上的奇函数，所以，()f x 在(),-∞+∞上单调递减，当120x x +>时，12x x >-，由减函数的定义可得，()()()122f x f x f x <-=-，即有()()120f x f x +<，故选A 。
【点睛】本题主要考查函数的奇偶性和单调性应用。
2．已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱（其底面是正方形，且侧棱垂直于底面）高为4，体积为16，则这个球的表面积是（ ） A ．16π B ．20πC ．24πD ．32π【答案】C 【解析】 【分析】根据正四棱柱的底面是正方形,高为4,体积为16,求得底面正方形的边长,再求出其对角线长,然后根据正四棱柱的体对角线是外接球的直径可得球的半径,再根据球的表面积公式可求得. 【详解】依题意正四棱柱的体对角线1BD 是其外接球的直径, 1BD 的中点O 是球心, 如图:依题意设AB BC ==x ,则正四棱柱的体积为:24x 16=,解得2x =, 所以外接球的直径2222444162426R x x ++=++=所以外接球的半径6R =,则这个球的表面积是2424R ππ=.故选C . 【点睛】本题考查了球与正四棱柱的组合体,球的表面积公式,正四棱柱的体积公式,属中档题. 3．在ABC ∆中，222a b c bc =+-，则角A 为（） A ．30o B ．150o C ．120o D ．60o【答案】D 【解析】 【分析】利用余弦定理解出即可． 【详解】2221cos ==6022b c a A A bc +-=⇒︒【点睛】本题考查余弦定理的基本应用，属于基础题．4．在四边形ABCD 中，如果0AB AD ⋅=u u u v u u u v ，AB DC =u u u v u u u v，那么四边形ABCD 的形状是（ ） A ．矩形 B ．菱形C ．正方形D ．直角梯形【答案】A 【解析】由AB DC =u u u r u u u r 可判断出四边形ABCD 为平行四边形，由0AB AD ⋅=uu u r uuu r可得出AB AD ⊥，由此判断出四边形ABCD 的形状.【详解】AB DC =uu u r uuu rQ ，所以，四边形ABCD 为平行四边形，由0AB AD ⋅=uu u r uuu r可得出AB AD ⊥，因此，平行四边形ABCD 为矩形，故选A. 【点睛】本题考查利用向量关系判断四边形的形状，判断时要将向量关系转化为线线关系，考查转化与化归思想，同时也考查了推理能力，属于中等题.5．已知正项数列{a n }的前n 项和为S n ，若{a n }和都是等差数列，且公差相等，则a 6＝( ) A ．32B ．114C ．.72D ．1【答案】B 【解析】 【分析】设等差数列{a n }和的公差为d ，可得a n =a 1+（n ﹣1）d （n ﹣1）d ，于是d 2d ，化简整理可得a 1，d ，即可得出．【详解】设等差数列{a n }和的公差为d ，则a n =a 1+（n ﹣1）d （n ﹣1）d ，d 2d ，平方化为：a 1+d=d 2+，2a 1+3d=4d 2+，可得：a 1=d ﹣d 2，代入a 1+d=d 2+， 化为d （2d ﹣1）=0， 解得d=0或12． d=0时，可得a 1=0，舍去．∴12d =，a 1=14． ∴a 6=11115424+⨯=．故答案为：B(1)本题主要考查等差数列的通项和前n 项和，意在考查学生岁这些知识的掌握水平和分析推理计算能力.(2)d 2d 求出d. 6．已知复数()()121z i i =+-，则其共轭复数z 对应的点在复平面上位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限【答案】D 【解析】 【分析】先利用复数的乘法求出复数z ，再根据共轭复数的定义求出复数z ，即可得出复数z 在复平面内对应的点所处的象限． 【详解】()()2121123z i i i i i =+-=+-=+Q ，3z i ∴=-，所以， 复数z 在复平面对应的点的坐标为()3,1-，位于第四象限，故选D ． 【点睛】本题考查复数的除法，考查共轭复数的概念与复数的几何意义，考查计算能力，属于基础题．7．设,x y ∈R ，且0xy ≠，则222241x y y x ⎛⎫⎛⎫++ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭的最小值为（ ）A ．9-B ．9C ．10D ．0【答案】B 【解析】 【分析】利用柯西不等式得出最小值． 【详解】 （x 224y +）（y 221x+）≥（x 12y x y ⋅+⋅）2＝1．当且仅当xy 2xy=即xy = 时取等号． 故选：B ． 【点睛】本题考查了柯西不等式的应用，熟记不等式准确计算是关键，属于基础题．8．甲、乙两支球队进行比赛，预定先胜 3局者获得比赛的胜利，比赛随即结束.结束除第五局甲队获胜的概率是12外，其余每局比赛甲队获胜的概率都是23.假设各局比赛结果相互独立.则甲队以3：2获得比赛胜利的概率为（ ） A ．281B ．427C ．827D ．1681【答案】B 【解析】若是3:2获胜，那么第五局甲胜，前四局2:2，所以概率为2224121423327P C ⎛⎫⎛⎫=⋅⋅=⎪⎪⎝⎭⎝⎭，故选B. 9．已知,,x y z R +∈,且1x y z ++=，则222x y z ++的最小值是（ ） A ．1 B ．13C ．12D ．3【答案】B 【解析】 【分析】利用柯西不等式得出()()()2222222111x y z x y z ++++≥++，于此可得出222x y z ++的最小值。
2019-2020年高二下学期期末数学试卷(文科)含解析
2019-2020年高二下学期期末数学试卷（文科）含解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设全集U=R，A={x|x（x﹣2）＜0}，B={x|x﹣1＞0}，则A∩B=（）A．（﹣2，1）B．[1，2）C．（﹣2，1] D．（1，2）2．已知数列…，则2是这个数列的（）A．第6项B．第7项C．第11项D．第19项3．下列四个命题中的真命题为（）A．∃x0∈Z，1＜4x0＜3 B．∃x0∈Z，5x0+1=0C．∀x∈R，x2﹣1=0 D．∀x∈R，x2+x+2＞04．函数y=在x=1处的导数等于（）A．1 B．2 C．3 D．45．“a=﹣2”是“复数z=（a2﹣4）+（a+1）i（a，b∈R）为纯虚数”的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件 D．既非充分又非必要条件6．已知a=30.2，b=log64，c=log32，则a，b，c的大小关系为（）A．c＜a＜b B．c＜b＜a C．b＜a＜c D．b＜c＜a7．设函数f（x）（x∈R）为奇函数，f（1）=，f（x+2）=f（x）+f（2），则f（5）=（）A．0 B．1 C．D．58．高二第二学期期中考试，按照甲、乙两个班级学生数学考试成绩优秀和不优秀统计后，得到如表：A．0.600 B．0.828 C．2.712 D．6.0049．已知函数f（x）=x|x|﹣2x，则下列结论正确的是（）A．f（x）是偶函数，递增区间是（0，+∞）B．f（x）是偶函数，递减区间是（﹣∞，1）C．f（x）是奇函数，递减区间是（﹣1，1）D．f（x）是奇函数，递增区间是（﹣∞，0）10．为提高信息在传输中的抗干扰能力，通常在原信息中按一定规则加入相关数据组成传输信息．设定原信息为a0a1a2，a i∈{0，1}（i=0，1，2），传输信息为h0a0a1a2h1，其中h0=a0⊕a1，h1=h0⊕a2，⊕运算规则为：0⊕0=0，0⊕1=1，1⊕0=1，1⊕1=0，例如原信息为111，则传输信息为01111．传输信息在传输过程中受到干扰可能导致接收信息出错，则下列接收信息一定有误的是（）A．11010 B．01100 C．10111 D．00011二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．设复数z满足（1﹣i）z=2i，则z=_______．12．函数y=的值域为_______．13．若P=﹣1，Q=﹣，则P与Q的大小关系是_______．14．已知变量x，y具有线性相关关系，测得（x，y）的一组数据如下：（0，1），（1，2），（2，4），（3，5），其回归方程为=1.4x+a，则a的值等于_______．15．已知函数则的值为_______．16．按程序框图运算：若x=5，则运算进行_______次才停止；若运算进行3次才停止，则x的取值范围是_______．三、解答题（本大题共5小题，共52分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．已知函数f（x）=log a（x+1）﹣log a（1﹣x），a＞0且a≠1．（1）求f（x）的定义域；（2）判断f（x）的奇偶性并予以证明．18．命题p方程：x2+mx+1=0有两个不等的实根，命题q：方程4x2+4（m+2）x+1=0无实根．若“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，求m的取值范围．19．在边长为60cm的正方形铁片的四角切去相等的正方形，再把它的边沿虚线折起（如图），做成一个无盖的方底箱子，箱底的边长是多少时，箱子的容积最大？最大容积是多少？20．已知函数f（x）=ax+lnx（a∈R）．（Ⅰ）若a=2，求曲线y=f（x）在x=1处的切线方程；（Ⅱ）求f（x）的单调区间；（Ⅲ）设g（x）=x2﹣2x+2，若对任意x1∈（0，+∞），均存在x2∈[0，1]，使得f（x1）＜g（x2），求a的取值范围．21．在无穷数列{a n}中，a1=1，对于任意n∈N*，都有a n∈N*，且a n＜a n+1．设集合A m={n|a n ≤m，m∈N*}，将集合A m中的元素的最大值记为b m，即b m是数列{a n}中满足不等式a n≤m的所有项的项数的最大值，我们称数列{b n}为数列{a n}的伴随数列．例如：数列{a n}是1，3，4，…，它的伴随数列{b n}是1，1，2，3，…．（I）设数列{a n}是1，4，5，…，请写出{a n}的伴随数列{b n}的前5项；（II）设a n=3n﹣1（n∈N*），求数列{a n}的伴随数列{b n}的前20项和．2015-2016学年北京市东城区高二（下）期末数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设全集U=R，A={x|x（x﹣2）＜0}，B={x|x﹣1＞0}，则A∩B=（）A．（﹣2，1）B．[1，2）C．（﹣2，1] D．（1，2）【考点】交集及其运算．【分析】先求出不等式x（x﹣2）＜0的解集，即求出A，再由交集的运算求出A∩B．【解答】解：由x（x﹣2）＜0得，0＜x＜2，则A={x|0＜x＜2}，B={x|x﹣1＞0}={x|x＞1}，∴A∩B═{x|1＜x＜2}=（1，2），故选D．2．已知数列…，则2是这个数列的（）A．第6项B．第7项C．第11项D．第19项【考点】数列的概念及简单表示法．【分析】本题通过观察可知：原数列每一项的平方组成等差数列，且公差为3，即a n2﹣a n﹣12=3从而利用等差数列通项公式an2=2+（n﹣1）×3=3n﹣1=20，得解，n=7【解答】解：数列…，各项的平方为：2，5，8，11，…则a n2﹣a n﹣12=3，又∵a12=2，∴a n2=2+（n﹣1）×3=3n﹣1，令3n﹣1=20，则n=7．故选B．3．下列四个命题中的真命题为（）A．∃x0∈Z，1＜4x0＜3 B．∃x0∈Z，5x0+1=0 C．∀x∈R，x2﹣1=0 D．∀x∈R，x2+x+2＞0【考点】四种命题的真假关系．【分析】注意判断区分∃和∀．【解答】解：A错误，因为，不存在x0∉ZB错误，因为C错误，x=3时不满足；D中，△＜0，正确，故选D答案：D4．函数y=在x=1处的导数等于（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】导数的运算．【分析】先求原函数的导函数，再把x=1的值代入即可．【解答】解：∵y′=，∴y′|x=1==1．故选：A．5．“a=﹣2”是“复数z=（a2﹣4）+（a+1）i（a，b∈R）为纯虚数”的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件 D．既非充分又非必要条件【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断；复数的基本概念．【分析】把a=﹣2代入复数，可以得到复数是纯虚数，当复数是纯虚数时，得到的不仅是a=﹣2这个条件，所以得到结论，前者是后者的充分不必要条件．【解答】解：a=﹣2时，Z=（22﹣4）+（﹣2+1）i=﹣i是纯虚数；Z为纯虚数时a2﹣4=0，且a+1≠0∴a=±2．∴“a=2”可以推出“Z为纯虚数”，反之不成立，故选A．6．已知a=30.2，b=log64，c=log32，则a，b，c的大小关系为（）A．c＜a＜b B．c＜b＜a C．b＜a＜c D．b＜c＜a【考点】对数值大小的比较．【分析】a=30.2＞1，利用换底公式可得：b=log64=，c=log32=，由于1＜log26＜log29，即可得出大小关系．【解答】解：∵a=30.2＞1，b=log64=，c=log32==，∵1＜log26＜log29，∴1＞b＞c，则a＞b＞c，故选：B．7．设函数f（x）（x∈R）为奇函数，f（1）=，f（x+2）=f（x）+f（2），则f（5）=（）A．0 B．1 C．D．5【考点】函数奇偶性的性质；函数的值．【分析】利用奇函数的定义、函数满足的性质转化求解函数在特定自变量处的函数值是解决本题的关键．利用函数的性质寻找并建立所求的函数值与已知函数值之间的关系，用到赋值法．【解答】解：由f（1）=，对f（x+2）=f（x）+f（2），令x=﹣1，得f（1）=f（﹣1）+f（2）．又∵f（x）为奇函数，∴f（﹣1）=﹣f（1）．于是f（2）=2f（1）=1；令x=1，得f（3）=f（1）+f（2）=，于是f（5）=f（3）+f（2）=．故选：C．8．高二第二学期期中考试，按照甲、乙两个班级学生数学考试成绩优秀和不优秀统计后，得到如表：A．0.600 B．0.828 C．2.712 D．6.004【考点】独立性检验的应用．【分析】本题考查的知识点是独立性检验公式，我们由列联表易得：a=11，b=34，c=8，d=37，代入K2的计算公式：K2=即可得到结果．【解答】解：由列联表我们易得：a=11，b=34，c=8，d=37则K2===0.6004≈0.60故选A9．已知函数f（x）=x|x|﹣2x，则下列结论正确的是（）A．f（x）是偶函数，递增区间是（0，+∞）B．f（x）是偶函数，递减区间是（﹣∞，1）C．f（x）是奇函数，递减区间是（﹣1，1）D．f（x）是奇函数，递增区间是（﹣∞，0）【考点】函数奇偶性的判断．【分析】根据奇函数的定义判断函数的奇偶性，化简函数解析式，画出函数的图象，结合图象求出函数的递减区间．【解答】解：由函数f（x）=x|x|﹣2x 可得，函数的定义域为R，且f（﹣x）=﹣x|﹣x|﹣2（﹣x ）=﹣x|x|+2x=﹣f（x），故函数为奇函数．函数f（x）=x|x|﹣2x=，如图所示：故函数的递减区间为（﹣1，1），故选C．10．为提高信息在传输中的抗干扰能力，通常在原信息中按一定规则加入相关数据组成传输信息．设定原信息为a0a1a2，a i∈{0，1}（i=0，1，2），传输信息为h0a0a1a2h1，其中h0=a0⊕a1，h1=h0⊕a2，⊕运算规则为：0⊕0=0，0⊕1=1，1⊕0=1，1⊕1=0，例如原信息为111，则传输信息为01111．传输信息在传输过程中受到干扰可能导致接收信息出错，则下列接收信息一定有误的是（）A．11010 B．01100 C．10111 D．00011【考点】抽象函数及其应用．【分析】首先理解⊕的运算规则，然后各选项依次分析即可．【解答】解：A选项原信息为101，则h0=a0⊕a1=1⊕0=1，h1=h0⊕a2=1⊕1=0，所以传输信息为11010，A选项正确；B选项原信息为110，则h0=a0⊕a1=1⊕1=0，h1=h0⊕a2=0⊕0=0，所以传输信息为01100，B 选项正确；C选项原信息为011，则h0=a0⊕a1=0⊕1=1，h1=h0⊕a2=1⊕1=0，所以传输信息为10110，C 选项错误；D选项原信息为001，则h0=a0⊕a1=0⊕0=0，h1=h0⊕a2=0⊕1=1，所以传输信息为00011，D 选项正确；故选C．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．设复数z满足（1﹣i）z=2i，则z=﹣1+i．【考点】复数相等的充要条件；复数代数形式的乘除运算．【分析】由条件利用两个复数相除，分子和分母同时乘以分母的共轭复数，计算求得结果．【解答】解：∵复数z满足（1﹣i）z=2i，则z====﹣1+i，故答案为：﹣1+i．12．函数y=的值域为{y|y≠2} ．【考点】函数的值域．【分析】函数y===2+，利用反比例函数的单调性即可得出．【解答】解：函数y===2+，当x＞1时，＞0，∴y＞2．当x＜1时，＜0，∴y＜2．综上可得：函数y=的值域为{y|y≠2}．故答案为：{y|y≠2}．13．若P=﹣1，Q=﹣，则P与Q的大小关系是P＞Q．【考点】不等式比较大小．【分析】利用作差法，和平方法即可比较大小．【解答】解：∵P=﹣1，Q=﹣，∴P﹣Q=﹣1﹣+=（+）﹣（+1）∵（+）2=12+2，（ +1）2=12+2∴+＞+1，∴P﹣Q＞0，故答案为：P＞Q14．已知变量x，y具有线性相关关系，测得（x，y）的一组数据如下：（0，1），（1，2），（2，4），（3，5），其回归方程为=1.4x+a，则a的值等于0.9．【考点】线性回归方程．【分析】求出横标和纵标的平均数，写出样本中心点，把样本中心点代入线性回归方程，得到关于a的方程，解方程即可．【解答】解：∵==1.5，==3，∴这组数据的样本中心点是（1.5，3）把样本中心点代入回归直线方程，∴3=1.4×1.5+a，∴a=0.9．故答案为：0.9．15．已知函数则的值为﹣．【考点】函数的值；函数迭代．【分析】由题意可得=f（﹣）=3×（﹣），运算求得结果．【解答】解：∵函数，则=f（﹣）=3×（﹣）=﹣，故答案为﹣．16．按程序框图运算：若x=5，则运算进行4次才停止；若运算进行3次才停止，则x 的取值范围是（10，28] ．【考点】循环结构．【分析】本题的考查点是计算循环的次数，及变量初值的设定，在算法中属于难度较高的题型，处理的办法为：模拟程序的运行过程，用表格将程序运行过程中各变量的值进行管理，并分析变量的变化情况，最终得到答案．【解答】解：（1）程序在运行过程中各变量的值如下表示：x x 是否继续循环循环前5∥第一圈15 13 是第二圈39 37 是第三圈111 109 是第四圈327 325 否故循环共进行了4次；（2）由（1）中数据不难发现第n圈循环结束时，经x=（x0﹣1）×3n+1：x 是否继续循环循环前x0/第一圈（x0﹣1）×3+1 是第二圈（x0﹣1）×32+1 是第三圈（x0﹣1）×33+1 否则可得（x0﹣1）×32+1≤244且（x0﹣1）×33+1＞244解得：10＜x0≤28故答案为：4，（10，28]三、解答题（本大题共5小题，共52分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．已知函数f（x）=log a（x+1）﹣log a（1﹣x），a＞0且a≠1．（1）求f（x）的定义域；（2）判断f（x）的奇偶性并予以证明．【考点】函数奇偶性的判断；函数的定义域及其求法．【分析】（1）使函数各部分都有意义的自变量的范围，即列出不等式组，解此不等式组求出x范围就是函数的定义域；（2）根据函数奇偶性的定义进行证明即可．【解答】解：（1）由题得，使解析式有意义的x范围是使不等式组成立的x范围，解得﹣1＜x＜1，所以函数f（x）的定义域为{x|﹣1＜x＜1}．（2）函数f（x）为奇函数，证明：由（1）知函数f（x）的定义域关于原点对称，且f（﹣x）=log a（﹣x+1）﹣log a（1+x）=﹣log a（1+x）+log a（1﹣x）=﹣[log a（1+x）﹣log a （1﹣x）]=﹣f（x）所以函数f（x）为奇函数．18．命题p方程：x2+mx+1=0有两个不等的实根，命题q：方程4x2+4（m+2）x+1=0无实根．若“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，求m的取值范围．【考点】复合命题的真假．【分析】先将命题p，q分别化简，然后根据若“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，判断出p，q一真一假，分类讨论即可．【解答】解：由题意命题P：x2+mx+1=0有两个不等的实根，则△=m2﹣4＞0，解得m＞2或m＜﹣2，命题Q：方程4x2+4（m+2）x+1=0无实根，则△＜0，解得﹣3＜m＜﹣1，若“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，则p，q一真一假，（1）当P真q假时：，解得m≤﹣3，或m＞2，（2）当P假q真时：，解得﹣2≤m＜﹣1，综上所述：m的取值范围为m≤﹣3，或m＞2，或﹣2≤m＜﹣1．19．在边长为60cm的正方形铁片的四角切去相等的正方形，再把它的边沿虚线折起（如图），做成一个无盖的方底箱子，箱底的边长是多少时，箱子的容积最大？最大容积是多少？【考点】函数模型的选择与应用；基本不等式在最值问题中的应用．【分析】先设箱底边长为xcm，则箱高cm，得箱子容积，再利用导数的方法解决，应注意函数的定义域．【解答】解：设箱底边长为xcm，则箱高cm，得箱子容积（0＜x＜60）．（0＜x＜60）令=0，解得x=0（舍去），x=40，并求得V（40）=16 000由题意可知，当x过小（接近0）或过大（接近60）时，箱子容积很小，因此，16 000是最大值答：当x=40cm时，箱子容积最大，最大容积是16 000cm320．已知函数f（x）=ax+lnx（a∈R）．（Ⅰ）若a=2，求曲线y=f（x）在x=1处的切线方程；（Ⅱ）求f（x）的单调区间；（Ⅲ）设g（x）=x2﹣2x+2，若对任意x1∈（0，+∞），均存在x2∈[0，1]，使得f（x1）＜g（x2），求a的取值范围．【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程；利用导数研究函数的单调性；利用导数求闭区间上函数的最值．【分析】（Ⅰ）把a的值代入f（x）中，求出f（x）的导函数，把x=1代入导函数中求出的导函数值即为切线的斜率，可得曲线y=f（x）在x=1处的切线方程；（Ⅱ）求出f（x）的导函数，分a大于等于0和a小于0两种情况讨论导函数的正负，进而得到函数的单调区间；（Ⅲ）对任意x1∈（0，+∞），均存在x2∈[0，1]，使得f（x1）＜g（x2），等价于f（x）max＜g（x）max，分别求出相应的最大值，即可求得实数a的取值范围．【解答】解：（Ⅰ）由已知，f'（1）=2+1=3，所以斜率k=3，又切点（1，2），所以切线方程为y﹣2=3（x﹣1）），即3x﹣y﹣1=0故曲线y=f（x）在x=1处切线的切线方程为3x﹣y﹣1=0．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（Ⅱ）①当a≥0时，由于x＞0，故ax+1＞0，f'（x）＞0，所以f（x）的单调递增区间为（0，+∞）．﹣﹣﹣﹣﹣﹣②当a＜0时，由f'（x）=0，得．在区间上，f'（x）＞0，在区间上，f'（x）＜0，所以，函数f（x）的单调递增区间为，单调递减区间为．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（Ⅲ）由已知，转化为f（x）max＜g（x）max．g（x）=（x﹣1）2+1，x∈[0，1]，所以g （x）max=2由（Ⅱ）知，当a≥0时，f（x）在（0，+∞）上单调递增，值域为R，故不符合题意．（或者举出反例：存在f（e3）=ae3+3＞2，故不符合题意．）当a＜0时，f（x）在上单调递增，在上单调递减，故f（x）的极大值即为最大值，，所以2＞﹣1﹣ln（﹣a），解得．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣21．在无穷数列{a n}中，a1=1，对于任意n∈N*，都有a n∈N*，且a n＜a n+1．设集合A m={n|a n ≤m，m∈N*}，将集合A m中的元素的最大值记为b m，即b m是数列{a n}中满足不等式a n≤m的所有项的项数的最大值，我们称数列{b n}为数列{a n}的伴随数列．例如：数列{a n}是1，3，4，…，它的伴随数列{b n}是1，1，2，3，…．（I）设数列{a n}是1，4，5，…，请写出{a n}的伴随数列{b n}的前5项；（II）设a n=3n﹣1（n∈N*），求数列{a n}的伴随数列{b n}的前20项和．【考点】数列的求和；数列的应用．【分析】（I）由{a n}伴随数列{b n}的定义可得前5项为1，1，1，2，3．（II）由a n=3n﹣1≤m，可得n≤1+log3m，m∈N*，分类讨论：当1≤m≤2时，m∈N*，b1=b2=1；当3≤m≤8时，m∈N*，b3=b4=…=b8=2；当9≤m≤20时，m∈N*，b9=b10=…=3；即可得出数列{a n}的伴随数列{b n}的前20项和．【解答】解：（Ⅰ）数列1，4，5，…的伴随数列{b n}的前5项1，1，1，2，3；（Ⅱ）由，得n≤1+log3m（m∈N*）．∴当1≤m≤2，m∈N*时，b1=b2=1；当3≤m≤8，m∈N*时，b3=b4=…=b8=2；当9≤m≤20，m∈N*时，b9=b10=…=b20=3．∴b1+b2+…+b20=1×2+2×6+3×12=50．2016年9月9日。
2019-2020学年江苏省无锡市高一上学期期末政治试题有解析
无锡市普通高中2019年秋学期期终教学质量抽测建议卷高一政治命题单位：宜兴市教师发展中心制卷单位：无锡市教育科学研究院注意事项：1.本试卷分试题部分和答题卷部分两部分。
客观题70分，主观题30分。
考试时间为100分钟，满分为100分。
2.答卷时注意答题卷上题号与各试题题号相一致。
主观题超出矩形框答题，一律无效。
3.答题前请将答题卷密封线内的学校、班级、姓名、考试号填写清楚。
第I卷（客观题共70分）一、选择题：本大题共35小题，每小题2分，共70分。
在每小题的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。
1.中国桥、中国路、中国车……一个个关系国民经济命脉的重大工程，正在托举起中华民族伟大复兴的中国梦。
这些大国工程无不闪耀着国有企业改革奋斗的身影。
材料主要体现了（）A. 国有经济是社会主义的根基B. 公有制是国民经济的主体C. 国有经济是国民经济的主导D. 国有企业是社会主义的基础【答案】C【解析】【详解】A：国有经济不是社会主义的根基，A说法错误。
B：公有制经济包括国有经济、集体经济以及混合所有制经济中的国有成份和集体成份，材料侧重强调国有经济，B不符合题意。
C：材料中“这些大国工程无不闪耀着国有企业改革奋斗的身影”说明国有经济是国民经济的主导，C符合题意。
D：公有制经济和非公有制经济是社会主义市场经济的基础，D说法错误。
2.“劳动者的劳动联合和劳动者的资本联合为主的集体经济，尤其要提倡和鼓励。
”这是因为，大力发展集体经济可以（）①广泛吸收社会资金②缓解就业压力③确保农民收入增加④增加公共积累和税收A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ②③④【详解】①②④：大力发展集体经济可以广泛吸收社会资金，缓解就业压力，增加公共积累和税收，①②④符合题意。
③：大力发展集体经济有利于增加居民收入，但不能确保农民收入增加，③说法错误。
故本题应选B。
3.非公有制经济是社会主义市场经济的重要组成部分。
我们对待非公有制经济的发展应该是（）①鼓励②支持③引导④巩固A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ②③④【答案】A【解析】【详解】①②③：坚持和完善我国的基本经济制度，要毫不动摇地巩固和发展公有制经济；要毫不动摇地鼓励、支持、引导非公有制经济发展，保证各种所有制经济依法平等使用生产要素、公平参与市场竞争、同等受到法律保护。
江苏省无锡市2019-2020学年数学高二下期末综合测试试题含解析
江苏省无锡市2019-2020学年数学高二下期末综合测试试题一、单选题（本题包括12个小题，每小题35，共60分．每小题只有一个选项符合题意）1．在5道题中有3道理科题和2道文科题，如果不放回地依次抽取2道题，则在第一次抽到理科题的条件下，第二次抽到理科题的概率为 A ．B ．C ．D ．【答案】C 【解析】 【分析】在第一次抽到理科题的条件下，剩余4道题中，有2道理科题，代入古典概型概率公式，得到概率． 【详解】因为5道题中有3道理科题和2道文科题，所以第一次抽到理科题的前提下，剩余4道题中，有2道理科题， 第2次抽到理科题的概率为．故选C ．【点睛】本题考查的知识点是古典概型概率公式，分析出基本事件总数和满足条件的事件个数是解答的关键，但本题易受到第一次抽到理科题的影响而出错，容易按独立事件同时发生的概率求解．2．已知双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b-=>>的焦距为512y x =±，则焦点到渐近线的距离为（ ） A ．1 B 3C ．2D ．3【答案】A 【解析】 【分析】首先根据双曲线的焦距得到5c =.【详解】由题知：225c =，5c =，2(5,0)F .2F 到直线20x y -=的距离2250112d -==+.故选：A 【点睛】本题主要考查双曲线的几何性质，同时考查了点到直线的距离公式，属于简单题. 3．将函数sin()()6y x x R π=+∈的图象上所有的点向左平移4π个单位长度，再把图象上各点的横坐标扩大到原来的 2 倍（纵坐标不变），则所得到的图象的解析式为（ ） A ．5sin(2)()12y x x R π=+∈ B ．5sin()()212x y x R π=+∈C ．sin()()212x y x R π=-∈ D ．5sin()()224x y x R π=+∈ 【答案】B 【解析】试题分析：函数sin()6y x π=+，()x R ∈的图象上所有点向左平移4π个单位长度得sin()46y x ππ=++，再把图象上各点的横坐标扩大到原来的2倍，得5sin()212x y π=+，选B. 考点：三角函数图像变换4．已知01a <<，则方程log xa a x =的实根个数为n ，且()()()()()()11210110121011112222n x x a a x a x a x a x +++=+++++⋅⋅⋅++++，则1a =（ ）A ．9B ．10-C ．11D ．12-【答案】A 【解析】 【分析】由xy a =与log a y x =的图象交点个数可确定2n =；利用二项式定理可分别求得()()1111121x x +=+-和()()22121x x +=+-的展开式中()2x +项的系数，加和得到结果.【详解】当01a <<时，xy a =与log a y x =的图象如下图所示：可知xy a =与log a y x =有且仅有2个交点，即log xa a x =的根的个数为22n ∴= ()()()()()()1121121111112121n x x x x x x ∴+++=+++=+-++-()1121x +-的展开式通项为：()11112rrC x -+∴当111r -=，即10r =时，展开式的项为：()112x +又()()()22212221x x x +-=+-++11129a ∴=-=本题正确选项：A 【点睛】本题考查利用二项式定理求解指定项的系数的问题，涉及到函数交点个数的求解；解题关键是能够将二项式配凑为展开项的形式，从而分别求解对应的系数，考查学生对于二项式定理的综合应用能力.5．从5名男公务员和4名女公务员中选出3人，分别派到西部的三个不同地区，要求3人中既有男公务员又有女公务员，则不同的选派议程种数是（ ） A ．70 B ．140 C ．420 D ．840【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】试题分析：先分组：“1个男2个女”或“1个女2个男”，第一种方法数有1254C C 30=，第二种方法数有215440C C =.然后派到西部不同的地区，方法数有()333040420A +⨯=种.考点：排列组合.6．若21)nx+展开式中只有第四项的系数最大，则展开式中有理项的项数为（） A ．1 B ．2C ．3D ．4【答案】D 【解析】 【分析】根据最大项系数可得n 的值，结合二项定理展开式的通项，即可得有理项及有理项的个数. 【详解】21nx ⎫⎪⎭展开式中只有第四项的系数最大， 所以6n =，则621x ⎫⎪⎭展开式通项为563216621rrr rrr T C C x x --+⎛⎫=⋅= ⎪⎝⎭， 因为06r ≤≤，所以当0,2,4,6r =时为有理项， 所以有理项共有4项，本题考查了二项定理展开式系数的性质，二项定理展开式通项的应用，有理项的求法，属于基础题.7．供电部门对某社区1000位居民2017年12月份人均用电情况进行统计后，按人均用电量分为[)010，， [)1020，， [)2030，， [)3040，， []4050，五组，整理得到如下的频率分布直方图，则下列说法错误的是A ．12月份人均用电量人数最多的一组有400人B ．12月份人均用电量不低于20度的有500人C ．12月份人均用电量为25度D ．在这1000位居民中任选1位协助收费，选到的居民用电量在[)3040，一组的概率为110【答案】C 【解析】根据频率分布直方图知，12月份人均用电量人数最多的一组是[10,20)，有1000×0.04×10=400人，A 正确；12月份人均用电量不低于20度的频率是(0.03+0.01+0.01)×10=0.5，有1000×0.5=500人，∴B 正确； 12月份人均用电量为5×0.1+15×0.4+25×0.3+35×0.1+45×0.1=22，∴C 错误； 在这1000位居民中任选1位协助收费,用电量在[30,40)一组的频率为0.1， 估计所求的概率为110，∴D 正确. 故选C.8．要得到函数22cos sin y x x =-的图象，只需将函数cos 24y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的图象（ ）A ．向左平移8π个单位 B ．向右平移8π个单位 C ．向左平移4π个单位 D ．向右平移4π个单位 【答案】B 【解析】22cos sin y x x =-=cos2x,cos 24y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭=cos 28x π⎡⎤⎛⎫+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦,所以只需将函数cos 24y x π=+⎛⎫ ⎪⎝⎭的图象向右平移8π个单位可得到22cos sin 2,y x x cos x =-= 故选B9．函数3222x xx y -=+在[]6,6-的图像大致为 A ． B ．C ．D ．【答案】B 【解析】 【分析】由分子、分母的奇偶性，易于确定函数为奇函数，由(4)f 的近似值即可得出结果． 【详解】设32()22x xx y f x -==+，则332()2()()2222x x x x x x f x f x ----==-=-++，所以()f x 是奇函数，图象关于原点成中心对称，排除选项C ．又34424(4)0,22f -⨯=>+排除选项D ；36626(6)722f -⨯=≈+，排除选项A ，故选B ． 【点睛】本题通过判断函数的奇偶性，缩小考察范围，通过计算特殊函数值，最后做出选择．本题较易，注重了基础知识、基本计算能力的考查．10．已知函数2,0()(3),0x x f x f x x ⎧≤=⎨->⎩，则(2)f =( )A ．32B ．12C ．16D ．132【答案】B 【解析】 【分析】根据自变量符合的范围代入对应的解析式即可求得结果. 【详解】()()()11223122f f f -=-=-==本题正确选项：B 【点睛】本题考查分段函数函数值的求解问题，属于基础题.11．在复平面内复数z 对应的点在第四象限，对应向量的模为3z 等于（ ）A ．3-B 3i -C 2i +D 2i【答案】C 【解析】 【分析】设复数(,0)z yi y y =+∈<R ，根据向量的模为3列方程求解即可.【详解】根据题意，复平面内复数z 对应的点在第四象限，对应向量的模为3设复数(,0)z yi y y =+∈<R ，3=，∴2y =-，复数2z i =-.故2z i =. 故选：C. 【点睛】本题考查复数的代数表示及模的运算，是基础题.12．某班制定了数学学习方案：星期一和星期日分别解决4个数学问题，且从星期二开始，每天所解决问题的个数与前一天相比，要么“多一个”要么“持平”要么“少一个”，则在一周中每天所解决问题个数的不同方案共有（ ） A ．141种 B ．140种C ．51种D ．50种【答案】A 【解析】分析：因为星期一和星期日分别解决4个数学问题，所以从这周的第二天开始后六天中“多一个”或“少一个”的天数必须相同，都是0、1、2、3天，共四种情况，利用组合知识可得结论．详解：因为星期一和星期日分别解决4个数学问题，所以从这周的第二天开始后六天中“多一个”或“少一个”的天数必须相同，所以后面六天中解决问题个数“多一个”或“少一个”的天数可能是0、1、2、3天，共四种情况，所以共有01122336656463C C C C C C C +++=141种．故选：A ．点睛：本题考查组合知识的运用，考查学生分析解决问题的能力，确定中间“多一个”或“少一个”的天数必须相同是关键．二、填空题（本题包括4个小题，每小题5分，共20分）13．已知圆锥的底面面积为9π，母线长为5，则它的侧面积为______． 【答案】15π 【解析】 【分析】圆锥是由一个底面和一个侧面围成的图形,沿着圆锥的母线,把圆锥的侧面展开,得到一个扇形,这个扇形的弧长等于圆锥底面圆的周长,而扇形的半径等于母线长,圆锥的侧面积等于展开后扇形的面积. 【详解】Q 由圆锥的底面面积为9π,∴ 底面半径为3,可得底面周长为6π扇形的面积=12⨯扇形弧长⨯扇形半径∴ 侧面积为=126π515π⨯=⨯故答案为:15π. 【点睛】解题关键是通过圆的面积求得圆的半径,然后根据扇形的弧长等于圆锥底面圆的周长,通过扇形的面积公式得到的答案.14．已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，3577,13,a a S ===_____；【答案】70 【解析】 【分析】设等差数列的公差为d ，由等差数列的通项公式，结合357,13,a a ==可列出两个关于1,a d 的二元一次方程，解这个二元一次方程组，求出1,a d 的值，再利用等差数列的前n 项和公式求出7S 的值.【详解】设等差数列的公差为d ，由357,13,a a ==可得：11127,1,4133a d a a d d +==⎧⎧⇒⎨⎨+==⎩⎩，77671370.2S ⨯=⨯+⨯= 【点睛】本题考查了等差数列基本量的求法，熟记公式、正确解出方程组的解，是解题的关键.本题根据等差数列的性质，可直接求解：3547,1103a a a ===⇒，1774)7(7072a a S a ⋅===⋅+.15．过原点作一条倾斜角为θ的直线与椭圆22221(0)x y a b a b +=>>交于A 、B 两点，F 为椭圆的左焦点，若AF BF ⊥，且该椭圆的离心率e ∈⎣⎦，则θ的取值范围为__________． 【答案】5[,]66ππ【解析】设右焦点F′，连结AF′，BF′，得四边形AFBF′是正方形， ∵AF+AF′=2a ，AF+BF=2a ，OF=c ，∴AB=2c ，∵∠BAF=12θ，∴AF=2c•cos 2θ，BF=2c•sin 2θ， ∴2csin 2θ+2ccos 2θ=2a，11sin cos sin()2224c a θθθπ==++∵该椭圆的离心率23e ∈⎣⎦，∴1,23sin()24θπ∈⎣⎦+∵θ∈[0，π），∴θ的取值范围为5,66ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦．点睛：本题主要考查椭圆的标准方程与几何性质．有关椭圆的离心率问题的关键是利用图形中的几何条件构造,,a b c 的关系,解决椭圆离心率的相关问题的两种方法：（1）直接求出,a c 的值,可得e ；（2）建立,,a b c 的齐次关系式,将b 用,a c 表示,令两边同除以a 或2a 化为e 的关系式,解方程或者不等式求值或取值范围． 16． “12x -<”是“3x <”的____条件（在“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分又不必要条件”、“充要”中选择填空）．【答案】充分不必要 【解析】 【分析】据题意“12x -<”解得13x -<<，由此可判断它与“3x <”的关系。
江苏省无锡市2023-2024学年高一下学期6月期末调研考试英语试卷
江苏省无锡市2023-2024学年高一下学期6月期末调研考试英语试卷一、阅读理解When it comes to basic equipment and tools — whether they are for your vehicle, your camping setup or yourself — we appreciate the little things. Items that don’t necessarily have high prices but are smart in their simplicity can make life easier. In fact, you’ll wonder how you ever got along without them! Here are some of our favorites.Getting caught in the rainI love the K-Way Backpack Rain Poncho. Made from 100 percent 190T polyester (聚酯纤维) with a PVC coating and a seam-sealed design, it provides comfortable and reliable protection against strong winds and heavy downpours. It’s long and has enough space to hold a backpack,while a hood (兜帽) adds an extra layer ofdefense in unexpected weather conditions. It comes in a carry-on bag for convenience on the go.* Click here: www.capeunionmart.co.zaNo shocker hereIt can be quite disappointing to try and keep your electrical and extension plugs dry and dust-free while camping. Some people even go travelling, wrapping the connections in plastic bags. There is a simple and far less unsightly (不雅观的) solution, though. The Torpedo Electric Cover from Masterplug is made from lasting plastic and it is perfect to protect your power connections from water, dust or accidental disconnection. It is suitable from cables with a diameter (直径) between 5 and 9 mm.* Click here: www.shop.pretoriacaravans.co.zaHot water anywhereThe Aquablitz Portable Water Heater is convenient and the most economical way to heat water in a container, such as a bucket... anywhere electricity is available (可用的). This makes it great for camping or travelling. It is fitted with a 1.1m cable and a three-pin plug and it has a built-in heat safety sensor. You simply fully submerge (浸没) the unit in water, plug it in andswitch it on. When the water has reached the desired temperature, you simply switch it off and remove it from the container.* Click here: www.builders.co.za1．Which of the following can best describe the mentioned equipment and tools?A．Camping-designed only.B．Nice-looking.C．Convenient in life.D．Up-to-date.2．What is recommended in time of strong winds and heavy rain?A．A built-in sensor.B．The K-Way Backpack Rain Poncho.C．The Torpedo Electric Cover.D．The Aquablitz Portable Water Heater. 3．What is special about the Torpedo Electric Cover?A．Power-free.B．Environmentally-friendly.C．Fire-proof.D．Water-proof.4．What do we know about the Aquablitz Portable Water Heater?A．It functions even without power.B．It has a safety sensor outside.C．It only works when buried in water.D．It stops working by itself.5．Where might the text be taken from?A．A magazine.B．The newspaper.C．A poster.D．The Internet.Back in the summer of 2017, I was busy studying in Beijing when I suddenly got homesick for some Western food.So, I wandered the streets nearby until I came across a restaurant and finally found it —whole chicken! In my head, I imagined a juicy, tender (嫩的) whole bird with perfectly crispy (酥脆的) browned skin with a side of mashed potatoes (土豆泥): just the way it is always prepared in America, right?For some reason, I never stopped to think that the Chinese definition of a “whole chicken” might be different from my assumptions. I waved a waiter over and hurriedly pointed to the line on the menu to show my food request. Finally, I would be able to satisfy my eagerness!Yet, when the bird finally landed on my plate, my wide grin (咧嘴笑) turned to one of shock. Rather than a golden crispy brown, the skin was instead bright yellow. But the mostobvious was something that I would rather not have seen at all: the head! In all my years of eating chicken, I had never seen the head still attached to the rest of the body. Yet here it was, staring back at me.In America, although people understand where meat comes from, the way food is presented means they aren’t reminded of the living animal it once was. When staring face-to-face with the dead bird on my plate, that fact was made much more apparent.Still, I carried on, trying to ignore the head while I dug into the chicken breast (胸脯肉). But, even here, I found organs (器官) like the heart and lungs that had not been totally removed. Finally, I gave up and just focused on the rice instead.Afterward, I came to understand chicken is almost always served with the head in Chinese dishes. Although my tolerance for food has expanded since then, I will never forget the first time I ordered a whole chicken and got more than what I had expected.6．Why did the author go to eat a whole chicken?A．He missed the food of his home country.B．He wanted to try Chinese-style chicken.C．He came across a unique restaurant.D．He liked its picture on the menu.7．What shocked the author most?A．The chicken’s size.B．The chicken’s dark color.C．The chicken not being crispy.D．The chicken served with its head.8．Why did the author give up eating the chicken finally?A．He disliked its taste.B．He preferred the rice.C．He found organs inside.D．He missed American food.9．What does the author think of Chinese food in the end?A．Acceptable.B．Scary.C．Tasty.D．Comfortable.10．What does the passage mainly talk about?A．Eating habits in China.B．Cooking style of Chinese chicken.C．My homesickness in China.D．My first taste of a chicken in China.Most of us can’t smell our own breath. If someone bravely informs you your breath smells, believe them, and do something about it.Your breath can be the first sign that something in your body needs attention. Here are some tips to help you identify the cause, and how to fix it.Of the many causes of bad breath, 90% come from rotten (腐烂的) — smelling bacterial (细菌的) by-products inside our mouth. These by-products form a series of odours (气味) that can make our breath smell like rotten eggs or human waste.The largest and most significant odour-producing part is our tongue. The back of our tongue is a perfect place for bacteria that feed on dead cells, saliva (唾液) proteins, sinus ooze and fluids from untreated tooth disease. These bacteria can form a furry coat on our tongue that spreads through our breath. The good news is that you can fix this by brushing your tongue when you clean your teeth.Eating onion and garlic can add a sulphurous (硫的) tone to your breath for up to three days, due mainly to food particles left behind. Smoking also causes bad mouth smells to stay.Hard-to-reach places in the mouth where the toothbrush just can’t seem to clean can act like greenhouses where unhealthy bacteria develop. Spaces in faulty or broken fillings, holes in teeth, gap s in the gums, as well as improperly cleaned dental implants (移植) all contribute to bad odours. Your dentist can help identify these smell-promoting storing places, and fix or clean them.We all experience morning breath, with some suffering more than others. Morning breath occurs when our saliva flow slows or stops while we sleep. And without saliva to wash, everything seems to stop and the bacteria multiply to give off gassy odours. Other factors that reduce saliva include stress, anxiety, blood-pressure-reducing medication, drugs, caffeine and alcohol.This is why it is important to brush your teeth, and use suitable tools such as proper brushes before going to bed.11．What is the function of paragraph 1?A．To share an experience.B．To introduce a topic.C．To state an opinion.D．To raise a question.12．What does the underlined word “identify” mean in paragraph 2?A．Confirm.B．Report.C．Avoid.D．Present.13．Which part contributes most in producing bad smell?A．Mouth.B．Teeth.C．Tongue.D．Nose.14．What shall we do to avoid bad breath?A．Keep off onion and garlic.B．Reduce smoking.C．Skip meals frequently.D．Drink coffee and alcohol.15．What could be the best title of this passage?A．Dirty tongues lead to bad smellB．Improper habits cause bad smellC．Follow daily routine and avoid bad breathD．Find the causes of bad breath and the ways to remove itHow can humans become immortal (永生的)? You might have only seen the idea of uploading the human brain to a digital cloud in science fiction movies. Elon Musk, Tesla CEO, has already done so. 16 “If you could upload your brain to the cloud, and talk to a virtual version of yourself, would you be buddies?” Musk replied on July 19,“Already did it.” The reply indicated that Musk’s brain-computer interface (接口) company, Neuralink, had already realized the technology.What does Neuralink do?Neuralink was founded by Musk in 2016. The company focuses on brain-computer interface technology which is used to connect the brain to a digital network. It is developing devices for the treatment of patients with neurological disorders (神经障碍). 17 How do brain-computer interfaces work?18 For example, if a person imagines picking up a book, the computer would then learn to identify how the brain gives that command. Next, the computer would send the signal to the machine, which would then move a robotic arm to reach for the book.19Uploading a brain is only part of Musk’s plan. He revealed to Insider that his goal is to download human consciousness (意识) into robots. Just like how our memories are stored in mobile phones through pictures and videos, Musk imagines that our brains — not only how we think, but also our personalities and habits — can be transferred (转入) into robots. In this way, even after our bodies are rotten, our brains are preserved. 20 “The most wildly optimisticpredictions place mind uploading within a few decades, but I would not be surprised if it took centuries,” wrote Michael S. A．Graziano, a professor at Princeton University, in a Wall Street Journal essay.A．What will happen next?B．Why does this technology come into being?C．In other words, the company aims to create links between mind and machine.D．The secret was revealed when a question posted on Twitter caught his attention.E．So many famous scientists are working together to turn this idea into a great reality. F．Some experts believe that this could be realized one day, but the timeline is unclear. G．Computers designed to learn the patterns of neural activity are used to get information from human brains.二、完形填空Recently, I volunteered with Interact, my school’s service group at Read 2 Me, an activity that gives volunteers the opportunity to read to little kids and interact with them.I walked with other 21 into a large room with a large variety of books. When it was time for the activity to start, a burst of 22 was heard. The doors opened, and the children 23 , beginning to look for a reading buddy (伙伴). They all looked so eager to read. I was sitting there, 24 and glancing at the books that I had picked out for the lucky kid I would 25 them to.Just then, a boy about six years old began to come my way. It was Max. I let him search for a book of his 26 . Max chose an adventure story of a little girl with her 27 . “Can you tell me why you want this book?” I asked. “I like adventure stories and I like dogs,” he answered. I was 28 with his answer, and started to read to him. The story was so 29 that Max listened with great 30 , totally lost in 31 was described in the story. He thanked me when I finished reading.Then came the after-reading 32 in which we interacted with each other. “I wish I were the dog. Then I could go on a(n) 33 ,” said Max. I laughed and 34 him to come up with some different endings of the story.A book 35 a door to a whole new world. That day, I helped Max open one, and I’m convinced that he will be able to open many more for himself in the future. 21．A．volunteers B．kids C．friends D．teachers 22．A．anger B．voices C．whispers D．laughter 23．A．walked away B．sped up C．rushed in D．wandered off 24．A．singing B．dancing C．laughing D．waiting 25．A．read B．lend C．write D．recite 26．A．choice B．way C．size D．kind 27．A．book B．dog C．cat D．toy 28．A．surprised B．delighted C．puzzled D．bored 29．A．ideal B．easy C．attractive D．inspiring 30．A．contribution B．progress C．interest D．achievement 31．A．that B．which C．how D．what 32．A．prediction B．argument C．arrangements D．activities 33．A．adventure B．experience C．picnic D．outing 34．A．persuaded B．encouraged C．forced D．required 35．A．shuts B．pushes C．opens D．answers三、语法填空阅读下面短文，在空白处填入一个适当的单词或括号内单词的正确形式。