【配套K12】高考物理 冲量 动量 动量定理练习

2011年高考物理 冲量 动量 动量定理练习1．篮球运动员通常要伸出两臂迎接传来的篮球．接球时，两臂随球迅速收缩至胸前．这样做可以 ( )A ．减小球对手的冲量B ．减小球对人的冲击力C ．减小球的动量变化量D ．减小球的能量变化量【解析】 对于接住篮球的过程，篮球的初速度一定，末速度为零，所以篮球的动量变化量、动能变化量一定，C 、D 错．由动量定理可知篮球对手的冲量一定，A 错．由I ＝Ft 可知双臂收缩延长了手与球的相互作用时间，故篮球对手的冲击力减小，B 对．【答案】 B2．质量为4kg 的物体以2m/s 的初速度做匀变速直线运动，经过2s ，动量大小变为14kg·m/s.该物体 ( )A ．所受合外力的大小可能大于11NB ．所受合外力的大小可能小于3NC ．所受的冲量可能小于6N·sD ．所受的冲量可能大于18N·s【解析】 若设物体初速度方向为正方向，则初动量p 1＝m v 1＝8kg·m/s ，末动量只告诉了大小，则有两种可能：(1)p 2＝14kg·m/s ，则Ft ＝p 2－p 1＝6kg·m/s ，F ＝3N ；(2)p 2＝－14kg·m/s ，则Ft ＝p 2－p 1＝－22kg·m/s ，F ＝－11N.负号表示方向．【答案】 D3．沿同一直线，甲、乙两物体分别在阻力F1、F 2作用下做直线运动，甲在t 1时间内、乙在t 2时间内动量p 随时间t 变化的p －t图象如图所示．设物体在t 1时间内所受到的冲量大小为I 1，乙物体在t 2时间内所受到的冲量大小为I 2，则两物体所受外力F 及其冲量I 的大小关系是 ( )A ．F 1>F 2，I 1＝I 2B ．F 1<F 2，I 1<I 2C ．F 1>F 2，I 1>I 2D ．F 1＝F 2，I 1＝I 2【解析】 由F ＝Δp Δt知F 1>F 2；Ft ＝Δp 知I 1＝I 2. 【答案】 A4．如图所示，ad 、bd 、cd 是竖直面内三根固定的光滑细杆，a 、b 、c 、d 位于同一圆周，a 点为圆周的最高点，d 为圆周的最低点．每根杆上都套着一个质量相同的小滑环(图中未画出)，三个滑环分别a 、b 、c 处释放(初速度为零)，关于它们下滑的过程，下列说法中正确的是 ( )A ．重力对它们的冲量相同B ．弹力对它们的冲量相同C ．合外力对它们的冲量相同D ．它们的动能增量相同【解析】 由运动学知识可知三个滑环的运动时间相等，故A 正确．由于三种情形下弹力的方向不同，故B 错．由机械能守恒定律知D 错．而合外力冲量大小为m v ，由于v 大小不等，故C 错．【答案】 A5．质量相同的物体A 和B ，并排静止在光滑水平面上，现用一水平恒力F 推A ，同时给B 施加一个与力F 同方向的瞬时冲量I ，使两物体同时开始运动，当两物体重新相遇时，经历的时间为 ( )A ．I /FB ．2I /FC ．F /ID ．2F /I【解析】 A 在水平恒力F 作用下做匀加速直线运动，设物体的质量为m ，在t 时间内通过的位移s A ＝12at 2＝12F mt 2. B 受瞬时冲量I ＝m v 作用，获得的速度为v ＝I m. B 以速度v 做匀速直线运动，A 、B 相遇，两者在相同时间内通过的位移相等，则有12F mt 2＝v t ＝I mt ， 解得t ＝2I F，选项B 正确． 【答案】 B6．一质量为100g 的小球从0.80m 高处自由下落到一厚软垫上，若从小球接触软垫到小球陷至最低点经历了0.20s ，则这段时间内软垫对小球的冲量为(取g ＝10m/s 2，不计空气阻力) ( )A ．0.2N·sB ．0.4N·sC ．0.6N·sD ．0.8N·s【解析】 小球落至软垫瞬间的速度v 0＝2gh ＝4m/s ，取竖直向上为正方向，对小球与软垫作用过程应用动量定理得：I －mg ·Δt ＝0－(－m v 0)，I ＝mgΔt ＋m v 0＝(0.1×10×0.2＋0.1×4)N·s ＝0.6N·s.故C 正确．【答案】 C7．(2009·东城区模拟)质量分别为m 1、m 2的两个物体(m 1>m 2)，在光滑的水平面上沿同方向运动，具有相同的初动能．与运动方向相同的水平力F 分别作用在这两个物体上，经过相同的时间后，两个物体的动量和动能的大小分别为p 1、p 2和E 1、E 2，比较它们的大小，有 ( )A ．p 1>p 2和E 1>E 2B ．p 1>p 2和E 1<E 2C ．p 1<p 2和E 1>E 2D ．p 1<p 2和E 1<E 2【解析】 根据动能和能量的关系，p ＝2mE k 可知开始的动量：p 10＝2m 1E k ，p 20＝2m 2E k由动量定理可得：p 1＝2m 1E k ＋Ft ，p 2＝2m 2E k ＋Ft ，所以p 1>p 2；再根据E k ＝p 22m， 可得：E 1＝p 212m 1＝2m 1E k ＋2Ft 2m 1E k ＋F 2t 22m 1＝E k ＋Ft 2E k m 1＋F 2t 22m 1E 2＝p 222m 2＝2m 2E k ＋2Ft 2m 2E k ＋F 2t 22m 2＝E k ＋Ft 2E k m 2＋F 2t 22m 2.所以E 1<E 2，故B 选项正确． 【答案】 B8．(2010·苏州调研)如图所示，一个下面装有轮子的贮气瓶停放在光滑的水平地面上，顶端与竖直墙壁接触．现打开尾端阀门，气体往外喷出，设喷出面积为S ，气体密度为ρ，气体往外喷出的速度为v ，则气体刚喷出时贮气瓶顶端对竖直墙的作用力大小是( )【解析】本题考查反冲运动，可由动量定理解决，以t时间内喷出的气体为研究对象，由Ft＝ρS v t v＝ρSt v2，则F＝ρS v2，由于气瓶处于平衡状态，墙壁与气瓶间作用力与气体反冲力平衡，故D正确．【答案】 D9．(2010·安徽省合肥市调研)如图所示，竖直环A半径为r，固定在木板B上，木板B放在水平地面上，B的左右两侧各有一挡板固定在地上，B不能左右运动，在环的最低点静置一小球C，A、B、C的质量均为m.给小球一水平向右的瞬时冲量I，小球会在环内侧做圆周运动，为保证小球能通过环的最高点，且不会使环在竖直方向上跳起，瞬时冲量必须满足() A．最小值m4gr B．最小值m5grC．最大值m6gr D．最大值m7gr【解析】在最低点时，瞬时冲量I＝m v0，在最高点，mg＝m v2/r，从最低点到最高点，m v20/2＝mg×2r＋m v2/2，解出瞬时冲量的最小值为m5gr，故选项B对；若在最高点，3mg ＝m v2/r，其余不变，则解出瞬时冲量的最大值为m7gr.故C错、D对．【答案】BD10．一位质量为m的运动员从下蹲状态向上起跳，经Δt时间，身体伸直并刚好离开地面，速度为v.在此过程中() A．地面对他的冲量为mgΔtB．地面对他的冲量为m v＋mgΔtC．地面对他的冲量为m vD．地面对他的冲量为m v－mgΔt【解析】选向上为正方向，运动员向上起跳的过程中，由动量定理可得I－mgΔt＝m v，则I＝mgΔt＋m v，B正确．【答案】 B二、论述、计算题(本题共3小题，共40分，解答时应写出必要的文字说明、计算公式和重要的演算步骤，只写出最后答案不得分，有数值计算的题，答案中必须明确数值和单位) 11．如图甲所示，用水平向右的力F拉放在光滑水平地面上、质量为500kg的物体，作用时间20s，使物体获得0.5m/s的速度．若力F大小的变化为：前15s从零开始随时间均匀增大，后5s均匀减小为零，如图乙所示，求：(1)力F对物体的冲量；(2)力F的最大值．【解析】拉力对物体的冲量等于物体的动量增加，有：I F＝m v＝500×0.5N·s＝250N·s由于拉力均匀变化，设拉力最大值为F max ，则拉力的冲量大小为图乙中图线与时间轴线所围成的面积，则：I F ＝12F max ·t 得F max ＝25N.【答案】 (1)250N·s (2)25N12．质量为m 的物体静止在足够大的水平面上，物体与桌面间的动摩擦因数为μ，有一水平恒力F 作用于物体上使之加速前进，经t 1时间后去掉此恒力，求物体运动的总时间t .【解析】 解法一：如图所示，物体的运动可分为两个阶段：第一阶段受两个水平力F 、F f 的作用，作用时间为t 1，物体由A 运动到B ，速度达到v 1；第二阶段物体水平方向只受力F f 的作用，作用时间为t 2，由B 运动到C ，速度由v 1变为0.设水平向右为正方向，由动量定理，有第一阶段：(F －F f )t 1＝m v 1 ①第二阶段：－F f t 2＝－m v 1 ②联立①②两式得Ft 1－F f (t 1＋t 2)＝0 ③把F f ＝μmg 代入③式得t 2＝F －μmg μmg t 1故t ＝t 1＋t 2＝Ft 1μmg.解法二：如果用F 1Δt 1＋F 2Δt 2＋…＋F n Δt n ＝Δp ，把两个阶段当成一个过程来看，则力F作用了t 1时间，μmg 作用了t ＝t 1＋t 2时间，动量变化为Δp ＝0，有Ft 1－μmgt ＝0，故t ＝Ft 1μmg. 【答案】 Ft 1 13．一位蹦床运动员仅在竖直方向上运动，弹簧床对运动员的弹力F 随时间t 的变化规律通过传感器用计算机绘制出来如图所示，不计空气阻力，取重力加速度g ＝10m/s 2，试结合图象，求：(1)运动员的质量；(2)运动员跳起的最大高度；(3)在11.5s ～12.3s 时间内，运动员对弹簧床的平均作用力多大？【解析】 (1)由图象可知：mg ＝500N ，所以m ＝50kg.(2)由图象可知，运动员在空中运动时间t ＝2s ，所以H ＝12g (t 2)2＝12×10×12m ＝5m. (3)v 0＝v t ＝g ·t 2＝10m/s ， 以运动员为研究对象由动量定理得(F －mg )·Δt ＝m v 0－m v t ，所以F＝m(v0＋v t)Δt＋mg＝50×200.8N＋500N＝1750N.由牛顿第三定律知，运动员对弹簧床的平均作用力为1750N. 【答案】(1)50kg(2)5m(3)1750N。