八年级数学下册 第19章 矩形、菱形与正方形 19.2 菱形教案 (新版)华东师大版.doc
八年级数学下册 第19章 矩形、菱形与正方形 19.2 菱形
当堂测评
[学生用书P100]
1．[2018·十堰]菱形不具备的性质是( B )
A．四条边都相等 B．对角线一定相等 C．是轴对称图形 D．是中心对称图形 2．在菱形 ABCD 中，点 O 是两对角线 AC、BD 的交点，则下列结论中正确
(2)S 菱形 ABCD＝S△ABD＋S△BDC＝12BD·AO＋12BD·CO＝12BD·(AO＋CO)＝12BD·AC＝12
×12×16＝96(cm2)．
类型之二 利用菱形的性质进行证明 [2018·怀柔区期末]如图，在菱形 ABCD 中，E、F 分别为 DC、BC 上一
点，且 DE＝BF.求证：∠AEF＝∠AFE.
A．40° B．50° C．80° D．100° 3．[2018·淮安]如图，菱形 ABCD 的对角线 AC、BD 的长分别为 6 和 8，则这
个菱形的周长是( A )
A．20 B．24 C．40 D．48 4．如图，在菱形 ABCD 中，点 M、N 分别在 AB、CD 上，且 AM＝CN，MN
与 AC 交于点 O，连结 BO.若∠DAC＝28°，则∠OBC 的度数为( C )
9．[2018·潮安区期末]如图，在菱形 ABCD 中，点 E、F 分别为边 CD、AD 的 中点，连结 AE、CF，求证：△ADE≌△CDF.
证明：∵四边形 ABCD 是菱形，∴AD＝CD. ∵点 E、F 分别为边 CD、AD 的中点， ∴AD＝2DF，CD＝2DE，∴DE＝DF.
在△ADE 和△CDF 中，A∠DA＝DEC＝D，∠CDF， DE＝DF，
新华东师大版八年级数学下册《19章 矩形、菱形与正方形 19.3 正方形 正方形的判定》教案_9
18.2.3《正方形的性质》教学设计一、教学目标：知识与技能1、理解正方形的概念，了解正方形与平行四边形、菱形、矩形的关系．2、掌握正方形的有关性质（中心对称性是学生的盲点）．3、能运用正方形的性质解决有关计算和其性质相关的证明说理问题．（特别是中心对称这条性质对学生来说是个难点）1、通过观察、实验、归纳、类比获得数学猜想，发展学生的合情推理能力，进一步提高学生逻辑思维能力．2、通过四边形从属关系的教学，渗透集合思想；同时通过讨论正方形的性质进一步体会类比、分类讨论的思想；通过随堂检测和典例示范渗透整体、极限、转化划归的思想方法；通过提高练习培养了类比和建模等数学思想。
3、通过几何画板手段来演示动画效果的教学，渗透了形象直观的核心学科素养。
情感态度与价值观1、经历探索正方形有关性质和四边形成为正方形的条件过程，培养学生动手操作的能力、主动探究的习惯和合作交流的意识．2、通过理解特殊的平行四边形之间的内在联系，培养学生辩证观点3、进一步体会和领悟数学学科的核心素养。
二、教学重难点1、教学重点：正方形的定义和性质．2、教学难点：正方形性质的运用．3、教学关键：正方形与平行四边形、菱形、矩形的关系三、教学方法教学方法：探究法和类比法。
四、学生分析学生在小学学过正方形，他们知道正方形的四个角都是直角，四条边相等，正方形的面积等于它的边长的平方。
现在的教学是加深学生的理论知识，拓宽他们的知识面。
本节课虽然是学习正方形的定义及性质，实际上应起到对平行四边形、菱形、矩形性质的复习、归纳和总结的作用。
解决难点的关键是加强正方形概念的教学，讲清正方形与平行四边形、菱形、矩形的关系。
注重正方形概念形成产生的过程和训练学生的逻辑思维能力五、教学内容分析本节课安排了两个随堂检测，一个例题，一个提高练习，和一个巩固练习。
其中检测1是对正方形与平行四边形、菱形、矩形的关系的一个简单应用；检测2是对正方形的中心对称性质的应用；典例示范是正方形性质的应用，在讲解时，应注意引导学生能正确的运用其性质；提高练习是对正方形的对称性（中心对称）进一步巩固和练习，在讲解时，应注意引导学生注意回顾初中数学中两条线段之和的经典模型或案例。
八年级数学下册第19章矩形、菱形与正方形19.2菱形教案(新版)华东师大版
菱形课题名称19.2 菱形的性质（第一课时）教学目标1．掌握菱形的概念，知道菱形与平行四边形的关系．2．理解并掌握菱形的定义及性质1、2，会用这些性质进行有关的论证和计算，会计算菱形的面积．教学重点菱形的性质1、2．难点目标菱形的性质及其综合运用．导入示标复习矩形的定义和性质，进而引入菱形的定义目标三导学做思一：什么样的平行四边形是菱形？一、自主预习（10分钟）自学课本例题以上的内容，完成下列问题：1.如何从一个平行四边形中剪出一个菱形来的平行四边形叫做菱形，生活中的菱形有。
2.按探究步骤剪下一个四边形。
①所得四边形为什么一定是菱形？②菱形为什么是轴对称图形？有条对称轴。
图中相等的线段有；图中相等的角有。
③你能从菱形的轴对称性中得到菱形所具有的特有的性质吗？自己完成证明。
平行四边形菱形？达标1．______________的平行四边形叫做菱形．2.已知：如图，ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于点E、F．求证：四边形AFCE是菱形．3.如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分ABCD是菱形吗？求证：（1）四边形ABCD是平行四边形；(2) 过点A作AE⊥BC于点E, 过A作AF⊥CD于点F.用等积法说明BC=CD.(3) 求证：四边形ABCD是菱形.综合应用拓展如图，在四边形ABCD中，AB＝CD，M，N，P，Q分别是AD，BC，BD，AC的中点．求证：MN与PQ互相垂直平分．达标检测1．填空：（1）对角线互相平分的四边形是；（2）对角线互相垂直平分的四边形是；（3）对角线相等且互相平分的四边形是；（4）两组对边分别平行，且对角线的四边形是菱形．2．下列条件，能判定四边形是菱形的是（）．（A）两条对角线相等（B）两条对角线互相垂直（C）两条对角线相等且互相垂直（D）两条对角线互相垂直平分．3．如图，O是矩形ABCD的对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD，DE和CE相交于点E，求证：四边形OCED是菱形。
华东师大版数学八年级下册教学设计《第19章矩形、菱形与正方形19.3正方形》
华东师大版数学八年级下册教学设计《第19章矩形、菱形与正方形19.3正方形》一. 教材分析华东师大版数学八年级下册第19章矩形、菱形与正方形，本章主要介绍了矩形、菱形与正方形的性质。
19.3节正方形是本章的重点内容，通过本节的学习，使学生掌握正方形的性质，并能运用正方形的性质解决实际问题。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了矩形和菱形的性质，对于正方形这一概念可能较为陌生，但学生已经具备了一定的几何图形的基础知识，通过引导和讲解，学生能够理解并掌握正方形的性质。
三. 教学目标1.让学生理解正方形的性质，并能够运用正方形的性质解决实际问题。
2.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.提高学生的数学应用能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.正方形的性质的掌握。
2.运用正方形的性质解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法，引导学生通过自主探究、合作交流，掌握正方形的性质，并能够运用正方形的性质解决实际问题。
六. 教学准备1.正方形的模型或者图片。
2.教学PPT或者黑板。
3.练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示正方形的模型或者图片，引导学生观察正方形的特点，引发学生对正方形性质的探究兴趣。
2.呈现（15分钟）讲解正方形的性质，包括正方形的四条边相等，四个角都是直角，对角线互相垂直平分且相等等。
通过PPT或者黑板，展示正方形的性质，让学生直观地理解正方形的性质。
3.操练（15分钟）通过一些练习题，让学生运用正方形的性质解决问题。
例如，给出一个四边形，让学生判断是否为正方形。
4.巩固（10分钟）让学生分组合作，通过实际操作，进一步巩固正方形的性质。
例如，每组发一张正方形的纸片，让学生通过折纸的方式，验证正方形的性质。
5.拓展（5分钟）引导学生思考，除了正方形，还有哪些四边形具有特殊的性质。
例如，矩形和菱形。
让学生理解正方形是矩形和菱形的一种特殊情况。
6.小结（5分钟）让学生总结本节课所学的内容，正方形的性质以及如何运用正方形的性质解决问题。
八年级数学下册19矩形菱形与正方形19-2菱形19-2-2菱形的判定教案1新版华东师大版_
3 、用几何语言叙述：
探究任务三：
例1：如图，已知矩形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于点E、F，求证：四边形AFCE是菱形。
三、课堂小结
四、课堂练习：教材课后练习
五、课后作业
让学生通过自主探究，发现问题并学会分析解决问题。
鼓励学生自主总结归纳知识，加强理解并帮助记忆.
八年级数学下册19矩形菱形与正方形19-2菱形19-2-2菱形的判定教案1新版华东师大版_
教材内容
19.2.3菱形的判定
上课时间
月日第节
教具
多媒体
课型
新授课
教
学
目
标
知识与技能
1、会判定一个四边形或平行四边形是菱形，会合理论证和计算。
过 程与方法
从学生已有的知识出发，让学生在动手操作、讨论交流、归纳总结的过程中，加深对菱形判定方法 的理解
3、口述矩形的判定方法。
二、知识探究
探究任务一：
【探究一】菱形的判定方法一：
1、根据菱形的定义，你怎样判定一个四边形是菱形？
2、 用几何语言叙述：
探究任务二：
1、若一个四边形的四边相等，你能判 定它为菱形吗？说说你的理由。
2、归纳：
3、用几何语言叙述：
【探究三】菱形的判定方法三：
1、如图，在 中， 于O，则四边形ABCD为菱形吗？请证明。
通过例题讲解和纠错，加深学生对知识的理解，使学生灵活应用.
通过教学反思
情感态度价值观
感受身边的数学，以及合作学习的成功，培养主动探求、勇于实践的精神 ，激发学习数学的热情，树立学好数学的信心
教学重点
菱形的判定方法
教学难点
引导学生探究菱形的判定方 法,并利用菱形的判定方法解决实际问 题。
华东师大版八年级数学下册第19章《矩形、菱形与正方形》教案设计
华东师大版八年级数学下册第19章《矩形、菱形与正方形》教案设计19.1矩形第1课时一、教材分析矩形是最为常见的平行四边形，本节教材先利用平行四边形活动木框进行演示，让学生以直观感知与操作确认为基础，通过适当的类比迁移，数学说理，分析矩形与平行四边形的联系与区别，揭示矩形的概念与所具有的性质。
进而通过例题，练习题的分析与解答，让学生学会运用己得的矩形性质解决简单的推理与计算问题。
本节教材注意强化对图形变换的理解，把矩形性质的形成、发展、应用的过程展现在学生面前，让学生通过动手实践、理性思考获得新知，给学生提供探索与交流的空间，培养学生提出问题、探究问题和解决问题的能力。
二、教学目标：1.知识目标: 掌握矩形的概念与有关性质，并会利用这些知识进行简单的推理与计算。
2.能力目标：在了解矩形与平行四边形之间的关系，掌握、运用矩形性质的过程中，渗透数形结合、转化化归与方程思想，进一步提高学生的分析问题与解决问题的能力。
3.情感目标：通过动手操作、观察比较、合作交流，激发学生的学习兴趣，让学生增强学习信心，体验探索与创造的快乐。
三、教学重点：（一）矩形概念的理解；（二）掌握、运用矩形的性质。
四、教学难点：（一）了解矩形与平行四边形的联系与区别。
（二）运用矩形的性质进行简单的推理与计算。
五、教学用具：（一）学生：方格纸、小刀。
（二）教师：平行四边形活动木框、多媒体课件。
六、教学过程：（一）复习引入1.实物演示：展示平行四边形活动木框。
问题：它具有什么性质？ （平行四边形的性质：①中心对称图形；②两组对边平行且相等；③对角相等；④对角线互相平分）2.推动平行四边形活动木框上边的D 点问题：你发现什么？（提问）（1）木框随四个内角大小发生变动，但仍保持平行四边形形状。
（为什么？）（2）在推动过程中，当一个内角变为直角时，木框形状为特殊的平行四边形，即为小学已学过的长方形，现称为矩形。
（二）探究新知1. 矩形与平行四边形的联系由上面教学过程知：有一个角是直角的平行四边形是矩形。
新华东师大版八年级数学下册《19章 矩形、菱形与正方形 19.3 正方形 正方形的性质》教案_6
正方形教学设计教学目标 知识与技能1. 掌握正方形的定义，弄清正方形与平行四边形、菱形、矩形的关系。
2. 掌握正方形的性质与判断方法。
3. 正确运用正方形的性质和判定方法解题。
在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，进一步培养学生数学说理的习惯与能力。
情感、态度与价值观通过理解四种四边形内在联系，培养学生辩证观点。
重点难点重点：正方形的定义、性质和判定方法 难点：正方形性质和判定的综合应用 教学设计一、复习提问：让学生叙述矩形和菱形的定义与性质 二、引入新课：通过矩形和菱形的变化得到一种更特殊的平行四边形——正方形 三、探究新知由正方形是特殊的菱形和矩形，它具有菱形和矩形及平行四边形都所有的性质（由老师引导学生总结）： 边：对边平行，四边都相等 角：四个角都是直角对角线：对角线相等且互相垂直平分正方形即是中心对称图形，也是轴对称图形，对称轴是菱形和矩形对称轴的综合，有四条。
分别是即两条对角线，两组对边的中垂线。
知识运用：例1：如图，四边形ABCD 是正方形，两条对角线相交于点O ，求∠AOB ，∠OAB 的度数。
解: ∵正方形ABCD 是菱形 ∴AC ⊥BD∴ ∠AOB=90°又 ∵正方形ABCD 既是矩形又是菱形. ∴ ∠BAD=90°, 且AC 平分∠BAD∴ ∠OAB=45°本题还有其他解法吗?例2：已知:如图,在正方形ABCD 中,点 E 在AC 上. 求证:BE=DE证明：∵四边形ABCD 是正方形， ∴AB=AD, ∠BAC=∠DAC.在△ABE 和△ADE 中A BCDOADEAB=AD∠BAC=∠DAC.AE=AE∴△ABE≌△ADE (SAS)∴BE=DE (全等三角形的对应边相等）例3：正方形ABCD中，E是BC延长线上一点，且CE=AC, AE交DC于点F,试求∠E, ∠AFC的度数（1）边长为2cm 的正方形，对角线的长是______cm（2）正方形ABCD，对角线AC、BD相交于点O，问图中有____个等腰直角三角形解:以正方形的四个顶点为直角顶点,共有四个等腰直角三角形,以正方形两条对角线的交点为顶点的等腰直角三角形也有四个,因而共有八个等腰直角三角形.3.如图，将一张长方形纸对折两次，然后剪下一个角，打开，怎样才能剪出一个正方形？只要保证剪口线与折痕成45°角即可（注意：要减去对折线相交的那个角)课堂小结。
八年级数学下册 第19章 矩形、菱形与正方形复习教案 (新版)华东师大版
矩形、菱形与正方形【知识与技能】熟练掌握平行四边形的定义，平行四边形的性质及判定定理，并运用它们进行有关的证明和计算【过程与方法】引导学生通过练习回忆已学过的知识，提高逻辑思维能力、合情推理能力和归纳概括能力，训练思维的灵活性，领悟数学思想【情感态度】在整理知识点的过程中培养学生的独立思考习惯，让学生找到解决特殊平行四边形问题的一般方法,并感受成功【教学重点】使学生能熟练运用特殊平行四边形的性质、判定定理【教学难点】构造平行四边形解决问题知识结构【教学说明】引导学生回顾本章知识点，使学生系统地了解本章知识及它们之间的关系二、释疑解惑，加深理解1.矩形的性质：矩形的四个角都是直角；矩形的对角线相等．2.矩形的判定：对角线相等的平行四边形是矩形；有三个角是直角的四边形是矩形.3.菱形的性质：菱形具有平行四边形的一切性质，另外，菱形的四条边相等、对角线互相垂直.4.菱形的判定：对角线互相垂直的平行四边形是菱形；四条边相等的四边形是菱形.5.正方形的性质：正方形的四个角都是直角，四条边相等；正方形的对角线相等且互相垂直平分.6.正方形的判定：对角线相等的菱形是正方形；对角线垂直的矩形是正方形；有一个角是直角的菱形叫做正方形.【教学说明】让学生对知识进行回忆，进一步体会特殊平行四边形的性质、判定.三、典例精析，复习新知1.矩形的一条较短边的长为5cm，两条对角线的夹角为60°，则它的对角线的长等于10cm．2.已知菱形的锐角是60°，边长是20cm，则较长的对角线是203．3.如图，E是正方形ABCD内一点，如果△ABE为等边三角形，那么∠DCE=15度．第3题图第4题图4.如图，周长为68的矩形ABCD被分成7个大小完全一样的小矩形，则矩形ABCD的面积为（C）A.98B.196C.280D.248分析：设小长方形的长、宽分别为x、y，根据周长为68的矩形ABCD，可以列出方程4x+7y=68；根据图示可以列出方程2x=5y，联立两个方程组成方程组，解方程组就可以求出矩形ABCD 的面积．解：设小长方形的长、宽分别为x、y，依题意得4768 25x yx y+=⎧⎨=⎩解之得104 xy==⎧⎨⎩∴则矩形ABCD的面积为7×10×4=280．故选C.5.如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AP∥BD，DP∥AC，AP、DP相交于点P，则四边形AODP是什么样的特殊四边形，并说明你的理由．分析：由AP∥BD，DP∥AC先判断四边形AODP是平行四边形，再由AO=DO判断四边形AODP 为菱形．解：四边形AODP是菱形，理由如下：∵AP∥BD，DP∥AC，∴四边形AODP是平行四边形又∵矩形的对角线互相平分且相等，得AO=DO，由菱形的判定得四边形AODP为菱形．6.如图所示，有两条笔直的公路BD和EF（宽度不计），从一块矩形的土地ABCD中穿过，已知EF是BD的垂直平分线，BD=40米，EF=30米，求四边形BEDF的面积．分析：连结DE、BF，因为四边形ABCD是矩形，所以AB∥CD，进而求证DF=BE，再求证FD=FB，即可判定四边形BFDE是菱形，根据菱形面积计算公式即可计算菱形BFDE的面积．解：如图，连接DE、BF，∵四边形ABCD是矩形，∴AB∥CD，∴∠ODF=∠OBE，由EF垂直平分BD，得OD=OB，∠DOF=∠BOE=90°，∴△DOF≌△BOE，故DF=BE，∴四边形BEDF是平行四边形，又∵EF是BD的垂直平分线，∴四边形BFDE是菱形，∴S菱形BFDE=12EF·BD=12×30×40=600（m2）．7.如图，是一块在电脑屏幕上出现的矩形色块图，由6个颜色不同的正方形组成，设中间最小的一个正方形边长为1，求这个矩形色块图的面积．分析：因为矩形内都是正方形，正方形的各边长相等，又有中间小正方形的边长为1，可利用边长之间的关系建立等式．解：DF-AE=1，AE=BE+1，2CF-DF=1DF=AE+1，AE=CF+1+1，DF=CF+3，2CF-CF-3=1，解得CF=4，∴BE=5，AE=6，∴AB=11，BC=13S=AB×BC=11×13=143．【教学说明】通过上面的解题分析，再对整个学习过程进行总结，能够促进理解，提高认识水平，从而促进数学观点的形成和发展.四、复习训练，巩固提高1.矩形的两条对角线的夹角为60°，一条对角线与短边的和为15cm，则短边的边长为5cm．分析：本题首先求证由两条对角线的夹角为60°的角为等边三角形，易求出短边边长．2.已知：如图，在矩形ABCD中，CE⊥BD，E为垂足，∠DCE：∠ECB=3：1，则∠ACE=45度分析：根据矩形的性质首先求出∠DCE，∠ECB的度数．然后利用三角形内角和定理求解即可．3.如图，E是正方形ABCD的边BC延长线上一点，且CE=AC，AE交CD于点F，则∠E=22.5度．分析：由于正方形的对角线平分一组对角，那么∠ACB=45°，即∠ACE=135°，在等腰△CAE 中，已知了顶角的度数，即可由三角形内角和定理求得∠E的度数．【教学说明】让学生先独立完成，而后不会的问题各小组交流讨论得出结果.养成学以致用的好习惯.4.如图，以△ABC的三边为边，在BC的同侧分别作三个等边三角形，即△ABD、△BCE、△ACF，请回答下列问题，并说明理由．（1）四边形ADEF是什么四边形；（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是矩形；分析：（1）四边形ADEF是平行四边形．根据△ABD，△EBC都是等边三角形，容易得到全等条件证明△DBE≌△ABC，然后利用全等三角形的性质和平行四边形的判定可以证明四边形ADEF是平行四边形．（2）若四边形ADEF是矩形，则∠DAF=90°，然后根据已知可以得到∠BAC=150°．解：（1）四边形ADEF是平行四边形．理由：∵△ABD，△EBC都是等边三角形．∴AD=BD=AB，BC=BE=EC∠DBA=∠EBC=60°∴∠DBE+∠EBA=∠ABC+∠EBA．∴∠DBE=∠ABC．在△DBE和△ABC中∵BD=BA∠DBE=∠ABCBE=BC，∴△DBE≌△ABC．∴DE=AC．又∵△ACF是等边三角形，∴AC=AF．∴DE=AF．同理可证：AD=EF，∴四边形ADEF是平行四边形．（2）∵四边形ADEF是矩形，∴∠FAD=90°．∴∠BAC=360°-∠DAF-∠DAB-∠FAC=360°-90°-60°-60°=150°．∴∠BAC=150°时，四边形ADEF是矩形．五、师生互动，课堂小结先小组内交流收获和感想，而后以小组为单位派代表进行总结，教师作以补充.【教学说明】归纳平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定，体验事物之间的联系与区别.1.布置作业:教材“复习题”中第6、7、9、10、13、15题.2.完成本课时对应练习.通过本节课的复习，归纳矩形、菱形、正方形的性质和判定，使学生体验事物之间的联系与区别.从而加强对新知识的应用与理解.。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
菱形课题
名称
19.2 菱形的性质（第一课时）
教学目标1．掌握菱形的概念，知道菱形与平行四边形的关系．
2．理解并掌握菱形的定义及性质1、2，会用这些性质进行有关的论证和计算，会计算菱形的面积．
教学
重点菱形的性质1、2．
难点
目标
菱形的性质及其综合运用．
导入
示标
复习矩形的定义和性质，进而引入菱形的定义
目标三导学做思一：什么样的平行四边形是菱形？
一、自主预习（10分钟）
自学课本例题以上的内容，完成下列问题：
1.如何从一个平行四边形中剪出一个菱形来
的平行四边形叫做菱形，生活中的菱形有。
2.按探究步骤剪下一个四边形。
①所得四边形为什么一定是菱形？②菱形为什么是轴对称图形？
有条对称轴。
图中相等的线段有；图中相等的角有。
③你能从菱形的轴对称性中得到菱形所具有的特有的性质吗？自己完成证明。
平行四边形菱形
？
达标1．______________的平行四边形叫做菱形．
2.已知：如图，ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、
BC分别交于点E、F．
求证：四边形AFCE是菱形．
3.如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分ABCD是菱形吗？求证：（1）四边形ABCD是平行四边形；
(2) 过点A作AE⊥BC于点E, 过A作AF⊥CD于点F.用等积
法说明BC=CD.
(3) 求证：四边形ABCD是菱形.
综合应用拓展
如图，在四边形ABCD中，AB＝CD，M，N，P，Q分别是AD，
BC，BD，AC的中点．求证：MN与PQ互相垂直平分．
达标检测1．填空：
（1）对角线互相平分的四边形是；
（2）对角线互相垂直平分的四边形是；
（3）对角线相等且互相平分的四边形是；
（4）两组对边分别平行，且对角线的四边形是菱形．
2．下列条件，能判定四边形是菱形的是（）．
（A）两条对角线相等（B）两条对角线互相垂直
（C）两条对角线相等且互相垂直（D）两条对角线互相垂直平分．
3．如图，O是矩形ABCD的对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD，DE和CE相交于点E，求证：四边形OCED是菱形。
反思总结1.知识建构
2.能力提高
3.课堂体验
A
B N
P
Q
M D
C
A
B C
D
E
F。