(精选3份合集)2020年云南省名校数学高一(上)期末综合测试模拟试题
(精选3份合集)2020年云南省临沧市数学高一(上)期末复习检测模拟试题
2019-2020学年高一数学上学期期末试卷一、选择题1．函数()()sin 0,2f x A x A πωϕϕ⎛⎫=+><⎪⎝⎭的图象如图所示，为了得到()f x 的图象，则只要将()cos2g x x =的图象（ ）A ．向左平移6π个单位长度 B ．向右平移6π个单位长度 C ．向左平移12π个单位长度D ．向右平移12π个单位长度2．已知ABC ∆中，5AB AC ==，8BC =，点D 是AC 的中点，M 是边BC 上一点，则MC MD ⋅u u u u r u u u u r的最小值是（ ） A.32-B.1-C.2-D.54-3．若正实数,x y 满足x y 1+=，则41x 1y++的最小值为( ) A ．447B ．275 C ．143D ．924．已知关于x 的不等式2680kx kx k -++≥对任意x ∈R 恒成立，则k 的取值范围是（ ） A ．01k ≤≤B ．01k <≤C ．k 0<或1k >D ．0k ≤或1k ³5．已知函数()cos()(01,||)f x x ωϕωϕπ=+<<<.若对任意,(1)()(6)x R f f x f ∈≤≤，则（ ） A ．(2021)(2018)0f f -< B ．(2021)(2018)0f f -= C ．(2021)(2018)0f f +> D ．(2021)(2018)0f f += 6．下列命题正确的个数为 ①梯形一定是平面图形；②若两条直线和第三条直线所成的角相等，则这两条直线平行； ③两两相交的三条直线最多可以确定三个平面； ④如果两个平面有三个公共点，则这两个平面重合. A ．0 B ．1 C ．2 D ．37．已知12F F ，是双曲线22221(00)x y a b a b-=>>，的左、右焦点，过1F 的直线l 与双曲线的左、右两支分别交于点A ，B ，若2ABF ∆为等边三角形，则双曲线的离心率为（） A 7B ．4C 23D 38．函数()2sin 1x f x x x =++在,22ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上的图象为( ) A. B.C. D.9．如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各5名工人某日的产量数据（单位：件）．若这两组数据的中位数相等，且平均值也相等，则x 和y 的值分别为（ ）A ．3，5B ．5，5C ．3，7D ．5，7 10．若sin 0α<，且tan 0α>，则α是（ ）A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角11．《莱茵德纸草书》(Rhind Papyrus)是世界上最古老的数学著作之一，书中有一道这样的题目：把100磅面包分给5个人，使每人所得成等差数列，且使较大的两份之和的12是较小的三份之和，则最小的1份为 A.53磅 B.119磅 C.103磅 D.209磅 12．设在ABC ∆中,角,A B C ，所对的边分别为,a b c ，, 若cos cos sin b C c B a A +=, 则ABC ∆的形状为 （ ） A ．锐角三角形 B ．直角三角形C ．钝角三角形D ．不确定二、填空题13．在ABC V 中，D 为AC 的中点，2AE EB =u u u r u u u r ，6BA BC ⋅=u u u r u u u r ，3CA CB u u u r u u u r ⋅=，4BD CE u u u r u u u r⋅=-，则AB AC ⋅=u u u r u u u r______．14．若点(2,4)P ，0(3,)Q y 均在幂函数()y f x =的图象上，则实数0y =_____． 15．若不等式与关于x 不等式＜0的解集相同，则＝_____16．如图所示，已知点()1,1A ，单位圆上半部分上的点B 满足·0OAOB =u u u r u u u r ，则向量OB uuu r的坐标为________．三、解答题17．计算:(1)1 123218(2)(9.6)()0.1427-----+(2) 273log16log818．已知椭圆的右焦点为，离心率为.（1）求椭圆的方程；（2）设过点的直线交椭园于，两点，若（为坐标原点）的面积为，求直线的方程. 19．已知函数()2xf x a b=⋅+的图象过点351,,2,23A B⎛⎫⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．()1求函数()y f x=解析式；()2若()()()22log21logxF x f x=--，求使得()0F x≤成立的x的取值范围．20．已知函数f（x）=x2-ax，h（x）=-3x+2，其中a＞1．设不等式f （1）+f（-1）≥2|x|的解集为A．（Ⅰ）求集合A；（Ⅱ）若对任意x1∈A，存在x2∈A，满足2f（x1）=h（x2），求a的取值范围．21．蚌埠市某中学高三年级从甲（文）、乙（理）两个科组各选出7名学生参加高校自主招生数学选拔考试，他们取得的成绩的茎叶图如图所示，其中甲组学生的平均分是85，乙组学生成绩的中位数是83．（1）求x和y的值；（2）计算甲组7位学生成绩的方差2S；（3）从成绩在90分以上的学生中随机抽取两名学生，求甲组至少有一名学生的概率．22．已知集合，数列{}n a的首项，且当2n≥时，点，数列{}n b满足.（1）试判断数列{}n b是否是等差数列，并说明理由；（2）若，求的值.【参考答案】***一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 D B D A A C A B A C D B13．9 14．9 15． 16．22,22⎛⎫-⎪ ⎪⎝⎭三、解答题 17．（1）99（2）4918．(1).(2)或.19．（1）()142123x f x =⋅+（2）2280,log 11⎛⎤ ⎥⎝⎦20．（Ⅰ）A=[-1，1] （Ⅱ）（12] 21．（1）5x =，3y =；（2）40；（3）710. 22．（1）是；（2）.2019-2020学年高一数学上学期期末试卷一、选择题1．等边三角形ABC 的边长为1，BC a =r ，CA b =r，AB c =r ，那么a b b c c a ⋅+⋅+⋅r r r r r r 等于（ ） A ．3B ．3-C ．32D ．32-2．如图，ABC △中，E F ，分别是BC AC ，边的中点，AE 与BF 相交于点G ，则AG =u u u r（ ）A.1122AB AC +u u ur u u u r B.1233AB AC +u u ur u u u r C.1133AB AC +uuu r uuu r D.2133AB AC +u u ur u u u r 3．如图，将边长为的正方形沿对角线折成大小等于的二面角分别为的中点，若，则线段长度的取值范围为（ ）A. B. C.D.4．用区间[]x 表示不超过x 的最大整数，如[][]1.81 1.32=-=-，，设{}[]x x x =-，若方程{}10x kx +-= 有且只有3个实数根，则正实数k 的取值范围为（ ）A.11,32⎛⎤⎥⎝⎦B.11,32⎡⎫⎪⎢⎣⎭C.11,43⎛⎤ ⎥⎝⎦D.11,43⎡⎫⎪⎢⎣⎭5．函数π()sin(2)||2f x x ϕϕ⎛⎫=+< ⎪⎝⎭的图像向左平移π6个单位长度后是奇函数，则()f x 在π0,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的最小值是（ ）．A.12B.3 C.12- D.3-6．若向量a r ，b r 满足a b =r r ，当a r ，b r 不共线时，a b +r r 与a b -r r 的关系是( )A ．相等B ．平行C ．垂直D ．相交但不垂直7．已知矩形ABCD 中，，，则=（ ） A ．1B ．2C ．3D ．48．在长方体1111ABCD A B C D -中，6AB =，23BC =，14BB =，则长方体外接球的表面积为（ ）A.2563π B.643π C.64π D.32π9．设342334333log ,,224a b c ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=== ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，则,,a b c 的大小关系为（ ）A ．a b c >>B ．b c a >>C ．c a b >>D ．a c b >>10．已知圆()()221:111C x y +++=，圆()()222:349C x y -+-=，A 、B 分别是圆1C 和圆2C 上的动点，则AB 的最大值为（ ） A.414+B.414-C.134+D.134-11．我国古代数学名著《九章算术》里有一道关于玉石的问题：“今有玉方一寸，重七两；石方一寸，重六两.今有石方三寸，中有玉，并重十一斤（176两）.问玉、石重各几何？”如图所示的程序框图反映了对此题的一个求解算法，运行该程序框图，则输出的x ，y 分别为（ ）A.90，86B.94，82C.98，78D.102，7412．已知数列{}n a 是各项均为正数且公比不等于1的等比数列.对于函数()y f x =，若数列{}ln ()n f a 为等差数列，则称函数()f x 为“保比差数列函数”.现有定义在(0,)+∞上的如下函数：①1()f x x=； ②2()f x x =； ③()e xf x =；④()f x x =）A ．①②B ．③④C ．①②④D ．②③④二、填空题13．已知sin cos 2(0)αααπ-=<<，则tan α的值是__________．14．ABC ∆的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，若2cos cos cos b B a C c A =+，则B = ________． 15．在等差数列{}n a 中，12a =，3510a a +=，则7a = ．16．已知(,)x y 在映射f 下的对应元素是(2,2)x y x y +-，则(12)，在映射f 下的对应元素是________. 三、解答题17．从某居民区随机抽取10个家庭，获得第i 个家庭的月收入i x （单位：千元）与月储蓄i y ，（单位：千元）的数据资料，算出101010102111180,20184,720ii i i i i i i i xy x y x ========∑∑∑∑，，附：线性回归方程1221ˆˆˆˆˆˆ,,ni ii nii x y nxyybx a b ay bx xnx ==-=+==--∑∑，其中,x y 为样本平均值. （1）求家庭的月储蓄y 对月收入x 的线性回归方程ˆˆˆybx a =+ ； （2）若该居民区某家庭月收入为7千元，预测该家庭的月储蓄. 18．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，点()()*,n n S n ∈N 在函数2()2f x xx =+的图像上.（1）求数列{}n a 的通项n a ； （2）设数列12n a n n b a -=，求数列{}n b 的前n 项和n T .19．已知角θ的终边上有一点()5,12a a -，其中0a ≠．()1求sin cos θθ+的值；()2求22sin cos cos sin 1θθθθ+-+的值．20．如图，在直三棱柱ABC －A 1B 1C 1中，D 、E 分别为AB 、BC 的中点，点F 在侧棱B 1B 上，且B 1D ⊥A 1F ，A 1C 1⊥A 1B 1.求证：(1)直线A 1C 1∥平面B 1DE ； (2)平面A 1B 1BA ⊥平面A 1C 1F.21．某超市计划按月订购一种酸奶，每天进货量相同，进货成本每瓶4元，售价每瓶6元，未售出的酸奶降价处理，以每瓶2元的价格当天全部处理完．根据往年销售经验，每天需求量与当天最高气温（单位：℃）有关．如果最高气温不低于25，需求量为500瓶；如果最高气温位于区间[20，25），需求量为300瓶；如果最高气温低于20，需求量为200瓶．为了确定六月份的订购计划，统计了前三年六月份各天的最高气温数据，得下面的频数分布表： 最高气温 [10，15） [15，20） [20，25） [25，30） [30，35） [35，40） 天数216362574（1）求六月份这种酸奶一天的需求量不超过300瓶的概率；（2）设六月份一天销售这种酸奶的利润为Y （单位：元），当六月份这种酸奶一天的进货量为450瓶时，写出Y 的所有可能值，并估计Y 大于零的概率．22．已知圆心在x 轴的正半轴上，且半径为2的圆C 被直线3y x =13（1）求圆C 的方程； （2）设动直线与圆C 交于,A B 两点，则在x 轴正半轴上是否存在定点N ，使得直线AN与直线BN 关于x 轴对称？若存在，请求出点N 的坐标；若不存在，请说明理由. 【参考答案】***一、选择题13．-1 14．3π 15．816．(53)-，三、解答题17．（1）0.30.4y x =-；（2）1.718．（1）21n a n =+，()*n ∈N （2）1614499n n n T ++=- 19．（1）略；（2）10169- 20．证明过程详略 21．（1）35．（2）45． 22．（1）22(1)4x y -+=（2）当点N 为时，直线AN 与直线BN 关于x 轴对称，详见解析2019-2020学年高一数学上学期期末试卷一、选择题1．已知θ为第Ⅱ象限角，225sin sin 240,θθ+-=则cos 2θ的值为（）A ．35- B ．35±C ．22D ．45±2．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且满足11a =，()*12n n n a a n N +⋅=∈，则2020S =（ ）A ．202021-B ．1010323⨯-C ．1010321⨯-D ．1010322⨯-3．在ABC ∆中，2AB =，2AC =，E 是边BC 的中点.O 为ABC ∆所在平面内一点且满足222OA OB OC ==u u u v u u u v u u u v ，则·AE AO u u u v u u u v 的值为（ ）A ．12B ．1C ．22D ．324．函数e e (),(,0)(0,)2sin x xf x x xππ-+=∈-⋃的图象大致为( )A ．B ．C ．D ．5．等差数列的公差是2，若成等比数列，则的前项和（ ） A ．B ．C ．D ．6．在ABC ∆中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，45A =︒，120B =︒，6a =，则b =（ ） A ．26B ．32C ．33D ．367．如图是函数()3sin()(0,)2f x x πωαωα=+><的部分图象，则ω，α的值是( )A ．2ω=，3πα=B ．2ω=，6πα=C ．12ω=，6πα= D ．12ω=，6πα= 8．执行下面的程序框图，如果输入的3N =，那么输出的S =（ ）A ．1B ．32C ．53D ．529．数列{}n a 满足112a =，111n n a a +=-，那么2018a =A ．-1B ．12C ．1D ．210．动圆M 与定圆22:40C x y x ++=相外切，且与直线:2l x =相切，则动圆M 的圆心(),x y 满足的方程为（ ）A.212120y x -+= B.212120y x +-= C.280y x +=D.280y x -=11．在梯形ABCD 中，90ABC ∠=︒，//AD BC ，222BC AD AB ===.将梯形ABCD 绕AD 所在直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为（ ） A ．23π B ．43π C ．53π D ．2π12．已知,x y 满足250x y +-=，则22(1)(1)x y -+-的最小值为（ ） A ．45B ．25C 25D ．105二、填空题13．若三棱锥P ABC -的底面是以AB 为斜边的等腰直角三角形，23AB =6PA PB PC ===则该三棱锥的外接球的表面积为________.14．直线2550x y +-+=被圆22240x y x y +--=截得的弦长为________. 15．设20.3a =，0.32b =，2logc =，则a ，b ，c 的大小关系为______(用“<”号连结)16．若存在实数b 使得关于x 的不等式2sin (4)sin 132a x a b x a b ++++2sin 4x -…恒成立，则实数a 的取值范围是____. 三、解答题17．等差数列{}n a 中，53a =，1782a a =. （1）求数列{}n a 的通项公式; （2）设()11n n nb n N a a *+=∈，求数列{}n b 的前n 项和nS.18．已知函数()3sin 3cos3f x x a x a =-+，且239f π⎛⎫= ⎪⎝⎭． （1）求a 的值；（2）求()f x 的最小正周期及单调递增区间．19．如图，某公园中的摩天轮匀速转动，每转动一圈需要30min ，其中心O 距离地面83.5m ，半径为76.5m ，小明从最低处登上摩天轮，那么他与地面的距离将随时间的变化而变化，以他登上摩天轮的时刻开始计时，请回答下列问题：（1）试确定小明在时刻t （min ）时距离地面的高度；（2）在摩天轮转动的一圈内，有多长时间小明距离地面的高度超过121.75m ？20．（1）化简：sin()cos()sin()23sin()sin()2ππαπααπαα-++-+. （2）已知(,)2παπ∈，且7sin()cos ,13παα-+=求tan α. 21．某商场经营一批进价是30元/件的商品，在市场试销中发现，此商品销售价元与日销售量件之间有如下关系：x45 50 y27 12 （1）确定与的一个一次函数关系式； （2）若日销售利润为P 元，根据（Ｉ）中关系写出P 关于的函数关系，并指出当销售单价为多少元时，才能获得最大的日销售利润？22．已知函数()e e x x f x a -=+⋅，x ∈R ．（1）当1a =时，证明：()f x 为偶函数；（2）若()f x 在[0,)+∞上单调递增，求实数a 的取值范围；（3）若1a =，求实数m 的取值范围，使[(2)2]()1m f x f x +≥+在R 上恒成立．【参考答案】***一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 B B D D A D A C A BC A13．12π14．415．c b a >>16．[]1,1-三、解答题17．(1)12n n a +=；（2）22n n s n =+. 18．（1）1a =；（2）最小正周期为23T π=,单调递增区间为222,3939k k ππππ⎡⎤-+⎢⎥⎣⎦，k Z ∈. 19．（1）π83.576.5cos15y t =-（0t ≥）；（2）有10 min 小波距离地面的高度超过121.75 m 20．（1）cos α-；（2）125-. 21．（1）y=162-3x （0≤x≤54）；（2）销售单价为42元/件时，获得最大日销售利润. 22．（1）证明略；（2）1a ≤；（3）34m ≥.。
(精选3份合集)2020年云南省玉溪市数学高一(上)期末监测模拟试题
2019-2020学年高一数学上学期期末试卷一、选择题1．若直线l 与平面α相交，则（ ） A.平面α内存在无数条直线与直线l 异面 B.平面α内存在唯一的一条直线与直线l 平行 C.平面α内存在唯一的一条直线与直线l 垂直 D.平面α内的直线与直线l 都相交2．若0a b <<，则下列不等式错误的是（ ） A ．11a b> B ．11a b a>- C ．a b >D ．22a b >3．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，满足2=31n n S a -，则通项公式n a 等于( )．A ．12n n a -=B ．2nn a =C ．13-=n n aD ．3nn a =4．2002年北京国际数学家大会会标，是以中国古代数学家赵爽的弦图为基础而设计的，弦图用四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形如图，若大、小正方形的面积分别为25和1，直角三角形中较大锐角为，则等于A ．B ．C ．D ．5．已知函数()f x 的定义域为(,0]-∞，若2log ,0()()4,0x x g x f x x x >⎧=⎨+≤⎩是奇函数，则(2)f -=（ ）A ．7-B ．3-C ．3D ．76．函数sin 2y x =-，x ∈R 是 A.最小正周期为π的奇函数 B.最小正周期为π的偶函数 C.最小正周期为2π的奇函数D.最小正周期为2π的偶函数7．在△ABC 中，AD 为BC 边上的中线，E 为AD 的中点，则EB =u u u rA ．3144AB AC -u u ur u u u rB ．1344AB AC -u u ur u u u rC ．3144AB AC +u u ur u u u rD ．1344AB AC +u u ur u u u r8．若sin 0α<，且tan 0α>，则α是（ ）A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角9．已知D 、E 、F 分别是ABC ∆的边BC 、AC 、AB 的中点，且BC a =u u u r r ，CA b =u u u r r ，AB c =u ur r ，则：①1122EF c b =-u u rr r ；②12BE a b =+u u r r r ；③1122CF a b =-+u u r r r；m 0AD BE CF ++=u u u r u u u r u u u r r (数量零)其中正确的个数为( ) A ．1B ．2C ．3D ．410．已知偶函数在区间上是单调递增函数，若，则实数m 的取值范围是A ．B ．C ．D ．11．在等差数列{}n a 中,1352,10a a a =+=，则7a =（ ） A ．5B ．8C ．10D ．1412．如图，正六边形ABCDEF 中，BA CD EF ++u u u r u u u r u u u r=( )A ．0B ．BE u u u rC ．AD u u u rD ．CF uuu r二、填空题13．已知正实数,x y 满足3x+y+=xy ，则x y +的最小值为__________．14．若函数235y x ax =-+在[]1,1-上是单调函数，则实数a 的取值范围是______．15．设函数()()cos 06f x x πωω⎛⎫=-> ⎪⎝⎭，若()4f x f π⎛⎫≤ ⎪⎝⎭对任意的实数x 都成立，则ω的最小值为__________．16．如图，为测量出高MN ，选择A 和另一座山的山顶C 为测量观测点，从A 点测得M 点的仰角060MAN ∠=，C 点的仰角045CAB ∠=以及075MAC ∠=；从C 点测得060MCA ∠=．已知山高100BC m =，则山高MN =__________m ．三、解答题17．已知等比数列{}n a 中，12a =，32a +是2a 和4a 的等差中项． (1)求数列{}n a 的通项公式； (2)记2log nn n b a a =，求数列{}n b 的前n 项和n T .18．已知数列{}n a 满足：12a =，1(1)(1)n n na n a n n +=+++，*n N ∈. （1）求证：数列{}na n为等差数列，并求出数列{}n a 的通项公式； （2）记2(1)n n b n a =+（*n N ∈），用数学归纳法证明：12211(1)n b b b n +++<-+L ，*n N ∈ 19．已知关于 x 的不等式22210x x a ++-≤ （1）若2?a =时,求不等式的解集 （2）a 为常数时,求不等式的解集20．如图，在直三棱柱ABC-A 1B 1C 1中，已知AC ⊥BC ，BC=CC 1，设AB 1的中点为D ，B 1C∩BC 1=E ．求证：（1）DE ∥平面AA 1C 1C ； （2）BC 1⊥平面AB 1C ．21．某家电公司销售部门共有200名销售员，每年部门对每名销售员都有1400万元的年度销售任务.已知这200名销售员去年完成的销售额都在区间[2,22]（单位：百万元）内，现将其分成5组，第1组、第2组、第3组、第4组、第5组对应的区间分别为[2,6)，[6,10)，____________=，[14,18)，[18,22]，并绘制出如下的频率分布直方图.（1）求a 的值，并计算完成年度任务的人数；（2）用分层抽样的方法从这200名销售员中抽取容量为25的样本，求这5组分别应抽取的人数； （3）现从（2）中完成年度任务的销售员中随机选取2名，奖励海南三亚三日游，求获得此奖励的2名销售员在同一组的概率.22．如图所示，在直三棱柱111ABC A B C -中，,5AB =,，点D 是AB 的中点．（1）求证：； （2）求证：平面；（3）求异面直线1AC 与所成角的余弦值．【参考答案】*** 一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A B C B D A A C C C BD13．614．][(),66,-∞-⋃+∞ 15．2316．150 三、解答题17．（1）2nn a =（2）()1212n n T n +=+-g18．（1）证明略，(1)n a n n =+；（2）略 19．（1）{}31x x -≤≤；（2）答案略。
云南省2020版高一上学期数学期末考试试卷(I)卷(模拟)
云南省2020版高一上学期数学期末考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）（）A .B .C .D .2. （2分） (2016高一上·唐山期中) 函数f（x）= + 的定义域是（）A . [﹣1，+∞）B . （﹣∞，0）∪（0，+∞）C . [﹣1，0）∪（0，+∞）D . R3. （2分）(2020·江西模拟) 已知集合，，则的子集个数为（）A .B .C .D .4. （2分）已知向量=（x，1），=（4，x），∥，则实数x的值是（）A . 0B . ±2C . 2D . -25. （2分）如果一扇形的弧长为2π cm，半径等于2cm，则扇形所对圆心角为（）A . 2πB . πC .D .6. （2分） (2017高一上·眉山期末) 下列点不是函数f（x）=tan（2x+ ）的图象的一个对称中心的是（）A . （﹣，0）B . （，0）C . （，0）D . （﹣，0）7. （2分）在区间上随机地取一个数,则事件“”发生的概率为（）A .B .C .D .8. （2分）(2020·聊城模拟) 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，为了纪念数学家高斯，人们把函数称为高斯函数，其中表示不超过x的最大整数.设，则函数的所有零点之和为（）A . -1B . 0C . 1D . 29. （2分） (2017高三上·綦江期末) 将函数y=sin（x+ ）cos（x+ ）的图象沿x轴向右平移个单位后，得到一个偶函数的图象，则φ的取值不可能是（）A .B . ﹣C .D .10. （2分） (2016高一上·桂林期中) 设f（x）为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=3x﹣x+5b（b 为常数），则f（﹣1）=（）A . ﹣3B . ﹣1C . 1D . 311. （2分）(2020·海南模拟) 在中，的中点为，的中点为，则（）A .B .C .D .12. （2分）已知集合，，则下列结论正确的是（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017高一上·江苏月考) 函数单调增区间为________．14. （1分）(2018·山东模拟) 已知向量，，若，则实数 ________．15. （1分） (2019高三上·北京月考) 已知各项均为正数的等比数列中，，则数列的前10项和为________．16. （1分） (2020高二下·宁波期中) 已知函数的最小值为0，则实数________.三、解答题 (共6题；共55分)17. （10分） (2015高三上·荣昌期中) 已知向量 =（sinθ，cosθ）， =（1，﹣2），满足．（1）求tanθ的值；（2）求的值．18. （10分） (2019高一上·重庆月考) 已知函数的定义域为，函数的定义城为 .（1）求集合、 .（2）若，求实数的取值范围.19. （5分）已知 =（cosx，sinx）， =（sinx+ ，cosx+ ，设f（x）= ．（Ⅰ）求函数f（x）的最大值；（Ⅱ）已知m∈R，p：∃x∈R使不等式f（x）≥m2+2m成立；q：函数y=lg（x2+2mx+1）的定义域为R．若“p 或q”为真，“p且q”为假，求实数m的取值范围．20. （10分）“活水围网”养鱼技术具有养殖密度高、经济效益好的特点．研究表明：“活水围网”养鱼时，某种鱼在一定的条件下，每尾鱼的平均生长速度v(单位：千克/年)是养殖密度x(单位：尾/立方米)的函数．当x 不超过4尾/立方米时，v的值为2千克/年；当4<x≤20时，v是x的一次函数，当x达到20尾/立方米时，因缺氧等原因，v的值为0千克/年．（1）当0<x≤20时，求函数v关于x的函数表达式；（2）当养殖密度x为多大时，鱼的年生长量(单位：千克/立方米)可以达到最大？并求出最大值．21. （5分） (2017高一上·河北期末) 已知函数（其中ω＞0）（I）求函数f（x）的值域；（II）若对任意的a∈R，函数y=f（x），x∈（a，a+π]的图象与直线y=﹣1有且仅有两个不同的交点，试确定ω的值（不必证明），并求函数y=f（x），x∈R的单调增区间．22. （15分） (2016高一上·青海期中) 定义在R上的函数f（x）满足对任意x，y∈R恒有f（xy）=f（x）+f（y），且f（x）不恒为0，（1）求f（1）和f（﹣1）的值；（2）试判断f（x）的奇偶性，并加以证明；（3）若x≥0时f（x）为增函数，求满足不等式f（x+1）﹣f（2﹣x）≤0的x取值集合．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共55分) 17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、22-3、。
(精选3份合集)2020年云南省曲靖市数学高一(上)期末联考模拟试题
2019-2020学年高一数学上学期期末试卷一、选择题 1．在四边形ABCD 中，如果0AB AD ⋅=uu u r uuu r，AB DC =u u u r u u u r ，那么四边形ABCD 的形状是（ ）A ．矩形B ．菱形C ．正方形D ．直角梯形2．已知直线,m n ，平面,αβ，给出下列命题：①若,m n αβ⊥⊥，且m n ⊥，则αβ⊥②若//,//m n αβ，且//m n ，则//a β ③若,//m n αβ⊥，且//m n ，则αβ⊥④若,//m n αβ⊥，且m n ⊥，则//a β 其中正确的命题是（） A ．①③ B ．②④C ．③④D ．①②3．若110a b<<，则下列不等式中不正确的是（） A ．a b ab +<B ．2b aa b+> C ．2ab b > D ．22a b <4．已知点P 在正ABC ∆所确定的平面上，且满足PA PB PC AB ++=u u u r u u u r u u u r u u u r，则ABP ∆的面积与ABC ∆的面积之比为（ ） A.1:1B.1:2C.1:3D.1:45．已知函数()31()2xf x x =-，则函数()f x 的零点所在的区间是( )A ．()0,1B ．()1,2C ．()2,3D ．()3,46．如图所示，在正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，若E 是A 1C 1的中点，则直线CE 垂直于( )A.ACB.BDC.A 1DD.A 1D 17．已知在直四棱柱1111ABCD A B C D -中，12,2,6,1AB AD BD AA =，则异面直线1A B 与11B D 所成角的大小为（ ）A.6πB.4π C.3π D.2π 8．根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限M 约为3361，而可观测宇宙中普通物质的原子总数N 约为1080.则下列各数中与MN最接近的是 （参考数据：lg3≈0.48） A ．1033 B ．1053C ．1073D ．10939．已知向量()1,2a =-r ， ()1,b λ=r ，若a b ⊥r r，则+2a b r r 与a r 的夹角为（ ） A ．23π B ．34π C ．3π D ．4π 10．某学生在一门功课的22次考试中，所得分数如下茎叶图所示，则此学生该门功课考试分数的极差与中位数和为（ ）A ．117B ．118C ．118．5D ．119．5 11．如果a ＜b ＜0，那么( )． A ．a －b ＞0 B ．ac ＜bc C ．＞D ．a 2＜b 212．函数sin(2)(0)2y x πϕϕ=+<<图象的一条对称轴在(,)63ππ内，则满足此条件的一个ϕ值为（ ） A ．12πB ．6π C ．3π D ．56π 二、填空题13．设函数()f x 22x 4=-+和函数()g x ax a 1=+-，若对任意[)1x 0,∞∈+都有(]2x ,1∞∈-使得()()12f x g x =，则实数a 的取值范围为______．14．已知函数的图象上两个点的坐标分别为，，则满足条件的一组，的值依次为______，______．15．燕子每年秋天都要从北方到南方过冬，鸟类科学家发现，两岁燕子的飞行速度v 与耗氧量x 之间满足函数关系2log 10xv a =.若两岁燕子耗氧量达倒40个单位时，其飞行速度为10/v m s =，则两岁燕子飞行速度为25/m s 时，耗氧量达到__________单位．16．若()442xx f x =+，则121000100110011001f f f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫+++ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭L =_________ 三、解答题17．已知函数()1mf x x x=+-． ()1当4m =时，判断()f x 在[)2,+∞上的单调性并用定义证明；()2若对任意11,42x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，不等式()2log 0f x ≤恒成立，求实数m 的取值范围．18．已知奇函数()f x 的定义域为[-1,1]，当[1,0)x ∈-时，1()()2xf x =-。
(3份试卷汇总)2019-2020学年云南省名校数学高一(上)期末质量检测模拟试题
2019-2020学年高一数学上学期期末试卷一、选择题1．如图，在正方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中，给出以下四个结论： ①D 1C ∥平面A 1ABB 1 ②A 1D 1与平面BCD 1相交 ③AD ⊥平面D 1DB ④平面BCD 1⊥平面A 1ABB 1 正确的结论个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．42．若函数()()()()lg 1lg 3lg f x x x a x =-+---只有一个零点，则实数a 的取值范围是 A ．13a <?或134a = B ．1334a ≤< C ．1a ≤或134a =D ．134a >3．已知函数()ln 26f x x x =+-的零点位于区间()1,,-∈m m m Z 上，则1327log +=m m （ ）A ．1B ．2C ．3D ．44．已知n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，890, 0S <S =.若n k S S ≥对*n N ∈恒成立，则正整数k 构成的集合是（ ） A.{4,5}B.{4}C.{3,4}D.{5,6}5．设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若112,0,3m m m S S S -+=-==，则m =( ) A ．3B ．4C ．5D ．66．下列说法正确的是（ ）A ．对任意的0x >，必有log xa a x >B ．若1a >，1n >，对任意的0x >，必有 log na x x >C ．若1a >，1n >，对任意的0x >，必有x n a x >D ．若1a >，1n >，总存在00x >，当0x x >时，总有log x na a x x >>7．下列函数中是奇函数的是（ ） A.3log y x =B.2y x =-C.1()3xy =D.2y x =8．在ABC ∆中，a ，b ，c 分别为角A ，B ，C 的对边，若a =b =45B =︒，则A =（ ） A ．30︒ B ．30︒或150︒C ．60︒或120︒D ．60︒9．已知一个等比数列首项为1，项数是偶数，其奇数项之和为341，偶数项之和为682，则这个数列的项数为（ ） A.4B.6C.8D.1010．已知函数是定义域为R 的偶函数，且在上单调递减，则不等式的解集为（ ）A ．B ．C ．D ．11．300240sin tan ︒+︒的值是（ ）A ．BC ．12-D ．1212．设，则的大小关系是（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题13．若()1,x ∈+∞，则131y x x =+-的最小值是_____． 14．已知23,0()(),0x x f x g x x ⎧->=⎨<⎩是奇函数，则((3))f g -=____________15．若函数()(21)()xf x x x a =+-为奇函数，则(1)f =___________.16．光线从点(1,4)射向y 轴，经过y 轴反射后过点(3,0)，则反射光线所在的直线方程是________. 三、解答题17．某种树木栽种时高度为A 米(A 为常数)，记栽种x 年后的高度为()f x ，经研究发现，()f x 近似地满足()x 9A f x a bt =+，(其中1t=a ，b 为常数，x N)∈，已知()f 0A =，栽种三年后该树木的高度为栽种时高度的3倍． （Ⅰ）求a ，b 的值；（Ⅱ）求栽种多少年后，该树木的高度将不低于栽种时的5倍(参考数据：lg20.3010=，lg304771)=．18．已知函数()2sin cos ,f x x x x x R =∈．()1求函数()f x 的最小正周期与对称中心；()2求函数()f x 的单调递增区间． 19．已知向量()4,3a =，()1,2b =.（1）设向量a 与b 的夹角为θ，求cos θ；（2）设向量()cos ,sin c αα=，求a c -的取值范围.20．某种植园在芒果临近成熟时，随机从一些芒果树上摘下100个芒果，其质量（单位：克）分别在[100,150)，[150,200)，[200,250)，[250,300)，[300,350)，[350,400]中，经统计得频率分布直方图如图所示.（1）现按分层抽样从质量为[250,300)，[300,350)的芒果中随机抽取6个，再从这6个中随机抽取3个，求这3个芒果中恰有1个在[300,350)内的概率；（2）某经销商来收购芒果，以各组数据的中间数代表这组数据的平均值，用样本估计总体，该种植园中还未摘下的芒果大约还有10000个，经销商提出如下两种收购方案：A 方案：所有芒果以10元/千克收购；B 方案：对质量低于250克的芒果以2元/个收购，高于或等于250克的以3元/个收购.通过计算确定种植园选择哪种方案获利更多？21．已知(sin ,cos ),(sin ,sin )a x x b x x ==，函数()f x a b =⋅． （1）求()f x 的对称轴方程； （2）若对任意实数[,]63x ππ∈，不等式()2f x m -<恒成立，求实数m 的取值范围． 22．（本题满分12分）已知函数(R).（1）当取什么值时,函数取得最大值,并求其最大值; （2）若为锐角，且，求的值.【参考答案】*** 一、选择题13．3+14．33-15．2316．30x y +-=（或写成3y x =-+）三、解答题17．（Ⅰ）a 1=，b 8=；（Ⅱ）5年. 18．（1）最小正周期π，对称中心为()1,2122k k Z ππ⎛⎫+∈ ⎪⎝⎭；（2）(),63k k k Z ππππ⎡⎤-++∈⎢⎥⎣⎦19．（1）cos 5θ=（2）[]4,6 20．(1)35；(2)答案略. 21．（1）；（2）22．(本小题主要考查三角函数性质, 同角三角函数的基本关系、两倍角公式等知识, 考查化归与转化的数学思想方法和运算求解能力) (1) 解:…… 1分…… 2分. …… 3分∴当,即Z 时,函数取得最大值,其值为.…… 5分(2)解法1:∵, ∴. …… 6分∴. …… 7分∵为锐角，即, ∴.∴. …… 8分∴. …… 9分∴. …… 10分∴.∴.∴或(不合题意,舍去) …… 11分∴. …… 12分解法2: ∵, ∴.∴. …… 7分∴. …… 8分∵为锐角，即,∴. …… 9分∴. …… 10分∴. …… 12分解法3:∵, ∴.∴. …… 7分∵为锐角，即, ∴.∴. …… 8分∴…… 9分…… 10分. …… 12分2019-2020学年高一数学上学期期末试卷一、选择题 1．为了得到函数1sin(2)23y x π=-的图象，只需将函数sin cos y x x =的图象() A ．向左平移3π个单位 B ．向右平移3π个单位 C ．向左平移6π个单位 D ．向右平移6π个单位 2．点(1,2)P -到直线kx y k 0--=（k ∈R ）的距离的最大值为A.C.2D.3．设函数()22g x x =-()x ∈R ，()()()()()4,,,,g x x x g x f x g x x x g x ⎧++<⎪=⎨-≥⎪⎩则()f x 的值域是（ ）A.()9,01,4⎡⎤-+∞⎢⎥⎣⎦U B.[)0,+∞C.9,4⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭D.()9,02,4⎡⎤-+∞⎢⎥⎣⎦U 4．如图所示，在正方形ABCD 中，E 为AB 的中点，F 为CE 的中点，则AF =A.3144AB AD + B.1344AB AD + C.12AB AD + D.3142AB AD + 5．已知当x θ=时函数()sin 2cos f x x x =-取得最小值，则sin 22cos 2sin 22cos 2θθθθ+=-（ ）A ．-5B ．5C ．15 D ．15-6．下列各函数在其定义域内为增函数的是（ ） A.4y x=-B.()12log4y x =-C.212y x =-D.3y x =-7．已知集合{{},0,1,2,3,4A x y B ===，则A B =（ ）A.φB.{}0,1,2C.{}0,1,2,3D.(]{},34-∞8．ABC △的内角A B C ，，的对边分别为a ，b ，c ，若ABC △的面积为2224a b c+-，则C =A.π2B.π3C.π4D.π69．已知函数()()3sin 22f x x x R π⎛⎫=-∈ ⎪⎝⎭,下列说法错误的是( )A.函数()f x 最小正周期是πB.函数()f x 是偶函数C.函数()f x 图像关于04π⎛⎫⎪⎝⎭，对称 D.函数()f x 在02π⎡⎤⎢⎥⎣⎦，上是增函数10．从直线x －y ＋3＝0上的点向圆x 2＋y 2－4x －4y ＋7＝0引切线，则切线长的最小值为( ) A．B ．C ．D ．11．光线沿直线:3450l x y -+=射入，遇直线:l y m =后反射，且反射光线所在的直线经过抛物线225y x x =-+的顶点，则m =（ ）A.3B.3-C.4D.4-12．已知函数()sin()f x A x ωϕ=+（其中π0,2A ϕ><）的部分图象如右图所示，为了得到x x g 2sin )(=的图象，则只需将()f x 的图象（ ）A ．向右平移6π个长度单位 B ．向右平移3π个长度单位 C ．向左平移6π个长度单位 D ．向左平移3π个长度单位 二、填空题13．已知函数())02h x x =≤≤的图象与函数()2log f x x =及函数()2xg x =的图象分别交于()()1122,,,A x y B x y 两点，则2212x x +的值为__________．14．齐王与田忌赛马，田忌的上等马优于齐王的中等马，劣于齐王的上等马，田忌的中等马优于齐王的下等马，劣于齐王的中等马，田忌的下等马劣于齐王的下等马.现从双方的马匹中随机选一匹进行一场比赛，则田忌的马获胜的概率为__________．15．已知实数,x y 满足10,10,330,x y x y x y -+≥⎧⎪+-≥⎨⎪--≤⎩则目标函数2z x y =-的最大值是____，满足条件的实数,x y 构成的平面区域的面积等于____．16．在ABC △中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c，b =ABC ∆面积为)22212S b a c =--，则面积S 的最大值为_____． 三、解答题17．在直角坐标系xOy 中，直线4y x =-与30x y +-=相交于点A ，圆C 的圆心在直线30x y +-=上，且与直线4y x =-相切于点O . （Ⅰ）求圆C 的方程；（Ⅱ）求tan OAC ∠，并求点A 到圆C 的距离.（注：点P 到曲线C 的距离即点P 到曲线C 上各点距离的最小值）18．已知角α的顶点与原点O 重合，始边与x 轴的非负半轴重合，它的终边过点()3,4P ．（Ⅰ）求sin()4πα-的值；（Ⅱ）若角β满足5sin()13αβ+=，求cos β的值． 19．已知函数f(x)=ax 2+bx+1(a,b 为实数),设(),0()(),0f x x F x f x x >⎧=⎨-<⎩，(1)若f(-1)=0,且对任意实数x 均有f(x)≥0成立,求F(x)的表达式;(2)在(1)的条件下,当x ∈[-2,2]时,g(x)=f(x)-kx 是单调函数,求实数k 的取值范围; (3)设mn<0,m+n>0,a>0,且f(x)满足f(-x)=f(x),试比较F(m)+F(n)的值与0的大小. 20．已知平面向量(3,2)a =，(1,2)b =-，(4,1)c =. （1）求2a c -；（2）若()//(2)a kc b a +-，求实数k 的值.21．如图是某设计师设计的Y 型饰品的平面图，其中支架OA ，OB ，C O 两两成120，C 1O =，C AB =OB+O ，且OA >OB ．现设计师在支架OB 上装点普通珠宝，普通珠宝的价值为M ，且M 与OB 长成正比，比例系数为k （k 为正常数）；在C ∆AO 区域（阴影区域）内镶嵌名贵珠宝，名贵珠宝的价值为N ，且N 与C ∆AO 的面积成正比，比例系数为．设x OA =，y OB =．（1）求y 关于x 的函数解析式，并写出x 的取值范围； （2）求N-M 的最大值及相应的x 的值．22．一只红铃虫的产卵数y 和温度x 有关，现收集了4组观测数据列于下表中，根据数据作出散点图如下：（1）根据散点图判断y bx a =+与212kQqmgLμ=哪一个更适宜作为产卵数y 关于温度x 的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）（2）根据（1）的判断结果及表中数据，建立y 关于x 的回归方程（数字保留2位小数）； （3）要使得产卵数不超过50，则温度控制在多少C ︒以下？（最后结果保留到整数） 参考数据：27.5x =，112.5y =， 3.75z =，412375xy =，4412.5xz =，243025x =，4114975i i i x y ==∑，41447.8i i i x z ==∑，4213150i i x ==∑，ln50 3.91=，一、选择题13．4 14．13. 15．2； 16．4- 三、解答题17．（Ⅰ）221231535525x y ⎛⎫⎛⎫-+-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭18．(Ⅰ)10（2）56cos 65β=或16cos 65β=-19．(1)()()()221,01,0x x F x x x ⎧+>⎪=⎨-+<⎪⎩.(2)(][) ,26,∞∞--⋃+.(3) F(m)+F(n)>0. 20．（12）1613k =-. 21．（1）212x y x -=-（1x <<）；（2）2x =，N-M 的最大值是(10k -.22．（I ）选择bx ay e+=更适宜作为产卵数y 关于温度x 的回归方程类型； （II ）0.28 3.95x y e-=；（III ）要使得产卵数不超过50，则温度控制在28 C ︒以下.2019-2020学年高一数学上学期期末试卷一、选择题1．已知A ,(1,0)B , O 为坐标原点，则ABO ∆的外接圆方程是（ ）A.220x y x +--=B.220x y x ++=C.220x y x +-+=D.220x y x ++-=2．函数y ＝2log 4(1－x)的图象大致是A. B. C. D.3．(1＋tan 17°)(1＋tan 28°)的值是( ) A ．－1B ．0C ．1D ．24．执行如图所示的程序框图，若输人的n 值为2019，则S ＝A ．1-B ．12-C ．12D ．15．在平面直角坐标系xoy 中，已知直线l 上的一点向右平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度后，仍在该直线上，则直线l 的斜率为( ) A ．－2 B ．－12C ．12D ．26．如图，在中，，，，，，，则的值为A ．B ．C ．D ．7．如图，在正方体1111ABCD A B C D -中，,E F 分别为,BC CD 的中点，则异面直线AF 和1D E 所成角的大小为（ ）A.30B.45C.60D.908．已知,a b R ∈，则“0ab >”是“2b aa b+>”的（ ） A ．充分非必要条件 B ．必要非充分条件 C ．充要条件D ．既非充分也非必要条件9．函数2tan 23y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的定义域为( ) A ．{x |x ≠12π} B ．{x |x ≠－12π} C ．{x |x ≠12π＋k π，k ∈Z }D ．{x |x ≠12π＋12k π，k ∈Z }10．已知角α的顶点为坐标原点，始边与x 轴的非负半轴重合，终边上有两点()1A a ，，()2B b ，，且2cos23α=，则a b -=A.15D.111．一观览车的主架示意图如图所示，其中O 为轮轴的中心，距地面32 m(即OM 长)，巨轮的半径长为30 m ，AM ＝BP ＝2m ，巨轮逆时针旋转且每12分钟转动一圈．若点M 为吊舱P 的初始位置，经过t 分钟，该吊舱P 距离地面的高度为h(t) m ，则h(t)等于( )A ．30sin ＋30B ．30sin ＋30C ．30sin＋32 D ．30sin12．函数值域为R ，则实数a 的取值范围是（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题13．已知函数()21sin sin cos 2f x x x x =+-，下列结论中：①函数()f x 关于8x π=-对称；②函数()f x 关于(,0)8π对称； ③函数()f x 在3(,)88ππ是增函数，④将y x =的图象向右平移34π可得到()f x 的图象． 其中正确的结论序号为______ ．14．湖结冰时，一个球漂在其上，取出后(未弄破冰)，冰面上留下了一个直径为24cm,深为8cm 的空穴，则该球的半径为 .15．在数列{}n a 中，已知11a =，()11sin 2n n n a a π++-=，记n S 为数列{}n a 的前n 项和，则2019S =_________.16．如图所示，已知点()1,1A ，单位圆上半部分上的点B 满足·0OAOB =，则向量OB 的坐标为________．三、解答题17．如图1所示，在等腰梯形ABCD ，BC AD ∥，CE AD ⊥，垂足为E ，33AD BC ==，1EC =．将DEC ∆沿EC 折起到1D EC ∆的位置，使平面1D EC ∆⊥平面ABCE ，如图2所示，点G 为棱1AD 的中点．（1）求证：BG ∥平面1D EC ；（2）求证：AB ⊥平面1D EB ；（3）求三棱锥1D GEC -的体积．18．已知圆M 的标准方程为22(2)1x y +-=，N 为圆M 上的动点，直线l 的方程为20x y -=，动点P 在直线l 上．（1）求PN 的最小值，并求此时点P 的坐标；（2）若P 点的坐标为1(,)2m ，过P 作直线与圆M 交于C ，D 两点，当CD =时，求直线CD 的方程．19．已知()[]()14252,2x x f x x -=-+∈-(Ⅰ)求()f x 的值域；(Ⅱ)若()232f x m am >++对任意[]1,1a ∈-都成立，求m 的取值范围．20．在ABC ∆中，(1,2)A -，边AC 上的高BE 所在的直线方程为74460x y +-=，边AB 上中线CM 所在的直线方程为211540x y -+=.（1）求点C 坐标；（2）求直线BC 的方程.21．已知直线l ：(21)(1)74m x m y m +++=+，圆C ：22(1)(2)25x y -+-=（1）求证：直线l 与圆C 总相交；（2）求出相交的弦长的最小值及相应的m 值；22．为了参加奥运会，对自行车运动员甲、乙两人在相同的条件下进行了6次测试，测得他们的最大速度的数据如表所示：请判断：谁参加这项重大比赛更合适，并阐述理由.一、选择题13．①②③14．13cm15．101016．22⎛- ⎝⎭三、解答题17．（1）证明略；（2）证明略；（3）16.18．（1）PN 的最小值为15-，此时点42(,)55P ；（2）12x =或9056590x y +-=． 19．(Ⅰ)[]4,5 (Ⅱ)2233m -<< 20．（1）()66C ，（2）2180x y +-=21．(1)略 (2) 相交的弦长的最小值为34m=-.22．乙参加更合适。
云南省2020学年高一数学上学期期末考试试题
上学期期末考试 高一年级数学试卷一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．设集合{}312＜+=x x A ，{}23＜＜x x B -=，则B A ⋂等于 （ ） A ． {}13<<-x xB ．{}21<<x xC ．{}3->x xD ．{}1<x x2. 下列四个函数中,与x y =表示同一函数的是 （ ） A ．2)(x y =B ．33x y =C ．2x y =D ．xx y 2=3．函数2()lg(31)f x x ++的定义域是 （ ） A ．1(,)3-+∞ B ．1(,1)3- C ．11(,)33- D ．1(,)3-∞- 4．下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是 （ ） A ．3 ,y x x R =-∈ B ．sin ,y x x R =∈ C ． ,y x x R =∈ D ．x 1() ,2y x R =∈ 5．将 300-化为弧度为 （ ） A ．；34π-B ．；35π-C ．；67π-D ．；47π- 6．设1232,2()((2))log (1) 2.x e x f x f f x x -⎧⎪=⎨-≥⎪⎩＜，则的值为， （ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．37． 如图，在平行四边形ABCD 中，下列有关向量的结论中错误的是 （ ） A ．→--AB ＝→--DC ； B ．→--AD ＋→--AB ＝→--AC ； C ．→--AB －→--AD ＝→--BD ； D ．→--AD ＋→--CB ＝→0．8.函数3()3f x x x =+-的零点落在的区间是 （ ） A ．[]1,0 B ．[]2,1 C ．[]3.2 D ．[]4,3 9．若函数⎩⎨⎧≥<--=1,log 1,)3()(x x x a x a x f a 在R 上是增函数，则a 的取值范围是（ ）A.),1(+∞B. ]23,1( C. )3,1( D. )3,23[ABD10.函数()tan 4f x x π⎛⎫=+⎪⎝⎭的单调增区间为 （ ） A ．,,22k k k Z ππππ⎛⎫-+∈ ⎪⎝⎭ B ．Z k k k ∈+-).42,432(ππππ C ．3,,44k k k Z ππππ⎛⎫-+∈ ⎪⎝⎭ D ．3,,44k k k Z ππππ⎛⎫-+∈ ⎪⎝⎭11．若ABC ∆的内角A 满足31cos sin =A A ，则sin cos A A += （ ） A ．153 B ．153- C ．53 D ．53- 12. 下列函数中，图象的一部分如右图所示的是 （ ） A ．sin 6y x π⎛⎫=+⎪⎝⎭B ．sin 26y x π⎛⎫=-⎪⎝⎭C ．cos 43y x π⎛⎫=-⎪⎝⎭D ．cos 26y x π⎛⎫=-⎪⎝⎭二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13. 若三点)2,2(A ，)0,(a B ,)4,0(C 共线，则实数a 的值等于 .14.已知角α的终边经过点)3,(-m P ，且54cos -=α，则实数=m . 15．已知函数mx m m x f )1()(2--=是幂函数，且)(x f 在),0(+∞上单调递增，则实数=m .16.已知函数)(x f 是定义在),(∞+∞-上的偶函数. 当)0,(∞-∈x 时，4)(x x x f -=，则当),0(∞+∈x 时，=)(x f .三、解答题(本大题共6小题，满分70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17．（本小题满分10分）已知三点)0,3(-A ，)3,9(-B ,)6,3(C ，向量AC AE 31=, 向量BC BF 31=,求证：向量AB EF //。
云南省2020版高一上学期期末数学试卷(II)卷(模拟)
云南省 2020 版高一上学期期末数学试卷（II）卷姓名:________班级:________成绩:________一、 选择题 (共 12 题；共 24 分)1. （2 分） 巳知全集 U=R，i 是虚数单位，集合 M=Z（整数集）和 如图所示，则阴影部分所示的集合的元素共有（ ）的关系韦恩（Ｖenn）图A . ３个 B . ２个 C . １个 D . 无穷个 2. （2 分） (2019 高一上·九台期中) 函数 A.的定义域为（ ）B.C.D.3. （2 分） 曲线 y=2x-lnx 在点(1,2)处的切线方程为（ ）A . y=-x-1B . y=-x+3C . y=x+1D . y=x-1第1页共8页4. （2 分） (2017 高一下·怀仁期末) 设，，则下列不等式成立的是（ ）A.B.C.D.5. （2 分） (2020·随县模拟) 已知 下列说法正确的是（ ）， 是空间内两条不同的直线， ， 是空间内两个不同的平面，A.若，，则B.若，，，则C.若，，则D.若，，，则6. （2 分） (2020 高一下·泸县月考) 下列函数中，既是偶函数，又是（0，+∞）上的减函数的是（ ）A. B.C. D. 7. （2 分） (2019·通州模拟) 在极坐标系中，圆的圆心的极坐标是（ ）A. B. C.第2页共8页D.8. （2 分） (2019 高一上·河南月考) 已知函数，图象与直线交于同一点，且，则 m 的值为（ ），若，的A.2B.3C.4D.69. （2 分） (2019 高三上·浙江月考) 如图，四棱锥中，底面是正方形，各侧棱都相等，记直线与直线 所成角为 ，直线 与平面所成角为 ，二面角的平面角为 ，则（）A. B. C. D. 10. （2 分） 函数 f（x）=x2﹣（ ） |x|的零点个数为（ ） A.0 B.1 C.2 D.3第3页共8页11. （2 分） (2015 高一下·嘉兴开学考) 下列函数中，值域为 R 的是（ ）A . f（x）= B . f（x）=2x C . f（x）=ln（x2+1） D . f（x）=lg（x+1） 12. （2 分） 如图为一个几何体的三视图正视图和侧视图均为矩形，俯视图中曲线部分为半圆，尺寸如图所示， 则该几何体的表面积为（ ）A. B. C. D.二、 填空题 (共 4 题；共 4 分)13. （1 分） 已知直线 l1：2x-y+a=0，l2：4x-2y-1=0，若直线 l1 ， l2 的距离等于 过第四象限，则 a=________.，且直线 l1 不经14. （1 分） (2016 高一上·徐州期中) 计算：第4页共8页=________．15. （1 分） (2016 高一上·唐山期中) 已知 f（x）=ax2+bx 是定义在[a﹣1，2a]上的偶函数，那么 a+b 的值 是________．16. （1 分） 棱长为 a 的正方体中，连接相邻面的中心，以这些线段为棱的八面体的体积为________．三、 解答题 (共 4 题；共 30 分)17. （5 分） 已知集合 A={x|3≤3x≤27}，B={x|log2x＞1}． （1）求（∁RB）∪A； （2）已知集合 C={x|1＜x＜a}，若 C⊆ A，求实数 a 的取值范围．18. （5 分） (2018·宁德模拟) 设函数，若，，则对任意的实数，的最小值为．19. （10 分） (2019 高三上·佳木斯月考) 如图,已知四棱锥的底面为直角梯形,,,底面，且, 是 的中点.（1） 证明:平面；（2） 求四棱锥的体积.20. （10 分） 已知圆 C 的圆心坐标为（3，2），且过定点 O（0，0）．（1） 求圆 C 的方程；（2） P 为圆 C 上的任意一点，定点 Q（8，0），求线段 PQ 中点 M 的轨迹方程．第5页共8页一、 选择题 (共 12 题；共 24 分)1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、二、 填空题 (共 4 题；共 4 分)13-1、 14-1、 15-1、参考答案第6页共8页16-1、三、 解答题 (共 4 题；共 30 分)17-1、18-1、19-1、第7页共8页19-2、 20-1、 20-2、第8页共8页。
云南省2020年高一上学期数学期末考试试卷(I)卷(模拟)
云南省2020年高一上学期数学期末考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019高一上·湖北期中) 设集合，，，则（）A .B .C .D .2. （2分） (2019高一上·惠州期末) 已知，则（）A .B .C .D .3. （2分） (2019高二下·张家口月考) 给出四个命题：①映射就是一个函数；② 是函数；③函数的图象与轴最多有一个交点；④ 与表示同一个函数.其中正确的有（）A . 个B . 个C . 个D . 个4. （2分）某中学初中部共有110名教师，高中部共有150名教师，其性别比例如图所示，则该校女教师的人数为（）A . 167B . 137C . 123D . 935. （2分）(2018·广东模拟) 已知函数，则（）A . 在上单调递增B . 在上的最大值为C . 在上单调递减D . 的图象关于点对称6. （2分）sin45°sin75°+sin45°sin15°=（）A . 0B .C .D . 17. （2分） (2017高一上·安庆期末) 函数f（x）=tan（2x﹣）的单调递增区间是（）A . [ ﹣， + ]（k∈Z）B . （﹣， + ）（k∈Z）C . （kπ+ ，kπ+ ）（k∈Z）D . [kπ﹣，kπ+ ]（k∈Z）8. （2分） (2016高三上·宝清期中) 若函数f（x）=2x2+（x﹣2a）|x﹣a|在区间[﹣3，1]上不是单调函数，则实数a的取值范围是（）A . [﹣4，1]B . [﹣3，1]C . （﹣6，2）D . （﹣6，1）9. （2分）函数f（x）=3﹣sinx﹣2cos2x，，则函数的最大值与最小值之差为（）A .B .C .D .10. （2分）已知，则a,b,c的大小关系是（）A . a>b>cB . a>c>bC . c>b>aD . b>a>c二、填空题 (共7题；共8分)11. （1分） (2019高一下·上海期中) 若角的终边上一点，则 ________.12. （2分） (2020高二下·慈溪期末) 已知，则 ________（用表示）； ________.（用整数值表示）.13. （1分） (2018高二上·嘉兴月考) 若，则的值是________．14. （1分）设幂函数f（x）=kxa的图象经过点（4，2），则k+a=________ ．15. （1分） (2020高一下·大同月考) ________．16. （1分） (2017高一上·无锡期末) 函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，φ∈[0，2π））的图象如图所示，则φ=________．17. （1分） (2018高二上·石嘴山月考) 已知，，若至少存在一个实数x使得成立，a的范围为________．三、解答题 (共5题；共40分)18. （5分）已知函数．（Ⅰ）求f（x）定义域；（Ⅱ）证明f（x）在（0，+∞）上是减函数．19. （15分）(2013·福建理) 已知函数f（x）=sin（wx+φ）（w＞0，0＜φ＜π）的周期为π，图象的一个对称中心为（，0），将函数f（x）图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将得到的图象向右平移个单位长度后得到函数g（x）的图象．（1）求函数f（x）与g（x）的解析式（2）是否存在x0∈（），使得f（x0），g（x0），f（x0）g（x0）按照某种顺序成等差数列？若存在，请确定x0的个数，若不存在，说明理由；（3）求实数a与正整数n，使得F（x）=f（x）+ag（x）在（0，nπ）内恰有2013个零点．20. （10分） (2016高三上·金山期中) 设f（x）=|x﹣1|+|x+1|．（1）求f（x）≤x+2的解集；（2）若不等式f（x）≥ 对任意实数a≠0恒成立，求实数x的取值范围．21. （5分） (2018高一下·大连期末) 已知函数，为的零点，为图像的对称轴，且在区间上单调.求的值.22. （5分）已知函数f（x）=+ax（a＞0）在（1，+∞）上的最小值为15，函数g（x）=|x+a|+|x+1|．（1）求实数a的值；（2）求函数g（x）的最小值．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共7题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、解答题 (共5题；共40分)18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、22-1、第11 页共11 页。
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2019-2020学年高一数学上学期期末试卷一、选择题1．已知圆22:680C x y x +-+=，由直线1y x =-上一点向圆引切线，则切线长的最小值为( )A.1B.2C.2D.32．已知数列{}n a 满足11a=，若1114()n n nn N a a *+-=∈，则数列{}n a 的通项n a = A ．341n - B ．431n - C ．413n -D ．314n -3．将函数4cos(2)5y x π=+的图象上各点向右平行移动2π个单位长度，再把横坐标缩短为原来的一半，纵坐标伸长为原来的4倍，则所得到的图象的函数解析式是（ ） A ．4cos(4)5y x π=- B ．4sin(4)5y x π=+C ．44cos(4)5y x π=-D ．44sin(4)5y x π=+4．在ABC ∆中，已知其面积为22()S a b c =--，则tan A =（ ） A.34B.817C.815D.17195．已知函数(1)221xf x x -=-+，则()f x =（ ）A.1221x x +--B.1221x x +-+C.1221x x --+D.1221x x ---6．已知，当时，为增函数。
设，，则a ，b ，c 的大小关系是（ ） A ．B ．C ．D ．7．函数()()22log 4f x x ax a =-+在区间[)2,+∞上是增函数，则实数a 的取值范围是（ ）A.(],4-∞B.(],2-∞C.(]2,4-D.(]2,2- 8．如图，点A B 、在圆O 上，且点A 位于第一象限，圆O 与x 正半轴的交点是C ，点B 的坐标为43,55⎛⎫- ⎪⎝⎭，AOC α∠=，若1,AB = 则sin α的值为（ ）A 343-+B 343+ C 433+ D 433-+ 9．如图，在ABC ∆中，已知5AB =，6AC =，12BD DC =u u u v u u u v ，4AD AC ⋅=u u u v u u u v ，则AB BC ⋅=u u u v u u u vA.-45B.13C.-13D.-3710．下列四组中的()f x ，()g x ，表示同一个函数的是（ ）． A.()1f x =，0()g x x = B.()1f x x =-，2()1x g x x =- C.2()f x x =，4()()g x x =D.3()f x x =，39()g x x =11．为了解高一年级1200名学生的视力情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为60的样本，则分段间隔为（ ） A.10B.20C.40D.6012．若()1sin πα3-=，且παπ2<<，则sin2α的值为( ) A.429-B.229-C.229D.429二、填空题13．在ABC ∆中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且BC 边上的高为2a ，则c bb c+的最大值为______.14．已知02πα<<，且3sin 5α=，则5tan()4απ+=______，22sin sin 2cos cos 2αααα+=+______. 15．如图，某几何体的正视图、侧视图和俯视图分别是直角三角形、等腰三角形和半圆，则该几何体的体积为__________．16．在数列{}n a 中，已知11a =，()11sin2n n n a a π++-=，记nS为数列{}n a 的前n 项和，则2019S =_________.三、解答题17．()f x 是奇函数，则①()f x 一定是偶函数；②()()⋅-f x f x 一定是偶函数；③()()0f x f x ⋅-≥；④()()0f x f x -+=.其中正确的是（ ） A.①②B.③④C.①③D.②④18．如图，几何体EF-ABCD 中，四边形CDEF 是正方形，四边形ABCD 为直角梯形，AB ∥CD ，AD ⊥DC ，△ACB 是腰长为2的等腰直角三角形，平面CDEF ⊥平面ABCD ． （1）求证：BC ⊥AF ；（2）求几何体EF-ABCD的体积．19．已知集合A＝{x|1<x<3}，集合B＝{x|2m<x<1－m}．(1)当m＝－1时，求A∪B；(2)若A⊆B，求实数m的取值范围；(3)若A∩B＝∅，求实数m的取值范围．20．某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：[50,60][60,70][70,80][80,90][90,100].(1)求图中a的值；(2)根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分；(3)若这100名学生语文成绩某些分数段的人数（x）与数学成绩相应分数段的人数（y）之比如下表所示，求数学成绩在[50，90）之外的人数.21．如图, 在直三棱柱中，，，，，点是的中点．（1）求证：；（2）求证：//平面．22．已知：以点为圆心的圆与x轴交于点O，A，与y轴交于点O，B，其中0为原点。
（1）求证：的面积为定值；（2）设直线与圆C交于点M，N，若，求圆C的方程.【参考答案】***一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A A A C A D C A D D BA13．22 14．332315．C 16．1010 三、解答题 17．A18．（1）详略；（2）163. 19．（1）A ∪B ＝{x|－2<x<3}（2）(,2]-∞-（3）[0,)+∞ 20．（1）（2）75 （3）10人21．略22．（1）见解析（2）或2019-2020学年高一数学上学期期末试卷一、选择题1．设0,2πθ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，且tan 42θπ⎛⎫+=- ⎪⎝⎭，则cos 12πθ⎛⎫-= ⎪⎝⎭（ ） A.2515+B.2155-C.2515-D.2155+-2．平面α与平面β平行的条件可以是（ ） A.α内有无穷多条直线都与β平行B.直线a ∥α，a ∥β，且直线a 不在平面α内，也不在平面β内C.直线a α⊂，直线b β⊂，且a ∥β，b ∥αD.α内的任何直线都与β平行3．某学校为了解1 000名新生的身体素质，将这些学生编号为1，2，…，1 000，从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验，若46号学生被抽到，则下面4名学生中被抽到的是 A ．8号学生B ．200号学生C ．616号学生D ．815号学生4．如图，在下列四个正方体中，P ，R ，Q ，M ，N ，G ，H 为所在棱的中点，则在这四个正方体中，阴影平面与PRQ 所在平面平行的是( )A ．B ．C ．D ．5．已知定义在R 上的函数f （x ）对于任意的实数x 都满足f （x+3）=-f （x ），且当x ∈[0，3]时，f （x ）=e x-1+3，则f （1228）=（ ） A ．4-B ．4C ．33e +D ．12273e +6．已知非空集合A ，B 满足以下两个条件2，3，4，5，，；若，则． 则有序集合对的个数为A ．12B ．13C ．14D ．157．若直线y=x+b 与曲线234y x x =-有公共点，则b 的取值范围是A ．1,122⎡-+⎣B ．122,122⎡⎤-+⎣⎦C ．122,3⎡⎤-⎣⎦D ．12,3⎡⎤⎣⎦8．105031050tan tan tan tan ︒+︒︒︒= （ ）A ．2B ．3C ．2D ．19．函数y=2x sin2x 的图象可能是A. B.C. D.10．已知函数()1πsin 23f x x ⎛⎫=-⎪⎝⎭，则A.f （x ）的最小正周期为πB.f （x ）为偶函数C.f （x ）的图象关于2π03⎛⎫ ⎪⎝⎭，对称D.π3f x ⎛⎫- ⎪⎝⎭为奇函数 11．已知函数，若，且当时，则的取值范围是（ ） A ．B ．C ．D ．12．若函数满足,且x ∈[-1，1]时， f （x ） =l —x 2，函数则函数h （x ）=f （x ）一g （x ）在区间[-5,5]内的与x 轴交点的个数为： A ．5 B ．7 C ．8 D ．10 二、填空题13．已知圆22:1O x y +=和直线:2l y =，0(,2)P x 是直线l 上一点，若圆O 上存在,A B 两点，满足PA AB =u u u v u u u v，则实数0x 的取值范围是________．14．符号[]x 表示不超过x 的最大整数，如[]3.143=，[]1.62-=-，定义函数：()[]f x x x =-，则下列命题正确的是______． A.()0.80.2f -=B.当12x ≤<时，()1f x x =-C.函数()f x 的定义域为R ，值域为[)0,1 D.函数()f x 是增函数、奇函数15．已知函数()()f x x R ∈，若函数(+2)f x 过点12-（，），那么函数|()|y f x =一定经过点____________16．已知数列{}n a：12，13，23，14，24，34，15，25，35，45，16，L，11k+，21k+，L，1kk+，L，则99a=__________．三、解答题17．已知向量3sin,4a x⎛⎫= ⎪⎝⎭r，()cos,1b x=-r.（1）当a br rP时，求2cos sin2x x-的值；（2）设函数()()2f x a b b=+⋅r r r，已知在ABC∆中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若3a=，2b=，6sin3B=，求()3cos20,62f x A xππ⎛⎫⎛⎫⎡⎤++∈⎪⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦⎝⎭的取值范围.18．设n S是正项等比数列{}n a的前n项和，已知13a=，5423a S=+（1）求数列{}n a的通项公式;（2）令()21n nb n a=-，求数列{}n b的前n项和n T.19．已知下表为“五点法”绘制函数()sin()f x A xωϕ=+图象时的五个关键点的坐标(其中0,0,πAωϕ>><).xπ6-π12π37π125π6()f x0 2 0 2-0(Ⅱ) 求函数()f x的单调递增区间；(Ⅲ) 求函数()f x在区间π[0,]2上的取值范围.20．已知函数h(x)＝(m2－5m＋1)x m+1为幂函数，且为奇函数．(1)求m的值；(2)求函数g(x)＝h(x)＋12()h x-，x∈[0]12，的值域．21．高二数学期中测试中，为了了解学生的考试情况，从中抽取了n个学生的成绩（满分为100分）进行统计.按照[50,60), [60,70), [70,80), [80,90), [90,100]的分组作出频率分布直方图，并作出样本分数的茎叶图（图中仅列出得分在[50,60), [90,100]的数据）.(1)求样本容量n和频率分布直方图中,x y的值；(2)在选取的样本中，从成绩是80分以上（含80分）的同学中随机抽取3名参加志愿者活动，所抽取的3名同学中至少有一名成绩在[90,100]内的概率。