【常考题】高一数学上期末模拟试卷(含答案)
【常考题】高一数学上期末模拟试卷(含答案)
一、选择题
1.已知函数1
()ln(1)f x x x
=
+-;则()y f x =的图像大致为( )
A .
B .
C .
D .
2.已知函数()ln ln(2)f x x x =+-,则 A .()f x 在(0,2)单调递增 B .()f x 在(0,2)单调递减
C .()y =f x 的图像关于直线x=1对称
D .()y =f x 的图像关于点(1,0)对称
3.设集合{}
1
|21x A x -=≥,{}3|log ,B y y x x A ==∈,则
B
A =( )
A .()0,1
B .[)0,1
C .(]0,1
D .[]0,1
4.函数y =a |x |(a >1)的图像是( ) A .
B .
C .
D .
5.定义在R 上的偶函数()f x 满足:对任意的1x ,212[0,)()x x x ∈+∞≠,有
2121
()()
0f x f x x x -<-,则( ).
A .(3)(2)(1)f f f <-<
B .(1)(2)(3)f f f <-<
C .(2)(1)(3)f f f -<<
D .(3)(1)(2)f f f <<-
6.已知函数2()2log x f x x =+,2()2log x g x x -=+,2()2log 1x h x x =?-的零点分别为a ,
b ,
c ,则a ,b ,c 的大小关系为( ). A .b a c << B .c b a << C .c a b <<
D .a b c <<
7.已知函数()2
x x e e f x --=,x ∈R ,若对任意0,2πθ??∈ ???,都有
()()sin 10f f m θ+->成立,则实数m 的取值范围是( )
A .()0,1
B .()0,2
C .(),1-∞
D .(]
1-∞, 8.若二次函数()2
4f x ax x =-+对任意的()12,1,x x ∈-+∞,且12x x ≠,都有
()()
1212
0f x f x x x -<-,则实数a 的取值范围为( )
A .1,02??-????
B .1,2??
-
+∞????
C .1,02??
-
???
D .1,2??
-
+∞ ???
9.设()f x 是R 上的周期为2的函数,且对任意的实数x ,恒有()()0f x f x --=,当
[]1,0x ∈-时,()112x
f x ??
=- ???
,若关于x 的方程()()log 10a f x x -+=(0a >且1a ≠)
恰有五个不相同的实数根,则实数a 的取值范围是( ) A .[]3,5
B .()3,5
C .[]4,6
D .()4,6
10.若0.33a =,log 3b π=,0.3log c e =,则( )
A .a b c >>
B .b a c >>
C .c a b >>
D .b c a >>
11.已知[]x 表示不超过实数x 的最大整数,()[]
g x x =为取整函数,0x 是函数()2
ln f x x x
=-的零点,则()0g x 等于( )
A .1
B .2
C .3
D .4
12.对数函数且
与二次函数
在同一坐标系内的图象
可能是( )
A .
B .
C .
D .
二、填空题
13.如果函数()
2
2279
919m
m y m m x
--=-+是幂函数,且图像不经过原点,则实数
m =___________.
14.若关于x 的方程42x x a -=有两个根,则a 的取值范围是_________ 15.已知函数2()log f x x =,定义()(1)()f x f x f x ?=+-,则函数
()()(1)F x f x f x =?++的值域为___________.
16.求值: 231
2100
log lg += ________ 17.若当0ln2x ≤≤时,不等式(
)()2220x x
x
x a e e e
e ---+++≥恒成立,则实数a 的取
值范围是_____.
18.2
()2f x x x =+(0x ≥)的反函数1
()f
x -=________
19.已知函数()f x 是定义在R 上的偶函数,且()f x 在区间[0,)+∞上是减函数,则
()()2f x f ≤的解集是________.
20.若函数()22x
x
e a x e
f x -=++-有且只有一个零点,则实数a =______.
三、解答题
21.已知集合{}{}{}
|2318,|215,|1A x x B x x C x x a x a =≤-≤=-<=≤≥+或. (1)求,A
B A B ;
(2)若()R C C A ?,求实数a 的取值范围.
22.已知函数()(
lg x f x =.
(1)判断函数()f x 的奇偶性;
(2)若()()1210f m f m -++≤,求实数m 的取值范围.
23.对于函数()()()2
110f x ax b x b a =+++-≠,总存在实数0x ,使()00f x mx =成
立,则称0x 为()f x 关于参数m 的不动点.
(1)当1a =,3b =-时,求()f x 关于参数1的不动点;
(2)若对任意实数b ,函数()f x 恒有关于参数1两个不动点,求a 的取值范围; (3)当1a =,5b =时,函数()f x 在(]0,4x ∈上存在两个关于参数m 的不动点,试求参数m 的取值范围. 24.计算或化简:
(1)1
12
3
20412730.1log 321664π-????++-- ? ?
????
;
(2)6log 3
32log log 2log 36?--
25.已知()f x 是定义在R 上的奇函数,当0x >时,为二次函数且顶点为(1,1),
(1)求函数()f x 在R 上的解析式;
(2)若函数()f x 在区间[1,2]a --上单调递增,求实数a 的取值范围.
26.设全集为R ,集合A ={x |3≤x <7},B ={x |2 【参考答案】***试卷处理标记,请不要删除 一、选择题 1.B 解析:B 【解析】 试题分析:设()ln(1)g x x x =+-,则()1x g x x '=- +,∴()g x 在()1,0-上为增函数,在()0,∞+上为减函数,∴()()00g x g <=,1 ()0()f x g x =<,得0x >或10x -<<均有 ()0f x <排除选项A ,C ,又1()ln(1)f x x x = +-中,10 ln(1)0 x x x +>??+-≠?,得1x >-且 0x ≠,故排除D.综上,符合的只有选项B.故选B. 考点:1、函数图象;2、对数函数的性质. 2.C 解析:C 【解析】 由题意知,(2)ln(2)ln ()f x x x f x -=-+=,所以()f x 的图象关于直线1x =对称,故C 正确,D 错误;又()ln[(2)]f x x x =-(02x <<),由复合函数的单调性可知()f x 在 (0,1)上单调递增,在(1,2)上单调递减,所以A ,B 错误,故选C . 【名师点睛】如果函数()f x ,x D ?∈,满足x D ?∈,恒有()()f a x f b x +=-,那么函数的图象有对称轴2 a b x += ;如果函数()f x ,x D ?∈,满足x D ?∈,恒有()()f a x f b x -=-+,那么函数()f x 的图象有对称中心( ,0)2 a b +. 3.B 解析:B 【解析】 【分析】 先化简集合A,B,再求 B A 得解. 由题得{} 10 |22{|1}x A x x x -=≥=≥,{}|0B y y =≥. 所以 {|01}B A x x =≤<. 故选B 【点睛】 本题主要考查集合的化简和补集运算,考查指数函数的单调性和对数函数的值域的求法,意在考查学生对这些知识的理解掌握水平. 4.B 解析:B 【解析】 因为||0x ≥,所以1x a ≥,且在(0,)+∞上曲线向下弯曲的单调递增函数,应选答案B . 5.A 解析:A 【解析】 由对任意x 1,x 2 ∈ [0,+∞)(x 1≠x 2),有 ()()1212 f x f x x x -- <0,得f (x )在[0,+∞)上单独递 减,所以(3)(2)(2)(1)f f f f <=-<,选A. 点睛:利用函数性质比较两个函数值或两个自变量的大小,首先根据函数的性质构造某个函数,然后根据函数的奇偶性转化为单调区间上函数值,最后根据单调性比较大小,要注意转化在定义域内进行 6.D 解析:D 【解析】 【分析】 函数2()2log x x f x =+,2()2log x x g x -=+,2()2log 1x x h x =-的零点可以转化为求函数2log x y =与函数2x y =-,2x y -=-,2x y -=的交点,再通过数形结合得到a ,b ,c 的大小 关系. 【详解】 令2()2log 0x f x x =+=,则2log 2x x =-. 令12 ()2log 0x g x x -=-=,则2 log 2x x -=-. 令2()2log 10x x h x =-=,则22log 1x x =,21 log 22 x x x -= =. 所以函数2()2log x x f x =+,2()2log x x g x -=+,2()2log 1x x h x =-的零点可以转化为求函数 2log y x =与函数2log x y =与函数2x y =-,2x y -=-,2x y -=的交点, 如图所示,可知01a b <<<,1c >, ∴a b c <<. 故选:D . 【点睛】 本题主要考查函数的零点问题,考查对数函数和指数函数的图像和性质,意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力. 7.D 解析:D 【解析】 试题分析:求函数f (x )定义域,及f (﹣x )便得到f (x )为奇函数,并能够通过求f′(x )判断f (x )在R 上单调递增,从而得到sinθ>m ﹣1,也就是对任意的0,2πθ?? ∈ ?? ? 都 有sinθ>m ﹣1成立,根据0<sinθ≤1,即可得出m 的取值范围. 详解: f (x )的定义域为R ,f (﹣x )=﹣f (x ); f′(x )=e x +e ﹣x >0; ∴f (x )在R 上单调递增; 由f (sinθ)+f (1﹣m )>0得,f (sinθ)>f (m ﹣1); ∴sin θ>m ﹣1; 即对任意θ∈0,2π? ? ?? ? 都有m ﹣1<sinθ成立; ∵0<sinθ≤1; ∴m ﹣1≤0; ∴实数m 的取值范围是(﹣∞,1]. 故选:D . 点睛:本题考查函数的单调性与奇偶性的综合应用,注意奇函数的在对称区间上的单调性的性质;对于解抽象函数的不等式问题或者有解析式,但是直接解不等式非常麻烦的问题,可以考虑研究函数的单调性和奇偶性等,以及函数零点等,直接根据这些性质得到不等式的解集. 8.A 解析:A 【解析】 【分析】 由已知可知,()f x 在()1 ,-+∞上单调递减,结合二次函数的开口方向及对称轴的位置即可求解. 【详解】 ∵二次函数()2 4f x ax x =-+对任意的()12,1,x x ∈-+∞,且12x x ≠,都有 ()( ) 1212 0f x f x x x -<-, ∴()f x 在()1 ,-+∞上单调递减, ∵对称轴12x a = , ∴0 1 12a a ? ?≤-??,解可得102a -≤<,故选A . 【点睛】 本题主要考查了二次函数的性质及函数单调性的定义的简单应用,解题中要注意已知不等式与单调性相互关系的转化,属于中档题. 9.D 解析:D 【解析】 由()()0f x f x --=,知()f x 是偶函数,当[]1,0x ∈-时,()112x f x ??=- ??? ,且 ()f x 是R 上的周期为2的函数, 作出函数()y f x =和()y log 1a x =+的函数图象,关于x 的方程 ()()log 10a f x x -+=(0a >且1a ≠)恰有五个不相同的实数根,即为函数()y f x =和 ()y log 1a x =+的图象有5个交点, 所以()()1log 311log 511a a a >?? +?+>?,解得46a <<. 故选D. 点睛:对于方程解的个数(或函数零点个数)问题,可利用函数的值域或最值,结合函数的单调性、草图确定其中参数范围.从图象的最高点、最低点,分析函数的最值、极值;从图象的对称性,分析函数的奇偶性;从图象的走向趋势,分析函数的单调性、周期性等. 10.A 解析:A 【解析】 因为00.31,1e <,所以0.3log 0c e =<,由于 0.30.3031,130log 31a b ππ>?=><<=<,所以a b c >>,应选答案A . 11.B 解析:B 【解析】 【分析】 根据零点存在定理判断023x <<,从而可得结果. 【详解】 因为()2 ln f x x x =- 在定义域内递增, 且()2ln 210f =-<,()2 3ln 303 f =->, 由零点存在性定理可得023x <<, 根据[] x 表示不超过实数x 的最大整数可知()02g x =, 故选:B. 【点睛】 本题主要考查零点存在定理的应用,属于简单题.应用零点存在定理解题时,要注意两点:(1)函数是否为单调函数;(2)函数是否连续. 12.A 解析:A 【解析】 【分析】 根据对数函数的单调性,分类讨论,结合二次函数的图象与性质,利用排除法,即可求 解,得到答案. 【详解】 由题意,若,则 在 上单调递减, 又由函数开口向下,其图象的对称轴 在轴左侧,排除C ,D. 若,则 在上是增函数, 函数 图象开口向上,且对称轴在轴右侧, 因此B 项不正确,只有选项A 满足. 【点睛】 本题主要考查了对数函数与二次参数的图象与性质,其中解答中熟记二次函数和对数的函数的图象与性质,合理进行排除判定是解答的关键,着重考查了分析问题和解答问题的能力,属于基础题. 二、填空题 13.3【解析】【分析】根据幂函数的概念列式解得或然后代入解析式看指数的符号负号就符合正号就不符合【详解】因为函数是幂函数所以即所以所以或当时其图象不过原点符合题意;当时其图象经过原点不合题意综上所述:故 解析:3 【解析】 【分析】 根据幂函数的概念列式解得3m =,或6m =,然后代入解析式,看指数的符号,负号就符合,正号就不符合. 【详解】 因为函数() 2 2279 919m m y m m x --=-+是幂函数, 所以29191m m -+=,即29180m m -+=, 所以(3)(6)0m m --=, 所以3m =或6m =-, 当3m =时,12()f x x -=,其图象不过原点,符合题意; 当5m =时,21 ()f x x =,其图象经过原点,不合题意. 综上所述:3m =. 故答案为:3 【点睛】 本题考查了幂函数的概念和性质,属于基础题. 14.【解析】【分析】令可化为进而求有两个正根即可【详解】令则方程化为:方程有两个根即有两个正根解得:故答案为:【点睛】本题考查复合函数所对应的方程根的问题关键换元法的使用难度一般 解析:1 (,0)4 - 【解析】 【分析】 令20x t =>,42x x a -=,可化为20t t a --=,进而求20t t a --=有两个正根即可. 【详解】 令20x t =>,则方程化为:20t t a --= 方程42x x a -=有两个根,即20t t a --=有两个正根, 1212 140 100 a x x x x a ?=+>?? ∴+=>???=->?,解得:104a -<<. 故答案为: 1(,0)4 -. 【点睛】 本题考查复合函数所对应的方程根的问题,关键换元法的使用,难度一般. 15.【解析】【分析】根据题意以及对数的运算性质得出进而可由基本不等式可得出从而可得出函数的值域【详解】由题意即由题意知由基本不等式得(当且仅当时取等号)所以(当且仅当时取等号)即所以的值域为故答案为:【 解析:[)2,+∞ 【解析】 【分析】 根据题意以及对数的运算性质得出()21log 2F x x x ?? =+ + ??? ,进而可由基本不等式可得出1 24x x ++≥,从而可得出函数()F x 的值域. 【详解】 由题意,()()()()22212log 1log F x f x f x x x =+-=+-, 即()22 2211log log 2x x F x x x x ++?? ==++ ??? , 由题意知,0x > ,由基本不等式得12x x +≥=(当且仅当1x =时取等号), 所以124x x + +≥(当且仅当1x =时取等号),即221log 2log 42x x ?? ++≥= ??? , 所以()F x 的值域为[)2,+∞. 故答案为:[)2,+∞. 【点睛】 本题考查了函数值域的定义及求法,对数的运算性质,基本不等式的运用,考查了计算能力,属于基础题. 16.【解析】由题意结合对数指数的运算法则有: 解析:3 2 - 【解析】 由题意结合对数、指数的运算法则有: ()2log 3153 2lg 3210022 =-+-=-. 17.【解析】【分析】用换元法把不等式转化为二次不等式然后用分离参数法转化为求函数最值【详解】设是增函数当时不等式化为即不等式在上恒成立时显然成立对上恒成立由对勾函数性质知在是减函数时∴即综上故答案为:【 解析:25 [,)6 - +∞ 【解析】 【分析】 用换元法把不等式转化为二次不等式.然后用分离参数法转化为求函数最值. 【详解】 设x x t e e -=-,1 x x x x t e e e e -=-=- 是增函数,当0ln2 x ≤≤时,302 t ≤≤, 不等式( )()2220x x x x a e e e e ---+++≥化为2220at t +++≥,即240t at ++≥, 不等式240t at ++≥在3 [0,]2 t ∈上恒成立, 0t =时,显然成立, 3(0,]2t ∈,4a t t -≤+对3 [0,]2t ∈上恒成立, 由对勾函数性质知4y t t =+在3(0,]2是减函数,3 2t =时,min 256y =, ∴256a -≤,即25 6 a ≥-. 综上,25 6a ≥-. 故答案为:25 [,)6 -+∞. 【点睛】 本题考查不等式恒成立问题,解题方法是转化与化归,首先用换元法化指数型不等式为一元二次不等式,再用分离参数法转化为求函数最值. 18.()【解析】【分析】设()求出再求出原函数的值域即得反函数【详 解】设()所以因为x≥0所以所以因为x≥0所以y≥0所以反函数故答案为【点睛】本题主要考查反函数的求法考查函数的值域的求法意在考查学生对 1(0x ≥) 【解析】 【分析】 设()2 2f x y x x ==+(0x ≥),求出x =()1f x -. 【详解】 设()2 2f x y x x ==+(0x ≥),所以2+20,x x y x -=∴= ± 因为x≥0,所以x =()1 1f x -= . 因为x≥0,所以y≥0,所以反函数()1 1f x -= ,0x () ≥. 1,0x ()≥ 【点睛】 本题主要考查反函数的求法,考查函数的值域的求法,意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理计算能力. 19.【解析】【分析】由题意先确定函数在上是增函数再将不等式转化为即可求得的取值范围【详解】函数是定义在上的偶函数且在区间上是减函数函数在区间上是增函数或解集为故答案为:【点睛】本题考查偶函数与单调性结合 解析:(][)22-∞-?+∞, , 【解析】 【分析】 由题意先确定函数()f x 在(),0-∞上是增函数,再将不等式转化为()()112f f ?≤即可求得x 的取值范围. 【详解】 函数()f x 是定义在R 上的偶函数,且()f x 在区间[0,)+∞上是减函数, ∴函数()f x 在区间(),0-∞上是增函数 ()()2f x f ≤ ()()2f x f ∴≤ 2x ∴≥ 2x ∴≥或2x -≤ ∴解集为(] [),22,-∞-+∞ 故答案为:(][),22,-∞-+∞ 本题考查偶函数与单调性结合解抽象函数不等式问题,直观想象能力,属于中等题型. 20.2【解析】【分析】利用复合函数单调性得的单调性得最小值由最小值为0可求出【详解】由题意是偶函数由勾形函数的性质知时单调递增∴时递减∴因为只有一个零点所以故答案为:2【点睛】本题考查函数的零点考查复合 解析:2 【解析】 【分析】 利用复合函数单调性得()f x 的单调性,得最小值,由最小值为0可求出a . 【详解】 由题意()221 22x x x x e e x a e x a e f x -=++-=+ +-是偶函数, 由勾形函数的性质知0x ≥时,()f x 单调递增,∴0x ≤时,()f x 递减. ∴min ()(0)f x f =, 因为()f x 只有一个零点,所以(0)20f a =-=,2a =. 故答案为:2. 【点睛】 本题考查函数的零点,考查复合函数的单调性与最值.掌握复合函数单调性的性质是解题关键. 三、解答题 21.(1){}{}|13,|3A B x x A B x x ?=≤=≤;(2)[] 1,2a ∈ 【解析】 【分析】 (1)首先求得[] ()1,3,,3A B ==-∞,由此求得,A B A B ??的值.(2) (),1R C C a a =+,由于()[],11,3a a +?,故1 13a a ≥??+≤? ,解得[]1,2a ∈. 【详解】 解:{}{}|13,|3A x x B x x =≤≤=<, (1){}{}|13,|3A B x x A B x x ?=≤=≤; (2)∵{} |1C x x a x a =≤≥+或,∴{}|1R C C x a x a =<<+, ∵()R C C A ?,∴1 13a a ≥??+≤? ,∴[]1,2a ∈. 22.(1)奇函数;(2)(],2-∞- 【解析】 (1)根据函数奇偶性的定义,求出函数的定义域及()f x 与()f x -的关系,可得答案; (2)由(1)知函数()f x 是奇函数,将原不等式化简为()()121f m f m -≤--,判断出 ()f x 的单调性,可得关于m 的不等式,可得m 的取值范围. 【详解】 解:(1)函数()f x 的定义域是R ,因为()( lg f x x -=-+, 所以()()( (lg lg lg10x x f x f x =+-=-=+, 即()()f x f x -=-,所以函数()f x 是奇函数. (2)由(1)知函数()f x 是奇函数,所以()()()12121f m f m f m -≤-+=--,设 lg y u =,u x =,x ∈R . 因为lg y u =是增函数,由定义法可证u x =在R 上是增函数,则函数()f x 是 R 上的增函数. 所以121m m -≤--,解得2m ≤-,故实数m 的取值范围是(],2-∞-. 【点睛】 本题主要考查函数的单调性、奇偶性的综合应用,属于中档题. 23.(1)4或1-;(2)()0,1;(3)(]10,11. 【解析】 【分析】 (1)当1a =,3b =-时,结合已知可得2()24f x x x x =--=,解方程可求; (2)由题意可得,2(1)1ax b x b x +++-=恒有2个不同的实数根(0)a ≠,结合二次方程的根的存在条件可求; (3)当1a =,5b =时,转化为问题2()64f x x x mx =++=在(0,4]上有两个不同实数解,进行分离m ,结合对勾函数的性质可求. 【详解】 解:(1)当1a =,3b =-时,2 ()24f x x x =--, 由题意可得,224x x x --=即2340x x --=, 解可得4x =或1x =-, 故()f x 关于参数1的不动点为4或1-; (2)由题意可得,2(1)1ax b x b x +++-=恒有2个不同的实数根(0)a ≠, 则210ax bx b ++-=恒有2个不同的实数根(0)a ≠, 所以△24(1)0b a b =-->恒成立, 即2440b ab a -+>恒成立, ∴216160a a ?=-<,则01a <<, ∴a 的取值范围是()0,1; (3)1a =,5b =时,2()64f x x x mx =++=在(0,4]上有两个不同实数解, 即4 6m x x -=+在(0,4]上有两个不同实数解, 令4 ()h x x x =+ ,04x <≤, 结合对勾函数的性质可知,465m <-≤, 解可得,1011m <≤. 故m 的范围为(]10,11. 【点睛】 本题以新定义为载体,主要考查了函数性质的灵活应用,属于中档题. 24.(1)99;(2)3-. 【解析】 【分析】 (1)直接根据指数与对数的性质运算即可; (2)直接利用对数运算性质即可得出. 【详解】 (1)原式211 23 3 2 5 249131log 216104-????????=++--?? ? ? ??? ???? ???? 735 1001442 = ++-- 99=. (2 )原式3 2 3 log 313=--- 31422 = -- 3=-. 【点睛】 本题主要考查了指数对数运算性质,考查了推理能力与计算能力,属于中档题. 25.(1)()222,02,0x x x f x x x x ?-+>=?+≤? (2)(]1,3 【解析】 【分析】 (1)当0x >时,设出二次函数顶点式,结合(2)0f =求得二次函数解析式.根据奇函数 的性质,求得当0x <时,()f x 的解析式,从而求得()f x 在R 上的解析式. (2)由(1)画出()f x 的图像,结合()f x 在区间[1,2]a --上单调递增列不等式,解不 等式求得a 的取值范围. 【详解】 (1)∵()f x 是定义在R 上的奇函数, ∴()()f x f x -=-且()00f = 当0x >时由已知可设2 ()(1)1(0)f x a x a =-+≠,又(2)0f =解得1a =- 所以0x >,2 ()2f x x x =-+ 当0x <时,0x ->,∴()()()2 2 22f x f x x x x x ??=--=----=+?? 又()0f 满足()2 2f x x x =+∴()22 2,0 2,0 x x x f x x x x ?-+>=?+≤? (2)由(1)可得图象如下图所示: 由图可知()f x 的增区间为[1,1]- ∵在()f x 区间[1,2]a --上单调递增,∴121a -<-≤ 解得:(]1,3a ∈∴a 的取值范围为:(]1,3 【点睛】 本小题主要考查函数的奇偶性,考查二次函数解析式的求法,考查函数的单调性,考查数形结合的数学思想方法,属于基础题. 26.见解析 【解析】 【分析】 根据题意,在数轴上表示出集合,A B ,再根据集合的运算,即可得到求解. 【详解】 解:如图所示. ∴A ∪B ={x |2 ∴?R (A ∪B )={x |x ≤2或x ≥7}, ?R (A ∩B )={x |x ≥6或x <3}. 又∵?R A ={x |x <3或x ≥7}, ∴(?R A)∩B={x|2 又∵?R B={x|x≤2或x≥6}, ∴A∪(?R B)={x|x≤2或x≥3}. 【点睛】 本题主要考查了集合的交集、并集与补集的混合运算问题,其中解答中正确在数轴上作出集合,A B,再根据集合的交集、并集和补集的基本运算求解是解答的关键,同时在数轴上画出集合时,要注意集合的端点的虚实,着重考查了数形结合思想的应用,以及推理与运算能力. 【典型题】高一数学上期末试卷(及答案) 一、选择题 1.设集合{} 1 |21x A x -=≥,{}3|log ,B y y x x A ==∈,则 B A =( ) A .()0,1 B .[)0,1 C .(]0,1 D .[]0,1 2.若函数()2log ,? 0,? 0x x x f x e x >?=?≤? ,则 12f f ? ? ??= ? ????? ( ) A . 1e B .e C . 2 1e D .2e 3.设f(x)=()2,01 ,0 x a x x a x x ?-≤? ?++>?? 若f(0)是f(x)的最小值,则a 的取值范围为( ) A .[-1,2] B .[-1,0] C .[1,2] D .[0,2] 4.把函数()()2log 1f x x =+的图象向右平移一个单位,所得图象与函数()g x 的图象关于直线y x =对称;已知偶函数()h x 满足()()11h x h x -=--,当[]0,1x ∈时, ()()1h x g x =-;若函数()()y k f x h x =?-有五个零点,则正数k 的取值范围是 ( ) A .()3log 2,1 B .[)3log 2,1 C .61log 2,2? ? ??? D .61log 2,2? ? ?? ? 5.已知全集为R ,函数()()ln 62y x x =--的定义域为集合 {},|44A B x a x a =-≤≤+,且R A B ? ,则a 的取值范围是( ) A .210a -≤≤ B .210a -<< C .2a ≤-或10a ≥ D .2a <-或10a > 6.已知函数()2 x x e e f x --=,x ∈R ,若对任意0,2πθ??∈ ???,都有 ()()sin 10f f m θ+->成立,则实数m 的取值范围是( ) A .()0,1 B .()0,2 C .(),1-∞ D .(] 1-∞, 7.已知()y f x =是以π为周期的偶函数,且0, 2x π?? ∈???? 时,()1sin f x x =-,则当5,32x ππ?? ∈???? 时,()f x =( ) A .1sin x + B .1sin x - C .1sin x -- D .1sin x -+ 8.已知函数()ln f x x =,2 ()3g x x =-+,则()?()f x g x 的图象大致为( ) 06-07(上)高一数学期末试卷 (本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(填空题、解答题)两部分共150分) (考试时间:120分钟 满分:150分) 第Ⅰ卷 一、 选择题(每小题只有唯一正确答案,请将答案填在答卷纸的表格中,每小 题5 分,共60分) 1.已知U 为全集,集合M 、N 是U 的子集,若M ∩N=N ,则( ) A 、u u C M C N ? B 、u M C N ? C 、u u C M C N ? D 、u M C N ? 2、过直线0121=--y x l :和0442=++y x l :的交点,且平行于直线01=+-y x 的直线方 程为( )。 A、x-y+2=0 B、x -y -2=0 C、2x-2y+3=0 D、2x -2y -3=0 3、向高为H的水瓶中注水,注满为止,如果注水量V与水深h的函数关系的图象如图所示,那么水瓶的形状是( ). 4、下列命题中:(1)平行于同一直线的两个平面平行;(2)平行于同一平面的两个平面平行;(3)垂直于同一直线的两直线平行;(4)垂直于同一平面的两直线平行.其中正确的个数有( ). A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 5、若1,0,022<<>>b a b a ,则 ( ) A 、10<<>a b D 、1>>b a 6、方程022=++-+m y x y x 表示一个圆,则m 的取值范围是( ) A 、2≤m B 、m < 2 C 、 m < 21 D 、2 1 ≤m 7、木星的体积约是地球体积的30240倍,则它的表面积约是地球表面积的( )倍. A、60 B、120 C、3060 D、30120 8、函数y=1 1 +-x x In 是 ( ) A 、是奇函数但不是偶函数 B 、是偶函数但不是奇函数 C 、既是奇函数又是偶函数 D 、非奇非偶函数 9、在正方体1111 ABCD A B C D -中,下列几种说法正确的是( ) A 、11AC AD ⊥ B 、 11D C AB ⊥ C 、 1 AC 与DC 成45o 角 D 、 11 AC 与 1B C 成60o 角 10若圆022=++b y x 与圆 0862 2=+-+y x y x 没有公共点,则b 的取值范围 是( ). A 、b<-5 B 、b<-25 C 、 b<-10 D 、b<-100 11、函数(]2,1,322-∈--=x x x y 的值域:( ) A 、[-3,0) B 、[-4,0) C 、(-3,0] D 、(-4,0] 12、已知圆C方程为:9)1()2(22=-+-y x ,直线a 的方程为3x -4y -12=0,在圆C上到直线a 的距离为1的点有( )个。 A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 第Ⅱ卷 二、填空题(每小题4分,共16分;请将答案填在答卷纸的横线上) 13、函数)1(log 2 120++-+= x x x y 的定义域 14、一个正方体的六个面上分别标有字 母A、B、C、D、E、 F,如右图所示 是此正方体的两种不同放置,则与D面相 对的面上的字母是 。 15、已知A(-2,3,4),在y轴上求一点B,使6=AB ,则点B的坐标为 。 16. 圆822=+y x 内有一点P(-1,2),AB为过点P且被点P平分的 弦,则AB所在的直线方程为 。 2017-2018学年度第一学期期末考试 高一数学试题 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共4页,满分120分.考试限定用时100分钟.考试结束后,将本试卷和答题纸一并交回.答卷前,考生务必将自己の姓名、座号、考籍号分别填写在试卷和答题纸规定の位置. 第Ⅰ卷(选择题 共48分) 参考公式: 1.锥体の体积公式1 ,,.3 V Sh S h =其中是锥体的底面积是锥体的高 2.球の表面积公式2 4S R π=,球の体积公式3 43 R V π=,其中R 为球の半径. 一、选择题:本大题共12小题,每小题4分,共48分,在每小题给出の四个选项中,只有一项 是符合题目要求の. 1.已知全集{0,1,2,3},{1,3}U A ==,则集合U C A = ( ) A .{}0 B .{}1,2 C .{}0,2 D .{}0,1,2 2.空间中,垂直于同一直线の两条直线 ( ) A .平行 B .相交 C .异面 D .以上均有可能 3.已知幂函数()α x x f =の图象经过点? ?? ?? 2, 22,则()4f の值等于 ( ) A .16 B.116 C .2 D.1 2 4. 函数()lg(2)f x x =+の定义域为 ( ) A.(-2,1) B.[-2,1] C.()+∞-,2 D. (]1,2- 5.动点P 在直线x+y-4=0上,O 为原点,则|OP|の最小值为 ( ) A B .C D .2 6.设m 、n 是两条不同の直线,α、β是两个不同の平面,则下列命题中正确の是 ( ) A .若m ∥n ,m ∥α,则n ∥α B .若α⊥β,m ∥α,则m ⊥β C .若α⊥β,m ⊥β,则m ∥α D .若m ⊥n ,m ⊥α, n ⊥β,则α⊥β 沈阳市高一上学期期末数学模拟试卷(3)A卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共12题;共24分) 1. (2分)已知集合M={0,1,2,3,4},N={1,3,5},P=M∩N,则P的子集的个数共有() A . 2个 B . 4个 C . 6个 D . 8个 2. (2分)已知f(x)=2x+1,则f(2)=() A . 5 B . 0 C . 1 D . 2 3. (2分) (2018高二下·惠东月考) 函数的图象是() A . B . C . D . 4. (2分) (2017高二下·芮城期末) 函数的定义域为() A . B . C . D . 5. (2分) (2016高一上·澄城期中) 设a=log4π,π,c=π4 ,则a,b,c的大小关系是() A . a>c>b B . b>c>a C . c>b>a D . c>a>b 6. (2分) (2016高三上·闽侯期中) 如图为长方体木块堆成的几何体的三视图,则组成此几何体的长方体木块块数共有() A . 3块 B . 4块 C . 5块 D . 6块 7. (2分) (2015高一上·福建期末) 已知α,β是平面,m,n是直线.下列命题中不正确的是() A . 若m∥n,m⊥α,则n⊥α B . 若m∥α,α∩β=n,则m∥n C . 若m⊥α,m⊥β,则α∥β D . 若m⊥α,m∩β,则α⊥β 8. (2分) (2016高二上·宜昌期中) 直线的倾斜角为() A . B . C . D . 9. (2分)直线与椭圆相交于A,B两点,该椭圆上点P使的面积等于6,这样的点P共有() A . 1个 最新高一数学上期末试卷及答案 一、选择题 1.已知2log e =a ,ln 2b =,1 2 1 log 3 c =,则a ,b ,c 的大小关系为 A .a b c >> B .b a c >> C .c b a >> D .c a b >> 2.若函数,1()42,1 2x a x f x a x x ?>? =??? -+≤ ??? ??是R 上的单调递增函数,则实数a 的取值范围是( ) A .()1,+∞ B .(1,8) C .(4,8) D .[ 4,8) 3.若函数* 12*log (1),()3,x x x N f x x N ?+∈? =????,则((0))f f =( ) A .0 B .-1 C . 1 3 D .1 4.函数()2 sin f x x x =的图象大致为( ) A . B . C . D . 5.已知定义域R 的奇函数()f x 的图像关于直线1x =对称,且当01x ≤≤时, 3()f x x =,则212f ?? = ??? ( ) A .278 - B .18 - C . 18 D . 278 6.用二分法求方程的近似解,求得3 ()29f x x x =+-的部分函数值数据如下表所示: x 1 2 1.5 1.625 1.75 1.875 1.8125 ()f x -6 3 -2.625 -1.459 -0.14 1.3418 0.5793 则当精确度为0.1时,方程3290x x +-=的近似解可取为 A .1.6 B .1.7 C .1.8 D .1.9 7.已知定义在R 上的奇函数()f x 满足:(1)(3)0f x f x ++-=,且(1)0f ≠,若函数 6()(1)cos 43g x x f x =-+?-有且只有唯一的零点,则(2019)f =( ) A .1 B .-1 C .-3 D .3 8.函数ln x y x = 的图象大致是( ) A . B . C . D . 9.已知全集为R ,函数()()ln 62y x x =--的定义域为集合 {},|44A B x a x a =-≤≤+,且R A B ? ,则a 的取值范围是( ) A .210a -≤≤ B .210a -<< C .2a ≤-或10a ≥ D .2a <-或10a > 10.已知函数()ln f x x =,2 ()3g x x =-+,则()?()f x g x 的图象大致为( ) A . B . C . D . 11.若函数()[)[] 1,1,0{44,0,1x x x f x x ?? ∈- ?=?? ∈,则f (log 43)=( ) A . 13 B . 14 C .3 D .4 12.函数f (x )是定义在R 上的偶函数,在(-∞,0]上是减函数且f (2)=0,则使f (x )<0的x 的取值范围( ) A .(-∞,2) B .(2,+∞) 高一数学期末综合测试题 姓名: 成绩: 第I 卷 选择题(共50分) 一、 选择题:(本大题共10题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的) 1.已知集合{}{}11|14M N x x x =-=-<<∈Z ,,,,则M N =( ) A .{}1-,0 B. {}0 C. {}1 D. {}01, 2.sin 480?的值为( ) A. 12 B. 2 C. 12 - D. 2- 3. 在下列定义域为R 的函数中,一定不存在的是( ) (A)既是奇函数又是增函数 (B)既是奇函数又是减函数 (C)既是增函数又是偶函数 (D)既非偶函数又非奇函数 4.下列叙述正确的是( ) A. 函数x y cos =在),0(π上是增加的 B. 函数x y tan =在),0(π上是减少的 C. 函数x y 2cos =在)2,0(π 上是减少的 D. 函数x y sin =在),0(π上是增加的 5. 函数()f x = ) A. ))(2 ,2 (Z k k k ∈+ -π ππ π B. (,]()24 k k k Z π π ππ-+∈ C. [,)()42k k k Z ππππ- +∈ D. [,)()42 k k k Z ππ ππ++∈ 6. 已知a =(1,2),b =(-3,2),且b a k 2+与b a 42-平行,则k 为( ) A.-1 B.1 C.2 D.0 7. 若函数12)(2-+=ax x x f 在区间]2 3 ,(-∞上是减函数,则实数a 的取值范围是( ) A .]23,(--∞ B .),2 3 [+∞- C .),2 3 [+∞ D . ]23,(-∞ 8. 函数)(x f y =的部分图像如图所示,则)(x f y =的解析式为( ) 【常考题】高一数学上期末模拟试卷(含答案) 一、选择题 1.已知函数1 ()ln(1)f x x x = +-;则()y f x =的图像大致为( ) A . B . C . D . 2.已知函数()ln ln(2)f x x x =+-,则 A .()f x 在(0,2)单调递增 B .()f x 在(0,2)单调递减 C .()y =f x 的图像关于直线x=1对称 D .()y =f x 的图像关于点(1,0)对称 3.设集合{} 1 |21x A x -=≥,{}3|log ,B y y x x A ==∈,则 B A =( ) A .()0,1 B .[)0,1 C .(]0,1 D .[]0,1 4.函数y =a |x |(a >1)的图像是( ) A . B . C . D . 5.定义在R 上的偶函数()f x 满足:对任意的1x ,212[0,)()x x x ∈+∞≠,有 2121 ()() 0f x f x x x -<-,则( ). A .(3)(2)(1)f f f <-< B .(1)(2)(3)f f f <-< C .(2)(1)(3)f f f -<< D .(3)(1)(2)f f f <<- 6.已知函数2()2log x f x x =+,2()2log x g x x -=+,2()2log 1x h x x =?-的零点分别为a , b , c ,则a ,b ,c 的大小关系为( ). A .b a c << B .c b a << C .c a b << D .a b c << 7.已知函数()2 x x e e f x --=,x ∈R ,若对任意0,2πθ??∈ ???,都有 ()()sin 10f f m θ+->成立,则实数m 的取值范围是( ) A .()0,1 B .()0,2 C .(),1-∞ D .(] 1-∞, 8.若二次函数()2 4f x ax x =-+对任意的()12,1,x x ∈-+∞,且12x x ≠,都有 ()() 1212 0f x f x x x -<-,则实数a 的取值范围为( ) A .1,02??-???? B .1,2?? - +∞???? C .1,02?? - ??? D .1,2?? - +∞ ??? 9.设()f x 是R 上的周期为2的函数,且对任意的实数x ,恒有()()0f x f x --=,当 []1,0x ∈-时,()112x f x ?? =- ??? ,若关于x 的方程()()log 10a f x x -+=(0a >且1a ≠) 恰有五个不相同的实数根,则实数a 的取值范围是( ) A .[]3,5 B .()3,5 C .[]4,6 D .()4,6 10.若0.33a =,log 3b π=,0.3log c e =,则( ) A .a b c >> B .b a c >> C .c a b >> D .b c a >> 11.已知[]x 表示不超过实数x 的最大整数,()[] g x x =为取整函数,0x 是函数()2 ln f x x x =-的零点,则()0g x 等于( ) A .1 B .2 C .3 D .4 12.对数函数且 与二次函数 在同一坐标系内的图象 可能是( ) A . B . C . D . 二、填空题 【压轴题】高一数学上期末试卷带答案 一、选择题 1.已知集合21,01,2A =--{,,},{}|(1)(2)0B x x x =-+<,则A B =I ( ) A .{}1,0- B .{}0,1 C .{}1,0,1- D .{}0,1,2 2.已知奇函数()y f x =的图像关于点(,0)2π 对称,当[0,)2 x π ∈时,()1cos f x x =-, 则当5( ,3]2 x π π∈时,()f x 的解析式为( ) A .()1sin f x x =-- B .()1sin f x x =- C .()1cos f x x =-- D .()1cos f x x =- 3.设6log 3a =,lg5b =,14log 7c =,则,,a b c 的大小关系是( ) A .a b c << B .a b c >> C .b a c >> D .c a b >> 4.已知4213 3 3 2,3,25a b c ===,则 A .b a c << B .a b c << C .b c a << D .c a b << 5.已知0.1 1.1x =, 1.1 0.9y =,2 3 4 log 3 z =,则x ,y ,z 的大小关系是( ) A .x y z >> B .y x z >> C .y z x >> D .x z y >> 6.设4log 3a =,8log 6b =,0.12c =,则( ) A .a b c >> B .b a c >> C .c a b >> D .c b a >> 7.在实数的原有运算法则中,补充定义新运算“⊕”如下:当a b ≥时,a b a ⊕=;当 a b <时,2a b b ⊕=,已知函数()()()[]()1222,2f x x x x x =⊕-⊕∈-,则满足 ()()13f m f m +≤的实数的取值范围是( ) A .1,2??+∞???? B .1,22 ?????? C .12,23 ?????? D .21,3 ??-??? ? 8.把函数()()2log 1f x x =+的图象向右平移一个单位,所得图象与函数()g x 的图象关于直线y x =对称;已知偶函数()h x 满足()()11h x h x -=--,当[]0,1x ∈时, ()()1h x g x =-;若函数()()y k f x h x =?-有五个零点,则正数k 的取值范围是 ( ) A .()3log 2,1 B .[ )3log 2,1 C .61log 2, 2?? ??? D .61log 2,2 ?? ?? ? 9.设函数()()21 2 log ,0,log ,0.x x f x x x >?? =?-?若()()f a f a >-,则实数的a 取值范围是( ) A .()()1,00,1-? B .()(),11,-∞-?+∞ 2018-2019学年度第一学期第三次质量检测 高一数学试题 试卷总分:150分; 考试时间:120分钟; 注意事项: 1.答题前请在答题卡上填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的) 1.设集合{1,2,3,4,5,6},{1,3,5},{3,4,5}U A B ===,则()U C A B 为 ( ) A.{3,6} B.{1,3,4,5} C .{2,6} D. {1,2,4,6} 2.函数288y x x =-+在 [0,)a 上为减函数,则a 的取值范围是( ) A. 4a ≤ B. 04a <≤ C. 4a ≤ D. 14a <≤ 3.函数21 log 32 y x =-的定义域为( ) A. (0,)+∞ B. 2[,)3+∞ C. 2(,)3+∞ D. 22 (0,)(,)33+∞ 4.下列运算正确的是(01)a a >≠且( ) A.2m n m n a a a +?= B. log 2log log (2)a a a m n m n ?=+ C.log log log a a a M M N N =- D. 22()n n a a -= 5. 函数1 ()()22 x f x =-的图像不经过( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 6已知函数3()1log ,f x x =+则1 ()3 f 的值为( ) A. 1- B. 13- C.0 D. 1 3 7.函数log (3)1a y x =++的图像过定点 ( ) A. (1,3) B. (3,1) C. (3,1)- D. (2,1)- 8.已知幂函数()y f x =的图像经过点(4,2),则(64)f 的值为( ) A. 8或-8 B.-8 C. 8 D. 2 9.已知2{1,3,},{3,9},A m B =-=若,B A ?则实数m =( ) A. 3± B. 3- C. 3 D. 9 10.已知 1.20.851 2,(),2log 2,2 a b c -===则,,a b c 的大小关系为( ) A. c b a << B. c a b << C. b a c << D .b c a << 11.函数()ln f x x x =+的零点所在的区间为( ) A . (1,0)- B.(0,1) C. (1,2) D. (1,)e 12.已知21 ,22(),224,2x x f x x x x x π?≤-?? =-<?-≥?? ,则 {[(3)]}f f f = ( ) A . 3- B. 32- C. π D. 3 2 二、填空题(每小题5分,计5×4=20分) 13. 设函数2 ,0 (),,0 x x f x x x -≤?=?>?若()4,f a =则实数a = 14.已知集合31 {log ,1},{(),1},3 x A y y x x B y y x ==>==>则A B = 15. 函数22log y x =的递增区间为 16.下列命题正确的是 (填序号) (1)空集是任何集合的子集. (2)函数1 ()f x x x =- 是偶函数. 2017-2018高一数学上学期期末考试试题及 答案 https://www.360docs.net/doc/037595108.html,work Information Technology Company.2020YEAR 2 2017-2018学年度第一学期期末考试 高一数学试题 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共4页,满分120分.考试限定用时100分钟.考试结束后,将本试卷和答题纸一并交回.答卷前,考生务必将自己的姓名、座号、考籍号分别填写在试卷和答题纸规定的位置. 第Ⅰ卷(选择题 共48分) 参考公式: 1.锥体的体积公式1,,.3 V Sh S h =其中是锥体的底面积是锥体的高 2.球的表面积公式2 4S R π=,球的体积公式343 R V π=,其中R 为球的半径. 一、选择题:本大题共12小题,每小题4分,共48分,在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的. 1.已知全集{0,1,2,3},{1,3}U A ==,则集合U C A = ( ) A .{}0 B .{}1,2 C .{}0,2 D .{}0,1,2 2.空间中,垂直于同一直线的两条直线 ( ) A .平行 B .相交 C .异面 D .以上均有可能 3.已知幂函数()αx x f =的图象经过点? ?? ??2,22,则()4f 的值等于 ( ) A .16 B.116 C .2 D.1 2 4. 函数()lg(2)f x x =+的定义域为 ( ) A.(-2,1) B.[-2,1] C.()+∞-,2 D. (]1,2- 5.动点P 在直线x+y-4=0上,O 为原点,则|OP|的最小值为 ( ) A B .C D .2 6.设m 、n 是两条不同的直线,α、β是两个不同的平面,则下列命题中正确的是 ( ) A .若m ∥n ,m ∥α,则n ∥α B .若α⊥β,m ∥α,则m ⊥β 2020年高一数学上期末第一次模拟试题含答案 一、选择题 1.已知函数()f x 是定义在R 上的偶函数,且在[)0,∞+上是增函数,若对任意 [)x 1,∞∈+,都有()()f x a f 2x 1+≤-恒成立,则实数a 的取值范围是( ) A .[]2,0- B .(],8∞-- C .[)2,∞+ D .(] ,0∞- 2.设集合{} 1 |21x A x -=≥,{}3|log ,B y y x x A ==∈,则B A =e( ) A .()0,1 B .[)0,1 C .(]0,1 D .[]0,1 3.设4log 3a =,8log 6b =,0.12c =,则( ) A .a b c >> B .b a c >> C .c a b >> D .c b a >> 4.已知二次函数()f x 的二次项系数为a ,且不等式()2f x x >-的解集为()1,3,若方程 ()60f x a +=,有两个相等的根,则实数a =( ) A .- 15 B .1 C .1或- 15 D .1-或- 15 5.定义在R 上的偶函数()f x 满足:对任意的1x ,212[0,)()x x x ∈+∞≠,有 2121 ()() 0f x f x x x -<-,则( ). A .(3)(2)(1)f f f <-< B .(1)(2)(3)f f f <-< C .(2)(1)(3)f f f -<< D .(3)(1)(2)f f f <<- 6.酒驾是严重危害交通安全的违法行为.为了保障交通安全,根据国家有关规定:100mL 血液中酒精含量低于20mg 的驾驶员可以驾驶汽车,酒精含量达到20~79mg 的驾驶员即为酒后驾车,80mg 及以上认定为醉酒驾车.假设某驾驶员喝了一定量的酒后,其血液中的酒精含量上升到了1mg /mL .如果在停止喝酒以后,他血液中酒精含量会以每小时30%的速度减少,那么他至少经过几个小时才能驾驶汽车?( )(参考数据:lg 0.2≈﹣0.7,1g 0.3≈﹣0.5,1g 0.7≈﹣0.15,1g 0.8≈﹣0.1) A .1 B .3 C .5 D .7 7.若x 0=cosx 0,则( ) A .x 0∈( 3π,2π) B .x 0∈(4π,3π) C .x 0∈(6π,4π) D .x 0∈(0,6 π) 8.已知函数()()y f x x R =∈满足(1)()0f x f x ++-=,若方程1 ()21 f x x =-有2022 个不同的实数根i x (1,2,3,2022i =L ),则1232022x x x x ++++=L ( ) A .1010 B .2020 C .1011 D .2022 9.已知函数()2 x x e e f x --=,x ∈R ,若对任意0,2πθ??∈ ???,都有 新高一数学上期末试卷(带答案) 一、选择题 1.已知()f x 是偶函数,它在[)0,+∞上是增函数.若()()lg 1f x f <-,则x 的取值范围 是( ) A .1,110?? ??? B .() 10,10,10骣琪??琪桫 C .1,1010?? ??? D .()()0,110,?+∞ 2.已知函数22 log ,0()2,0. x x f x x x x ?>=? --≤?,关于x 的方程(),f x m m R =∈,有四个不同的实数 解1234,,,x x x x ,则1234x x x x +++的取值范围为( ) A .(0,+)∞ B .10,2? ? ??? C .31,2?? ??? D .(1,+)∞ 3.已知函数()()2,2 11,2 2x a x x f x x ?-≥? =???- ??? ?, 满足对任意的实数x 1≠x 2都有()()1212f x f x x x --<0 成立,则实数a 的取值范围为( ) A .(-∞,2) B .13,8??-∞ ?? ? C .(-∞,2] D .13,28?? ???? 4.函数y =a |x |(a >1)的图像是( ) A . B . C . D . 5.已知函数ln ()x f x x =,若(2)a f =,(3)b f =,(5)c f =,则a ,b ,c 的大小关系是( ) A .b c a << B .b a c << C .a c b << D .c a b << 6.若()()2 34,1,1 a x a x f x x x ?--<=? ≥? 是(),-∞+∞的增函数,则a 的取值范围是( ) A .2,35?????? B .2,35 ?? ??? C .(),3-∞ D .2,5??+∞ ??? 7.函数()2 sin f x x x =的图象大致为( ) 【常考题】高一数学上期末试题(带答案) 一、选择题 1.已知定义在R 上的增函数f (x ),满足f (-x )+f (x )=0,x 1,x 2,x 3∈R ,且x 1+x 2>0,x 2+x 3>0,x 3+x 1>0,则f (x 1)+f (x 2)+f (x 3)的值 ( ) A .一定大于0 B .一定小于0 C .等于0 D .正负都有可能 2.已知函数()()2,2 11,2 2x a x x f x x ?-≥? =???- ??? ?, 满足对任意的实数x 1≠x 2都有()()1212f x f x x x --<0 成立,则实数a 的取值范围为( ) A .(-∞,2) B .13, 8?? -∞ ??? C .(-∞,2] D .13,28?? ?? ?? 3.设23a log = ,b =2 3 c e =,则a b c ,,的大小关系是( ) A .a b c << B .b a c << C .b c a << D . a c b << 4.已知函数ln ()x f x x =,若(2)a f =,(3)b f =,(5)c f =,则a ,b ,c 的大小关系是( ) A .b c a << B .b a c << C .a c b << D .c a b << 5.若函数()2log ,? 0,? 0x x x f x e x >?=?≤? ,则 12f f ? ? ??= ? ????? ( ) A . 1e B .e C . 2 1e D .2e 6.把函数()()2log 1f x x =+的图象向右平移一个单位,所得图象与函数()g x 的图象关于直线y x =对称;已知偶函数()h x 满足()()11h x h x -=--,当[]0,1x ∈时, ()()1h x g x =-;若函数()()y k f x h x =?-有五个零点,则正数k 的取值范围是 ( ) A .()3log 2,1 B .[ )3log 2,1 C .61log 2, 2?? ??? D .61log 2,2 ?? ?? ? 7.已知函数()2log 14x f x x ?+=?+? 0x x >≤,则()()3y f f x =-的零点个数为( ) A .3 B .4 C .5 D .6 8.已知01a <<,则方程log x a a x =根的个数为( ) A .1个 B .2个 C .3个 D .1个或2个或3根 9.下列函数中,其定义域和值域分别与函数y =10lg x 的定义域和值域相同的是( ) 数学试卷 注意事项: 1. 本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,答卷前,考生务必将自己的姓名、班级,考号填写在答题卡上; 2. 回答第Ⅰ卷时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应的题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,答在本试卷上无效; 3. 回答第Ⅱ卷时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。 第Ⅰ卷(选择题,共60分) 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。) 1.若集合2{|20}A x x x =-<, {|1}B x x =≤,则A B ?=( ) A .[)1,0- B . [)1,2- C .(]0,1 D .[)1,2 2.已知α∠的终边与单位圆交于点?? ? ??5354-,,则αtan 等于( ) A . 4 3 - B . 5 3- C . 5 4 - D . 3 4- 3. 把ο1125-化为)20,(2πααπ<≤∈+Z k k 的形式是 ( ) A .4 6ππ-- B .4 76ππ+- C .4 8ππ-- D .4 78π π+- 4.时针走过了2小时40分,则分针转过的角度是( ) A . 80° B . -80° C . 960° D . -960° 5.已知2log 5.0=a ,5.02=b ,25.0=c ,则c b a ,,的大小关系为( ) A .b c a << B .a c b << C . c b a << D . a b c << 6. 如果向量)1,0(=a ,)1,2(-=b ,那么=+|2|b a ( ) A .6 B.5 C.4 D.3 7.要得到函数x y cos 2=的图象,只需将函数)4 2cos(2π + =x y 的图象上所有 的点作( ) A .横坐标伸长到原来的2倍,再向右平行移动4 π 个单位长度; B .横坐标伸长到原来的2倍,再向右平行移动 8 π 个单位长度; 2020年高一数学上期末模拟试卷(带答案) 一、选择题 1.已知集合21,01,2A =--{,,},{}|(1)(2)0B x x x =-+<,则A B =I ( ) A .{}1,0- B .{}0,1 C .{}1,0,1- D .{}0,1,2 2.已知函数()ln ln(2)f x x x =+-,则 A .()f x 在(0,2)单调递增 B .()f x 在(0,2)单调递减 C .()y =f x 的图像关于直线x=1对称 D .()y =f x 的图像关于点(1,0)对称 3.函数y =a |x |(a >1)的图像是( ) A . B . C . D . 4.函数()2 sin f x x x =的图象大致为( ) A . B . C . D . 5.下列函数中,值域是()0,+∞的是( ) A .2y x = B .2 1 1 y x = + C .2x y =- D .()lg 1(0)y x x =+> 6.函数()f x 的反函数图像向右平移1个单位,得到函数图像C ,函数()g x 的图像与函数图像C 关于y x =成轴对称,那么()g x =( ) A .(1)f x + B .(1)f x - C .()1f x + D .()1f x - 7.根据有关资料,围棋状态空间复杂度的上限M 约为3361,而可观测宇宙中普通物质的原子总数N 约为1080.则下列各数中与M N 最接近的是 (参考数据:lg3≈0.48) A .1033 B .1053 C .1073 D .1093 8.函数f (x )=ax 2+bx +c (a ≠0)的图象关于直线x =-对称.据此可推测,对任意的非零实数a ,b ,c ,m ,n ,p ,关于x 的方程m [f (x )]2+nf (x )+p =0的解集都不可能是( ) A .{1,2} B .{1,4} C .{1,2,3,4} D .{1,4,16,64} 9.已知()y f x =是以π为周期的偶函数,且0, 2x π?? ∈???? 时,()1sin f x x =-,则当5,32x ππ?? ∈???? 时,()f x =( ) A .1sin x + B .1sin x - C .1sin x -- D .1sin x -+ 10.函数()()2 12ln 12 f x x x = -+的图象大致是( ) A . B . C . D . 11.已知定义在R 上的函数()f x 在(),2-∞-上是减函数,若()()2g x f x =-是奇函数,且()20g =,则不等式()0xf x ≤的解集是( ) A .][(),22,-∞-?+∞ B .][) 4,20,?--?+∞? C .][(),42,-∞-?-+∞ D .][(),40,-∞-?+∞ 12.已知函数()()f x g x x =+,对任意的x ∈R 总有()()f x f x -=-,且(1)1g -=,则 (1)g =( ) A .1- B .3- C .3 D .1 二、填空题 13.已知函数24 1,(4)()log ,(04) x f x x x x ?+≥?=??<.若关于x 的方程,()f x k =有两个不同的实根,则实数k 的取值范围是____________. 14.若函数(),0 21,0 1x x f x x mx m ≥?+=?<+-?在(),∞∞-+上单调递增,则m 的取值范围是 __________. 15.通过研究函数()42 21021=-+-f x x x x 在x ∈R 内的零点个数,进一步研究得函数 ()221021=+--n g x x x x (3n >,n N ∈且n 为奇数)在x ∈R 内零点有__________个 D C A B 8 8 8 8 4 4 4 4 x x y y y y O O O O 数学部分 一、选择题 1、如图,两直线a ∥b ,与∠1相等的角的个数为(C ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 2、不等式组的解集是( A ) A 、 B 、 C 、 D 、无解 3、如果,那么下列各式中正确的是( D ) A 、 B 、 C 、 D 、 4、如图所示,由∠D=∠C,∠BAD=∠ABC 推得△ABD ≌△BAC ,所用的的判定定理的简称是( A ) A 、AAS B 、ASA C 、SAS D 、SSS 5、已知一组数据1,7,10,8,x ,6,0,3,若=5,则x 应等于( B ) A 、6 B 、5 C 、4 D 、2 6、下列说法错误的是( B ) A 、长方体、正方体都是棱柱; B 、三棱住的侧面是三角形; C 、六棱住有六个侧面、侧面为长方形; D 、球体的三种视图均为同样大小的图形; 7、△ABC 的三边为a 、b 、c ,且 ,则( D ) A 、△ABC 是锐角三角形; B 、c 边的对角是直角; C 、△ABC 是钝角三角形; D 、a 边的对角是直角; 8、为筹备班级的初中毕业联欢会,班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查,那么最终买什么水果,下面的调查数据中最值得关注的是( C ) A 、中位数; B 、平均数; C 、众数; D 、加权平均数; 9、如右图,有三个大小一样的正方体,每个正方体的六个面上都按照相同的顺序,依次标有1,2,3,4,5,6这六个数字,并且把标有“6”的面都放在左边,那么它们底面所标的3个数字之和等于( A ) A 、8 B 、9 C 、10 D 、11 10、为鼓励居民节约用水,北京市出台了新的居民用水收费标准:(1)若每月每户居民用水不超过4立方米,则按每立方米2米计算;(2)若每月每户居民用水超过4立方米,则超过部分按每立方米4.5米计算(不超过部分仍按每立方米2元计算)。现假设该市某户居民某月用水x 立方米,水 1 a b 4 1 3 2 1 2 6 2018第一学期期末考试 高一数学试题 第Ⅰ卷(选择题 共48分) 参考公式: 1.锥体的体积公式1 ,,.3 V Sh S h =其中是锥体的底面积是锥体的高 2.球的表面积公式2 4S R π=,球的体积公式3 43 R V π=,其中R 为球的半径. 一、选择题:本大题共12小题,每小题4分,共48分,在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的. 1.已知全集{0,1,2,3},{1,3}U A ==,则集合U C A = ( ) A .{}0 B .{}1,2 C .{}0,2 D .{}0,1,2 2.空间中,垂直于同一直线的两条直线 ( ) A .平行 B .相交 C .异面 D .以上均有可能 3.已知幂函数()α x x f =的图象经过点? ?? ?? 2, 22,则()4f 的值等于 ( ) A .16 B.116 C .2 D.1 2 4. 函数()lg(2)f x x =+的定义域为 ( ) A.(-2,1) B.[-2,1] C.()+∞-,2 D. (]1,2- 5.动点P 在直线x+y-4=0上,O 为原点,则|OP|的最小值为 ( ) A B .C D .2 6.设m 、n 是两条不同的直线,α、β是两个不同的平面,则下列命题中正确的是 ( ) A .若m ∥n ,m ∥α,则n ∥α B .若α⊥β,m ∥α,则m ⊥β C .若α⊥β,m ⊥β,则m ∥α D .若m ⊥n ,m ⊥α, n ⊥β,则α⊥β 7.设()x f 是定义在R 上的奇函数,当0≤x 时,()x x x f -=2 2,则()1f 等于 ( ) A .-3 B .-1 C .1 D .3【典型题】高一数学上期末试卷(及答案)
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