【典型题】高一数学上期末模拟试卷(及答案)
【典型题】高一数学上期末模拟试卷(及答案)
一、选择题
1.已知定义在R 上的增函数f (x ),满足f (-x )+f (x )=0,x 1,x 2,x 3∈R ,且x 1+x 2>0,x 2+x 3>0,x 3+x 1>0,则f (x 1)+f (x 2)+f (x 3)的值 ( ) A .一定大于0 B .一定小于0 C .等于0
D .正负都有可能
2.设a b c ,,均为正数,且122log a
a =,12
1log 2b
b ??= ???,21log 2c
c ??= ???.则( ) A .a b c <<
B .c b a <<
C .c a b <<
D .b a c <<
3.已知函数3
()3(,)f x ax bx a b =++∈R .若(2)5f =,则(2)f -=( )
A .4
B .3
C .2
D .1
4.已知0.11.1x =, 1.1
0.9y =,2
3
4
log 3
z =,则x ,y ,z 的大小关系是( ) A .x y z >> B .y x z >>
C .y z x >>
D .x z y >>
5.在实数的原有运算法则中,补充定义新运算“⊕”如下:当a b ≥时,a b a ⊕=;当
a b <时,2a b b ⊕=,已知函数()()()[]()1222,2f x x x x x =⊕-⊕∈-,则满足()()13f m f m +≤的实数的取值范围是( )
A .1,2??+∞????
B .1,22
??????
C .12,23
??????
D .21,3
??-???
?
6.已知函数2()2log x f x x =+,2()2log x g x x -=+,2()2log 1x h x x =?-的零点分别为a ,
b ,
c ,则a ,b ,c 的大小关系为( ). A .b a c << B .c b a << C .c a b <<
D .a b c <<
7.若函数()2log ,?
0,?
0x
x x f x e x >?=?≤?,则12f f ?
?
??= ? ?????
( ) A .
1e B .e
C .
21e
D .2e
8.某工厂产生的废气必须经过过滤后排放,规定排放时污染物的残留含量不得超过原污染物总量的0.5%.已知在过滤过程中的污染物的残留数量P (单位:毫克/升)与过滤时间t
(单位:小时)之间的函数关系为0kt
P P e -=?(k 为常数,0P 为原污染物总量).若前4
个小时废气中的污染物被过滤掉了80%,那么要能够按规定排放废气,还需要过滤n 小时,则正整数n 的最小值为( )(参考数据:取5log 20.43=) A .8
B .9
C .10
D .14
9.将甲桶中的a 升水缓慢注入空桶乙中,min t 后甲桶剩余的水量符合指数衰减曲线
nt y ae =,假设过5min 后甲桶和乙桶的水量相等,若再过min m 甲桶中的水只有
4
a
升,则m 的值为( )
A .10
B .9
C .8
D .5
10.已知()f x 是定义在R 上的偶函数,且在区间(),0-∞上单调递增。若实数a 满足
(
)()1
22a f f ->-,则a 的取值范围是 ( )
A .1
,2??-∞ ??
?
B .13,,22????
-∞+∞ ? ?????
C .3,2??
+∞
???
D .13,22??
???
11.偶函数()f x 满足()()2f x f x =-,且当[]
1,0x ∈-时,()cos 12
x
f x π=-,若函
数()()()log ,0,1a g x f x x a a =->≠有且仅有三个零点,则实数a 的取值范围是( ) A .()3,5
B .
()2,4
C .11,42??
???
D .11,53??
???
12.已知全集U={1,2,3,4,5,6},集合P={1,3,5},Q={1,2,4},则()U
P Q ?=
A .{1}
B .{3,5}
C .{1,2,4,6}
D .{1,2,3,4,5}
二、填空题
13.已知幂函数(2)m
y m x =-在(0,)+∞上是减函数,则m =__________. 14.已知log log log 22a a a
x y
x y +-=,则x y
的值为_________________. 15.已知()y f x =是定义在R 上的奇函数,且当0x 时,11
()42x x
f x =-+,则此函数的值域为__________.
16.如图,矩形ABCD 的三个顶点,,A B C 分别在函数
2log
y x
=,12
y x =,
22x
y ??= ? ???
的图像上,且矩形的边分别平行于两坐标轴.若点A 的纵坐标为2,则点D 的
坐标为______.
17.函数()()4log 521x f x x =-+-________. 18.若集合{||1|2}A x x =-<,2|04x B x x -?
?
=?+??
,则A B =______. 19.若函数()22x
x
e a x e
f x -=++-有且只有一个零点,则实数a =______.
20.已知函数()5,2
22,2x x x f x a a x -+≤?=++>??
,其中0a >且1a ≠,若()f x 的值域为
[)3,+∞,则实数a 的取值范围是______.
三、解答题
21.已知函数()2log f x x =
(1)解关于x 的不等式()()11f x f x +->;
(2)设函数()()
21x
g x f kx =++,若()g x 的图象关于y 轴对称,求实数k 的值.
22.已知二次函数满足2
()(0)f x ax bx c a =++≠,(1)()2,f x f x x +-= 且(0) 1.f =
(1)求函数()f x 的解析式
(2)求函数()f x 在区间[1,1]-上的值域;
23.已知函数()x x
k f x a ka -=+,(k Z ∈,0a >且1a ≠).
(1)若1132f ??= ???
,求1(2)f 的值; (2)若()k f x 为定义在R 上的奇函数,且01a <<,是否存在实数λ,使得
(cos 2)(2sin 5)0k k f x f x λ+->对任意的20,3x π??
∈????
恒成立若存在,请写出实数λ的取
值范围;若不存在,请说明理由.
24.为保障城市蔬菜供应,某蔬菜种植基地每年投入20万元搭建甲、乙两个无公害蔬菜大棚,每个大棚至少要投入2万元,其中甲大棚种西红柿,乙大棚种黄瓜.根据以往的经验,发现种西红柿的年收入()f x 、种黄瓜的年收入()g x 与大棚投入x 分别满足
()8f x =+1
()124
g x x =
+.设甲大棚的投入为a ,每年两个大棚的总收入为()F a .(投入与收入的单位均为万元)
(Ⅰ)求(8)F 的值.
(Ⅱ)试问:如何安排甲、乙两个大棚的投入,才能使年总收人()F a 最大?并求最大年总收入.
25.已知全集U =R ,集合{|25},{|121}M x x N x a x a =-=++. (Ⅰ)若1a =,求()R M
N ;
(Ⅱ)M N M ?=,求实数a 的取值范围.
26.已知()()1
22x x f x a a R +-=+∈.
(1)若()f x 是奇函数,求a 的值,并判断()f x 的单调性(不用证明); (2)若函数()5y f x =-在区间(0,1)上有两个不同的零点,求a 的取值范围.
【参考答案】***试卷处理标记,请不要删除
一、选择题 1.A 解析:A 【解析】
因为f (x ) 在R 上的单调增,所以由x 2+x 1>0,得x 2>-x 1,所以
21121()()()()()0f x f x f x f x f x >-=-?+>
同理得2313()()0,()()0,f x f x f x f x +>+> 即f (x 1)+f (x 2)+f (x 3)>0,选A.
点睛:利用函数性质比较两个函数值或两个自变量的大小,首先根据函数的性质构造某个函数,然后根据函数的奇偶性转化为单调区间上函数值,最后根据单调性比较大小,要注意转化在定义域内进行
2.A
解析:A 【解析】
试题分析:在同一坐标系中分别画出2,x
y =12x
y ??= ???
,2log y x =,
12
log y x =的图
象,
2x
y =与12log y x =的交点的横坐标为a ,12x
y ??= ???
与12
log y x =的图象的交点的横坐标
为b ,12x
y ??= ???
与2log y x =的图象的交点的横坐标为c ,从图象可以看出.
考点:指数函数、对数函数图象和性质的应用.
【方法点睛】一般一个方程中含有两个以上的函数类型,就要考虑用数形结合求解,在同一坐标系中画出两函数图象的交点,函数图象的交点的横坐标即为方程的解.
3.D
解析:D 【解析】 【分析】
令()3
g x ax bx =+,则()g x 是R 上的奇函数,利用函数的奇偶性可以推得(2)f -的值.
【详解】
令3()g x ax bx =+ ,则()g x 是R 上的奇函数, 又(2)3f =,所以(2)35g +=, 所以(2)2g =,()22g -=-,
所以(2)(2)3231f g -=-+=-+=,故选D. 【点睛】
本题主要考查函数的奇偶性的应用,属于中档题.
4.A
解析:A 【解析】 【分析】
利用指数函数、对数函数的单调性直接比较. 【详解】
解:0.1
x 1.1 1.11=>=, 1.10
0y 0.90.91<=<=,2
23
3
4
z log log 103=<<,x ∴,y ,z 的大小关系为x y z >>. 故选A . 【点睛】
本题考查三个数的大小的比较,利用指数函数、对数函数的单调性等基础知识,考查运算求解能力,是基础题.
5.C
解析:C 【解析】
当21x -≤≤时,()1224f x x x =?-?=-; 当12x <≤时,()2
3
224f x x x x =?-?=-;
所以()34,21
4,12x x f x x x --≤≤?=?-<≤?
,
易知,()4f x x =-在[]2,1-单调递增,()3
4f x x =-在(]1,2单调递增,
且21x -≤≤时,()max 3f x =-,12x <≤时,()min 3f x =-,
则()f x 在[]22-,
上单调递增, 所以()()13f m f m +≤得:212
23213m m m m
-≤+≤??-≤≤??+≤?
,解得12
23m ≤≤,故选C .
点睛:新定义的题关键是读懂题意,根据条件,得到()34,214,12x x f x x x --≤≤?=?-<≤?
,通过单调
性分析,得到()f x 在[]22-,
上单调递增,解不等式()()13f m f m +≤,要符合定义域和单调性的双重要求,则212
23213m m m m -≤+≤??
-≤≤??+≤?,解得答案.
6.D
解析:D 【解析】 【分析】
函数2()2log x x f x =+,2()2log x x g x -=+,2()2log 1x x h x =-的零点可以转化为求函数2log x y =与函数2x y =-,2x y -=-,2x y -=的交点,再通过数形结合得到a ,b ,c 的大小
关系. 【详解】
令2()2log 0x f x x =+=,则2log 2x x =-.
令12
()2log 0x
g x x -=-=,则2log 2x x -=-.
令2()2log 10x x h x =-=,则22log 1x x =,21
log 22
x
x x -=
=. 所以函数2()2log x x f x =+,2()2log x x g x -=+,2()2log 1x x h x =-的零点可以转化为求函数
2log y x =与函数2log x y =与函数2x y =-,2x y -=-,2x y -=的交点,
如图所示,可知01a b <<<,1c >, ∴a b c <<.
故选:D . 【点睛】
本题主要考查函数的零点问题,考查对数函数和指数函数的图像和性质,意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.
7.A
解析:A 【解析】 【分析】
直接利用分段函数解析式,认清自变量的范围,多重函数值的意义,从内往外求,根据自变量的范围,选择合适的式子求解即可. 【详解】
因为函数2log ,0
(),0x x x f x e x >?=?≤?
,
因为
102
>,所以211
()log 122f ==-,
又因为10-<,
所以1
1(1)f e
e
--==, 即11
(())2
f f e
=
,故选A. 【点睛】
该题考查的是有关利用分段函数解析式求函数值的问题,在解题的过程中,注意自变量的取值范围,选择合适的式子,求解即可,注意内层函数的函数值充当外层函数的自变量.
8.C
解析:C 【解析】 【分析】
根据已知条件得出415k
e
-=,可得出ln 54k =,然后解不等式1200
kt e -≤,解出t 的取值范围,即可得出正整数n 的最小值. 【详解】
由题意,前4个小时消除了80%的污染物,因为0kt
P P e -=?,所以
()400
180%k
P Pe --=,所以40.2k e -=,即4ln0.2ln5k -==-,所以ln 5
4
k =, 则由000.5%kt
P P e -=,得ln 5
ln 0.0054
t =-
, 所以()23554ln 200
4log 2004log 52ln 5
t ===?5812log 213.16=+=, 故正整数n 的最小值为14410-=.
故选:C. 【点睛】
本题考查指数函数模型的应用,涉及指数不等式的求解,考查运算求解能力,属于中等题.
9.D
解析:D 【解析】
由题设可得方程组()552{4n m n ae a
a ae +==
,由55122n n
ae a e =?=,代入
(5)1
14
2
m n mn ae a e +=
?=,联立两个等式可得512{12
mn n e e =
=
,由此解得5m =,应选答案D 。
10.D
解析:D 【解析】
(
)(
1
2
a f f ->
1
1112(2)(222a a a f f ---?->?->?< 11113
1122222
a a a ?-<
?-<-<<,选D. 11.D
解析:D 【解析】
试题分析:由()()2f x f x =-,可知函数()f x 图像关于1x =对称,又因为()f x 为偶函数,所以函数()f x 图像关于y 轴对称.所以函数()f x 的周期为2,要使函数
()()log a g x f x x =-有且仅有三个零点,即函数()y f x =和函数log a y x =图形有且只
有3个交点.由数形结合分析可知,01
11
{log 31,53
log 51
a a a a <<>-?
<<<-,故D 正确. 考点:函数零点
【思路点睛】已知函数有零点求参数取值范围常用的方法和思路
(1)直接法:直接根据题设条件构建关于参数的不等式,再通过解不等式确定参数范围; (2)分离参数法:先将参数分离,转化成求函数值域问题加以解决;
(3)数形结合法:先对解析式变形,在同一平面直角坐标系中,画出函数的图象,然后数形结合求解.
12.C
解析:C 【解析】
试题分析:根据补集的运算得
{}{}{}{}2,4,6,()2,4,61,2,41,2,4,6UP UP Q =∴?=?=.故选C.
【考点】补集的运算.
【易错点睛】解本题时要看清楚是求“?”还是求“?”,否则很容易出现错误;一定要注意集合中元素的互异性,防止出现错误.
二、填空题
13.-3【解析】【分析】根据函数是幂函数可求出m 再根据函数是减函数知故可求出m 【详解】因为函数是幂函数所以解得或当时在上是增函数;当时在上是减函数所以【点睛】本题主要考查了幂函数的概念幂函数的增减性属于
解析:-3 【解析】 【分析】
根据函数是幂函数可求出m,再根据函数是减函数知0m <,故可求出m. 【详解】 因为函数是幂函数
所以||21m -=,解得3m =-或3m =. 当3m =时,3
y x =在(0,)+∞上是增函数; 当3m =-时,y x =在(0,)+∞上是减函数, 所以3m =-. 【点睛】
本题主要考查了幂函数的概念,幂函数的增减性,属于中档题.
14.【解析】【分析】首先根据对数的运算性质化简可知:即解方程即可【详解】因为且所以即整理得:所以或因为所以所以故答案为:【点睛】本题主要
考查对数的运算性质同时考查了学生的计算能力属于中档题
解析:3+【解析】 【分析】
首先根据对数的运算性质化简可知:2
()2
x y xy -=,即2()6()10x x y y -+=,解方程即可.
【详解】 因为log log log 22
a a a
x y
x y +-=,且x y >, 所以2log log ()2
a
a x y xy -=,即2
()2x y xy -=. 整理得:2260x y xy +-=,2()6()10x x
y y
-+=.
26432?=-=,所以
3x y =-3x y =+
因为0x y >>,所以1x
y >.所以3x y
=+
故答案为:3+【点睛】
本题主要考查对数的运算性质,同时考查了学生的计算能力,属于中档题.
15.【解析】【分析】可求出时函数值的取值范围再由奇函数性质得出时的范围合并后可得值域【详解】设当时所以所以故当时因为是定义在上的奇函数所以当时故函数的值域是故答案为:【点睛】本题考查指数函数的性质考查函
解析:11,44??
-????
【解析】 【分析】
可求出0x ≥时函数值的取值范围,再由奇函数性质得出0x ≤时的范围,合并后可得值域. 【详解】
设12x t =,当0x ≥时,21x ≥,所以01t <≤,2
21124
y t t t ??=-+=--+ ???, 所以104y ≤≤
,故当0x ≥时,()10,4f x ??
∈????
. 因为()y f x =是定义在R 上的奇函数,所以当0x <时,()1,04f x ??
∈-
????
,故函数()f x 的值域是11,44??
-????
.
故答案为:11,44??
-???
?. 【点睛】
本题考查指数函数的性质,考查函数的奇偶性,求奇函数的值域,可只求出0x ≥时的函数值范围,再由对称性得出0x ≤时的范围,然后求并集即可.
16.【解析】【分析】先利用已知求出的值再求点D 的坐标【详解】由图像可知点在函数的图像上所以即因为点在函数的图像上所以因为点在函数的图像上所以又因为所以点的坐标为故答案为【点睛】本题主要考查指数对数和幂函
解析:11,24??
???
【解析】 【分析】
先利用已知求出,A B C x x y ,的值,再求点D 的坐标. 【详解】
由图像可知,点(),2A A x
在函数
y x
=
的图像上,所以
2A
x =
,即
2
12A x ==??
.
因为点(),2B B x 在函数12
y x =的图像上,所以12
2B
x =,4B x =.
因为点()4,C C y
在函数2x y ?= ??
的图像上,所以4
1
24C y ?== ??
. 又因为12D A x x ==
,1
4D C y y ==, 所以点D 的坐标为11,24??
???
. 故答案为11,24??
???
【点睛】
本题主要考查指数、对数和幂函数的图像和性质,意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.
17.【解析】【分析】根据题意列出不等式组解出即可【详解】要使函数有意义需满足解得即函数的定义域为故答案为【点睛】本题主要考查了具体函数的定义域问题属于基础题;常见的形式有:1分式函数分母不能为0;2偶次 解析:[)0,5
【解析】
根据题意,列出不等式组50
210
x
x ->??-≥?,解出即可. 【详解】
要使函数()()4log 5f x x =-+有意义, 需满足50
210
x
x ->??
-≥?,解得05x <≤,即函数的定义域为[)0,5, 故答案为[
)0,5. 【点睛】
本题主要考查了具体函数的定义域问题,属于基础题;常见的形式有:1、分式函数分母不能为0;2、偶次根式下大于等于0;3、对数函数的真数部分大于0;4、0的0次方无意义;5、对于正切函数tan y x =,需满足,2
x k k Z π
π≠+∈等等,当同时出现时,取其交
集.
18.【解析】【分析】先分别求解出绝对值不等式分式不等式的解集作为集合然后根据交集概念求解的结果【详解】因为所以所以;又因为所以所以所以;则故答案为:【点睛】解分式不等式的方法:首先将分式不等式转化为整式 解析:()1,2-
【解析】 【分析】
先分别求解出绝对值不等式、分式不等式的解集作为集合,A B ,然后根据交集概念求解
A B 的结果.
【详解】
因为12x -<,所以13x ,所以()1,3A =-;
又因为2
04x x -<+,所以()()4204
x x x ?+-≠-?,所以42x -<<,所以()4,2B =-; 则()1,2A
B =-.
故答案为:()1,2-. 【点睛】
解分式不等式的方法:首先将分式不等式转化为整式不等式,若对应的整式不等式为高次可因式分解的不等式,可采用数轴穿根法求解集.
19.2【解析】【分析】利用复合函数单调性得的单调性得最小值由最小值为0可求出【详解】由题意是偶函数由勾形函数的性质知时单调递增∴时递减∴因为只有一个零点所以故答案为:2【点睛】本题考查函数的零点考查复合
解析:2
【分析】
利用复合函数单调性得()f x 的单调性,得最小值,由最小值为0可求出a . 【详解】
由题意()221
22x
x
x x e e
x a e x a e
f x -=++-=+
+-是偶函数, 由勾形函数的性质知0x ≥时,()f x 单调递增,∴0x ≤时,()f x 递减. ∴min ()(0)f x f =,
因为()f x 只有一个零点,所以(0)20f a =-=,2a =. 故答案为:2. 【点睛】
本题考查函数的零点,考查复合函数的单调性与最值.掌握复合函数单调性的性质是解题关键.
20.【解析】【分析】运用一次函数和指数函数的图象和性质可得值域讨论两种情况即可得到所求a 的范围【详解】函数函数当时时时递减可得的值域为可得解得;当时时时递增可得则的值域为成立恒成立综上可得故答案为:【点
解析:()1,11,2??
?+∞????
【解析】 【分析】
运用一次函数和指数函数的图象和性质,可得值域,讨论1a >,01a <<两种情况,即可得到所求a 的范围. 【详解】
函数函数()5,2
22,2x x x f x a a x -+≤?=++>??
,
当01a <<时,2x ≤时,()53f x x =-≥,
2x >时,()22x
f x a a =++递减,
可得()2
2222a f x a a +<<++,
()f x 的值域为[)3,+∞,可得223a +≥,
解得
1
12
a ≤<; 当1a >时,2x ≤时,()53f x x =-≥,
2x >时,()22x
f x a a =++递增,
可得()2
225f x a a >++>,
则()f x 的值域为[
)3,+∞成立,1a >恒成立.
综上可得()1,11,2a ??∈?+∞????
. 故答案为:()1,11,2???+∞????
. 【点睛】
本题考查函数方程的转化思想和函数的值域的问题解法,注意运用数形结合和分类讨论的思想方法,考查推理和运算能力,属于中档题.
三、解答题
21.(1){}1|0x x <<;(2)1
2
k =-. 【解析】 【分析】 【详解】
试题分析:()1由题意得()()()221log 1log f x f x x x +-=+-,然后解不等式即可(2) 图象关于y 轴对称即为偶函数,即:(
)()
22log 21log 21x
x kx kx -+-=++成立,从而求得
结果
解析:(1)因为()()11f x f x +->,所以()22log 1log 1x x +->,即:
2
1log 1x x +>,所以1
2x x
+>,由题意,0x >,解得01x <<,所以解集为{}1|0x x <<.
(2)()()21x g
x f kx =++ ()2log 21x kx =++,由题意,()g x 是偶函数,所以
x R ?∈,有()()g x g x -=,即:()()22log 21log 21x x
kx kx -+-=++成立,所以
()()22log 21log 212x
x
kx -+-+=,即:221log 221
x x kx -+=+,所以2log 22x
kx -=,
所以2x kx -=,()210k x +=,所以12
k =-
. 22.(1)2
()1f x x x =-+;(2)3[,3]4
【解析】 【分析】
(1)由()01f =得到c 的值,然后根据(1)()2f x f x x +-=得到关于,a b 的方程组求解出,a b 的值,即可求出()f x 的解析式;
(2)判断()f x 在[1,1]-上的单调性,计算出()()max min ,f x f x ,即可求解出值域.
【详解】
(1)因为()01f =,所以1c =,所以()()2
10f x ax bx a =++≠;
又因为()()12f x f x x +-=,所以()()()
2
2
11112a x b x ax bx x ??++++-++=??
,
所以22ax a b x ++=,所以220a a b =??+=?,所以11
a b =??=-?,即()2
1f x x x =-+;
(2)因为()2
1f x x x =-+,所以()f x 对称轴为1
2
x =
且开口向上, 所以()f x 在11,2??-????
递减,在1,12??
????递增,所以()min 111312424f x f ??==-+= ?
??, 又()()2
11113f -=-++=,()2
11111f =-+=,所以()max 3f x =,
所以()f x 在[]1,1-上的值域为:3,34??
????
.
【点睛】
(1)利用待定系数法求解二次函数的解析式关键是:能根据已知函数类型,将条件中等量关系转化为系数方程组,求解出系数值;
(2)求解二次函数在某个区间上的值域,可先由对称轴和开口方向分析单调性,然后求解出函数最值,即可确定出函数值域. 23.(1)47;(2)存在,3λ< 【解析】 【分析】
(1)由指数幂的运算求解即可.
(2)由函数()k f x 的性质可将问题转化为cos252sin x x λ<-对任意的20,3x π??
∈????
恒成
立,分离变量后利用均值不等式求最值即可得解. 【详解】
解:(1)由已知1
1
221132f a a -??
=+= ???
,
2
1
1
12229a a a a --??∴+=++= ???
,17a a -∴+=, ()2
122249a a a a --∴+=++=,
2247a a -∴+=,
即22
1(2)47f a a -=+=.
(2)若()k f x 为定义在R 上的奇函数, 则(0)10k f k =+=,解得1k =-,
01a <<,()x x
k f x a a -∴=-,在R 上为减函数,
则(cos 2)(2sin 5)0k k f x f x λ+->,
可化为(cos 2)(2sin 5)(52sin )k k k f x f x f x λλ>--=-, 即cos252sin x x λ<-对任意的20,
3x π??
∈????
恒成立, 即25cos 22sin 42
sin 2sin 2sin sin x x x x x x
λ-+<==+
,对任意的20,3x π??∈????恒成立, 令sin ,t x =[0,1]t ∈,则2
y t t
=+为减函数, 当1t =时,y 取最小值为3, 所以3λ<. 【点睛】
本题考查了不等式恒成立问题,重点考查了均值不等式,属中档题.
24.(Ⅰ)39万元(Ⅱ)甲大棚投入18万元,乙大棚投入2万元时,最大年总收入为44.5万元. 【解析】 【分析】
(I )根据题意求得()F a 的表达式,由此求得()8F 的值.
(II )求得()F a 的定义域,利用换元法,结合二次函数的性质,求得()F a 的最大值,以及甲、乙两个大棚的投入. 【详解】
(Ⅰ)由题意知11
()8(20)122544
F a a a =+-+=-+,
所以1
(8)825394
F =-
?+=(万元). (Ⅱ)依题意得2,
218202a a a ???
-?.
故1
()25(218)4
F a a a =-+.
令t =
t ∈,22
11()25(5744
G t t t =-++=--+,
显然在上()G t 单调递增,
所以当t =18a =时,()F a 取得最大值,max ()44.5F a =.
所以当甲大棚投入18万元,乙大棚投入2万元时,年总收入最大,且最大年总收入为44.5万元. 【点睛】
本小题主要考查函数在实际生活中的应用,考查含有根式的函数的最值的求法,属于中档
题.
25.(Ⅰ)(){|22R M C N x x =-≤<或35}x <≤(Ⅱ)2a ≤
【解析】 【分析】
(Ⅰ)1a =时,化简集合B ,根据集合交集补集运算即可(Ⅱ)由M N M ?=可知
N M ?,分类讨论N =?,N ≠?即可求解.
【详解】
(Ⅰ)当1a =时,{}|23N x x =≤≤ ,
{|2R C N x x =<或}3x > .
故 (){|22R M C N x x =-≤<或35}x <≤. (Ⅱ)
,M N M ?=
N M ∴?
当N =?时,121a a +>+,即0a <; 当N ≠?时,即0a ≥.
N M ?,
12215a a +≥-?∴?+≤?
解得02a ≤≤. 综上:2a ≤. 【点睛】
本题主要考查了集合的交集,补集运算,子集的概念,分类讨论,属于中档题.
26.(1)答案见解析;(2)253,8?? ???
.
【解析】 试题分析:
(1)函数为奇函数,则()()0f x f x -+=,据此可得2a =-,且函数()f x 在R 上单调递增;
(2)原问题等价于22252x x a =-?+?在区间(0,1)上有两个不同的根,换元令2x t =,结合二次函数的性质可得a 的取值范围是253,8?? ???
. 试题解析: (1)因为
是奇函数,
所以()()()()
1
122222220x x x x x x f x f x a a a -++---+=+?++?=++=,
所以;
在
上是单调递增函数;
(2)
在区间(0,1)上有两个不同的零点,
等价于方程在区间(0,1)上有两个不同的根,
即方程在区间(0,1)上有两个不同的根,
所以方程在区间上有两个不同的根,
画出函数在(1,2)上的图象,如下图,
由图知,当直线y=a与函数的图象有2个交点时,
所以的取值范围为.
点睛:函数零点的应用主要表现在利用零点求参数范围,若方程可解,通过解方程即可得出参数的范围,若方程不易解或不可解,则将问题转化为构造两个函数,利用两个函数图象的关系求解,这样会使得问题变得直观、简单,这也体现了数形结合思想的应用.
【典型题】高一数学上期末试卷(及答案)
【典型题】高一数学上期末试卷(及答案) 一、选择题 1.设集合{} 1 |21x A x -=≥,{}3|log ,B y y x x A ==∈,则 B A =( ) A .()0,1 B .[)0,1 C .(]0,1 D .[]0,1 2.若函数()2log ,? 0,? 0x x x f x e x >?=?≤? ,则 12f f ? ? ??= ? ????? ( ) A . 1e B .e C . 2 1e D .2e 3.设f(x)=()2,01 ,0 x a x x a x x ?-≤? ?++>?? 若f(0)是f(x)的最小值,则a 的取值范围为( ) A .[-1,2] B .[-1,0] C .[1,2] D .[0,2] 4.把函数()()2log 1f x x =+的图象向右平移一个单位,所得图象与函数()g x 的图象关于直线y x =对称;已知偶函数()h x 满足()()11h x h x -=--,当[]0,1x ∈时, ()()1h x g x =-;若函数()()y k f x h x =?-有五个零点,则正数k 的取值范围是 ( ) A .()3log 2,1 B .[)3log 2,1 C .61log 2,2? ? ??? D .61log 2,2? ? ?? ? 5.已知全集为R ,函数()()ln 62y x x =--的定义域为集合 {},|44A B x a x a =-≤≤+,且R A B ? ,则a 的取值范围是( ) A .210a -≤≤ B .210a -<< C .2a ≤-或10a ≥ D .2a <-或10a > 6.已知函数()2 x x e e f x --=,x ∈R ,若对任意0,2πθ??∈ ???,都有 ()()sin 10f f m θ+->成立,则实数m 的取值范围是( ) A .()0,1 B .()0,2 C .(),1-∞ D .(] 1-∞, 7.已知()y f x =是以π为周期的偶函数,且0, 2x π?? ∈???? 时,()1sin f x x =-,则当5,32x ππ?? ∈???? 时,()f x =( ) A .1sin x + B .1sin x - C .1sin x -- D .1sin x -+ 8.已知函数()ln f x x =,2 ()3g x x =-+,则()?()f x g x 的图象大致为( )
高一数学期末综合测试题
高一数学期末综合测试题 姓名: 成绩: 第I 卷 选择题(共50分) 一、 选择题:(本大题共10题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的) 1.已知集合{}{}11|14M N x x x =-=-<<∈Z ,,,,则M N =( ) A .{}1-,0 B. {}0 C. {}1 D. {}01, 2.sin 480?的值为( ) A. 12 B. 2 C. 12 - D. 2- 3. 在下列定义域为R 的函数中,一定不存在的是( ) (A)既是奇函数又是增函数 (B)既是奇函数又是减函数 (C)既是增函数又是偶函数 (D)既非偶函数又非奇函数 4.下列叙述正确的是( ) A. 函数x y cos =在),0(π上是增加的 B. 函数x y tan =在),0(π上是减少的 C. 函数x y 2cos =在)2,0(π 上是减少的 D. 函数x y sin =在),0(π上是增加的 5. 函数()f x = ) A. ))(2 ,2 (Z k k k ∈+ -π ππ π B. (,]()24 k k k Z π π ππ-+∈ C. [,)()42k k k Z ππππ- +∈ D. [,)()42 k k k Z ππ ππ++∈ 6. 已知a =(1,2),b =(-3,2),且b a k 2+与b a 42-平行,则k 为( ) A.-1 B.1 C.2 D.0 7. 若函数12)(2-+=ax x x f 在区间]2 3 ,(-∞上是减函数,则实数a 的取值范围是( ) A .]23,(--∞ B .),2 3 [+∞- C .),2 3 [+∞ D . ]23,(-∞ 8. 函数)(x f y =的部分图像如图所示,则)(x f y =的解析式为( )
(上)高一数学期末试卷
06-07(上)高一数学期末试卷 (本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(填空题、解答题)两部分共150分) (考试时间:120分钟 满分:150分) 第Ⅰ卷 一、 选择题(每小题只有唯一正确答案,请将答案填在答卷纸的表格中,每小 题5 分,共60分) 1.已知U 为全集,集合M 、N 是U 的子集,若M ∩N=N ,则( ) A 、u u C M C N ? B 、u M C N ? C 、u u C M C N ? D 、u M C N ? 2、过直线0121=--y x l :和0442=++y x l :的交点,且平行于直线01=+-y x 的直线方 程为( )。 A、x-y+2=0 B、x -y -2=0 C、2x-2y+3=0 D、2x -2y -3=0 3、向高为H的水瓶中注水,注满为止,如果注水量V与水深h的函数关系的图象如图所示,那么水瓶的形状是( ). 4、下列命题中:(1)平行于同一直线的两个平面平行;(2)平行于同一平面的两个平面平行;(3)垂直于同一直线的两直线平行;(4)垂直于同一平面的两直线平行.其中正确的个数有( ). A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 5、若1,0,022<<>>b a b a ,则 ( ) A 、10<<>a b D 、1>>b a 6、方程022=++-+m y x y x 表示一个圆,则m 的取值范围是( ) A 、2≤m B 、m < 2 C 、 m < 21 D 、2 1 ≤m 7、木星的体积约是地球体积的30240倍,则它的表面积约是地球表面积的( )倍. A、60 B、120 C、3060 D、30120 8、函数y=1 1 +-x x In 是 ( ) A 、是奇函数但不是偶函数 B 、是偶函数但不是奇函数 C 、既是奇函数又是偶函数 D 、非奇非偶函数 9、在正方体1111 ABCD A B C D -中,下列几种说法正确的是( ) A 、11AC AD ⊥ B 、 11D C AB ⊥ C 、 1 AC 与DC 成45o 角 D 、 11 AC 与 1B C 成60o 角 10若圆022=++b y x 与圆 0862 2=+-+y x y x 没有公共点,则b 的取值范围 是( ). A 、b<-5 B 、b<-25 C 、 b<-10 D 、b<-100 11、函数(]2,1,322-∈--=x x x y 的值域:( ) A 、[-3,0) B 、[-4,0) C 、(-3,0] D 、(-4,0] 12、已知圆C方程为:9)1()2(22=-+-y x ,直线a 的方程为3x -4y -12=0,在圆C上到直线a 的距离为1的点有( )个。 A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 第Ⅱ卷 二、填空题(每小题4分,共16分;请将答案填在答卷纸的横线上) 13、函数)1(log 2 120++-+= x x x y 的定义域 14、一个正方体的六个面上分别标有字 母A、B、C、D、E、 F,如右图所示 是此正方体的两种不同放置,则与D面相 对的面上的字母是 。 15、已知A(-2,3,4),在y轴上求一点B,使6=AB ,则点B的坐标为 。 16. 圆822=+y x 内有一点P(-1,2),AB为过点P且被点P平分的 弦,则AB所在的直线方程为 。
高一数学期中考试试卷2
龙泉中学2011-2012学年上学期期中考试试卷 高一数学(必修1) 一、选择题(本卷共15小题,每小题5分,共75分。在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的) 1、设集合A={x ∈Q|1->x },则( ) A .A ∈? B A C A D .?A 2、设集合},{b a A =,}5,1{B +=a ,若A∩B={2},则A∪B=( ) A .{1,2} B .{1,5} C .{2,5} D .{1,2,5} 3、下列各组函数中,表示同一函数的是( ) A .2|,|x y x y = = B .4,222-=+?-=x y x x y C .33 ,1x x y y == D .2)(|,|x y x y == 4、已知函数()2 42f x x ax =++在区间(),6-∞内单调递减,则a 的取值范围是( ) A .3a ≥ B .3a ≤ C .3a <- D .3a ≤- 5.函数f (x )=x e x 1 - 的零点所在的区间是( ) A .(0,21) B .(21,1) C .(1,23) D .(2 3 ,2) 6、已知3.0log 2=a ,3.02=b ,2.03.0=c ,则c b a ,,三者的大小关系是( ) A .c b a >> B .c a b >> C .a c b >> D .a b c >> 7、函数()f x 是定义在R 上的奇函数,当0>x 时,1)(+-=x x f ,则当0 最新高一数学上期末试卷及答案 一、选择题 1.已知2log e =a ,ln 2b =,1 2 1 log 3 c =,则a ,b ,c 的大小关系为 A .a b c >> B .b a c >> C .c b a >> D .c a b >> 2.若函数,1()42,1 2x a x f x a x x ?>? =??? -+≤ ??? ??是R 上的单调递增函数,则实数a 的取值范围是( ) A .()1,+∞ B .(1,8) C .(4,8) D .[ 4,8) 3.若函数* 12*log (1),()3,x x x N f x x N ?+∈? =????,则((0))f f =( ) A .0 B .-1 C . 1 3 D .1 4.函数()2 sin f x x x =的图象大致为( ) A . B . C . D . 5.已知定义域R 的奇函数()f x 的图像关于直线1x =对称,且当01x ≤≤时, 3()f x x =,则212f ?? = ??? ( ) A .278 - B .18 - C . 18 D . 278 6.用二分法求方程的近似解,求得3 ()29f x x x =+-的部分函数值数据如下表所示: x 1 2 1.5 1.625 1.75 1.875 1.8125 ()f x -6 3 -2.625 -1.459 -0.14 1.3418 0.5793 则当精确度为0.1时,方程3290x x +-=的近似解可取为 A .1.6 B .1.7 C .1.8 D .1.9 7.已知定义在R 上的奇函数()f x 满足:(1)(3)0f x f x ++-=,且(1)0f ≠,若函数 6()(1)cos 43g x x f x =-+?-有且只有唯一的零点,则(2019)f =( ) A .1 B .-1 C .-3 D .3 8.函数ln x y x = 的图象大致是( ) A . B . C . D . 9.已知全集为R ,函数()()ln 62y x x =--的定义域为集合 {},|44A B x a x a =-≤≤+,且R A B ? ,则a 的取值范围是( ) A .210a -≤≤ B .210a -<< C .2a ≤-或10a ≥ D .2a <-或10a > 10.已知函数()ln f x x =,2 ()3g x x =-+,则()?()f x g x 的图象大致为( ) A . B . C . D . 11.若函数()[)[] 1,1,0{44,0,1x x x f x x ?? ∈- ?=?? ∈,则f (log 43)=( ) A . 13 B . 14 C .3 D .4 12.函数f (x )是定义在R 上的偶函数,在(-∞,0]上是减函数且f (2)=0,则使f (x )<0的x 的取值范围( ) A .(-∞,2) B .(2,+∞) 俯视图 高一期末考试模拟试题 一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每个小题中的四个选项中,只有一项是符合题目 要求) 1.已知集合{}/8,M x N x m m N =∈=-∈,则集合M 中的元素的个数为( ) A.7 B.8 C.9 D.10 2.已知点(,1,2)A x 和点(2,3,4)B ,且AB =,则实数x 的值是( ) A.3-或4 B.6或2 C.3或4- D.6或2- 3.已知两个球的表面积之比为1:9,则这两个球的半径之比为( ) A.1:3 B. C.1:9 D.1:81 4.圆221x y +=上的动点P 到直线34100x y --=的距离的最小值为( ) A.2 B.1 C.3 D.4 5.直线40x y -+=被圆224460x y x y ++-+=截得的弦长等于( ) A. B. C. D.6.已知直线1:20l ax y a -+=,2:(21)0l a x ay a -++=互相垂直,则a 的值是( ) A.0 B.1 C.0或1 D.0或1- 7.下列函数中,在其定义域内既是奇函数又是减函数的是( ) A.()y x x R =-∈ B.3 ()y x x x R =--∈ C.1()()2 x y x R =∈ D.1 (,0)y x R x x =- ∈≠且 8.如图,一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形, 主视图 左视图 俯视图是一个圆,那么这个几何体的侧面积为( ) A. 4 π B.54π C.π D.32 π 9.设,m n 是不同的直线,,,αβγ是不同的平面,有以下四个命题: ①//////αββγαγ???? ②//m m αββα⊥??⊥?? ③//m m ααββ⊥??⊥?? ④////m n m n αα????? 其中,真命题是 ( ) A.①④ B.②③ C.①③ D.②④ 10.函数2 ()ln f x x x =- 的零点所在的大致区间是( ) A.()1,2 B.()2,3 C.11,e ?? ??? D.(),e +∞ 二、填空题(本大题共4小题,每题5分,共20分) 高一数学期中考试试题 班级 姓名 学号 成绩 一.填空题(本题满分44分,每小题4分) 1.化简2sin2cos21-的结果是 。 2. 如果,0sin tan <αα且,1cos sin 0<+<αα那么α的终边在第 象限。 3.若{}360 30,k k Z αα= =?+∈o o ,则其中在720720-o o :之间的角有 。 4. 若()1tan -=β+α,且3tan =α,则=βtan 。 5. 设02 π αβ<<< ,则 ()1 2 αβ-的取值范围是 。 6.已知,2 12tan =θ则()()()=? ?? ???+??? ? ?π-θθ-πθ-ππ-θ12sin 2cos sin cos 。 7. 已知1sin sin 2 =+αα,则2 4 cos cos α+= 。 8.在ABC ?中,若4 2 22c b a S -+=?,则C ∠的大小是 。 9.已知y x y x sin cos ,2 1 cos sin 则= 的取值范围是 . 10.在ABC ?中,2cos sin 2=+B A ,3cos 2sin = +A B ,则∠C 的大小应为 。 11.函数()x f y =的图像与直线b x a x ==,及x 轴所围成图形的面积称为函数()x f 在[]b a ,上的面积,已 知函数nx y sin =在?? ????n π,0上的面积为( ) 2 n N n * ∈。则函数x y 3sin =在?? ? ???32,0π上的面积为 ,函数()13sin +-=πx y 在??? ? ? ?34,3ππ上的面积为 . 二、选择题(本题满分12分,每小题3分) 12. 函数()sin()4 f x x π =- 的图像的一条对称轴和一个对称中心是 ( ) .A 4 x π = ,,04π?? ??? .B 2x π = , ,04π?? - ??? .C 4x π =- , ,04π?? ??? .D 2x π=- ,04 π??- ?? ? 13.若5 4 2cos ,532sin =θ=θ,则角θ的终边在 ( ) .A 第I 象限 .B 第II 象限 【压轴题】高一数学上期末试卷带答案 一、选择题 1.已知集合21,01,2A =--{,,},{}|(1)(2)0B x x x =-+<,则A B =I ( ) A .{}1,0- B .{}0,1 C .{}1,0,1- D .{}0,1,2 2.已知奇函数()y f x =的图像关于点(,0)2π 对称,当[0,)2 x π ∈时,()1cos f x x =-, 则当5( ,3]2 x π π∈时,()f x 的解析式为( ) A .()1sin f x x =-- B .()1sin f x x =- C .()1cos f x x =-- D .()1cos f x x =- 3.设6log 3a =,lg5b =,14log 7c =,则,,a b c 的大小关系是( ) A .a b c << B .a b c >> C .b a c >> D .c a b >> 4.已知4213 3 3 2,3,25a b c ===,则 A .b a c << B .a b c << C .b c a << D .c a b << 5.已知0.1 1.1x =, 1.1 0.9y =,2 3 4 log 3 z =,则x ,y ,z 的大小关系是( ) A .x y z >> B .y x z >> C .y z x >> D .x z y >> 6.设4log 3a =,8log 6b =,0.12c =,则( ) A .a b c >> B .b a c >> C .c a b >> D .c b a >> 7.在实数的原有运算法则中,补充定义新运算“⊕”如下:当a b ≥时,a b a ⊕=;当 a b <时,2a b b ⊕=,已知函数()()()[]()1222,2f x x x x x =⊕-⊕∈-,则满足 ()()13f m f m +≤的实数的取值范围是( ) A .1,2??+∞???? B .1,22 ?????? C .12,23 ?????? D .21,3 ??-??? ? 8.把函数()()2log 1f x x =+的图象向右平移一个单位,所得图象与函数()g x 的图象关于直线y x =对称;已知偶函数()h x 满足()()11h x h x -=--,当[]0,1x ∈时, ()()1h x g x =-;若函数()()y k f x h x =?-有五个零点,则正数k 的取值范围是 ( ) A .()3log 2,1 B .[ )3log 2,1 C .61log 2, 2?? ??? D .61log 2,2 ?? ?? ? 9.设函数()()21 2 log ,0,log ,0.x x f x x x >?? =?-?若()()f a f a >-,则实数的a 取值范围是( ) A .()()1,00,1-? B .()(),11,-∞-?+∞ 2017-2018高一数学上学期期末考试试题及 答案 https://www.360docs.net/doc/2b8946005.html,work Information Technology Company.2020YEAR 2 2017-2018学年度第一学期期末考试 高一数学试题 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共4页,满分120分.考试限定用时100分钟.考试结束后,将本试卷和答题纸一并交回.答卷前,考生务必将自己的姓名、座号、考籍号分别填写在试卷和答题纸规定的位置. 第Ⅰ卷(选择题 共48分) 参考公式: 1.锥体的体积公式1,,.3 V Sh S h =其中是锥体的底面积是锥体的高 2.球的表面积公式2 4S R π=,球的体积公式343 R V π=,其中R 为球的半径. 一、选择题:本大题共12小题,每小题4分,共48分,在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的. 1.已知全集{0,1,2,3},{1,3}U A ==,则集合U C A = ( ) A .{}0 B .{}1,2 C .{}0,2 D .{}0,1,2 2.空间中,垂直于同一直线的两条直线 ( ) A .平行 B .相交 C .异面 D .以上均有可能 3.已知幂函数()αx x f =的图象经过点? ?? ??2,22,则()4f 的值等于 ( ) A .16 B.116 C .2 D.1 2 4. 函数()lg(2)f x x =+的定义域为 ( ) A.(-2,1) B.[-2,1] C.()+∞-,2 D. (]1,2- 5.动点P 在直线x+y-4=0上,O 为原点,则|OP|的最小值为 ( ) A B .C D .2 6.设m 、n 是两条不同的直线,α、β是两个不同的平面,则下列命题中正确的是 ( ) A .若m ∥n ,m ∥α,则n ∥α B .若α⊥β,m ∥α,则m ⊥β 2018-2019学年度第一学期第三次质量检测 高一数学试题 试卷总分:150分; 考试时间:120分钟; 注意事项: 1.答题前请在答题卡上填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的) 1.设集合{1,2,3,4,5,6},{1,3,5},{3,4,5}U A B ===,则()U C A B 为 ( ) A.{3,6} B.{1,3,4,5} C .{2,6} D. {1,2,4,6} 2.函数288y x x =-+在 [0,)a 上为减函数,则a 的取值范围是( ) A. 4a ≤ B. 04a <≤ C. 4a ≤ D. 14a <≤ 3.函数21 log 32 y x =-的定义域为( ) A. (0,)+∞ B. 2[,)3+∞ C. 2(,)3+∞ D. 22 (0,)(,)33+∞ 4.下列运算正确的是(01)a a >≠且( ) A.2m n m n a a a +?= B. log 2log log (2)a a a m n m n ?=+ C.log log log a a a M M N N =- D. 22()n n a a -= 5. 函数1 ()()22 x f x =-的图像不经过( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 6已知函数3()1log ,f x x =+则1 ()3 f 的值为( ) A. 1- B. 13- C.0 D. 1 3 7.函数log (3)1a y x =++的图像过定点 ( ) A. (1,3) B. (3,1) C. (3,1)- D. (2,1)- 8.已知幂函数()y f x =的图像经过点(4,2),则(64)f 的值为( ) A. 8或-8 B.-8 C. 8 D. 2 9.已知2{1,3,},{3,9},A m B =-=若,B A ?则实数m =( ) A. 3± B. 3- C. 3 D. 9 10.已知 1.20.851 2,(),2log 2,2 a b c -===则,,a b c 的大小关系为( ) A. c b a << B. c a b << C. b a c << D .b c a << 11.函数()ln f x x x =+的零点所在的区间为( ) A . (1,0)- B.(0,1) C. (1,2) D. (1,)e 12.已知21 ,22(),224,2x x f x x x x x π?≤-?? =-<?-≥?? ,则 {[(3)]}f f f = ( ) A . 3- B. 32- C. π D. 3 2 二、填空题(每小题5分,计5×4=20分) 13. 设函数2 ,0 (),,0 x x f x x x -≤?=?>?若()4,f a =则实数a = 14.已知集合31 {log ,1},{(),1},3 x A y y x x B y y x ==>==>则A B = 15. 函数22log y x =的递增区间为 16.下列命题正确的是 (填序号) (1)空集是任何集合的子集. (2)函数1 ()f x x x =- 是偶函数. 绝密★启用前 三亚华侨学校2016-2017学年度第一学期 高一数学期中考试试卷 命题人徐阳审题人 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共150分,考试用时120分钟。 第Ⅰ卷(选择题共60分) 一、选择题(共12小题,每小题5分,共60分,请把答案填写在答题卡上.) 1.设集合A={1,3},集合B={1,2,4,5},则集合A ∪B=( ). A.{1,2,3,4,5} B.{1} C.{1,3,1,2,4,5} D.{2,3,4,5} 2.若()1 f x x =+,则(3) f=(). A.2 B.4 C.22 D.10 3.下列各组函数中,表示同一函数的是(). A. x x y y= =,1B.1 ,1 12- = + ? - =x y x x y C .33 ,x y x y= =D.2) ( |, |x y x y= = 4.小明骑车上学,开始时匀速行驶,途中因交通堵塞停留了一段时间后,为了赶时间加 快速度行驶.与以上事件吻合得最好的图象是( ). 5.函数()lg(31) f x x =-的定义域为 ( ). A.R B. 1 [,) 3 +∞ C. 1 (,) 3 +∞ D. 1 (,) 3 -∞ 6.已知() f x是偶函数,当x<0时,()(1) f x x x =+,则当x>0时,() f x=( ). A.(1) x x -- B.(1) x x- C.(1) x x+ D.(1) x x -+ 7.若1+2) 2 1 (a<a2-3) 2 1 (,则实数a的取值范围是(). A.(1,+∞) B.( 2 1 ,+∞) C.(-∞,1) D.(-∞, 2 1 ) 8.下列函数中,在) , (+∞ -∞上单调递增的是(). A. | |x y= B.3 =x y C.x y 2 log = D.x y5.0 = 9.已知定义在R上的函数f (x)的图象是连续不断的,且有如下对应值表: 那么函数f (x)一定存在零点的区间 是( ). A.(-∞,1) B.(2,3) C.(1,2) D.(3,+∞) 10.若偶函数) (x f在(]1,- ∞ -上是增函数,则下列关系式中成立的是(). A.)2( )1 ( ) 2 3 (f f f< - < - B.)1 ( ) 2 3 ( )2(- < - 新高一数学上期末试卷(带答案) 一、选择题 1.已知()f x 是偶函数,它在[)0,+∞上是增函数.若()()lg 1f x f <-,则x 的取值范围 是( ) A .1,110?? ??? B .() 10,10,10骣琪??琪桫 C .1,1010?? ??? D .()()0,110,?+∞ 2.已知函数22 log ,0()2,0. x x f x x x x ?>=? --≤?,关于x 的方程(),f x m m R =∈,有四个不同的实数 解1234,,,x x x x ,则1234x x x x +++的取值范围为( ) A .(0,+)∞ B .10,2? ? ??? C .31,2?? ??? D .(1,+)∞ 3.已知函数()()2,2 11,2 2x a x x f x x ?-≥? =???- ??? ?, 满足对任意的实数x 1≠x 2都有()()1212f x f x x x --<0 成立,则实数a 的取值范围为( ) A .(-∞,2) B .13,8??-∞ ?? ? C .(-∞,2] D .13,28?? ???? 4.函数y =a |x |(a >1)的图像是( ) A . B . C . D . 5.已知函数ln ()x f x x =,若(2)a f =,(3)b f =,(5)c f =,则a ,b ,c 的大小关系是( ) A .b c a << B .b a c << C .a c b << D .c a b << 6.若()()2 34,1,1 a x a x f x x x ?--<=? ≥? 是(),-∞+∞的增函数,则a 的取值范围是( ) A .2,35?????? B .2,35 ?? ??? C .(),3-∞ D .2,5??+∞ ??? 7.函数()2 sin f x x x =的图象大致为( ) 2018第一学期期末考试 高一数学试题 第Ⅰ卷(选择题 共48分) 参考公式: 1.锥体的体积公式1 ,,.3 V Sh S h =其中是锥体的底面积是锥体的高 2.球的表面积公式2 4S R π=,球的体积公式3 43 R V π=,其中R 为球的半径. 一、选择题:本大题共12小题,每小题4分,共48分,在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的. 1.已知全集{0,1,2,3},{1,3}U A ==,则集合U C A = ( ) A .{}0 B .{}1,2 C .{}0,2 D .{}0,1,2 2.空间中,垂直于同一直线的两条直线 ( ) A .平行 B .相交 C .异面 D .以上均有可能 3.已知幂函数()α x x f =的图象经过点? ?? ?? 2, 22,则()4f 的值等于 ( ) A .16 B.116 C .2 D.1 2 4. 函数()lg(2)f x x =+的定义域为 ( ) A.(-2,1) B.[-2,1] C.()+∞-,2 D. (]1,2- 5.动点P 在直线x+y-4=0上,O 为原点,则|OP|的最小值为 ( ) A B .C D .2 6.设m 、n 是两条不同的直线,α、β是两个不同的平面,则下列命题中正确的是 ( ) A .若m ∥n ,m ∥α,则n ∥α B .若α⊥β,m ∥α,则m ⊥β C .若α⊥β,m ⊥β,则m ∥α D .若m ⊥n ,m ⊥α, n ⊥β,则α⊥β 7.设()x f 是定义在R 上的奇函数,当0≤x 时,()x x x f -=2 2,则()1f 等于 ( ) A .-3 B .-1 C .1 D .3 【常考题】高一数学上期末试题(带答案) 一、选择题 1.已知定义在R 上的增函数f (x ),满足f (-x )+f (x )=0,x 1,x 2,x 3∈R ,且x 1+x 2>0,x 2+x 3>0,x 3+x 1>0,则f (x 1)+f (x 2)+f (x 3)的值 ( ) A .一定大于0 B .一定小于0 C .等于0 D .正负都有可能 2.已知函数()()2,2 11,2 2x a x x f x x ?-≥? =???- ??? ?, 满足对任意的实数x 1≠x 2都有()()1212f x f x x x --<0 成立,则实数a 的取值范围为( ) A .(-∞,2) B .13, 8?? -∞ ??? C .(-∞,2] D .13,28?? ?? ?? 3.设23a log = ,b =2 3 c e =,则a b c ,,的大小关系是( ) A .a b c << B .b a c << C .b c a << D . a c b << 4.已知函数ln ()x f x x =,若(2)a f =,(3)b f =,(5)c f =,则a ,b ,c 的大小关系是( ) A .b c a << B .b a c << C .a c b << D .c a b << 5.若函数()2log ,? 0,? 0x x x f x e x >?=?≤? ,则 12f f ? ? ??= ? ????? ( ) A . 1e B .e C . 2 1e D .2e 6.把函数()()2log 1f x x =+的图象向右平移一个单位,所得图象与函数()g x 的图象关于直线y x =对称;已知偶函数()h x 满足()()11h x h x -=--,当[]0,1x ∈时, ()()1h x g x =-;若函数()()y k f x h x =?-有五个零点,则正数k 的取值范围是 ( ) A .()3log 2,1 B .[ )3log 2,1 C .61log 2, 2?? ??? D .61log 2,2 ?? ?? ? 7.已知函数()2log 14x f x x ?+=?+? 0x x >≤,则()()3y f f x =-的零点个数为( ) A .3 B .4 C .5 D .6 8.已知01a <<,则方程log x a a x =根的个数为( ) A .1个 B .2个 C .3个 D .1个或2个或3根 9.下列函数中,其定义域和值域分别与函数y =10lg x 的定义域和值域相同的是( ) 高一数学上学期期中考试试卷 一. 选择题(本大题共11小题,每小题4分,共44分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,把正确的选项填在答题卡上。) 1. 设{}{}{} S M N ===1231213,,,,,,,那么()C M C N S S ()等于( ) A. ? B. {}13, C. {}1 D. {}23, 2. 不等式()()x x --<120的解集为( ) A. {} x x x ||<>12或 B. {}x x |-<<21 C. {} x x x |<->21或 D. {}x x |12<< 3. 函数y x x =≤2 0()的反函数为( ) A. y x x =≥()0 B. y x x =-≥()0 C. y x x = -≤()0 D. y x x =--≤()0 4. 下列函数中哪个与函数y x =是同一个函数( ) A. y x =()2 B. y x x =2 C. y x =33 D. y x = 2 5. 不等式11 2 1- D C A B 8 8 8 8 4 4 4 4 x x y y y y O O O O 数学部分 一、选择题 1、如图,两直线a ∥b ,与∠1相等的角的个数为(C ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 2、不等式组的解集是( A ) A 、 B 、 C 、 D 、无解 3、如果,那么下列各式中正确的是( D ) A 、 B 、 C 、 D 、 4、如图所示,由∠D=∠C,∠BAD=∠ABC 推得△ABD ≌△BAC ,所用的的判定定理的简称是( A ) A 、AAS B 、ASA C 、SAS D 、SSS 5、已知一组数据1,7,10,8,x ,6,0,3,若=5,则x 应等于( B ) A 、6 B 、5 C 、4 D 、2 6、下列说法错误的是( B ) A 、长方体、正方体都是棱柱; B 、三棱住的侧面是三角形; C 、六棱住有六个侧面、侧面为长方形; D 、球体的三种视图均为同样大小的图形; 7、△ABC 的三边为a 、b 、c ,且 ,则( D ) A 、△ABC 是锐角三角形; B 、c 边的对角是直角; C 、△ABC 是钝角三角形; D 、a 边的对角是直角; 8、为筹备班级的初中毕业联欢会,班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查,那么最终买什么水果,下面的调查数据中最值得关注的是( C ) A 、中位数; B 、平均数; C 、众数; D 、加权平均数; 9、如右图,有三个大小一样的正方体,每个正方体的六个面上都按照相同的顺序,依次标有1,2,3,4,5,6这六个数字,并且把标有“6”的面都放在左边,那么它们底面所标的3个数字之和等于( A ) A 、8 B 、9 C 、10 D 、11 10、为鼓励居民节约用水,北京市出台了新的居民用水收费标准:(1)若每月每户居民用水不超过4立方米,则按每立方米2米计算;(2)若每月每户居民用水超过4立方米,则超过部分按每立方米4.5米计算(不超过部分仍按每立方米2元计算)。现假设该市某户居民某月用水x 立方米,水 1 a b 4 1 3 2 1 2 6 2015—2016学年度下学期期末考试试题 高一 数学 时间:120分钟 满分:150分 注意事项:1、请将第一题选择题答案按标准涂在答题卡上,答在试卷上无效。 2、请将主观题的答案写在答题卷上,答在试题卷上无效 第I 卷(60分) 一、选择题(每题5分,共12题60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题 目要求的) 1. 0sin 750= ( ) A. 0 B. 12 C. 2 D. 2 2. 下列说法正确的是( ) A.数量可以比较大小,向量也可以比较大小. B.方向不同的向量不能比较大小,但同向的可以比较大小. C.向量的大小与方向有关. D.向量的模可以比较大小. 3.已知α是第四象限角,那么2 α是( ) A. 第一象限角 B. 第二象限角 C. 第二或第三象限角 D. 第二或第四象限角 4.为了得到函数y=cos 2x 6π+ ()的图像,只要把y=cos2x 的图像( ) A.向左平移12π个长度单位 B. 向右平移12 π个长度单位 C. 向左平移6π个长度单位 D. 向右平移6 π个长度单位 5.下列各组向量中,可以作为一组基底的是 A.a=0,0b=1,3-(),() B. a=3,2b=,4--(),(6) C. a=2,3b=4,4--(),() D. a=1,2b=,4(),(2) 6. 化简cos (α-β)cos α+sin (α-β)sin α等于( ) A .cos (α+β) B .cos (α-β) C .cos β D .-cos β 7.等边三角形ABC 的边长为2,a =b c a b b c c a=BC CA AB ==?+?+?,,,那么( ) A. 3 B.-3 C. 6 D. -6 8. sin =33π π -( ) A.-1 B.0 C. 12 D. 2 9.已知函数f(x)满足f(x)=f(x-2),且f(2013)=-5,则f(2033)=( ) A. 1 B. 5 C.-5 D.-1 10. 已知1(2,1)P -, 2(0,5)P 且点P 在12P P 的延长线上, 12p p =2pp , 则点P 的坐标为 ( ) A .(2,7)- B .4 (,3)3 C .2 (,3)3 D .(2,11)- 11. 在△ABC 中,下列结论错误的是 .sin()sin .sin cos 22 .tan()tan ().cos()cos 2 B C A A A B C B C A B C C D A B C π ++==+=-≠+= 12. 函数)2(cos 2π +=x y 是( ) A .最小正周期是π的偶函数 B .最小正周期是π的奇函数 C .最小正周期是2π的偶函数 D .最小正周期是2π的奇函数 高一年级上学期期中考试数学试题 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分。给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.设全集U={1,2,3,4,5},集合A={1,2},B={2,3},则A ∩C U B A .{}45, B .{}23, C .{}1 D .{}2 2.下列表示错误的是 (A )0?Φ (B ){}12Φ?, (C ) { }{} 210 35 (,) 3,4x y x y x y +=-== (D )若,A B ?则A B A ?= 3.下列四组函数,表示同一函数的是 A .f (x ),g (x )=x B .f (x )=x ,g (x )=2 x x C .2(),()2ln f x lnx g x x == D .()log (),()x a f x a a g x =>0,α≠1= 4.设 1232,2, log (1), 2.(){ x x x x f x -<-≥=则f ( f (2) )的值为 A .0 B .1 C .2 D .3 5.当0<a <1时,在同一坐标系中,函数x y a -=与log a y x =的图象是 6.令0.76 0.76,0.7,log 6a b c ===,则三个数a 、b 、c 的大小顺序是 A .b <c <a B .b <a <c C .c <a <b D .c <b <a 7.函数2 ()ln f x x x =- 的零点所在的大致区间是 A .(1,2) B .(2,3) C .11,e ?? ??? 和(3,4) D .(),e +∞ 8.若2log 31x =,则39x x +的值为 A .6 B .3 C . 52 D .1 2最新高一数学上期末试卷及答案
高一数学期末考试试题及答案
高一数学期中考试试题(有答案)
【压轴题】高一数学上期末试卷带答案
-2018高一数学上学期期末考试试题及答案
高一数学期末试卷及答案试卷
高一数学期中考试试卷及答案(精品)
新高一数学上期末试卷(带答案)
2018高一数学上学期期末考试试题及答案
【常考题】高一数学上期末试题(带答案)
高一数学上学期期中考试试卷及答案
高一数学上册期末考试试题(含答案)
(完整)高一数学期末考试试卷
高一数学期中考试测试题必修一含答案)