七年级数学上册5.1相交线5.1.3同位角、内错角、同旁内角跟踪训练(含解析)(新版)华东师大版
华东师大版数学初一上册第5章相交线与平行线相交线同位角、内错角、同旁内角同步课时练习题及解析
华东师大版数学初一上册第5章相交线与平行线55.1.3同位角、内错角、同旁内角同步课时练习题1. 如图，∠2和∠1是哪两条直线被哪一条直线所截形成的内错角()A．AD，BC被BD所截B．AB，CD被BD所截C．AB，AD被BD所截D．BC，DC被BD所截2. 如图，在所标识的角中，互为同位角的两个角是( )A．∠2和∠3 B．∠1和∠3 C．∠1和∠4 D．∠1和∠23. 如图，∠1和∠2是同旁内角的是( )4. 如图，能和∠α构成内错角的角的个数是( )A．1 B．2 C．3 D．45. 如图，有下列判定：①∠A与∠1是同位角；②∠A与∠B是同旁内角；③∠4与∠1是内错角；④∠1与∠3是同位角．其中正确的是( ) A．①②B．①②③C．②③④D．①②③④6. 如图，两直线AB，CD与直线EF，GH相交，图中的同旁内角共有( )A．4对B．8对C．12对D．16对7. 如图，∠B的同位角是_________，内错角是_________，同旁内角是__________和___________.8. 如图，在∠1，∠2，∠3，∠4，∠5，∠B，∠D，∠ACE中，与∠D是同位角的是______________；与∠2是内错角的是_________________.9. 如图，图中与∠E是同位角的有_________________，与∠D是内错角的有________________，与∠E是同旁内角的有_____________________ _，与∠D是同旁内角的有_______________.10. (1)如图，AB与BC被AD所截得的内错角是__________；(2)DE与AC被直线AD所截得的内错角是__________；(3)图中∠4的内错角是____和____.11. )(1)假如把下图看成是直线AB，EF被直线CD所截，那么∠1与∠2是一对什么角？∠2与∠3呢？(2)假如把下图看成是直线AB，CD被直线EF所截，那么∠4与∠5是一对什么角？∠5与∠2呢？12. 如图所示，假如内错角∠1与∠5相等，那么与∠1相等的角还有吗？与∠1互补的角有吗？假如有，请写出来，并说明你的理由．13. 如图所示，直线a，b被直线c所截，∠1＝40°，∠2＝105°，求∠1的同位角，∠4的内错角，∠3的同旁内角的度数．14. 如图，(1)∠B和∠FAC是什么位置关系的角？是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？(2)∠C和∠DAC呢？∠C和∠FAC呢？(3)∠B的同旁内角分别是哪几个角？15．如图，直线AB，CD被EF所截，点G，H为它们的交点，∠1∶∠2＝5∶3，∠2与它的内错角相等，HP平分∠CHG.求：(1)∠4的度数；(2)∠CHP的度数．参考答案：1---6 BCDBB D7. ∠ACD ∠BCE ∠BAC ∠ACB8. ∠5和∠ACE ∠4和∠ACE9. ∠BAC和∠DAB ∠DAC和∠DAB ∠D，∠DAE，∠CAE ∠E，∠DAE10. (1) ∠1与∠3(2) ∠2与∠4(3) ∠5 ∠211. 解：(1)假如把图看成是直线AB，EF被直线CD所截，那么∠1与∠2是一对内错角，∠2与∠3是一对同旁内角(2)假如把图看成是直线AB，CD被直线EF所截，那么∠4与∠5是一对同位角，∠5与∠2是一对同旁内角12. 解：∠1＝∠2，与∠1互补的角有∠3和∠4，明白得：因为∠1＝∠5，∠5＝∠2，因此∠1＝∠2.因为∠1＝∠5，且∠5与∠3或∠4互补，因此与∠1互补的角有∠3和∠413. 解：∠1的同位角为∠4，而∠4＋∠2＝180°，因此∠4＝180°－∠2＝180°－105°＝75°；∠4的内错角∠5与∠1是对顶角，依照对顶角相等，∠4的内错角∠5＝∠1＝40°；∠3的同旁内角为∠4，因此∠3的同旁内角是75°14. 解：(1)观看∠B 和∠FAC 可知，直线FB 是截线，直线BC 和AC 是被截直线，现在∠B 和∠FAC 在截线FB 同一侧，被截线的同一方，故∠B 和∠FAC 是同位角(2)∠C 和∠DAC 是同旁内角，是直线DE 和BC 被直线AC 所截形成的．∠C 和∠FAC 是内错角，是直线FB 和BC 被直线AC 所截形成的(3)若直线BC 截直线AB 和AC ，则∠B 的同旁内角是∠C ；若直线AB 截直线AC 和BC ，则∠B 的同旁内角是∠BAC ；若直线AB 截直线DE 和BC ，则∠B 的同旁内角是∠EAB.因此∠B 的同旁内角有∠C ，∠BAC 和∠EAB15. 解：(1)∵∠1与∠2互补，∴∠1＋∠2＝180°.又∵∠1∶∠2＝5∶3，∴∠1＝112.5°，∠2＝67.5°.又∵∠4是∠2的内错角，∴∠4＝∠2＝67.5°(2)∵∠4与∠CHG 互补，∴∠CHG ＝180°－∠4＝112.5°.又∵HP 平分∠CHG ，∴∠CHP ＝12∠CHG ＝56.25°。
七年级数学上册 第5章 相交线与平行线 5.1 相交线 3 同位角、内错角、同旁内角同步练习 (新版
5.1 3. 同位角、内错角、同旁内角一、选择题1．如图K－48－1，∠1与∠2是( )A．对顶角B．同位角C．内错角D．同旁内角2．xx·福州如图K－48－2，直线a，b被直线c所截，∠1与∠2的位置关系是( )图K－48－2A．同位角B．内错角C．同旁内角D．对顶角3．如图K－48－3，两只手的食指和拇指在同一个平面内，它们构成的一对角可看成是( )图K－48－3A．同位角B．内错角C．同旁内角D．对顶角4．下列图形中，∠1与∠2是同位角的有( )K－48A．①②③④B．①②③C．①③D．①5．如图K－48－5所示，下列说法不正确的是( )图K－48－5A．∠1与∠B是同位角B．∠1与∠4是内错角C．∠3与∠B是同旁内角D．∠C与∠A不是同旁内角6．如图K－48－6所示，下列说法中正确的是( )图K－48－6 A．∠2和∠4是同位角B．∠2和∠4是内错角C．∠1和∠A是内错角D．∠3和∠4是同旁内角7．如图K－48－7所示，下列说法错误的是( )图K－48－7 A．∠1与∠2是同旁内角B．∠1与∠3是同位角C．∠1与∠5是内错角D．∠1和∠6是同位角8．如图K－48－8，CM，ON被AO所截，那么( )图K－48－8 A．∠1和∠3是同位角B．∠2和∠4是同位角C．∠ACD和∠AOB是内错角D．∠1和∠4是同旁内角9．如图K－48－9，与∠B是同旁内角的角有( )图K－48－9 A．1个B．2个C．3个D．4个10．如图K－48－10，图中的同位角的对数是( )图K－48－10 A．4 B．6 C．8 D．12二、填空题11. 如图K－48－11，∠ABC与________是同位角，∠ABC与________或________是同旁内角；∠ADB与________或________是内错角．图K－48－1112．如图K－48－12所示，直线a，b被直线l所截，与∠1是同位角的是________，与∠1是内错角的是________，与∠1是同旁内角的是_________________________，∠1与________是对顶角．图K－48－1213．如图K－48－13，直线________和______被直线________所截，∠1和∠5是________角，∠1和∠6是________角，∠1和∠8是________角，∠1与∠3是________角，∠1与∠2是________角．图K－48－1314．如图K－48－14所示，直线AB，AC，CB两两相交，交点分别为A，B，C.则：(1)∠1和∠2是直线________和________被直线________所截得的________角；(2)∠1和∠3是直线________和________被直线________所截得的________角；(3)∠1和∠4是直线________和________被直线________所截得的________角．图K－48－1415．如图K－48－15所示，∠1与∠3是________角，∠3与∠4是________角，∠3与∠5是________角，∠2与∠4是________角．图K－48－1516．如图K－48－16所示，∠3与∠B是直线AB，______被直线________所截而成的________角；∠1与∠A是直线AB，________被直线________所截而成的________角；∠2与∠A是直线AB，________被直线________所截而成的________角．图K－48－1617．如图K－48－17所示．(1)∠1与∠4是一对________角，具有同样位置关系的两个角还有________；(2)∠2与∠3是一对________角，具有同样位置关系的两个角还有____________.图K－48－1718．图K－48－18中，同位角有a对，内错角有b对，同旁内角有c对，则a＋b＋c的值是________．三、解答题19．如图K－48－19所示，直线a，b被直线c所截，∠1＝40°，∠2＝105°，求∠1的同位角、∠4的内错角、∠3的同旁内角的度数．图K－48－191．B 2.B 3.B4．C．5．D．6．D7.D8．B9．C10．D11．∠EAD ∠BAD∠BCD∠DBC∠EAD12．∠3∠4∠2∠613．AB CD EF 同旁内同位内错对顶邻补14．(1)AC BC AB 同旁内(2)AC BC AB 同位(3)AB BC AC 同位15．对顶同旁内同旁内内错16．CE BD 同位BC AC 同旁内CE AC 内错17．(1)内错∠3与∠4(2)同位∠1与∠218．1419．解：由图可知∠1 的同位角是∠4，而∠4＋∠2＝180°，因此∠4＝180°－∠2＝180°－105°＝75°.∠4的内错角与∠1的对顶角是同一个角，根据对顶角相等，得∠4的内错角等于∠1，是40°.∠3的同旁内角是∠4，因此∠3的同旁内角是75°.如有侵权请联系告知删除，感谢你们的配合！。
5.1.3 同位角、内错角、同旁内角(练习)(解析版)-2021学年七年级数学下册(人教版)
第五章相交线与平行线5.1.3 同位角、内错角、同旁内角精选练习答案一、单选题（共10小题)1．（2020·云南怒江傈僳族自治州·七年级期末）如图，直线AD，BE被直线BF和AC所截，则∠1的同位角和∠5的内错角分别是（）A．∠4，∠2 B．∠2，∠6 C．∠5，∠4 D．∠2，∠4【答案】B【分析】同位角：两条直线a，b被第三条直线c所截（或说a，b相交c），在截线c的同旁，被截两直线a，b的同一侧的角，我们把这样的两个角称为同位角；内错角：两条直线被第三条直线所截，两个角分别在截线的两侧，且夹在两条被截直线之间，具有这样位置关系的一对角叫做内错角.根据此定义即可得出答案.【详解】∵直线AD，BE被直线BF和AC所截，∴∠1与∠2是同位角，∠5与∠6是内错角，故选B.【点睛】本题考查的知识点是同位角和内错角的概念，解题关键是熟记内错角和同位角的定义．2．（2020·湖北恩施土家族苗族自治州·七年级期中）如图，∠B的同位角可以是()A．∠1B．∠2C．∠3D．∠4【答案】D【分析】直接利用两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角，进而得出答案．【详解】∠B 的同位角可以是：∠4．故选D ．【点睛】此题主要考查了同位角的定义，正确把握定义是解题关键．3．（2020·四川成都市·七年级期末）如图，直线a ，b 被直线c 所截，那么∠1的同位角是（ ）A ．∠2B ．∠3C ．∠4D ．∠5【答案】C【解析】 分析：根据同位角就是：两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角解答即可．详解：由同位角的定义可知，∠1的同位角是∠4．故选C ．点睛：本题考查了同位角问题，解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手．对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解． 4．（2020·山西晋中市·七年级期中）如图，描述同位角、内错角、同旁内角关系不正确．．．的是（ ）A ．1∠与4∠是同位角B ．2∠与3∠是内错角C ．3∠与4∠是同旁内角D ．2∠与4∠是同旁内角【答案】D【解析】 解：A ．∠1与∠4是同位角，故A 选项正确；B ．∠2与∠3是内错角，故B 选项正确；C ．∠3与∠4是同旁内角，故C 选项正确；D ．∠2与∠4是同旁内角，故D 选项错误．故选D ．点睛：本题主要考查了同位角、内错角、同旁内角，解题的关键是熟记同位角、内错角、同旁内角的特征．5．（2020·河南新乡市·七年级期末）如图所示，下列说法不正确的是（ ）A ．∠1和∠2是同旁内角B ．∠1和∠3是对顶角C ．∠3和∠4是同位角D ．∠1和∠4是内错角【答案】A【分析】 根据对顶角、邻补角、同位角、内错角定义判断即可．【详解】A. ∠1和∠2是邻补角，故此选项错误；B. ∠1和∠3是对顶角，此选项正确；C. ∠3和∠4是同位角，此选项正确；D. ∠1和∠4是内错角，此选项正确；故选A.【点睛】此题考查对顶角，邻补角，同位角，内错角， 同旁内角，解题关键在于掌握各性质定义. 6．（2020·山东泰安市·七年级期中）如图，下列说法一定正确的是（ ）A．∠1和∠4是内错角B．∠1和∠3是同位角C．∠3和∠4是同旁内角D．∠1和∠C是同位角【答案】D【分析】根据内错角、同位角以及同旁内角的定义进行判断即可．【详解】解：A、∠2和∠4是内错角，故本选项错误；B、∠1和∠C是同位角，故本选项错误；C、∠3和∠4是邻补角，故本选项错误；D、∠1和∠C是同位角，故本选项正确；故选：D．【点睛】本题考查了同位角、内错角、同旁内角．解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手．对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义．7．（2020·河南开封市·七年级期末）如图∠1与∠2是同位角的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】D【详解】第一个图中∠1与∠2符合同位角的位置特征，是同位角；第二个图中∠1与∠2符合同位角的位置特征，是同位角；第三个图中∠1与∠2符合同位角的位置特征，是同位角；第四个图中∠1与∠2符合同位角的位置特征，是同位角，故选D.8．（2020·山东潍坊市·七年级期中）如图，点D、E分别为三角形ABC边BC、AC上一点，作射线DE，则下列说法错误的是（）A．∠1与∠3是对顶角B．∠2与∠A是同位角C．∠2与∠C是同旁内角D．∠1与∠4是内错角【答案】D【解析】【分析】根据同位角、内错角以及同旁内角的概念进行判断．【详解】解：A、∠1与∠3是对顶角，说法正确；B、∠2与∠A是同位角，说法正确；C、∠2与∠C是同旁内角，说法正确；D、∠2与∠4是内错角，说法错误．故选：D．【点睛】考查了同位角、内错角以及同旁内角，解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手．对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义．9．（2020·江苏扬州市七年级期中）如图，下列结论中错误的是（）A ．1∠与2∠是同旁内角B ．1∠与6∠是内错角C ．2∠与5∠是内错角D ．3∠与5∠是同位角 【答案】C 【分析】 利用同位角、内错角、同旁内角的定义判断即可.【详解】解；A ．1∠与2∠是同旁内角，所以此选项正确；B ．1∠与6∠是内错角，所以此选项正确；C ．∠2、∠5既不是同位角、不是内错角，也不是同旁内角，所以此选项错误；D ．3∠与5∠是同位角，所以此选项正确，故选：C ．【点睛】考查了同位角、内错角、同旁内角，三线八角中的某两个角是不是同位角、内错角或同旁内角，完全由那两个角在图形中的相对位置决定．在复杂的图形中判别三类角时，应从角的两边入手，具有上述关系的角必有两边在同一直线上，此直线即为截线，而另外不在同一直线上的两边，它们所在的直线即为被截的线．同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形．10．（2020·甘南县八一学校七年级期末）如图，直线a ，b 被直线c 所截，则下列说法中错误的是( )A ．∠1与∠2是邻补角B ．∠1与∠3是对顶角C ．∠2与∠4是同位角D ．∠3与∠4是内错角 【答案】D【详解】解：∠3与∠4是同旁内角．故选：D二、填空题（共5小题)11．（2020·广东茂名市·七年级期中）如图，如果∠1=40°，∠2=100°，那么∠3的同位角等于______，∠3的内错角等于______，∠3的同旁内角等于______．【答案】80°；80°；100°【解析】如图，已知∠2=100°，根据邻补角的定义和对顶角相等可得∠4=80°，∠5=100°，∠6=80°，再由同位角、内错角、同旁内角的定义可得∠3的同位角是∠6=80°，∠3的内错角是∠4=80°，∠3的同旁内角是∠5=100°.12．（2020·古田县七年级期中）如图，按角的位置关系填空：∠A与∠1是______；∠A与∠3是______；∠2与∠3是______.【答案】同旁内角同位角内错角【分析】根据两直线被第三条直线所截，在截线的同一侧，被截线的同一方向的两个角是同位角；在截线的两侧，被截线的内部的两个角是内错角；在截线的同一侧，被截线的内部的两个角是同旁内角，结合图形找出即可．【详解】解：根据图形，∠A 与∠1是直线AC 、MN 被直线AB 所截形成的同旁内角，∠A 与∠3是直线AC 、MN 被直线AB 所截形成的同位角，∠2与∠3是直线AC 、AB 被直线MN 所截形成的内错角．故应填：同旁内角，同位角，内错角．【点睛】本题考查了三线八角中的同旁内角，同位角，内错角的概念，知同位角、内错角、同旁内角是两直线被第三条直线所截而成的角．13．（2020·贵州毕节市·七年级期末）如图，∠1和∠2是________角，∠2和∠3是________角．【答案】同位 同旁内【分析】根据同位角、同旁内角、内错角的定义进行分析即可．【详解】如图，∠1和∠2是同位角，∠2和∠3是同旁内角．故答案为：同位；同旁内．【点睛】本题考核知识点：“三线八角”问题. 解题关键点：理解同位角、同旁内角、内错角的定义． 14．（2020·定兴县七年级期末）如图，直线 AB CD 、被直线 EF 所截， A ∠和__________是同位角， A ∠和__________是内错角【答案】1∠ 3∠【分析】据同位角，内错角，同旁内角的定义判断即可．【详解】解：直线AB 、CD 被直线EF 所截，∠A 和∠1是同位角，∠A 和∠3是内错角．故答案为：∠1；∠3．【点睛】本题考查了同位角，内错角，同旁内角的定义，熟记定义是解题的关键．15．（2020·石嘴山市七年级期中）如图，有下列判断：①∠A 与∠1是同位角；②∠A 与∠B 是同旁内角；③∠4与∠1是内错角；④∠1与∠3是同位角．其中正确的是______（填序号）．【答案】①②③【详解】①∠A 与∠1是同位角，正确；②∠A 与∠B 是同旁内角，正确；③∠4与∠1是内错角，正确；④∠1与∠3不是同位角，故错误．∴正确的是①②③，故答案为：①②③．【点睛】本题主要考查同位角，内错角，同旁内角的定义，掌握同位角，内错角，同旁内角的定义是解题的关键．三、解答题（共3小题）16．（2020·广东阳江市·七年级期末）两条直线被第三条直线所截，1∠和2∠是同旁内角，3∠和2∠是内错角．（1）根据上述条件，画出符合题意的示意图；（2）若132∠=∠、233∠=∠，求1∠，2∠的度数【答案】（1）答案见解析；（2）∠1=162°，∠2=54°．【分析】（1）根据同旁内角两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线的中间位置的角，内错角两个角都在截线的两侧，又分别处在被截的两条直线的中间位置的角，可得答案； （2）根据∠1与∠3互补，可得角的度数．【详解】解：（1）如图，下图为所求作．（2）132∠=∠，233∠=∠，193∴∠=∠，又13180∠+∠=︒，933180∴∠+∠=︒，318∴∠=︒，1162∴∠=︒，254∠=︒．【点睛】本题考查了内错角，同旁内角，利用了邻补角的定义，列出方程，求出∠3的度数是解题的关键．17．（2020·山西吕梁市·七年级期中）复杂的数学问题我们常会把它分解为基本问题来研究，化繁为简，化整为零这是一种常见的数学解题思想．（1）如图1，直线1l ，2l 被直线3l 所截，在这个基本图形中，形成了______对同旁内角． （2）如图2，平面内三条直线1l ，2l ，3l 两两相交，交点分别为A 、B 、C ，图中一共有______对同旁内角．（3）平面内四条直线两两相交，最多可以形成______对同旁内角．（4）平面内n 条直线两两相交，最多可以形成______对同旁内角．【答案】（1）2；（2）6；（3）24；（4）()()12n n n --【详解】（1）如图其中同旁内角有CAB ∠与EBA ∠，DAB ∠与ABF ∠，共2对（2）如图其中同旁内角有BAC ∠与BCA ∠，BAC ∠与ABC ∠，ABC ∠与BCA ∠，DAB ∠与ABE ∠，FBC ∠与BCI ∠，ACJ ∠与CAK ∠，共6对，6321=⨯⨯（3）如图其中的同位角有BAC ∠与BCA ∠，BAC ∠与ABC ∠，ABC ∠与BCA ∠，CAF ∠与AFE ∠，CAF ∠与ACE ∠，AFE ∠与CEF ∠，ACE ∠与CEF ∠，CED ∠与CDE ∠，CDE ∠与CDE ∠，DCE ∠与CED ∠，IBC ∠与BCD ∠，BCD ∠与CDJ ∠，KDE ∠与DEP ∠，PEF ∠与EFM ∠，AFN ∠与FAG ∠，BAG ∠与ABH ∠， BFE ∠与FBE ∠，FBE ∠与BEF ∠，DAF ∠与ADF ∠，AFD ∠与ADF ∠，IBE ∠与JEB ∠，MFD ∠与FDK ∠，HBM ∠与BFN ∠，IAD ∠与ADJ ∠共24对，24432=⨯⨯（4）根据以上规律，平面内n 条直线两两相交，最多可以形成(1)(2)n n n --对同旁内角【点睛】本题主要结合同旁内角探索规律，掌握同旁内角的概念并找出规律是解题的关键．。
七年级数学上册 5.1.3 同位角、内错角、同旁内角习题课件 (新版)华东师大版
3．下图中，∠1与∠2是同位角的是( D )
4．如图，与∠α构成同位角的角的个数有( B) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．如图，∠1与∠2是直线__A__B__和__B__C___被直线___A_C___所截形成的， ∠1和∠2是______同_角位． 知识点2：内错角 6．下列四个手势中可以形象地描述内错角特征的是( C )
解：(1)∠A和∠ACG是直线AC截GC与AB所成的内错角 (2)∠ACF和∠CED是直线EC截ED与CB所成的内错角 (3)∠AED和∠ACB是直线AC截ED与CB所成的同位角 (4)∠B和∠BCG是直线BC截GC与AB所成的同旁内角
20．两条直线被第三条直线所截，∠1是∠2的同旁内角，∠3 是∠2的内错角． (1)画出示意图； (2)若∠1＝3∠2，∠2＝3∠3，求∠1，∠2的度数．
15．如图，已知BE平分∠ABC，CF平分∠BCD，图中内错角有( D ) A．1对 B．2对 C．3对 D．4对
16．如图，在∠1，∠2，∠3，∠4，∠5和∠B中，同位角是 __∠__1_与__∠__B__，__∠__4_与__∠__B_______，内错角是_∠__5_与__∠__2_，__∠__3_与__∠__4_，同 旁内角是__∠__2_与__∠__4_，__∠__3_与__∠__5_，__∠__B_与__∠__5_，__∠__3_与__∠__B____．
17．如图，能和∠1构成内错角的有__3__个，能和∠α构成同位角 的有__3__个．18．如ຫໍສະໝຸດ ，与∠B是同旁内角的角有__4__个．
19．如图，说出下列各对角分别是哪一条直线截哪两条直线形成 的什么角． (1)∠A和∠ACG； (2)∠ACF和∠CED； (3)∠AED和∠ACB； (4)∠B和∠BCG.
七年级数学《同位角、内错角、同旁内角》巩固练习(含解析)
同位角、内错角、同旁内角巩固练习一、选择题1．如图，直线AD、BC被直线AC所截，则∠1和∠2是().A．内错角B．同位角C．同旁内角D．对顶角2．如图，能与构成同位角的有().A．4个B．3个C．2个D．1个3．如图，下列说法错误的是().①∠1和∠3是同位角；②∠1和∠5是同位角；③∠1和∠2是同旁内角；④∠1和∠4是内错角.A．①②B．②③C．②④D．③④4．若∠1与∠2是同位角，则它们之间的关系是().A．∠1＝∠2；B．∠1＞∠2；C．∠1＜∠2；D．∠1＝∠2或∠1＞∠2或∠1＜∠2. 5．（2015•宿迁）如图所示，直线a，b被直线c所截，∠1与∠2是（）A．同位角B．内错角C．同旁内角D．邻补角6.已知图（1）—（4）：在上述四个图中，∠1与∠2是同位角的有（）.A．（1）（2）（3）（4）B．（1）（2）（3）C．（1）（3）D．（1）7.如图，下列结论正确的是（）.A．∠5与∠2是对顶角；B．∠1与∠3是同位角；C．∠2与∠3是同旁内角；D．∠1与∠2是同旁内角.8.在图中，∠1与∠2不是同旁内角的是（）.二、填空题9．（2015•鞍山二模）如图，当直线BC、DC被直线AB所截时，∠1的同位角是_______，同旁内角是_______；当直线AB、AC被直线BC所截时，∠1的同位角是________；当直线AB、BC被直线CD所截时，∠2的内错角是________．10．如图，(1)∠1和∠ABC是直线AB、CE被直线________所截得的________角；(2)∠2和∠BAC是直线CE、AB被直线________所截得的________角；(3)∠3和∠ABC是直线________、________被直线________所截得的________角；(4)∠ABC和∠ACD是直线________、________被直线所截得的________角；(5)∠ABC和∠BCE是直线________、________被直线所截得的________角．11．如图，若∠1＝95°，∠2＝60°，则∠3的同位角等于________，∠3的内错角等于________，∠3的同旁内角等于________．12．如图，在图中的∠1、∠2、∠3、∠4、∠5和∠B中，同位角是________，内错角是________，同旁内角是________．13．如图，直线a、b、c分别与直线d、e相交，与∠1构成同位角的角共有________个，和∠l构成内错角的角共有________个，与∠1构成同旁内角的角共有________个．14.如图，三条直线两两相交，其中同旁内角共有对，同位角共有对，内错角共有对.三、解答题15．如图，∠1和哪些角是内错角?∠1和哪些角是同旁内角?∠2和哪些角是内错角?∠2和哪些角是同旁内角?它们分别是由哪两条直线被哪一条线截成的?16．指出图中的同位角、内错角、同旁内角．17.（2015春•惠城区期中）指出图中各对角的位置关系：（1）∠C和∠D是角；（2）∠B和∠GEF是角；（3）∠A和∠D是角；（4）∠AGE和∠BGE是角；（5）∠CFD和∠AFB是角．【答案与解析】一、选择题1.【答案】A【解析】∠1与∠2是直线AD、BC被直线AC所截而成，且这两角都在被截线AD、BC之间，在截线AC两侧，所以为内错角．2．【答案】B【解析】如图，与能构成同位角的有：∠1，∠2，∠3．3.【答案】C【解析】②错因：∠1与∠5没有公共边，不是“三线八角”中的角；④错因：∠4没在截线的内侧，所以∠1与∠4不是内错角．4.【答案】D【解析】由两角是同位角，内错角或同旁内角得不出它们大小之间的关系．5.【答案】A．6.【答案】C【解析】图（2）或图（4）中的∠1与∠2没有公共边，不属于“三线八角”中的角．7.【答案】D8.【答案】D【解析】选项D中∠1与∠2没有公共边，不属于“三线八角”中的角．二、填空题9.【答案】∠2,∠5,∠3,∠4【解析】先看哪两条线被哪一条线所截，再判断它们的关系．10.【答案】(1)BD(或BC),同位；(2)AC,内错；(3)AB,AC,BC,同旁内;(4)AB，AC，BC，同位；(5)AB，CE，BC，同旁内．【解析】可以从复杂图形中抽出简单图形进行分析．11．【答案】85°，85°，95°【解析】∠3的同位角和内错角均与∠1互补，故它们的度数均为：180°－95°=85°，而∠3的同旁内角是∠1的对顶角，所以∠3的同旁内角的度数等于∠1的度数．12．【答案】∠l与∠B，∠4与∠B；∠2与∠5，∠3与∠4；∠2与∠4，∠3与∠5，∠3与∠B，∠B与∠5．13．【答案】3，2，2【解析】如图，与∠1是同位角的是：∠2,∠3,∠4；与∠1是内错角的是：∠5,∠6；与∠1是同旁内角的是：∠7，∠8．14．【答案】6,12,6【解析】每个“三线八角”中共有4对同位角，2对内错角，2对同旁内角，而两两相交，且不交于同一点的三条直线共有三个“三线八角”，所以同旁内角共有：（对），同位角共有：（对），同旁内角共有：（对）．三、解答题15.【解析】解：∠1和∠DAB是内错角，由直线DE和BC被直线AB所截而成；∠1和∠BAC是同旁内角，由直线BC和AC被直线AB所截而成；∠1和∠2也是同旁内角，是直线AB和AC被直线BC所截而成；∠1和∠BAE也是同旁内角，是直线DE和BC被直线AB所截而成；∠2和∠EAC是内错角，是直线DE和BC被直线AC所截而成；∠2和∠BAC是同旁内角，是直线AB和BC被直线AC所截而成；∠2和∠1也是同旁内角，是直线AB和AC被直线BC所截而成；∠2和∠DAC也是同旁内角，是直线DE和BC被直线AC所截而成．16．【解析】解：如图，可分解成三个基本图形，由图(1)得内错角：∠BAD和∠B；由图(2)得同位角：∠DAE和∠C，同旁内角：∠CAD和∠C；由图(3)得同位角：∠BAE和∠C，内错角：∠B和∠BAE，同旁内角：∠B和∠C，∠B和∠BAC，∠C 和∠BAC．即原图形中共有两组同位角，两组内错角，四组同旁内角．17.【解析】解：（1）∠C和∠D是同旁内角；（2）∠B和∠GEF是同位角；（3）∠A和∠D是内错角；（4）∠AGE和∠BGE是邻补角；（5）∠CFD和∠AFB是对顶角；故答案为：（1）同旁内角（2）同位角（3）内错角（4）邻补角（5）对顶角。
【名师制作】2014-2015学年华师大版七年级数学上册 跟踪训练：5.1.3 同位角.内错角.同旁内角(含详细解析)
第五章5.1.3同位角.内错角.同旁内角一．选择题（共8小题）1．如图，∠1与∠2是（）A．对顶角B．同位角C．内错角D．同旁内角2．如图，已知AB∥CD，与∠1是同位角的角是（）A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5 3．如图，与∠1是同位角的是（）A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5 4．如图，下列各语句中，错误的语句是（）A．∠ADE与∠B是同位角B．∠BDE与∠C是同旁内角C．∠BDE与∠AED是内错角D．∠BDE与∠DEC是同旁内角5．如图，在所标识的角中，同位角是（）A．∠1和∠2 B．∠1和∠3 C．∠1和∠4 D．∠2和∠36．已知：如图，直线AB、CD被直线EF所截，则∠EMB的同位角是（）A．∠AMF B．∠BMF C．∠ENC D．∠END7．如图，若直线MN与△ABC的边AB、AC分别交于E、F，则图中的内错角有（）A．2对B．4对C．6对D．8对8．如图，下列说法中错误的是（）A．∠3和∠5是同位角B．∠4和∠5是同旁内角C．∠2和∠4是对顶角D．∠1和∠4是内错角二．填空题（共6小题）9．如图，根据图形填空．（1）∠A和_________是同位角；（2）∠B和_________是内错角；（3）∠A和_________是同旁内角．10．如图所示，与∠C构成同旁内角的有_________个．11．如图，与图中的∠1成内错角的角是_________．12．如图：△ABC中，∠A的同旁内角是_________．13．如图，直线MN分别交直线AB，CD于E，F，其中，∠AEF的对顶角是∠_________，∠BEF的同位角是∠_________．14．如图：a∥b，图中的∠1，∠2，∠3，∠4，∠5，∠6，∠7 中同位角有_________对．三．解答题（共9小题）15．如图所示，BF、DE相交于点A，BG交BF于点B，交AC于点C．（1）指出ED、BC被BF所截的同位角，内错角，同旁内角；（2）指出ED、BC被AC所截的内错角，同旁内角；（3）指出FB、BC被AC所截的内错角，同旁内角．16．图中的∠1与∠C、∠2与∠B、∠3与∠C，各是哪两条直线被哪一条直线所截形成的同位角？17．如图，直线AD与AE相交于点A，直线BC分别交AD、AE于点B、C，直线DE分别交AD、AE于点D、E，分别写出图中的两对同位角、两对内错角、两对同旁内角．18．如图，∠1与∠3是同位角吗？∠2与∠4是同位角吗？19．如图所示，∠1与∠2，∠3与∠4之间各是哪两条直线被哪一条直线所截而形成的什么角？20．如图所示，从∠1，∠2，∠3，∠4，∠A，∠C，∠ABC，∠ADC中，找出所有的内错角和同旁内角．21．找出图中所有的同位角、内错角、同旁内角．22．如图，BCD是一条直线，∠1=∠B，∠2=∠A，指出∠1的同位角，∠2的内错角，并求出∠A+∠B+∠ACB的度数．23．说出下面几对角的位置关系，并说明哪两条直线被哪两条直线所截而成的？（1）∠1与∠3；（2）∠B与∠5；（3）∠2与∠3．参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．如图，∠1与∠2是（）A．对顶角B．同位角C．内错角D．同旁内角考点：同位角、内错角、同旁内角．分析：根据同位角的定义得出结论．解答：解：∠1与∠2是同位角．故选：B．点评：本题主要考查了同位角的定义，熟记同位角，内错角，同旁内角，对顶角是关键．2．如图，已知AB∥CD，与∠1是同位角的角是（）A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5考点：同位角、内错角、同旁内角．分析：根据同位角的定义得出结论．解答：解：∠1与∠5是同位角．故选：D．点评：本题主要考查了同位角的定义，熟记同位角，内错角，同旁内角，对顶角是关键．3．如图，与∠1是同位角的是（）A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5考点：同位角、内错角、同旁内角．分析：根据同位角的定义：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角即可求解．解答：解：观察图形可知，与∠1是同位角的是∠4．故选C．点评：考查了同位角、内错角、同旁内角，三线八角中的某两个角是不是同位角、内错角或同旁内角，完全由那两个角在图形中的相对位置决定．在复杂的图形中判别三类角时，应从角的两边入手，具有上述关系的角必有两边在同一直线上，此直线即为截线，而另外不在同一直线上的两边，它们所在的直线即为被截的线．同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形．4．如图，下列各语句中，错误的语句是（）A．∠ADE与∠B是同位角B．∠BDE与∠C是同旁内角C．∠BDE与∠AED是内错角D．∠BDE与∠DEC是同旁内角考点：同位角、内错角、同旁内角．分析：根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角．内错角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角．同旁内角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角作答．解答：解：A、由同位角的概念可知，∠ADE与∠B是同位角，不符合题意；B、由同位角同旁内角的概念可知，∠BDE与∠C不是同旁内角，符合题意；C、由内错角的概念可知，∠BDE与∠AED是内错角，不符合题意；D、由同旁内角的概念可知，∠BDE与∠DEC是同旁内角，不符合题意．故选B．点评：本题考查了同位角、内错角、同旁内角的概念．三线八角中的某两个角是不是同位角、内错角或同旁内角，完全由那两个角在图形中的相对位置决定．在复杂的图形中判别三类角时，应从角的两边入手，具有上述关系的角必有两边在同一直线上，此直线即为截线，而另外不在同一直线上的两边，它们所在的直线即为被截的线．同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形．5．如图，在所标识的角中，同位角是（）A．∠1和∠2 B．∠1和∠3 C．∠1和∠4 D．∠2和∠3考点：同位角、内错角、同旁内角．分析：同位角就是：两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角．解答：解：根据同位角、邻补角、对顶角的定义进行判断，A、∠1和∠2是邻补角，故A错误；B、∠1和∠3是邻补角，故B错误；C、∠1和∠4是同位角，故C正确；D、∠2和∠3是对顶角，故D错误．故选：C．点评：解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手．对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义．6．已知：如图，直线AB、CD被直线EF所截，则∠EMB的同位角是（）A．∠AMF B．∠BMF C．∠ENC D．∠END考点：同位角、内错角、同旁内角．分析：同位角的判断要把握几个要点：①分析截线与被截直线；②作为同位角要把握两个相同，在截线同旁，在被截直线同侧．解答：解：∵直线AB、CD被直线EF所截，∴只有∠END与∠EMB在截线EF的同侧，且在AB和CD的同旁，即∠END是∠EMB的同位角．故选D．点评：AB和CD此类题的解题要点在概念的掌握．7．如图，若直线MN与△ABC的边AB、AC分别交于E、F，则图中的内错角有（）A．2对B．4对C．6对D．8对考点：同位角、内错角、同旁内角．分析：根据内错角定义，先找出两直线被第三条直线所截：MN、BC被AB所截得∠MEB与∠ABC，被AC所截得∠NFC与∠C；AC、MN被AB所截得∠A与∠AEM，MN、AB被AC所截得∠A与∠AFN；AB、AC被MN所截得∠AEF与∠CFE，∠AFE与∠BEF．解答：解：有6对．故选C．点评：本题主要考查内错角的定义，找准被截线与截线是解题的关键．8．如图，下列说法中错误的是（）A．∠3和∠5是同位角B．∠4和∠5是同旁内角C．∠2和∠4是对顶角D．∠1和∠4是内错角考点：同位角、内错角、同旁内角．分析：根据同位角、同旁内角、内错角的定义判断．解答：解：A、同位角：在截线同旁，被截线相同的一侧的两角．同位角的边构成“F“形，∠5和∠3是同位角，正确；B、同旁内角：在截线同旁，被截线之内的两角，同旁内角的边构成”U“形．∠1和∠2是同旁内角、∠4和∠5是同旁内角，正确；C、对顶角：有公共顶点且一角的两边是另外角的两边的反向延长线，∠4和∠2是对顶角，正确；D、内错角：在截线两旁，被截线之内的两角，内错角的边构成”Z“形，∠1和∠4不是内错角，错误．故选D．点评：考查了同位角、内错角及同旁内角的知识，正确且熟练掌握同位角、同旁内角、内错角的定义和形状，是解题的关键．二．填空题（共6小题）9．如图，根据图形填空．（1）∠A和∠ECD、∠BCD是同位角；（2）∠B和∠BCE是内错角；（3）∠A和∠ECA，∠BCA是同旁内角．考点：同位角、内错角、同旁内角．分析：根据同位角就是：两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角，内错角是两个角位于截线的两侧，被直线的中间位置的较，同旁内角是两个角位于截线的同旁，被截两直线的中间位置的角，可得答案．．解答：解：（1）∠A和∠ECD，∠BCD是同位角；（2）∠B和∠BCE是内错角；（3）∠A和∠ECA，∠BCA是同旁内角；故答案为：∠ECD，∠BCD；∠BCE；∠ECA，∠BCA．点评：本题考查了同位角、内错角、同旁内角，牢记三线八角是解题关键．10．如图所示，与∠C构成同旁内角的有3个．考点：同位角、内错角、同旁内角．分析：据图形和同旁内角的定义，可知∠C构成同旁内角的有∠EBC、∠DBC、∠BDC，共3个．解答：解：AC与EB、DC相截，与∠C构成同旁内角的有∠EBC；AC与BD、DC相截，与∠C构成同旁内角的有∠DBC；DC与BD、BC相截，与∠C构成同旁内角的有∠BDC；共3个．故填3．点评：本题主要考查同旁内角的定义，注意区分同位角、内错角、同旁内角的差别．11．如图，与图中的∠1成内错角的角是∠BDC．考点：同位角、内错角、同旁内角．分析：根据内错角是在截线两旁，被截线之内的两角，内错角的边构成”Z“形作答．解答：解：如图，AB与CD被BD所截，∵∠1和∠BDC在AB与DC之间，且在BD两侧，∴∠1的内错角是∠BD C．故答案为：∠BD C．点评：本题考查了内错角的定义，正确记忆内错角的定义是解决本题的关键．12．如图：△ABC中，∠A的同旁内角是∠B和∠C．考点：同位角、内错角、同旁内角．分析：根据同旁内角定义：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角即可得到答案．解答：解：∠A的同旁内角是∠B和∠C．故答案为：∠B和∠C．点评：此题主要考查了三线八角，关键是掌握同旁内角呈“U”形．13．如图，直线MN分别交直线AB，CD于E，F，其中，∠AEF的对顶角是∠BEM，∠BEF的同位角是∠DFN．考点：同位角、内错角、同旁内角．分析：∠AEF与∠BEM有公共顶点，∠BEM的两边是∠AEF的两边的反向延长线，所以是对顶角；∠BEF与∠DFN，在截线MN的同侧，被截线AB、CD的同旁，所以是同位角．解答：解：∠AEF的对顶角是∠BEM，∠BEF的同位角是∠DFN．点评：本题考查对顶角与同位角的概念，是需要熟记的内容．14．如图：a∥b，图中的∠1，∠2，∠3，∠4，∠5，∠6，∠7 中同位角有3对．考点：同位角、内错角、同旁内角．分析：根据两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角．同位角的边构成“F“形作答．解答：解：观察图形可知：∠1的同位角是∠4，∠3的同位角是，5，∠7的同位角是∠6，∴图中同位角有3个．故答案为：3．点评：此题主要考查同位角的概念，有以下几个要点：1、分清截线与被截直线；2、两个相同，在截线同旁，在被截直线同侧．三．解答题（共9小题）15．如图所示，BF、DE相交于点A，BG交BF于点B，交AC于点C．（1）指出ED、BC被BF所截的同位角，内错角，同旁内角；（2）指出ED、BC被AC所截的内错角，同旁内角；（3）指出FB、BC被AC所截的内错角，同旁内角．考点：同位角、内错角、同旁内角．专题：几何图形问题．分析：根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角．内错角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角．同旁内角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角．进行解答．解答：解：（1）同位角：∠F AE和∠B；内错角：∠B和∠DAB；同旁内角：∠EAB和∠B；（2）内错角：∠EAC和∠BCA，∠DAC和∠ACG；同旁内角：∠EAC和∠ACG，∠DAC和∠BCA；（3）内错角：∠BAC和∠ACG，∠F AC和∠BCA；同旁内角：∠BAC和∠BCA，∠BAC和∠ABC，∠B和∠ACB，∠F AC和∠ACG．点评：此题主要考查了三线八角，关键是掌握同位角的边构成“F”形，内错角的边构成“Z”形，同旁内角的边构成“U”形．16．图中的∠1与∠C、∠2与∠B、∠3与∠C，各是哪两条直线被哪一条直线所截形成的同位角？考点：同位角、内错角、同旁内角．分析：在截线的同旁找同位角．解答：解：如图，∠1与∠C是直线DE、BC被直线AC所截形成的同位角，∠2与∠B是直线DE、BC被直线AB所截形成的同位角，∠3与∠C是直线DF、AC被直线BC所截形成的同位角．点评：考查了同位角、内错角、同旁内角，准确识别同位角、内错角、同旁内角的关键，是弄清哪两条直线被哪一条线所截．也就是说，在辨别这些角之前，要弄清哪一条直线是截线，哪两条直线是被截线．17．如图，直线AD与AE相交于点A，直线BC分别交AD、AE于点B、C，直线DE分别交AD、AE于点D、E，分别写出图中的两对同位角、两对内错角、两对同旁内角．考点：同位角、内错角、同旁内角．分析：根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角．内错角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角．同旁内角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角．进行解答．解答：解：图中的2对同位角：∠1与∠2，∠3与∠4；图中的2对内错角：∠5与∠2，∠6与∠4；图中的2对同旁内角：∠1与∠3，∠2与∠4．点评：此题主要考查了三线八角，关键是掌握同位角的边构成“F”形，内错角的边构成“Z”形，同旁内角的边构成“U”形．18．如图，∠1与∠3是同位角吗？∠2与∠4是同位角吗？考点：同位角、内错角、同旁内角．分析：根据同位角定义：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角进行分析即可．解答：解：∠1与∠3是同位角，∠2与∠4不是同位角．点评：此题主要考查了三线八角，关键是掌握同位角的边构成“F“形．19．如图所示，∠1与∠2，∠3与∠4之间各是哪两条直线被哪一条直线所截而形成的什么角？考点：同位角、内错角、同旁内角．分析：根据同位角是：两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角；内错角是：两个角都在截线的两侧旁，又分别处在被截的两条直线中间的位置的角；同旁内角是：两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线中间的位置的角可得答案．解答：解：左图：∠1与∠2是AB与CD被直线BD所截形成的内错角，∠3与∠4是直线AD与直线BC被直线BD所截形成的内错角；右图：∠1与∠2是AB与CD被直线BD所截形成的同旁内角，∠3与∠4是直线AD与直线BC被直线AB所截形成的同位角．点评：本题考查了同位角、内错角、同旁内角，牢记三线八角是解题关键．20．如图所示，从∠1，∠2，∠3，∠4，∠A，∠C，∠ABC，∠ADC中，找出所有的内错角和同旁内角．考点：同位角、内错角、同旁内角．分析：根据同旁内角是两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线中间位置的角，内错角是两个角都在截线的两侧，又分别处在被截的两条直线中间位置的角，可得答案．解答：解：图中的内错角有∠1与∠4，∠2与∠3；同旁内角有：∠A与∠ADC，∠A与∠2，∠A与∠4，∠A与∠ABC；∠ABC与∠C，∠C 与∠3，∠C与∠1，∠C与∠AD C．点评：本题考查了同位角、内错角、同旁内角，解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手．对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义．21．找出图中所有的同位角、内错角、同旁内角．考点：同位角、内错角、同旁内角．分析：根据同位角就是：两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角，内错角是两个角都在截线的两侧，又分别处在被截的两条直线中间的位置的角，同旁内角是两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线中间位置的角，可得答案．解答：解：如图：图1中的同位角：∠1与∠8，∠2与∠5，∠3与∠6，∠4与∠7，内错角有∠1与∠6，∠4与∠5；同旁内角有∠1与∠5，∠4与∠6；图2同位角有∠1与∠3，∠2与∠4，同旁内角有∠2与∠3．点评：本题考查了同位角、内错角、同旁内角，解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手．对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义．22．如图，BCD是一条直线，∠1=∠B，∠2=∠A，指出∠1的同位角，∠2的内错角，并求出∠A+∠B+∠ACB的度数．考点：同位角、内错角、同旁内角．分析：根据同位角就是：两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角．内错角就是：两个角都在截线的两侧，又分别处在被截的两条直线中间位置的角；根据等量代换，角的和差，可得答案．解答：解：由同位角的定义，内错角的定义，得∠1的同位角是∠B，∠2的内错角∠A，由角的和差，得∠A+∠B+∠ACB=∠ACB+∠1+∠2=180°．点评：本题考查了同位角、内错角、同旁内角，解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手．对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义．23．说出下面几对角的位置关系，并说明哪两条直线被哪两条直线所截而成的？（1）∠1与∠3；（2）∠B与∠5；（3）∠2与∠3．考点：同位角、内错角、同旁内角．分析：根据三线八角中同位角、内错角或同旁内角的定义进行解答．解答：解：（1）∠1和∠3是直线AC截直线AB、CD形成的内错角；（2）∠B和∠5是直线BE截直线AB、CD形成的同位角；（3）∠2和∠3是直线AC截直线AD、DC形成的同旁内角．点评：此题主要考查了三线八角，关键是掌握同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形．- 21 -。
《同位角、内错角、同旁内角》练习题(含答案)
5.1.3 同位角、内错角、同旁内角1.如图，有以下判断：①∠1与∠3是内错角；②∠2与∠3是内错角；③∠2与∠4是同旁内角；④∠2与∠3是同位角.其中说法正确的有__________(填序号).2.看图填空：(1)∠1和∠3是直线__________被直线__________所截得的__________；(2)∠1和∠4是直线__________被直线__________所截得的__________；(3)∠B和∠2是直线__________被直线__________所截得的__________；(4)∠B和∠4是直线__________被直线__________所截得的__________.3.如图所示,若∠1=∠2,在①∠3和∠2；②∠4和∠2；③∠3和∠6；④∠4和∠8中相等的有( )A.1对B.2对C.3对D.4对4.如图,如果∠1＝40°,∠2＝100°,那么∠3的同位角等于__________,∠3的内错角等于__________,∠3的同旁内角等于__________.5.如图，下列说法错误的是( )A.∠1和∠3是同位角B.∠A和∠C是同旁内角C.∠2和∠3是内错角D.∠3和∠B是同旁内角6.如图所示，∠B与∠CAD是由直线__________和直线__________被直线__________所截得到的__________角.7.如图，__________是∠1和∠6的同位角，__________是∠1和∠6的内错角，__________是∠6的同旁内角.8.根据图形说出下列各对角是什么位置关系？(1)∠1和∠2；(2)∠1和∠7；(3)∠3和∠4；(4)∠4和∠6；(5)∠5和∠7.9.如图，∠1和∠2是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们是什么角？∠1和∠3是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们是什么角？10.探究题：(1)如图1,两条水平的直线被一条竖直的直线所截,同位角有__________对,内错角有__________对,同旁内角有__________对；(2)如图2,三条水平的直线被一条竖直的直线所截,同位角有__________对,内错角有__________对,同旁内角有__________对；(3)根据以上探究的结果,n(n为大于1的整数)条水平直线被一条竖直直线所截,同位角有__________对,内错角有__________对,同旁内角有__________对.(用含n的式子表示)5.2平行线及其判定参考答案1.①③2.(1)AB，BC AC 同旁内角(2)AB，BC AC 同位角(3)AB，AC BC 同位角(4)AC，BC AB 内错角3.C4.80° 80° 100°5.A6.BC AC BD 同位7.∠3 ∠5 ∠48.(1)∠1和∠2是同旁内角；(2)∠1和∠7是同位角；(3)∠3和∠4是内错角；(4)∠4和∠6是同旁内角；(5)∠5和∠7是内错角.9.∠1和∠2是直线EF，DC被直线AB所截形成的同位角，∠1和∠3是直线AB，CD被直线EF所截形成的同位角.10.(1)4 2 2(2)12 6 6(3)2n(n-1) n(n-1) n(n-1)。
七年级数学上册5.1相交线5.1.3同位角、内错角、同旁内角习题2(无答案)华东师大版(new)
《同位角、内错角、同旁内角》习题一、填空题1、如图1，∠1和∠2可以看作直线和直线被直线所截得的角。
2、如图2，∠1和∠2是直线和直线被直线被直线所截得的角。
3、如图3,直线DE、BC被直线AC所截得的内错角是；∠B与∠C可以看作直线、被直线所截得的角。
4、如图4，与∠EFC构成内错角的是；与∠EFC构成同旁内角的是。
5、如图5，与∠1构成内错角的角有个；与∠1构成同位角的角有个；与∠1构成同旁内角的角有个.二、选择题6、如图6，与∠C互为同位角的是( )(A）∠1； (B)∠2；（C）∠3；（D）∠4.7、在图7，∠1和2是对顶角的是( )尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文档在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。
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第五章5.1.3同位角.内错角.同旁内角一．选择题（共8小题）1．如图，∠1与∠2是（）A．对顶角B．同位角C．内错角D．同旁内角2．如图，已知AB∥CD，与∠1是同位角的角是（）A．∠2B．∠3C．∠4D．∠53．如图，与∠1是同位角的是（）A．∠2B．∠3C．∠4D．∠54．如图，下列各语句中，错误的语句是（）A．∠ADE与∠B是同位角 B．∠BDE与∠C是同旁内角C．∠BDE与∠AED是内错角D．∠BDE与∠DEC是同旁内角5．如图，在所标识的角中，同位角是（）A．∠1和∠2B．∠1和∠3C．∠1和∠4D．∠2和∠36．已知：如图，直线AB、CD被直线EF所截，则∠EMB的同位角是（）A．∠AMF B．∠BMF C．∠ENC D．∠END7．如图，若直线MN与△ABC的边AB、AC分别交于E、F，则图中的内错角有（）A．2对B．4对C．6对D．8对8．如图，下列说法中错误的是（）A．∠3和∠5是同位角B．∠4和∠5是同旁内角C．∠2和∠4是对顶角D．∠1和∠4是内错角二．填空题（共6小题）9．如图，根据图形填空．（1）∠A和_________ 是同位角；（2）∠B和_________ 是内错角；（3）∠A和_________ 是同旁内角．10．如图所示，与∠C构成同旁内角的有_________ 个．11．如图，与图中的∠1成内错角的角是_________ ．12．如图：△ABC中，∠A的同旁内角是_________ ．13．如图，直线MN分别交直线AB，CD于E，F，其中，∠AEF的对顶角是∠_________ ，∠BEF的同位角是∠_________ ．14．如图：a∥b，图中的∠1，∠2，∠3，∠4，∠5，∠6，∠7 中同位角有_________ 对．三．解答题（共9小题）15．如图所示，BF、DE相交于点A，BG交BF于点B，交AC于点C．（1）指出ED、BC被BF所截的同位角，内错角，同旁内角；（2）指出ED、BC被AC所截的内错角，同旁内角；（3）指出FB、BC被AC所截的内错角，同旁内角．16．图中的∠1与∠C、∠2与∠B、∠3与∠C，各是哪两条直线被哪一条直线所截形成的同位角？17．如图，直线AD与AE相交于点A，直线BC分别交AD、AE于点B、C，直线DE分别交AD、AE于点D、E，分别写出图中的两对同位角、两对内错角、两对同旁内角．18．如图，∠1与∠3是同位角吗？∠2与∠4是同位角吗？19．如图所示，∠1与∠2，∠3与∠4之间各是哪两条直线被哪一条直线所截而形成的什么角？20．如图所示，从∠1，∠2，∠3，∠4，∠A，∠C，∠ABC，∠ADC中，找出所有的内错角和同旁内角．21．找出图中所有的同位角、内错角、同旁内角．22．如图，BCD是一条直线，∠1=∠B，∠2=∠A，指出∠1的同位角，∠2的内错角，并求出∠A+∠B+∠ACB 的度数．23．说出下面几对角的位置关系，并说明哪两条直线被哪两条直线所截而成的？（1）∠1与∠3；（2）∠B与∠5；（3）∠2与∠3．第五章相交线与平行线5.1.3同位角.内错角.同旁内角参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．如图，∠1与∠2是（）A．对顶角B．同位角C．内错角D．同旁内角考点：同位角、内错角、同旁内角．分析：根据同位角的定义得出结论．解答：解：∠1与∠2是同位角．故选：B．点评：本题主要考查了同位角的定义，熟记同位角，内错角，同旁内角，对顶角是关键．2．如图，已知AB∥CD，与∠1是同位角的角是（）A．∠2B．∠3C．∠4D．∠5考点：同位角、内错角、同旁内角．分析：根据同位角的定义得出结论．解答：解：∠1与∠5是同位角．故选：D．点评：本题主要考查了同位角的定义，熟记同位角，内错角，同旁内角，对顶角是关键．3．如图，与∠1是同位角的是（）A．∠2B．∠3C．∠4D．∠5考点：同位角、内错角、同旁内角．分析：根据同位角的定义：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角即可求解．解答：解：观察图形可知，与∠1是同位角的是∠4．故选C．点评：考查了同位角、内错角、同旁内角，三线八角中的某两个角是不是同位角、内错角或同旁内角，完全由那两个角在图形中的相对位置决定．在复杂的图形中判别三类角时，应从角的两边入手，具有上述关系的角必有两边在同一直线上，此直线即为截线，而另外不在同一直线上的两边，它们所在的直线即为被截的线．同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形．4．如图，下列各语句中，错误的语句是（）A．∠ADE与∠B是同位角 B．∠BDE与∠C是同旁内角C．∠BDE与∠AED是内错角D．∠BDE与∠DEC是同旁内角考点：同位角、内错角、同旁内角．分析：根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角．内错角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角．同旁内角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角作答．解答：解：A、由同位角的概念可知，∠ADE与∠B是同位角，不符合题意；B、由同位角同旁内角的概念可知，∠BDE与∠C不是同旁内角，符合题意；C、由内错角的概念可知，∠BDE与∠AED是内错角，不符合题意；D、由同旁内角的概念可知，∠BDE与∠DEC是同旁内角，不符合题意．故选B．点评：本题考查了同位角、内错角、同旁内角的概念．三线八角中的某两个角是不是同位角、内错角或同旁内角，完全由那两个角在图形中的相对位置决定．在复杂的图形中判别三类角时，应从角的两边入手，具有上述关系的角必有两边在同一直线上，此直线即为截线，而另外不在同一直线上的两边，它们所在的直线即为被截的线．同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形．5．如图，在所标识的角中，同位角是（）A．∠1和∠2B．∠1和∠3C．∠1和∠4D．∠2和∠3考点：同位角、内错角、同旁内角．分析：同位角就是：两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角．解答：解：根据同位角、邻补角、对顶角的定义进行判断，A、∠1和∠2是邻补角，故A错误；B、∠1和∠3是邻补角，故B错误；C、∠1和∠4是同位角，故C正确；D、∠2和∠3是对顶角，故D错误．故选：C．点评：解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手．对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义．6．已知：如图，直线AB、CD被直线EF所截，则∠EMB的同位角是（）A．∠AMF B．∠BMF C．∠ENC D．∠END考点：同位角、内错角、同旁内角．分析：同位角的判断要把握几个要点：①分析截线与被截直线；②作为同位角要把握两个相同，在截线同旁，在被截直线同侧．解答：解：∵直线AB、CD被直线EF所截，∴只有∠END与∠EMB在截线EF的同侧，且在AB和CD的同旁，即∠END是∠EMB的同位角．故选D．点评：AB和CD此类题的解题要点在概念的掌握．7．如图，若直线MN与△ABC的边AB、AC分别交于E、F，则图中的内错角有（）A．2对B．4对C．6对D．8对考点：同位角、内错角、同旁内角．分析：根据内错角定义，先找出两直线被第三条直线所截：MN、BC被AB所截得∠MEB与∠ABC，被AC所截得∠NFC与∠C；AC、MN被AB所截得∠A与∠AEM，MN、AB被AC所截得∠A与∠AFN；AB、AC被MN所截得∠AEF与∠CFE，∠AFE与∠BEF．解答：解：有6对．故选C．点评：本题主要考查内错角的定义，找准被截线与截线是解题的关键．8．如图，下列说法中错误的是（）A．∠3和∠5是同位角B．∠4和∠5是同旁内角C．∠2和∠4是对顶角D．∠1和∠4是内错角考点：同位角、内错角、同旁内角．分析：根据同位角、同旁内角、内错角的定义判断．解答：解：A、同位角：在截线同旁，被截线相同的一侧的两角．同位角的边构成“F“形，∠5和∠3是同位角，正确；B、同旁内角：在截线同旁，被截线之内的两角，同旁内角的边构成”U“形．∠1和∠2是同旁内角、∠4和∠5是同旁内角，正确；C、对顶角：有公共顶点且一角的两边是另外角的两边的反向延长线，∠4和∠2是对顶角，正确；D、内错角：在截线两旁，被截线之内的两角，内错角的边构成”Z“形，∠1和∠4不是内错角，错误．故选D．点评：考查了同位角、内错角及同旁内角的知识，正确且熟练掌握同位角、同旁内角、内错角的定义和形状，是解题的关键．二．填空题（共6小题）9．如图，根据图形填空．（1）∠A和∠ECD、∠BCD是同位角；（2）∠B和∠BCE是内错角；（3）∠A和∠ECA，∠BCA是同旁内角．考点：同位角、内错角、同旁内角．分析：根据同位角就是：两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角，内错角是两个角位于截线的两侧，被直线的中间位置的较，同旁内角是两个角位于截线的同旁，被截两直线的中间位置的角，可得答案．．解答：解：（1）∠A和∠ECD，∠BCD是同位角；（2）∠B和∠BCE是内错角；（3）∠A和∠ECA，∠BCA是同旁内角；故答案为：∠ECD，∠BCD；∠BCE；∠ECA，∠BCA．点评：本题考查了同位角、内错角、同旁内角，牢记三线八角是解题关键．10．如图所示，与∠C构成同旁内角的有 3 个．考点：同位角、内错角、同旁内角．分析：据图形和同旁内角的定义，可知∠C构成同旁内角的有∠EBC、∠DBC、∠BDC，共3个．解答：解：AC与EB、DC相截，与∠C构成同旁内角的有∠EBC；AC与BD、DC相截，与∠C构成同旁内角的有∠DBC；DC与BD、BC相截，与∠C构成同旁内角的有∠BDC；共3个．故填3．点评：本题主要考查同旁内角的定义，注意区分同位角、内错角、同旁内角的差别．11．如图，与图中的∠1成内错角的角是∠BDC．考点：同位角、内错角、同旁内角．分析：根据内错角是在截线两旁，被截线之内的两角，内错角的边构成”Z“形作答．解答：解：如图，AB与CD被BD所截，∵∠1和∠BDC在AB与DC之间，且在BD两侧，∴∠1的内错角是∠BDC．故答案为：∠BDC．点评：本题考查了内错角的定义，正确记忆内错角的定义是解决本题的关键．12．如图：△ABC中，∠A的同旁内角是∠B和∠C．考点：同位角、内错角、同旁内角．分析：根据同旁内角定义：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角即可得到答案．解答：解：∠A的同旁内角是∠B和∠C．故答案为：∠B和∠C．点评：此题主要考查了三线八角，关键是掌握同旁内角呈“U”形．13．如图，直线MN分别交直线AB，CD于E，F，其中，∠AEF的对顶角是∠BEM ，∠BEF的同位角是∠DFN ．考点：同位角、内错角、同旁内角．分析：∠AEF与∠BEM有公共顶点，∠BEM的两边是∠AEF的两边的反向延长线，所以是对顶角；∠BEF与∠DFN，在截线MN的同侧，被截线AB、CD的同旁，所以是同位角．解答：解：∠AEF的对顶角是∠BEM，∠BEF的同位角是∠DFN．点评：本题考查对顶角与同位角的概念，是需要熟记的内容．14．如图：a∥b，图中的∠1，∠2，∠3，∠4，∠5，∠6，∠7 中同位角有 3 对．考点：同位角、内错角、同旁内角．分析：根据两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角．同位角的边构成“F“形作答．解答：解：观察图形可知：∠1的同位角是∠4，∠3的同位角是，5，∠7的同位角是∠6，∴图中同位角有3个．故答案为：3．点评：此题主要考查同位角的概念，有以下几个要点：1、分清截线与被截直线；2、两个相同，在截线同旁，在被截直线同侧．三．解答题（共9小题）15．如图所示，BF、DE相交于点A，BG交BF于点B，交AC于点C．（1）指出ED、BC被BF所截的同位角，内错角，同旁内角；（2）指出ED、BC被AC所截的内错角，同旁内角；（3）指出FB、BC被AC所截的内错角，同旁内角．考点：同位角、内错角、同旁内角．专题：几何图形问题．分析：根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角．内错角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角．同旁内角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角．进行解答．解答：解：（1）同位角：∠FAE和∠B；内错角：∠B和∠DAB；同旁内角：∠EAB和∠B；（2）内错角：∠EAC和∠BCA，∠DAC和∠ACG；同旁内角：∠EAC和∠ACG，∠DAC和∠BCA；（3）内错角：∠BAC和∠ACG，∠FAC和∠BCA；同旁内角：∠BAC和∠BCA，∠BAC和∠ABC，∠B和∠ACB，∠FAC和∠ACG．点评：此题主要考查了三线八角，关键是掌握同位角的边构成“F”形，内错角的边构成“Z”形，同旁内角的边构成“U”形．16．图中的∠1与∠C、∠2与∠B、∠3与∠C，各是哪两条直线被哪一条直线所截形成的同位角？考点：同位角、内错角、同旁内角．分析：在截线的同旁找同位角．解答：解：如图，∠1与∠C是直线DE、BC被直线AC所截形成的同位角，∠2与∠B是直线DE、BC被直线AB所截形成的同位角，∠3与∠C是直线DF、AC被直线BC所截形成的同位角．点评：考查了同位角、内错角、同旁内角，准确识别同位角、内错角、同旁内角的关键，是弄清哪两条直线被哪一条线所截．也就是说，在辨别这些角之前，要弄清哪一条直线是截线，哪两条直线是被截线．17．如图，直线AD与AE相交于点A，直线BC分别交AD、AE于点B、C，直线DE分别交AD、AE于点D、E，分别写出图中的两对同位角、两对内错角、两对同旁内角．考点：同位角、内错角、同旁内角．分析：根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角．内错角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角．同旁内角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角．进行解答．解答：解：图中的2对同位角：∠1与∠2，∠3与∠4；图中的2对内错角：∠5与∠2，∠6与∠4；图中的2对同旁内角：∠1与∠3，∠2与∠4．点评：此题主要考查了三线八角，关键是掌握同位角的边构成“F”形，内错角的边构成“Z”形，同旁内角的边构成“U”形．18．如图，∠1与∠3是同位角吗？∠2与∠4是同位角吗？考点：同位角、内错角、同旁内角．分析：根据同位角定义：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角进行分析即可．解答：解：∠1与∠3是同位角，∠2与∠4不是同位角．点评：此题主要考查了三线八角，关键是掌握同位角的边构成“F“形．19．如图所示，∠1与∠2，∠3与∠4之间各是哪两条直线被哪一条直线所截而形成的什么角？考点：同位角、内错角、同旁内角．错角是：两个角都在截线的两侧旁，又分别处在被截的两条直线中间的位置的角；同旁内角是：两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线中间的位置的角可得答案．解答：解：左图：∠1与∠2是AB与CD被直线BD所截形成的内错角，∠3与∠4是直线AD与直线BC被直线BD所截形成的内错角；右图：∠1与∠2是AB与CD被直线BD所截形成的同旁内角，∠3与∠4是直线AD与直线BC被直线AB所截形成的同位角．点评：本题考查了同位角、内错角、同旁内角，牢记三线八角是解题关键．20．如图所示，从∠1，∠2，∠3，∠4，∠A，∠C，∠ABC，∠ADC中，找出所有的内错角和同旁内角．考点：同位角、内错角、同旁内角．分析：根据同旁内角是两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线中间位置的角，内错角是两个角都在截线的两侧，又分别处在被截的两条直线中间位置的角，可得答案．解答：解：图中的内错角有∠1与∠4，∠2与∠3；同旁内角有：∠A与∠ADC，∠A与∠2，∠A与∠4，∠A与∠ABC；∠ABC与∠C，∠C与∠3，∠C与∠1，∠C与∠ADC．点评：本题考查了同位角、内错角、同旁内角，解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手．对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义．21．找出图中所有的同位角、内错角、同旁内角．考点：同位角、内错角、同旁内角．内错角是两个角都在截线的两侧，又分别处在被截的两条直线中间的位置的角，同旁内角是两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线中间位置的角，可得答案．解答：解：如图：图1中的同位角：∠1与∠8，∠2与∠5，∠3与∠6，∠4与∠7，内错角有∠1与∠6，∠4与∠5；同旁内角有∠1与∠5，∠4与∠6；图2同位角有∠1与∠3，∠2与∠4，同旁内角有∠2与∠3．点评：本题考查了同位角、内错角、同旁内角，解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手．对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义．22．如图，BCD是一条直线，∠1=∠B，∠2=∠A，指出∠1的同位角，∠2的内错角，并求出∠A+∠B+∠ACB 的度数．考点：同位角、内错角、同旁内角．分析：根据同位角就是：两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角．内错角就是：两个角都在截线的两侧，又分别处在被截的两条直线中间位置的角；根据等量代换，角的和差，可得答案．解答：解：由同位角的定义，内错角的定义，得∠1的同位角是∠B，∠2的内错角∠A，由角的和差，得∠A+∠B+∠ACB=∠ACB+∠1+∠2=180°．点评：本题考查了同位角、内错角、同旁内角，解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手．对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义．23．说出下面几对角的位置关系，并说明哪两条直线被哪两条直线所截而成的？（1）∠1与∠3；（2）∠B与∠5；（3）∠2与∠3．考点：同位角、内错角、同旁内角．分析：根据三线八角中同位角、内错角或同旁内角的定义进行解答．解答：解：（1）∠1和∠3是直线AC截直线AB、CD形成的内错角；（2）∠B和∠5是直线BE截直线AB、CD形成的同位角；（3）∠2和∠3是直线AC截直线AD、DC形成的同旁内角．点评：此题主要考查了三线八角，关键是掌握同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形．。