最新初中数学北师大版八年级下册第2章《不等式的基本性质》(3)优质课ppt课件

北师大版数学八年级下册第二章《不等式的基本性质》优质课件

7、利用不等式的基本性质填空，
（填“＜”或“＞”）
（1）若a＞b，则2a+1
（2）若－
5 4
y＜10，则y
（3）若a＜b，且c＞0，则
2b+1，－8，
ac+c
bc+ c，Fra bibliotek（4）若a＞0，b＜0，c＜0，则
（a－b）c 0。
8、试一试：
比较2a与a的大小
(1)当a>0时，2a>a； (2)当a=0时，2a=a； (3)当a<0时，2a<a；
(1) 2a和a+1 (2)2a和a-1
六、归纳小结：
1.本节重点
(1)掌握不等式的三条基本性质，尤其是性质3； (2)能正确应用性质对不等式进行变形；
同一个负数，不等号的方向改变。
如果a>b，c<0 ，那么ac<b c， a b cc
•11、即使是普通孩子，只要教育得法，也会成为不平凡的人。 •12、首先是教师品格的陶冶，行为的教育，然后才是专门知识和技能的训练。 •13、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。 •14、孩子在快乐的时候，他学习任何东西都比较容易。 •15、生活即教育，社会即学校，教学做合一。 •16、当在学校所学的一切全都忘记之后，还剩下来的才是教育。2021年10月20日星期三2021/10/202021/10/202021/10/20 •17、播种行为，可以收获习惯；播种习惯，可以收获性格；播种性格，可以收获命运。2021年10月 2021/10/202021/10/202021/10/2010/20/2021 •18、我们发现了儿童有创造力，认识了儿童有创造力，就须进一步把儿童的创造力解放出来2021/10/202021/10/20October 20, 2021 •19、人自身有一种力量，用许多方式按照本人意愿控制和影响这种力量，一旦他这样做，就会影响到对他的教育和对他发生作用的环境。 2021/10/202021/10/202021/10/202021/10/20

北师大版八年级数学下册名师课件：不等式的基本性质课件

深入探究
学案探究一：不等式的基本性质和等式的基本性质有什么联系和区分？
联系：都讨论的是在两边同时加上（或减去），同时乘以（或除以，除数不为0）同一个数时的情况，且不等式的基本性质1和等式的基本性质1 相类似.
区分：同时乘以或除以同一个负数时，不等式-------不等号的方向改变. 等式----仍为等式.
应用探讨 4 16
学案探究二41：
1 16
在上节课中l 2，我们0猜想，无论绳长l取何值，圆的面积总大于正方
形的面积
l2
4
l 2 ，你能利用不等式的基本性质解释这一结论
16
的正确性吗？
（根据不等式的基本性质2）
应用探讨
将下列不等式化成“x＞a”或“x<a”的情势：
（1）x-5＞-1
（2）-2x＞3
由上面的探讨我们可以得出——不等式的基本性质1 不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的
方向不变.
这个性质可以用符号语言表示为：
如果 a b ，那么 a c ＜如果 a b ，那么 a c ＞
bc
bc
尝试探索
填空：2 3
（1）2 5 _＜__ 3 5
（2）2 1 ＜___ 3 1
反馈检测
请说出下列不等式的变形是根据不等式的哪出版社章节：八年级下册第二章第2节不等式的基本性质
学习目标
1．经历类比、猜测、验证发现不等式基本性质的探索过程，初步体会不等式与等式的异同．
2．认识不等式的基本性质，能初步运用不等式的基本性质把比较简单的不等式转化为“x>a”或“x<a”的情势.
尝试探索
不等式基本性质2用式子表述为：
如果a>b，且c>0，那么ac>bc，a b ；

北师大版八年级数学下册2.2不等式的基本性质教学课件.ppt

如果a>b,那么a+c>b+c，a－c>b－c.
不等式的性质2 不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.
如果a＞b,c>0，那么ac_＞___bc（或
a ＞ b）
cc
不等式的性质3 不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.
如果a＞b，c＜0，那么ac _﹤___bc（或
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THANKS!
感谢聆听请多指点
得
x －7+7 < 8+7，
即
x < 15 .
（4） 3x < 2x －3，
不等式的两边都减去2x，由不等式基本性质1，
得
3x －2x < 2x－3－2x，
即
x < －3.
当堂练习
1. 已知a < b，用“>”或“<”填空：（1）a +12 < b +12 ；（2）b -10 > a -10 .
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2012
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不等式的基本性质教学课件--北师大版初中数学八年级(下)

(2) 1 x
3
<
1 y （不等式的基本性质 2 ）
3
（3）－x > －y （不等式的基本性质 3 ）
(4)x－m < y－m （不等式的基本性质 1 ）
3、下列各题是否正确?请说明理由
(1)如果a＞b,那么ac＞bc
×
(2)如果a＞b,那么ac2 ＞bc2
×
(3)如果ac2＞bc2,那么a＞b
√
a c
>
b c
a c
<
b c
知识讲授
不等式的基本性质 3 ：
不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变 .
即：若a b且c 0, 则a c<b c , 若a b且c 0，则a c> b c ,
ac <
b c
a c
>
b c
例题讲授
例1 将下列不等式化成“x＞a”或“x<a”的情势：
-4<3 -4×2< 3×2 -4÷2< 3÷2 -4×(-2)> 3×(-2)
-4÷(-2)> 3÷(-2)
6×0 = 3×0
知识讲授
不等式的基本性质 2 ：
不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变 .
即：若a b且c 0, 则a c> b c , 若a b且c 0，则a c<b c ,
2
能力提升
1、单项选择：
(1)由 x＞y 得 ax＞ay 的条件是（B ）
A.a ≥0 B.a ＞ 0 C.a＜ 0 D.a≤0 (2)由 x＞y 得 ax≤ay 的条件是（ D ） A.a＞0 B.a＜0 C.a≥0 D.a≤0

北师大版初中数学八年级下册《不等式的基本性质》课件

如果a＜b,且c＞0,则ac＜bc 如果a＞b,且c＞0,则ac＞bc
不等式基本性质1：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。
如果a＜b,且c＜0,则ac＞bc
如果a＞b,且c＜0,则ac＜bc
若a＞b,用不等号填空 (1)a-3_＞___b-3 (2)2a__＞__2b (3)-a_＜___-b
(2)如果a＞b,则ac2 ＞bc2 (3)如果ac2＞bc2,则a＞b (4)如果a＞b,则a-b＞0 (5)如果ax＞b且a≠0,则x＞b/a
试一试：比较大小 (1)2a和a
教学资料整理
• 仅供参考，
如果a＞b,则a+c＞b+c(或 a-c＞b-c).
如果a＜b,则a+c＜b+c(或 a-c＜b-c).
练习：看谁填得又快又准确 (1)5＜7,则5+4_＜___7+4 (2)-12＜-4,则-12+a_＜__-4+a (3)若a＞b,则2a__＜__a+b
做书上7页填空你发现了什么？讨论总结
不等式基本性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。
无论绳长L取何值，圆的面积总大于正方形的面积，即
l2
4
＞ 16
你能用不等式基本性质解释这一结论吗？
例：将下列不等式化成
X ＞a或 x＜a的形式
(1) x-5 ＞-1 X ＞4 (2) -2x ＞3 x ＜-1.5 (3) 7x ＜6x -6 x ＜-6
随堂练习：
例下列各题是否正确请说明理由 (1)如果a＞b,则ac＞bc
北师大版初中数学八年级下册《不等式的基本性质》课
件
还记得等式的基本性质吗

【最新】北师大版八年级数学下册第二章《不等式的基本性质 2》公开课课件.ppt

先×(-3),再+2
后不比等
×(a-3)
较号
2.已知m<<n,且(a-3)m>>(a-3)n,求a的范
围.
×(a-3)
解: 由题意可得:a-3<0(不等式的基本性质3)
∴a<3(不等式的基本性质2)
数学与生活
３.陈老师每月的工资原来高于周老师,但低于他的两倍.今年开始后,他们的工资同时加薪 10﹪,问现在陈老师的工资仍高于周老师但低于两倍吗?
式
2.用“>”或“<”号填空：
（1）如果x+2<3x+8,那么x-3x_<___8-2,理由是
__不__等_式__性__质__2__
即-2x__<__6,
理由是__代_数__式__的__化__简__即x__>__-3.理由是 __不__等_式__性__质__3___
聪明的你做对了吗？
探究活动
若a＜b,b＜c,则a＜c.
不等式两边都加(或减去)同一个数,不等号不改变方向.
等式两边都乘(或除以)同一个不为零的基本性质3 数, 等式仍成立.
不等式两边都乘(或除以)同一个正数,不等号不改变方向;
不等式两边都乘(或除以)同一个负数,不等号改变方向.
0>4,哪里错了？
已知m>n,
两边都乘以4,得4m>4n, ①
辩一辩
(1)x<y+3,y+3<4z-5,则x<4z-5; √( )
(2)若-5a<-5b,则a<b;
() ×
(3)若-a>-b,则2-a>2-b; ( ) √
(4)若a>b,则ac2>bc2;

八年级数学下册 2.2 不等式的基本性质课件 (新版)北师大版PPT

2(5)_ __3(5);
2(1)_ __3(1);
2
2
x3 2
1.将下列不等式化成“x＞a”或“x<a”的形式：
( 1 )4 x 1 2 解：
4x 11 21
4x 3
x 3 4
( 2 ) x 5 6
解：
x 1 5 (1)
6 x5
6
( 3 )1 x 3 解：2
2 1 x 32 2 x6
2.已知x＞y，下列不等式一定成立吗？
( 1 ) x 6 ＞ y 6 ;
4 16
1 1 4 16
l2 0
l2 l2 4 16
（根据不等式的基本性质2）
例1 将下列不等式化成“x＞a”或“x<a”的形式：
( 1 )x 5 1
( 2 ) 2 x 3
解：（1）根据不等式的基本性质1，两边都加上5，
得
x15
即
x4
（2）根据不等式的基本性质3，两边都除以－2，得
等式的基本性质1：等式两边同时加上（或减去）同一个代数式，所得结果仍是等式。
ab ac bc
பைடு நூலகம்
ab acbc
不等式的基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变。
等式的基本性质2：等式两边同时乘同一个数（或除以同一个不为0的数），所得结果仍是等式。ab
acbc, ab c0
cc
不等式的基本性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号
的方向＿不＿变＿＿。
不等式的基本性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号
的方向＿改＿变＿＿。
在上一节课中，我们猜想，无论l绳2 长 ll取2 何值，圆的面积总大于正方形的面积，即 4 16

不等式的基本性质课件初中数学北师大版八年级下册

改变.即如果a ＞ b，c ＜ 0，那么 ac ＜ bc，a b .
cc
三、概念剖析
试一试: 8＜10，10 ＞ 8； 8＜10，10＜15 ，则8 ＜ 15.
你有什么发现？
不等式的对称性: 如果a＞ b，那么b＜a.
不等式的传递性: 如果a＞ b，b＞ c，那么a＞ c.
四、典型例题
例1：把下列不等式化成“x＞ a”或“x＜a”的情势．
两边都加2得 x＞0
化简，得 x＜5.
四、典型例题
例2：把下列不等式化成“x＞ a”或“x＜a”的情势．
(1)2+2x＜4;
(2)-3x－5＜－11.
解：(1)根据不等式的基本性质1，
(2)不等式的两边都加上5，
不等式的两边都减去2，得2x＜2. 再根据不等式的基本性质2，不等式的两边都除以2，得x＜1.
第二章一元一次不等式与一元一次不等式组2.2 Leabharlann 等式的基本性质一、学习目标
1.熟记不等式的基本性质 2.会运用不等式的基本性质把不等式化为“x＞ a”或“x＜a” 的情势
二、新课导入
思考：
如图，上节课我们得到：
若在距离跷跷板两边的相等距离上加上同等重量的重物m，跷跷板会移动吗，
会往哪边移动？
如果a＜b，那么a+c＜ b+c，a-c＜ b-c.
三、概念剖析
（二）不等式的性质2 已知 7 ＞ 3 那么 7×5 __＞__ 3× 5 ， 7÷5 __＞__ 3÷ 5 ，
已知 -1＜ 3 那么-1×2__＜__3×2， -1÷2__＜__3÷2，
你能总结出什么规律吗？不等式基本性质2：不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.即如果a＞b，c＞0，那么 ac＞bc， a b .