2018高中数学每日一题之快乐暑假第12天并集及其性质(含解析)新人教A版
高中数学 每日一题之快乐暑假 第13天 交集及其性质(含解析)新人教A版
第13天交集及其性质高考频度：★★★★☆难易程度：★★☆☆☆典例在线设集合，Z为整数集，则中元素的个数是A．3 B．4 C．5 D．6【解题必备】（1）“”是指属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合．注意对概念中“且”的理解：不能仅认为中的任意元素都是A和B的公共元素，它同时还表示集合A 与B的公共元素都属于，而且并不是任何两个集合都有公共元素，当集合A和集合B没有公共元素时，．（2）求“”只需：①寻找公共元素；②写成集合的形式．（3）交集的性质：①两个集合的交集满足交换律，即；②一个集合与其本身的交集是其本身，即；③一个集合与空集的交集是空集，即；④一个集合同它的子集的交集等于其子集，即若，则；⑤若两个集合的交集等于其中某一集合，则该集合是另一个集合的子集，即若，则；⑥两个集合的交集是其中任一集合的子集，即．学霸推荐1．已知集合A={1，3，5，7}，B={2，3，4，5}，则A∩B=A．{3} B．{5}C．{3，5} D．{1，2，3，4，5，7}2．已知集合A={x||x|<2}，B={–2，0，1，2}，则A∩B=A．{0，1} B．{–1，0，1}C．{–2，0，1，2} D．{–1，0，1，2}3．设集合A={1，2，4}，B={x|x2–4x+m=0}．若A∩B={1}，则B=A．{1，–3} B．{1，0}C．{1，3} D．{1，5}1．【答案】C【解析】∵集合A={1，3，5，7}，B={2，3，4，5}，∴A∩B={3，5}．故选C．学科*网2．【答案】A【解析】∵集合A={x||x|<2}={x|–2<x<2}，B={–2，0，1，2}，∴A∩B={0，1}，故选A．3．【答案】C。
近年高中数学每日一题之快乐暑假第13天交集及其性质(含解析)新人教A版(2021年整理)
2018高中数学每日一题之快乐暑假第13天交集及其性质（含解析）新人教A版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2018高中数学每日一题之快乐暑假第13天交集及其性质（含解析）新人教A版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为2018高中数学每日一题之快乐暑假第13天交集及其性质（含解析）新人教A版的全部内容。
第13天交集及其性质高考频度：★★★★☆难易程度:★★☆☆☆典例在线设集合，Z为整数集，则中元素的个数是A．3 B．4 C．5 D．6【解题必备】(1）“"是指属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合．注意对概念中“且"的理解：不能仅认为中的任意元素都是A和B的公共元素,它同时还表示集合A与B的公共元素都属于，而且并不是任何两个集合都有公共元素，当集合A和集合B没有公共元素时，．（2)求“”只需:①寻找公共元素；②写成集合的形式．（3）交集的性质：①两个集合的交集满足交换律，即；②一个集合与其本身的交集是其本身,即；③一个集合与空集的交集是空集,即；④一个集合同它的子集的交集等于其子集，即若，则；⑤若两个集合的交集等于其中某一集合，则该集合是另一个集合的子集，即若,则;⑥两个集合的交集是其中任一集合的子集，即．学霸推荐1．已知集合A=｛1，3，5，7}，B=｛2，3，4，5}，则A∩B=A．{3｝B．{5｝C．｛3，5｝D．{1，2，3，4，5，7｝2．已知集合A={x|｜x｜〈2｝，B=｛–2，0，1,2｝,则A∩B=A．{0，1} B．｛–1，0，1｝C．{–2，0，1,2｝D．{–1，0,1，2｝3．设集合A=｛1,2，4｝，B=｛x｜x2–4x+m=0｝．若A∩B={1}，则B=A．{1，–3} B．｛1，0}C．{1，3} D．｛1，5}1．【答案】C【解析】∵集合A={1,3,5，7},B={2,3，4，5｝,∴A∩B=｛3，5｝．故选C．学科＊网2．【答案】A【解析】∵集合A={x｜|x｜〈2}=｛x|–2<x〈2｝,B=｛–2，0，1，2}，∴A∩B=｛0，1｝，故选A．3．【答案】C。
近年高中数学每日一题之快乐暑假第14天全集、补集及其性质(含解析)新人教A版(2021年整理)
2018高中数学每日一题之快乐暑假第14天全集、补集及其性质（含解析）新人教A版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2018高中数学每日一题之快乐暑假第14天全集、补集及其性质（含解析）新人教A版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为2018高中数学每日一题之快乐暑假第14天全集、补集及其性质（含解析）新人教A版的全部内容。
第14天全集、补集及其性质高考频度:★★★★☆难易程度:★★☆☆☆典例在线设集合,则=A．B．C．D．【参考答案】A【解题必备】（1)求“”的前提是“A是全集U的子集”．（2）全集与补集的性质：①一个集合与其补集的并集是全集,即；②一个集合与其补集的交集是空集,即；③一个集合的补集的补集是其本身，即;④空集的补集是全集，即；⑤全集的补集是空集，即．⑥若，则；反之，若，则;⑦若,则；反之，若,则；⑧德▪摩根定律：并集的补集等于补集的交集，即;交集的补集等于补集的并集,即．学霸推荐1．已知全集U={1，2，3,4，5},A={1，3}，则∁U A=A．∅B．{1，3｝C．{2，4，5｝D．｛1,2，3，4,5｝2．已知集合A=｛x|x2–x–2>0}，则∁R A=A．{x｜–1<x〈2} B．{x｜–1≤x≤2}C．{x|x〈–1｝∪｛x｜x>2} D．｛x｜x≤–1}∪｛x｜x≥2}3．设全集为R，集合A={x｜0<x〈2｝，B={x|x≥1}，则A∩(∁R B)=A．{x｜0〈x≤1｝B．｛x|0〈x〈1｝C．{x|1≤x〈2｝D．｛x｜0<x〈2｝1．【答案】C2．【答案】B【解析】由集合A={x｜x2–x–2>0｝,可得A=｛x|x〈–1或x>2}，则∁R A={x｜–1≤x≤2｝．故选B．3．【答案】B【解析】∵A=｛x｜0〈x<2},B={x｜x≥1｝，∴∁R B=｛x｜x〈1}，∴A∩（∁R B)=｛x|0〈x<1｝．故选B．。
高中数学 每日一题之快乐暑假 第13天 交集及其性质(含解析)新人教A版
第13天交集及其性质高考频度：★★★★☆难易程度：★★☆☆☆典例在线设集合，Z为整数集，则中元素的个数是A．3 B．4 C．5 D．6【解题必备】（1）“”是指属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合．注意对概念中“且”的理解：不能仅认为中的任意元素都是A和B的公共元素，它同时还表示集合A与B的公共元素都属于，而且并不是任何两个集合都有公共元素，当集合A 和集合B没有公共元素时，．（2）求“”只需：①寻找公共元素；②写成集合的形式．（3）交集的性质：①两个集合的交集满足交换律，即；②一个集合与其本身的交集是其本身，即；③一个集合与空集的交集是空集，即；④一个集合同它的子集的交集等于其子集，即若，则；⑤若两个集合的交集等于其中某一集合，则该集合是另一个集合的子集，即若，则；⑥两个集合的交集是其中任一集合的子集，即．学霸推荐1．已知集合A={1，3，5，7}，B={2，3，4，5}，则A∩B=A．{3} B．{5}C．{3，5} D．{1，2，3，4，5，7}2．已知集合A={x||x|<2}，B={–2，0，1，2}，则A∩B=A．{0，1} B．{–1，0，1}C．{–2，0，1，2} D．{–1，0，1，2}3．设集合A={1，2，4}，B={x|x2–4x+m=0}．若A∩B={1}，则B=A．{1，–3} B．{1，0}C．{1，3} D．{1，5}1．【答案】C【解析】∵集合A={1，3，5，7}，B={2，3，4，5}，∴A∩B={3，5}．故选C．学科*网2．【答案】A【解析】∵集合A={x||x|<2}={x|–2<x<2}，B={–2，0，1，2}，∴A∩B={0，1}，故选A．3．【答案】C。
第14天 全集、补集及其性质-每日一题之2018快乐暑假高一数学人教版
第14天 全集、补集及其性质高考频度：★★★★☆ 难易程度：★★☆☆☆设集合{1,2,3,4,5,6},{1,3,5},{3,4,5}U A B ===，则()U A B ð=A ．{2,6}B ．{3,6}C ．{1,3,4,5}D ．{1,2,4,6}【参考答案】A【解题必备】（1）求“U A ð”的前提是“A 是全集U 的子集”．（2）全集与补集的性质：①一个集合与其补集的并集是全集，即()=U A A U ð；②一个集合与其补集的交集是空集，即()=U A A ∅ ð；③一个集合的补集的补集是其本身，即()=U U A A 痧；④空集的补集是全集，即=U U ∅ð；⑤全集的补集是空集，即=U U ∅ð．⑥若A B ⊆，则()()U UAB ⊇痧；反之，若()()U U A B ⊆痧，则B A ⊆；⑦若=A B ，则=U U A B 痧；反之，若=U U A B 痧，则=A B ；⑧德▪摩根定律：并集的补集等于补集的交集，即()=()()U UU A B A B 痧?；交集的补集等于补集的并集，即()=()()U UU A B A B 痧?．1．已知全集U ={1，2，3，4，5}，A ={1，3}，则∁U A =A ．∅B ．{1，3}C ．{2，4，5}D ．{1，2，3，4，5}2．已知集合A ={x |x 2–x –2>0}，则∁R A =A ．{x |–1<x <2}B ．{x |–1≤x ≤2}C．{x|x<–1}∪{x|x>2} D．{x|x≤–1}∪{x|x≥2}3．设全集为R，集合A={x|0<x<2}，B={x|x≥1}，则A∩（∁R B）=A．{x|0<x≤1} B．{x|0<x<1} C．{x|1≤x<2} D．{x|0<x<2}1．【答案】C2．【答案】B【解析】由集合A={x|x2–x–2>0}，可得A={x|x<–1或x>2}，则∁R A={x|–1≤x≤2}．故选B．3．【答案】B【解析】∵A={x|0<x<2}，B={x|x≥1}，∴∁R B={x|x<1}，∴A∩（∁R B）={x|0<x<1}．故选B．学科*网每日一题之2018快乐暑假高一数学人教版。
2018高中数学 每日一题之快乐暑假 第14天 全集、补集及其性质(含解析)新人教A版
A．{x|0<x≤1}B．{x|0<x<1}C．{x|1≤x<2}D．{x|0<x<2}
1．【答案】C
2．【答案】B
【解析】由集合A={x|x2–x–2>0}，可得A={x|x<–1或x>2}，则∁RA={x|–1≤x≤2}．故选B．
3．【答案】B
【解析】∵A={x|0<x<2}，B={x|x≥1}，∴∁RB={x|x<1}，∴A∩（∁RB）={x|0<x<1}．故选B．
第14天全集、补集及其性质
高考频度：★★★★☆难易程度：★★☆☆☆
典例在线
设集合 ，则 =
A． B．
C． D．
【参考答案】A
【解题必备】
（1）求“ ”的前提是“A是全集U的子集”．
（2）全集与补集的性质：①一个集合与其补集的并集是全集，即 ；②一个集合与其补集的交集是空集，即 ；③一个集合的补集的补集是其本身，即 ；④空集的补集是全集，即 ；⑤全集的补集是空集，即 ．⑥若 ，则 ；反之，若 ，则 ；⑦若 ，则 ；反之，若 ，则 ；⑧德▪摩根定律：并集的补集等于补集的交集，即 ；交集的补集等于补集的并集，即 ．
学霸推荐
1．已知全集U={1，2，3，4，5}，A={1，3}，则∁UA=
A．∅B．{1，3}
C．{2，4，5}D．{1，2，3，4，5}
2．已知集合A=lt;x<2}B．{x|–1≤x≤2}
C．{x|x<–1}∪{x|x>2}D．{x|x≤–1}∪{x|x≥2}
第11天全集、补集及其性质-每日一题之2018快乐暑假高一数学人教版含解析
高考频度：★★★★☆ 难易程度：★☆☆☆☆（2018山东）设集合{1,2,3,4,5,6},{1,3,5},{3,4,5}U A B ===，则()U A B ð=A ．{2,6}B ．{3,6}C ．{1,3,4,5}D ．{1,2,4,6} 【参考答案】A【名师点睛】（1）求“U A ð”的前提是“A 是全集U 的子集”.（2）全集与补集的性质：①一个集合与其补集的并集是全集，即()=U A A U ð；②一个集合与其补集的交集是空集，即()=U A A ∅ ð；③一个集合的补集的补集是其本身，即()=U U A A 痧；④空集的补集是全集，即=U U ∅ð；⑤全集的补集是空集，即=U U ∅ð.⑥若A B ⊆，则()()U U A B ⊇痧；反之，若()()U U A B ⊆痧，则B A ⊆；⑦若=A B ，则=U U A B 痧；反之，若=U U A B 痧，则=A B ；⑧德▪摩根定律：并集的补集等于补集的交集，即()=()()U U U A B A B 痧?；交集的补集等于补集的并集，即()=()()U U U A B A B 痧?.1．已知全集{}0,1,2,3,4,5U =，集合{}1,2,3,5A =，{}2,4B =，则()U A B = ðA ．{}0,2,3,4B ．{}4C ．{}1,2,4D ．{}0,2,42．已知全集{}1,2,3,4,5,6,7,8U =，{}2,3,5,6A =，{}1,3,4,6,7B =，{|M x x A =∈,且}x B ∉，则M =A ．{}2,5B ．{}3,6C ．{}2,5,6D ．{}2,3,5,6,83．已知U 是全集，M 、N 是U 的两个子集，若M N U ≠ ，M N ≠∅ ，则下列选项中正确的是A ．U M N =ðB ．U N M =ðC ．()()U U M N =∅ 痧D ．()()U U M N U ≠ 痧1．D 【解析】因为{}{}1,2,3,5,2,4A B ==，所以{}0,2,4U A =ð，则(){}0,2,4U A B = ð，故选D.。
新高一数学暑假提升讲义12 集合的概念、表示、常用数集、空集(解析版)
新高一数学暑假提升讲义12 集合的概念、表示、常用数集、空集1.下列各组对象中能构成集合的是（）A ．充分接近3的实数的全体B ．数学成绩比较好的同学C ．小于20的所有自然数D ．未来世界的高科技产品【答案】C【解析】选项A 、B 、D 中集合的元素均不满足确定性，只有C 中的元素是确定的，满足集合的定义，故选：C.2．设不等式2280x x --＜的解集为M ，下列正确的是（）A ．1,4M M -∉∉B ．1,4M M -∈∉C ．1,4M M -∉∈D ．1,4M M -∈∈【答案】B【解析】解不等式：2280x x --＜，可得：24x -<<，所以{}=|-2<4M x x <，显然1,4M M -∈∉，故选：B.3．直线2y x =与3y x 的交点组成的集合是（）A ．{}3,6B ．36,C ．3,6x y ==D ．{}(3,6) 【答案】D【解析】联立23y x y x =⎧⎨=+⎩，可得3x =，6y =，写成点集为{}(3,6).故选：D. 4．已知集合{}2|ln 1A x N x =∈<，则A =（）A ．1|x x e e ⎧⎫<<⎨⎬⎩⎭B ．{}1C ．{}2D ．{}1,2【答案】D【解析】由2ln 1x <，可得：1ln 1x -<<，所以1x e e<<， 又因为：x ∈N ，所以{}1,2A =，故选：D5．已知集合M ＝{1，m ＋2，m 2＋4}，且5∈M ，则m 的值为A ．1或－1B ．1或3C ．－1或3D ．1，－1或3【答案】B【解析】因为5∈{1，m ＋2，m 2＋4}，所以m ＋2＝5或m 2＋4＝5，即m ＝3或m ＝±1.当m ＝3时，M ＝{1，5，13}；当m ＝1时，M ＝{1，3，5}；当m ＝－1时，不满足互异性．所以m 的值为3或1.6．方程的解集为{}2|2320x R x x ∈--=，用列举法表示为____________. 【答案】1{,2}2-. 【解析】方程22320x x --=得12x =-或2x =，故答案为1{,2}2-. 【点睛】本题考查集合的表示方法，属于基础题.7．已知集合{}2320A x ax x =-+=，若A 中至少有一个元素，则a 的取值范围是______； 【答案】98a ≤[来源:学*科*网Z*X*X*K] 【解析】若A 中至少有一个元素，则方程2320ax x -+=至少有一个解． 当0a =时，方程2320ax x -+=等价为320x -+=，即23x =，满足条件． 当0a ≠，判别式980a ∆=-，解得98a ≤且0a ≠． 综上所述，a 的取值范围为98a ≤，即9,8a ⎛⎤∈-∞ ⎥⎝⎦ 故答案为：9,8⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦【点睛】本题主要考查元素和集合之间关系的应用，利用一元二次方程根与判别式之间的关系是解决本题的关键，属于基础题．8.已知集合A 含有两个元素a 和a 2，若1∈A，求实数a 的值.【答案】a ＝－1.【解析】若1∈A，则a ＝1或a 2＝1，即a ＝±1.当a ＝1时，集合A 有重复元素，∴a≠1；当a ＝－1时，集合A 含有两个元素1，－1，符合互异性.∴a=-1.9．设集合{|4},11M x x a =≥=，则下列关系中正确的是（ ）A ．a M ∈B ．a M ∉C ．{}a M ∈D ．{}a M ∉【答案】B【解析】411,a M >∴∉，故选B.【点睛】本题考查了元素与集合的关系，属于简单题..10．已知集合{}1,0,1A =-，(),|,,x B x y x A y A y ⎧⎫=∈∈∈⎨⎬⎩⎭N ，则集合B 中所含元素的个数为（） A ．3B ．4C ．6D ．9【答案】B【解析】因为x A ∈，y A ，x y∈N ， 所以满足条件的有序实数对为()1,1--，()0,1-，()0,1，()1,1．故选:B.11．已知集合{}1,2,3A =，集合{},,B z z x y x A y A ==-∈∈，则集合B 中元素的个数为（ ）A ．4B ．5C ．6D ．7【答案】B【解析】{}1,2,3A =，{},,B z z x y x A y A ==-∈∈，[来源:学&科&网]1,2,3x ∴=，1,2,3y =当1x =时，0,1,2x y -=--当2x =时，1,0,1x y -=-当3x =时，2,1,0x y -=即2,1,0,1,2x y -=--，即{}2,1,0,1,2B =--共有5个元素本题正确选项：B【点睛】本题主要考查集合元素个数的判断，利用条件求出x y -的值是解决本题的关键.12．已知集合2{2,25,12}A a a a =-+，且3A -∈，则a 等于（ ）A ．-1B ．23-C ．32-D ．32-或-1 【答案】C【解析】332A a -∈∴-=- 或2325a a -=+1a ∴=- 或32a =-∴当1a =- 时，223253a a a -=-+=-， ，不符合集合中元素的互异性， 故1a =-应舍去当32a =-时，2722532a a a -=-+=-，，满足题意32a ∴=-． 故选C ． 【点睛】本题主要考察了集合中元素的互异性，较难．解题的关键是求出a 的值后要回代到集合中利用集合中元素的互异性进行检验．13．方程组2040x y x +=⎧⎨-=⎩的解组成的集合为_________. 【答案】()(){}2,2,2,2--【解析】由240x -=，解得2x =或2x =-，代入0x y +=，解得22x y =⎧⎨=-⎩或22x y =-⎧⎨=⎩，所以方程组2040x y x +=⎧⎨-=⎩的解组成的集合为{}(2,2),(2,2)--，故答案为{}(2,2),(2,2)--. 14．甲､乙两人同时参加一次数学测试,共有20道选择题,每题均有4个选项,答对得3分,答错或不答得0分,甲和乙都解答了所有的试题,经比较,他们只有2道题的选项不同,如果甲最终的得分为54分,那么乙的所有可能的得分值组成的集合为________.【答案】{48,51,54,57,60}【解析】因为20道选择题每题3分,甲最终的得分为54分,所以甲答错了2道题,又因为甲和乙有两道题的选项不同,则他们最少有16道题的答案相同,设剩下的4道题正确答案为AAAA ,甲的答案为BBAA ,因为甲和乙有两道题的选项不同,所以乙可能的答案为BBCC ,BCBA ,CCAA ,CAAA ,AAAA 等,所以乙的所有可能的得分值组成的集合为{48,51,54,57,60},故答案为{48,51,54,57,60}.【点睛】本题考查了集合的性质、分类讨论方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题.15．含有三个实数的集合既可表示成,,1b a a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭又可表示成{}2,,0a a b +，20142015a b +=______. 【答案】1 【解析】由题意可知，两个集合相等，{}2,,1,,0b a a a b a ⎧⎫=+⎨⎬⎩⎭， 由0a ≠所以只能是0b a=，即0b =，所以{}{}2,0,1,,0a a a =， 由集合互异性可知1a ≠，则21a =，解得1a =-，符合题意，所以20142015101a b +=+=，故答案为：1.16．已知集合(){}21,1A m m =+-，若1A ∈，则m =______.【答案】2【解析】依题意11m +=或()211m -=，解得0m =或2m =；由集合中元素的互异性可知当0m =时，集合的两个元素相等，不合题意；所以2m =.故答案为：2.17．已知22{1,251,1}A a a a a =-+++, 2A -∈,求实数a 的值.【解析】因为2A -∈，所以有12,a -=-或22512a a ++=-，显然212a +≠-，当12a -=-时，1a =-，此时212512a a a -=++=-不符合集合元素的互异性，故舍去；当22512a a ++=-时，解得32a =-，1a =-由上可知不符合集合元素的互异性，舍去，故32a =-. 【点睛】本题考查了元素与集合之间的关系，考查了集合元素的互异性，考查了解方程、分类讨论思想.18．若集合2{|320,}A x ax x a R =-+=∈有且仅有两个子集，求实数a 的取值范围.【解析】依题意A 中只有一个元素.（1）当0a =时，方程320x -+=只有一解，∴0a =，（2）当0a ≠时，由00a ≠⎧⎨∆=⎩得98a =，综上，0a =或98a =. 19．求下列方程或方程组的解集.（1）42617120x x -+=（2）221321x y x y ⎧+=⎨-=⎩【解析】（1）422261712(34)(23)0x x x x -+=--=2340x ∴-=或223=0x -243x ∴=或23=2x 1234232366x x x x ∴====解集为232366{}（2）21x y -=即122x y =-代入2213x y += 2221()1352510(3)(517)022x x x x x x +-=∴--=∴+-= 21121735265x x y y ⎧=⎪=-⎧⎪∴⎨⎨=-⎩⎪=⎪⎩，，解集为: 176{(3,2),(,)}55-- 【点睛】本题考查了二次方程和方程组的解法，考查了学生转化与划归，数学运算的能力，属于中档题.20．用合适的方法表示下列集合，并说明是有限集还是无限集.（1）到A 、B 两点距离相等的点的集合（2）满足不等式21x >的x 的集合（3）全体偶数（4）被5除余1的数（5）20以内的质数（6）{(,)|6,,}x y x y x N y N **+=∈∈（7）方程()0,x x a a R -=∈的解集【解析】（1）因为到A 、B 两点距离相等的点P 满足PA PB =，所以集合{A =点}P PA PB =，无限集.（2）由题意可知，集合{}21B x x =>，无限集.（3）因为偶数x 能被2整除，所以集合{}2,C x x k k Z ==∈，无限集.（4）由题意可知，集合{}51,D x x k k Z ==+∈，无限集.（5）因为20以内的质数有2，3，5，7，11，13，17，19.所以集合{}2,3,5,7,11,13,17,19E =，有限集.（6）因为6,,x y x N y N **+=∈∈，所以方程的解为15x y =⎧⎨=⎩，24x y =⎧⎨=⎩，33x y =⎧⎨=⎩，42x y =⎧⎨=⎩，51x y =⎧⎨=⎩，所以集合()()()()(){}1,5,2,4,3,3,4,2,5,1F =，有限集.（7）由题意可知，集合{}()0,G x x x a a R =-=∈，有限集.【点睛】本题考查集合的表示方法，属于较易题.21．用列举法表示下列集合:(1){}2|9A x x ==;(2){|12}B x N x =∈≤≤;[来源:](3){}2|320C x x x =-+=.【答案】(1){3,3}-(2){1,2}(3){1,2}【解析】 (1)由29x =得3x =±,因此{}2|9{3,3}A x x ===-.(2)由x ∈N ,且12x ≤≤,得1,2x =,因此{|12}{1,2}B x N x =∈≤≤=(3)由2320x x -+=得1,2x =.因此{}2|320{1,2}C x x x =-+==.。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第12天 并集及其性质
高考频度：★★★★☆ 难易程度：★★☆☆☆
典例在线
已知集合，则
A． B．
C． D．
【解题必备】
（1）“”是指所有属于集合A或属于集合B的元素并在一起所构成的集合．注意对
概念中 “所有”的理解：不能认为“”是由A中的所有元素和B中的所有元素组成
的集合，即简单拼凑，要满足集合中元素的互异性，A与B的公共元素只能作并集中的一个
元素．
（2）求“”只需：①把集合A，B的元素合在一起；②使A，B的公共元素在并集中
只出现一次．对于元素个数有限的集合，可直接根据集合的并集定义求解，但要注意集合中
元素的互异性．对于元素个数无限的集合，进行并集运算时，可借助数轴求解，注意两个集
合的并集等于两个集合在数轴上的相应图形所覆盖的全部范围．
（3）并集的性质：①两个集合的并集满足交换律，即；②一个集合与其本身
的并集是其本身，即；③一个集合与空集的并集是其本身，即；
④一个集合是其与任意一个集合的并集的子集，即；⑤
．
学霸推荐
1．已知集合A={1，2，4}，B={2，4，6}，则A∪B=
A．{1，2，4} B．{2，4} C．{1，2，4，6} D．{1，2，2，4，
4，6}
2．已知A={x∈Z|2x2+x–1=0}，B={x|4x2+1=0}．则A∪B=
A．{–，，–1} B．{} C．{–1} D．{，–1} A．{x|–1
3．设集合A={x|（x+1）（x–2）<0}，集合B={x|1
1．【答案】C
【解析】∵集合A={1，2，4}，B={2，4，6}，∴A∪B={1，2，4，6}．故选C．
2．【答案】C
3．【答案】A
【解析】∵集合A={x|（x+1）（x–2）<0}={x|–1