2018年高中数学高考知识点(史上最全)
2018年高考数学必考知识点总结归纳
2018高考数学必考知识点总结归纳1. 对于集合，一定要抓住集合的代表元素，及元素的“确定性、互异性、无序性”。
{}{}{}如：集合，，，、、A x y x B y y x C x y y x A B C ======|lg |lg (,)|lg 中元素各表示什么？2. 进行集合的交、并、补运算时，不要忘记集合本身和空集的特殊情况。
∅注重借助于数轴和文氏图解集合问题。
空集是一切集合的子集，是一切非空集合的真子集。
{}{}如：集合，A x x x B x ax =--===||22301 若，则实数的值构成的集合为B A a ⊂（答：，，）-⎧⎨⎩⎫⎬⎭10133. 注意下列性质：{}（）集合，，……，的所有子集的个数是；1212a a a n n （）若，；2A B A B A A B B ⊆⇔== （3）德摩根定律： ()()()()()()C C C C C C U UUUUUA B A B A B A B ==，4. 你会用补集思想解决问题吗？（排除法、间接法） 如：已知关于的不等式的解集为，若且，求实数x ax x aM M M a --<∈∉50352的取值范围。
()（∵，∴·∵，∴·，，）335305555015392522∈--<∉--≥⇒∈⎡⎣⎢⎫⎭⎪M a a M a aa5. 可以判断真假的语句叫做命题，逻辑连接词有“或”，“且”和()()∨∧“非”().⌝ 若为真，当且仅当、均为真p q p q ∧若为真，当且仅当、至少有一个为真p q p q ∨若为真，当且仅当为假⌝p p6. 命题的四种形式及其相互关系是什么？ （互为逆否关系的命题是等价命题。
）原命题与逆否命题同真、同假；逆命题与否命题同真同假。
7. 对映射的概念了解吗？映射f ：A →B ，是否注意到A 中元素的任意性和B 中与之对应元素的唯一性，哪几种对应能构成映射？（一对一，多对一，允许B 中有元素无原象。
高考数学知识点2018
高考数学知识点2018高考数学是每位考生备战的重点科目之一。
掌握高考数学的知识点对于提高成绩至关重要。
以下是2018年高考数学的主要知识点。
1. 初等数学运算在高考数学中，初等数学运算是基础中的基础。
它包括四则运算、整数、分数、小数、百分数、有理数等。
考生需要掌握这些基本运算规则，灵活运用在各种题型中。
2. 代数代数是高考数学必考的知识点之一。
具体包括方程与不等式、函数、数列、向量等。
在解方程与不等式时，考生需要掌握解的方法，注意合理的推理过程；在函数与数列中，理解概念，掌握特殊函数的性质与图像，以及数列的通项公式与求和公式等。
3. 几何几何在高考数学中也是一个非常重要的知识点。
几何部分主要包括平面几何、立体几何与解析几何。
考生需要熟悉各种几何图形的性质，理解平面与立体几何的计算方法，掌握向量的应用等。
4. 概率与统计概率与统计是高考数学中的另一个重要知识点。
它包括基本概率、条件概率、随机事件、随机变量、离散型分布与连续型分布以及统计分析等。
考生需要理解概率与统计的基本概念，运用概率与统计的原理解决实际问题。
5. 数学思维数学思维在高考数学中扮演着重要的角色。
数学思维包括数学定义的理解与应用、数学语言的翻译与运用、数学模型的建立与求解以及数学证明的方法与技巧等。
考生需要锻炼数学思维能力，善于分析问题，并用数学方法解决问题。
6. 冲刺技巧在备考高考数学时，掌握一些冲刺技巧也是必要的。
这些技巧包括时间管理，快速答题技巧以及错题总结与弱点分析等。
考生可以通过刷题来熟悉考试形式，加强自己的应试能力。
以上是2018年高考数学的主要知识点。
通过系统的学习与不断的练习，掌握这些知识点，相信你一定能够在高考中取得好成绩。
祝愿每一位考生都能取得令人满意的高考数学成绩！。
2018年高考数学知识点汇总(精华版)
2018高考高中数学 必修1知识点第一章 集合与函数概念【1.1.1】集合的含义与表示（1）集合的概念集合中的元素具有确定性、互异性和无序性. （2）常用数集及其记法N 表示自然数集，N *或N +表示正整数集，Z 表示整数集，Q 表示有理数集，R 表示实数集.（3）集合与元素间的关系对象a 与集合M 的关系是a M ∈，或者a M ∉，两者必居其一. （4）集合的表示法①自然语言法：用文字叙述的形式来描述集合.②列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内表示集合. ③描述法：{x |x 具有的性质}，其中x 为集合的代表元素. ④图示法：用数轴或韦恩图来表示集合. （5）集合的分类①含有有限个元素的集合叫做有限集.②含有无限个元素的集合叫做无限集.③不含有任何元素的集合叫做空集(∅).【1.1.2】集合间的基本关系（6）子集、真子集、集合相等名称记号意义性质示意图子集B A ⊆（或)A B ⊇A 中的任一元素都属于B(1)A ⊆A(2)A ∅⊆(3)若B A ⊆且B C ⊆，则A C ⊆ (4)若B A ⊆且B A ⊆，则A B =A(B)或BA真子集 A ≠⊂B（或B ≠⊃A ）B A ⊆，且B 中至少有一元素不属于A（1）A ≠∅⊂（A 为非空子集）(2)若A B ≠⊂且B C ≠⊂，则A C ≠⊂B A集合 相等A B =A 中的任一元素都属于B ，B 中的任一元素都属于A(1)A ⊆B (2)B ⊆AA(B)（7）已知集合A 有(1)n n ≥个元素，则它有2n 个子集，它有21n -个真子集，它有21n -个非空子集，它有22n -非空真子集.【1.1.3】集合的基本运算（8）交集、并集、补集 名称记号意义性质示意图交集A B {|,x x A ∈且}x B ∈（1）A A A = （2）A ∅=∅ （3）AB A ⊆ A B B ⊆ BA并集A B {|,x x A ∈或}x B ∈（1）A A A = （2）A A ∅= （3）A B A ⊇ AB B ⊇BA补集UA {|,}x x U x A ∈∉且1()U A A =∅ 2()U A A U =【补充知识】含绝对值的不等式与一元二次不等式的解法（1）含绝对值的不等式的解法不等式解集||(0)x a a <> {|}x a x a -<< ||(0)x a a >>|x x a <-或}x a >||,||(0)ax b c ax b c c +<+>>把ax b+看成一个整体，化成||x a<，||(0)x a a >>型不等式来求解（2）一元二次不等式的解法判别式24b ac ∆=-0∆> 0∆= 0∆<二次函数2(0)y ax bx c a =++>的图象O()()()U U U A B A B =()()()UU U A B A B =〖1.2〗函数及其表示【1.2.1】函数的概念①设A、B是两个非空的数集，如果按照某种对应法则f，对于集合A中任何一个数x，在集合B中都有唯一确定的数()f x和它对应，那么这样的对应（包括集合A，B以及A到B的对应法则f）叫做集合A到B的一个函数，记作:f A B→．②函数的三要素:定义域、值域和对应法则．③只有定义域相同，且对应法则也相同的两个函数才是同一函数．①设,a b是两个实数，且a b<，满足a x b≤≤的实数x的集合叫做闭区间，记做[,]a b；满足a x b<<的实数x的集合叫做开区间，记做(,)a b；满足a x b≤<，或a x b<≤的实数x的集合叫做半开半闭区间，分别记做[,)a b，(,]a b；满足,,,x a x a x b x b≥>≤<的实数x的集合分别记做[,),(,),(,],(,)a ab b+∞+∞-∞-∞．注意：对于集合{|}x a x b<<与区间(,)a b，前者a可以大于或等于b，而后者必须．①()f x是整式时，定义域是全体实数．②()f x是分式函数时，定义域是使分母不为零的一切实数．③()f x是偶次根式时，定义域是使被开方式为非负值时的实数的集合．④对数函数的真数大于零，当对数或指数函数的底数中含变量时，底数须大于零且不等于1．⑤tany x=中，()2x k k Zππ≠+∈．⑥零（负）指数幂的底数不能为零．⑦若()f x是由有限个基本初等函数的四则运算而合成的函数时，则其定义域一般是各基本初等函数的定义域的交集．⑧对于求复合函数定义域问题，一般步骤是：若已知()f x的定义域为[,]a b，其复合函数[()]f g x的定义域应由不等式()a g x b≤≤解出．⑨对于含字母参数的函数，求其定义域，根据问题具体情况需对字母参数进行分类讨论．⑩由实际问题确定的函数，其定义域除使函数有意义外，还要符合问题的实际意义．求函数最值的常用方法和求函数值域的方法基本上是相同的．事实上，如果在函数的值域中存在一个最小（大）数，这个数就是函数的最小（大）值．因此求函数的最值与值域，其实质是相同的，只是提问的角度不同．求函数值域与最值的常用方法：①观察法：对于比较简单的函数，我们可以通过观察直接得到值域或最值．②配方法：将函数解析式化成含有自变量的平方式与常数的和，然后根据变量的取值范围确定函数的值域或最值．③判别式法：若函数()y f x=可以化成一个系数含有y的关于x的二次方程2()()()0a y xb y xc y++=，则在()0a y≠时，由于,x y为实数，故必须有2()4()()0b y a yc y∆=-⋅≥，从而确定函数的值域或最值．④不等式法：利用基本不等式确定函数的值域或最值．⑤换元法：通过变量代换达到化繁为简、化难为易的目的，三角代换可将代数函数的最值问题转化为三角函数的最值问题．⑥反函数法：利用函数和它的反函数的定义域与值域的互逆关系确定函数的值域或最值．⑦数形结合法：利用函数图象或几何方法确定函数的值域或最值．⑧函数的单调性法．【1.2.2】函数的表示法表示函数的方法，常用的有解析法、列表法、图象法三种．解析法：就是用数学表达式表示两个变量之间的对应关系．列表法：就是列出表格来表示两个变量之间的对应关系．图象法：就是用图象表示两个变量之间的对应关系．①设A、B是两个集合，如果按照某种对应法则f，对于集合A中任何一个元素，在集合B中都有唯一的元素yxo和它对应，那么这样的对应（包括集合A ，B 以及A 到B 的对应法则f）叫做集合A 到B 的映射，记作:f A B →．②给定一个集合A 到集合B 的映射，且,a A b B ∈∈．如果元素a 和元素b 对应，那么我们把元素b 叫做元素a 的象，元素a 叫做元素b 的原象．〖1.3〗函数的基本性质【1.3.1】单调性与最大（小）值（1）函数的单调性①定义及判定方法函数的 性 质定义图象判定方法 函数的 单调性如果对于属于定义域I 内某个区间上的任意两个自变量的值x 1、x 2,当x ．1．< x ．．2．时，都有f(x ．．．1．)<f(x ．．．．．2．)．，那么就说f(x)在这个区间上是增函数．．．． x 1x 2y=f(X)xy f(x )1f(x )2o（1）利用定义（2）利用已知函数的单调性（3）利用函数图象（在某个区间图象上升为增） （4）利用复合函数 如果对于属于定义域I 内某个区间上的任意两个自变量的值x 1、x 2，当x ．1．< x ．．2．时，都有f(x ．．．1．)>f(x ．．．．．2．)．，那么就说f(x)在这个区间上是减函数．．．． y=f(X)yxox x 2f(x )f(x )211（1）利用定义（2）利用已知函数的单调性（3）利用函数图象（在某个区间图象下降为减） （4）利用复合函数②在公共定义域内，两个增函数的和是增函数，两个减函数的和是减函数，增函数减去一个减函数为增函数，减函数减去一个增函数为减函数． ③对于复合函数[()]y f g x =，令()u g x =，若()y f u =为增，()u g x =为增，则[()]y f g x =为增；若()y f u =为减，()u g x =为减，则[()]y f g x =为增；若()y f u =为增，()u g x =为减，则[()]y f g x =为减；若()y f u =为减，()u g x =为增，则[()]y f g x =为减．（2）打“√”函数()(0)af x x a x=+>的图象与性质()f x 分别在(,]a -∞-、[,)a +∞上为增函数，分别在[,0)a -、(0,]a 上为减函数．（3）最大（小）值定义 ①一般地，设函数()y f x =的定义域为I ，如果存在实数M 满足：（1）对于任意的x I ∈，都有()f x M≤； （2）存在0x I ∈，使得0()f x M=．那么，我们称M 是函数()f x 的最大值，记作max ()f x M=．②一般地，设函数()y f x =的定义域为I ，如果存在实数m 满足：（1）对于任意的x I ∈，都有()f x m ≥；（2）存在0x I ∈，使得0()f x m =．那么，我们称m 是函数()f x 的最小值，记作max ()f x m =．【1.3.2】奇偶性（4）函数的奇偶性①定义及判定方法函数的 性 质定义图象判定方法 函数的 奇偶性如果对于函数f(x)定义域内任意一个x ，都有f(．．－．x)=．．．－．f(x)．．．．,那么函数f(x)叫做奇函．．数．．（1）利用定义（要先判断定义域是否关于原点对称）（2）利用图象（图象关于原点对称）如果对于函数f(x)定义域内任意一个x ，都有f(．．－．x)=．．．f(x)．．．．,那么函数f(x)叫做偶函数．．．．（1）利用定义（要先判断定义域是否关于原点对称）（2）利用图象（图象关于y 轴对称） ②若函数()f x 为奇函数，且在0x =处有定义，则(0)0f =．③奇函数在y 轴两侧相对称的区间增减性相同，偶函数在y 轴两侧相对称的区间增减性相反．④在公共定义域内，两个偶函数（或奇函数）的和（或差）仍是偶函数（或奇函数），两个偶函数（或奇函数）的积（或商）是偶函数，一个偶函数与一个奇函数的积（或商）是奇函数．〖补充知识〗函数的图象（1）作图利用描点法作图：①确定函数的定义域； ②化解函数解析式；③讨论函数的性质（奇偶性、单调性）； ④画出函数的图象．利用基本函数图象的变换作图：要准确记忆一次函数、二次函数、反比例函数、指数函数、对数函数、幂函数、三角函数等各种基本初等函数的图象． ①平移变换0,0,|()()h h h h y fx y f x h ><=−−−−−−−→=+左移个单位右移|个单位0,0,|()()k k k k y fx y f x k ><=−−−−−−−→=+上移个单位下移|个单位②伸缩变换01,1,()()y f x y f x ωωω<<>=−−−−→=伸缩01,1,()()A A y f x y Af x <<>=−−−−→=缩伸③对称变换()()x y f x y f x =−−−→=-轴()()y y f x y f x =−−−→=-轴 ()()y f x y f x =−−−→=--原点1()()y x y f x y f x -==−−−−→=直线 ()(||)y y y y f x y f x =−−−−−−−−−−−−−−−→=去掉轴左边图象保留轴右边图象，并作其关于轴对称图象()|()|x x y f x y f x =−−−−−−−−−→=保留轴上方图象将轴下方图象翻折上去（2）识图对于给定函数的图象，要能从图象的左右、上下分别范围、变化趋势、对称性等方面研究函数的定义域、值域、单调性、奇偶性，注意图象与函数解析式中参数的关系． （3）用图函数图象形象地显示了函数的性质，为研究数量关系问题提供了“形”的直观性，它是探求解题途径，获得问题结果的重要工具．要重视数形结合解题的思想方法．第二章 基本初等函数(Ⅰ) 〖2.1〗指数函数【2.1.1】指数与指数幂的运算（1）根式的概念①如果,,,1nxa a R x R n =∈∈>，且n N +∈，那么x 叫做a 的n 次方根．当n 是奇数时，a 的n 次方n 是偶数时，正数a 的正的nn次方根用符号0的n 次方根是0；负数a 没有n 次方根．n 叫做根指数，a 叫做被开方数．当n 为奇数时，a 为任意实数；当n 为偶数时，0a ≥．③根式的性质：n a =；当na =；当n 为偶数时，(0)|| (0)a a a a a ≥⎧==⎨-<⎩．（2）分数指数幂的概念①正数的正分数指数幂的意义是：0,,,m naa m n N +=>∈且1)n >．0的正分数指数幂等于0．②正数的负分数指数幂的意义是：1()0,,,mm nn aa m n N a -+==>∈且1)n >．0的负分数指数幂没有意义． 注意口诀：底数取倒数，指数取相反数． （3）分数指数幂的运算性质①(0,,)rs r s aa a a r s R +⋅=>∈ ②()(0,,)r s rs a a a r s R =>∈③()(0,0,)rr r ab a b a b r R =>>∈【2.1.2】指数函数及其性质（4）指数函数〖2.2〗对数函数【2.2.1】对数与对数运算（1）对数的定义 ①若(0,1)xa N a a =>≠且，则x 叫做以a 为底N 的对数，记作log a xN =，其中a 叫做底数，N叫做真数．②负数和零没有对数． ③对数式与指数式的互化：log (0,1,0)x a x N a N a a N =⇔=>≠>．（2）几个重要的对数恒等式log 10a =，log 1a a =，log b a a b =．（3）常用对数与自然对数常用对数：lg N ，即10log N ；自然对数：ln N ，即log e N （其中 2.71828e =…）．（4）对数的运算性质 如果0,1,0,0aa M N >≠>>，那么①加法：log log log ()aa a M N MN += ②减法：log log log a a aMM N N-=③数乘：log log ()naa n M M n R =∈ ④log a NaN =⑤loglog (0,)bn a anM M b n R b=≠∈ ⑥换底公式：log log (0,1)log b a b N N b b a =>≠且【2.2.2】对数函数及其性质（5）对数函数(6)反函数的概念设函数()y f x =的定义域为A ，值域为C ，从式子()y f x =中解出x ，得式子()x y ϕ=．如果对于y在C 中的任何一个值，通过式子()xy ϕ=，x 在A 中都有唯一确定的值和它对应，那么式子()x y ϕ=表示x 是y 的函数，函数()x y ϕ=叫做函数()y f x =的反函数，记作1()x f y -=，习惯上改写成1()y f x -=．（7）反函数的求法①确定反函数的定义域，即原函数的值域；②从原函数式()y f x =中反解出1()x f y -=；③将1()xf y -=改写成1()y f x -=，并注明反函数的定义域．（8）反函数的性质 ①原函数()y f x =与反函数1()y f x -=的图象关于直线y x =对称．②函数()y f x =的定义域、值域分别是其反函数1()y f x -=的值域、定义域．③若(,)P a b 在原函数()y f x =的图象上，则'(,)P b a 在反函数1()y f x -=的图象上．④一般地，函数()y f x =要有反函数则它必须为单调函数．〖2.3〗幂函数（1）幂函数的定义 一般地，函数y x α=叫做幂函数，其中x 为自变量，α是常数．（2）幂函数的图象（3）幂函数的性质①图象分布：幂函数图象分布在第一、二、三象限，第四象限无图象．幂函数是偶函数时，图象分布在第一、二象限(图象关于y 轴对称)；是奇函数时，图象分布在第一、三象限(图象关于原点对称)；是非奇非偶函数时，图象只分布在第一象限．②过定点：所有的幂函数在(0,)+∞都有定义，并且图象都通过点(1,1)．③单调性：如果0α>，则幂函数的图象过原点，并且在[0,)+∞上为增函数．如果0α<，则幂函数的图象在(0,)+∞上为减函数，在第一象限内，图象无限接近x 轴与y 轴．④奇偶性：当α为奇数时，幂函数为奇函数，当α为偶数时，幂函数为偶函数．当qpα=（其中,p q 互质，p 和q Z ∈），若p 为奇数q 为奇数时，则q py x =是奇函数，若p 为奇数q 为偶数时，则qpy x=是偶函数，若p 为偶数q 为奇数时，则q py x=是非奇非偶函数．⑤图象特征：幂函数,(0,)y x x α=∈+∞，当1α>时，若01x <<，其图象在直线y x =下方，若1x >，其图象在直线y x =上方，当1α<时，若01x <<，其图象在直线y x =上方，若1x >，其图象在直线y x =下方．〖补充知识〗二次函数（1）二次函数解析式的三种形式 ①一般式：2()(0)f x ax bx c a =++≠②顶点式：2()()(0)f x a x h k a =-+≠③两根式：12()()()(0)f x a x x x x a =--≠（2）求二次函数解析式的方法①已知三个点坐标时，宜用一般式．②已知抛物线的顶点坐标或与对称轴有关或与最大（小）值有关时，常使用顶点式． ③若已知抛物线与x 轴有两个交点，且横线坐标已知时，选用两根式求()f x 更方便．（3）二次函数图象的性质 ①二次函数2()(0)f x ax bx c a =++≠的图象是一条抛物线，对称轴方程为,2bx a=-顶点坐标是24(,)24b ac b a a--．②当0a>时，抛物线开口向上，函数在(,]2b a -∞-上递减，在[,)2b a -+∞上递增，当2bx a=-时，2min 4()4ac b f x a-=；当0a <时，抛物线开口向下，函数在(,]2b a -∞-上递增，在[,)2ba-+∞上递减，当2bx a=-时，2max 4()4ac b f x a -=．③二次函数2()(0)f x ax bx c a =++≠当240b ac ∆=->时，图象与x轴有两个交点11221212(,0),(,0),||||||M x M x M M x x a =-=． （4）一元二次方程20(0)axbx c a ++=≠根的分布一元二次方程根的分布是二次函数中的重要内容，这部分知识在初中代数中虽有所涉及，但尚不够系统和完整，且解决的方法偏重于二次方程根的判别式和根与系数关系定理（韦达定理）的运用，下面结合二次函数图象的性质，系统地来分析一元二次方程实根的分布． 设一元二次方程20(0)axbx c a ++=≠的两实根为12,x x ，且12x x ≤．令2()f x ax bx c =++，从以下四个方面来分析此类问题：①开口方向：a ②对称轴位置：2bx a=- ③判别式：∆ ④端点函数值符号．①k ＜x 1≤x 2⇔②x 1≤x 2＜k ⇔③x1＜k ＜x 2 ⇔ af (k )＜0④k 1＜x 1≤x 2＜k 2 ⇔⑤有且仅有一个根x 1（或x 2）满足k 1＜x 1（或x 2）＜k 2⇔ f (k 1)f (k 2)<0，并同时考虑f (k 1)=0或f (k 2)=0这两种情况是否也符合⑥k 1＜x 1＜k 2≤p 1＜x 2＜p 2 ⇔ 此结论可直接由⑤推出． （5）二次函数2()(0)f x ax bx c a =++≠在闭区间[,]p q 上的最值设()f x 在区间[,]p q 上的最大值为M ，最小值为m ，令01()2x p q =+． （Ⅰ）当0a>时（开口向上）①若2b p a -<，则()m f p = ②若2b p q a ≤-≤，则()2b m f a =- ③若2b q a->，则()m f q =①若02b x a -≤，则()M f q = ②0b x ->，则()M f p =(Ⅱ)当0a <时(开口向下)①若2b p a -<，则()M f p = ②若2b p q a ≤-≤，则()2b M f a =- ③若2b q a->，则()M f q =①若02x a -≤，则()m fq = ②02x a->，则()m f p =．第三章 函数的应用一、方程的根与函数的零点1、函数零点的概念：对于函数))((D x x f y ∈=，把使0)(=x f 成立的实数x叫做函数))((D x x f y ∈=的零点。
2018届数学高考知识点
2018届数学高考知识点数学是一门需要掌握基本知识并运用于解决实际问题的学科。
在高考中，数学作为一门重要科目，占据了一定的分值比例。
因此，熟练掌握数学知识点对于考生来说尤为重要。
下面将针对2018届数学高考的考点进行讨论和总结。
一、函数与方程在函数与方程的知识点中，高考常考的包括一次函数、二次函数、指数函数和对数函数等。
其中，一次函数是最基础的函数形式之一，可以用来描述直线的特征。
二次函数则在图像的形状上更为复杂，包括抛物线和开口方向等有趣特性。
指数函数和对数函数则涉及到指数和对数的性质与运算规则。
在方程的知识点中，高考考察的包括一元一次方程、一元二次方程、一元高次方程和一元代数方程组等。
解方程是数学解题的关键环节，需要学生掌握运用各种方法进行方程的解。
二、几何与立体几何几何与立体几何是数学中的一个重要分支，常见的高考考点包括直线和平面的性质、三角形和四边形的相关定理以及立体图形的计算等。
在几何方面，高考关注三角形和四边形的性质和定理。
例如，三角形的内角和为180度，同位角是相等的，以及勾股定理等。
对于四边形，高考常考察平行四边形的性质、矩形的性质和正方形的性质等。
在立体几何方面，高考考察的内容与体积和表面积相关。
例如，正方体、长方体和圆柱体的体积公式和表面积公式。
三、概率与统计概率与统计是数学领域中的另一个重要分支，高考常考的知识点包括排列与组合、概率计算和统计图表等。
在排列与组合的知识点中，高考经常考察的内容包括从n个元素中取m个元素的组合和排列的计算。
概率计算是指通过实验或推理确定某件事情发生的可能性的过程。
高考考察的内容主要包括样本空间、事件和事件概率的计算等。
统计图表是对数据进行可视化展示的方式，包括条形图、折线图、饼图和散点图等。
高考考察的内容主要包括数据的收集、整理和处理等。
综上所述，2018届数学高考的知识点主要集中在函数与方程、几何与立体几何以及概率与统计三个方面。
掌握这些知识点，并能够熟练运用于解决实际问题，是高考数学考试取得好成绩的关键。
2018高考数学(理科)知识点总结(精辟)
（1）求角C；
（（1）由已知式得：1 cosA B 2 cos2 C 1 1
（2）由正弦定理及a 2 b2 1 c2 得： 2
33. 用反三角函数表示角时要注意角的范围。
反正弦：
arcsin
x
2
，
2
，x
1，1
反余弦： arccos x 0，，x 1，1
一个三
6
28. 在解含有正、余弦函数的问题时，你注意（到）运用函数的有界性了吗？
29. 熟练掌握三角函数图象变换了吗？ （平移变换、伸缩变换）
平移公式：
（1）点P（x，y）
a (h，k) 平移至
P'
（x'
，y'
x' ），则y'
x y
h k
（2）曲线f (x，y) 0沿向量 a (h，k)平移后的方程为f (x h，y k) 0
k
k
Z
y
tan x的增区间为 k
2
，k
2
k
Z
26. 正弦型函数y = Asinx + 的图象和性质要熟记。 或y A cosx
（1）振幅|A|，周期T 2 ||
若f x0 A，则x x0为对称轴。
值是（ ） A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
由已知f (x)在[1， )上为增函数，则 a 1，即a 3 3
∴a 的最大值为 3）
16. 函数 f(x)具有奇偶性的必要（非充分）条件是什么？ （f(x)定义域关于原点对称）
若f (x) f (x)总成立 f (x)为奇函数 函数图象关于原点对称
2018高考数学必备知识点总结
2018 年高考数学必备知识点总结1、混淆命题的否定与否命题命题的“否定”与命题的“否命题”是两个不一样的看法，命题 p 的否定能否定命题所作的判断，而“否命题”是对“若p ，则 q ”形式的命题而言，既要否定条件也要否定结论。
2、忽视会集元素的三性致误会集中的元素拥有确立性、无序性、互异性，会集元素的三性中互异性对解题的影响最大，特别是带有字母参数的会集，实质上就隐含着对字母参数的一些要求。
3、判断函数奇偶性忽视定义域致误判断函数的奇偶性，第一要考虑函数的定义域，一个函数具备奇偶性的必需条件是这个函数的定义域关于原点对称，假如不具备这个条件，函数必定是非奇非偶函数。
4、函数零点定理使用不妥致误假如函数 y=f （x）在区间 [a ，b] 上的图像是一条连续的曲线，而且有 f（a）f（b ）0，那么，函数 y=f （x）在区间（a，b ）内有零点，但 f（a）f（b ）0 时，不可以否定函数 y=f （x）在（a，b ）内有零点。
函数的零点有“变号零点”和“不变号零点”，关于“不变号零点”函数的零点定理是“力所不及”的，在解决函数的零点问题时要注意这个问题。
5、函数的单调区间理解禁止致误在研究函数问题时要不时辰刻想到“函数的图像”，学会从函数图像上去解析问题、找寻解决问题的方法。
关于函数的几个不一样的单调递加（减）区间，切忌使用并集，只要指明这几个区间是该函数的单调递加（减）区间即可。
6、三角函数的单调性判断致误关于函数 y=Asin （ω x+ φ）的单调性，当ω0时，因为内层函数 u= ω x+ φ是单调递加的，所以该函数的单调性和y=sinx的单调性相同，故可完整依据函数y=sinx 的单调区间解决；但当ω0时，内层函数u= ω x+ φ是单调递减的，此时该函数的单调性和函数y=sinx 的单调性相反，就不可以再依据函数y=sinx 的单调性解决，一般是依据三角函数的奇偶性将内层函数的系数变成正数后再加以解决。
2018高考数学(理科)知识点总结(精辟)
2018高考数学(理科)知识点总结(精辟) -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN2018高考数学（理科）知识点总结1. 对于集合，一定要抓住集合的代表元素，及元素的“确定性、互异性、无序性”。
{}{}{}如：集合，，，、、A x y x B y y x C x y y x A B C ======|lg |lg (,)|lg 中元素各表示什么？2. 进行集合的交、并、补运算时，不要忘记集合本身和空集的特殊情况。
∅ 注重借助于数轴和文氏图解集合问题。
空集是一切集合的子集，是一切非空集合的真子集。
{}{}如：集合，A x x x B x ax =--===||22301 若，则实数的值构成的集合为B A a ⊂ （答：，，）-⎧⎨⎩⎫⎬⎭10133. 注意下列性质：{}（）集合，，……，的所有子集的个数是；1212a a a n n（3）德摩根定律： ()()()()()()C C C C C C U U U U U U A B A B A B A B ==， 4. 你会用补集思想解决问题吗（ 排除法、间接法）的取值范围。
()），，·∴，∵·∴，∵（259351055550353322⎪⎭⎫⎢⎣⎡∈⇒≥--∉<--∈a aa M aa M 5. 可以判断真假的语句叫做命题，逻辑连接词有“或”，“且”和()()∨∧“非”().⌝若为真，当且仅当、均为真p q p q ∧ 至少有一个为真、为真，当且仅当若q p q p ∨ 若为真，当且仅当为假⌝p p6. 命题的四种形式及其相互关系是什么？ （互为逆否关系的命题是等价命题。
） 原命题与逆否命题同真、同假；逆命题与否命题同真同假。
7. 对映射的概念了解吗？映射f ：A →B ，是否注意到A 中元素的任意性和B 中与之对应元素的唯一性，哪几种对应能构成映射？ （一对一，多对一，允许B 中有元素无原象。
2018年高考数学知识点(2)
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2018年高考数学知识点(2)常用的诱导公式有以下几组：公式一：设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：sin(2kπ+α)=sinα (k∈Z)cos(2kπ+α)=cosα (k∈Z)tan(2kπ+α)=tanα (k∈Z)cot(2kπ+α)=cotα (k∈Z)公式二：设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：sin(π+α)=-sinαcos(π+α)=-cosαtan(π+α)=tanαcot(π+α)=cotα公式三：任意角α与 -α的三角函数值之间的关系：sin(-α)=-sinαcos(-α)=cosαtan(-α)=-tanαcot(-α)=-cotα公式四：利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：sin(π-α)=sinαcos(π-α)=-cosαtan(π-α)=-tanαcot(π-α)=-cotα公式五：利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：sin(2π-α)=-sinαcos(2π-α)=cosαtan(2π-α)=-tanαcot(2π-α)=-cotα公式六：π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系：sin(π/2+α)=cosαcos(π/2+α)=-sinαtan(π/2+α)=-cotαcot(π/2+α)=-tanαsin(π/2-α)=cosαcos(π/2-α)=sinαtan(π/2-α)=cotαcot(π/2-α)=tanαsin(3π/2+α)=-cosαcos(3π/2+α)=sinαtan(3π/2+α)=-cotαcot(3π/2+α)=-tanαsin(3π/2-α)=-cosαcos(3π/2-α)=-sinαtan(3π/2-α)=cotαcot(3π/2-α)=tanα(以上k∈Z)注意：在做题时，将a看成锐角来做会比较好做。
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自变量的实际意义确定其取值范围。 二、函数的解析式的常用求法： 1、定义法；2、换元法；3、待定系数法；4、函数方程法；5、参数法；6、配方法 三、函数的值域的常用求法： 1、换元法；2、配方法；3、判别式法；4、几何法；5、不等式法；6、单调性法；7、直接 法 四、函数的最值的常用求法： 1、配方法；2、换元法；3、不等式法；4、几何法；5、单调性法 五、函数单调性的常用结论： 1、若 f ( x), g ( x) 均为某区间上的增（减）函数，则 f ( x) g ( x) 在这个区间上也为增（减） 函数 2、若 f ( x) 为增（减）函数，则 f ( x) 为减（增）函数 3、若 f ( x) 与 g ( x) 的单调性相同，则 y f [ g ( x)] 是增函数；若 f ( x) 与 g ( x) 的单调性不 同，则 y f [ g ( x)] 是减函数。 4、奇函数在对称区间上的单调性相同，偶函数在对称区间上的单调性相反。 5、常用函数的单调性解答：比较大小、求值域、求最值、解不等式、证不等式、作函数图 象。 六、函数奇偶性的常用结论： 1、如果一个奇函数在 x 0 处有定义，则 f (0) 0 ，如果一个函数 y f ( x) 既是奇函数又 是偶函数，则 f ( x) 0 （反之不成立） 2、两个奇（偶）函数之和（差）为奇（偶）函数；之积（商）为偶函数。 3、一个奇函数与一个偶函数的积（商）为奇函数。 4、两个函数 y f (u) 和 u g ( x) 复合而成的函数，只要其中有一个是偶函数，那么该复合 函数就是偶函数；当两个函数都是奇函数时，该复合函数是奇函数。 5 、 若 函 数 f ( x) 的 定 义 域 关 于 原 点 对 称 ， 则 f ( x) 可 以 表 示 为
1 1 f ( x) [ f ( x) f ( x)] [ f ( x) f ( x)] ，该式的特点是：右端为一个奇函数和一个偶 2 2
函数的和。
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零点：对于函数y f（x）, 我们把使f ( x ) 0的实数x叫做函数y f ( x )的零点。 定理：如果函数y f ( x ) 在区间[ a , b ]上的图象是连续不断的一条曲线，并且有f ( a ) f ( b ) 0, 零点与根的关系 那么，函数y f ( x ) 在区间[ a , b ]内有零点。即存在c ( a , b ), 使得f ( c ) 0, 这个c也是方 程f ( x ) 0的根。（反之不成立） 关系：方程f ( x ) 0 有实数根 函数y f ( x ) 有零点 函数y f ( x )的图象与x轴有交点 (1) 确定区间[ a , b ], 验证f ( a ) f ( b ) 0, 给定精确度 ； 函数与方程 ( 2 ) 求区间( a , b )的中点c ; 函数的应用 ( 3) 计算f ( c )； 二分法求方程的近似解 ①若f ( c ) 0, 则c 就是函数的零点； ②若f ( a ) f ( c ) 0, 则令b （此时零点 c x ( a , b )）； 0 ③若 f ( c ) f ( b ) 0, 则令 a （此时零点 c x ( c , b )）； 0 ( 4 ) 判断是否达到精确度 ：即若 a - b , 则得到零点的近似值a ( 或b ); 否则重复 2 4。 几类不同的增长函数模型 函数模型及其应用 用已知函数模型解决问题 建立实际问题的函数模型
数 学
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高一数学必修 1 知识网络
集合
（）元素与集合的关系：属于（ ）和不属于（） 1 2）集合中元素的特性：确定性、互异性、无序性 集合与元素 （ （ 3）集合的分类：按集合中元素的个数多少分为：有限集、无限集、空集 4）集合的表示方法：列举法、描述法（自然语言描述、特征性质描述）、图示法、区间法 （ 子集：若x A x B，则A B，即A是B的子集。 1、若集合A中有n个元素，则集合A的子集有2n 个，真子集有(2n -1)个。 2、任何一个集合是它本身的子集，即 A A 注 关系 3、对于集合A, B, C , 如果A B，且B C , 那么A C. 4、空集是任何集合的（真）子集。 真子集：若A B且A B （即至少存在x0 B但x0 A），则A是B的真子集。 集合 集合相等：A B且A B A B 集合与集合 定义：A B x / x A且x B 交集 性质：A A A，A ，A B B A，A B A, A B B，A B A B A 定义：A B x / x A或x B 并集 性质：A A A，A A，A B B A，A B A，A B B，A B A B B 运算 Card ( A B ) Card ( A) Card ( B ) - Card ( A B ) 定义：CU A x / x U 且x A A 补集 性质： (CU A) A ， (CU A) A U，CU (CU A) A，CU ( A B) (CU A) (CU B)， CU ( A B) (CU A) (CU B)
附：
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一、函数的定义域的常用求法： 1、分式的分母不等于零；2、偶次方根的被开方数大于等于零；3、对数的真数大于零；4、 指 数 函 数 和 对 数 函 数 的 底 数 大 于 零 且 不 等 于 1 ； 5 、 三 角 函 数 正 切 函 数 y t a nx 中Βιβλιοθήκη x k 2
(k Z ) ；余切函数 y cot x 中；6、如果函数是由实际意义确定的解析式，应依据
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函数
映射定义：设A，B是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应关系，使对于集合A中的任意一个元素x， 在集合B中都有唯一确定的元素y 与之对应，那么就称对应f ： B为从集合A到集合B的一个映射 传统定义：如果在某变化中有两个变量x , y , 并且对于x在某个范围内的每一个确定的值， 按照某个对应关系f , y 都有唯一确定的值和它对应。那么y 就是x的函数。记作y f ( x ). 定义 近代定义：函数是从一个数集到另一个数集的映射。 定义域 函数及其表示 函数的三要素 值域 对应法则 解析法 函数的表示方法 列表法 图象法 传统定义：在区间 a ,b上，若a x1 x2 b ,如f ( x1 ) f ( x2 )，则f ( x ) 在 a ,b 上递增, a ,b 是 递增区间；如 f ( x ) f ( x ) ，则 f ( x ) 在 a , b 上递减 , a , b 是的递减区间。 1 2 单调性导数定义：在区间 a ,b 上，若 f ( x )0，则f ( x ) 在 a ,b 上递增, a ,b 是递增区间；如f ( x )0 则f ( x ) 在 a ,b 上递减, a ,b是的递减区间。 最大值：设函数y f ( x )的定义域为I，如果存在实数M 满足：（1）对于任意的xI，都有f ( x ) M ； 函数 （2）存在x0I，使得f ( x0 ) M。则称M 是函数y f ( x )的最大值 函数的基本性质 最值 最小值：设函数y f ( x )的定义域为I，如果存在实数 N 满足：（1）对于任意的xI，都有f ( x ) N； （2）存在x0I，使得f ( x0 ) N。则称N 是函数y f ( x )的最小值 (1) f ( x ) f ( x ), x定义域D，则f ( x ) 叫做奇函数，其图象关于原点对称。 奇偶性( 2 ) f ( x ) f ( x ), x定义域D，则f ( x ) 叫做偶函数，其图象关于y轴对称。 奇偶函数的定义域关于原点对称 周期性：在函数f ( x )的定义域上恒有f ( x T ) f ( x )( T 0的常数 ) 则f ( x ) 叫做周期函数，T 为周期； T的最小正值叫做f ( x )的最小正周期，简称周期 （ 1）描点连线法：列表、描点、连线 向左平移 个单位：y1 y , x1 a x y f ( x a ) 向右平移a个单位：y y , x a x y f ( x a ) 平移变换向上平移b个单位：x1 x , y1b y y b f ( x ) 1 1 向下平移b个单位：x1 x , y1b y y b f ( x ) 横坐标变换：把各点的横坐标x1缩短（当w1时）或伸长（当 0 w1时） 到原来的1 / w倍（纵坐标不变），即x1 wx y f ( wx ) 伸缩变换纵坐标变换：把各点的纵坐标y 伸长（A1) 或缩短（ 0 A1) 到原来的A倍 1 函数图象的画法 （横坐标不变）， 即 y y / A y f ( x ) 1 （ x x12 x0 x 2 x0 x 2）变换法 1 2 y0 y f ( 2 x0 x ) 关于点 ( x0 , y0 ) 对称： y y12 y0 y12 y0 y x x12 x0 x 2 x0 x 关于直线x x0对称： 1 y f ( 2 x0 x ) y y1 y1 y 对称变换 x x x x 1 关于直线y y0对称： 1 2 y0 y f ( x ) y1 y 2 y0 y12 y0 y x x 关于直线y x对称： y y11 y f 1 ( x )