分式章节测试(附答案)
分式单元测试题 (含答案)
一、选择题1. 下列各式：()2221451, , , 532x x y x x xπ---其中分式共有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2.下列计算正确的是（ ）A.m m m x x x 2=+B.22=-n n x xC.3332x x x =⋅D.264x x x -÷= 3. 下列约分正确的是（ ） A ．313m m m +=+ B ．212y x y x -=-+ C ．123369+=+a ba b D ．()()y x a b y b a x =-- 4.若x 、y 的值均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是（ ）A.y x 23B.223y xC.y x 232D.2323y x5.计算xx -++1111的正确结果是（ ） A.0 B.212x x - C.212x - D.122-x6. 在一段坡路，小明骑自行车上坡的速度为每小时V 1千米，下坡时的速度为每小时V 2千米，则他在这段路上、下坡的平均速度是每小时（ ）A ．221v v +千米 B ．2121v v v v +千米 C ．21212v v v v +千米 D ．无法确定7. 某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，设每天应多做x 件，则x 应满足的方程为（ ）A ．x +48720─548720= B ．x +=+48720548720C ．572048720=-xD ．-48720x +48720＝58. 若0≠-=y x xy ，则分式=-xy 11（ ） A ．xy 1B ．x y -C ．1D ．－1 9. 已知xy x y +＝1，yz y z +＝2，zxz x+＝3，则x 的值是（ ）A ．1 B.125 C.512D.-110.小明骑自行车沿公路以akm/h 的速度行走全程的一半，又以bkm/h 的速度行走余下的一半路程；小明骑自行车以akm/h 的速度走全程时间的一半，又以bkm/h 的速度行走另一半时间（a b ≠），则谁走完全程所用的时间较少？（ ）A ．小明 B.小刚 C.时间相同 D.无法确定 二、填空题 11. 分式12x ,212y ,15xy-的最简公分母为 . 12. 约分：（1）=ba ab2205__________，（2）=+--96922x x x __________． 13. 方程x x 527=-的解是 .14. 使分式2341xx -+的值是负数x 的取值范围是 ．15. 一项工程，甲单独做x 小时完成，乙单独做y 小时完成，则两人一起完成这项工程需要__________小时．16. 一个两位数的十位数字是6，如果把十位数字与个位数字对调，那么所得的两位数与原来的两位数之比是74，原来得两位数是______________. 17. 若13x x+=，则4221x x x ++__________. 18. 对于正数x ，规定f （x ）＝ x 1x +,例如f （3）＝33134=+，f （13）＝1131413=+，计算f （12006）+ f （12005）+ f （12004）+ …f （13）+ f （12x ）+ f （1）+ f （1）+ f （2）+ f （3）+ … + f （2004）+ f （2005）+ f （2006）＝ . 三、解答题 19．计算：（1） 333x x x --- （2） 222246⎪⎪⎭⎫⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛x y x y20．计算： （1） bc c b ab b a +-+ （2）÷+--4412a a a 214a a --21．计算：⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛----42318521q p q p22．计算：2222221m n mn n mnm mn n m n n ⎡⎤-+-⋅⎢⎥-+--⎣⎦23．解分式方程: （1）3215122=-+-x x x （2）1637222-=-++x x x x x24．先化简，再求值：已知12+=x ，求xx x x x x x 112122÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+---+的值25．一根约为1m 长、直径为80mm 的圆柱形的光纤预制棒，可拉成至少400km 长的光纤．试问：光纤预制棒被拉成400km 时，12cm 是这种光纤此时的横截面积的多少倍？（结果保留两位有效数字，要用到的公式：圆柱体体积＝底面圆面积×圆柱的高）26．从甲地到乙地有两条公路，一条是全长600km 的普通公路，另一条是全长480km 的高速公路，某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快45km /h ，由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半，求该客车由高速公路从甲地到乙地所需的时间．27． 问题探索：（1）已知一个正分数mn（m ＞n ＞0），如果分子、分母同时增加1，分数的值是增大还是减小？请证明你的结论．（2）若正分数mn（m ＞n ＞0）中分子和分母同时增加2，3…k （整数k ＞0），情况如何？（3）请你用上面的结论解释下面的问题：建筑学规定：民用住宅窗户面积必须小于地板面积，但按采光标准，窗户面积与地板面积的比应不小于10％，并且这个比值越大，住宅的采光条件越好，问同时增加相等的窗户面积和地板面积，住宅的采光条件是变好还是变坏？请说明理由．一、选择题1．A 2．D 3．C 4．A 5．C 6．C 7．D 8．C 9．A 10．B（提示：设全程为1，小明所用时间是1122a b+＝1()2a b ab +，小刚所用时间是1a b+，小明所用时间减去小刚所用时间得1()2a b ab +－1a b+＝21()2()a b ab ab a b +-+＝221()2()a b ab a b ++＞0，显然小明所用时间较多） 二、填空题11．210xy 12．（1）14a （2）33x x +- 13．x ＝－5 14．x ＞3415．xyx y+ 16．63 17．18（提示：由13x x +=得21()9x x+=，2217x x+=，∴4221x x x++＝22118x x++=） 18．2007（提示：原式＝12007＋12006＋ (13)12＋12＋23＋…12006＋20062007＝（12007＋20062007）＋（12006＋12006）＋…＋（12＋12）＝2007三、解答题 19．（1）原式＝3(3)33x x x x ---=--＝－1 （2）原式＝24423616y y x x ÷＝22441636y x x y ＝2249x y20．（1）原式＝()()c a b a b c abc abc ++-＝()()c a b a b c abc abc ++-=ac bc ab acabc+-- bc ab abc -＝()b c a abc -＝c aac-（2）原式＝211(2)(2)(2)a a a a a --÷-+-＝21(2)(2)(2)1a a a a a -+---＝2a + 21．原式＝1(2)3(4)15()28p q ------÷-＝45pq -22．原式＝2()()()()1m n n m n mn m n m n m n n ⎡⎤-+-⎢⎥-+--⎣⎦＝1()1n mnm n m n n ---- 11n mn m n n ---＝mnm n-- 23．（1）原方程变形为252121x x x ---＝3，方程两边同乘以(21)x -，得253(21)x x -=-， 解得x ＝12-，检验：把12x =-代入(21)x -，(21)x -≠0，∴12x =-是原方程的解，∴原方程的解是12x =-．（2）原方程变形为736(1)(1)(1)(1)x x x x x x +=+-+-，方程两边同乘以最简公分母(1)(1)x x x +-，得7(1)3(1)6x x x -++=，解得x ＝1，检验：把1=x 代入最简公分母(1)(1)x x x +-，(1)(1)x x x +-＝0，∴1=x 不是原方程的解，应舍去，∴原方程无解．24．原式＝211(1)(1)x x x x x x ⎛⎫+-÷ ⎪--⎝⎭＝222(1)(1)1(1)(1)x x x x x x x x ⎛⎫+--÷ ⎪--⎝⎭ ＝22211(1)x x x x x --÷-＝21(1)x x x --＝21(1)x --，当12+=x 时，原式＝21-＝12-25．光纤的横截面积为：1×π)10400()21080(323⨯÷⨯⨯-=4π910-⨯（平方米）， ∴()9410410--⨯÷π≈8.0310⨯.答:平方厘米是这种光纤的横截面积8.0310⨯倍.26．设客车由高速公路从甲地到乙地需x 小时，则走普通公路需2x 小时，根据题意得：6004804.52x x-=，解得x ＝8，经检验，x ＝8是原方程的根，答：客车由高速公路从甲地到乙地需8小时．27．（1）m n ＜11++m n （m ＞n ＞0） 证明：∵m n－11++m n ＝()1+-m m m n ，又∵m ＞n ＞0，∴()1+-m m m n ＜0，∴m n ＜11++m n（2）m n ＜km k n ++（m ＞n ＞0，k ＞0）（3）设原来的地板面积和窗户面积分别为x 、y ，增加面积为a ，则由（2）知：a x a y ++＞xy ，所以住宅的采光条件变好了。
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x , ,一、选择题1.在代数式2 1 2 xy 2, 第十六章 分 式测试 1 分 式课堂学习检测3 , 2x 2 + 5 , x 2 - 2 中，分式共有( )．3 x 3x + 4 2x 3 (A)2 个 (B)3 个(C)4 个 (D)5 个2. 下列变形从左到右一定正确的是()．a a - 2aac ax a a a 2 (A) b =b - 2(B)b= bc(C)bx =b(D) b = b23.把分式 2x x + y中的 x 、y 都扩大 3 倍，则分式的值()．(A) 扩大 3 倍(B)扩大 6 倍1 (C) 缩小为原来的3(D) 不变4. 下列各式中，正确的是()．(A) - x + y = x - y(B) - x + y = - x - y- x - yx + y- x - yx - y(C) - x + y = x + y(D) - x + y = - x + y- x - yx - y- x - yx + yx 2 - x - 2 5. 若分式的值为零，则 x 的值为()． x - 2(A)－1 (B)1(C)2(D)2 或－1二、填空题x + 16. 当 x 时，分式 有意义． 2x - 1- 2 7. 当 x时，分式的值为正．2x + 1x 2 - x8. 若分式的值为 0，则 x 的值为 ．| x | -19.分式 m 2 - 2m + 1 1 - m 2约分的结果是．x + 3y 10. 若 x 2－12y 2＝xy ，且 xy ＞0，则分式的值为 ．2x - y11. 填上适当的代数式，使等式成立：a 2 + ab - 2b 2( )( ) - 2x (1)=； (2)=；a 2 -b 2a + b2x 2 - x1- 2x1+ a(3) b = ()； (4)2 =2xy ．1- abb - a xy ( )三、解答题12. 把下列各组分式通分： 综合、运用、诊断a (1) ,1, - 5 ; ba．2b 3a 26abc(2)a 2 -ab ,a 2 -b 213. 把分子、分母的各项系数化为整数：2a + 3 b(1) 0.2x - 0.5 ;0.3x + 0.04(2) 22 ．a -b 314. 不改变分式的值，使分式的分子与分式本身不含负号：x - 2 y - (a + b )(1) -2x - y ；(2)- 2a + b．15.有这样一道题，计算(x 2 + x )(x 2 - 2x + 1) (x 2 - 1)(x 2 - x )，其中 x ＝2080．某同学把 x ＝2080 错抄 成 x ＝2008，但他的计算结果是正确的．你能解释其中的原因吗?拓展、探究、思考16. 已 知1 -1= 3 ，求分式 2x + 3xy - 2 y 的值．xyx - 2xy - y417. 当 x 为何整数时，分式(x - 1)2的值为正整数．18．已知 3x －4y －z ＝0，2x ＋y －8z ＝0，求 x 2 + y 2 - z 2xy + yz 的值．一、选择题测试 2 分式的运算课堂学习检测 1. 下列各式计算结果是分式的是()．n a n 3m 3 5 x 37x 2(A) ÷ (B) . m bm 2n2. 下列计算中正确的是()．(C) x ÷ x(D)3y 2 ÷ 4 y 3(A)(－1)0＝－1 (B)(－1)－1＝1(C) 2a -3 =12a 33. 下列各式计算正确的是()．(D) (-a )3 ÷ (-a )7 = 1a 4(A) m ÷n ·m ＝m(B) m ÷ n ⋅ 1= m1n(C)m÷ m ⋅ m = 1 (D)n ÷m ·m ＝na -b 4．计算( )4 a ⋅ (a )5的结果是( )．b - a(A)－1(B)1(C) 1a(D) - aa - b5. 下列分式中，最简分式是()．(A) 21xyx 2 - y 215 y 2(B)(x + yB)x 2 - 2xy + y 2 x 2 + y 2 (C)( .x - y (D)(x - yC)D)6. 下列运算中，计算正确的是()．1 (A)+ 1 = 1 (B) b + b = 2b2a 2b 2(a + b ) a c ac(C) c - c +1 = 11 (D)+ 1 = 0 a a a a 2- b b - a7. a + b + b -a 的结果是()．(A) - 2a8．化简( 1 - 1) ⋅xy (B) 4 a 的结果是( )．- b 2 (C)a -b- b(D)(D)ax y1 (A)x + y二、填空题x 2 - y 2(B) - 1x + y(C) x －y (D)y －xx 2 9． ( y )310．[(- ÷ ( - x )2＝ ．y 2 y 2 3 2x ) ] ＝．11．a 、b 为实数，且 ab ＝1，设 P =“＜”或“＝”)． a+ b , Q = 1 + a + 1 b +1 a + 1 1 ，则 P b +1Q (填“＞”、12．2a+ a 2 - 4 1 ＝．2 - a1 13．若 x ＜0，则3- | x | - 1＝ ． | x - 3 |14．若 ab ＝2，a ＋b ＝3，则 1 + 1＝．a b三、解答题综合、运用、诊断15．计算： (- a )2 ⋅ (- a)3 ÷ (-a 4b ) ．bb4 y 216.计算： x + 2 y + x -2 y + 4x 2 y ⋅4 y 2 - x 217．计算： (1+x 2 -1 ) ÷ 1 ⋅x 2 - 2x + 1 x -12xy 18.已知M =、x2 -y2x2 +y2N =x2 -y2 ，用“＋”或“－”连结M、N，有三种不同的形式：M＋N、M－N、N－M，请你任选其中一种进行计算，并化简求值，其中x∶y＝5∶2．19.先化简，再求值：x -1-x2 -1xx +1，其中x＝2．20.已知x2－2＝0，求代数式(x -1)2x2 -1x2x+1 的值．21. 等 式8x + 9=x2 +x - 6A+x + 3Bx -2拓展、探究、思考⋅对于任何使分母不为0 的x 均成立，求A、B 的值．22.A玉米试验田是边长为a m 的正方形减去边长为1m 的蓄水池后余下部分，B 玉米试验田是边长为(a－1)m 的正方形，两块试验田的玉米都收获了500kg．(1)哪种玉米田的单位面积产量高?(2)高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍?一、选择题测试3 分式方程课堂学习检测+2c 2a1. 方程= x 3 x + 1的解为( )． (A)2(B)1(C)－2 (D)－12. 解分式方程1= x - 1 2 x 2 -1，可得结果( )． (A)x ＝1(B)x ＝－1(C)x ＝3(D)无解 x - 4 4 - 2x 3. 要使的值和的值互为倒数，则 x 的值为()．x - 54 - x(A)0(B)－1(C)12(D)14. 已 知x -1 = x + 2 y - 3 ，若用含 x 的代数式表示 y ，则以下结果正确的是( )．y - 4(A) y =x + 1033(B) y ＝x ＋2(C) y =k 10 - x3(D)y ＝－7x －2 5. 若关于 x 的方程x - 1 = 1-1 - x有增根，则 k 的值为()．(A)3(B)1(C)0(D)－1x6. 若关于 x 的方程x -3- 2 = mx - 3 有正数解，则()．(A)m ＞0 且 m ≠3(B)m ＜6 且 m ≠3 (C)m ＜0(D)m ＞67. 完成某项工作，甲独做需 a 小时，乙独做需 b 小时，则两人合作完成这项工作的80％，所需要的时间是( )．(A) 4(a + b ) 小时 (B) 4 (1 + 1) 小时55a b (C)( 4ab ab 小时(D)小时C5)(a + b ) a + b8.a 个人 b 天可做 c 个零件(设每人速度一样)，则 b 个人用同样速度做 a 个零件所需天数是( )．(A) a(B)c(C) c aa(D)c 2二、填空题9. x ＝时，两分式4 与 3的值相等．x - 4 a - 4xx - 1 10.关于 x 的方程 = b + 3的解为 ．211. 当 a ＝ 时，关于 x 的方程2ax + 3 = a - x 5的根是 1． 412.若方程 x + 1- x - 1 4 x 2 - 1= 1 有增根，则增根是 ． 2 2a13.关于x 的方程x +1= 1 的解是负数，则a 的取值范围为．14.一艘轮船在静水中的最大航速为20 千米/时，它在江水中航行时，江水的流速为v 千米/时，则它以最大航速顺流航行s 千米所需的时间是．综合、运用、诊断三、解方程x -1 1 x2 - 4x 2x15．+= 3. 16．x - 2 2 -x x2 - 1 + 1 =x + 1⋅17．6+3=x - 1 xx + 5⋅x2 -x四、列方程解应用题18.甲工人工作效率是乙工人工作效率的2 12倍，他们同时加工1500 个零件，甲比乙提前18 个小时完工，问他们每人每小时各加工多少个零件?19.甲、乙两地相距50km，A 骑自行车，B 乘汽车，同时从甲城出发去乙城．已知汽车的速度是自行车速度的2.5 倍，B 中途休息了0.5 小时还比A 早到2 小时，求自行车和汽车的速度．拓展、探究、思考20.面对全球金融危机的挑战，我国政府毅然启动内需，改善民生．国务院决定从2009年2 月1 日起，在全国范围内实施“家电下乡”，农民购买入选产品，政府按原价购买总额的13％给予补贴返还．某村委会组织部分农民到商场购买入选的同一型号的冰箱、电视机两种家电，已知购买冰箱的数量是电视机的2 倍，且按原价购买冰箱总额为40000 元、电视机总额为15000 元．根据“家电下乡”优惠政策，每台冰箱补贴返还的金额比每台电视机补贴返还的金额多65 元，求冰箱、电视机各购买多少台?a ⋅参 考 答 案 第十六章 分式测试 1 分 式 1．B ． 2．C ． 3．D ． 4．A ． 5．A ． 6． ≠ 1 ． 7． < - 1 ． 8．0． 9． -m - 1 ⋅10．1．2 2 m + 111．(1)a ＋2b ； (2)2x 2；(3)b ＋a ； (4)x 2y 2．3a 3c12．(1) 6a 2bc, 2bc , 2 - 5a2 ; (2) b (a + b )2 , a (a +b )(a -b ) ⋅ 6a bc 6a bc a (a + b )(a - b )13．(1)10x - 25; 15x + 214．(1)x - 2 y; y - 2x(2) 12a + 9b ⋅ 4a - 6b (2) a + b ⋅ 2a - b15．化简原式后为 1，结果与 x 的取值无关． 16． 3⋅517．x ＝0 或 2 或 3 或－1．18． 3⋅2测试 2 分式的运算1．A ． 2．D ．3．D ． 4．D ． 5．D ． 6．D ． 7．C ． 8．B ．y1241⋅2x ⋅14． 3 ⋅9．x y ． 10．15.a ⋅x 611．＝． 12．a + 213．x 2 - 92x 2b 617．2x ．16. x +2 y ⋅提示：分步通分．x + y718. 选择一： M + N =x - y ，当 x ∶y ＝5∶2 时，原式=3选择二： M - N =y - x ，当 x ∶y ＝5∶2 时，原式= - 3 ⋅x + y 7选择三： N - M = x - y，当 x ∶y ＝5∶2 时，原式= 3 ．x + y 7注：只写一种即可．- (x - 1)119. 化简得，把 x ＝2 代入得- ．x + 13x 2 + x -1 20. 原式=x +1∵x 2－2＝0，∴x 2＝2，∴原式= 21．A ＝3，B ＝5．2 + x - 1x + 1500，∴原式＝122．(1)A 面积(a 2－1)米 2，单位产量a 2 - 1千克/米；B 玉米田面积(a －1)2 米 2，单位产量500 是千克/米 2， 500 <500 ，B 玉米的单位面积产量高；(a -1)2a +1 (2)倍．a -1a 2 - 1(a -1)2测试 3 分式方程1．A ． 2．D ．3．B ． 4．C ． 5．A. 6．B ． 7．C ． 8．A ．9．x ＝－8． 10． x =a - 2b - 6⋅411． a = -17 ⋅3s12．x ＝1． 13．a ＜1 且 a ≠0． 14． 小时．v + 2015．无解． 16． x = - 1⋅217. 无解．518.设乙的工作效率为 x 个/时，甲的工作效率为 x 个/时．1500 1500 2= +18 ． x = 50 ．经检验，x ＝50 是原方程的根．x5 x 2答：甲每小时加工 125 个，乙每小时加工 50 个． 19.设自行车速度为 x 千米/时，汽车速度为 2.5x 千米/时．50 + 1 + 2 = 50．x ＝12．经检验 x ＝12 是原方程的根． 2.5x 2 x答：自行车的速度为 12km/时，汽车的速度为 30km/时． 40000 ⨯13%15000 ⨯13%20．(1)2x ，40000×13％，，15000×13％，；2xx(2)冰箱、电视机分别购买 20 台、10 台．第十六章 分式全章测试一、填空题1.在代数式-3 a 2b , 1 , x + y , a , a +1 , x + 2 ,1 x2 - 2 , 2b中，分式有 ．4 x 3 x 2 b x 2 -1 2 3 3a 212. 当 x 时，分式 3x +1x + 2没有意义；当 x 时，分式x 2 + 1有意义；当 x 时，分式的值是零．x -10.4a - 1 b3.不改变分式的值，把分式的分子和分母各项系数都化成整数：2 ＝ ．1a + 0.3b 5m 24．计算： m -3 - m －3＝． 5. 若 x ＝－4 是方程 a = x - 1 1 x + 3 的解，则 a ＝ ． 2x6. 若 x + 3 - 3 与 5 x + 3的值互为相反数，则满足条件的 x 的值是 ．2x 2 - x 7. 当 x时，等式 x (x 2 + 5) 2x -1成立． x 2 + 58. 加工一批产品 m 件，原计划 a 天完成，今需要提前 b 天完成，则每天应生产件产品．9. 已知空气的单位体积质量为 0.001239g/cm 3，那么 100 单位体积的空气质量为g/cm 3．(用科学记数法表示)a + b10．设 a ＞b ＞0，a 2＋b 2－6ab ＝0，则 的值等于 ．b - a二、选择题11. 下列分式为最简分式的是()．33b a 2 -b 2 x 2 x 2 + y 2 (A) 15a(B)(b -a(C) 3x(D)(x + yB)D)12. 下列分式的约分运算中，正确的是()．x 9 =a + c a a +b 3= = 0a +b = 1(A) x 3 x1(B) b + c b 1 1 (C) a + b (D) a + b13．分式 x 2 +1, x 2 - 2x +1 ,x -1 的最简公分母是( )． (A)(x 2＋1)(x －1)(B)(x 2－1)(x 2＋1) (C)(x －1)2(x 2＋1)(D)(x －1)214. 下列各式中，正确的个数有()．①2－2＝－4； ②(32)3＝35；③ (-2x )-2 =1- 4x 2；④(－1)－1＝1． (A)0 个(B)1 个(C)2 个 (D)3 个- 615. 使分式的值为负数的条件是()．2 - 3x (A) x < 23 x(B)x ＞0(C) x >2 3(D) x ＜016. 使分式有意义的条件是()．| x | -1(A)x ≠1 (B)x ≠－1(C)x ≠1 且 x ≠－1(D)x ≠017.学完分式运算后，老师出了一道题“化简x + 3 + x + 2 2 - x ”． x 2 - 4=小明的做法是：原式＝(x + 3)(x - 2) - x 2 - 4 x - 2 ；x 2 - 4小亮的做法是：原式＝(x ＋3)(x －2)＋(2－x )＝x 2＋x －6＋2－x ＝x 2－4； 小芳的做法是：原式＝ x +3 -x - 2 = x + 3 - 1 = x + 3 -1 = 1. x - 2 (x + 2)(x - 2) x + 2 x + 2 x + 2其中正确的是()．(A) 小明(B)小亮(C)小芳(D)没有正确的a (a +b )18.如果分式的值是零，那么 a ，b 满足的条件是()．3(a + b )(A) a ＝－b (B)a ≠－b(C)a ＝0(D)a ＝0 且 a ≠－b19. 若关于 x 的分式方程x= m无解，则 m 的值为()．x +1 x +1(A)1 (B)0 (C)－1 (D)－220. 有一项工程需在规定日期内完成，如果甲队去做，恰能如期完成；如果乙队去做，要超过规定日期 3 天．现由甲、乙两队合作 2 天后，余下的工程由乙队单独去做，恰好在规定日期内完成．如果设规定日期为 x 天，下列关于 x 的方程中错误的是( )．2 (A) x2+ x = 1 x + 33(B) =x x + 3 1 (C) ( 1 ) ⨯ 2 + 1(x - 2) = 1 x (D) 1 +x x + 31 = 1 x + 3x + 3 三、化简下列各题x 3 - x 21 - x 2xx) ÷ 4x21. 21 x 2-x．-x +1⋅22． (x - 2 -x + 2⋅ x - 2x + 223． ( 2x 2- 3x- x 2 + 2x 2x 2 + x - 6 ) ÷ ( 1 - 2 1 ) ⋅ 4x - 6四、解方程+24．2 -x =1 + 1⋅25．5m - 4=2m +5-1⋅．3 +x 2 x + 32m - 4 3m - 6 2五、列方程解应用题26．A，B 两地相距80 千米，一辆大汽车从A 地开出2 小时后，又从A 地开出另一辆小汽车，已知小汽车的速度是大汽车速度的 3 倍，结果小汽车比大汽车早40 分钟到达B 地，求两辆汽车每小时各走多少千米．1． 1 , a +1 , x + 2 ,2b ⋅ 参考答案第十六章 分式全章测试2．＝－2，取任意实数， = - 1⋅ ． 3． 4a - 5b ⋅ x b x 2 -1 3a 23 2a + 3b 9 4．m - 3 ⋅ 5．5． 6．－4． 7．≠0． 8． m ⋅ a - b9．1.239×10－1． 10． - 2.11．D ． 12．D ． 13．C ．14．A ． 15．A ． 16．C ． 17．C ． 18．D ． 19．C ． 20．D ．21．2x －1． 22． 1 ⋅ x + 225. m ＝2 是增根，无解．23． -x + 1⋅ x 24． x = - 1 ⋅ 326. 小汽车每小时 60 千米，大汽车每小时 20 千米．“”“”At the end, Xiao Bian gives you a passage. Minand once said, "people who learn to learn are very happy people.". In every wonderful life, learning is an eternal theme. As a professional clerical and teaching position, I understand the importance of continuous learning, "life is diligent, nothing can be gained", only continuous learning can achieve better self. Only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all walks of life keep up with the pace of enterprise development and innovate to meet the needs of the market. This document is also edited by my studio professionals, there may be errors in the document, if there are errors, please correct, thank you!。
第15章《分式》单元测试卷及答案解析
C．x3•x3=2x3 D ．
考点： 同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法． 分析： 根据合并同类项法则，同底数幂相乘，底数不变指数相加；同底数幂相除，底数 不变指数相减对各选项分析判断利用排除法求解． 解答： 解：A、xm+xm=2xm，故本选项错误； B、2xn﹣ xn=xn，故本选项错误； C、x3•x3=x3+3=x6，故本选项错误；
=
，故选 C．
点评： 异分母分式加减，必须先通分，把异分母分式化为同分母分式，然后再相加减．
6．（3 分）在一段坡路，小明骑自行车上坡的速度为每小时 v1 千米，下坡时的速度为每小 时 v2 千米，则他在这段路上、下坡的平均速度是每小时（ ）
A．
千米 B．
千米
C．
千米 D． 无法确定
考点： 列代数式（分式）． 专题： 行程问题． 分析： 平均速度=总路程÷总时间，题中没有单程，可设单程为 1，那么总路程为 2．
，错误；
C、
，正确；
D、
，错误．
故选 C． 点评： 本题主要考查了分式的性质，注意约分是约去分子、分母的公因式，并且分子与 分母相同时约分结果应是 1，而不是 0．
4．（3 分）若 x，y 的值均扩大为原来的 2 倍，则下列分式的值保持不变的是（ ）
A．
B．
C．
D．
考点： 分式的基本性质． 分析： 根据分式的基本性质，x，y 的值均扩大为原来的 2 倍，求出每个式子的结果，看 结果等于原式的即是． 解答： 解：根据分式的基本性质，可知若 x，y 的值均扩大为原来的 2 倍， A、 = = ；
2014 年山东省济宁市嘉祥县金屯中学八年级下册第 16 章 《分式》单元测试卷
参考答案与试题解析
分式单元测试题(含答案)
第7章分式单元尝试题之阳早格格创做 （时间：60分钟，谦分：100分） 一、挖空题:（每题2分，共22分）
1．当x_______时，分式13xx蓄意思，当x_______时，分
式23xx偶尔思． 2．当x_______时，分式293xx
的值为整．
3．分式311,,46yxyxxyz的最简公分母是_______．
4．222bcaabc=_______；32243xxyy=_______；23baab=_______；21xyxy=_______．
5．一件处事，甲单独干ah完毕，乙单独干bh完毕，则甲，乙合做______h完毕．
6．若分式圆程1xxa=2的一个解是x=1，则a=_______． 7．若分式13x的值为整数，则整数x=_______．
8．已知x=1是圆程111xkxxxx
的一个删根，则
k=_______． 9．某阛阓落价出卖一批拆束，挨8合后卖价为120元，则本出卖价是_____元．
10．已知224(4)4ABxCxxxx
，则B=______．
11．若1x+x=3，则421xxx=______． 二、采用题（每题2分，共14分）
12．下列各式：3,7aba，x2+12y2，5，1,18xx其中分式有（） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
13．如果把分式2xxy中的x战y皆夸大3倍，那么分式的
值（） A．夸大3倍 B．缩小3倍 C．缩小6倍 D．没有变 14．下列约分截止精确的是（）
A．2222881212xyzzxyzy B．22xyxy=x-yC．2211mmm=-m+1 D．amabmb
15．与分式xyxy相等的是（） A．xyxyB．xyxy C．-xyxy D．xyxy
16．下列分式一定蓄意思的是（）
A．21xx B．22xx C．22xx D．23xx
苏科版八年级下《第10章分式》单元测试含答案解析
苏科版八年级下《第10章分式》单元测试含答案解析班级姓名学号成绩一、选择题1．下列各式①，②，③，④（此处π为常数）中，是分式的有（）A．①②B．③④C．①③D．①②③④2．当x为任意实数时，下列各式中一定有意义的是（）A．B．C．D．3．将分式中的m、n都扩大为原来的3倍，则分式的值（）A．不变B．扩大3倍C．扩大6倍D．扩大9倍4．使式子从左到右变形成立，应满足的条件是（）A．x+2＞0B．x+2=0C．x+2＜0D．x+2≠05．把分式中x的值变为原来的2倍，而y的值缩小到原来的一半，则分式的值（）A．不变B．为原来的2倍C．为原来的4倍D．为原来的一半6．不改变分式的值，使的分子和分母中x的最高次项的系数都是正数，应该是（）A．B．C．D．二、填空题7．小明th走了skm的路，则小明走路的速度是km/h．8．akg盐溶于bkg水，所得盐水含盐的百分比是．9．某食堂有煤mt，原计划每天烧煤at，现每天节约用煤b（b＜a）t，则这批煤可比原计划多烧天．10．小华参加飞镖比赛，a次投了m环，b次投了n环，则小华此次比赛的平均成绩是环．11．将（3﹣m）÷（m+2）写成分式为，当m=2时，该分式的值为；当m=时，该分式的值为0．12．在①﹣3x、②、③x2y﹣7xy2、④﹣x、⑤、⑥、⑦其中，整式有，分式有（填序号）．13．分式所表示的实际意义可以是．14．已知分式的值为0，则x的值是．15．若分式的值为负数，则x的取值范围是．16．已知当x=﹣2时，分式无意义；当x=4时，分式的值为0．则a+b=．17．用分式的基本性质填空：（1）=（b≠0）；（2）=；（3）=3a﹣b．18．在括号内填上适当的整式，使下列等式成立：（1）=；（2）=．19．填空：=﹣=﹣=，﹣===﹣；（2）填空：﹣===，﹣===；（3）由（1）和（2），你对于分式的分子、分母和分式本身三个位置的符号变化有怎样的猜想？写出来，与同学交流．三、判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”)20．=；．（判断对错）21．==；．（判断对错）22．3x﹣2=．．（判断对错）四、解答题23．当x分别取何值时，下列分式无意义、有意义、值为0？（1）；（2）．24．求下列分式的值：（1），其中a=﹣2；（2），其中x=﹣2，y=2．25．当a取什么值时，分式的值是正数？26．不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数．（1）；（2）．27．不改变分式的值，把下列各分式的分子和分母中各项的系数化为整数．（1）；（2）．28．不改变分式的值，把下列各分式的分子和分母中各项的系数化为整数：（1）；（2）．《第10章分式》参考答案与试题解析一、选择题1．下列各式①，②，③，④（此处π为常数）中，是分式的有（）A．①②B．③④C．①③D．①②③④【考点】分式的定义．【分析】根据分式的定义对上式逐个进行判断，得出正确答案．【解答】解：①，③这2个式子分母中含有字母，因此是分式．其它式子分母中均不含有字母，是整式，而不是分式．故选C．【点评】本题主要考查分式的概念，分式与整式的区别主要在于：分母中是否含有字母．2．当x为任意实数时，下列各式中一定有意义的是（）A．B．C．D．【考点】分式有意义的条件．【专题】计算题．【分析】这几个式子有意义的条件是分式有意义，即分母一定不等于零．【解答】解：A、当x=0时，分母为零，分式没有意义，故选项错误；B、当x=±1时，分母为零，分式没有意义，故选项错误；C、无论x为何值，分母都不为零，分式有意义，故选项正确；D、当x=﹣1时，分母为零，分式没有意义，故选项错误．故选C．【点评】本题考查了分式有意义的条件：分母不为零，分式有意义．3．将分式中的m、n都扩大为原来的3倍，则分式的值（）A．不变B．扩大3倍C．扩大6倍D．扩大9倍【考点】分式的基本性质．【分析】根据分式的基本性质进行解答即可．【解答】解：将分式中的m、n都扩大为原来的3倍可变为==．故选A．【点评】本题考查的是分式的基本性质，熟知分式的基本性质3是解答此题的关键．4．使式子从左到右变形成立，应满足的条件是（）A．x+2＞0B．x+2=0C．x+2＜0D．x+2≠0【考点】分式的基本性质．【分析】把等式右边的式子与左边相比较即可得出结论．【解答】解：∵等式的左边=，右边=，∴x+2≠0．故选D．【点评】本题考查的是分式的基本性质，熟知分式的分子、分母同时乘以一个不为0的数，分式的值不变是解答此题的关键．5．把分式中x的值变为原来的2倍，而y的值缩小到原来的一半，则分式的值（）A．不变B．为原来的2倍C．为原来的4倍D．为原来的一半【考点】分式的基本性质．【分析】把x，y换为2x，y代入所给分式化简后和原来分式比较即可．【解答】解：新分式为：==4•，∴分式的值是原来的4倍．故选C．【点评】本题考查了分式的基本性质的应用，解决本题的关键是得到把相应字母的值扩大或缩小后新分式的值．6．不改变分式的值，使的分子和分母中x的最高次项的系数都是正数，应该是（）A．B．C．D．【考点】分式的基本性质．【分析】要不改变分式的值，将分子分母中x的最高次项的系数变为正数，即要上下同乘﹣1．【解答】解：依题意得：原式=，故选D．【点评】此题利用分式的性质变形时必须注意所乘的（或所除的）整式上下相同，且不为0．二、填空题7．小明th走了skm的路，则小明走路的速度是km/h．【考点】列代数式（分式）．【分析】根据题意利用路程÷时间=速度进而得出答案．【解答】解：∵小明th走了skm的路，∴小明走路的速度是：km/h．故答案为：．【点评】此题主要考查了列代数式，根据路程与速度和时间直接的关系得出是解题关键．8．akg盐溶于bkg水，所得盐水含盐的百分比是．【考点】列代数式（分式）．【分析】利用盐的质量÷（盐+水）的质量可得答案．【解答】解：由题意得：×100%=，故答案为：．【点评】此题主要考查了由实际问题列出代数式，关键是正确理解题意．9．（2016春•泰兴市校级期中）某食堂有煤mt，原计划每天烧煤at，现每天节约用煤b（b＜a）t，则这批煤可比原计划多烧（﹣）天．【考点】列代数式（分式）．【分析】根据“多用的天数=节约后用的天数﹣原计划用的天数”列式整理即可．【解答】解：这些煤可比原计划多用的天数=实际所烧天数﹣原计划所烧天数=（﹣）天．故答案为：（﹣）．【点评】此题主要考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．本题的等量关系为：多用的天数=后来可用的天数﹣原计划用的天数．10．小华参加飞镖比赛，a次投了m环，b次投了n环，则小华此次比赛的平均成绩是环．【考点】列代数式（分式）；加权平均数．【分析】首先根据题意得出总环数除以总次数得出即可．【解答】解：∵a次投了m环，b次投了n环，∴则小华此次比赛的平均成绩是：．故答案为：．【点评】此题主要考查了列代数式以及加权平均数，正确利用加权平均数得出是解题关键．11．将（3﹣m）÷（m+2）写成分式为，当m=2时，该分式的值为；当m=3时，该分式的值为0．【考点】分式的值；分式的定义；分式的值为零的条件．【分析】除法运算中，被除式为分子，除式为分母，即可写成分式的形式，要使分式的值为0，分式的分子为0，分母不能为0．【解答】解：将（3﹣m）÷（m+2）写成分式为，当m=2时，该分式的值为==；当3﹣m=0且m+2≠0，即m=3时，该分式的值为0．故答案为：，；3．【点评】考查了分式的值，分式的值为零的条件．分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零．注意：“分母不为零”这个条件不能少．12．在①﹣3x、②、③x2y﹣7xy2、④﹣x、⑤、⑥、⑦其中，整式有①③④⑥⑦，分式有②⑤（填序号）．【考点】分式的定义；整式．【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．【解答】解：在式子：①﹣3x；②；③x y﹣7xy；④﹣x；⑤；⑥；⑦中，整式有①③④⑥⑦，分式有②⑤．故答案为：①③④⑥⑦；②⑤．【点评】本题考查整式、分式的概念，要熟记这些概念．13．分式所表示的实际意义可以是如果用a+20（元）表示购买笔记本的钱数，b（元）表示每本笔记本的售价，那么就表示a+20（元）可购得笔记本的本数．【考点】分式的定义．【专题】开放型．【分析】根据分式的意义进行解答即可．【解答】解：本题答案不唯一，如：如果用a+20（元）表示购买笔记本的钱数，b（元）表示每本笔记本的售价，那么就表示a+20（元）可购得笔记本的本数．【点评】考查了分式的定义，本题属开放性题目，答案不唯一，只要写出的题目符合此分式即可．14．已知分式的值为0，则x的值是﹣1．【考点】分式的值为零的条件．【分析】分式等于零时：分子等于零，且分母不等于零．【解答】解：由分式的值为零的条件得|x|﹣1=0且x2+x﹣2≠0，由|x|﹣1=0，得x=﹣1或x=1，由x2+x﹣2≠0，得x≠﹣2或x≠1，综上所述，分式的值为0，x的值是﹣1．故答案为：﹣1．【点评】考查了分式的值为零的条件，若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可．15．若分式的值为负数，则x的取值范围是x＞1.5．【考点】分式的值．【分析】因为分子大于0，整个分式的值为负数，所以让分母小于0列式求值即可．【解答】解：由题意得：3﹣2x＜0，解得：x＞1.5．故答案为：x＞1.5．【点评】考查了分式的值，分式的值为负数，则分式的分子分母异号．16．已知当x=﹣2时，分式无意义；当x=4时，分式的值为0．则a+b=6．【考点】分式的值为零的条件；分式有意义的条件．【专题】计算题．【分析】根据分式无意义可以求出a，分式值为0求出b，进而求出a+b．【解答】解：当x=﹣2时，分式无意义，即﹣2+a=0，a=2；当x=4时，分式的值为0，即b=4．则a+b=6．故当x=﹣2时，分式无意义；当x=4时，分式的值为0．则a+b=6．故答案为6．【点评】分式有意义分母不为0，分式值为0，分子为0，分母不为0．17．用分式的基本性质填空：（1）=（b≠0）；（2）=；（3）=3a﹣b．【考点】分式的基本性质．【分析】（1）分式的分子、分母同乘以2b；（2）分子、分母同时乘以（x﹣2y）；（3）分子、分母同时除以2a．【解答】解：（1）==．故答案是：2（a+b）b；（2）==．故答案是：（x﹣2y）；（3）=3a﹣b．故答案是：2a．【点评】本题考查了分式的基本性质．分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变．18．在括号内填上适当的整式，使下列等式成立：（1）=；（2）=．【考点】分式的基本性质．【分析】（1）根据分式的性质，分母的变化，可得分子；（2）根据分式的分子分母都乘以或除以同一个不为0的整式，分式的值不变，分母的变化，可得分子．【解答】解：（1）；（2）；故答案为：a2+ab，x+y．【点评】本题考查了分式的基本性质，分式的分子分母都乘以或除以同一个不为0的整式，分式的值不变．19．填空：=﹣=﹣=，﹣===﹣；（2）填空：﹣===﹣，﹣==﹣=；（3）由（1）和（2），你对于分式的分子、分母和分式本身三个位置的符号变化有怎样的猜想？写出来，与同学交流．【考点】分式的基本性质．【分析】根据分式的性质，可得分式的负号、分子的符号、分母的符号任意改变两个，分式的值不变．【解答】解：（2）：﹣===﹣，﹣==﹣=；（3）分式的负号、分子的符号、分母的符号任意改变两个，分式的值不变．【点评】本题考查了分式的性质，分式的负号、分子的符号、分母的符号任意改变两个，分式的值不变．三、判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”)20．=；×．（判断对错）【考点】分式的基本性质．【分析】根据分式的基本性质进行判断．【解答】解：分式的分子、分母同时乘以x（x≠0）可以得到．故答案应为“×”．【点评】本题考查了分式的基本性质．分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变．21．==；×．（判断对错）【考点】分式的基本性质．【分析】根据分式的基本性质进行判断即可．【解答】解：根据分式的基本性质得出：原式不正确，即==错误，故答案为：×．【点评】本题考查了分式的基本性质的应用，主要考查学生的理解能力和辨析能力．22．3x﹣2=．×．（判断对错）【考点】约分．【分析】根据分式有意义的条件进而得出．【解答】解：当3x+2≠0时，3x﹣2=，∴原式错误．故答案为：×．【点评】此题主要考查了分式的基本性质，熟练根据分式性质得出是解题关键．四、解答题23．当x分别取何值时，下列分式无意义、有意义、值为0？（1）；（2）．【考点】分式的值为零的条件；分式有意义的条件．【分析】分式无意义时：分母等于零；分式有意义时：分母不等于零；分式等于零时：分子等于零，且分母不等于零．【解答】解：（1）当分母x=0时，分式无意义；当分母x≠0时，分式有意义；当分子x+1=0，且分母x≠0时，分式值为0；（2）当分母x﹣1=0，即x=1时，分式无意义；当分母x﹣1≠0，即x≠1时，分式有意义；当分子x+3=0且分母x﹣1≠0，即x=﹣3时，分式值为0．【点评】本题考查了分式的值为零的条件、分式有意义的条件．注意：若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可．24．求下列分式的值：（1），其中a=﹣2；（2），其中x=﹣2，y=2．【考点】分式的值．【分析】（1）将a=﹣2代入，列式计算即可求解；（2）先化简，再将x=﹣2，y=2代入化简后的式子，列式计算即可求解．【解答】解：（1）∵a=﹣2，∴==﹣8；（2）==﹣，∵x=﹣2，y=2，∴原式=1．【点评】本题考查了分式的值，约分．分式求值历来是各级考试中出现频率较高的题型，而条件分式求值是较难的一种题型，在解答时应从已知条件和所求问题的特点出发，通过适当的变形、转化，才能发现解题的捷径．25．当a取什么值时，分式的值是正数？【考点】分式的值．【分析】根据分式的值是正数得出不等式组，进而得出x的取值范围．【解答】解：∵分式的值是正数，∴或，解得a＜﹣1或a＞3．故当a＜﹣1或a＞3时，分式的值是正数．【点评】此题主要考查了分式的值以及不等式组的解法，得出分子与分母的符号是解题关键．26．不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数．（1）；（2）．【考点】分式的基本性质．【分析】（1）先将分母按字母a进行降幂排列，添上带负号的括号，再根据分式的符号法则，将分母的负号提到分式本身的前边；（2）先将分子、分母均按字母y进行降幂排列，并且都添上带负号的括号，再根据分式的基本性质，将分子、分母都乘以﹣1．【解答】解：（1）==；（2）==．【点评】本题考查了分式的基本性质及分式的符号法则，解题的关键是正确运用分式的基本性质．规律总结：（1）同类分式中操作可总结成口诀：“一排二添三变”，“一排”即按同一个字母的降幂排列；“二添”是把第一项系数为负号的分子或分母添上带负号的括号；“三变”是按分式符号法则把分子与分母的负号提到分式本身的前边．（2）分式的分子、分母及本身的符号，任意改变其中的两个，分式的值不变．27．不改变分式的值，把下列各分式的分子和分母中各项的系数化为整数．（1）；（2）．【考点】分式的基本性质．【分析】（1）先找出各式分子与分母的分母的公因式，再根据分式的基本性质进行解答即可；（2）把分子与分母同时乘以100即可得出结论．【解答】解：（1）分式的分子与分母同时乘以6得，原式=．（2）分式的分子与分母同时乘以100得，原式=．【点评】本题考查的是分式的基本性质，即分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的数（或整式），分式的值不变．28．不改变分式的值，把下列各分式的分子和分母中各项的系数化为整数：（1）；（2）．【考点】分式的基本性质．【分析】（1）把分式的分子、分母同时乘以10即可得出结论；（2）把分式的分子、分母同时乘以100，再同时除以5即可．【解答】解：（1）分式的分子、分母同时乘以10得，=；（2）分式的分子、分母同时乘以100得，==．【点评】本题考查的是分式的基本性质，熟知分式的分子、分母同时乘以一个不为0的数，分式的值不变是解答此题的关键．。
苏科版八年级下学期数学《分式》章节测试题(含解析)
苏科版八年级下学期数学《分式》章节测试题（含解析）一．选择题（共10小题）1．若分式的值为0，则（）A．x=﹣2 B．x=0 C．x=1 D．x=1或﹣22．若分式，则分式的值等于（）A．﹣B．C．﹣D．3．若关于x的分式方程无解，则m的值为（）A．0 B．2 C．0或2 D．±24．已知a2+b2=6ab，则的值为（）A．B．C．2 D．±25．分式，，的最简公分母是（）A．（a2﹣1）2B．（a2﹣1）（a2+1）C．a2+1 D．（a﹣1）46．在，，，，中分式的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个7．若分式的值为0，则x的值为（）A．2 B．﹣2 C．2或﹣2 D．2或38．某次列车平均提速vkm/h，用相同的时间，列车提速前行驶skm，提速后比提速前多行驶50km．设提速前列车的平均速度为xkm/h，则列方程是（）A．=B．= C．=D．=9．已知关于x的分式方程﹣=1的解为负数，则k的取值范围是（）A．k＞或k≠1 B．k＞且k≠1 C．k＜且k≠1 D．k＜或k≠110．如果a、b、c是非零实数，且a+b+c=0，那么的所有可能的值为（）A．0 B．1或﹣1 C．2或﹣2 D．0或﹣2二．填空题（共8小题）11．计算：﹣=．12．分式方程的解是．13．某快递公司的分拣工小王和小李，在分拣同一类物件时，小王分拣60个物件所用的时间与小李分拣45个物件所用的时间相同．已知小王每小时比小李多分拣8个物件，设小李每小时分拣x个物件，根据题意列出的方程是．14．已知a＞b＞0，a2+b2=3ab，则的值为．15．当a=2016时，分式的值是．16．已知关于x的方程的解是负数，则m的取值范围为．17．若分式方程的解为x=0，则a的值为．18．一个容器装有1升水，按照如下要求把水倒出：第1次倒出升水，第2次倒出的水量是升的，第3次倒出的水量是升的，第4次倒出的水量是升的，…按照这种倒水的方法，倒了10次后容器内剩余的水量是．三．解答题（共9小题）19．先化简，再求值：﹣÷，其中x=﹣1．20．化简：（a+1﹣）•．21．先化简，再求值：（﹣）+，其中a=2，b=．22．A、B两地相距200千米，甲车从A地出发匀速开往B地，乙车同时从B地出发匀速开往A地，两车相遇时距A地80千米．已知乙车每小时比甲车多行驶30千米，求甲、乙两车的速度．23．某商店用1050元购进第一批某种文具盒，很快卖完．又用1440元购进第二批该种文具盒，但第二批每只文具盒的进价是第一批进价的1.2倍，数量比第一批多了10只．（1）求第一批每只文具盒的进价是多少元？（2）卖完第一批后，第二批按24元/只的价格销售，恰好销售完一半时，根据市场情况，商店决定对剩余的文具盒全部按同一标准一次性打折销售，但要求这批文具盒利润不得少于288元，问最低可打几折？24．“五一”期间，我市某商场举行促销活动，活动期间规定：商场内所有商品按标价的80%出售；同时，当顾客在该商场消费满一定金额后，按如下方案获得相应金额的奖券：消费金额p（元）的范围200≤p＜400400≤p＜500500≤p＜700700≤p＜900…获得奖券金额（元）3060100130…根据促销方法，顾客在该商场购物可获得双重优惠．例如，购买标价为450元的商品，则消费金额为450×0.8=360（元），获得优惠额为：450×0.2+30=120（元）．设购买商品的优惠率=．试问：（1）购买一件标价为800元的商品，顾客得到的优惠率是多少？（2）若一顾客购买了一套西装，得到的优惠率为，已知该套西装的标价高于700元，低于850元，该套西装的标价是多少元？25．甲车从A地驶往B地，同时乙车从B地驶往A地，两车相向而行，匀速行驶，甲车距B地的距离y （km）与行驶时间x（h）之间的函数关系如图所示，乙车的速度是60km/h（1）求甲车的速度；（2）当甲乙两车相遇后，乙车速度变为a（km/h），并保持匀速行驶，甲车速度保持不变，结果乙车比甲车晚38分钟到达终点，求a的值．26．某服装店购进一批甲、乙两种款型时尚T恤衫，甲种款型共用了7800元，乙种款型共用了6400元，甲种款型的件数是乙种款型件数的1.5倍，甲种款型每件的进价比乙种款型每件的进价少30元．（1）甲、乙两种款型的T恤衫各购进多少件？（2）商店进价提高60%标价销售，销售一段时间后，甲款型全部售完，乙款型剩余一半，商店决定对乙款型按标价的五折降价销售，很快全部售完，求售完这批T恤衫商店共获利多少元？27．某汽车销售公司经销某品牌A款汽车，随着汽车的普及，其价格也在不断下降．今年5月份A款汽车的售价比去年同期每辆降价1万元，如果卖出相同数量的A款汽车，去年销售额为100万元，今年销售额只有90万元．（1）今年5月份A款汽车每辆售价多少万元？（2）为了增加收入，汽车销售公司决定再经销同品牌的B款汽车，已知A款汽车每辆进价为7.5万元，B款汽车每辆进价为6万元，公司预计用不多于105万元且不少于99万元的资金购进这两款汽车共15辆，有几种进货方案？（3）如果B款汽车每辆售价为8万元，为打开B款汽车的销路，公司决定每售出一辆B款汽车，返还顾客现金a万元，要使（2）中所有的方案获利相同，a值应是多少？此时，哪种方案对公司更有利？参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．若分式的值为0，则（）A．x=﹣2 B．x=0 C．x=1 D．x=1或﹣2【分析】根据分式的值为0的条件列出关于x的不等式组，求出x的值即可．【解答】解：∵分式的值为0，∴，解得x=1．故选：C．【点评】本题考查的是分式的值为0的条件，即分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零，根据此条件列出关于x的不等式组是解答此题的关键．2．若分式，则分式的值等于（）A．﹣ B．C．﹣ D．【分析】根据已知条件，将分式整理为y﹣x=2xy，再代入则分式中求值即可．【解答】解：整理已知条件得y﹣x=2xy；∴x﹣y=﹣2xy将x﹣y=﹣2xy整体代入分式得====．故答案为B．【点评】由题干条件找出x﹣y之间的关系，然后将其整体代入求出答案即可．3．若关于x的分式方程无解，则m的值为（）A．0 B．2 C．0或2 D．±2【分析】根据解分式方程的方法和关于x的分式方程无解，可以求得相应的m的值，本题得以解决．【解答】解：方程两边同乘以x，得x﹣m=mx﹣x解得，x=∵关于x的分式方程无解，∴x=0或2﹣m=0，解得m=0或m=2，故选C．【点评】本题考查分式方程的解，解题的关键是明确分式方程什么时候无解．4．已知a2+b2=6ab，则的值为（）A．B．C．2 D．±2【分析】首先由a2+b2=6ab，即可求得：（a+b）2=8ab，（a﹣b）2=4ab，然后代入即可求得答案．【解答】解：∵a2+b2=6ab，∴a2+b2+2ab=8ab，a2+b2﹣2ab=4ab，即：（a+b）2=8ab，（a﹣b）2=4ab，a+b=±2，a﹣b=±2，∴当a+b=2，a﹣b=2时，=；当a+b=2，a﹣b=﹣2时，=﹣；当a+b=﹣2，a﹣b=2时，=﹣；当a+b=﹣2，a﹣b=﹣2时，=．故选：B．【点评】本题主要考查完全平方公式．注意熟记公式的几个变形公式，还要注意整体思想的应用．5．分式，，的最简公分母是（）A．（a2﹣1）2B．（a2﹣1）（a2+1）C．a2+1 D．（a﹣1）4【分析】利用最简公分母就是各系数的最小公倍数，相同字母或整式的最高次幂，所有不同字母或整式都写在积里求解即可．【解答】解：=，，=，所以分式，，的最简公分母是（a﹣1）2（a+1）2．即（a2﹣1）2故选：A．【点评】本题主要考查了最简公分母，解题的关键是熟记最简公分母的定义．6．在，，，，中分式的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【分析】一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式．【解答】解：分母不含字母，不是分式；是分式；是分式；π是数字不是字母，不是分式，是分式．故选C．【点评】本题主要考查的是分式的定义，掌握分式的定义是解题的关键．7．若分式的值为0，则x的值为（）A．2 B．﹣2 C．2或﹣2 D．2或3【分析】分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零．【解答】解：∵分式的值为0，∴|x|﹣2=0．解得：x=±2．当x=2时，x2﹣4x+4=0，分式无意义，当x=﹣2时，x2﹣4x+4=16≠00，分式有意义．∴x的值为﹣2．故选：B．【点评】本题主要考查的是分式值为零的条件，掌握分式值为零的条件是解题的关键．8．某次列车平均提速vkm/h，用相同的时间，列车提速前行驶skm，提速后比提速前多行驶50km．设提速前列车的平均速度为xkm/h，则列方程是（）A．=B．=C．=D．=【分析】首先根据行程问题中速度、时间、路程的关系：时间=路程÷速度，用列车提速前行驶的路程除以提速前的速度，求出列车提速前行驶skm用的时间是多少；然后用列车提速后行驶的路程除以提速后的速度，求出列车提速后行驶s+50km用的时间是多少；最后根据列车提速前行驶skm和列车提速后行驶s+50km时间相同，列出方程即可．【解答】解：列车提速前行驶skm用的时间是小时，列车提速后行驶s+50km用的时间是小时，因为列车提速前行驶skm和列车提速后行驶s+50km时间相同，所以列方程是=．故选：A．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程问题，解答此类问题的关键是分析题意找出相等关系，（1）在确定相等关系时，一是要理解一些常用的数量关系和一些基本做法，如行程问题中的相遇问题和追击问题，最重要的是相遇的时间相等、追击的时间相等．（2）列分式方程解应用题要多思、细想、深思，寻求多种解法思路．9．已知关于x的分式方程﹣=1的解为负数，则k的取值范围是（）A．k＞或k≠1 B．k＞且k≠1 C．k＜且k≠1 D．k＜或k≠1【分析】首先根据解分式方程的步骤，求出关于x的分式方程﹣=1的解是多少；然后根据分式方程的解为负数，求出k的取值范围即可．【解答】解：由﹣=1，可得（x+k）（x﹣1）﹣k（x+1）=x2﹣1，解得x=1﹣2k，∵1﹣2k＜0，且1﹣2k≠1，1﹣2k≠﹣1，∴k＞且k≠1．故选：B．【点评】此题主要考查了分式方程的解，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在解方程的过程中因为在把分式方程化为整式方程的过程中，扩大了未知数的取值范围，可能产生增根，增根是令分母等于0的值，不是原分式方程的解．10．如果a、b、c是非零实数，且a+b+c=0，那么的所有可能的值为（）A．0 B．1或﹣1 C．2或﹣2 D．0或﹣2【分析】根据a、b、c是非零实数，且a+b+c=0可知a，b，c为两正一负或两负一正，按两种情况分别讨论代数式的可能的取值，再求所有可能的值即可．【解答】解：由已知可得：a，b，c为两正一负或两负一正．①当a，b，c为两正一负时：；②当a，b，c为两负一正时：．由①②知所有可能的值为0．应选A．【点评】本题考查了分式的化简求值，涉及到绝对值、非零实数的性质等知识点，注意分情况讨论未知数的取值，不要漏解．二．填空题（共8小题）11．计算：﹣=．【分析】同分母分式加减法法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减；再分解因式约分计算即可求解．【解答】解：﹣===．故答案为：．【点评】考查了分式的加减法，注意通分是和约分是相反的一种变换．约分是把分子和分母的所有公因式约去，将分式化为较简单的形式；通分是分别把每一个分式的分子分母同乘以相同的因式，使几个较简单的分式变成分母相同的较复杂的形式．12．分式方程的解是x=﹣1．【分析】根据解分式方程的方法可以求得分式方程的解，记住最后要进行检验，本题得以解决．【解答】解：方程两边同乘以2x（x﹣3），得x﹣3=4x解得，x=﹣1，检验：当x=﹣1时，2x（x﹣3）≠0，故原分式方程的解是x=﹣1，故答案为：x=﹣1．【点评】本题考查分式方程的解，解题的关键是明确解分式方程的解得方法，注意最后要进行检验．13．某快递公司的分拣工小王和小李，在分拣同一类物件时，小王分拣60个物件所用的时间与小李分拣45个物件所用的时间相同．已知小王每小时比小李多分拣8个物件，设小李每小时分拣x个物件，根据题意列出的方程是．【分析】先求得小王每小时分拣的件数，然后根据小王分拣60个物件所用的时间与小李分拣45个物件所用的时间相同列方程即可．【解答】解：小李每小时分拣x个物件，则小王每小时分拣（x+8）个物件．根据题意得：．故答案为：．【点评】本题主要考查的是分式方程的应用，根据找出题目的相等关系是解题的关键．14．已知a＞b＞0，a2+b2=3ab，则的值为．【分析】先依据完全平方公式得到（a+b）2=5ab，（a﹣b）2=ab，然后由=求解即可．【解答】解：∵a2+b2=3ab，∴（a+b）2=5ab，（a﹣b）2=ab．∵a＞b＞0，∴＞0．∴===．故答案为：．【点评】本题主要考查的是求分式的值，依据完全平方公式求得=是解题的关键．15．当a=2016时，分式的值是2017．【分析】首先化简分式，然后把a=2016代入化简后的算式，求出算式的值是多少即可．【解答】解：当a=2016时，=﹣===a+1=2016+1=2017．故答案为：2017．【点评】此题主要考查了分式求值问题，要熟练掌握，求分式的值可以直接代入、计算．如果给出的分式可以化简，要先化简再求值．16．已知关于x的方程的解是负数，则m的取值范围为m＞﹣8且m≠﹣4．【分析】求出分式方程的解x=﹣，得出﹣＜0，求出m的范围，根据分式方程得出﹣≠﹣2，求出m，即可得出答案．【解答】解：，2x﹣m=4x+8，﹣2x=8+m，x=﹣，∵关于x的方程的解是负数，∴﹣＜0，解得：m＞﹣8，∵方程，∴x+2≠0，即﹣≠﹣2，∴m≠﹣4，故答案为：m＞﹣8且m≠﹣4．【点评】本题考查了分式方程的解和解一元一次不等式，关键是得出﹣＜0和﹣≠﹣2，题目具有一定的代表性，但是有一定的难度．17．若分式方程的解为x=0，则a的值为5．【分析】根据方程的解的定义，把x=0代入方程即可得到一个关于a的方程，从而求得a的值．【解答】解：把x=0代入方程得：=1，解得：a=5，故答案是：5．【点评】解题关键是要掌握方程的解的定义，由已知解代入原方程得到新方程，然后解答．18．一个容器装有1升水，按照如下要求把水倒出：第1次倒出升水，第2次倒出的水量是升的，第3次倒出的水量是升的，第4次倒出的水量是升的，…按照这种倒水的方法，倒了10次后容器内剩余的水量是．【分析】根据题意，易知倒出的水的规律，第n次倒出的水=，然后从1升水中逐次减去每一次倒的水，再进行计算即可．【解答】解：根据题意可知第一次倒出：，第二次倒出：，第三次倒出：，…第n次倒出：，∴第10次倒出：，∴倒了10次后容器内剩余的水量=1﹣（++…+）=1﹣（+﹣+﹣+…+﹣）=1﹣（1﹣）=．故答案是．【点评】本题考查了分式的混合运算，解题的关键是注意寻找规律，如：第n次倒出：；以及=﹣．三．解答题（共9小题）19．先化简，再求值：﹣÷，其中x=﹣1．【分析】先化简分式，再把x=﹣1代入求解即可．【解答】解：﹣÷=﹣•，=﹣，=，当x=﹣1时原式=．【点评】本题主要考查了分式的化简求值，解题的关键是正确的化简．20．化简：（a+1﹣）•．【分析】先对括号内的式子进行化简，再根据分式的乘法进行化简即可解答本题．【解答】解：（a+1﹣）•====2a﹣4．【点评】本题考查分式的混合运算，解题的关键是明确分式的混合运算的计算方法．21．先化简，再求值：（﹣）+，其中a=2，b=．【分析】先对所求式子进行化简，然后根据a=2，b=可以求得化简后式子的值，本题得以解决．【解答】解：（﹣）+===，当a=2，b=时，原式=．【点评】本题考查分式的化简求值，解题的关键是会对所求的式子化简并求值．22．A、B两地相距200千米，甲车从A地出发匀速开往B地，乙车同时从B地出发匀速开往A地，两车相遇时距A地80千米．已知乙车每小时比甲车多行驶30千米，求甲、乙两车的速度．【分析】根据题意，可以设出甲、乙的速度，然后根据题目中的关系，列出相应的方程，本题得以解决．【解答】解：设甲车的速度是x千米/时，乙车的速度为（x+30）千米/时，解得，x=60，经检验，x=60是分式方程的根，则x+30=90，即甲车的速度是60千米/时，乙车的速度是90千米/时．【点评】本题考查分式方程的应用，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，发现题目中的数量关系，列出相应的方程．23．某商店用1050元购进第一批某种文具盒，很快卖完．又用1440元购进第二批该种文具盒，但第二批每只文具盒的进价是第一批进价的1.2倍，数量比第一批多了10只．（1）求第一批每只文具盒的进价是多少元？（2）卖完第一批后，第二批按24元/只的价格销售，恰好销售完一半时，根据市场情况，商店决定对剩余的文具盒全部按同一标准一次性打折销售，但要求这批文具盒利润不得少于288元，问最低可打几折？【分析】（1）设第一批文具盒的进价是x元，则第二批的进价是每只1.2x元，根据两次购买的数量关系建立方程求出其解即可；（2）设最低可以打m折，根据这批文具盒利润不得少于288元列出一元一次不等式求解．【解答】解：（1）设第一批每只文具盒的进价是x元．根据题意得：，解之得x=15，经检验，x=15是方程的根答：第一批文具盒的进价是15元/只．（2）设最低可打m折（24﹣15×1.2）××+（24×﹣15×1.2）××≥288，m≥8，答：最低可打8折．【点评】本题考查了列分式方程解实际问题的运用，列一元一次不等式解实际问题的运用，解答时找到题意中的等量关系及不相等关系建立方程及不等式是解答的关键．24．“五一”期间，我市某商场举行促销活动，活动期间规定：商场内所有商品按标价的80%出售；同时，当顾客在该商场消费满一定金额后，按如下方案获得相应金额的奖券：消费金额p（元）的范围200≤p＜400400≤p＜500500≤p＜700700≤p＜900…获得奖券金额（元）3060100130…根据促销方法，顾客在该商场购物可获得双重优惠．例如，购买标价为450元的商品，则消费金额为450×0.8=360（元），获得优惠额为：450×0.2+30=120（元）．设购买商品的优惠率=．试问：（1）购买一件标价为800元的商品，顾客得到的优惠率是多少？（2）若一顾客购买了一套西装，得到的优惠率为，已知该套西装的标价高于700元，低于850元，该套西装的标价是多少元？【分析】（1）由800元×80%得出消费金额，再根据表中规定应享受100元优惠．则根据题目提供的优惠计算方法即可求出优惠额，从而得到优惠率；（2）因为西服标价低于850，所以其消费额最大为850×0.8=680（元），低于700元，因此获得的奖券金额为100元，设西服标价x元，根据题意可列出方程=，解方程即可．【解答】解：（1）消费金额为800×0.8=640（元），获得优惠额为：800×0.2+100=260（元），所以优惠率为=0.325=32.5%；（2）设西服标价x元，根据题意得=，解之得x=750经检验，x=750是原方程的根．答：该套西装的标价为750元．【点评】本题考查了分式方程的应用，列分式方程解应用题与所有列方程解应用题一样，重点在于准确地找出相等关系，这是列方程的依据．要注意题中给出的判断条件．此题关键是套用优惠率的公式．25．甲车从A地驶往B地，同时乙车从B地驶往A地，两车相向而行，匀速行驶，甲车距B地的距离y （km）与行驶时间x（h）之间的函数关系如图所示，乙车的速度是60km/h（1）求甲车的速度；（2）当甲乙两车相遇后，乙车速度变为a（km/h），并保持匀速行驶，甲车速度保持不变，结果乙车比甲车晚38分钟到达终点，求a的值．【分析】（1）根据函数图象可知甲2小时行驶的路程是（280﹣120）km，从而可以求得甲的速度；（2）根据第（1）问中的甲的速度和甲乙两车相遇后，乙车速度变为a（km/h），并保持匀速行驶，甲车速度保持不变，结果乙车比甲车晚38分钟到达终点，可以列出分式方程，从而可以求得a的值．【解答】解：（1）由图象可得，甲车的速度为：=80km/h，即甲车的速度是80km/h；（2）相遇时间为：=2h，由题意可得，=，解得，a=75，经检验，a=75是原分式方程的解，即a的值是75．【点评】本题考查分式方程的应用、函数图象，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答问题．26．某服装店购进一批甲、乙两种款型时尚T恤衫，甲种款型共用了7800元，乙种款型共用了6400元，甲种款型的件数是乙种款型件数的1.5倍，甲种款型每件的进价比乙种款型每件的进价少30元．（1）甲、乙两种款型的T恤衫各购进多少件？（2）商店进价提高60%标价销售，销售一段时间后，甲款型全部售完，乙款型剩余一半，商店决定对乙款型按标价的五折降价销售，很快全部售完，求售完这批T恤衫商店共获利多少元？【分析】（1）可设乙种款型的T恤衫购进x件，则甲种款型的T恤衫购进1.5x件，根据甲种款型每件的进价比乙种款型每件的进价少30元，列出方程即可求解；（2）先求出甲款型的利润，乙款型前面销售一半的利润，后面销售一半的亏损，再相加即可求解．【解答】解：（1）设乙种款型的T恤衫购进x件，则甲种款型的T恤衫购进1.5x件，依题意有+30=，解得x=40，经检验，x=40是原方程组的解，且符合题意，1.5x=60．答：甲种款型的T恤衫购进60件，乙种款型的T恤衫购进40件；（2）=160，160﹣30=130（元），130×60%×60+160×60%×（40÷2）﹣160×[1﹣（1+60%）×0.5]×（40÷2）=4680+1920﹣640=5960（元）答：售完这批T恤衫商店共获利5960元．【点评】本题考查了列分式方程解实际问题的运用，分式方程的解法的运用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．27．某汽车销售公司经销某品牌A款汽车，随着汽车的普及，其价格也在不断下降．今年5月份A款汽车的售价比去年同期每辆降价1万元，如果卖出相同数量的A款汽车，去年销售额为100万元，今年销售额只有90万元．（1）今年5月份A款汽车每辆售价多少万元？（2）为了增加收入，汽车销售公司决定再经销同品牌的B款汽车，已知A款汽车每辆进价为7.5万元，B款汽车每辆进价为6万元，公司预计用不多于105万元且不少于99万元的资金购进这两款汽车共15辆，有几种进货方案？（3）如果B款汽车每辆售价为8万元，为打开B款汽车的销路，公司决定每售出一辆B款汽车，返还顾客现金a万元，要使（2）中所有的方案获利相同，a值应是多少？此时，哪种方案对公司更有利？【分析】（1）求单价，总价明显，应根据数量来列等量关系．等量关系为：今年的销售数量=去年的销售数量．（2）关系式为：99≤A款汽车总价+B款汽车总价≤105．（3）方案获利相同，说明与所设的未知数无关，让未知数x的系数为0即可；多进B款汽车对公司更有利，因为A款汽车每辆进价为7.5万元，B款汽车每辆进价为6万元，所以要多进B款．【解答】解：（1）设今年5月份A款汽车每辆售价m万元．则：，解得：m=9．经检验，m=9是原方程的根且符合题意．答：今年5月份A款汽车每辆售价9万元；（2）设购进A款汽车x辆．则：99≤7.5x+6（15﹣x）≤105．解得：6≤x≤10．∵x的正整数解为6，7，8，9，10，∴共有5种进货方案；（3）设总获利为W万元，购进A款汽车x辆，则：W=（9﹣7.5）x+（8﹣6﹣a）（15﹣x）=（a﹣0.5）x+30﹣15a．当a=0.5时，（2）中所有方案获利相同．此时，购买A款汽车6辆，B款汽车9辆时对公司更有利．【点评】本题考查分式方程和一元一次不等式组的综合应用，找到合适的等量关系及不等关系是解决问题的关键．。
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分式章节测试
：_______________班级：_______________考号：_______________
题号 一、选择题 二、填空题 三、计算题 总分
得分
一、选择题（每题3分，共30分）
1、若分式的值为零，则的值为（ ）
A． B． C． D．
2、要使分式有意义，则x的取值围是（ ）
A． x≠1 B. x>1 C. x<1 D. x≠-1
3、已知，则的值为（ ）
A． B． C． D．
4、使分式有意义的x的取值围是（ ）
A、x=1；B、x≠1；C、x=-1；D、x≠-1.
5、如果成立，那么下列各式一定成立的是（ ）
A．＝ B．＝ C． ＝ D．＝
评卷人 得分
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6、若关于x的分式方程=2的解为正数，则m的取值围是 （ ）
A.m>-1 B.m-1 C.m>1 且m-1 D.m>-1且m1
7、若代数式有意义，则实数x的取值围是（ ）
A．x≠1 B．x≥0 C．x＞0 D．x≥0且x≠1
8、若分式的值为0，则等于（ ）
A.－1 B.1 C.－1或1 D.1或2
9、若则下列式子正确的是( )．
A． B． C． D．
10、分式可变形为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（每空5分，共30分）
11、下列各式：其中分式共有_______ 个。
12、若分式的值为0，则x的值为 ．
13、当分式的值为零时，x的值为 .
评卷人 得分
. .
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14、若分式的值为负数，则x的取值围是__________。
15、如果分式的值为零，则a的值为____________
16、当a ＝ 时，分式的值为－4．
三、计算题（17题、18题各8分，19题、20题各10分，21题、22题各12分，
共计60分）
17、通分：，．
18、约分：．
19、先化简，再求值：，其中．
评卷人 得分
. .
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20、先化简，再求值；
21、已知、互为相反数，、互为负倒数，且，试求的值。
22、请你先将分式化简，再求出当a=9999时，该代数式的值．
. .
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参考答案
一、选择题
1、D 2、A 3、D 4、D、 5、D 6、D
7、D【考点】二次根式有意义的条件；分式有意义的条件．
【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的围．
【解答】解：根据题意得：，
解得：x≥0且x≠1．
故选D．
【点评】本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数．
8、A 9、B 10、D；
二、填空题
11、 2 12、-1 13、 3 14、x＜ 15、2 16、1；
三、计算题
17、【考点】通分．
【分析】将两式系数取各系数的最小公倍数，相同因式的次数取最高次幂，得出最简公分母，再进行变形即可．
【解答】解： =，
. .
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=．
【点评】此题考查了通分，解答此题的关键是熟知找公分母的方法：（1）系数取各系数的最小公倍数；（2）凡出
现的因式都要取；（3）相同因式的次数取最高次幂．
18、原式==3x+y．
19、解：原式
．
当，时，
原式．
20、化简结果： 计算结果：
21、解：∵、互为相反数，∴，即
又∵、互为负倒数，∴
∴
22、解：原式=
. .
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=
=
代入得，
=．