成都七中实验学校2011年秋季八年级数学上期第一次月考试题
初中数学四川省成都七中实验学校八年级上学期期中考模拟试数学考试题.docx
xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx 题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）试题1:．下列各式中正确的是（）A、B、 C、 D、试题2:已知二次根式与是同类二次根式，则a的值可以是（）A、6B、7C、8 D、9试题3:右图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形。
若正方形A、B、C、D的边长分别是3、5、2、3，则最大正方形E的面积是( )A、13B、26C、47D、94评卷人得分试题4:已知点（1，﹣2）与关于y轴对称，则的坐标为（）A、（﹣1，2）B、（1，2）C、（2，﹣1）D、（﹣1，﹣2）试题5:函数的自变量x的取值范围是（）A、 B、且 C、 D、试题6:已知一次函数的图象经过点（0，2），则的值是（）A、﹣2B、±2C、2D、±试题7:汽车由重庆驶往相距400千米的成都。
如果汽车的平均速度是100千米/小时，那么汽车距离成都的路程S（千米）与行驶时间t (小时)的函数关系图象表示为（）A、 B、 C、 D、试题8:下列图形中，表示一次函数与正比例函数（、为常数，且≠0）的图象的是（）试题9:64的平方根是，试题10:的算术平方根是。
试题11:若点P（2，k－1）在第一象限，则k的取值范围是；试题12:若点Q（2x－1，－3）到两坐标轴的距离相等，则的坐标为。
试题13:直线y=－2x+3与x轴的交点坐标为；它经过象限。
试题14:在平面直角坐标系内的△ABC中，点A的坐标为（0，2），点B的坐标为（3，2），点C的坐标为（5，5），如果要使△ABD与△ABC全等，且点D在第四象限，那么点D的坐标是。
试题15:如右图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B离点C的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是。
2011年秋季人教版八年级上册数学第一次月考试题
成都七中实验学校2011年秋季八年级数学上期第一次月考试题命题人：税长荣班级 学号 姓名（温馨提示：本卷为题卷，请仔细阅读试题后，把所有应写的答案写在机读试卷上）A 卷（100分）一、选择题：（每小题3分，共30分） 1．在0.458，∙2.4，2π，4.0，3001.0-，71这几个数中无理数有（ ）个． A.4 B.3 C.2 D.1 2．计算28-的结果是（ ）A 、6B 、6C 、2D 、43．下列说法正确的是（ ）A ．一个有理数的平方根有两个，它们互为相反数B ．负数没有立方根C ．无理数都是开不尽的方根数D ．无理数都是无限小数4．等腰三角形的腰长为10，底边长为12，则底边上的高为（ ）A ．13B ．8C ．25D ．645．下列各式中，正确的是（ ）A ．()222-=- B ．()932=-C ．39±=D ．39±=±6．如图，△ABC 中，∠C =90°，AC =3，∠B =30°，点P 是BC 边上的动点，则AP 的长不可能是（ ） A ．3.5 B. 4.2 C. 5.8 D. 77．三角形的三边长分别为a 、b 、c ，且满足等式：()ab c b a 222=-+，则此三角形是（ ）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形 8. 要使二次根式12-x 有意义，字母x 必须满足的条件是（ ） A ．21≤x B ．21<x C ．21≥x D ．21>x 9．已知一个数的两个平方根分别是a +3与2a －15，这个数的值为（ ）。
Ａ.4Ｂ.7±Ｃ.7-Ｄ.4910. 如图，数轴上与1、2两个实数对应的点分别为A 、B ，点C 与点B 关于点A 对称（即AB=AC ），则点C 表示的数是（ ） A 、22- B 、12-C 、21-D 、222-二、填空题：（每小题3分，共15分）11．36的平方根是 ，64的立方根是 ，2-的绝对值是 ；12．若8，a ，17是一组勾股数，则a = 。
四川省成都七中实验学校八年级数学上学期10月月考试题新人教版
11 ． 2, 0.3
12 ． 3 1， 3 3
13 ． 4.8
14 ． 10cm
2
15 ． 64cm
三．解答下列各题：
16. 求 x 的值（每小题
5 分，共 10 分）
（ 1） x 7, 1
（2） x 1
17. 计算：（每小题 5 分，共 10 分）
（ 1） 6
（ 2） 4 4 2
18. 3 2 5 19.
（ 3）如图 3 ，已知△ PQR， 以 PQ， PR 为边向外作正方形 PQAF，PRDE，连
QR= 17 ，求六边形 AQRDEF的面积。
成都七中实验学校八上试题 八 年 级数学答案
一、 选择题：（每小题 3 分，共 30 分） ABACC DCDBB
二．填空：（每小题 4 分，共 16 分）
≥1
ห้องสมุดไป่ตู้
D.x ＞ 1
5. 如图，在波平如镜的湖面上，有一朵盛开的美丽的红莲，它高出水面 红莲被吹至一边， 花朵刚好齐及水面， 如果知道红莲移动的水平距离为 尺 A． 3.5 B ． 4 C ． 4.5 D ． 5
① 无限小数都是无理数；
② 带根号的数都是无理数；
③有限小数都是有理数；
④实数与数轴上的点是一一对应的；
的面积．他把这种解决问题的方法称为构图法．
请回答：
（ 1）求图 1 中△ ABC 的面积 ；
参考小明解决问题的方法，完成下列问题： （ 2）图 2 是一个 6×６的正方形网格（每个小正方形的边长为
1 ）．
①利用构图法在答题卡的图
2 中画出三边长分别为
13 、 2 5 、 2
②计算△ DEF 的面积是 ．
0
四川省成都七中实验学校八年级数学上学期第一次月考试题 北师大版
八年级（上）数学10月份月考 姓名 班级A 卷 一．选择题：（每小题3分，共30分）1、在下列各数0，0.2，3π，，6.1010010001…(1之间逐次增加一个0)，，中，无理数的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．42、下列四组数中不能构成直角三角形三边的一组是（ ）A ．1，2，B ．3，5，4C ．5，12，13D ．4，13，153、 的算术平方根是（ ）A ．3B ． ±C ．±3D ．4、下列说法中正确的是（ ）A ．﹣4没有立方根B ．1的立方根是±1C ．的立方根是D ．﹣5的立方根是5、在实数范围内，下列正确的是（ ）A ． B.C. D.6、满足下列条件的△ABC ，不是直角三角形的是（ ）A ．b 2=c 2﹣a 2B ．a ：b ：c=3：4：5C ．∠C=∠A ﹣∠BD ．∠A ：∠B ：∠C=12：13：157、满足的最小整数是（ ）A ．﹣1B ．0C ．1D ．28、如图，有一个长宽高分别为2cm ，2cm ，3cm 的长方体，有一只小蚂蚁想从点A 2爬到点C 1处，则它爬行的最短路程为（ ）A ．3cmB ． cmC ．5cmD ．21cm9、若3＜m ＜4，那么()()2234m m ---的结果是（ ）A ．7＋2mB ．2m －7C ．7－2mD ．－1－2m10、下列运算中，正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．=﹣3 二、填空题：（每小题4分，共20分）11、36的平方根是______，的立方根是______.12、比较大小：______（填“＞”、“＜”、“=”）．13、如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm ，则正方形A ，B ，C ，D 的面积之和为______cm 2．14、△ABC 的三边长分别是，，2，则△ABC 的面积是______． 第8题图第13题图15、若=4，则（x+13）的立方根是______．三．解答题16、（10分）计算：（1）（2）﹣（﹣）．17、（10分）解方程（1）（x+1）2﹣1=24 （2）125x3+343=018、（8分）如图，AB为一棵大树，在树上距地面10米的D处有两只猴子，他们同时发现C处有一筐水果，一只猴子从D处往上爬到树顶A处，又沿滑绳AC滑到C处，另一只猴子从D滑到B，再由B跑到C处，已知两只猴子所经路程都为15米，求树高AB．19、（12分）（1）已知，求y x的平方根．（2）已知一个正数的两个平方根分别是和2a+3, 求a的值和这个正数.20、（10分）如图，已知长方形ABCD中AB=8cm，BC=10cm，在边CD上取一点E，将△ADE折叠使点D恰好落在BC边上的点F，求（1）求BF的长度，（2）求△CEF的面积．B卷（共50分）一、填空：（每小题4分，共20分）21、若有意义，则x的取值范围是 .22、圆柱底面周长为4cm，高为9cm，点A、B分别是圆柱两底面圆周上的点，且A、B在同一母线上，用一根棉线从A点顺着圆柱侧面绕3圈到B点，则这根棉线的长度最短为cm.23、若与互为相反数，则x+y的平方根是______．24、已知直角三角形面积为2，斜边c长为，则三角形周长为 .25、如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90o，AC＝12，BC＝5，D是AB边上的动点，E 是AC边上的动点，则BE＋ED的最小值为．二、（共30分）解答题26、（8分）已知a，b，c在数轴上的位置如图，化简：+．27、（8分）已知，求代数式的值.28、（14分）（1）如图①，在Rt△ABC和Rt△DBE中，∠ABC=∠DBE=90°，AB=BC=3，BD=BE=1，连结C D，AE．求证：△BCD≌△BAE．（2）在（1）的条件下，当AEBD//时，延长CD交AE于点F，如图②，求AF的长．（3）在（2）的条件下，线段BC上是否存在一点P，使得△PBD为等腰三角形？若存在，请直接写出．．．．满足△PBD为等腰三角形时，线段PB的长；若不存在，请说明理由.第22题图第25题图1-10题 CDBD D DACBD11-15题 6±,2，>，49,1,3 16、17.（1），或64=x （2）57-=x 18.AB=1219.（1）3,32±=±==x y y x ，（2）20.BF=6，6=∆CBF s21-25题 , 15， 1±，6+, ， 26.4b+2c27.99101- 28.AF=122-；PB=1或23或332。
成都市成都七中实验学校八年级(下)数学第一次月考真卷(3月份)
成都七中实验学校八年级（下）月考数学试卷（3月份）（考试时间：120分 满分：150分）A 卷（共100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1、下列不等式中，是一元一次不等式的是（ ）A ．x 2+3＞2xB ．﹣3＞0C ．x ﹣3＞2yD ．3y ＞﹣32、不等式2x ﹣6＞0的解集在数轴上表示正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．3、等腰三角形的一边为4，另一边为9，则这个三角形的周长为（ ）A ．17B ．22C ．13D ．17或224、已知a ＞b ，则下列不等式中正确的是（ ）A ．﹣3a ＞﹣3bB ．33b a ->-C ．3﹣a ＞3﹣bD ．a ﹣3＞b ﹣35、如图，Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AD 平分∠BAC ，交BC 于点D ，AB ＝10，S △ABD ＝15，则CD 的长为（ ）A ．3B ．4C ．5D ．66、如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，∠A ＝30°，DE 垂直平分AC ，则∠BCD 的度数为（ ）A ．80°B ．75°C ．65°D ．45°7、如图，△ABC 中，∠ABC ＝63°，点D ，E 分别是△ABC 的边BC ，AC 上的点，且AB ＝AD ＝DE ＝EC ，则∠C 的度数是（ ）A ．21°B ．19°C ．18°D ．17°8、若等腰三角形中有一个角等于70°，则这个等腰三角形的顶角的度数是（ ）A ．70°B ．40°C ．70°或40°D ．70°或55°9、不等式﹣3x+6＞0的正整数解有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．无数多个10、某次“迎奥运”知识竞赛中共20道题，对于每一道题，答对得10分，答错或不答扣5分，选手至少要答对（ ）道题，其得分才会不少于95分？A ．14B ．13C ．12D ．11二、填空题（每小题4分，共20分）11、x 的2倍与12的差大于6，用不等式表示为 ．12、已知点A （﹣1，2），将它先向左平移2个单位，再向上平移3个单位后得到点B ，则点B 的坐标是 ．13、命题“等边三角形的三个内角相等”的逆命题是 ．14、如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，∠B ＝30°，AD 平分∠BAC ，CD ＝2cm ，则BD 的长是 ．15、如图，已知一次函数y ＝kx+b ，则当x 时，kx+b ＜0．三、解答题（共50分）16、（每小题6分，共12分）（1）解不等式x x -≤-531，并把解集表示在数轴上．（2）解不等式组()⎪⎩⎪⎨⎧-≤-<-+3421251231x x x x 并把解集表示在数轴上．17、（8分）已知方程组⎩⎨⎧-=++=+12123m y x m y x ，当m 为何值时，x ＞y ？18、（8分）如图，△ABC 中，AD 是高，CE 是中线，点G 是CE 的中点，DG ⊥CE ，点G 为垂足．（1）若∠ACB ＝60°，AC ＝3，求AD 的长；（2）求证：DC ＝BE ．19、（10分）联通公司手机话费收费有A 套餐（月租费15元，通话费每分钟0.1元）和B 套餐（月租费0元，通话费每分钟0.15元）两种．设A 套餐每月话费为y 1（元），B 套餐每月话费为y 2（元），月通话时间为x 分钟．（1）分别表示出y 1与x ，y 2与x 的函数关系式．（2）什么情况下你选择哪种套餐更省钱？20、（12分）△ABC中，AB＝AC，点D为射线BC上一个动点（不与B、C重合），以AD为一边向AD的左侧作△ADE，使AD＝AE，∠DAE＝∠BAC，过点E作BC的平行线，交直线AB于点F，连接BE．（1）如图1，若∠BAC＝∠DAE＝60°，则△BEF是三角形；（2）若∠BAC＝∠DAE≠60°①如图2，当点D在线段BC上移动，判断△BEF的形状并证明；②当点D在线段BC的延长线上移动，△BEF是什么三角形？请直接写出结论并画出相应的图形．B 卷(共50分）一、填空题（每小题4分，共20分）21、一次函数y ＝（3﹣m ）x+m ﹣5的图象经过第一，二，四象限，则m 应为 ．22、已知关于x 的不等式组⎩⎨⎧>--≥-0125a x x 无解，则a 的取值范围为 ． 23、关于x 的不等式组()⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧++>++>++a x a x x x 1343450312恰有两个整数解．则实数a 的取值范围为 ． 24、如图，∠MON ＝90°，边长为4的等边△ABC 的顶点A 、B 分别在边OM ，ON 上，当B 在边ON 上运动时，A 随之在边OM 上运动，等边三角形的形状保持不变，运动过程中，点C 到点O 的最大距离为 ．25、如图，在等腰直角△ABC 中，∠ACB ＝90°，O 是斜边AB 的中点，点D 、E 分别在直角边AC 、BC 上，且∠DOE ＝90°，DE 交OC 于点P ．则下列结论：（1）图形中全等的三角形只有两对； （2）△ABC 的面积等于四边形CDOE 的面积的2倍；（3）CD+CE ＝OA ； （4）AD 2+BE 2＝4S △DOE 其中正确的结论有 ．（填序号）二、解答题（共30分）26、（8分）如果不等式组⎪⎩⎪⎨⎧<++>-+322222b a x b a x 的解集是1＜x ＜2，求：坐标原点到直线y ＝ax+b 距离．27、（10分）龙泉地区为促进特种水果的发展，决定对枇杷和水蜜桃的种殖提供政府补贴．该地区某农家乐在改建的10个1亩大小的种植地里分别种植枇杷和水蜜桃（每个种植地只能种一种水果），因资金有限，投入不能超过14万元，并希望获得不低于10.8万元的收益，相关信息如下表所示：（收益＝毛利润﹣成本+政府补贴）种殖种类成本（万元/亩）毛利润（万元/亩）政府补贴（万元/亩）枇杷 1.5 2.5 0.2水蜜桃 1 1.8 0.1（1）根据以上信息，该农家乐有哪些种殖方案？（2）请你帮该农家乐设计一种种殖方案，可获得最大收益．28、（12分）如图，已知直线y ＝﹣x+7与直线x y 34 交于点A ，且与x 轴交于点B ，过点A 作AC ⊥y 轴与点C ．点P 从O 点以每秒1个单位的速度沿折线O ﹣C ﹣A 运动到A ；点R 从B 点以相同的速度向O 点运动，一个点到终点时，另一个点也随之停止运动．（1）求点A 和点B 的坐标；（2）过点R 作直线l ∥y 轴，直线l 交线段BA 于点Q ，设动点P 运动的时间为t 秒．①当t 为何值时，以A ，P ，O ，R 为顶点的四边形的面积为13？②是否存在以A 、P 、R 为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，直接写出t 的值；若不存在，请说明理由．参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）下列不等式中，是一元一次不等式的是（）A．x2+3＞2x B．﹣3＞0 C．x﹣3＞2y D．3y＞﹣3【分析】根据含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式进行分析即可．【解答】解：A、不是一元一次不等式，故此选项错误；B、不是一元一次不等式，故此选项错误；C、不是一元一次不等式，故此选项错误；D、是一元一次不等式，故此选项正确；故选：D．【点评】此题主要考查了一元一次不等式定义，关键是掌握一元一次不等式的定义．2．（3分）不等式2x﹣6＞0的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．【分析】根据解不等式的方法，可得答案．【解答】解：2x﹣6＞0，解得x＞3，故选：A．【点评】本题考查了在数轴上表示不等式的解集，不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画）．3．（3分）等腰三角形的一边为4，另一边为9，则这个三角形的周长为（）A．17 B．22 C．13 D．17或22【分析】本题可先根据三角形三边关系，确定等腰三角形的腰和底的长，然后再计算三角形的周长．【解答】解：当腰长为4时，则三角形的三边长为：4、4、9；∵4+4＜9，∴不能构成三角形；因此这个等腰三角形的腰长为9，则其周长＝9+9+4＝22．故选：B．【点评】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；对于已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．4．（3分）已知a＞b，则下列不等式中正确的是（）A．﹣3a＞﹣3b B．﹣＞﹣C．3﹣a＞3﹣b D．a﹣3＞b﹣3【分析】看各不等式是加（减）什么数，或乘（除以）什么数得到的，再判断用不用变号．【解答】解：A、不等式两边都乘以﹣3，不等号的方向改变，﹣3a＜﹣3b，故A错误；B、不等式两边都除以﹣3，不等号的方向改变，﹣＜﹣，故B错误；C、同一个数减去一个大数小于减去一个小数，3﹣a＜3﹣b，故C错误；D、不等式两边都减3，不等号的方向不变，故D正确．故选：D．【点评】不等式的性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．5．（3分）如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，AB＝10，S△ABD＝15，则CD的长为（）A．3 B．4 C．5 D．6【分析】过点D作DE⊥AB于E，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得DE＝CD，然后利用△ABD的面积列式计算即可得解．【解答】解：如图，过点D作DE⊥AB于E，∵∠C＝90°，AD平分∠BAC，∴DE＝CD，∴S△ABD＝AB•DE＝×10•DE＝15，解得DE＝3．故选：A．【点评】本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，三角形的面积，熟记性质是解题的关键．6．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝30°，DE垂直平分AC，则∠BCD的度数为（）A．80°B．75°C．65°D．45°【分析】首先利用线段垂直平分线的性质推出∠DAC＝∠DCA，根据等腰三角形的性质可求出∠ABC＝∠ACB，易求∠BCD的度数．【解答】解：已知AB＝AC，∠A＝30°可得∠ABC＝∠ACB＝75°根据线段垂直平分线的性质可推出AD＝CD所以∠A＝∠ACD＝30°所以∠BCD＝∠ACB﹣∠ACD＝45°．故选：D．【点评】本题运用两个知识点：线段垂直平分线的性质以及等腰三角形的性质，难度一般．7．（3分）如图，△ABC中，∠ABC＝63°，点D，E分别是△ABC的边BC，AC上的点，且AB＝AD＝DE＝EC，则∠C的度数是（）A．21°B．19°C．18°D．17°【分析】设∠C＝x．由DE＝EC，根据等边对等角得出∠C＝∠EDC＝x，根据三角形外角的性质得出∠AED＝∠C+∠EDC＝2x．同理表示出∠ADB＝∠ABC＝3x，则3x＝63°，求出x即可．【解答】解：设∠C＝x．∵DE＝EC，∴∠C＝∠EDC＝x，∴∠AED＝∠C+∠EDC＝2x．∵AD＝DE，∴∠AED＝∠DAE＝2x，∴∠ADB＝∠DAE+∠C＝3x．∵AB＝AD，∴∠ADB＝∠ABC＝3x，∴3x＝63°，∴x＝21°．故选：A．【点评】本题考查了等腰三角形等边对等角的性质以及三角形外角的性质．设∠C＝x，用含x的代数式表示出∠ABC是解题的关键．8．（3分）若等腰三角形中有一个角等于70°，则这个等腰三角形的顶角的度数是（）A．70°B．40°C．70°或40°D．70°或55°【分析】因为题中没有指明该角是顶角还是底角，所以要分两种情况进行分析．【解答】解：①70°是底角，则顶角为：180°﹣70°×2＝40°；②70°为顶角；综上所述，顶角的度数为40°或70°．故选：C．【点评】本题考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理；若题目中没有明确顶角或底角的度数，做题时要注意分情况进行讨论，这是十分重要的，也是解答问题的关键．9．（3分）不等式﹣3x+6＞0的正整数解有（）A．1个B．2个C．3个D．无数多个【分析】首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的正整数即可．【解答】解：不等式的解集是x＜2，故不等式﹣3x+6＞0的正整数解为1．故选A．【点评】正确解不等式，求出解集是解答本题的关键．解不等式应根据不等式的基本性质．10．（3分）某次“迎奥运”知识竞赛中共20道题，对于每一道题，答对得10分，答错或不答扣5分，选手至少要答对（）道题，其得分才会不少于95分？A．14 B．13 C．12 D．11【分析】本题可设答对x道题，则答错或不答的题目就有20﹣x个，再根据得分才会不少于95分，列出不等式，解出x的取值即可．【解答】解：设答对x道，则答错或不答的题目就有20﹣x个．即10x﹣5（20﹣x）≥95去括号：10x﹣100+5x≥95∴15x≥195x≥13因此选手至少要答对13道．故选：B．【点评】本题考查的是一元一次不等式的运用，解此类题目时常常要设出未知数再根据题意列出不等式解题即可．二、填空题（每小题4分，共20分）11．（4分）x的2倍与12的差大于6，用不等式表示为2x﹣12＞6 ．【分析】由x的2倍与12的差大于6得出关系式为：x的2倍﹣12＞6，把相关数值代入即可．【解答】解：∵x的2倍为2x，∴x的2倍与12的差大于6可表示为：2x﹣12＞6．故答案为：2x﹣12＞6．【点评】此题主要考查了列一元一次不等式，读懂题意，抓住关键词语，弄清运算的先后顺序和不等关系，才能把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式．12．（4分）已知点A（﹣1，2），将它先向左平移2个单位，再向上平移3个单位后得到点B，则点B的坐标是（﹣3，5）．【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．【解答】解：原来点的横坐标是﹣1，纵坐标是2，向左平移2个单位，再向上平移3个单位得到新点的横坐标是﹣1﹣2＝﹣3，纵坐标为2+3＝5，即为（﹣3，5）．故答案是（﹣3，5）．【点评】本题考查图形的平移变换，关键是要懂得左右移动改变点的横坐标，左减，右加；上下移动改变点的纵坐标，下减，上加．13．（4分）命题“等边三角形的三个内角相等”的逆命题是三个内角相等的三角形是等边三角形．【分析】逆命题就是原命题的题设和结论互换，找到原命题的题设为等边三角形，结论为三个内角相等，互换即可．【解答】解：命题“等边三角形的三个内角相等”的逆命题是“三个内角相等的三角形是等边三角形”．故答案为：三个内角相等的三角形是等边三角形．【点评】本题考查逆命题的概念，关键是知道题设和结论互换．14．（4分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AD平分∠BAC，CD＝2cm，则BD的长是4cm ．【分析】根据直角三角形两锐角互余求出∠BAC＝60°，再根据角平分线的定义求出∠CAD＝∠BAD＝30°，然后根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半可得BD＝2CD，再根据等角对等边可得AD＝BD．【解答】解：∵∠C＝90°，∠B＝30°，∴∠BAC＝90°﹣30°＝60°，∵AD平分∠CAB，∴∠CAD＝∠BAD＝×60°＝30°，∴AD＝2CD＝2×2＝4cm，又∵∠B＝∠ABD＝30°，∴AD＝BD＝4cm．故答案为：4cm【点评】本题考查了直角三角形两锐角互余的性质，直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半的性质，熟记性质是解题的关键．15．（4分）如图，已知一次函数y＝kx+b，则当x ＜2.5 时，kx+b＜0．【分析】kx+b＜0，即函数在x轴下方部分对应的自变量x的范围．【解答】解：根据图象得：当x＝2.5时，y＝0，即kx+b＝0；当x＜2.5时，kx+b＜0．故答案是：＜2.5．【点评】本题考查了一次函数与不等式，理解kx+b的值就是函数值是关键．三、解答题（共50分）16．（12分）（1）解不等式≤5﹣x，并把解集表示在数轴上．（2）解不等式组并把解集表示在数轴上．【分析】（1）先求出不等式的解集，再在数轴上表示出来即可．（2）分别解出不等式，进而在数轴上表示出解集．【解答】解：（1）去分母得，x﹣1≤3（5﹣x），去括号得，x﹣1≤15﹣3x，移项得，x+3x≤15+1，合并同类项得，4x≤16，系数化为1得，x≤4．在数轴上表示为：．（2），解①得：x＜1，解②得：x≥﹣2，故不等式的解集为：﹣2≤x＜1，在数轴上表示如图：．【点评】此题考查了一元一次不等式组的解法，其中一元一次不等式的解法步骤为：去分母，去括号，移项，合并同类项，将x系数化为1，不等式组取解集的方法为：同大取大；同小取小；大小小大去中间；大大小小无解．17．（8分）已知方程组，当m为何值时，x＞y？【分析】解此题首先要把字母m看做常数，然后解得x、y的值，结合题意，列得一元一次不等式，解不等式即可．【解答】解：，②×2﹣①得：x＝m﹣3③，将③代入②得：y＝﹣m+5，∴得，∵x＞y，∴m﹣3＞﹣m+5，解得m＞4，∴当m＞4时，x＞y．【点评】此题提高了学生的计算能力，解题的关键是把字母m看做常数，然后解一元一次方程组与一元一次不等式．18．（8分）如图，△ABC中，AD是高，CE是中线，点G是CE的中点，DG⊥CE，点G为垂足．（1）若∠ACB＝60°，AC＝3，求AD的长；（2）求证：DC＝BE．【分析】（1）根据直角三角形的性质求出CD，根据勾股定理求出AD；（2）根据线段垂直平分线的性质得到DC＝DE，根据直角三角形的性质得到DE＝BE，等量代换即可．【解答】（1）解：在Rt△ADC中，∠ACB＝60°，∴∠DAC＝30°，∴CD＝AC＝，由勾股定理得，AD＝＝；（2）证明：∵点G是CE的中点，DG⊥CE，∴DG是线段EC的垂直平分线，∴DC＝DE，∵∠ADB＝90°，DE是中线，∴DE＝BE，∴DC＝BE．【点评】本题考查的是直角三角形的性质，勾股定理，线段垂直平分线的性质，掌握直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半是解题的关键．19．（10分）联通公司手机话费收费有A套餐（月租费15元，通话费每分钟0.1元）和B套餐（月租费0元，通话费每分钟0.15元）两种．设A套餐每月话费为y1（元），B套餐每月话费为y2（元），月通话时间为x分钟．（1）分别表示出y1与x，y2与x的函数关系式．（2）什么情况下你选择哪种套餐更省钱？【分析】（1）根据A套餐的收费为月租加上话费，B套餐的收费为话费列式即可；（2）利用方程或不等式即可解决问题；【解答】解：（1）A套餐的收费方式：y1＝0.1x+15；B套餐的收费方式：y2＝0.15x；（2）由0.1x+15＝0.15x，得到x＝300，由0.1x+15＜0.15x，得到x＞300，由0.1x+15＞0.15x，得到x＜300，答：当月通话时间是300分钟时，A、B两种套餐收费一样；当月通话时间多于300分钟时，A套餐更省钱．当月通话时间小于300分钟时，B套餐更省钱．【点评】本题考查了一次函数的应用，是典型的电话收费问题，求出两种收费相同的时间是确定选择不同的缴费方式的关键．20．（12分）△ABC中，AB＝AC，点D为射线BC上一个动点（不与B、C重合），以AD为一边向AD的左侧作△ADE，使AD＝AE，∠DAE＝∠BAC，过点E作BC的平行线，交直线AB于点F，连接BE．（1）如图1，若∠BAC＝∠DAE＝60°，则△BEF是等边三角形；（2）若∠BAC＝∠DAE≠60°①如图2，当点D在线段BC上移动，判断△BEF的形状并证明；②当点D在线段BC的延长线上移动，△BEF是什么三角形？请直接写出结论并画出相应的图形．【分析】（1）根据题意推出△AED和△ABC为等边三角形，然后通过求证△EAB≌△DAC，结合平行线的性质，即可推出△EFB为等边三角形，（2）①根据（1）的推理依据，即可推出△EFB为等腰三角形，②根据题意画出图形，然后根据平行线的性质，通过求证△EAB≌△DAC，推出等量关系，即可推出△EFB为等腰三角形．【解答】解：（1）∵AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE＝60°，∴△AED和△ABC为等边三角形，∴∠C＝∠ABC＝60°，∠EAB＝∠DAC，∴△EAB≌△DAC，∴∠EBA＝∠C＝60°，∵EF∥BC，∴∠EFB＝∠ABC＝60°，∵在△EFB中，∠EFB＝∠EBA＝60°，∴△EFB为等边三角形，（2）①△BEF为等腰三角形，∵AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，∴△AED和△ABC为等腰三角形，∴∠C＝∠ABC，∠EAB＝∠DAC，∴△EAB≌△DAC，∴∠EBA＝∠C，∵EF∥BC，∴∠EFB＝∠ABC，∵在△EFB中，∠EFB＝∠EBA，∴△EFB为等腰三角形，②AB＝AC，点D为射线BC上一个动点（不与B、C重合），以AD为一边向AD的左侧作△ADE，使AD＝AE，∠DAE＝∠BAC，过点E作BC的平行线，交直线AB于点F，连接BE．∵△BEF为等腰三角形，∵AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，∴△AED和△ABC为等腰三角形，∴∠ACB＝∠ABC，∠EAB＝∠DAC，∴△EAB≌△DAC，∴∠EBA＝∠ACD，∴∠EBF＝∠ACB，∵EF∥BC，∴∠AFE＝∠ABC，∵∠ABC＝∠ACB，∴∠AFE＝∠ACB，∵在△EFB中，∠EBF＝∠AFE，∴△EFB为等腰三角形．【点评】本题主要考查等腰三角形的判定和性质、等边三角形的判定和性质、全等三角形的判定和性质，关键在于根据题意画出图形，通过求证三角形全等，推出等量关系，即可推出结论．四、附加题填空题（每小题4分，共20分）21．（4分）一次函数y＝（3﹣m）x+m﹣5的图象经过第一，二，四象限，则m应为m＞5 ．【分析】根据一次函数图象与系数的关系得到3﹣m＜0且m﹣5＞0，然后求出两部等式的公共部分即可．【解答】解：根据题意得3﹣m＜0且m﹣5＞0，解得m＞5．故答案为：m＞5．【点评】本题考查了一次函数图象与系数的关系：一次函数y＝kx+b（k、b为常数，k≠0）是一条直线，当k＞0，图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大；当k＜0，图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小；图象与y轴的交点坐标为（0，b）．22．（4分）已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围为a≥3 ．【分析】先把a当作已知条件求出各不等式的解集，再根据不等式组无解求出a的取值范围即可．【解答】解：，由①得，x≤3，由②得，x＞a，∵不等式组无解，∴a≥3．故答案为：a≥3．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的法则是解答此题的关键．23．（4分）关于x的不等式组恰有两个整数解．则实数a的取值范围为＜a≤1 ．【分析】先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，根据已知得出关于a的不等式组，求出即可．【解答】解：由①得：x＞﹣，由②得：x＜2a，所以不等式组的解集是﹣＜x＜2a，∵x的不等式组恰有两个整数解，∴1＜2a≤2，∴＜a≤1，故答案为：＜a≤1．【点评】本题考查了解一元一次不等式，解一元一次不等式组，不等式组的整数解的应用，解此题的关键是得出关于a的不等式组．24．（4分）如图，∠MON＝90°，边长为4的等边△ABC的顶点A、B分别在边OM，ON上，当B在边ON上运动时，A随之在边OM上运动，等边三角形的形状保持不变，运动过程中，点C到点O的最大距离为2+2 ．【分析】取AB的中点D，连接OD、CD，根据等边三角形的性质求出CD，再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得OD＝AB，然后根据点O、C、D三点共线时点C到点O的距离最大求解．【解答】解：如图，取AB的中点D，连接OD、CD，∵△ABC是等边三角形，∴CD＝＝2，∵∠MON＝90°，∴OD＝AB＝＝2，由图可知，当点O、C、D三点共线时点C到点O的距离最大，最大值为2+2．故答案为：2+2．【点评】本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，等边三角形的性质，熟记各性质并判断出点C到点O的距离最大时的情况是解题的关键．25．（4分）如图，在等腰直角△ABC中，∠ACB＝90°，O是斜边AB的中点，点D、E分别在直角边AC、BC 上，且∠DOE＝90°，DE交OC于点P．则下列结论：（1）图形中全等的三角形只有两对；（2）△ABC的面积等于四边形CDOE的面积的2倍；（3）CD+CE＝OA；（4）AD2+BE2＝4S△DOE其中正确的结论有（2）（3）（4）．（填序号）【分析】结论（1）错误．因为图中全等的三角形有3对；结论（2）正确．由全等三角形的性质可以判断；结论（3）正确．利用全等三角形和等腰直角三角形的性质可以判断．结论（4）正确．利用全等三角形和勾股定理进行判断．【解答】解：结论（1）错误．理由如下：图中全等的三角形有3对，分别为△AOC≌△BOC，△AOD≌△COE，△COD≌△BOE．由等腰直角三角形的性质，可知OA＝OC＝OB，易得△AOC≌△BOC．∵OC⊥AB，OD⊥OE，∴∠AOD＝∠COE．在△AOD与△COE中，∴△AOD≌△COE（ASA）．同理可证：△COD≌△BOE．结论（2）正确．理由如下：∵△AOD≌△COE，∴S△AOD＝S△COE，∴S四边形CDOE＝S△COD+S△COE＝S△COD+S△AOD＝S△AOC＝S△ABC，即△ABC的面积等于四边形CDOE的面积的2倍．结论（3）正确，理由如下：∵△AOD≌△COE，∴CE＝AD，∴CD+CE＝CD+AD＝AC＝OA．结论（4）正确，理由如下：∵△AOD≌△COE，∴AD＝CE；∵△COD≌△BOE，∴BE＝CD．在Rt△CDE中，由勾股定理得：CD2+CE2＝DE2，∴AD2+BE2＝DE2．又∵△DOE是等腰直角三角形，∴S△DOE＝DE2，∴AD2+BE2＝4S△DOE；综上所述，正确的结论有3个，故答案为：（2）（3）（4）．【点评】本题是几何综合题，考查了等腰直角三角形、全等三角形和勾股定理等重要几何知识点．五、解答题（共30分）26．（8分）如果不等式组的解集是1＜x＜2，求：坐标原点到直线y＝ax+b距离．【分析】根据不等式组的解集是1＜x＜2，得到关于a，b的二元一次方程组，解方程组得到a，b的值，再根据互相垂直的两条直线的关系可得经过原点并且与直线y＝ax+b垂直的直线解析式，联立两直线解析式可得交点坐标，再根据勾股定理即可求解．【解答】解：，解①得x＞﹣2a+b+4，解②得x＜，∵不等式组的解集是1＜x＜2，∴﹣2a+b+4＝1，解②得x＜，∴，解得，∴直线y＝ax+b的解析式为y＝x﹣1，∴经过原点并且与直线y＝ax+b垂直的直线解析式为y＝﹣x，联立两解析式，解得，由勾股定理可得坐标原点到直线y＝ax+b距离为＝．【点评】考查了一次函数与一元一次不等式，互相垂直的两条直线的关系，勾股定理，方程思想，解题的关键是得到a，b的值．27．（10分）龙泉地区为促进特种水果的发展，决定对枇杷和水蜜桃的种殖提供政府补贴．该地区某农家乐在改建的10个1亩大小的种植地里分别种植枇杷和水蜜桃（每个种植地只能种一种水果），因资金有限，投入不能超过14万元，并希望获得不低于10.8万元的收益，相关信息如下表所示：（收益＝毛利润﹣成本+政府补贴）种殖种类成本（万元/亩）毛利润（万元/亩）政府补贴（万元/亩）枇杷 1.5 2.5 0.2水蜜桃 1 1.8 0.1（1）根据以上信息，该农家乐有哪些种殖方案？（2）请你帮该农家乐设计一种种殖方案，可获得最大收益．【分析】（1）设种植枇杷的面积为x亩，则种植水蜜桃的面积为（10﹣x）亩，根据条件建立不等式组求出其解即可；（2）设可获得最大收益为W元，种植枇杷的面积为x亩，则种植水蜜桃的面积为（10﹣x）亩，根据收益＝毛利润﹣成本+政府补贴建立W与x的函数关系式，由一次函数的性质就可以求出结论．【解答】解：（1）设种植枇杷的面积为x亩，则种植水蜜桃的面积为（10﹣x）亩，由题意，得，解得：6≤x≤8．∵x为整数，∴x＝6，7，8．∴有3种种植方案．方案1，种植枇杷6亩，水蜜桃4亩；方案2，种植枇杷7亩，水蜜桃3亩；方案3，种植枇杷8亩，水蜜桃2亩；（2）设可获得最大收益为W元，由题意，得W＝（2.5﹣1.5+0.2）x+（1.8﹣1+0.1）（10﹣x），W＝0.3x+9．∴k＝0.3＞0，∴W随x的增大而增大，∴当x＝8时，W最大＝11.4万元．【点评】本题考查了列一元一次不等式组解实际问题的运用，一元一次不等式组的解法的运用，一次函数的性质的运用，收益＝毛利润﹣成本+政府补贴的关系的运用，方案设计的运用，解答时建立一次函数的关系式是关键．28．（12分）如图，已知直线y＝﹣x+7与直线y＝x交于点A，且与x轴交于点B，过点A作AC⊥y轴与点C．点P从O点以每秒1个单位的速度沿折线O﹣C﹣A运动到A；点R从B点以相同的速度向O点运动，一个点到终点时，另一个点也随之停止运动．（1）求点A和点B的坐标；（2）过点R作直线l∥y轴，直线l交线段BA于点Q，设动点P运动的时间为t秒．①当t为何值时，以A，P，O，R为顶点的四边形的面积为13？②是否存在以A、P、R为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，直接写出t的值；若不存在，请说明理由．【分析】（1）联立两直线的解析式求出点A的坐标，利用x轴上点的坐标特征，求出点B的坐标；（2）利用面积的差得出四边形APOR的面积为﹣t+14＝13求出t即可；（3）假设存在，分点P在y轴和线段C两种情况，每种情况再分三种情况讨论计算即可．【解答】解：（1）∵直线y＝﹣x+7①与直线y＝x②交于点A，∴联立①②解得，x＝3，y＝4，∴A（3，4），令y＝﹣x+7中，y＝0，得，x＝7，∴B（7，0）；（2）由运动知，BR＝t，∵过R的直线l∥y轴，且与线段BA相交，∴0≤t≤4，∴OR＝7﹣t，∵AC⊥y轴，∴OC＝4，∴点P必在线段OC上，由运动知，OP＝t，∴CP＝4﹣t，①S四边形APOR＝S四边形ACOB﹣S△ACP﹣S△ABR＝（AC+OB）×OC﹣AC×CP﹣BR×OC＝（3+7）×4﹣×3×（4﹣t）﹣×t×4＝20﹣6+t﹣2t＝﹣t+14，∵以A，P，O，R为顶点的四边形的面积为13，∴﹣t+14＝13，∴t＝2；②当点P在y轴上时，（0＜t＜4）由题意得，P（0，t），R（7﹣t，0），∵A（3，4），∴PA2＝9+（t﹣4）2，PR2＝（7﹣t）2+t2，RA2＝（7﹣t﹣3）2+16＝（t﹣4）2+16，假设存在以A、P、R为顶点的三角形是等腰三角形，∴Ⅰ、当PA＝PR时，即：PA2＝PR2，∴9+（t﹣4）2＝（7﹣t）2+t2，∴t2﹣6t+24＝0，此方程无解，Ⅱ、当PA＝RA时，即：PA2＝RA2，∴9+（t﹣4）2＝（t﹣4）2+16，明显，此方程无解，Ⅲ、当PR＝RA时，即：PR2＝RA2，∴（7﹣t）2+t2＝（t﹣4）2+16，∴t2﹣6t+17＝0，此方程无解，当点P在AC上时，4≤t≤7，设P（t﹣4，4），R（7﹣t，0），∵A（3，4），∴PA2＝（t﹣7）2，PR2＝（11﹣2t）2+16，RA2＝（t﹣4）2+16，∴Ⅰ、当PA＝PR时，即：PA2＝PR2，∴（t﹣7）2＝（11﹣2t）2+16，∴3t2﹣30t+88＝0，此方程无解，Ⅱ、当PA＝RA时，即：PA2＝RA2，∴（t﹣7）2＝（t﹣4）2+16，∴t＝＜4，不符合题意，Ⅲ、当PR＝RA时，即：PR2＝RA2，∴（11﹣2t）2+16＝（t﹣4）2+16，∴t＝＜4（不符合题意，舍去）或t＝5∴即：当5＝5秒时，以A、P、R为顶点的三角形是等腰三角形．【点评】此题是一次函数综合题，主要考查了直线的交点坐标的求法，四边形的面积的计算方法，等腰三角形的性质，解本题的关键是分类讨论的思想解决问题．。
2017-2018学年成都七中实验学校八年级(上)月考数学试卷(10月份)(含解析)
2017-2018学年成都七中实验学校八年级（上）10月月考数学试卷（考试时间：120分钟满分：150分）A卷（共100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1．81的平方根是（）A．﹣9 B．9 C．±9 D．±32．下列各组数，可以作为直角三角形的三边长的是（）A．2，3，4 B．3，4，5 C．4，5，6 D．5，6，73．已知+（b+3）2＝0，则（a+b）2017的值为（）A．0 B．2017 C．﹣1 D．14．下列运算正确的是（）A．B．C．D．5．如果直角三角形的边长为3，4，a，则a的值是（）A．5 B．6 C．D．5或6．估算的值在（）A．1与2之间B．2与3之间C．3与4之间D．5与6之间7．下列说法中，错误的是（）A．4的算术平方根是2 B．的平方根是±3C．﹣1是1的平方根D．16的立方根是±48．以下二次根式：①；②；③；④中，与是同类二次根式的是（）A．①和②B．②和③C．①和④D．③和④9．如图所示，AB＝BC＝CD＝DE＝1，AB⊥BC，AC⊥CD，AD⊥DE，则AE＝（）A．1 B．C．D．210．如图，将一根长24cm的筷子，置于底面直径为5cm，高为12cm的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度为hcm，则h的取值范围是（）A．12cm≤h≤19cm B．12cm≤h≤13cmC．11cm≤h≤12cm D．5cm≤h≤12cm二、填空题（每小题4分，共16分）11．的相反数是，1的绝对值是．12．下列各数：4.，0.2060060006，，，，中，无理数有．13．如果一个数的平方根是a+6和2a﹣15，则a为，这个数是．14．如图，长方体的长为15厘米，宽为10厘米，高为20厘米，点B到点C的距离是5厘米．一只小虫在长方体表面从A爬到B的最短路程是．三、解答题（6小题，共54分）15．（8分）求下列各式中的x（1）2x2﹣8＝0 （2）（x﹣1）3＝16．16．（16分）计算：（1）（2）（3）（4）﹣﹣（1﹣）2．17．（6分）已知，，求代数式的值：（1）x2﹣y2；（2）x2+xy+y2．18．（6分）已知：a+4的算术平方根是3，3a﹣b+5的立方根是2，（1）求a、b．（2）求a2+b2的平方根．19．（8分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，BD＝4cm，CD＝2cm，（1）求D点到直线AB的距离．（2）求AC．20．（10分）如图，将边长为4的正方形ABCD沿着折痕EF折叠，使点B落在边AD的中点G处．（1）求线段BE的长；（2）连接BF、GF，求证：BF＝GF；（3）求四边形BCFE的面积．B卷（50分）一、填空题（每小题4分，共20分）21．立方根等于本身的数的个数为a，平方根等于本身的数的个数是b，算术平方根等于本身的数的个数为c，倒数等于本身的数的个数是d，则a+b+c+d＝．22．附加题：已知，则＝．23．实数a、b、c，如图，化简﹣|a﹣b|+＝．24．已知一个直角三角形，斜边长为2，周长为2+，则面积为．25．如图，已知∠AOB＝45°，点P为∠AOB内一点，且OP＝4，M为OA上一动点，N为OB上一动点，则△PMN的周长的最小值是．二、解答题（3小题，共30分）26．（8分）（1）若二次根式有意义，化简|x﹣4|﹣|7﹣x|．（2）若的整数部分是a，小数部分是b，求a2+（1）ab的值．27．（10分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，以BC为边在△ABC的外部作等边△BCD，且CD ∥AB，连接AD．（1）求四边形ABDC的面积；（2）求AD的长．28．（12分）如图已知：△ABC中，AB＝13，BC＝12，（1）当∠ACB＝90°时，求△ABC的面积．（2）在（1）的条件下，若点O为此Rt△ABC内一点且点O到三边的距离相等，作OE、OF、OG分别垂直于AB、AC、BC，求OE的长．（3）若CA＝11，过△ABC内的点P向△ABC三边分别作垂线PE、PF、PG，且CF+AE+BG＝18，求AF+AE的长．参考答案与试题解析1．【解答】解：∵（±9）2＝81，∴81的平方根是±9．故选：C．2．【解答】解：A、22+32＝14，42＝16，∵14≠16，∴2，3，4不能作为直角三角形的三边长；B、32+42＝25，52＝25，∵25＝25，∴3，4，5可以作为直角三角形的三边长；C、42+52＝41，62＝36，∵41≠36，∴4，5，6不能作为直角三角形的三边长；D、52+62＝61，72＝49，∵61≠49，∴5，6，7不能作为直角三角形的三边长．故选：B．3．【解答】解：由题意得，a﹣2＝0，b+3＝0，解得，a＝2，b＝﹣3，则（a+b）2017＝﹣1，故选：C．4．【解答】解：A、与不能合并，所以A选项错误；B、原式＝6×2＝12，所以B选项错误；C、原式＝＝2，所以C选项准确；D、原式＝2，所以D选项错误．故选：C．5．【解答】1解：当a为斜边时，a＝＝5；当长4的边为斜边时，a＝＝，∴a＝5或，故选：D．6．【解答】解：∵9＜12＜16，∴3＜＜4．故选：C．7．【解答】解：A、4的算术平方根是2，正确，不合题意；B、＝9的平方根是±3，正确，不合题意；C、﹣1是1的平方根，正确，不合题意；D、16的立方根是：，故此选项错误，符合题意．故选：D．8．【解答】解：∵，，，，∴与是同类二次根式的是①和④，故选：C．9．【解答】解：∵AB＝BC＝CD＝DE＝1，AB⊥BC，AC⊥CD，AD⊥DE，∴AC＝＝＝；AD＝＝＝；AE＝＝＝2．故选：D．10．【解答】解：当筷子与杯底垂直时h最大，h最大＝24﹣12＝12cm．当筷子与杯底及杯高构成直角三角形时h最小，如图所示：此时，AB＝＝＝13cm，故h＝24﹣13＝11cm．故h的取值范围是11cm≤h≤12cm．故选：C．11．【解答】解：的相反数是﹣，1的绝对值是﹣1，故答案为：﹣，．12．【解答】解：在4.，0.2060060006，，，，中，无理数有．故答案为：．13．【解答】解：根据题意得：a+6+（2a﹣15）＝0，解得：a＝3．则这个数是（a+6）2＝（3+6）2＝81．故答案是：3，81．14．【解答】解：只要把长方体的右侧表面剪开与前面这个面所在的平面形成一个长方形，如第1个图：∵长方体的宽为10cm，高为20cm，点B离点C的距离是5，∴BD＝CD+BC＝10+5＝15cm，AD＝20cm，在直角三角形ABD中，根据勾股定理得：∴AB＝＝25cm；只要把长方体的右侧表面剪开与上面这个侧面所在的平面形成一个长方形，如第2个图：∵长方体的宽为10cm，高为20cm，点B离点C的距离是5，∴BD＝CD+BC＝20+5＝25cm，AD＝10cm，在直角三角形ABD中，根据勾股定理得：∴AB＝cm；只要把长方体的右侧表面剪开与后面这个侧面所在的平面形成一个长方形，如第3个图：∵长方体的宽为10cm，高为20cm，点B离点C的距离是5cm，∴AC＝CD+AD＝20+10＝30cm，在直角三角形ABC中，根据勾股定理得：∴AB＝cm；∵25＜5＜5，∴自A至B在长方体表面的连线距离最短是25cm．故答案为：25厘米15．【解答】解：（1）∵2x2﹣8＝0，∴x2＝4，∴x＝±2．（2）∵（x﹣1）3＝16，∴（x﹣1）3＝64，∴x﹣1＝4，解得：x＝5．16．【解答】解：（1）原式＝5×＝5×＝15；（2）原式＝2+4﹣＝5（3）原式＝2×﹣3×＝12﹣3＝9（4）原式＝2﹣﹣（4﹣2）＝﹣4+2＝317．【解答】解：（1）∵，，∴x+y＝4，x﹣y＝﹣2，∴x2﹣y2＝（x+y）（x﹣y）＝4×（﹣2）＝﹣8；（2）∵，，∴x+y＝4，xy＝1，∴x2+xy+y2＝（x+y）2﹣xy＝42﹣1＝16﹣1＝15．18．【解答】解：（1）根据题意知a+4＝9，即a＝5，3a﹣b+5＝8，将a＝5代入，得：15﹣b+5＝8，解得：b＝12；（2）当a＝5、b＝12时，a2+b2＝52+122＝25+144＝169，则a2+b2的平方根为±13．19．【解答】解：（1）作DE⊥AB于E，∵AD平分∠CAB，∠C＝90°，DE⊥AB，∴DE＝CD＝2cm；（2）在Rt△ADC和Rt△ADE中，，∴Rt△ADC≌Rt△ADE，∴AC＝AE，∵BD＝4cm，CD＝2cm，则AC2+62＝（AC+2）2，解得，AC＝2cm．20．【解答】解：（1）由题意，点C与点H，点B与点G分别关于直线EF对称，∴CF＝HF，BE＝GE，设BE＝GE＝x，则AE＝4﹣x，∵四边形ABCD是正方形，∴∠A＝90°，∴AE2+AG2＝EG2，∵B落在边AD的中点G处，∴AG＝2，∴（4﹣x）2+22＝x2，解得：x＝2.5，∴BE＝2.5．（2）∵将边长为4的正方形ABCD沿着折痕EF折叠，使点B落在边AD的中点G处，∴BF＝GF；（3）∵四边形ABCD是正方形，∴AB∥CD，∠B＝90°，∵点E，F分别在AB，CD边上，∴四边形BCFE是直角梯形，∵BE＝GE＝2.5，AB＝4，∴AE＝1.5，∴sin∠1＝，tan∠1＝，∵∠1+∠2＝90°，∠2+∠3＝90°，∴sin∠3＝sin∠1＝，在Rt△DGP中，∵∠D＝90°，DG＝2，sin∠3＝＝，∴PG＝，∴PH＝GH﹣GP＝，∵∠4＝∠3，∴tan∠4＝tan∠3＝tan∠1＝，在Rt△HPF中，∵∠H＝∠C＝90°，∴FC＝HF＝，∴S四边形BCFE＝（FC+BE）×BC＝×（+2.5）×4＝6．21．【解答】解：立方根等于本身的数的个数为3，故a＝3，平方根等于本身的数的个数是1，故b＝1，算术平方根等于本身的数的个数为2，故c＝2，倒数等于本身的数的个数是2，故d＝2，把这些值代入得：a+b+c+d＝8．故答案为：8．22．【解答】解：二次根式有意义，则，解得x＝．∴y＝＝4．∴＝＝3．23．【解答】解：原式＝﹣a﹣（b﹣a）+（b+c）＝﹣a﹣b+a+b+c＝c，故答案为：c．24．【解答】解：设该直角三角形的两条直角边分别为a、b，则有：a+b+2＝2+，a2+b2＝22＝4．∴a+b＝，a2+b2＝4．∴（a+b）2＝a2+2ab+b2＝6．∴4+2ab＝6．∴ab＝1．∴S＝ab＝．故答案为：．25．【解答】解：作P关于OA，OB的对称点C，D．连接OC，OD．则当M，N是CD与OA，OB的交点时，△PMN的周长最短，最短的值是CD的长．∵PC关于OA对称，∴∠COP＝2∠AOP，OC＝OP，同理，∠DOP＝2∠BOP，OP＝OD，∴∠COD＝∠COP+∠DOP＝2（∠AOP+∠BOP）＝2∠AOB＝90°，OC＝OD．∴△COD是等腰直角三角形．则CD＝OC＝4．故答案为：426．【解答】解：（1）∵二次根式有意义，∴﹣2x+6≥0，∴x≤3，∴x﹣4＜0，7﹣x＞0，∴|x﹣4|﹣|7﹣x|＝4﹣x﹣（7﹣x）＝4﹣x﹣7+x＝﹣3．（2），∵2＜＜3，∴5＜3+＜6，∴2.5＜＜3，∴a＝2，b＝﹣2＝，∴ab＝22+（1+）×2×＝4+6＝10．27．【解答】解：（1）过点D作DE⊥CB，∵以BC为边在△ABC的外部作等边△BCD，∴∠DCB＝∠ABC＝60°，BC＝CD＝BD，∵∠ACB＝90°，AC＝4，∴∠CAB＝30°，∴BC＝AB，∴（4）2+BC2＝4BC2，∴BC＝4．∴DE＝＝2，∴△ABC的面积＝AC•BC＝×4×4＝8，△ACD的面积＝BC•DE＝×4×2＝4，∴四边形ABCD的面积＝△ABC的面积+△BCD的面积＝12；（2）过点D作DF⊥AB于F．∵AC＝4，BC＝4，∴AB＝＝8，∵∠ABC＝60°，∠CBD＝60°，∴∠DBF＝180°﹣60°﹣60°＝60°，∴∠BFD＝30°，在△DBF中，∠BFD＝90°，BD＝4，∴BF＝2，DF＝＝2，∴AF＝BF+AB＝2+8＝10，∴BD＝＝428．【解答】解：（1）在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝13，BC＝12，由勾股定理得：AC＝＝5，即△ABC的面积为＝＝30；（2）连接AO、BO、CO，，设OE＝OF＝OG＝x，∵S△ABC＝S△AOC+S△BOC+S△AOB，∴30＝++，解得：x＝2，即OE＝2；（3）如图，连接PA，PB，PC，，设CF＝x，AE＝y，BG＝z，则AF＝11﹣x，BE＝13﹣y，CG＝12﹣z，在Rt△CFP和Rt△CGP中，有x2+PF2＝（12﹣z）2+PG2同理有：y2+PE2＝（11﹣x）2+PF2，z2+PG2＝（13﹣y）2+PE2，将以上三式相加，得x2+y2+z2＝（11﹣x）2+（13﹣y）2+（12﹣z）2，即11x+13y+12z＝217①，又∵x+y+z＝18，∴12x+12y+12z＝216②，由②﹣①得：y＝x+1，∴AF+AE＝11﹣x+y＝11﹣x+x+1＝12．。
成都七中八年级数学上学期期末试卷
成都七中初中学校2011－2012学年度上学期期末交流试卷八年级数学A 卷（100分）第Ⅰ卷（选择题，共30分）一、选择题（每小题3分，满分30分）1．在下列实数中，是无理数的为（C）．a ．0b ．－3.5c ． 2d ．92．－8的立方根是（B ）．a ．－2 2b ．－2c ．－32d ．323．.线段,,a b c是rt △abc 的三边，则它们的比值可能是（B ）. a. 4:6:7b. 6:8:12c. 1:2:3d.5:12:13 4．如图，数轴上点N表示的数可能是（C ）．a ．10b ．5c ．3d ．25．在图右侧的四个三角形中，不能由△abc 经过旋转或平移得到的是（ C ）．6．一次函数y ＝x ＋2的图象不经过．．．（D ）．a ．第一象限b ．第二象限c ．第三象限d ．第四象限7．用两个全等的三角形按不同的方式拼成四边形，其中可得平行四边形的个数为（）a.1b.2c.3d.48．学校开展为贫困地区捐书活动，以下是八名学生捐书的册数：2，2，2，3，6，5，6，7，则这组数据的中位数为（D）a ．2b ．3c ．4d ．4.59．下列说法不正确的是（D ）a ．有一个角是直角的菱形是正方形b ．两条对角线相等的菱形是正方形c ．对角线互相垂直的矩形是正方形d ．四条边都相等1231N第4题ABA ．B ．C ．D ．第5题C的四边形是正方形10．一次函数y＝kx－k大致图象是（a）.a. b. c.d.第Ⅱ卷（非选择题，共70分）二、填空题（每小题3分，共15分）11．点a(－2,1)关于y轴对称的点的坐标为(2,1) ,关于原点对称的点的坐标为. 12．函数2y x的自变量x的取值范围是x>=2 ．13．16 的平方根是+_2 ．14．某函数的图象经过(11)，，且函数y随自变量x增大而增大，请你写出一个符合上述条件的函数关系式：．15．已知平行四边形一边长为7，一条对角线长为8，则其另一条对角线长x的取值范围是 .三、解答题（每小题5分，共15分）16．按要求解答题各题（1）计算：20110331327=3-1*1-3=-1（2）解方程组14732yxyx（3）周长为24cm的等腰三角形的腰长为x，底边长为y，求y与x之间的函数关系式和x的取值范围．四、解答题17、（10分）下表是某市4所中学举行男子足球单循环赛的成绩登记表．表中①与②表示的是同一场比赛，在这场比赛中一中进了3个球，三中进了2个球，即一中以3：2胜三中，或者说三中以2：3负于一中，其余依次类推．按照比赛规则胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．（1）本次足球单循环赛共进行了几场比赛？你能排出他们的名次吗？（2）求各场比赛的平均进球数；（3）求各场比赛进球数的众数和中位数．18、（8分）如图，在等腰梯形ABCD中，AD//BC，M、N分别为AD、BC的中点，E、F分别是BM、CM的中点。
四川省成都七中实验学校八年级数学上学期入学考试试题
四川省成都七中实验学校2014-2015学年八年级数学上学期入学考试试题1. 下列计算正确的是（ ）A 、x 2+x 3=2x 5B 、x 2•x 3=x 6C 、( - x 3)2= - x 6D 、x 6÷x 3=x 32．满足下列条件的△ABC ，不是直角三角形的是( )A 、b 2=c 2－a 2B 、a ∶b ∶c =3∶4∶5C 、∠C=∠A －∠BD 、∠A ∶∠B ∶∠C=12∶13∶15 3. 下列说法中正确的是（ ）A 、任何数的平方根有两个；B 、只有正数才有平方根；C 、一个正数的平方根的平方仍是这个数；D 、2a 的平方根是a ；5．下列事件中，属于必然事件的是（ ） A ．明天我市下雨B ．小李走出校门，看到的第一辆汽车的牌照的末位数字是偶数C ．抛一枚硬币，正面向上D ．一口袋中装2个白球和1个红球，从中摸出2个球，其中有白球 6．已知y 2－7y+12=(y+p)(y+q)，则p ，q 的值分别为（ ） A ．3，4或4，3 B ．－3，－4或－4，－3 C ．3，－4或－4，3D ．－2，－6或－6，－27. 一只小狗在如图的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是（ ） A 、154 B 、31C 、51D 、1528．如图，已知: 421∠=∠=∠, 则下列结论不正确的是( )A 、53∠=∠B 、64∠=∠C 、AD ∥BC D 、AB ∥CD9.在实数范围内，下列判断正确的是（ ）A 、若m n =，则m n =B 、若22a b >，则a b >C 、若22()a b =，则a b =D 、若33a b =，则a b =；10．如图，AC 、BD 相交于点O ，∠1= ∠2，∠3= ∠4，则图中有（ ）对全等三角形。
A 、1B 、2第7题AD12 OC 、3D 、4二、填空题（每题3分，共18分） 11．代数式x +-2有意义的x 的取值范围是 。
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成都七中实验学校2011年秋季八年级数学上期第一次月考试题
命题人：税长荣
班级 学号 姓名
（温馨提示：本卷为题卷，请仔细阅读试题后，把所有应写的答案写在机读试卷上）
A 卷（100分）
一、选择题：（每小题3分，共30分） 1．在0.458，∙
2.4，
2
π
，4.0，3001.0-，
7
1
这几个数中无理数有（ ）个． A.4 B.3 C.2 D.1 2．计算28-的结果是（ ）
A 、6
B 、6
C 、2
D 、4
3．下列说法正确的是（ ）
A ．一个有理数的平方根有两个，它们互为相反数
B ．负数没有立方根
C ．无理数都是开不尽的方根数
D ．无理数都是无限小数
4．等腰三角形的腰长为10，底边长为12，则底边上的高为（ ）
A ．13
B ．8
C ．25
D ．64
5．下列各式中，正确的是（ ）
A ．
()222
-=- B ．()
93
2
=-
C ．39±=
D ．39±=±
6．如图，△ABC 中，∠C =90°，AC =3，∠B =30°，点P 是BC 边上的动点，则AP 的长不可能是（ ） A ．3.5 B. 4.2 C. 5.8 D. 7
7．三角形的三边长分别为a 、b 、c ，且满足等式：()ab c b a 222=-+，则此三角形是（ ）
A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.等腰三角形 8. 要使二次根式12-x 有意义，字母x 必须满足的条件是（ ） A ．21≤
x B ．21<x C ．21≥x D ．2
1
>x 9．已知一个数的两个平方根分别是a +3与2a －15，这个数的值为（ ）。
Ａ.4
Ｂ.7±
Ｃ.7-
Ｄ.49
10. 如图，数轴上与1、2两个实数对应的点分别为A 、B ，点C 与点B 关于点A 对称（即AB=AC ），则点C 表示的数是（ ） A 、22- B 、12-
C 、21-
D 、222-
二、填空题：（每小题3分，共15分）
11．36的平方根是 ，64的立方根是 ，2-的绝对值
是 ；
12．若8，a ，17是一组勾股数，则a = 。
13．已知12-a 的平方根是±3，则a =。
14．一圆柱高8cm ，底面半径2cm ，一只蚂蚁从点A 爬到点B 处吃食，要爬行的最短路程(π取3)是_________.
15.一个正方体物体沿斜坡向下滑动，其截面如图所示。
正方形DEFH 的
边长为2米，
2
1
x A O
C B
坡角∠A ＝30°，∠B ＝90°，BC ＝6米。
当正方形DEFH 运动到使DC 2＝AE 2＋BC 2
时，则AE ＝ 米。
三、计算、求值题:（每小题6分，共30分） 16.（1）计算：3
6
2273⨯-
（2）计算：12)13)(13(+-+
（3）已知()24112=-+x ，求x 的值
（4）已知实数a 、b 满足()0222
=-+-a b a ，求a b -的平方根
（5）已知y ＝1-x －41+-x ，求y x 2
的值
四、解答题：（共25分）
17．如图，有一块土地的形状如图所示，∠B=∠D=900，AB=20米， BC=15米，CD=7米，计算这块土地的面积。
（6分）
18、如图，将边长为8cm 的正方形ABCD 折叠，使点D 落在BC 边的中点E 处，点A 落在F 处，折痕为MN ，求线段CN 长。
（6分）
19、如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格
点，以格点为顶点，分别按下列要求画三角形：
（1）使三角形的三边长分别为2，3，13（在图①中画出一个既可）；（2分）
（2）使三角形为钝角三角形且面积为4（在图②中画出一个既可），并计算出所画三角形三边的长。
（4分）。
图① 图②
20、如图，△ABC 和△DCE 都是边长为4的等边三角形，点B 、C 、E 在同一条直线上，连接BD ，（1）求△BCD 的面积；（4分） （2）求BD 的长。
（3分）
□
A 1
1 1
1 1 1
1 1 A 2
A 3 A 4 A 5
A 6 A 7 S 1
S 2
S 3
S 4
S 5
S 6 O
B 卷（50分）
一．填空题：（每小题4分，共20分） 21．若1＜x ＜4，则化简
()()._______142
2
=-+
-x x
22．等边△ABC 的高为3cm ，则△ABC 的面积为。
23．如图，面积为12cm 2的△ABC 沿BC 方向平移至△DEF 的位置，平移的距离为BC 长的两倍，则图中的四边形ACED 的面积为______cm 2． 24．如图所示，是用4
个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的
正方形图案，已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用x ，y 表示直角三角形的两直角边（x ＞y ），下列四个说法：①
x 2+y 2=49
，②x-y=2，③2xy+4=49，
④x+y=9．其中说法正确的结论有
25．观察下列各式
===
=
请你将猜想到的规律用含自然数(1)n n ≥
的代数式表示出来是 . 二．解答题：（共30分）
26、细心观察图形，认真分析各式，然后解答问题：
2
2122312,13,14,S S S +==+==+==
(1)用含n （n 是正整数）的等式表示上述变化规律； （2分）
(2)推算出OA 10的长；（2分）
(3)求出222212310
S S S S ++++ 的值．（4分）
27．如图，C 为线段BD 上一动点，分别过点B 、D 作AB ⊥BD ，ED ⊥BD ，连接AC 、EC ．已知AB=5，DE=1，
BD=8，设CD=
x
．
（1）用含x 的代数式表示AC+CE 的长；（3分）
（2）请问点C 满足什么条件时，AC+CE 的值最小，求出这个最小值；（3分） （3）根据（2）中的规律和结论，构图求出代数式()912422+-++x x 的最小值．
（4分）
28. 某园艺公司要对一块直角三角形的花圃进行扩建改造．测得这块三角形花圃的两直角边长分别为6m 、8m ，现计划将其扩建成等腰三角形，且扩建部分是以．8m ．．为直角边的直角三角形．．．．．．．．．．．求扩建后的等腰三角形花圃的周长。
（亲！有三种情形哟）(12 分)。