7章 信号的运算和处理题解
模电-7-信号的运算和处理
uO = uO1 + uO2 + uO3
Rf Rf Rf = − ⋅ uI1 − ⋅ uI2 − ⋅ uI3 R1 R2 R3
《模拟电子技术基础》郑锦良 模拟电子技术基础》
2. 同相求和 设 R1∥ R2∥ R3∥ R4＝ R∥ Rf ∥
i1 + i2 + i3 = i4
节点电流法
uI1 − uP uI2 − uP uI3 − uP uP + + = R1 R2 R3 R4
若R1 = RF2，R3 = RF1
Rf2 uo = 1 + ( uI2 − uI1 ) R3
《模拟电子技术基础》郑锦良 模拟电子技术基础》
iO = f (u I ) = ?
uI iO = RO
《模拟电子技术基础》郑锦良 模拟电子技术基础》
例：用集成运放实现以下运算关系
uO = 10uI1 − 5uI2 − 4uI3
uI1 uI2 uI3 Rf uO = 1 + ⋅ ( R1 // R2 // R3 // R4 ) ⋅ R + R + R R 2 3 1 uI1 uI2 uI3 R + Rf Rf = ⋅ ( R1 // R2 // R3 // R4 ) ⋅ + + R Rf R1 R2 R3 u u u = Rf I1 + I2 + I3 R1 R2 R3
uI3 uI4 uI1 uI2 uO = Rf ⋅ + − − R3 R4 R1 R2
若R1∥ R2∥ Rf≠ R3∥ R4 ∥ R5，uO＝?
Rf uO = ⋅ ( uI2 − uI1 ) R
中国海洋大学信号与信息处理专业考研初试模拟电子技术
第三讲 多级放大电路
1、概述 2、多级放大电路的耦合方式 3、多级放大电路的动态分析 4、直接耦合放大电路 5、本章重难点总结
第3章 多级放大电路
一、概述 1、四种耦合方式 2、静态分析和动态分析 3、直接耦合放大电路
第3章 多级放大电路
二、多级放大电路的耦合方式 1、直接耦合 2、阻容耦合 3、变压器耦合 4、光电耦合
重点与难点总结
1、多级放大电路的动态分析 2、差分放大电路四种接法的动态参数特点 3、差分放大电路、互补输出级
第四讲 集成运算放大电路
1、概述 2、集成运算放大电路概述 3、集成运放中的电流源电路 4、本章重难点总结
第4章 集成运算放大电路
一、集成运算放大电路概述 1、电路结构特点 2、电路组成及各部分的作用 （1）输入级 （2）中间级 （3）输出级 （4）偏置电路 3、电压传输特性
第6章 放大电路中的反馈
三、负反馈放大电路的方块图及一般表达式 1、负反馈放大电路四种组态的方块图表示方 法 2、负反馈放大电路的一般表达式 3、求解基本放大电路的一般方法步骤
第6章 放大电路中的反馈
四、深度负反馈放大电路放大倍数的分析 1、深度负反馈的实质：忽略净输入量 2、四种组态反馈网络的分析 3、四种组态放大倍数的分析
模拟电子技术基础
第一讲 常用半导体器件
1、概述 2、杂质半导体与PN结 3、半导体二极管 4、晶体管 5、场效应管 6、本章重难点总结
一、模拟电子技术基础概述
重点章节：第二章
基本放大电路 第三章 多级放大电路 第六章 放大电路中的反馈 第七章 信号的运算和处理 学习方法：理解基本原理，不能死记电路图 和公式
第6章 放大电路中的反馈
五、负反馈对放大电路性能的影响 1、稳定放大倍数 2、改变输入电阻和输出电阻 3、展宽频带 4、减小非线性失真 5、放大电路中引入负反馈的一般原则
模拟电子技术基础第七章
第七章 信号的运算和处理
7.2.1 比例运算电路
一、反相 比例运算电路 1. 电路 组成 电路核心器件为集成运放;
电路的输入信号从反相输入端输入;
同相输入端经电阻接地; 电路引入了负反馈，其组态 为电压并联负反馈。 说明：由于集成运放输入极对称， 为保证外接电路不影响其对称性， 通常在运算电路中我们希望RP= RN 。
uo3
f
R3
uI 3
第七章 信号的运算和处理
2. 同相求和运算电路
iN 0
uo (1
Rf R
？
)u N u N u P
iP 0 i1 i 2 i 3 i 4 uI 1 uP uI 2 uP uI 3 uP uP R1 R2 R3 R4 1 1 1 1 uI 1 uI 2 uI 3 ( )uP R1 R 2 R 3 R 4 R1 R 2 R 3 uI 1 uI 2 uI 3 uP RP ( ) 式中RP R1 // R2 // R3 // R4 R1 R 2 R 3
即：uP>uN，uo =+ UOM ；
+UOM
uP<uN ，uo =- UOM 。
（2）仍具有“虚断”的特点。
即： iP=iN =0。
-UOM
对于工作在非线性区的应用电路，上述两个特点是分析其 输入信号和输出信号关系的基本出发点。
第七章 信号的运算和处理
7.2 基本运算电路
第七章 信号的运算和处理
第七章 信号的运算和处理
求解深度负反馈放大电路放大 倍数的一般步骤：
（1）正确判断反馈组态；
【 】
内容 回顾
（2）求解反馈系数；
（3）利用 F 求解
第7章 信号的运算和处理
放电 i1 uI R － 充电 R′ ＋ ＋ uC C ∞ ＋ － iC
uO
图 7 – 11 反相积分电路基本形式
第7章 信号的运算和处理
由电路得
uO uC u
0 , 并且
因为“-”端是虚地, 即u
uC
1 iC dt uC (0) C
称为电容端电
式中uC(0)是积分前时刻电容C上的电压,
输出电阻为
U i1 I1 U i2 I2 U i3 I3
R1 R2 R3
ro 0
第7章 信号的运算和处理
2. 同相求和电路
If I1 Ia Ib Ic Ra Rb Rc I ＋ R1 － ∞ ＋ Uo Rf
Ui Ui Ui
1 2 3
图 7 – 8 同相求和电路
第7章 信号的运算和处理
均为零。 (5) 共模抑制比CMRR=∞; (6) 输出电阻rod=0; (7) -3dB带宽fh=∞;
(8) 无干扰、 噪声。
第7章 信号的运算和处理
7.1.3 集成运放的线性工作区
放大器的线性工作区是指输出电压Uo与输入电压Ui成
正比时的输入电压Ui的取值范围。记作Ui min～Ui max。 Uo与Ui成正比, 可表示为
U i3 U Rc
0
第7章 信号的运算和处理
因为
U i1 U i2 U i3 U R R R R b c a
'
式中 R′=Ra∥Rb∥Rc，所以
Uo
R1 R f R1
U i1 U i2 U i3 R R R R b c a
第7章 信号的运算和处理
《数字信号处理》(2-7章)习题解答
第二章习题解答1、求下列序列的z 变换()X z ，并标明收敛域，绘出()X z 的零极点图。
(1) 1()()2nu n (2) 1()()4nu n - (3) (0.5)(1)nu n --- (4) (1)n δ+(5) 1()[()(10)]2nu n u n -- (6) ,01na a <<解：(1) 00.5()0.50.5nn n n zZ u n z z ∞-=⎡⎤==⎣⎦-∑，收敛域为0.5z >，零极点图如题1解图(1)。
(2) ()()014()1414n nn n z Z u n z z ∞-=⎡⎤-=-=⎣⎦+∑，收敛域为14z >，零极点图如题1解图(2)。
(3) ()1(0.5)(1)0.50.5nnn n zZ u n z z --=-∞-⎡⎤---=-=⎣⎦+∑，收敛域为0.5z <，零极点图如题1解图(3)。
(4) [](1Z n z δ+=，收敛域为z <∞，零极点图如题1解图(4)。
(5) 由题可知，101010910109(0.5)[()(10)](0.5)()(0.5)(10)0.50.50.50.50.50.5(0.5)n n nZ u n u n Z u n Z u n z z z z z z z z z z z --⎡⎤⎡⎤⎡⎤--=--⎣⎦⎣⎦⎣⎦⋅=-----==--收敛域为0z >，零极点图如题1解图(5)。
(6) 由于()(1)nn n a a u n a u n -=+--那么，111()(1)()()()nn n Z a Z a u n Z a u n z z z a z a z a a z a z a ----⎡⎤⎡⎤⎡⎤=---⎣⎦⎣⎦⎣⎦=----=-- 收敛域为1a z a <<，零极点图如题1解图(6)。
(1) (2) (3)(4) (5) (6)题1解图2、求下列)(z X 的反变换。
模电考试题及答案
第一章 自测题五、电路如图T1.5所示，V CC =15V ，β=100，U BE =0.7V 。
试问：(1)R b =50k Ω时，U o=?(2)若T 临界饱和，则R b =?解：(1)26BB BEB bV U I A R μ-==，2.6C B I I mA β==,2O CC C c U V I R V =-=。
图T1.5(2)∵ 2.86CC BECS cV U I mA R -==， /28.6BS CS I I A βμ==∵45.5BB BEb BSV U R k I -==Ω习题1.3电路如图P1.3所示，已知t u i ωsin 5=(V )，二极管导通电压U D =0.7V 。
试画出i u 与o u 的波形图，并标出幅值。
图P1.3 解图P1.3解：波形如解图Pl.3所示。
1.9测得放大电路中六只晶体管的直流电位如图P1.9所示。
在圆圈中画出管子，并说明它们是硅管还是锗管。
图P1.9解:如解图1.9。
解图1.91.10电路如图P1.10所示，晶体管导通时0.7BE U V =，β=50。
试分析BB V 为0V 、1V 、3V 三种情况下T 的工作状态及输出电压O u 的值。
解： (1)当0BB V =时，T 截止，12O u V =。
(2)当1BB V V =时，因为60BB BEQBQ bV U I A R μ-==3CQ BQ I I mA β==9O CC CQ c u V I R V =-= 图P1.10 所以T 处于放大状态。
(3)当3BB V V =时，因为460BB BEQBQ bV U I A R μ-==，2311.3CC CESCQ BQ CS cV U I I mA I mA R β-====， 所以T 处于饱和状态2.7电路如图P2.7所示，晶体管的β=80 ，'100bb r =Ω。
分别计算L R =∞和3L R k =Ω时的Q 点、u A 、i R 和o R 。
(完整版)模拟电子技术第7章信号的运算和处理
第 7章 信号 的运算和处理1、A 为理想运算放大器。
2(08分)1.某放大电路如图所示，已知A u u I 2u Iu o 与输入电压 u I 间 的关系式为（ 1）当时，证明输出电压I1R R 4 2 u o1u 。
I R R 31uI 12V 时， u 1.8V ，问 R 应取多大 ? （2）当o 1u I 1 0.5 mV ，A 、 A 为理想运算放大器，已知 (10分)2.左下图示放大电路中，1 2u I 2 0.5 mV 。
（ 1）分别写出输出电压 u 01、 u o2、 u的表达式，并求其数值。
ou＝？o（ 2）若不慎将 R 短路，问输出电压1A 、A 为理想运算放大器。
(06分)3.右上图示放大电路中，已知（1）写出输出电压 u 1 2u I 1、 u I 2间 的关系式。
与输入电压o （2）已知当 u =1V 时，I1uo u I 2＝？＝ 3V ，问(10分)4.电流 -电流变换电路如图所示， A 为理想运算放大器。
I L （1）写出电流放大倍数 A i ， ＝？I S 10mA IL的表达式。
若I SR FI＝？L（2）若电阻短路，(10分)5.电流放大电路如左下图所示，设A为理想运算放大器。
I L（1）试写出输电流的表达式。
（2）输入电流源I L两端电压等于多少？(10分)6.大电流的电流－电压变换电路如右上图所示，A为理想运算放大器。
1A～（1）导出输出电压U O的表达式U O f (I )。
若要求电路的变换量程为IR5V，问＝？3（2）当I I＝1A时，集成运放 A 的输出电流I O＝？(08分)7.基准电压－电压变换器电路如下图所示，设A为理想运算放大器。
（ 1）若要求输出电压 U 的变化范围为 4.2～10.2V，应选电位器 R＝？o W （ 2）欲使输出电压 U 的极性与前者相反，电路将作何改动？o(10分)8.同相比例运算电路如图所示，已知A为理想运算放大器，其它参数如图。
数字信号处理第7章数字信号处理的硬件实现
1. 2. 点 3. 4.
DSP技术的概念及其发展 DSP处理器的主要结构特
T I 系列DSP DSP的开发环境
*
1
数字信号处理技术主要实现途径:
1、信号处理软件包
缺点是软件实时处理较差，因此，多用于教学与科研 当中。
2、专用的数字信号处理机
方便、经济，但是它的灵活性和适应性都较差。 3.采 用单片信号处理器(Chip Digital Signal
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7.4 DSP的开发环境
对于DSP工程师来说, 除了需要熟悉和掌握DSP 本身的结构和技术指标, 而且还需要学习使用其开发
工具和环境。下图给出了一个DSP的软件开发流 程图。
本章将以TI公司的TMS320系列DSP芯片为例, 简要介绍目前使用得比较广泛的开发环境和工具。
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12
哈佛结构则将数据和程序分别存储在不同的存储 器当中, 即程序存储器(PM), 数据存储器(DM), 它们 各自独立单独编址, 独立访问。与此相对应, 系统中还 设置了程序总线和数据总线两条总线, 从而使数据的 吞吐率提高了一倍。
目前使用的DSP芯片都采用了改进的哈佛结构。
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7.3.1 TMS320C2000系列DSP
TMS320C2000系列DSP控制器，具有很好的性能，集 成了Flash存储器、高速A/D转换器，以及可靠CAN模块， 主要应用于数字化的控制系统当中。
1.TMS320C24x系列DSP TMS320C24x系列所达到的20MIPs，可以应用自适应 控制、Kalman滤波、状态控制等先进的控制算法，C24x与 早先的C2x系列原代码兼容，向上与C5x的原代码兼容。
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第七章 信号的运算和处理7.1 电路如图题7.1所示，集成运放输出电压的最大幅值为±14V ，填表。
图题7.1解：u O 1＝(－R f /R ) u I ＝－10 u I ，u O 2＝(1+R f /R ) u I ＝11 u I 。
当集成运放工作到非线性区时，输出电压不是＋14V ，就是－14V 。
7.2 设计一个比例运算电路， 要求输入电阻R i ＝20k Ω， 比例系数为－100。
解：可采用反相比例运算电路，电路形式如图P7.1(a)所示。
R ＝20k Ω，R f ＝2M Ω。
7.3 同相输入加法电路如图题7.3所示，求输出电压o v ；当f R R R R ===321时，?=o v图题7.3解：“虚断”：0=ID i122112221122)(R R v R v R v v v R R R v s s s s s ++=+-+=+ o fv R R R v +=-23，“虚短”有：+-+=+=v R R v R R v f f o )1()1(332121123)1(R R v R v R R R s s f ++⋅+=当f R R R R ===321时，2121)(21)11(s s s s o v v v v v +=+⋅+= 7.4 电路如图题7.4所示，假设运放是理想的，试求出电路的输出电压o v 的值。
图题7.4 解：1A 级，2A 级分开计算1A 级：01=ID i 011==-+v v1111101R v v R v v s f -=---，11101s f v R R v ⋅-= 2A 级：22s v v =+ 22-+=v v于是，22s v v =- 因为02=ID i ，故222201f oR v v R v v -=--- 0122222)1(v R R v R R v f s f o -⋅+=输出电压：11122222)1(s f f s f o v R R R R v R R v ⋅⋅++= V 8.16.050100100508.0)100501(=⨯⨯+⨯+= 7.5 加减运算电路如图题7.5所示，求输出电压o v 的表达式。
图题7.5解：利用“虚断”概念，0=ID i54433R v R v v R v v s s +++=-+-，则 1136111435434433s s s s v v R R R R v R v v +=+++=+ 同理：fos s R v v R v v R v v -=-+----2211 ⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡--++=-221121)111(R v R v v R R R R v s s f f o由于 -+=v v 于是，⎥⎦⎤⎢⎣⎡--+⋅++=25401136)251401501(502143s s s s o v v v v v4321432143214451225124544317446172451136)4521(245s s s s s s s s s s s s v v v v v v v v v v v v ++--=⨯+⨯+--=+⋅+++--=7.6 电路如图7.6所示，设运放是理想的，试求1o v 、2o v 及o v 的值。
图题7.6解：1A 、2A 为电压跟随器，因为11-+=V V （虚短），于是，V V v v 31101-=-==+同样，V V v o 422+==因为 03=ID i ,则 333545332301530V V V R R R V =+=+=+由KCL 定律：3323021301R V v R V v R V v o -----=-+-33332V V V ==+-⎥⎦⎤⎢⎣⎡--++=-20210132133)111(R v R v V R R R R v oVR V R V V R R R R 5)30436(30304303332)301301301(3032)111(221132133=-+=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+⨯⋅++=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+⋅++=7.7 由运放组成的BJT 电流放大系数β的测试电路如图题7.7所示，设BJT 的V V BE 7.0=。
（1）求出BJT 的c 、b 、e 各极的电位值；（2）若电压表读数为200mV ，试求BJT 的β值。
图题7.7解: 根据图题可知：c 、b 、e 各极电位分别为V V V C 61==- 02==+V V B V V B 7.0-=由于 221V V V ==-+ 所以，mA R V V R V V I i 11066123121111=⨯-=-=-=-+ 又由于e c I I I ≈=1，故mA I e 1= 在2A 级中，022==-+V V故 2R I v b o ⋅= ，即mA R v I o b 02.010102.032=⨯==- 因此5002.01===b c I I β 7.8 图题7.8为一增益线性调节运放电路，试推导该电路的电压增益)(1211v v v A oV -=的表达式。
图题7.8解：1A 、2A 组成电压跟随器111v v o =，122v v o = 4A 中， 044==-+V V于是，434R v R v o o -=，o o v R Rv 434-= 对于3A ，2141224221423R R v R v R v R R R v v V o o o o o ++=+⋅+-=+ 211222113R R v R R R R v v V o o o +=⋅+-=-33-+=V V因此：o o o v R R R v R v R )(4312212-+= o v R R R v v R )()(43112112-=- )(12111234v v R R R R v o -⋅-= 故电压增益：13241211)(R R RR v v v A o V -=-=7.9 积分电路如图题7.9（a ）所示，设运放是理想的，已知初始状态时0)0(=c v ，试回答下列问题：（1）当Ω=k R 1001，F C μ2=，若突然加入V t v s 1)(=的阶跃电压，求1s 后输出电压o v 的值；（2）当Ω=k R 1001，F C μ47.0=，输入电压s v 波形如图题7.9（b ）所示，试画出o v 的波形，并标出o v 的幅度值和回零时间。
图题7.9解：图题7.9（a ）为积分电路， 由虚断和虚短：1111R V R V V R V V I SS S =-=-=+- 电容的作用：dt R V C V v V dt i C V t V t Sc o t c C C ⎰⎰=--==--0101)0(1)0()(⎰⎰--=--=tC S t C S O V dt t V C R V dt t V C R t V 0101)0()(1)0()(1)(（1）V t V S 1)(=0)(=t V C所以，tV tC R t dt C R t v t O 5101001)(61023101-=⨯-=-=-=-⨯⨯⎰当S t 1=时，V t v O 5)(-=（2）根据图题7.9（b ），当ms t 60≤时，由（1）可知：t CR V t v SO 1)(-=，这里V V S 6= 当ms t ms 12060≤≤时，则)1060()()1060()(313--⨯--⨯=CR t V v t v S O O 当ms t 60=和120ms 时，V ms v O 66.710601047.0101006)60(363-=⨯⨯⨯⨯⨯-=-- 311060)60()120(-⨯⋅--=CR V v ms v S O OV V O 0)60(66.7=--=于是，o v 的波形如图解7.9所示，回零时间即为120ms 。
图解7.97.10 电路如图题7.10所示，1A 、2A 为理想运放，电容器C 的初始电压V v C 0)0(=。
（1）写出O v 与和1S v 、2S v 和3S v 之间的关系式；（2）当电路中电阻R R R R R R R ======654321时，求输出电压O v 的表达式。
图题7.10解：（1） 232133221s o s V R R R R R R v V V +=⋅+-=+由虚断：4011111R v V R V V s -=--- 根据 11-+=V V 则4011111R v V R V V s -=-++ 因此 11223231411141401)1()11(s s s V R R V R R R R R R V V R R R v -+⋅+=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+=+右虚断和虚短可知，2A 级中，由KVL 定律：63501R V R v I s C +=，于是，输出电压：)0()(1)(0635010C t S V dt R V R v C t v -+-=⎰ dt R V V R R R R R R V R R R C t S S S ⎰⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-++=06311523252314)()1(1（2）当R R R R R R R ======654321时， 输出电压：dt V V V RC dt V V V RC t v S tS S t S S S )(1)11(1)11(1)(301203120⎰⎰+--=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-+⨯+-=7.11 微分电路如图题7.11a 所示，输入电压s v 如图解7.11b 所示，设电路Ω=k R 10，F C μ100=，运放是理想的。
试画出输出电压o v 的波形，并标出o v 的幅值。
图题7.11解：首先推导dtt dv RCt v s )()(0-= （a ） 由虚短，则011==-+V V ，SCV I SC 1=， )()(00S v SCR R I S v C ⋅-=⋅-=（虚断概念）反拉氏变换后，dtt dv RC t v s )()(0-= 或者：（b ） Rt v t I C )()(0-=dt t v RCdt I C t V tt CS ⎰⎰-==00)(11)(，dtt dv RCt v s )()(0-= 于是，当t=0~10s 时，t v s 101=，则1.0=dt dv s ，于是V dtdv RC v s 1.00-=-=当t=10~30s 时，1=s v ，则0=dtdv s，于是00=v 当t=30~40s 时，)40(101--=t v s ，则1.0-=dt dv s ，V dtdv RC v s 1.00=-= o v 的波形如图解7.11所示。
图解7.117.12 电路如图题7.12所示，试求： （1）输入电阻； （2）比例系数。