流体力学复习提纲大题
第1、2章 流体力学复习提纲
第1章 流体力学 1.流体压强的表示方法 表压强=绝对压强-大气压强 真空度=大气压强-绝对压强=-(绝对压强-大气压强) ∴ 表压强=-真空度绝对零压压强的单位：SI 中为Pa ； 压强的几个单位间的换算关系：1atm=760mmHg=10.33mH 2O=1.01325×105Pa 1kgf/cm 2=1at=735.6mmHg=10mH 2O =9.81×104Pa2 .流体的粘性与粘度牛顿粘性定律dydu A F μτ-==:dydu 称为速度梯度。
粘度的单位：在SI 中为Pa.s ；在其它单位制中，用P （泊）和cP （厘泊）。
换算关系： 1Pa.s=10P=1000cP T ↑，μL ↓，μG ↑。
牛顿型流体与理想流体牛顿型流体:服从牛顿粘性定律的流体; 理想流体:流体的粘度μ=0的流体。
3 管中流动 3．1基本概念uA V s =或 管道截面积体积流量==A V u s或管道截面积质量流量==Aw V s s钢管的表示法： Φd 0×δ （mm ） d 0-管子外径，mm ；δ-壁厚，mm 。
管内径d i =d 0-2δ mm3．2 管中稳定流动连续性方程稳定流动情况下，单位时间内流进体系的流体质量等于流出体系的流体质量，即 222111A u A u w s ρρ==对于不可压缩流体，ρ=常数，则2211A u A u Q ==对于圆管，22221144d u d u ππ⨯=⨯即不可压缩流体在圆管内稳定流动时，流速与管道直径的平方成反比。
4 流体流动能量平衡 4．1稳定流动体系的能量平衡4.2 稳定流动体系能量方程（柏努利方程）gZ 1+p 1/ρ+u 12/2+we= gZ 2+p 2/ρ+u 22/2+∑h f (J/kg)gugpz HH fe 22∆+∆+∆=-∑ρ (m)式中:H e =w/g-泵所提供的压头(扬程)，m ； 应用柏努利方程解题要点：1) 根据题意定出上游1-1，截面和下游2-2，截面；2) 两截面均应与流动方向垂直，并且两截面间的流体必须是连续的。
《流体力学》复习提纲
《流体力学》复习提纲《流体力学》2017复习提纲1. 考试题型(1)判断题（15分，15小题，每小题1分）(2)选择题（20分，10小题，每题2分）(3)填空题（20分，20个空，每空1分）(4)简答题（30分，5小题，每小题7分）(5)计算题（10分，1小题）2.自带计算器等文具，考试过程中不允许借用计算器等文具，3.考试过程中不允许上卫生间；第一章绪论1.流体力学研究内容、研究方法2.流体、流体质点的定义3.流体的连续性假设4.作用在流体上力分质量力(重力、惯性力、离心力)、表面力(压应力、切应力、摩擦力)5.流体的比体积、相对密度、压缩性、膨胀性、不可压缩流体、汽化压强的定义6.粘性、粘性切应力、速度梯度的定义；粘度的分类和单位7. 牛顿内摩擦定律的公式及应用（例题1-1）8.牛顿流体、非牛顿流体的定义和举例；9.粘性流体和理想流体的定义第二章流体静力学1.液体平衡的定义、特性和分类。
2.流体静压强的定义、2个基本特性（方向，各向同性）3.欧拉平衡微分方程（★）和适用条件（式2-1a、b、c，式2-3，适用于绝对静止状态和相对静止状态，适用于可压缩流体和不可压缩流体。
）4. 质量力势函数的定义，及与压强差的关系(式2-5★)5. 等压面的定义和性质6. 流体静力学基本方程（★，式2-8a、b）及其物理意义（位置势能、压强势能、总势能）、几何意义（位置水头、压强水头、测压管水头）7. 不可压缩流体的静压强的计算公式(式2-9，★)，帕斯卡定律（静压强传递定律）8. 静压强分布图定义9. 压强的分类：绝对压强（相对于绝对真空）、计示压强（相对于大气压，为负时称为真空度）10.压强的3种单位：应力单位Pa，液柱高单位（水柱高、汞柱高），大气压单位11. 常用的液柱式测压计的原理12. 国基标准大气压的定义13. 液体的相对平衡的定义（1）容器与液体一起作等加速α的直线运动，等压面（含自由液面）为一组斜平面族，a g；与水平面夹角为arctan(/)（2）容器与液体一起作等角速都ω的回转运动，等压面（含自由液面）为一组旋转抛物面；14. 平面上液体的总压力（1）作用在平面上的总压力F等于平面形心处的压强与面积的乘积（式2-14★）（2）压力中心的定义和求取。
工程流体力学复习题
第一章流体的力学性质复习思考题❖ 1 流体区别于固体的本质特征是什么？❖ 2 试述流体的连续介质概念。
❖ 3 什么是流体的粘性？流体的动力粘度与运动粘度有什么区别？❖ 4 液体的压缩性与什么因素有关？空气与液体具有一样的压缩性吗？❖ 5 牛顿流体与非牛顿流体有什么区别？❖作业1-3,1-4,1-5,1-10练习题一、选择题1、按流体力学连续介质的概念，流体质点是指A 流体的分子；B 流体内的固体颗粒；C无大小的几何点；D 几何尺寸同流动空间相比是极小量，又含有大量分子的微元体。
2、从力学的角度分析，一般流体和固体的区别在于流体A 能承受拉力，平衡时不能承受切应力；B 不能承受拉力，平衡时能承受切应力；C 不能承受拉力，平衡时不能承受切应力；D 能承受拉力，平衡时也能承受切应力。
3、与牛顿内摩擦定律直接有关系的因素是A 切应力与压强；B 切应力与剪切变形速度C 切应力与剪切变形；D 切应力与流速。
4、水的黏性随温度的升高而A 增大；B 减小；C 不变；D 不能确定。
5、气体的黏性随温度的升高而A 增大；B 减小；C 不变；D 不能确定。
6.流体的运动粘度的国际单位是A m 2/s ；B N/m 2；C kg/m ；D N.m/s7、以下关于流体黏性的说法不正确的是A 黏性是流体的固有属性；B 黏性是在运动状态下流体具有抵抗剪切变形速率能力的量度；C 流体的黏性具有传递运动和阻滞运动的双重作用；D 流体的黏性随温度的升高而增大。
8、已知液体中的流速分布u-y 如图1-1所示，其切应力分布为9、以下关于液体质点和液体微团A 液体微团比液体质点大；B 液体微团比液体质点大；C 液体质点没有大小，没有质量；D 液体质点又称为液体微团。
10、液体的粘性主要来自于液体-----------。
A 分子的热运动；B 分子间内聚力；C 易变形性；D 抗拒变形的能力 11.15o 时空气和水的运动粘度为6214.5510/air m s ν-=⨯，621.14110/water m s ν-=⨯，这说明A 、空气比水的粘性大 ；B 、空气比水的粘性小；C 空气与水的粘性接近；D 、不能直接比较。
流体力学与传热复习提纲
流体力学与传热复习提纲第一章 流体流动1） 压强的表示方法绝对压：以绝对真空为基准的真实压强值表压：以大气压为基准的相对压强值表绝＝p p p a +如果绝对压小于表压，此时表压称为真空度。
例题 当地大气压为745mmHg 测得一容器内的绝对压强为350mmHg ，则真空度为 。
测得另一容器内的表压强为1360 mmHg ，则其绝对压强为 。
2） 牛顿粘度定律的表达式及适用条件dydu μτ= 适用条件：牛顿型流体 μ－流体粘度3） 粘度随温度的变化液体：温度上升，粘度下降；气体：变化趋势刚好和液体相反，温度上升，粘度增大。
4） 流体静力学基本方程式5） 流体静力学基本方程式的应用等压面及其条件静止、连续、同种流体、同一水平面6） 连续性方程对于稳定流动的流体，通过某一截面的质量流量为一常数：如果流动过程ρ不变，则1122u A u A =如果是圆管，则121222u d u d =因此管径增大一倍，则流速成平方的降低。
7） 伯努利方程式的表达式及其物理意义、单位不可压缩理想流体作稳定流动时的机械能衡算式∑-+++=+++21,222212112121f s W p u gz W p u gz ρρ 对于理想流动，阻力为0，机械能损失为0，且又没有外加功，则ρρ222212112121p u gz p u gz ++=++ )(2112z z g p p -+=ρ常数==uA m ρs物理意义：理想流体稳定流动时，其机械能守恒。
注意伯努利方程的几种表达形式和各物理量的单位。
例题 如题图所示虹吸装置。
忽略在管内流动损失，虹吸管出口与罐底部相平，则虹吸管出口处的流速8） 流型的判据流体有两种流型：层流，湍流。
层流：流体质点只作平行管轴的流动，质点之间无碰撞；湍流：流体质点除了沿管轴作主流运动外，在其它的方向上还作随机脉动，相互碰撞。
流型的判据： Re <2000，流体在管内层流，为层流区；Re >4000，流体在管内湍流，为湍流区；9） 流体在圆管内层流时的速度分布层流时流体在某一截面各点处的速度并不相等，在此截面上呈正态分布。
工程流体力学复习提纲及习题(一)
流体力学标准化作业（二）——流体静力学本次作业知识点总结1. 流体静压强的特性流体静压强有两个重要特性：（1）大小性；（2）方向性。
2. 流体平衡的一般方程（1）流体平衡微分方程（欧拉平衡微分方程）101010p X x p Y y p Z z ρρρ⎧∂-=⎪∂⎪⎪∂-=⎨∂⎪⎪∂-=⎪∂⎩（2）欧拉平衡微分方程的全微分()dp Xdx Ydy Zdz ρ=++（3）等压面衡微分方程0Xdx Ydy Zdz ++= 或 0B f dl ⋅=等压面是压强相等的空间点构成的面（平面或曲面），有两个重要性质：①等压面与质量力正交；②等压面与等势面重合，即0dp dU ρ==。
3. 重力场中流体静压强的分布规律（1）流体静力学基本方程重力场中，液体的位置水头与压强水头之和等于常数p z c gρ+= 如果液面的压强为0p ，则液深h 处的压强为0p p gh ρ=+（2）绝对压强、相对压强和真空度本书的压强p 一律指绝对压强，单位是2N/m 或Pa 。
如果p 高于当地大气压a p ，则a p p p '=-称为相对压强，也称为表压强或计示压强。
如果p 低于当地大气压a p ，则v a p p p =-称为真空压强，即真空度。
4. 静止液体作用在平面上的总压力（1）解析法总压力的大小： C C P gh A p A ρ==总压力的方向：总压力的方向垂直于受压的平面总压力的作用点： C D C C J z z z A=+ （2）图算法图算法的步骤是：先绘出压强分布图，总压力的大小等于压强分布图的面积S乘以受压面的宽度b ，即P Sb =总压力的作用线通过压强分布图的形心，作用线与受压面的交点就是总压力的作用点。
※压强分布图是在受压面承压的一侧，以一定比例尺的矢量线段表示压强大小和方向的图形，是液体压强分布规律的几何图示。
对于通大气的开敞容器，液体的相对压强，沿水深直线分布，只要把上、下两点的压强用线段绘出，中间以直线相连，就得到压强分布图。
流体力学期末复习提纲（给水排水）
流体力学期末复习提纲（给水排水）工程流体力学复习提纲(给排水)第一章绪论1、三种理想模型：连续介质假说、理想流体、不可压缩流体2、流体的粘性：牛顿内摩擦实验dydu μAτA T == 3、作用在流体上的力表面力：法向力和切向力质量力：重力第二章流体静力学1、静水压强的两大特性2、重力场中流体静压强的分布规律：c p z =γ+相对压强、绝对压强、真空值：a p -=abs p p ；abs v p p -=a p 3、流体作用在平面壁上的总压力大小：A h P c γ= 方向：垂直指向受压面作用点：Ay J y y C CC D += 4、流体作用在曲面壁上的总压力x c x A h P γ=；V P z γ=22P z x P P +=；xz P P anctan =θ第三章流体动力学基础1、拉格朗日法、欧拉法的特点2、欧拉法的基本概念：流线方程：zy x u dz u dy u dx == 3、连续性方程2211A v A v =4、恒定总流的伯努利方程w h gvp z g v p z +α+γ+=α+γ+2222222211115、恒定总流的动量方程()()()??β-βρ=β-βρ=β-βρ=∑∑∑1z 12z 2z1y 12y 2y1x 12x 2xv v Q Fv v Q F v v Q F第四章管路、孔口、管嘴的水力计算1、沿程水头损失：2gv d l h 2f λ=（普遍适用）局部水头损失：2g v h 2j ζ=（普遍适用），特殊地，对于突扩管()2gv v h 221j -= 2、粘性流动的两种流态：层流、紊流描述雷诺实验雷诺数：ν=vd Re 流态的判别：2320Re ：层流；2320Re ：紊流；2320Re =：临界流 3、层流运动沿程阻力系数：Re64=λ 紊流运动沿程阻力系数：尼古拉兹实验曲线4、孔口、管嘴出流孔口自由出流：gH A gH A Q 22με?== 孔口淹没出流：gz A gz A Q 22μ?ε'='=有97.0='=??、62.0='=μμ、64.0=ε，所以με? 。
流体力学复习提纲及答案 交大
切向应力与流体的角变形率成正比 应力张量 σ xx τ xy τ xz
τ yx σ yy τ yz τ zx τ zy σ zz
九个应力分量中只有六个是独立的
二、计算
1、积分形式的动量方程、连续方程同伯努利方程的综合应用； （注意坐标系、控制体的选取、 受力分析时尤其要注意表压力是否存在）
1、牛顿内摩擦定律的应用－间隙很小的无限大平板或圆筒之间的流动。的特点； 方向垂直于作用面，并指向流体内部 静止流体任意点处静压强的大小与其作用面方位无关，只是作用点位置的函数 理想流体压强的特点（无论运动还是静止） ；
p = f (x , y ,z ) 静压强的大小与其作用面方位无关，只是作用点位置的函数
DN ∂N ∂N ∂N ∂N = +u +v +w Dt ∂t ∂x ∂y ∂z
DN 流体质点的物理量 N 随时间的变化率 Dt ∂N 空间点上的 N 随时间的变化率，由物理量场的非定常性引起 局部导数或当地导数 ∂t u ∂N ∂N ∂N +v +w 由物理量场的非均匀性引起的 N 的变化率 位变导数或对流导数 ∂x ∂y ∂z
/
µ 反应流体真实粘性的大小 ν 不能真实反应流体粘性的大小
µ ρ
理想流体的定义及数学表达 粘性系数为零的流体
µ = 0
牛顿内摩擦定律（两个表达式及其物理意义）
τ = µ du dy
粘性切应力与层间速度梯度成正比，而不由速度决定
τ =µ
dα dt 粘性切应力与角变形率成正比，而不由变形量决定
粘性产生的机理，粘性、粘性系数同温度的关系 液体：分子间内聚力 温度上升，粘性系数增大 气体：分子热运动 温度上升，粘性系数减小 牛顿流体的定义 符合牛顿内摩擦定律的流体 3、可压缩性的定义 压强变化引起流体体积或密度变化的属性 体积弹性模量的定义、物理意义及公式 =−
流体力学复习提纲
IC 压力中心 D ： l D lC lC A
（2）曲面壁上的作用力 水平分力：F x ( p0 + g hc ) Ax pc Ax 式中： Ax 曲面A在x方向（yoz 坐标平 面）的投影面积。 hc Ax 形心处的液深 pc Ax 形心处的压强
垂直分力： Fz p0 Az + g V
此三式两边分别乘以 dx、dy、dz 然后相加 得综合表达式（压强微分公式）：
dp f x dx f y dy 量力作用 下的静止流体压强分布规律。 3、重力作用下流体平衡时的压强分布规律 应用欧拉平衡微分方程的综合表达式，在 fx 0 、 fy 0 、 fz g 的条件下积分得到：
2、流体的主要物理性质 定常流动 密度
不可压缩流体
0 t d
dt
0
可压缩性：用体积模量 K 的大小衡量流体可压 缩性的大小。 一般认为液体是不可压缩的。
★ 粘性：粘性的定义，
牛顿内摩擦定律，粘性摩擦力是粘性的具 体表现。
dv dy
粘度的表示方法、单位。
粘温关系，气体与液体的不同。 理想流体的概念： = 0 或
采用近似相似法 （分析主要矛盾）
4、量纲分析的目的和理论依据 探求表达物理现象（过程）的物理方程的 形式，并以较少的无量纲数表达它。 量纲和谐性原理是量纲分析的依据：凡是 正确的物理方程其量纲关系必然和谐。 5、 定理 量纲分析广泛应用的方法：用（k + 1 3）个无量 纲的 项，描述（k + 1）个变量之间的函数关系。 三个基本物理量的选择是应用 定理进行量纲 分析的关键之一。
2 2 c v c 0 1 2 1 2
v2 c pT c pT0 2
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2．用于测试新阀门压降的设备，水从容器通过锐边入口进入管子，钢管的内径均为50mm ，用水泵保持稳定的流量12m 3/h ，若在给定流量下，水银差压计的示数为150 mm ，(1)求水通过阀门的压损失；（2）计算水通过阀门的局部损失系数；（3）计算通过阀门前水的计示压强；（4）不计水泵损失，求通过该系统的总损失，并计算水泵给水的功率?解：(1)水通过阀门的压强损失Pagh P 1852215.08.9106.12)(3=⨯⨯⨯=-=水水银ρρ∆(2) 水通过阀门的局部损失系数 s m d q V v/698.105.0414.33600/12422=⨯==π局部损失系数是：gV K g P 22⋅=水ρ∆ 可推得 K =12.82(3) 计算水通过阀门前的计示压强由于有沿程损失和进口损失，所以在计算计示压强前需考虑这一点 先判断管内流动状态：8447810005.105.0698.110Re 33=⨯⨯⨯==-μρVD 这是湍流流动。
由于管路是钢管，查得管壁粗糙度是0.19mm这样可算得相对粗糙度为：0038.005.0/1019.0/3=⨯=-d ε由Re 数，d /ε查Moody 图可得沿程损失系数:029.0=λ因而沿程损失和进口损失为：米水柱415.08.92698.1)5.005.04029.0(2)(22=⨯⨯+⨯=+=gV K d l h w λ 这里q =0, w s =0，由能量方程可得：而α 1 = α 2 =1.0, p 1=0, V 1=0, V 2=1.698 m/s, z 1=H 0, z 2=0 那么计示压强为：wh z gp g V z g p g V -=++-++)2()2(1121122222ραραPaV h H g p w 12132698.110005.0)415.08.1(8.9100021)(22202=⨯⨯--⨯⨯=--=ρρ (4)该系统总的损失（不计图上的弯管损失）为：gV K d L h w 2)(2+=λ米水柱12.38.92698.1)5.086.1205.05.14029.0(2=⨯⨯++⨯=水泵的功率由下式计算：)(8.936001210103H H h gh m Wf w +-⨯⨯⨯== kW7.107)28.112.3(8.90033.0103=+-⨯⨯⨯=3．密度为3/860m kg =ρ，运动粘度s m v /10526-⨯=的轻柴油通过管道从一油池输送到储油库内。
铸铁管长m L 150=，绝对粗糙度mm 45.0=ε，要求质量流量h kg q m /105=，出油端比吸入端高m H 25=，假设油泵能够产生的压强Pa P i 51043.3⨯=，只计算沿程损失，试求必需的管道直径？∇∇H2211解：如图所示，列能量方程取1-1，2-2截面（出口端）由于1-1截面，2-2截面面积相同，所以平均速度相同 那么上式即可化为：w h h gP g P +=-ρρ21 wh z gp g V z g p g V -=++-++)2()2(1121122222ραραw h z gpz g p -=+-+)()(1122ρρgv D L 2258.986001043.325⋅+=⨯-⨯λ所以 wh gV D L ==⋅69.1522λ (1)将质量流量q m 与V 的关系是24d V A V q m πρρ⋅== (2)代入(1)式,移项可得:由公式 λπρ⋅⋅=wmgh q L d 22258λλ0008.069.158.914.3)360086010(15082255=⨯⨯⨯⨯⨯=d (3)将以质量流量q m 与V 的关系式(2)式代入Re 数公式, 可得：DD V q m ⋅⨯⨯⨯⨯⨯=⋅=-360010514.38601044Re 65ρπ DD 822913600514.3104004=⋅⨯⨯⨯= 试取02.0=λ，由(3)式可推得m D 11.0=,那么对应此管径的Re 数和ε/D :24433Re= 004.0=Dε查Moody 图可得新的029.0=λ那么由(3)式推得新的管径 D =0.118 69737Re=0038.0=Dε基本已符合情况 D =0.12m4.已知流体的流动速度分布为:j t y i t x u)()(+-++=试求t=0时过M(-1,1)点的流线解: 此题给定的实际上是欧拉描述:⎩⎨⎧+-=+=t y u tx u yx流线需满足其上每一点的速度方向与切线方向相一致,即有:ty dy t x dx +-=+需求t=0时的流线,代入上式:ydy x dx -=两边求积分: C xy C y x=⇒+-=)ln(ln ln即: xy = C 0 这是t=0时流场的流线簇。
由于要求的流线需过M(-1,1)点, 那么代入上式可得: xy =–16.[流场计算]已知流场为: u=kx, v=－ky, w=0, 式中k 为常数（k 大于0）, 试求:(1)流线和迹线方程; (2)画出流场图(四个象限都标出)?解：（1）由题意可得：C xy kydykx dx =⇒-= 即为流线方程，由于是定常流动，所以流线方程也是迹线方程。
（2）流场如下图所示：7.已知流场为: u= - y, v= 2x, w=0, 试求:(1)流线和迹线方程; (2)画出流场图(四个象限都标出)? 解：（1）由题意可得：C y x xdyy dx =+⇒=-2222 即为流线方程, 由于是定常流动，所以流线方程也是迹线方程。
（2）流场如下图所示：9. [弯管受力分析]连续管系中的900渐缩弯管平放在水平面上，进出口管直径分别为d 1=15cm ，d 2=7.5cm,入口处水平均流速V 1=1m/s, p 1=6×104Pa(表压强)。
如不计能量损失，ρ=1000 kg/m 3，大气压强为105Pa ，试求支撑弯管在其位置所需的合力解：取管壁和进出口边界作为控制体（1）由于不考虑能量损失，由伯努利方程求得出口压强：gpz g V g p z g V ρρ2222112122++=++ 由于z 1=z 2，可得：ρρ23212122p V p V +=+由题意可得： V 2=4m/sPaV V P P 42242221121025.5)2421(1000106)22(⨯=-⨯+⨯=-+=ρ因此出口表压力为：5.25×104Pa（2）由于不考虑管内流速的分布，对水平方向列动量方程：112)(A p F V V m in x x x +=-xyxy由此可得：24222115.04106115.041000⨯⨯⨯-⨯⨯⨯-=--=ππρA p AV F in x xX 方向管路对流体的作用力方向向左（X 坐标负方向）。
对垂直方向列动量方程：212)(A p F V V m out y y y -=-242222075.041025.54075.041000⨯⨯⨯+⨯⨯⨯=+=ππρA p AV F out y yY 方向管路对流体的作用力方向向上（Y 坐标正方向）。
10. 水库清空问题水库在洪水来临时，为了大坝安全，要提前清空水库，这就需估算完全清空的时间。
现做模型对其过程进行模拟，如果模型尺寸是真实水库的1/300，模型水库完全放空需花的时间是10min ，试求真实水库完全放空所需的时间？解：在这里起主要作用的是重力相似准则Fr 数相同 即2211gl Vgl V =，根据题意已知：300112==l l k l因此可推得模型与原型的速度比是：300112==V V k v由此可得时间相似比是：3001==vltk k k 那么真实水库放空水库的时间为：min 2.173=t11. 船舶波阻测试现做一个小船模在水池中进行试验, 在实验时需保证Fr 数相同,船模和原型的比例是1:40, 已知船模的牵引速度为0.5m/s, 测得模型的波阻是1.0N 。
如果需保证流动相似，试求原型的速度和波阻。
解：由Fr 数相同可求出原型与模型的速度比：sm V L L V V gL V gL V Fr Fr /162.310*2*5.04012121221121====⇒=⇒=那么力的比尺为：6400040160022=⨯==L V F k k k原型所受的阻力为：F=64000*1.0=64000N12．足球阻力问题实验研究表明，足球在空气中运动所受的阻力F 与小球的直径d ，等速运动的速度V ，流体密度ρ，动力粘度μ有关，利用量纲分析法导出足球阻力的表达式。
解: 根据与压力有关得物理量可以写出如下方程:(,,,,)0d f F d v μρ=选取,,d v ρ为基本变量,则可组成的无量纲为2211c b a d v d F ρπ=, 2222c b a vd ρμπ=用基本量纲表示1π,2π中的各物理量得:111-2-1-3MLT =L (LT )(ML )a b c ⨯⨯222-1-1-1-3ML T =L (LT )(ML )a b c ⨯⨯根据量纲一致性原则有:111111312a b c c b=+-⎧⎪=⎨⎪-=-⎩22(Re)2d v F f d ρ=⋅⋅ 222221131c a b c b =⎧⎪-=+-⎨⎪-=-⎩222111a b c =⎧⎪=⎨⎪=⎩因此122d F d v πρ=⋅⋅,21Red v μπρ==⋅⋅ ∴12()f ππ=22(Re)42d d v F f πρ=⋅⋅或22(Re)2dv F f d ρ=⋅⋅14. 已知无缝钢管的内径d=35cm, 绝对粗糙度ε=0.08mm, 在总长L=24m 的管路上有12个弯头部分,每个弯头的局部损失的局部阻力系数ζi=0.2, 进口局部阻力系数ζin=0.5, 出口局部阻力系数ζout=1.0, 水的流量是0.5m 3/s, 其密度是1000kg/m 3, 运动粘度是10-6m 2/s, 如果已知进口表压力为5×105Pa, 试估算出口表压力解：管内流动速度： s m dq VV/2.105.014.324422=⨯⨯==π由此推得管内流动Re 数：2000101.5105.03.10Re 66>⨯=⨯==-v Vd相对粗糙度为：431055.01025.0--⨯=⨯=d ε由Haaland 公式得：017.0)101.59.6)7.3105log((8.1)Re 9.6)7.3log((8.11611.1411.1=⨯+⨯-=+-=-λελd管内总的流动损失：Pagh p m h gV K d L K K h f f i outin f 5322105.2258.910258.922.10)5.024017.02.0120.15.0(2)(⨯=⨯⨯===⨯⨯⨯+⨯++=+++=ρ∆λ出口压强为： Pa p P P 45512105105.2103⨯=⨯-⨯=-=∆15．已知: 如图上下两个贮水池由直径d =10cm ，长 l = 50 m 的铁管连接（ε= 0.046 mm ），已知入口局部损失系数（K in = 0.5）和出口局部损失系数（K out =1.0）。