拼组图形的周长 解决问题例5(2)
图形的拼组与巧求周长
图形的拼组与巧求周长知识回顾小红有一张长8米，宽5米的长方形彩纸，要在彩纸上取一块最大的正方形纸，这个正方形纸的周长是多少米剩下部分的周长是多少米（画图）一、图形的拼组①正方形拼成长方形或正方形【例1】4个边长为4厘米的小正方形拼成大的长方形或正方形，你能算出它们的周长吗（画图并计算）【例2】用16张边长是1分米的正方形拼成长方形或正方形，怎样拼，才能使拼成的图形周长最短【变式训练1-1】将9个边长是2厘米的正方形，拼成一个长方形或者正方形，有几种拼法每种拼法的周长是多少【变式训练2-1】将一个边长是6厘米的大正方形切成边长是1厘米的小正方形，可以切成多少个这些小正方形的周长之和比原来大正方形的周长增加或减少了多少【变式训练2-2】将12个边长是2分米的小正方形拼成一个长方形，有几种拼法怎么拼周长最短②长方形拼成长方形或正方形【例3】将两个长5厘米宽3厘米的长方形拼成一个大长方形，拼成的长方形的周长是多少厘米【例4】用3个长是2厘米，宽是1厘米的长方形拼成一个新的长方形，能拼成几种不同的长方形每个长方形的周长是多少【变式训练3-1】有两个同样的长方形，长是4厘米，宽是3厘米，把它们拼成一个大长方形，这个大长方形的周长至少是多少厘米【变式训练4-1】如果3个长是4厘米，宽是2厘米的长方形拼成一个新的长方形，能拼成几种不同的长方形每个长方形的周长是多少巧求周长【例5】有一个大长方形的周长是24厘米，小正方形的周长是12厘米，求这两个正方形拼成的新图形的周长是多少厘米【变式训练5-1】把边长分别是5厘米、4厘米、3厘米和2厘米的4个正方形按从大到小的顺序排成一行(如图),排成的图形周长是多少厘米【变式训练5-2】用15个边长2厘米的小正方形摆成如下图的形状,求图形周长是多少厘米下图中甲、乙两部分的周长相等吗【家庭作业】一、填空1、一个长方形宽是20米，长是宽的2倍，长是（ ）米，周长是（ ）米。
2、一个长方形长是20米，长是宽的2倍，宽是（ ）米，周长是（）甲米。
《拼组图形的周长问题》(2021年小学数学北师大版)
C=6dm
①
②
③③
④
⑤
C=8dm C=8dm C=8dm
你能用自己的方法算一算这3个图形的周长么？
跟3个正方形没拼之前的周长对比，周长发生了什么变化？ 为什么会发生这种变化？
你观能察快一速下算这出些这周些长图相形等的的周图长形么有？什么共同点？
⑴
C=10dm
⑵
C=10dm
⑶
C=10dm
⑷
C=10dm
⑸
C=10dm
⑹
C=8dm
⑺
C=10dm
都是有3组边重合，周长由拼组前的16dm，
变成了10dm，减少了6dm。
⑻
C=10dm
如果拼成的图形的周长是12dm，那么可以由几个边长 为1dm的正方形组成？最少几个，最多几个？ 请画出对应的一种图形。
(1)假设是4个正方形，周长不可能为12，所以不可能。
(4)假设是8个正方形，那么4×8=32dm , 32-12=20dm， 减少了20dm，说明有10组边重合。
(5)假设是9个正方形，那么4×9=36dm , 36-12=24dm， 减少了24dm，说明有12组边重合。
课堂小结： 这节课你学会了什么？
(2)假，说明有4组边重合。
(2)假设是6个正方形，那么4×6=24dm , 24-12=12dm， 减少了12dm，说明有6组边重合。
(3)假设是7个正方形，那么4×7=28dm, 28-12=16dm， 减少了16dm，说明有8组边重合。
小学数学(人教版)三年级上学期第7单元 长方形和正方形《怎样拼 周长最短？》教学设计
小学数学（人教版）三年级上学期第7单元长方形和正方形《怎样拼周长最短？》教学设计教材解读学生在生活中经常会遇到有关周长的问题，本课时内容是在学生进一步认识了长方形、正方形的特征，了解周长的含义，掌握长方形和正方形周长计算方法后，为进一步探索如何运用周长知识解决生活中简单的实际问题而设置的一个例题。
一方面注意挖掘几何知识之间的内在联系；另一方面提供了与空间观念密切相关的素材，遵循儿童学习数学的规律，选择合适的动手操作化呈现方式，加强学生空间观念的培养。
通过解决这类生活实际问题，使所学知识广泛应用，积累解决问题的经验，发展创新意识，提高实践能力。
人教版老教材中只以一个练习的形式出现，新教材中以例题形式出现，更加注重培养孩子们的解决问题的能力和探究意识。
而北师大版教材上仍然只是以一道练习题的形式出现，且只对比了不同拼法的长与宽，并没有进一步研究长与宽的变化对周长的影响。
苏教版教材中只用6个小正方形拼不同的图形，并没有限制拼长方形，且只探究了不同拼法，没有深入探究不同拼法与周长之间的规律。
对比下来只有人教版教材探究的比较有深度有难度。
学情分析学生在学习了长方形正方形的周长后，掌握了直接求周长的简单方法和计算过程。
本节课通过计算拼成的不同长方形和正方形的周长，让学生主探究发现“长与宽越接近，周长越段”的初步规律。
发现这样的规律并不难，但是对于三年级的孩子要用规范性的语言来总结出规律就有一定的难度。
且本节课的另一个重点是发现规律背后的原因，这一点一定要在老师的引导下发现，这为以后高年纪学习图形拼组后周长与面积的变化可以打下一定的基础教学目标知识与技能：1、通过课前知识单的探究，知道几种不同的拼法。
2、会用多种方法拼长方形、正方形，掌握拼周长最短图形的策略，感悟数形结合的思想。
3、培养学生的空间几何感。
过程与方法：1、通过自主探究，对比分析、总结规律的过程，进一步发展数学思考，提高问题解决能力；2、运用拼实物、画图等策略解决问题，总结出解决这类问题的一般方法。
青岛版(六年制)三年级数学上册第八单元图形的周长爬坡题
第八单元图形的周长【例1】下图是一个楼梯的侧面图。
已知每步台阶宽4分米，高3分米。
你能算出这个楼梯侧面的周长是多少分米吗？解析：此题考查点是不规则图形的周长的求法，实际还是考查长方形的周长的计算方法。
可以把原图变化一下，转化成一个长方形。
可以把每层台阶的宽度向上平移到和最上层台阶同样高的地方，把每层台阶的高度再向右平移到台阶的最右侧（如图2），这样原图就转化成一个长方形，原图和现在的长方形的周长是一样的，原楼梯侧面的周长就可以求出来了。
解答：（4×6+3×6）×2=84（分米）答：这个楼梯侧面的周长是84分米。
【例2】把一个边长是10厘米的正方形剪成4个完全相同的小正方形，这个4个小正方形的周长和比原来正方形的周长增加了多少厘米？解析：解决此题的关键是知道如何根据题意来剪开正方形，在由大正方形剪成小正方形的过程中，正方形的边长数量有怎样的变化。
根据题意可以如下图所示，把这个大正方形剪成小正方形。
要点提示：把不规则图形转化成规则图形求周长是解决此类题的关键。
要点提示：把正方形沿着竖直方向或者水平方向各剪一刀时，周长和就增加2个边长。
10厘米10厘米即把正方形沿中线竖直方向剪一刀，周长和就比原来正方形的周长增加2个边长，再把正方形沿中线水平方向剪一刀，周长和又增加了2个边长，一共增加了2×2=4（个）边长，所以这4个小正方形的周长和比原来大正方形的周长增加了10×4=40（厘米）。
解答：10×（2×2）=40（厘米）。
答：这个4个小正方形的周长和比原来正方形的周长增加了40厘米。
【例3】一块长方形的玻璃的周长是24厘米，把3块这样的长方形玻璃恰好可以拼成一块正方形的玻璃（如图），正方形玻璃的周长是多少厘米？要点提示：要正确理解和会用“和倍”的关系。
解析：此题的考查点实际是长方形和正方形的周长的计算方法。
关键是找出长方形的长与宽的关系。
拼组图形周长计算
自主检测
• 1、把4个边长为3厘米的正三角形拼成一个 大正三角形，问这个大正三角形的周长是 多少厘米？（三角形3条边一样长的三角形叫做正三角形）
3厘米
• 2、一个正方形的边长是8厘米，把它剪成 两个同样大小的长方形，问每个长方形的 周长是多少厘米？（自己独立画图解决）
宝宝学拼图，把3个边长为4厘米的正方形拼成一个 大长方形，问这个长方形的周长是多少厘米？
1厘米
这个新的图形周 长怎么算啊？
1厘米
？3 厘米
• 方法一
用长方形周长公式解答。 把这三个正方形组成的图形看作一个长方形。 （3+1）×2=8（厘米）
• 方法二
用原来三个长方形的周长减去2条边长 1×4×3- 4=8（厘米）
一个正方形的边长是6厘米，把这个正方形分成三个 同样大小的长方形，问每个长方形的周长是多少厘
米？
边长6厘米
？
你能自己试试 看吗！
思路回眸
• 从以上的例题可以看出，将几个图形拼成 一个图形，或将一个图形分解成几个图形化的规律，然后才能有效 的解决问题。
小学三年级数学《长方形和正方形的周长》教学教案优秀8篇
小学三年级数学《长方形和正方形的周长》教学教案优秀8篇《长方形和正方形的周长》教学设计篇一教学内容：教材P63例题，P64试一试，及想想做做第1-6题。
教学目标：1、通过生活中的一些实际问题，来探索并掌握长方形和正方形的周长计算方法。
2、通过测量、计算、拼图等活动，发展学生的空间观念。
3、在学生初步体会把实际问题转化成数学问题的过程，以及拼图中图形边长以及周长的变化，感受数学的魅力，体验其中乐趣。
教学重难点：通过对周长计算的算法理解及交流喜欢的算法基础上逐步掌握长方形周长计算。
教学过程：一、疑问导入，揭示课题。
师：同学们，你们手中的是边长为1厘米的小正方形，你们想用它们来拼图形吗？1、出示题目“用4个边长为1厘米的小正方形拼成我们学过的图形。
”师：请一生读题。
你会拼吗？生：拼一拼。
全班交流。
2、师：用同样的4个边长1厘米的小正方形，拼成了一个长方形、一个正方形。
这个长方形和正方形的周长会不会相等呢？今天就来学习长方形周长的计算（揭示课题）学完了这一课再来解答这一问题。
二、自主探索，解决问题。
（一）探索长方形周长的计算。
1、导入，师：你去过标准的篮球场吗？生：有，没有。
师：这里有一个标准的篮球场，（演示课件：这是学校的篮球场）这个篮球场是什么形状的？生：长方形师：谁来指指篮球场边的各部分名称。
（生指一指）几条长？几条宽？师：篮球场的长是多少，宽是多少，一起来看看。
（演示课件：篮球场长26米，宽14米）师：根据长和宽，你能提什么问题？（演示课件：篮球场的周长是多少米？）2、师：谁来指一指篮球场周长。
（生指）篮球场周长也就是围成这个篮球场几条边长的和。
你会算吗？在草稿纸上写出来。
生：独立计算，师巡视学生。
师：有不一样的上去写。
生：①26×2+14+14=80（米）②14×2+26+26=80（米）③26+26+14+14=80（米）④ 26×2=52（米）14×2=28（米）52+28=80（米）⑤ 26+14=40（米）40×2=80（米）3、交流：①26×2+14+14，26是篮球场的什么？（长）为什么×2？14呢？为什么有2个14相加？②14×2+26+26。
笃思明辨，从“误”到“悟”——“用正方形拼图周长最短问题”的研课反思
㊀㊀㊀㊀㊀１５８㊀笃思明辨笃思明辨，从 误 到 悟 ㊀㊀㊀ 用正方形拼图周长最短问题 的研课反思Һ黄毅敏㊀（广州市海珠区万松园小学，广东㊀广州㊀５１００００）㊀㊀ʌ摘要ɔ笔者在备课和试教 用正方形拼图周长最短问题 内容时遇到许多教学困惑，通过研读‘教师教学用书“，在集体的思辨和实践反思中逐步明晰： 误 在片面， 悟 在整体； 误 在铺垫， 悟 在直面； 误 在浅表， 悟 在深化； 误 在盲目， 悟 在思路； 误 在重复， 悟 在不同； 误 在题海， 悟 在优化．ʌ关键词ɔ直面问题；审题意识；拟定思路；双减；减量提质用正方形拼图周长最短问题 是人教版三年级数学上册的第８６页例题５教学内容，备课团队在备课和试教中，出现了很多教学困惑：引入新知时需要怎样适度铺垫，如果不铺垫而采取直面问题，当学生遇到难题时又怎样去引导？学生对 用１６个小正方形拼出长方形和正方形 的问题误操作成 用１６个正方形同时拼出长方形和正方形 ，是对题目不理解吗？在操作中怎样指引才能让学生找全拼的方案？这一个又一个棘手的问题促使备课团队反复认真研读‘教师教学用书“，通过集体的思辨㊁实践反思，逐渐明晰起来．一㊁ 误 在片面， 悟 在整体在第一次试教时，我们把教学目标设定如下：１．通过自主探究并运用长㊁正方形的特征及周长的计算方法进行正方形拼图周长最短问题的活动；２．体会所学知识的广泛应用，积累解决问题的经验，发展创新意识，提高实践能力．教学重难点：在拼组小正方形纸片的活动中，运用规律进行探究．但是试教中我们频频遇到难题：审题不清㊁方案不全㊁套用规律等等的问题．为了打破对本课内容片面的认识，于是我们再次认真研读‘教师教学用书“中的关于本单元的教材分析㊁教学目标㊁内容安排及其特点㊁编写意图和教学建议的内容．从学生的实际情况出发，对本课重新定位：ʌ教材分析ɔ本套教材对长㊁正方形的认识分三次编排，具体编排如下：教学时间教学内容只要内容一年级下册认识图形（二）直观认识长㊁正方形，能够辨认和区分续㊀表㊀教学时间教学内容只要内容三年级上册长方形和正方形从边和角的角度认识长㊁正方形的特征三㊁四年级上册平行四边形和梯形从与平行四边形的关系角度，进一步认识长㊁正方形本单元是在学生直观认识了长方形㊁正方形㊁平行四边形㊁三角形和圆等平面图形的基础上教学的．通过这部分内容的学习，学生进一步认识了四边形㊁长方形和正方形的特征，了解了周长的含义，掌握了长方形和正方形周长的计算方法，为进一步探索其他平面图形的特征奠定基础．教材特意安排了例５ 用１６个边长是１分米的正方形拼长方形或正方形，怎样拼周长最短 这个问题．通过解决这个问题，学生体会了所学知识的广泛应用，积累了解决问题的经验，发展了创新意识，提高了实践能力．ʌ学情分析ɔ学生已经认识了长方形㊁正方形的周长，掌握了长方形㊁正方形的周长计算方法，不过对于例５这样的用正方形拼组后图形周长最短的问题却是第一次接触．在试教的过程中，我们发现主要存在以下问题：１．学生对于题目的阅读与理解比较困难，容易产生歧义；２．活动过程中不容易通过有序思考找全方案，再比较哪种情况的周长最短；３．学生缺乏拼组多个图形的学习经验．所以这节课着重引导学生在解决问题之前，先找出解决问题的思路，拟定计划，再按照思路解决问题．学生通过想象㊁操作㊁观察㊁归纳等活动，突破这些问题．ʌ教学目标ɔ１．通过自主探究用正方形拼图周长最短问题的活动，巩固长㊁正方形的特征及周长的计算方法．２．在教学活动中，运用有序思考的方法，找全方案，解决问题．３．体会所学知识的广泛应用，积累解决问题的经验，发展创新意识，提高实践能力．ʌ教学重点ɔ在拼组小正方形纸片的活动中，运用有序思考的方法进行探究．㊀㊀㊀１５９㊀㊀ʌ教学难点ɔ学生通过想象㊁操作㊁观察㊁归纳等活动，理解在小正方形的个数一定的情况下，拼得的图形的长和宽越接近，那么这个长方形的周长就越短．经过这样的修改调整，合理适度地确立了本次教学的起点和进程，让接下来的教学更具实效性，突破本节课的重难点．二㊁ 误 在铺垫， 悟 在直面在几次易稿中都有铺垫的环节：先出示１个正方形，复习周长的计算方法，再出示２个㊁４个正方形并分别计算这几个单独正方形的周长和拼在一起的图形的周长，通过对比得出由于拼在一起的边不用计算，所以周长最短．在每次的试教中，学生都能根据这个规律顺利快速地得出 １６个正方形拼成大正方形时周长是最短 的结论．但是这样快速㊁顺利的结果并没有给我们带来惊喜，而是失落，学生的探究热情没有了，他们只是生硬地套用已有规律经验，作为老师不是应该引导学生更深入地思考并展示出孩子思维的灵性吗？‘教师教学用书“中提到：我们不仅可以提高探究的有效性，而且为学生提供数学思考的机会．有时过多的铺垫㊁过多的帮扶，会缩小学生的思考空间．在接着的试教中，铺垫环节调整为：先出示１个长方形，复习周长的计算方法；再出示２个长方形拼一起，周长有变化吗？这样的复习环节的设计目的只是让学生感悟到图形拼在一起，周长就会变短．这种点而不破的做法为学生留下更多思考的空间，为后面的探讨过程中产生的思维碰撞埋下伏笔．三㊁ 误 在浅表， 悟 在深化题目例５：用１６张边长是１分米的正方形纸拼长方形和正方形，怎样拼才能使拼成的图形周长最短？试教中放手让学生独立完成，但状况百出：有的学生用１６个正方形同时拼出了长方形和正方形，还有的选取一部分小正方形来拼．于是我们马上翻查了教师用书： 探究之前，要明确要求．要让学生明确探究要求，知道要解决的问题是什么．例如，例５需要让学生明确不能随意拼，拼出来的应是长方形或正方形． 这时候我们仔细反复阅读题目发现，是这个 和 字导致学生理解错了吗？于是在第二次试教时把 和字改为 或 字，可是结果还是差强人意：有一部分的学生止步于用１６个小正方形拼出一个大正方形就当完成了，长方形的情况就不摆了，看来这个 和 字不能随便改掉，这个 和 字就是要强调学生既要用１６个小正方形拼出长方形又要用这１６个小正方形拼出正方形．看来要做好审题步骤的培养，把学生的审题意识从原来浅表的 知道了什么？怎样解答？ 进行深入化：（１）要解决的问题是什么？（唤醒学生解读题目的意识，唤醒知识准备）（２）拼图中有几个要求？（引导学生再次默读题目，找出题目中的关键字）（３）拼成的图形可以是什么形状？突出可以是正方形也可以是长方形两种图形．通过这３个问题逐步培养学生深入审题和概括能力．四㊁ 误 在盲目， 悟 在明确接下来学生动手画或摆１６个小正方形，众多学生只是盲目摆出一两种情况就认为完成了，我们应该做出怎样的指引才能让学生尽量去找全方案呢？‘教师教学用书“指出： 探究之中，要指导方法．鼓励学生选用不同的方式来进行探究，或摆或画，要先思考长方形㊁正方形的特征再动手．不仅可以提高探究的有效性，而且为学生提供数学思考的机会． 要指导方法就要通过问题的设问引导学生拟定思路，借助思路这个 拐棍 来提高探究的有效性．为此，围绕着 先做什么再做什么 ，让学生经历：①找方案：想象拼成的图形并画下来．②比周长：算出周长并比较．通过这样调整，学生操作的目的性明显变强了，而且让学生真正经历了从无序到有序的过程，渗透了有序思考的数学思想．五㊁ 误 在重复， 悟 在不同在试教中，我们把例题后的做一做 拼３６个小正方形 定位为巩固知识，但由于正方形的个数太多，学生的操作太慢，或者用 ２ˑ（㊀㊀）＝３６或３ˑ（㊀㊀）＝３６ 的方法，由于学生缺乏知识储备（不是表内除法）而解决不了，从而使这个教学环节拖沓且功能单一．‘教师教学用书“指出： 在小正方形的个数一定的情况下，拼得的图形长宽越接近，那么这个长方形的周长越短． 看来书本例题 拼１６个小正方形 的设计意图是要学生通过操作有序列举㊁找出规律得到拼出正方形的周长最短．而 拼３６个小正方形 的设计意图是通过足够多的方案让学生对比㊁观察出长和宽越接近，那么这个长方形的周长越短．所以例题和 做一做 所承担的功能是不能随意删减的．为此我们重新设计出用１２张㊁２０张小正方形纸拼组的练习，目的一是让学生独立完整地解决相似问题，起到内化巩固的作用，二是扩充拼组只能得到长方形的情形，增加例证使得结论更加完善．这样扬长避短的巧妙设计，既能保留例题和 做一做 的不同功能，又能让学生减低操作计算的难度，体验到学习的成功感．最后把做一做 用３６个完全相同的小正方形拼长方形和正方形，下面哪种情况所拼成的图形周长最短？ 改为选择题，反馈学生独立解决问题的思考过程．最后的机动题：怎样设计的花边最短？解决日常生活的解决问题转化成求长方形周长最短的数学问题，让学生学会举一反三，灵活运用．㊀㊀㊀㊀㊀１６０㊀六㊁ 误 在题海， 悟 在优化课后作业是一个补充，也是学生学习的反馈．而随着国家双减政策的实施，作业除了复习和巩固之外，肩负起了更多的效用．双减减什么呢？减的是作业的总量，减的是作业的时长，但是质量不能减，或者说要求我们要用更少的量去达到更高的值，这就要求教师更加用心地去设计作业，让作业在 双减 环境下减量．小学数学教师在设计作业时要改变传统的题海战术的思想理念，以小学生的实际情况和身心特征为依据，对相关数学作业的布置进行精心设计，运用多元化的作业形式，让小学生的学习热情得以提高，对小学生的数学思维能力进行培养，真正落实 双减 政策，从而对小学生的个性化成才起到推动作用．作业的设计应该贯串数学知识，有创意㊁有新意，既让小学生能感受到数学的魅力，还能够将其学习的潜力激发出来，对小学生的自主创新意识进行培养，而不是以量取胜，应将完成作业变成小学生的一种乐趣．（一）在 双减 背景下，设计有层次性的数学作业布置给学习能力不同的小学生例如，小学数学教师可以将数学作业设计为三个模块，包括基础题㊁综合题和拓展题．所有小学生必须将基础题完成，小学生可以根据自己的实际情况选作剩下两个模块．为了防止学有余力的小学生觉得必做题太过简单而不愿意做，这部分小学生可以挑战一下综合题和拓展题，来让自己的水平得到提高．而对于学习成绩一般的小学生，应该做到将基础知识掌握好，这部分小学生在做有难度的题目时会感到吃力，学习的乐趣和成就感就会降低，容易丧失学习自信心．所以，为了防止发生这种情况，对于综合题和拓展题，小学数学教师应该等这部分小学生基础知识扎实之后再逐渐对其能力进行提升．小学生会在这种分层次的数学作业中，不断进步，学习的积极性也会不断提高．（二）为凸显作业趣味性，对数学作业形式进行创新数学教师在对数学作业进行设计时，应该结合小学生贪玩的心理特点，通过趣味性的数学作业，将小学生的数学学习兴趣调动出来，让小学生的数学学习由被动变为主动．小学生体会到数学学习的乐趣后，在数学学习中才会更加快乐．例如，小学数学教师在教授 １０以内的加减法运算 的数学知识后，在给小学生布置数学作业时就可以设置趣味性数学作业．比如 扑克牌找照友 的游戏，小学生在完成这项数学作业时，家长也要参与．家长在扑克牌中随机挑选１０以内的牌，让小学生从扑克牌中找到两张牌，相加或相减，结果是家长手中扑克牌的数值．家长与小学生之间的距离可以通过这种游戏性数学作业而有所拉近，小学生也能够理解和掌握所学知识，一举两得，改变大量数学练习题作业的传统数学作业模式，让小学生在数学作业的完成过程中更加轻松愉快教师要重视说理作业，比如低年级可以布置说分与合的作业㊁说加法和减法的算题的作业，而中高年级则可以布置说解题思路㊁说计算算力等的作业．（三）与生活实际相结合，让数学作业应用性更丰富小学数学这门学科的实践性和应用性都比较强，所以，在 双减 背景下，布置数学作业时，小学数学教师对数学作业的设计应该结合小学生的生活实践，让数学作业的应用性更强，对小学生进行引导，让其将所学的知识在生活实践中进行运用和理解，让小学生在课堂中学到的数学知识能够得到更好的巩固，从而让小学生学习数学的兴趣得到提高．小学数学教师如果一味将大量数学习题作业布置给小学生，那么小学生对所学数学知识不仅不能从真正意义上进行理解，还会丧失对数学学习的兴趣，甚至厌倦学习数学．教师可以让小学生回家用尺子测量家里柜子㊁桌子㊁门窗的实际长度．小学数学教师还可以在教授 小数 的数学知识后，为了让小学生更加细致地认识小数㊁感受小数的意义，让小学生变身为 调查员 ，到附近超市对商品的价签进行观察，让小学生了解到日常生活中小数的实际存在．在这个过程中，小学生的数据收集能力也能够得到培养．加强数学绘本阅读是从推荐阅读开始的．教师应精选一些相关的数学绘本，然后推荐给学生阅读．那么在阅读之后，我们会进行一个画数学的活动，比如要求说出一个分子相同的分数㊁一个分母相同的分数以及一个完全开放的分数，学生通过表述自己理解的分数，再一次经历分数的形成过程，提炼出大小比较的方法．学生可以选择自己喜欢的方式来完成这一作业．教学研究就是常思常新㊁常做常新．古语云： 读书百遍其义自见 ．教师应认真研读‘教师教学用书“，结合教学实践多思多问，让每节课都充满活力和灵性，让学生碰撞出智慧的火花．ʌ参考文献ɔ［１］任加顺，顾美华．抓住核心问题提升思维价值 多边形的面积 整理与复习 教学片段［Ｊ］．小学教学，２０１９（２４）：５７－５８．［２］赵红婷． 大问题 背景下的主体学习 圆的认识教学实录与反思［Ｊ］．小学教学参考，２０１６（２）：６－８．。
三年级数学长方形和正方形的周长计算教学设计一等奖3篇
1、三年级数学长方形和正方形的周长计算教学设计一等奖教学目标：1、通过实际测量，探索交流，让学生感受长方形、正方形周长计算方法的多样化，并能选择合适的方法来计算。
2、在观察、测量和计算等活动，在获得直观经验的同时发展学生的空间观念。
3、在学习活动中体会现实生活里的数学，发展对数学的兴趣，培养解决问题的能力。
教学重点：通过探索交流，让学生感受长方形、正方形周长计算方法的多样化，能选择合适的方法来计算。
教学过程：一、探索长方形周长计算方法。
（一）提出问题，测量相关数据。
1、谈话：今天的数学课我们还是从黑板说起。
同学们都知道黑板的面的形状是长方形的`。
工人师傅为了加固黑板，往往要给黑板一周加铝合金边。
2、指一指：你知道我们教室这块黑板大约需要多长的铝合金边？谁能来指一指？3、想一想：要求这块黑板大约需要多长的铝合金边，其实就是求什么呢？要求这块黑板面的周长，你需要知道什么？（需要知道黑板的长和宽，）4、测量：请个同学跟老师合作一起测量（测量之前先提问：你需要测量几条长几条宽？为什么呢？）（量得数据并板书：长大约4米，宽大约1米）【例题的呈现没有给学生提供现成的条件和问题，而是选择了学生熟悉的黑板作为研究对象。
学生自己观察，动手测量数据，不仅明白了求长方形周长所需要的合适的条件和一般需要条件，而且能体会到解决问题的全过程，也培养了学生主动从事数学活动的良好习惯。
】（二）试求黑板一周铝合金边的长1、测量好了长和宽，你能求出黑板面的周长吗？2、交流算法：说说自己的方法的意思。
学生可能会出现下面几种情况，教师随机板书：A、4+4+1+1=10（米）B、4+1+4+1=10（米）C、42=8（米）12=2（米）8+2=10（米）D、4+1=5（米）52=10（米）提问：请用方法C的同学们想想和方法A有什么相同的地方？你能再说说每步求的是什么呢？大家都来想一想D方法，第一步求出的是什么？你能在图上指一指吗？第二步为什么要乘2？3、比较：这几种方法，你喜欢哪一种算法？说说你的理由。
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（二）全班合探
问题 展示 评价
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拼法一：
拼法二：
第一种拼法周长 最长，第三种拼 法周长最短。
你还有什么问 题或者发现？
三、质疑再探
1、现在，我们回顾一下已经解决了哪些问题。
（１）几个图形拼在一起组成长方形（或正方形），我们能出它的周长。 （３）我们能找出哪种拼法的周长最短。
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看到这个课题你能提出什么问题？或者你 有什么想知道的吗？
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一、自探提示：
2、谁还有什么问题或不明白的地方？ 3、请你来做小老师给同桌出个题吧！
三、运用拓展
把12盒下面这样的保鲜膜捆在一起，怎样捆最节省胶带？
问题：1. 读一读，说一说你都知道了什么。
2. 想一想，可以怎样捆，需要胶带的长度和盒子的哪个面有关？ 自己试一试。 3. 怎样捆最节省胶带？说一说你是怎么想的。
四、布置作业
作业：第87页练习十九，第4题。
1，把8张正方形纸拼成一排可以拼成什么图形？ 2，把8张正方形纸拼成两排可以拼成什么图形？ 拼成的图形的 3，你还有别的拼法吗？你还有什么问题？ 周长是多少？ (一)小组合探
1、小组一起把刚才提出的问题解决了吧！
２、 每人口述解决一个自探中的问题，并求出其周长，组长对每个题做出评价： 问题 展示 评价
长方形和正方形
解决问题（例5）
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把四张边长都是1分米的正方形图片拼成长方形或 正方形，可以怎样拼呢？
拼法二： 拼法一：
拼成一排，每排4个，组成了 长4分米，宽1分米的长方形。
拼成两排，每排2个，组 成了边长2分米的正方形。
一、设疑自探
把8张边长都是1分米的正方形纸片拼成长方 形或正方形。
问题：你都知道了什么信息？ 追问：根据这些信息你能提出什么问题？ 可以怎样拼？
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这一节我们探究有关拼组图形的问题
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