苏科版八上数学课件1.3探索三角形全等的条件(6)(13张PPT)

1.3 探索三角形全等的条件（6）
三、知识应用
2．如图，C点是线段BF的中点，AB＝DF， AC＝DC.△ABC和△DFC全等吗？
A
D
B EC F
变式2：若将上题中的三角形继续向左平移（如图）， 若AB＝DC，AC＝DB， 问：△ABC≌△DCB吗？
1.3 探索三角形全等的条件（6）
三、知识应用
三边分别相等的两个三角形全等（可以简 写成“边边边”或“SSS”）．
A
B D
在△ABC和△DEF中， AB＝DE， C BC＝EF，
CA＝FD，
∴△ABC≌△DEF（SSS）．
E
F
1.3 探索三角形全等的条件（6）
二、自主探究
如果一个三角形三边的长度确定，那么这个三角 形的形状和大小就完全确定．三角形的这个性质叫做 三角形的稳定性．
用直尺和圆规作△ABC，使AB＝c，AC＝b,BC＝a.
a
步骤：
b
1．作线段AB＝c.
c
2．分别以点A、B为圆心，
C
b、a的长为半径画弧，
两弧相交于点C.
b
a
3．连结AC、BC. △ABC就是所求作的三角形. A
c

你作的三角形与其他同学作的三角形能完全重合
吗？
1.3 探索三角形全等的条件（6）
二、自主探究
3.已知：如图,在△ABC中，AB＝AC，
求证：∠B＝∠C.
证明：作△ABC的中线AD．
A
在△ABD和△ACD中，
AB＝AC（已知），
BD＝CD（辅助线作法），B
D
C
AD＝AD（公共边），
∴△ABD≌△ACD（SSS）．
∴∠B＝∠C（全等三角形的对应角相等）．
1.3 探索三角形全等的条件（6）
四、尝试练习
1.已知：如图，AB＝CD，AD＝CB，
求证：∠B＝∠D.
D
C 证明：连结AC，
在△ABC和△CDA中,
A
B
AB＝CD(已知),
BC＝DA(已知),
AC＝CA(公共边),
∴△ABC≌△CDA(SSS)，
∴∠B＝∠D.
1.3 探索三角形全等的条件（6）
四、尝试练习
2．如图，AC、BD相交于点O，且AB＝DC， AC＝BD．求证：∠A＝∠D．
1.3 探索三角形全等的条件（6）
三、知识应用
1.下列图形中，哪两个三角形全等？
10 6
8
①
7 6
11
④
11
6
7
②
4
9
9
⑤
9
5
9
③
10 8
6
⑥
1.3 探索三角形全等的条件（6）
三、知识应用
2．如图，C点是线段BF的中点，AB＝DF， AC＝DC.△ABC和△DFC全等吗？
A
D
B
EC
F
变式1：若将上题中右边的三角形向左平移（如图）， 若AB＝DF，AC＝DE，BE＝CF. 问：△ABC和△DFE全等吗？
A
D
O
B
C
1.3 探索三角形全等的条件（6）
五、课堂小结
通过这节课的学习与探索，你有哪些收获？
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初中数学 八年级(上册)
1.3 探索三角形全等的条件（6）
1.3 探索三角形全等的条件（6）
一、问题情境
小明家的衣橱上镶有两块全等的三角形玻璃装 饰物，其中一块被打碎了，妈妈让小明到玻璃店配 一块回来，请你说说小明该怎么办？
C
B
A
1.3 探索三角形全等的条件（6）
二、自主探究