湖南省耒阳市坪田学校七年级数学华师大版上册2-1正数和负数导学案(无答案)
华师版七年级数学第二章导学案
第2章有理数2.1正数和负数课堂目标导航1，借助生活中的实例理解有理数的意义，体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性。
（难点）2，会判断一个数是正数还是负数，能应用正负数表示生活中的具有相反的意义的量（重点）自主学习方案请同学们预习教材P16-P20的内容，独立完成下面的问题：1，写出具有相反意义的量：向东和____：____和零下：收入和支出：升高和____：____和卖出。
2. 像6，1∕2,100这样的数叫____，像-6，-1∕2，-100这样的数叫____，0既不是____也不是____。
3. ____、____、和____统称整数，____和____统称分数，整数和分数统称____。
4.把一些数放在一起，就组成一个数的____，统称数集。
课堂导学方案教学点1相反意义的量归纳：相反意义的量具备两个条件：一是两个量所表示的属性相同，是同一类对象，也就是说这两个最量的单位相同：二是两个量所表示的意义恰好相反。
例1. 与前进6米具有相反意义的量是（）A .上升3米 B后退2米C.下降1米 D向南走5米学点训练1.如果自行车车条的长度比标准长2毫米记为+2毫米，那么比标准短1.5毫米应记为____。
2.孔子出生于公元前551年，如果用-551年表示，那么李白出生于公元701年表示为____。
教学点2 正数和负数归纳：像5，1.2，,500……这样的数叫正数，它们都是比0大；在正数前面加上“-”号的数叫负数，如-5，-2，-0.5,-2/3……；0既不是正数也不是负数。
例2. 下列各数中，哪些是正数，哪些是负数？+6 ，-21 ，54 ，0 ，22/7 ，-3.14 ，0.01 ，-999教学结论：正确理解正数和负数的概念，正数大于0，负数小于0.学点训练3.在+1/2，-5.3 ，75 ，0 ，3.8 ，-1/4 ，-1这些数中，正数有____个，负数有____个，____既不是正数也不是负数，是整数，____________是分数。
湖南省耒阳市坪田学校七年级数学上册 2.2 数轴导学案(无答案)(新版)华东师大版
数轴学习目标：1.会画数轴，了解数轴的三要素.2.会将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上的已知点所表示的数.3．知道有理数都可以用数轴上的点表示，从而初步形成数形结合的数学思想.重点难点：数轴的三要素及将已知数在数轴上表示出来一、抽测反馈：1什么叫有理数?有理数可以怎样分类?二、自主学习阅读教材第15 ,16页的内容，并思考下列问题:什么叫做数轴？数轴的三要素是什么？在数轴上，正方向的指向一般是向右的；此时，正数、负数与原点存在着什么位置关系？4.判断下图中所画的数轴是否正确.如不正确，指出错在哪里.三交流展示：根据你的生活经验和教材中提供的信息，在小组合作交流的基础上探究下列问题:1.任何有理数都可以用数轴上唯一的一个点表示吗?2.数轴的原点、正方向和单位长度能不能人为地规定？3.把下面各小题的数分别表示在3条数轴上:（1）2， -1, 0 ，213-, +3.5-5, 0, +5 , 15, 20-1500, -500 , 0, 500, 10004.借助数轴回答下列问题:(1)有没有最小的正整数?有没有最大的正整数?如果有。
把它标出来.(2)有没有最小的负整数?有没有最大的负整数?如果有，把它标出来.四、梳理巩固：1、数轴的三要素：_______，_______，_______。
2、数轴的原点、正方向和单位长度都可以人为地规定的。
在以后学习数轴的过程中，正方向的指向一般是向右的，正数在原点的左边_______，负数在原点的_______。
3、所有的有理数都可以在数轴上表示出来。
（数形结合）五、检测达标：I.下列说法，错误的是( )A.所有的有理数都可以用数轴上的一个点来表示B.本教材建立的数轴中，原点右边的数表示正数C.数轴上到原点的距离为3个单位长度的点表示的数是3D.数轴上在原点左边距原点2.3个单位长度的点表示数-2.3数轴上距原点3.7个单位长度的点有个，它们分别表示的数是3.画一条数轴，标出表示下列各数的点：1.5， -2， 0.8， 21，31-，六、课后反思1、这节课我学到了什么？2、这节课我的表现（）A．很满意的 B。
华东师大版数学七年级上册2.1《正数和负数》参考教案
2.1.1 正数和负数教学目标：知识与技能：通过实例，感受引入负数的必要性；会判断一个数是正数还是负数；会用正负数表示互为相反意义的量。
过程与方法：通过正负数的学习，培养学生应用数学知识的意识，训练学生运用新知识解决实际问题的能力。
情感态度与价值观：通过归纳，让学生体会思维的一般过程是从具体到抽象；从特殊到一般的过程，使他们培养良好的思维习惯和探索精神，通过对学生进行爱国主义思想教育，培养学生良好的个性品质。
教学重点：会判断正数、负数，运用正负数表示相反意义的量，理解0表示量的意义。
教学难点：理解负数、数0表示的量的意义。
教材分析：会判断正数、负数及理解对数0表示量的意义，能为下一节课讲述有理数的分类，大小的比较等打下基础，因此成为本节课的重点，由于用负数表示实际问题对学生来说很不习惯，因此成为本节课的教学难点。
本节课是在小学所学算术数之后数的范围的第一次扩充，是算术数到有理数的衔接，而且是以后学习数轴、相反数、绝对值以及有理数运算的基础。
本节课从学生熟悉的实例出发，通过一系列探索和讨论过程，着重培养学生学会观察、分析、总结和归纳，使传授知识与培养能力融为一体，使学生不仅学到科学探究的方法，而且让他们在学习过程中获得愉快和进步，同时培养他们爱国主义精神。
教学方法：情境教学法、启发式教学法、讨论法课时安排：一课时教具：投影仪（电脑）环节教师活动学生活动设计意图创设情境导入新课合作探究鼓励每组派两名同学到讲台前，按照教师的指令进行表演活动，看哪一组获胜。
教师说出指令：向前一步，向后一步；向前两步，向后两步；向前三步，向后一步；向前四步，向后两步；教师根据学生的活动情况，也参与表演，适当加以引导启发，用符号（加减号）表示。
活动后，评选出速记最快，方法最好的同学。
一、初步了解，认识具有相反意义的量启发学生举出生活中常遇到的一些具有相反意义的量，教师针对学生列举的例子给予适当点评，鼓励。
判断一些量是否具有相反意义：（出示幻灯片一）一名学生按老师的指令表演，另一名学生在黑板上速记，其他同学参与，帮助本组的同学。
七年级数学上册 2.1.1 正数和负数导学案(无答案)(新版)华东师大版
任意写出6个正数与6个负数，并分别把它们填入相应的大括号里：
正数集合：｛…｝，
负数集合：｛…｝．
五、拓展延伸：
【拓展延伸】
我们都学过哪些数，应该怎么样来分类？
板书设计
教学反思
安全提示
——————————新学期新成绩新目标新方向——————————
正数和负数
学习内容
正数和负数
学习目标
1、明白生活中存在着无数表示相反意义的量，能举例说明；
2、能体会引进负数的必要性和意义，建立正数和负数的数感。
学习重点
通过列举现实世界中的“相反意义的量”的例子来引进正数和负数，要求学生理解正数和负数的意义，为以后引进有理数的大小比较、加法和乘法法则打基础。
如：在表示温度时，通常规定为“正”，为“负”即零上10°C表示为°C，零下5°C表示为°C
概括：我们把这一种新数，叫做负数， 如：，，…
过去学过的那些数（零除外）叫做正数，如：，…
注意：零既正数，也负数
【自学检测】
下面各数中，哪些数是正数，哪些数是负数，
1，2.3，-5.5，68，- ，0，-11，+123，…
学习难点
对负数的意义的理解。
导学过程
复备栏
【温故互查】
在小学我们学过哪些数？你能举出一些例子吗？
【设问导读】
1、阅读课本第10页第一部分，认识生活中具有相反意义的量。
2、举出更多的有关生活中表示相反意义的量，
如：。
上面所列举的表示相反意义量，我们会发现：如用原来Βιβλιοθήκη 学过的数很难区分具有相反意义的量。
一般地，对于具有相反意义的量，我们可把其中一种意义的量规定为的，用过去学过的数表示；把与它意义相反的量规定为的，用过去学过的数（零除外）前面放上一个“”号来表示。
湖南省耒阳市坪田学校七年级数学上册 2.13 有理数的混合运算导学案(无答案)(新版)华东师大版
有理数的混合运算学习目标：1．进一步理解有理数的运算法则，掌握有理数的混合运算顺序、正确地运用运算律简化 运算2.提高观察、分类、归纳以及运算的能力，3.在练习中体验成功感，激发习数学的兴趣，形成合作的意识 重点难点：根据题目的特点是灵活地简化运算一、抽测反馈：1、科学记数法：把一个大于10的数记成_________的形式，其中1≤a<10，n 是_________，像这样的计数法叫做科学计数法。
把38 000 000写成科学计数法为__________________,把51002.6⨯写成原数为_______________。
（每空2分）2、小学时学过的四则运算顺序是怎样的？（4分）3、我们学过有理数的哪几种运算? （5分）二、自主学习阅读教材61，62页的内容，解决下列问题：含有有理数的_________________________等多种运算叫做有理数的混合运算。
2.有理数的混合运算顺序是怎样的?3、有理数的运算分为三级，________________叫做一级运算，____________叫做二级运算，_______________叫做三级运算；运算顺序是先算_____级运算，再算_____级运算。
4.在进行分数的乘除运算时，一般把小数化为________，带分数化为________，把除法转化为________。
三、交流展示：1、运用最简便的方法运算下面算式。
（1）2}5)]31(5{[⨯-+-⨯ （2）1)1(220322+-⨯÷-（3）789.8)5(89.8)12(89.8⨯+-⨯+-⨯ （4）、12)3243125(⨯+-2 （5）25.0)411(5÷-÷ （6）)127()1276727(-÷--四、梳理小结：有理数的混合运算的顺序：先算_______，再算_______，最后算_______；同级运算，按照______________的顺序进行；如果有括号，就先算___________里的，再算__________里的，最后算__________里的。
七年级数学上册 2.1 正数和负数导学案(无答案)(新版)华东师大版
（3）向东前进 30m 记作+30，向西前进 10m 记作______；
问题：你能再举几个其他的具有相反意义的量吗？
例 2、把下列叙述改成使用正数的方法
想一想:
（1）向南走-20m，即_________；
怎样表示具有相反意义的量呢？能否从天气预报出现的标记
（2）飞机下降-200 米，即_________；
中，得到一些启发呢？中国某天的气温情况为（-6℃～26℃）
（3）飞机上升-3000 米，即_________；
（4）商店赢利-1000 元，即_________。
零上 5℃
零下 5℃
【三】合作练习 练习 1:
(1)小东走 5 米记+5 米,那么向西走 6 米记作______. (2)获利 200 元记作+200 元,亏损 100 元记作_____. (3)前进 10 步记作______,后退 5 步记作______ . (4)上升 10 米记作+10,那么-5 表示______. (5)向东记作正,则-12 米的意思是______ .0m 处，鲨鱼所在的高 度是多少？
课堂小结：总结本节课所有的收获 1、 ________________________________________-
2、 __________________________________________
3、 ___________________________________________-
是为了满足生产和生活的需要而产生发展起来的。
如：0，1，2，3，…， 1 ， 12 35
2、在日常生活中，常会遇到这样的一些量： 如：汽车向东行驶 3 千米和向西行驶 2 千米；
温度是零上 10°C 和零下 5°C； 收入 500 元和支出 237 元； 水位升高 1.2 米和下降 0.7 米；
华师大版数学七年级上册教案2：2-1-1正数和负数
课题
正数和负数
课型
新授课
总第4课时
教学目标
知识与能力
1.使学生了解正数与负数是从实际需要中产生的；
2.使学生理解正数与负数的概念，并会判断一个数是正数还是负数；
过程与方法
初步会用正负数表示具有相反意义的量
态度、情感、
价值观
在负数概念的形成过程中，培养学生的观察、归纳与概括的能力．
教学重点
正、负数的意义．
教学难点
负数的意义及0的内涵．
教学方法
导学互动
教学准备
课件
教学过程
提
纲
导
学
激趣导入
某市某一天的最高温度是零上5℃，最低温度是零下5℃．要表示这两个温度，如果只用小学学过的数，都记作5℃，就不能把它们区别清楚．
出示导纲
问题1：天气预报2012年12月某天北京的温度为-3℃~30℃,它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？
1．北京一月份的日平均气温大约是零下3℃，用负数表示这个温度．
2．在小学地理图册的世界地形图上，可以看到亚洲西部地中海旁有一个死海湖，图中标着-392，这表明死海的湖面与海平面相比的高度是怎样的？
3．在下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？
-3.6，-4，9651，-0.1．
4．如果-50元表示支出50元，那么+200元表示什么？
问题2：什么是相反意义的量？举例说明
问题3：什么叫做正数？什么叫做负数？说明0的意义？
问题4：河道中的水位比正常水位低0.2米记作-0.2米，那么比正常水位高0.1米记作什么？
自学设疑
自己学习，独立思考，提出问题
合作互动
小组交流
小组交流自学成果，和自学中没弄明白的问题
2.1.1 正数和负数 华师大版数学七年级上册导学案
第2章有理数2.1 有理数1. 正数和负数学习目标：1.理解正、负数的意义，会判断一个数是正数还是负数；2.能用正负数表示生活中具有相反意义的量，理解相反意义的量的含义；（重点、难点）3.能举出相反意义的量的实例.自主学习一、知识链接1.小学数学中我们学过哪些数？请写出来：.2.想一想：观察下图的天气预报，小学学过的数足够表示我们生活中常见的量吗？.二、新知预习（预习课本P10）填空并完成练习：1.像-2，-2.5，-237这样的数是数.2.像13,3.5,500这样的数是数，前面有时也可以放一个“ ”（读作“正”）号.3.零既不是正数，也不是数.4.我们用正数和负数来表示具有意义的量.练习：1.-6,0，+7,8中，是正数的是 .2.观察图片，若收入记为正数，支出记为负数，则图片中的“-8”表示；收入8元用正负数表示为 .合作探究一、要点探究探究点1：正数和负数的概念问题1：-1，-2，-10有什么共同的特点？【要点归纳】像-1，-2，-10这样的数都是数.像1，2，10这样的数都是数，正数前面有时也可以放上一个“﹢”（读作“”）号.问题2：你认为0是正数还是负数?【要点归纳】0既不是，也不是.【典例精析】例1 读出下列各数，并把它们填在相应的圈里：-11, ,+73, ,-2.7,4.8,,0正数负数【方法总结】在正数前面加上“-”的数是负数，0既不是正数也不是负数.探究点2：用正负数表示具有相反意义的量问题1：判断下面每组量是不是具有相反意义的量.（1）节约13 m3的水和浪费4 m3的水；（2）电梯上升2层和下降5层.【要点归纳】具有相反意义的量包含两层含义：一是意义相反，二是必须含有具体的数据．问题2：以下是生活中遇到的一些数量，试用正负数表示出它们.蔬菜店购进黄瓜50 kg，蔬菜店售出黄瓜2 kg（购进为正，售出为负）.【典例精析】例2 一物体沿东西两个相反的方向运动时，可以用正、负数表示它们的运动．（1）如果向东运动4 m记作+4 m，那么向西运动5 m记作；（2）如果－7 m表示物体向西运动7 m，那么+6 m表明物体.【方法总结】根据相反意义合理使用正、负数对实际问题进行表示.一般情况下，把向北(东)、上升、增加、收入等规定为正，把与它们相反的意义规定为负.【针对训练】填空：（1）在知识竞赛中，如果用+10分表示加10分，那么扣20分记作；（2）小明家去年年收入20000元记作+20000元，那么支出15000元记作__.二、课堂小结1.正数是比零大的数，正数前面加“-”号的数叫做负数.2.0 既不是正数也不是负数，它是正负数的分界.3.正数和负数表示的是一对具有相反意义的量.当堂检测-，－，－{{某银行一天内接待了四笔大业务，存款参考答案自主学习一、知识链接1.自然数，小数，分数2.不够，比如温度有-10 ℃二、新知预习1.负2.正 ﹢3.负4.相反练习：1.+7 ，8 2.支出8元 +8元合作探究二、要点探究探究点1：正数和负数的概念【要点归纳】负 正 正【要点归纳】 正数 负数正数 负数探究点2：用正负数表示具有相反意义的量问题1：解：（1）是.（2）是.问题2：解：购进黄瓜50 kg ，记为+50 kg ，售出黄瓜2 kg ，记为-2 kg.当堂检测1.C2.D3.（1）-2 kg（2）-3.8吨 （3）水位低于标准水位线0.9米 4.正数集合：{ 20，5，0.23，25%，3.14，0.62 …}；负数集合：{ －28，-，－，－3.2%， … }.5.解：分别为+40000元，-25000元，+30万元，-7万元. ,+73,4.8, -11, ,-2. 7。
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华东师大版本七年级数学上册导学案3
设计：彭庆旺设计时间：9月21日审核：执行时间：9月 22 日
班次：小组名称：姓名：
课型：综合课
课题：正数和负数
学习目标：
1.知道负数产生的背景，理解正、负数及0的意义;掌握正、负数的表示方法.
2.会用正负数表示生活中具有相反意义的量.
3.经历数系扩展的探索过程，体验数学发展、变化的规律和有理数应用的广泛性.
重点：
正、负数及0的意义.
难点：
用正负数表示生活中具有相反意义的量.
一、自主学习：
阅读教材第10页的内容，并思考以下问题:
1.天气预报播报时屏幕上显示+5 ℃，-10℃，这里的+5℃表示 -10℃表示。
2.李老师银行“一本通”存折上的+65
3. 56表示，-100表示。
3. “买进100辆自行车和卖出20辆自行车”这一对量可以用和表示。
4.以上实例告诉我们具有相反意义的一对量可以用和表示。
5正数前可以添加“”号，读作“”,通常省略不写，负数是在正数前面加上“”号,读“”。
二、展示提升：
根据你的生活经验和教材中提供的信息，在小组合作交流的基础土探究下列问题:
1.温度的零上与零下和储蓄卡中存入与支出有什么共同特点？
2.“0”是正数，还是负数?你认为如何规定最合理?
3请结合你的生活经验，列举3对具有相反意义的量，并分别用正、负数表示。
4.某数学俱乐部有一种“秘密”的记账方式，当他们收入300元时，记为一300元;当他们用去200元时，记为+200元，当他们用去100元时，你认为应记为元;若账上记着一80元，你认为这是元(填入“收入”或“用去”多少).
三、梳理巩固：
1、正数和负数可以用来表示具有相反意义的量，规定其中的一种量为正（可任意选择），它的相反意义的量为负。
习惯上把“前进、上升、收入、零上”等规定为正，把“后退、下降、支出、零下”等规定为负。
2、0既不是正数，也不是负数。
四、检测达标：
1.下列说法，正确的画“√”，错误的画“x ”。
（1)零是整数; (2)零是自然数 （3)零是正数
（4）零是负数; （5)零是非负数
2.在-5，98，-
3.5，8
3+，-5%，7.8中负数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D.4个
3一种零件的内径尺寸在图纸上是10±0. O5(单位:mm)，表示这种零件的标准尺寸是10 mm ，加工要求最大不超过标准尺寸，最小不低于标准尺寸 。
4.将向西走5m 记作一5m ，如果小明从A 地先走20 m ，再走一20 m ，又走15 m,最后走一20 m ，你能判断小明此时在何处吗?
5，把下列各数填在相应的横线上:-14，45，-0.25，3
10-，0，43-，2.07，-7.1，2
1 ,3，9，-1，3.6，2.8，181 正整数正分数
负整数负分数
五、课后反思
1、这节课我学到了什么？
2、这节课我的表现（ ）
A ．很满意的
B 。
满意
C 。
一般
D 。
有待改进
批阅情况
评定等级 小组长签名 2015年月日。