西南大学网络学院《理论力学》第二、三次作业答案.
理论力学_习题集(答案)
《理论力学》课程习题集西南科技大学成人、网络教育学院版权所有习题【说明】：本课程《理论力学》（编号为 06015）共有单选题 , 计算题 , 判断题 ,填空题等多种试题类型，其中，本习题集中有[ 判断题 ] 等试题类型未进入。
一、单选题1.作用在刚体上仅有二力F A、 F B，且 F A F B0 ，则此刚体________。
⑴、一定平衡⑵、一定不平衡⑶、平衡与否不能判断2.作用在刚体上仅有二力偶，其力偶矩矢分别为M A、M B，且M A＋M B0 ，则此刚体 ________ 。
⑴、一定平衡⑵、一定不平衡⑶、平衡与否不能判断3.汇交于 O 点的平面汇交力系，其平衡方程式可表示为二力矩形式。
即m A F i 0 ，m B F i 0 ，但________。
⑴、 A 、 B 两点中有一点与O 点重合⑵、点 O 不在 A 、 B 两点的连线上⑶、点 O 应在 A 、 B 两点的连线上⑷、不存在二力矩形式，X 0,Y0 是唯一的4.力F在 x 轴上的投影为 F ，则该力在与x 轴共面的任一轴上的投影________ 。
⑴、一定不等于零⑵、不一定等于零⑶、一定等于零⑷、等于 F________。
5.若平面一般力系简化的结果与简化中心无关，则该力系的简化结果为⑴、一合力⑵、平衡⑶、一合力偶⑷、一个力偶或平衡6.若平面力系对一点 A 的主矩为零，则此力系________。
⑴、不可能合成一个力⑵、不可能合成一个力偶⑶、一定平衡⑷、可能合成一个力偶，也可能平衡7.已知 F1、 F2、 F3、 F4为作用刚体上的平面共点力系，其力矢关系如图所示为平行四边形，因此可知________。
⑴、力系可合成为一个力偶⑵、力系可合成为一个力⑶、力系简化为一个力和一个力偶⑷、力系的合力为零，力系平衡8. 已知一平衡的平面任意力系F1、 F2⋯⋯ F n1，如图，则平衡方程m A0 ，m B 0 ，Y 0中（AB y ），有________个方程是独立的。
西南大学网络继续教育学院工程力学作业答案
1：[单选题]3、从哪方面来衡量承载能力：A：构件具有足够的强度B：构件具有足够的刚度C：构件具有足够的稳定性D：ABC参考答案：D2：[判断题]2、切向加速度只表示速度方向的变化率，而与速度的大小无关。
错误3：[单选题]5、用积分法求一悬臂梁受力后的变形时，边界条件为：在梁的固定端处：A：挠度为零，转角也为零B：挠度为零，转角不为零C：挠度不为零，转角为零D：挠度不为零，转角也不为零A4：[论述题]1、在拉压、扭转与弯曲的应力分析中，均引入了平面假设的概念，三者的平面假设有何不同？参考答案：拉压的平面假设：变形前原为平面的横截面，变形后仍保持为平面且仍垂直于轴线；扭转的平面假设：圆轴扭转变形前原为平面的横截面，变形后仍保持为平面，形状和大小不变，半径仍保持为直线；且相邻两截面间的距离不变；弯曲变形的平面假设：变形前原为平面的梁的横截面变形后仍保持为平面，且仍然垂直于变形后的梁轴线。
在拉压时的平面假设允许截面的大小发生变化，但横截面只是沿轴线方向有位移。
5：[论述题]2、应用动静法时，对静止的质点是否需要加惯性力? 对运动着的质点是否都需要加惯性力?参考答案：惯性力与加速度有关，对静止与运动的质点，要看其有无加速度，有就加，没有就不加。
6：[填空题]1、力偶就是作用在同一物体上大小相等、方向相反、不共线的两个力组成的特殊力系。
7：[填空题]2、力是物体间相互的机械作用。
3、所谓刚体是指物体在力的作用下，其内部任意两点距离始终保持不变。
4、在某瞬时,质点系在约束允许的条件下，可能实现的任何无限小的位移称为虚位移。
它只与约束条件有关。
4、杆件内力的大小不但与外力大小有关,还与材料的截面形状有关。
错误11：[判断题]5、轴力越大,杆件越容易被拉断,因此轴力大小可以用来判断杆件的强度。
错误12：[单选题]1、不属于材料力学的基本假设的有：A：连续性B：均匀性C：各向同性D：各向异性：D13：[单选题]2、刚体受三个力作用平衡，则此三个力的作用线:A：必在同一面B：必互相平行C：必汇交于一点D：可以不在同一面参考答案：A[填空题]5、作用在刚体上的两个力等效的条件是等值，反向，共线。
西南大学网络与继续教育学院 高等数学选讲 第三次作业答案
高等数学选讲第三次作业答案1：[论述题]1．计算下列二重积分：(p.103：习题9-2 1. (1)；(2))(1) ，其中D是矩形闭区域：；(2) ，其中D是由两坐标轴及直线所围成的闭区域.参考答案：解：(1)(2) D可表示为：，2：[论述题]2.证明下列曲线积分在整个面内与路径无关，并计算积分值：(p.184：习题10-3 4.(2))参考答案：解：故被积式是函数的全微分，从而题设线积分与路径无关，且3：[论述题]3.利用格林公式，计算下列曲线积分：(p.184：习题10-3 ,5.(1))，其中L为三顶点分别为、和的三角形正向边界.解：原式4：[论述题]4.求下列幂级数的收敛区间：(p.263：习题11-3 1.(2))参考答案：解：；当时，数值级数的绝对值级数为：由级数的收敛性，知上列级数收敛，从而幂级数在也收敛，收敛区间为。
5：[论述题]5．将数展开成的幂级数。
(p.275：习题11-4 6.)参考答案：解：其中即由，故上述幂级数的收敛区间为。
6：[论述题]6. 求下列微分方程的通解：(p.333：习题12-2 1.(8))解：7：[论述题]7．求下列微分方程的通解：(p.348：习题12-4 1.(7))参考答案：解：8：[论述题8．求下列微分方程的通解：(p.394：习题12-10 1. (1))参考答案：解：特征方程：特征根：∴自由项，属型，这里（为常数），是零次多项式，其同次多项式也是常数，设；这里不是特征根，在中取，于是设特解且代入原方程，得∴，。
理论力学习题及答案(全)
第一章静力学基础一、是非题1．力有两种作用效果，即力可以使物体的运动状态发生变化，也可以使物体发生变形。
（）2．在理论力学中只研究力的外效应。
（）3．两端用光滑铰链连接的构件是二力构件。
（）4．作用在一个刚体上的任意两个力成平衡的必要与充分条件是：两个力的作用线相同，大小相等，方向相反。
（）5．作用于刚体的力可沿其作用线移动而不改变其对刚体的运动效应。
（）6．三力平衡定理指出：三力汇交于一点，则这三个力必然互相平衡。
（）7．平面汇交力系平衡时，力多边形各力应首尾相接，但在作图时力的顺序可以不同。
（）8．约束力的方向总是与约束所能阻止的被约束物体的运动方向一致的。
（）二、选择题1．若作用在A点的两个大小不等的力F1和F2，沿同一直线但方向相反。
则其合力可以表示为。
①F1－F2；②F2－F1；③F1＋F2；2．作用在一个刚体上的两个力F A、F B，满足F A=－F B的条件，则该二力可能是。
①作用力和反作用力或一对平衡的力；②一对平衡的力或一个力偶。
③一对平衡的力或一个力和一个力偶；④作用力和反作用力或一个力偶。
3．三力平衡定理是。
①共面不平行的三个力互相平衡必汇交于一点；②共面三力若平衡，必汇交于一点；③三力汇交于一点，则这三个力必互相平衡。
4．已知F1、F2、F3、F4为作用于刚体上的平面共点力系，其力矢关系如图所示为平行四边形，由此。
①力系可合成为一个力偶；②力系可合成为一个力；③力系简化为一个力和一个力偶；④力系的合力为零，力系平衡。
5．在下述原理、法则、定理中，只适用于刚体的有。
①二力平衡原理；②力的平行四边形法则；③加减平衡力系原理；④力的可传性原理；⑤作用与反作用定理。
三、填空题1．二力平衡和作用反作用定律中的两个力，都是等值、反向、共线的，所不同的是。
2．已知力F沿直线AB作用，其中一个分力的作用与AB成30°角，若欲使另一个分力的大小在所有分力中为最小，则此二分力间的夹角为度。
理论力学课后题参考答案
1.1 沿水平方向前进的枪弹，通过某一距离s 的时间为t 1，而通过下一等距离s 的时间为2t .试证明枪弹的减速度（假定是常数）为由题可知示意图如题1.1.1图: {{SSt t 题1.1.1图设开始计时的时刻速度为0v ,由题可知枪弹作匀减速运动设减速度大小为a .则有:()()⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+-+=-=221210211021221t t a t t v s at t v s 由以上两式得 11021at t s v +=再由此式得 ()()2121122t t t t t t s a +-=1.26一弹性绳上端固定，下端悬有m 及m '两质点。
设a 为绳的固有长度，b 为加m 后的伸长，c 为加m '后的伸长。
今将m '任其脱离而下坠，试证质点m 在任一瞬时离上端O 的距离为解 以绳顶端为坐标原点.建立如题1.26.1图所示坐标系.题1.26.1图设绳的弹性系数为k ,则有 kb mg = ① 当 m '脱离下坠前，m 与m '系统平衡.当m '脱离下坠前，m 在拉力T 作用下上升，之后作简运.运动微分方程为 ()ym a y k mg &&=-- ② 联立①② 得 b b a g y b g y +=+&& ③ 0=+y bg y &&齐次方程通解 t b g A t b g A Y sin cos 211+= 非齐次方程③的特解 b a Y +=0 所以③的通解b a t bg A t b g A Y +++=sin cos 211代入初始条件：0=t 时，,c b a y ++=得0,21==A c A ；故有 b a t b g c y ++=cos 即为m 在任一时刻离上端O 的距离.'1.39 一质点受一与距离23次方成反比的引力作用在一直线上运动。
试证此质点自无穷远到达a 时的速率和自a 静止出发到达4a 时的速率相同。
理论力学复习题答案.doc
一、选择题1、A （4分）2、D （4分）3、B （4分）4、A （4分）二、填空题1、ωml 21，ω231ml 2、2243ωmR , ω223mR 3、 2/15三、判断题1、（ × ）2、（ √ ）3、（ √ ）四、计算题解：分别取CD 和整体为研究对象，列CD 杆平衡方程：02sin ,0=⨯-+⨯⇒=∑a F M a F M B C β （3分） )(5sin 2↑=-=KN aMF F B β(向上) （1分）列整体平衡方程：23sin 43,00sin ,00cos ,02=--++⇒=∑=+⨯-+⇒=∑=+⇒=∑qa Fa a F M M M F a q F F F F F F B A A NB AY Y AX X βββ （7分）将ο30,4,/1,.20,10=====βm a m KN q m KN M KN F 代入方程，联立求解，可得)(35←-=KN F AX (水平向右) ， )(4↑=KN F AY (铅直向上)， m KN M A .24= (逆时针) （4分）五、计算题解：动点：套筒A动系：固连在O 2B 上 （1分） 作速度平行四边形 （4分）r e a V V V += （2分）s cm V a /40=s rad A O /41=ω （3分）s cm V r /320= （2分）2/340s cm a C = （3分）六、计算题解: AB 作平面运动，以A 为基点，分析B 点的速度。
由图中几何关系得：(4分)(4分)(2分)B A BA =+r r rv v v cot30103cm/s B A v v ==o 20cm/s sin 30A BA vv ==o 1rad sBAAB v lω==方向如图所示。
七、计算题解：用动能定理求运动以杆为研究对象。
由于杆由水平位置静止开始运动，故开始的动能为零，即：01=T (1分)杆作定轴转动，转动到任一位置时的动能为222222181)32(1212121ωωml l l m ml J T O =⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+==(1分) 在此过程中所有的力所作的功为ϕsin 6112mgl mgh W ==∑ (1分) 由2112T T W -=∑得22110sin 186ml mgl ωϕ-=23sin g l ωϕ=ω= (2分)将前式两边对时间求导，得：d 3d 2cos d d g t l tωϕωϕ= 3cos 2gl αϕ= (1分)A现求约束反力：质心加速度有切向和法向分量：tcos 4C g a OC αϕ=⋅=n2sin 2C g a OC ωϕ=⋅= (2分) 将其向直角坐标轴上投影得：t n3sin cos sin cos 4Cx C C ga a a ϕϕϕϕ=--=-t n23cos sin (13sin )4Cy C C g a a a ϕϕϕ=-+=-- (2分)由质心运动定理可得;,Cx x Cy y ma F ma F =∑=∑3sin cos 4Ox mgF ϕϕ-= 23(13sin )4Oy mg F mg ϕ--=- (3分)解得：3sin 28Ox mg F ϕ=-2(19sin )4Oy mgF ϕ=+ (2分)一、选择题（每题 4 分，共 16 分）1、A （4分）2、A （4分）3、C （4分）4、C （4分）二、填空题（每空 4 分，共 20 分）1、杆的动量为ωml 21，杆对O 轴的动量矩为ω231ml ， 2、 此瞬时小环M 的牵连加速度a e 为 2ωR ，小环M 科氏加速度a C 为 r V ω2 3、夹角θ应该满足的条件是 f φθ2≤三、判断题（每空 3 分，共 9 分）1、（ × ）2、（ √ ）3、（ √ ）四、计算题（共 15 分）解：）（↑=-⨯+⨯=kN 35)22(1M aqa a F a F B ；(5分) )(kN 40←==qa F Cx ，）（↑=-=-=kN 53540B Cy F F F ；(5分))(kN 80←=Ax F ，)(kN5↑=Ay F ，m kN 240⋅=A M （逆时针）。
(0123)《理论力学》网上作业题答案
（0123）《理论力学》网上作业题答案1：第一次作业2：第二次作业3：第三次作业4：第四次作业5：第五次作业6：第六次作业1：[单选题]力的累积效应包括（）A：冲量、功B：力矩、动量矩C：速度、加速度D：动量、动能参考答案：A2：[单选题]下面关于内禀方程和密切面的表述中，正确的是（）A：密切面是轨道的切线和轨道曲线上任意点所组成的平面；B：加速度矢量全部位于密切面内；C：切向加速度在密切面内，法向加速度为主法线方向，并与密切面垂直；D：加速度和主动力在副法线方向上的分量均等于零。
参考答案：B3：[单选题]某质点在运动过程中，其所属的状态参量位移、速度、加速度和外力中，方向一定相同的是：（）A：加速度与外力；B：位移与加速度；C：速度与加速度;D：位移与速度。
参考答案：A4：[单选题]下列表述中错误的是：（）A：如果力是关于坐标的单值的、有限的、可微的函数，则在空间的每一点上都将有一定的力作用，此力只与该点的坐标有关，我们称这个空间为力场；B：保守力的旋度一定为0；C：凡是矢量，它对空间某一点或者某一轴线就必具有矢量矩；D：由动量矩守恒律（角动量守恒律）可知，若质点的动量矩为一恒矢量，则质点必不受外力作用。
参考答案：D5：[判断题]只在有心力作用下质点可以在空间自由运动。
（）参考答案：错误6：[判断题]惯性力对质点组的总能量无影响（）参考答案：正确7：[判断题]两动点在运动过程中加速度矢量始终相等，这两点的运动轨迹一定相同（）参考答案：错误8：[单选题]在质心坐标系与实验室坐标系中观测两体问题时，（）A：在质心坐标系中观测到的散射角较大B：在实验室坐标系中观测到的散射角较大C：在两种体系中观测到的散射角一样大D：在两种体系中观测到的散射角大小不确定参考答案：A9：[单选题]下列不属于牛顿第二定律的特点或适用条件的是（）A：瞬时性B：质点C：惯性系D：直线加速参考系参考答案：D10：[单选题]力场中的力，必须满足的条件是：力是位置的（）函数A：单值、有限、可积B：单值、有限、可微C：单值、无限、可微D：单值、无限、可积参考答案：B1：[论述题]写出力学相对性原理的文字叙述，简述它在力学中的重要性。
西南大学2019秋[0123]《理论力学》在线作业答案
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单项选择题
1、铅垂面内有四个均质圆盘，尺寸形状及质量都完全相同，大、小 圆半径的关系为 R = 2 r。各圆盘受力大小皆为 F ，力的作用点及方向如图所示。 若四个圆盘皆在水平面上作纯滚动，哪一个圆盘的质心加速度最大？
1. d
2. b
3. c
4. a
2、设图示（a）、（b）、（c）三个质量弹簧系统的固有频率分别为 ω1 ，ω2 ，ω3 ，则它们之间的关系是（ ）。
1. ω3
2. ω2
3. ω1
4. ω1 =ω2 =ω3
3、两个质量相同的质点，沿相同的圆周运动，其中受力较大的质点（ ）
1. B. 切向加速度一定较大
2. 全加速度一定较大
3. 法向加速度一定较大
4. 不能确定加速度是否较大
4、两个质点组成的质点系，若其质心加速度恒为零，且对质心的动量矩守恒，试判断下述各说法正确的是（ ）
3. 保守力的旋度一定为0；
4. 凡是矢量，它对空间某一点或者某一轴线就必具有矢量矩；
14、下列关于地球自转所产生的影响中，错误的是：( )
1. 右岸冲刷
2. 傅科摆的进动
3. 落体偏东
4. 在南半球，低压区形成左旋的气旋，高压区形成右旋的气旋
15、力场中的力，必须满足的条件是：力是位置的（ ）函数
1. A.√
2. B.×
21、力和力偶都能使物体产生转动效应，如图所示，当力 F对转轴的矩 与力偶 M相等时，F与M 对 圆盘的转动效应是一致的
1. A.√
2. B.×
22、刚体自由运动时，其上任意两点的速度在这两点连线上的投影一定相等
1. A.√
2. B.×
23、点作直线运动时，若其瞬时速度为零，其加速度也一定为零
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第二次作业
写出力学相对性原理的文字叙述,简述它在力学中的重要性。
答:力学相对性原理的文字叙述是:
对于描述力学规律来讲,一切惯性系都是等价的。
在所有惯性系中进行的力学实验,得出的力学规律都是相同的。
重要性:
(1为不同时间、地点验证同一规律提供理论根据。
(2可简化计算。
虚功原理中的"虚功”二字作何解释?用虚功原理理解平衡问题,有何优点和缺点?
答:作.用于质点上的力在任意虚位移中做的功即为虚功,而虚位移是假想的、符合约束的、无限小的.即时位置变更,故虚功也是假想的、符合约束的、无限小的.且与过程无关的功,它与真实的功完全是两回事.从可知:虚功与选用的坐标系无关,这
正是虚功与过程无关的反映;虚功对各虚位移中的功是线性迭加,虚功对应于虚位移的一次变分.在虚功的计算中应注意:在任意虚过程中假定隔离保持不变,这是虚位移无限小性的结果.
虚功原理给出受约束质点系的平衡条件,比静力学给出的刚体平衡条件有更普遍的意义;再者,考虑到非惯性系中惯性力的虚功,利用虚功原理还可解决动力学问题,这是刚体力学的平衡条件无法比拟的;另外,利用虚功原理解理想约束下的质点系的平衡问题时,由于约束反力自动消去,可简便地球的平衡条件;最后又有广义坐标和广义力的引入得到广义虚位移原理,使之在非纯力学体系也能应用,增加了其普适性及使用过程中的灵活性.由于虚功方程中不含约束反力.故不能求出约束反力,这是虚功原理的缺点.但利用虚功原理并不是不能求出约束反力,一般如下两种方法:当刚体受到的主动力为已知时,解除某约束或某一方向的约束代之以约束反力;再者,利用拉格朗日方程未定乘数法,景观比较麻烦,但能同时求出平衡条件和约束反力.
什么叫惯性力?它与通常讲的力即物体间的相互作用力有什么区别?
惯性力是在非惯性坐标系中,为了使得质点运动方程保持与在惯性系中相同的形式,即保持F=ma的形式而假想的力,如惯性力、科利奥利力等。
②.惯性力和通常所讲的力的区别: a.惯性力是假想的力,只有在非惯性系中才能体会和看到;而真实的力是客观存在的力。
无论在什么坐标系都能看到。
b.惯性力只有受力的物体,没有施力物体;真实力是两物体相互作用力,同时有施力和受力物体存在; c.惯性力与观察者和物体运动状态有关,真实力与观察者无关。
第三次作业
1、作用在一个物体上有三个力,当这三个力的作用线汇交于一点时,则刚体绕此点的角加速度必然为零。
正确错误
正确答案:正确
2、对于完整系,只有当广义坐标数等于自由度数时,才能消去所有的约束方程
正确错误
选择答案:正确
3、不可解约束同时也可能是不稳定约束
正确错误
选择答案:正确
4、虚位移是假想的位移,它与主动力、作用时间、初始条件均无关
正确错误
选择答案:正确
5、有心力作用下质点的动量矩和动量能都守恒
正确错误
选择答案:错误
6、在新西兰,一飞机自北向南运动,它受到的柯氏力指向西边。
正确错误
选择答案:错误
7、由于地球自转的影响,不管是在南半球还是在北半球,从地表上面有限高度自由下落的小球的落地点会偏向东边,且越靠近赤道这种偏离越明显。
正确错误
选择答案:正确
8、刚体定轴转动时,轴上就会一定会产生附加压力。
正确错误
正确答案:错误
9、球在倾角α的粗糙斜面无滑动地下滚,因有摩擦力作用,不能用机械能守恒求解运动规律。
正确错误
选择答案:错误
10、自由下落的物体,落点要偏向起落点指向地面的铅垂线的东边一侧,这个实验说明地球在自西向东转动。
正确错误
选择答案:正确
11、刚体定轴转动时瞬心在转轴上。
正确错误
选择答案:正确
12、完整约束的力学体系在广义坐标系中的平衡方程数目和该力学体系的自由度数目相等。
正确错误
选择答案:正确
13、直角坐标形式的达朗伯―拉格朗日方程中虚位移是相互独立的
正确错误
选择答案:错误
14、刚体作瞬时平动,可以认为转动瞬心在无穷远处。
正确错误
选择答案:正确
15、在自然坐标系中,如果速度为恒矢量,则加速度必为零
正确错误
:选择答案:正确
16、物体运动的加速度总是和所受合外力的方向一致
正确错误
批阅:选择答案:正确
17、力对于同一参考点的矩不因力沿其作用线移动而改变
正确错误
正确
18、刚体平面平行运动的转动瞬心的速度为零,加速度也为零
正确错误
批阅:选择答案:错误
正确答案:错误
19、在转动参考系中研究质点运动时,为了应用牛顿第二定律,就一定要引入惯性力。
正确错误
正确答案:正确
20、离心惯性力是假想力,而离心力为真实力。
正确错误
批阅:选择答案:正确
正确答案:正确
21、质点的动量矩守恒则动量也守恒,反之亦然
正确错误
批阅:选择答案:错误。