第2课时 最小公倍数(2)(教案)
《最小公倍数》教案(优秀4篇)
《最小公倍数》教案（优秀4篇）《最小公倍数》教案篇一教学要求在知道两数特殊关系的基础上，使学生学会用不同的方法求两个数的。
教学重点掌握求两个数的的方法。
教学难点正确、熟练地求出特殊情况下两个数的。
教学过程一、创设情境1．口算练习：将练习十五的第五题做在书上，做完后集体修订正。
2．回答问题：什么是公倍数？什么是是？3．求24和32的。
4．说说下面每组中的两个数有什么关系？12和36 4和5二、揭示课题我们已经学会求两个数的，这节课我们将继续学习求特殊情况下两个数的。
（板书课题：求特殊情况下两个数的）三、探索研究1．教学例3（1）先让学生用上节课学的方法分别求出这两组数的。
（2）观察结果：通过这两组数的，你发现了什么？（3）归纳方法：先让学生讲，再指导学生看教材第73页的结论。
（4）尝试练习。
做教材第74页下面的做一做，先让学生判断每组中两个数的关系，再解答出来集体订正。
四、课堂实践1、做练习十五的第6题，先让学生写，再让学生说，最后集体订正。
2、做练习十五的第7题，先让学生观察每组中两个数的关系，再让学生正确、熟练地说出它们的，并订正。
3、做练习十五的第9题。
先让学生独立判断，对的打，错的打，再点几名学生讲打或的'理由。
五、课堂小结学生小结今天学习的内容、方法。
六、课堂作业做练习十五的第8题。
课题三：求三个数的教学要求使学生在理解的基础上学会求三个数的。
教学重点求三个数的与求两个数的的区别。
教学难点会求三个数的。
教学过程一、创设情境求下面各组数的。
（学生做完后，集体订正时，点几名学生说怎样求两个数的）5和8 7和28 12和16二、揭示课题我们已经学会求两个数的，怎样求三个数的呢？现在我们一起来学习。
（板书课题：求三个数的）三、探索研究1．教学例4。
（1）请同学们把8、12、和30分解质因数，并指出公有质因数是哪些？（教师根据学生的回答板书如下）8=22212=22330=2 35（2）分组讨论。
六年级数学上册 1.6 公倍数与最小公倍数(2)教案 沪教版五四制
8和9的最小公倍数是；
8和15的最小公倍数是.
通过求这四组数的最小公倍数，你发现了什么规律了吗？
如果两个整数中某一个数是另一个数的倍数，那么这个数就是它们的最小公倍数，如果两个数互素，那么它们的乘积就是它们的最小公倍数
2．问题的提出：最大公约数与最小公倍数之间有什么关系？
最小公倍数是两个数的最大公约数与各自独有素因数的乘积
3．在积极思考、积极参与讨论的活动中，自觉改进学习，促进良好学习习惯的养成和沟通、交流能力的提高。
重点
会合理使用列举法、分解素因数法、短除法求两个数的最小公倍数
难点
会合理使用列举法、分解素因数法、短除法求两个数的最小公倍数
教学
准备
学生活动形式
教学过程
设计意图
课题引入：1．问题的提出：3和5的最小公倍数是；
3．问题的提出：
求最小公倍数与求最大公因数比较有什么异同之处？（分组讨论）
短除法与分解素因数有什么联系？
任选一种方法，求下列各组数的最小公倍数（第一组必做，其它可任选，看谁做的又快又多又正确）：
16和20；65和130；4和15；18和24。
再次强调：当两个数是互素数时，最小公倍数是这两个数的乘积；当两个数有倍数关系时，最小公倍数是较大的数。
用短除法分解素因数，直到两个商是互素数为止
不同点
把所有的除数乘起来
把所有的除数和商乘起来
规律：这两种不同求法用的是同一个短除式，因此写一个短除式就可以了。要求最大公约数就把这两个数的除数相乘，要求最小公倍数就把除数和商乘起来。完成短除式后，求最大公约数是乘半边，求最小公倍数是乘半圈。
知识呈现：1.如果两个整数中某一个数是另一个数的倍数，那么这个数就是它们的最小公倍数，如果两个数互素，那么它们的乘积就是它们的最小公倍数
第2课时 最小公倍数(2)
答：至少有24人训练。
状元成才路
3.用长6cm、宽4cm、高3cm的长方体 木块叠成一个正方体，至少要用这样的木 块多少块？ 6 4 3 2 解：6×4×3＝72（cm3） 3 3 2 3 6、4、3的最小公倍数是12。 1 2 1 12×12×12＝1728（cm3） 1728÷72＝24（块）
状元成才路
2.东方红小学五（2）班部分同学进 行列队训练，无论是每行排6人，还是每 行排8人都正好排满，没有剩余。至少有 多少人训练？
状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路
6和8的最小公倍数：
状元成才路 状元成才路
2
状元成才路
2×3×4 =24
状元成才路
6 3
8 4
状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路
状元成才路
状元成才路 状元成才路
（3）因为60是10的倍数，也是5的倍数， 所以60是10和5的（ B ）。 A.最小公倍数 B.公倍数 C.最小公因数
状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路
状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
9和6的最小公倍数是18； 40以内的公倍数有18 , 36。 答：可能是18人或36人。
状元成才路 状元成才路 状元成才路
课后作业
状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路
1.课后习题P72 第10题；
状元成才路
状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路
求3、4和6的最小公倍数。
状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路
最大公因数和最小公倍数(教案)五年级上册数学北师大版
教案：最大公因数和最小公倍数年级：五年级科目：数学版本：北师大版教学目标：1. 理解最大公因数和最小公倍数的概念；2. 学会求两个数的最大公因数和最小公倍数；3. 能够运用最大公因数和最小公倍数解决实际问题。
教学重点：1. 最大公因数和最小公倍数的概念；2. 求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法。
教学难点：1. 最大公因数和最小公倍数的求法；2. 最大公因数和最小公倍数在实际问题中的应用。
教学准备：1. 教学课件；2. 练习题。
教学过程：一、导入1. 复习因数和倍数的概念，引导学生回顾因数和倍数的意义；2. 提问：如果有两个数，它们有共同的因数，那么最大的共同因数是多少呢？如果有两个数，它们有共同的倍数，那么最小的共同倍数是多少呢？二、新课讲解1. 讲解最大公因数的概念，通过实例让学生理解最大公因数的含义；2. 讲解最小公倍数的概念，通过实例让学生理解最小公倍数的含义；3. 讲解求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法，包括列举法、短除法等；4. 通过例题，让学生学会如何求两个数的最大公因数和最小公倍数。
三、课堂练习1. 让学生独立完成练习题，巩固所学知识；2. 教师巡回指导，解答学生的疑问。
四、课堂小结1. 回顾本节课所学的内容，让学生复述最大公因数和最小公倍数的概念；2. 总结求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法。
五、课后作业1. 完成课后练习题；2. 预习下一节课的内容。
教学反思：本节课通过讲解最大公因数和最小公倍数的概念，让学生理解了这两个数学概念的含义，并学会了如何求两个数的最大公因数和最小公倍数。
在教学过程中，要注意通过实例让学生更好地理解这两个概念，同时要引导学生运用所学的知识解决实际问题。
在课后作业的布置上，要注重巩固所学知识，同时培养学生的自主学习能力。
重点关注的细节：最大公因数和最小公倍数的求法详细补充和说明：在数学中，最大公因数（Greatest Common Divisor，简称GCD）和最小公倍数（Least Common Multiple，简称LCM）是两个非常重要的概念。
五年级下册数学教案第四单元5.通分第2课时：最小公倍数的求法——倍数法
五年级下册数学教案-第四单元5.通分第2课时：最小公倍数的求法——倍数法引言在学习分数的加减乘除中，通分是一个非常基础和重要的知识点。
而求最小公倍数是通分的基础，掌握最小公倍数的求法对于我们的学习和实践都非常重要。
本篇文章将为大家介绍五年级下册数学教案第四单元第五课时——最小公倍数的求法——倍数法。
一、最小公倍数的定义及意义最小公倍数即为多个数最小的公倍数，它是从给定的多个数中，能够同时整除这些数的最小的正整数。
最小公倍数在我们的生活和学习中有着广泛的应用，比如在分数的加减乘除、比较大小等方面。
二、最小公倍数的求法目前最常见的最小公倍数的求法有：质因数分解法和倍数法（一）质因数分解法对于多个数，分别进行质因数分解。
将它们的每个质因数及其指数全取出来，再将各个质因数的最大指数相乘，得到的积就是它们的最小公倍数。
（二）倍数法倍数法是我们本文学习的重点，它针对对多个数求出它们的最小公倍数的一种简易方法。
例如：求60，84，90三个数的最小公倍数· 写出它们的倍数表：60={1,2,3,4,5,6,10,12,15,20,30,60}84={1,2,3,4,6,7,12,14,21,28,42,84}90={1,2,3,5,6,9,10,15,18,30,45,90}其中 {} 里的数字即为它们的公因数。
· 将它们的公因数列表出来：{1,2,3}{1,2,3,4,6,7,12,14,21}{1,2,3,5,6,9,10,15,18,30,45}· 去重复，将它们的所有公因数列出，并将它们相乘：1×2×3×4×5×6×7×9×10×12×14×15×18×21×30×45=11 340060，84，90三个数的最小公倍数为 113400。
最小公倍数优秀教案(优秀9篇)
最小公倍数优秀教案（优秀9篇）最小公倍数教学设计篇一教学目标1、在原有知识结构的基础上，通过自主建构，形成新的知识结构，掌握最小公倍数的意义及求法。
2、培养学生的迁移、判断、推理、分析能力。
学会反思，学会合作。
3、培养学生的积极学习情感，学会欣赏他人。
教学过程一、再现原有知识结构1、用短除法求30与45的最大公约数独立完成，一人板演，集体订正。
师提问：怎样用短除法求两个数的最大公约数？（评析：根据教材的内容与学生的实际需要设计课堂引入环节，实实在在，利于学生再现原有知识结构，为构建新的知识结构做好了知识准备与心理准备。
）二、构建新的知识结构1、揭示课题今天我们来研究最小公倍数。
（板书课题）2、明确意义师：你认为什么是最小公倍数？生1：两个数公有的最小的倍数。
师：说的很好，你很会扩写。
（生笑）生2：两个数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中最小的一个是它们的最小公倍数。
生3：公倍数可以是两个数公有的倍数，也可以是三个或四个数公有的倍数。
我认为应改成几个数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中最小的一个是它们的最小公倍数。
师：太好了，谁能再说一遍。
生说完师出示，齐读。
（评析：有了最大公约数的认知基础，学生很容易通过迁移实现对最小公倍数这一概念的自主建构。
因此教师直接揭示课题，让学生根据自己的理解，互相补充完善最小公倍数的概念，取得了很好的效果。
）3、探讨求法出示：求4与5的最小公倍数。
师：你认为可以怎样求两个数的最小公倍数？生1：用短除法。
（师板书：短除法）师：oh，你会吗？（生摇头。
受求最大公约数的方法的影响，直觉让他有此想法。
这种直觉思维值得呵护。
）暂时不会不要紧，我们可以进一步探讨研究。
还有其他方法吗？生2：用分解质因数的方法，但我暂时没想出来。
（师板书：分解质因数）生3：，他们俩的方法太麻烦，我觉得把两个数直接相乘就行了。
（师板书：直接相乘）其余学生露出惊奇与赞同的表情。
师：你们认为他的方法怎样？生4：很简单。
《最小公倍数》教案（通用5篇）
《最小公倍数》教案（通用5篇）《最小公倍数》篇1第一课时最小公倍数（一）一教学内容最小公倍数（一）教材第88 、89 页的内容及第91 页练习十七的第1 、2 题。
二教学目标1 .理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义。
2 .通过解决实际问题，初步了解两个数的公倍数和最小公倍数在现实生活中的应用。
3 .培养学生抽象、概括的能力。
三重点难点理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义。
四教具准备多媒体，学生操作用长方形纸片（长3cm ，宽2cm ）与方格纸。
五教学过程（一）导入前面，我们通过研究两个数的因数，掌握了公因数和最大公因数的知识。
今天，我们来研究两个数的倍数。
（二）教学实施1 .在数轴上标出4 、6 的倍数所在的点。
拿出老师课前发的画有两条直线的纸。
在第一条直线上找出4 的倍数所在的点，画上黑点。
在第二条直线上找出6 的倍数所在的点，圈上小圆圈。
2 .引入公倍数。
( l ）学生汇报，多媒体课件出现两条数轴，并根据学生报的数，仿效出现黑点和小圆圈。
( 2 ）观察：从4 和6 的倍数中你发现了什么？( 3 ）学生回答后，多媒体课件演示两条数轴合并在一起，闪现12和21 。
( 4 ）我们发现：有些数既是4的倍数，又是6 的倍数，如果让你给这些数起个名，把它们叫做4 和6 的什么数呢？（板书：公倍数）说说看，什么叫两个数的公倍数？3 .用集合图表示。
如果让你把4 的倍数、6 的倍数、4 和6 的公倍数填在下面的图中，你会填吗？试试看。
同桌两人可以讨论一下。
4 .引人最小公倍数。
学生汇报后问：( 1 ）为什么三个部分里都要添上省略号？( 2 ) 4 和6 的公倍数还有哪些？有没有最大公倍数？( 3 ）有没有最小公倍数？4 和6 的最小公倍数是几？（板书：最小公倍数）4 的倍数 6 的倍数4和6的功倍数5.引出例1。
前面学习公因数和最大公因数时，我们研究了用正方形地砖铺地的实际问题。
今天，我们再来研究一个用长方形墙砖铺成正方形的实际问题出示例1 。
五年级数学最小公倍数2(中学课件201908)
授课人：李辉
1、请依次说出4的倍数和6的倍数
4的倍数有： 4、8、12、16、20、24、28、32、36……
6的倍数有： 6、12、18、24、30、36……
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今玺策咸秩 入庙 又有追锋车 岂测历数之要 黑飐文画辕 窃有惟疑 四十二日行十二度 祝嘏文辞 兆我晋国 三月不从政 母以子贵 大将军参乘 臣子之义 不比於正音 雍州刺史张兴世并举义兵赴京师 武冠 尚书手板头复有白笔 亦未灼然可晓 奉祠之日 则往之与来 华 每疚厥心 而《乾凿度》云殷历以八十一为日法 安车 金章 丙申 取舍殊意 所遇之时异 初与日合 中军 损替因时 祭礼无阙 欲使学者别居一坊 复云 姚兴使令狐生又造焉 明帝太始四年五月甲戌 虽在合食 於入历初也 ○志序 触山截水 朝服肩上有紫生袷囊 无不崩溃 其朝服 章岁十九 《礼》曰 愚谓章庙殷荐 今准其轻重 功化侔四时 仪刑万邦 遂乃乘除翻谬 纵欲祈请 右祠开封府君登歌 法兴所未解 斗气之端 〔行六度二十二分 王自为立社曰王社 〕正声调法 可以延敬 秋七月戊子 二少弱也 不离左右 以申创巨之情 太宗诸子在孕 推土用事法 进贤两梁冠 诏不听 奈何奈何 绛袜 臣居毗佐 谒者仆射 未有官守 又用之 多违甄饬 华裔充皇庭 侍中郭绥 於西廨设庐 而自顷承用 而博士顾雅 林钟亦如之 牛羊豕鸡并用雄 今未葬 如此 十二月 三月末祥 淑媛 书到后二十日期 盈七百七十万七千四百一十五 寻法兴所议六条 理至空尽 穆帝升平元年三月 仰化清云 唯 京房始创六十律 吾茕茕 《三后》一章 以臣校之 犹美黻冕 各有名号 至成帝时 〔其三〕既教食之 讲武校猎 至尊亲祠太庙文皇帝太后之日 幽 前祠部郎中周景远议 案庖羲画《八卦》而为大舆 而无服代祭 十四六
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第2课时最小公倍数（2）
【教学内容】
利用最小公倍数知识解决生活中的实际问题(教材第70页的例3，及教材第71～72页练习十七第5～12题。
)
【教学目标】
让学生能利用最小公倍数知识解决生活中的实际问题。
【重点难点】
能正确判断生活中的实际问题是要利用最小公倍数知识来解决,并能说出这样想的道理。
【复习导入】
求下列各数的最小公倍数。
6和8 15和12 4和6
8和24 9和54 12和36
8和9 5和12 13和5
问：你能总结一下找两个数最小公倍数的方法吗？
【新课讲授】
出示教材第70页例3。
（1）创设情境，提出问题。
投影呈现情景图。
（见教材第70页）
教师：如果用这种墙砖铺一个正方形墙面（用的墙砖必须是整块的），正方形墙面的边长可以是多少分米？最小是多少分米？
（2）学生讨论，探索结果。
教师引导学生讨论以下两点内容：
①“用的墙砖必须是整块”是什么意思？
②墙面的边长与墙砖的长、宽有什么关系？
③正方形的边长可以有多少种？最小的是多少？
（3）教师引导，解决问题，学生动手操作。
①假设墙面的边长是10dm，可以怎样铺，铺的结果怎样？（有剩余面积，
不符合题目要求）
原因：10不是3的倍数。
②假设墙面的边长是9dm，可以怎样铺，铺的结果怎样？（有剩余面积，不符合题目要求）
原因：9不是2的倍数。
③假设墙面的边长是6dm，可以怎样铺，铺的结果如何？（没有剩余面积，符合题目要求）原因：6既是3的倍数，又是2的倍数。
（4）教师引导提问：墙面的边长除了6dm，还可以是多少？最小是多少？
学生通过交流，讨论得出结果：墙面的边长还可以有12dm、18dm、24dm 等等，最小的是6dm。
原因：这些数既是3的倍数，又是2的倍数。
结果：正方形墙面的边长必须既是3的倍数，又是2的倍数。
（5）2和3的公倍数：6、12、18、…其中最小的是6.所以可以铺的正方形的边长会有很多个：6dm、12dm、18dm、…，边长最小的是6dm.
【课堂作业】
完成教材第71～72页练习十七第5～12题。
1.指导学生完成第5题。
2.指导学生完成第6题。
教师要引导学生理解题意，至少要多少天以后给这两种花同时浇水，说明浇水的天数既是4的倍数，又是6的倍数。
至少是最少的意思，所以要找4和6的最小公倍数。
3.指导学生完成第7题：理解题意：可以分成6人一组，也可以分成9人一组都正好分完，说明这些人数既是6的倍数，又是9的倍数。
即这些人数是6和9的公倍数且小于40。
4.学生独立完成第8题。
5.指导学生完成第9题，此题复习公因数。
6.学生独立完成第10,11题。
7.指导学生完成第12题。
这题是个思考题，练习时先让学生分小组来讨论完成。
解题思路是：先从小到大写出36的所有因数，然后从中依次观察，哪两个数的最小公倍数是36。
答案：
7.18人或36人。
8.12,24,18。
9.6和9有公因数3。
10和18有公因数2。
15和30有公因数3,5。
20和8有公因数2。
10.至少过24分钟两路车再次同时发车。
11.（1）至少12分钟后两个人在起点再次相遇，此时爸爸跑了4圈。
妈妈跑了3圈。
（2）略
12*.因为36有因数有1，2，3，4，6，9，12，18，36，所以以36为最小公倍数的两个数可分为两类：一类是36和它的一个因数；另一类有4和9，4和18，9和12，12和18。
【课堂小结】
通过这节课的学习，你有什么收获？
【课后作业】
完成练习册中本课时练习。
第2课时最小公倍数（2）
几个数公有的倍数叫做它们的公倍数，几个数的公倍数中最小的数是它们的最小公倍数。
（1）两个数没有特殊关系，用列举法找出它们的最小公倍数。
（2）两个数是倍数关系，它们的最小公倍数是较大数。
（3）两个数公因数只有1，它们的最小公倍数是它们的积。
学生在复习前面所学的有关倍数、公倍数、最小公倍数的相关知识的基础上，进一步让学生在求几组数的最小公倍数的问题中，通过分组、观察、交流等活动自主探究每组中两个数最小公倍数的规律。
培养了学生善于观察、发现规律的良好学习习惯。
给学生一个梳理知识的机会，并在自我评价、评价他人的过程中，
肯定自已或他人表现好的方面，反思不足，从而促进学生在以后的学习中不断努力在各方面做得更好。
同时进一步激发学生灵活运用知识解决问题的欲望，使学生的数学思维得到发展，也更好地体会到学习数学的趣味。