小区域控制测量方法
第6章 工程控制测量
• 一等控制网采用“三角锁”的形式。大致沿经线 和纬线布设成纵横交叉的三角锁系，锁长200～ 250km，构成许多锁环。锁内由近于等边的三角 形组成，边长为20～30km。 • 二等控制网有两种布网形式。一种是由纵横交叉 的两条二等基本锁将一等锁环划分成4个大致相 等的部分，这4个空白部分用二等补充网填充， 称纵横锁系布网方案 纵横锁系布网方案；另一种是在一等锁环内布 纵横锁系布网方案 设全面二等三角网，称全面布网方案 全面布网方案。二等基本 全面布网方案 锁的边长为20～25km，二等网的平均边长为 13km。 • 三、四等三角网在二等三角网内进一步加密，平 均边长为4～5km和2～3km。
•
用经纬仪测量出网中所有三角形的内角。当已知两个点的坐标， 或已知一个点的坐标和一条边的长度（用测距仪或钢尺测距） 与方位角（用陀螺经纬仪测定），便可求算网中所有控制点的 平面坐标（由正弦定理传递边长）。
•
构建、测定三角网点的工作叫三角测量。
• 三角测量在过去（20世纪80年代以前）是平面控制测量 的主要方法。过去已经建成、目前仍在使用的国家一、 二、三、四等平面控制点基本上都是采用三角测量方法 获得的。当时，高精度测边很难实现。 • 三角测量的观测量主要是水平角，边长观测很少，距离 传递误差较大；此外，三角网对相邻控制点之间的通视 条件要求很高（多边形的中点须与多点通视），实地选 点难度较大，一般只能位于高处（如山头或房顶），使 用也不方便。因此，在光电测距仪和全站仪已普遍应用 的现代，城市控制测量和工程控制测量基本上不采用三 角网。 • 除了测角三角网之外，还有在此基础上发展起来的、形 状与测角三角网相类似的测边（三角）网和边角组合网。 与测角网一样，测边网和边角网目前也很少采用。
＋
• 导线点埋好之后，根据需要可绘制“点之记”。
控制测量的方法和解释
点位精度。
在工程测量中，不一定观测网中所有的角度和边长，可以在测角网的基础上加测部分边长，或在测边网的基础上加测部分角度，以达到所需要的精度。
小三角测量是在小测区建立平面控制网的一种方法，它多用于小测区的首级平面控制或三、四等三角网以下的加密，作为扩展直接用于地形测图的图根控制网(点)的基础。
此外，交会定点法也是加密平面控制点的一种方法。
在2个以上已知点上对待定点观测水平角,而求出待定点平面位置的，称为前方交会法;在待定点对3个以上已知点观测水平角，而求出待定点平面位置的，称为后方交会法。
区域控制网同国家控制网相比较，前者控制面积较小，控制点的密度大，点位绝对误差较小，精度较高。
对于区域性平面控制网，根据测区面积、发展远景、因地制宜、经济合理的原则，在保证控制点的必要精度和密度的情况下，可以一次全面布网，也可以分级布网。
分级布网通常先布设大范围的首级网，再分阶段进行低级控制点的加密。
分级布网可以采用同一种测量方法，也可以采用不同的测量方法。
设计时，应进行精度估算，测图控制网要求全网的精度相对比较均匀。
工程测量专用控制网，有时需在大范围控制网内部建立较高精度的局部控制网。
区域控制网一般在国家控制网下加密，或以国家控制网为起算数据，以便统一坐标系统。
若测区内无已知控制点可以利用时，可在网中任选一点用天文测量方法观测其经纬度，换算成高斯-克吕格尔直角坐标,作为起算坐标。
又观测该点至另一点的天文方位角，将其换算成坐标方位角，作为起算方位角。
在个别情况下，小测区也可采用假定坐标和磁北定向。
三角网所需的起始边长可用测距仪器直接测出。
当测区面积较小时，可将其视为平面。
但在较大的区域内，则需考虑地球曲率的影响。
为了合理的处理长度投影变形，应适当选择投影带和投影面。
观测成果一般应归化到参考椭球面（或大地水准面）上，并按高斯正形投影计算3°带内的平面直角坐标,以便尽量与国家坐标系统一致，有利于成果、成图的相互利用。
小区域控制测量的流程
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小区域控制测量
小区域控制测量一、实验目的通过本次实验，使学生在掌握水准仪、经纬仪的工作原理、操作方法，水准尺、钢尺、测钎、标杆等工具的使用，及掌握某地面点的高程、水平距离和角度的测量的基础上。
能较熟练地利用这些知识、工具进行某小区的测绘并能准确对测量后的数据处理、绘出小区平面图，掌握测绘的方法和步骤，为以后的工程测量工作打下良好的基础。
一、实验原理在测量工作中，为了限制误差的传播，满足测图或施工的需要，使分区的测图能拼接成整体，或使整体的工程能分区施工放样，这就必须遵循测量工作的原则，即：“从整体到局部”、“先控制后碎部”。
也就是说，在作局部测量或碎部测量之前，先要进行整体的控制测量。
控制测量指的是在整个测区范围内测定一些起控制作用的点的精确位置，以统一全测区的测量工作。
它分平面控制测量和高程控制测量两种：测定控制点平面位置X、Y的的工作，称为平面控制测量；测定控制点高程的工作，称为高程控制测量。
1、平面控制测量国家平面控制网的常规布设方法主要有三角网和导线网两钟。
按其精度分成一、二、三、四等。
其中一等网精度最高，逐级降低；而控制的密度，则是一等网最小，逐级增大。
如图，一等三角网一般称为一等三角锁，它在全国范围内，沿经纬线方向布设，是国家平面控制网的骨干。
它除作扩展低等平面控制网的基础之外，还为测量学科研究地球的形状和大小提供精确数据。
二等三角网布设于一等三角锁环内，是国家平面控制网的全面基础。
三、四等网是二等网的进一步加密，以满足测图和各项工程建设的需要。
在某些局部地区，如果采用三角测量有困难时，也可用同等级的导线测量代替。
其中一、二等导线测量，又称为精密导线测量。
城市平面控制网布设也分为二、三、四等三角网（亦即上述国家平面控制的二、三、四等）和一二级小三角网，或一、二、三级导线网，最后再布设直接为测绘大比例尺图所用的图根小三角和图根导线。
小区域平面控制网，可根据测区面积的大小分级建立测区首级控制和图根控制。
小地区高程控制测量
小区域控制测量
小区域控制测量分为两种方法：1.三、四等水准测量
2.三角高程测量
三、四等水准测量的作业方法
一、顺序：“后前前后”（黑黑红红）一般一对尺交替使用。
（红黑双面尺是有一对的，两把尺的红面底端刻划分别是4.687、4.787两种，黑面是一样的，都是0起步）
二、读数：黑面“三丝法”（上、下、中丝）读数，红面仅读中丝。
后视（黑面） 上丝读数 下丝读数 中丝读数
前视（黑面） 上丝读数 下丝读数 中丝读数
前视（红面） 中丝读数
后视（红面） 中丝读数
二、 Ⅲ、Ⅳ等水准测量的计算与记录格式
1.后视=100×｜上丝读数-下丝读数｜
2.前后视距差d1=后视距-前视距
d1要求：三等≤±3m , 四等≤±5m
3.视距差累计值∑d1-前站的视距差累计值∑d1-1+本站的前后视距差d1。
∑d1要求：三等≤±6m , 四等≤±10m
4.黑红面读数差=黑面中丝+K-红面中丝.(K=4.787mm或4.687mm）
要求：三等≤±2mm , 四等≤±3mm
5.黑面高差h黑=黑面后视中丝-黑面前视中丝
6.红面高差h红=红面后视中丝-红面前视中丝
7.黑红面高差之差=h黑-（h红+0.1mm）
要求：三等≤±3mm , 四等≤±5mm
(什么时候加0.1m,什么时候减0.1m ？ 用黑面高差跟红面高差相比较，如果红面大就减0.1m，如果红面小就加0.1m)
8.高差中数=[h黑+（h红+0.1m)]/2
9.水准路线总长L=∑后视距+∑前视距。
小地区控制测量(7)
导线转折角0 ，1 ，5；
导线各边长SB1，S12，……，S51。
1
一、导线测量的布设形式
2．附合导线
B
1
SB1 S12
AB B 1
(XB,YB)
A
2 S23
2
布设在两个已知点之间的导线，
称为附合导线。它有3个检核条件：
一个坐标方位角条件和两个坐标
增量条件。 C CD
3 S34 4 S4C
C
D
3
4 (XC,YC)
y
2 AB
tan AB
y AB x AB
x
YAB
B
XAB AB
DAB
A
0
y
1
三、导线坐标计算中的基本公式
3．坐标反算——根据两个已知点的坐标反算 边长和方位角
αAB的具体计算方法如下：
x
（1）计算： xAB xB xA yAB yB yA
（2）计算： AB锐
arctan
y AB x AB
1
二、国家控制网
在全国范围内建立的控制网，称为国家控制网.它是全国各 种比例尺测图的基本控制，也为研究地球的形状和大小， 了解地壳水平形变和垂直形变的大小及趋势，为地震预测 提供形变信息等服务。
平面：国家平面控制网由一、二、三、四等三角网组成。 高程：国家高程控制网是由一、二、三、四等水准网组成。 国家控制网的特点：高级点逐级控制低级点。
1
三、导线坐标计算中的基本公式
1．坐标方位角的推算
前 后 左 180
前 后 右 180
✓注意：若计算出的方位角>360°，则减去360°； 若为负值，则加上360°。
1
三、导线坐标计算中的基本公式
第6章 平面控制测量
(XC,YC)
C
D
2
附合导线图
观测数据：连接角β ∇观测数据：连接角βB 、βC ；
导线转折角β 导线转折角β1, β2, β3 ,β4 ； 导线各边长D 导线各边长DB1，D12，……，D4C。 ，
3.支导线 3.支导线
βB DB1
β1 1
D12
2
αAB
A
B (XB,YB)
∇A、B为已知边，点1、2为新建支导线点。 为已知边， 为新建支导线点。 ∇已知数据：αAB,XB,YB
控制测量 采用精密仪器和严密的方法， 采用精密仪器和严密的方法，对控制网测 确定控制点的平面位置和高程， 量，确定控制点的平面位置和高程，作为其它 测量的基准。 测量的基准。
C
D
E
F
A
B
M
G
控制点—具有准确可靠坐标（X，Y，H） —具有准确可靠坐标（X 的基准点。 作用：
1.为测图或工程建设的测区建立统一的平面和高 1.为测图或工程建设的测区建立统一的平面和高 程控制网 2.控制误差的积累 2.控制误差的积累 3.作为进行各种细部测量的基准 3.作为进行各种细部测量的基准
4
2.附合导线 2.附合导线
∇AB、CD为已知边，点1、2、3、4为新建导线点。 AB、CD为已知边， 为已知边 为新建导线点。 ∇已知数据：αAB,XB,YB；αCD,XC,YC。
β3 βB DB1 β1 D12 β2 D23 βC αCD D34 β4 D4C
3
αAB A
B (XB,YB)
1
4
城市导线网
表7 - 3
城市三边网的主要技术要求来自城市导线控制测量的主要技术要 求
3、工程控制网
第6章小区域控制测量
2021年7月30日星期五
第一节 控制测量概述
一、控制测量的概念
1．控制网
在测区范围内选择若干有控制意义的点（称为 控制点），按一定的规律和要求构成网状几何图形， 称为控制网。
控制网分为平面控制网和高程控制网。
2．控制测量
测定控制点位置的工作，称为控制测量。
测定控制点平面位置（x、y）的工作，称为平 面控制测量。
测定控制点高程（H）的工作，称为高程控制 测量。
控制网有国家控制网、城市控制网和小地区控 制网等。
二、国家控制网
在全国范围内建立的控制网，称为国家控制 网。它是全国各种比例尺测图的基本控制，并为确 定地球形状和大小提供研究资料。
国家平面控制网，主要布设成三角网，采用三 角测量的方法。
国家高程控制网，布设成水准网，采用精密水 准测量的方法。
457.68 m
yB yA DAB sin AB
658.82 m135.62 m sin 803654
792.62 m
2.坐标反算
根据直线起点和终点的坐标，计算直线的边长 和坐标方位角，称为坐标反算。 *
DAB
xA2B
y
2 AB
AB
arctan
yAB xAB
按上式计算坐标方位角时，计算出的是象限角，
yAB xAB
arctan 288.57 m 38.49 m
2622409
二、闭合导线的坐标计算
x 2
3
1082718
841018
1212702
1354911
4
900701
3352400
1 x1 500.00m
y1 500.00m
5
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第六章小区域控制测量学习重点：导线测量、交会测量、四等水准测量和三角高程测量的外业观测和导线测量、交会测量的内业计算。
6.1控制测量概述测量工作必须遵循程序上“由整体到局部”，步骤上“先控制后碎部”，精度上“由高级至低级”的原则进行。
即无论是地形测图，还是施工放样，都必须首先进行控制测量。
控制测量包括平面控制测量和高程控制测量。
6.2导线测量导线测量是城市或小区域平面控制测量中最常用的一种布网形式，尤其适合建筑区、隐蔽区或道路、河道等狭长地带的控制测量。
6.2.1 导线形式1 •附合导线如图6-1所示，从一已知点B和已知方向=AB出发，经导线点1、2...n ,附合到另一已知点C和已知方向:CD上，称为附合导线。
2 .闭合导线如图6-2所示，从一已知点A和已知方向：AB出发，经导线点1、2.. .n ,再回到原已知点A和已知方向:■ A B上，称为闭合导线。
3 •支导线若从一个已知点和已知方向出发，经各待定点进行导线测量，既不附合到另一已知点上, 也不返回到原已知点上，称为支导线(图6-2)。
图6-1附合导线ffi (5*2闭會导莲和支导线6.2.2 导线测量的外业导线测量的外业包括踏勘选点、角度测量、边长测量和连接测量。
1.踏勘选点实地选点时，应考虑以下因素。
(1)导线点在测区内应分布均匀，相邻边的长度不宜相差过大。
(2)相邻导线点之间应互相通视，以便于仪器观测。
（3 ）导线点周围应视野开阔，以有利于碎部测量或施工放样。
（4 ）导线点位的土质应坚实、以便于埋设标志和安置仪器。
2 .角度测量角度测量就是用经纬仪或全站仪在导线点上设站，测量相邻导线边之间的水平角。
位 于导线前进方向左侧的水平角称为左角，位于右侧的称为右角。
为便于计算，通常观测左角。
闭合导线以逆时针为前进方向，所测左角即闭合多边形的内角。
3. 边长测量 导线边的边长（水平距离）可用光电测距仪或全站仪测量。
采用往返取平均的方法。
4.连接测量连接测量是使导线与附近高级控制点相连接所进行的测量，以便将导线并入国家或区 域统一的坐标系中。
连接测量有时仅需要测定连接角 （如图6-1中的、、飞角），有时则需要同时测定连接角和连接边 （如图6-4中的］ ' 一：”角及D o 边）。
对无法和高级控制点进行连接的独立闭合导线，只能假定其第一点的坐标作为起始坐标, 磁方位角，经磁偏角改正后，作为起始方位角。
图6-4 连摟测矍示例6.2.3 导线测量的内业导线测量的内业就是进行数据处理，最终推算出导线点的坐标。
（一）附合导线计算：如图6-1所示附合导线，A 、B ⑴和C （ n ）、D 为两端的已知控制点，2、3、4、•…n -1为待定导线点，观测了所有的水平角和边长。
首先需要按坐标反算公式反算出两端的坐标方位角:AB 和:CD :tan-gAl.tan'd (X B —X A ) X AB然后按以下步骤进行计算。
并用罗盘仪测定其第一条边的AB 一tan ，仏-丫小 (X D -X c )"丫C D■：XCD(6-1)A角度闭合差的计算和调整依据相邻边方位角的推算公式，可得C ~D 的方位角计算值:-CDn=：i - n 180（6-2）i 4:-CD 与其已知值:-CD 之间的差值即称为角度闭合差f -：：nf卜=-‘CD — -‘CD =二'"i — （-：：CD —二 AB ）二n 180（6-3）i 二如果仁小于限差，说明观测成果符合要求。
但是需要调整，即将角度闭合差按相反符号平均分配于各角（其分配值即称原角度观测值之改正数）。
2 •根据改正后的角值，重新计算各边的坐标方位角。
3 •坐标增量闭合差的计算和调整依据坐标正算公式由各边方位角和边长观测值计算各边的坐标增量x 、厶y :：^ = D cos:L y = D sin 二坐标增量闭合差是末端已知点坐标的计算值 x C 、y C 和已知值x C 、y C 之差（分别称为纵坐标增量闭合差f x 和横坐标增量闭合差f y ）:nJf x 二 X c - X c 二人X i -（X c - X B ）i 二n dIf y = y c -y c 八 3 -（y c - Y B ）imK=f如果K 小于限差，说明观测成果符合要求，但亦需要调整，即将纵、横坐标增量闭合 差f x 、f y 以相反符号，按与边长成比例分配于各边的坐标增量中，其分配值（即原纵、横根据f x 、f y 计算导线全长闭合差 f 和全长相对闭合差 K :（6-5）(6-6)坐标增量值之改正数）V Xi、V yi按下式计算:Vxi八齐Di V yi 二式中，D为第i条边边长。
4•计算待定导线点坐标根据起始点的已知坐标和经改正后的坐标增量计算各待定导线点的坐标。
（二）闭合导线计算闭合导线和附合导线计算的方法和步骤一致，仅两种闭合差的计算有所不同:1. 闭合导线的角度闭合差：(6-8)f，' [ — (n -2) 180i 4上式可见，角度闭合差的计算与第一边和起始方向之间的连接角无关，因此调整时，应将闭合差反号后平均分配于n边形的所有内角中，而不考虑连接角的改正。
2. 闭合导线的坐标增量闭合差：(6-9)表6-5为附合导线计算示6.3交会测量6.3. 1测角前方交会6-5所示，在已知点A、B上设站，观测: > ［角，计算待定点P的坐标，即KI 6-5测角前方交会6.4四等水准测量小区域的地形测绘和施工测量，一般都以三、四等水准测量作为基本的高程控制。
表6-8三、四等水准观测等级视线长度/m视线高度前后视距差/m前后视距累积差m红黑面读数差/mm红黑面咼差之差/mm 三\ 75三丝能读数 3.0 5.0 2.0 3.0四100三丝能读数 5.010.0 3.0 5.0一个测站安置并整平仪器后，需按以下顺序对后视尺、前视尺的黑、红面共测8个读数。
(1)后视尺黑面读数：下丝(1)、上丝⑵、中丝⑶;(2)前视尺黑面读数：下丝(4)、上丝⑸、中丝⑹;(3)前视尺红面读数：中丝(7);:AB =237 59 30 + '［测= + 888 4518-6 180 =- 1080-:CD 45 24f — -36f -允二60 n = 147.■:X BC =-341.10〉. ■：y BC=+541.78.-■：X BC = -340.95，Ay Bc = +541.64x 二-°15，=+ 0.14f D 二.f x2f：二0.200.20 1 K =740.00 370012000附图：为前方交会。
P点的坐标计算公式X pX A cot ： X B cot ： (y B _『A)COt H "cot :y py A C o ：t y B c o：t(X B X A)(6-10)如图(4)后视尺红面读数：中丝(8)。
(二)计算与检核测站共有10项计算(参见表6-9 )。
(1) 后视距一(9)=[(1) —(2)] 100;(2) 前视距一(10)=[(4) —(5)] 100;(3) 后、前视距差一(11)=[(9) —(10)];(4) 后、前视距累积差一(12)=前站(12)+本站(11);(5) 后尺黑、红面读数差一(13)=( 3 )+ K1—(8 );(6) 前尺黑、红面读数差一(14)=( 6 )+K2—(7 );(7) 黑面高差一(16)=(3)—⑹；(8) 红面高差一(17)=(8)—⑺；(9) 黑红面高差之差一(15)=(13) —(14)=(16) —[(17) _ 0.100];(10) 高差中数一(18)= (16)[(17)-0.100]2BM 2 41.943.0 后-前-0.175-0.273-2-0.1740-1.1+ 0.6送(9)= 177.6送(3)=6.876送(8)=25.825校迟(10) = 177.0Z (6) =6.432 £ ⑺=25.382无(18)(12)末站 =+0.6Z (16) =+0.444=+0.4435核总距离= 354.6m迟(17) =+0.4431—[瓦(16)+E (17) ±0.100]2=+0.4435=送(18)四等水准测量的内业计算与一般水准测量相同。
6.5三角高程测量三角高程测量就是用经纬仪或全站仪，测定目标的竖直角和测站与目标之间的距离, 通过计算求取测站和目标之间的高差。
当地势起伏较大时，适宜采用。
如图6-9所示，在已知高程点 A 上安置经 纬仪，在B 点竖立标杆，测定标杆顶点的竖直 角：•和A 、B 之间的水平距离 D ，同时量取 仪器高i 和标杆高I ,按下式计算A 、B 点之间 的高差h AB :h AB 二 D ta n 士 ' i 一 I (6-12)B 点的高程即为：H B 二 H A IV B (6-13 )三角高程测量一般应采用对向观测的方法，即由A 点观测B 点，再由B 点观测A 点,取其高差绝对值的平均数作为 A ~B 的高差，同时对观测成果进行检核。
6. 6 GPS 定位简介一、GPS 定位的基本原理如图6-10所示，有4颗以上卫星在空间运行， 每个卫星在任何时刻的空间位置(X si 、Y si 、Z si ,i =1、2、3、4...均已知。
当它们在某一时刻t 所发射的无线电信号被地面接收站接收后，则可根据以下关系式计算每个卫星至接收站的距离R si :R si = -.(X S ^X G )2- (Y si -Y G )2• (Z si -Z G )2图6-9三角高程测重图6-10 GPS-卫位的萃本原理(i =1、2、3、4. . . ) (6-16 )式中，X G、Y G、Z G为地面接收站的三维坐标，系未知数。
考虑到接收站接收卫星信号时的时间有一定的误差，还需对所测距离加接收机钟差改正:tG，即共有4个未知数。
因此只要接收到4个以上卫星发射的信号，建立4个以上的方程，即可解算出接收站的三维坐标。
二、GPS定位的方法(1) 按接收机所处的状态分类1) 静态定位-- 定位时，用户接收机天线(待定点)处于静止状态。
2) 动态定位一一定位时，接收机天线处于运动状态，其定位结果是连续变化的。
(2) 按定位的方式分类1) 绝对定位-- 绝对定位又称单点定位，独立确定待定点的绝对位置。
优点是只需要一台GPS接收机就可作业，缺点是定位精度较低( m级)。
2) 相对定位是采用两台以上的接收机，分别在不同的测站，同时观测同一组GPS卫星信号，然后计算测点之间的三维坐标差(基线向量) ，确定待定点之间的相对位置。
由于许多误差对同时观测的测站具有相同的影响，在进行数据处理时，大部分被相互抵消，因此能显著地提高定位精度。