截交线相贯线习题及答案
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现代机械工程图学-截交线复习题
解题步骤
1 分析 截交线的水平投影为 椭圆，侧面投影为圆； 2 求出截交线上的特殊点Ⅰ、 Ⅳ、 Ⅴ、 Ⅷ； 3 求出若干个一般点Ⅱ、Ⅲ、 Ⅵ、Ⅶ； 4 光滑且顺次地连接各点，作 出截交线，并且判别可见性； 5 整理轮廓线。
[例6] 求截切圆柱的水平投影和侧面投影
解题步骤
1 分析 截交线的水平投影 为圆的一部分，侧面投影 为矩形； 2 求出截交线上的特殊点Ⅰ 、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ； 3 顺次地连接各点，作出截 交线并判别可见性； 4 整理轮廓线。
1
3
y
1 ”
4
3
”
”
y
[例题6] 求立体切割后的投影
6
（5） 4
1
2 （3）
此处
做平
行直 线
35
1
6
2 4
6
5
4
3 1 2
Ⅵ
Ⅴ Ⅳ
Ⅲ
ⅠⅡ
[例题7] 求三棱锥被截切后的水平投影和侧面投影
[例1] 求圆柱被截切后的侧面投影
3’4 ’ 2 ’
3
2
1’ 3 ”
1
分析：截平面与圆柱轴线斜
10"
Ⅹ
Ⅸ
11'
（6'） 6"
9' 8'
11"
9"
Ⅺ
（7'） 7"
8"
5
6
2（4）
7
11
1（3）
8
10
9
[例题4] 求如图所示三棱锥被正垂面所截切，求作截交线的
水平投影和侧面投影。
1’ a’
s’3’Pv 2’
s”
具体步骤如下：
1 分析 截交线的水平投影为 椭圆，侧面投影为圆； 2 求出截交线上的特殊点Ⅰ、 Ⅳ、 Ⅴ、 Ⅷ； 3 求出若干个一般点Ⅱ、Ⅲ、 Ⅵ、Ⅶ； 4 光滑且顺次地连接各点，作 出截交线，并且判别可见性； 5 整理轮廓线。
[例6] 求截切圆柱的水平投影和侧面投影
解题步骤
1 分析 截交线的水平投影 为圆的一部分，侧面投影 为矩形； 2 求出截交线上的特殊点Ⅰ 、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ； 3 顺次地连接各点，作出截 交线并判别可见性； 4 整理轮廓线。
1
3
y
1 ”
4
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”
”
y
[例题6] 求立体切割后的投影
6
（5） 4
1
2 （3）
此处
做平
行直 线
35
1
6
2 4
6
5
4
3 1 2
Ⅵ
Ⅴ Ⅳ
Ⅲ
ⅠⅡ
[例题7] 求三棱锥被截切后的水平投影和侧面投影
[例1] 求圆柱被截切后的侧面投影
3’4 ’ 2 ’
3
2
1’ 3 ”
1
分析：截平面与圆柱轴线斜
10"
Ⅹ
Ⅸ
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（6'） 6"
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9"
Ⅺ
（7'） 7"
8"
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2（4）
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1（3）
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10
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[例题4] 求如图所示三棱锥被正垂面所截切，求作截交线的
水平投影和侧面投影。
1’ a’
s’3’Pv 2’
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具体步骤如下：
机械制图(含习题集)(第二版)(章 (5)
第4章 组合形体中的截交线和相贯线
图4-1 形体表面的截交线和相贯线
第4章 组合形体中的截交线和相贯线
4.1 截 交 线
平面与平面或平面与曲面之间的交线称为截交线，在棱柱、 棱锥、圆柱、圆锥形体上切口、开槽时，均会在形体上产生截 交线。 4.1.1 棱柱表面的截交线
棱柱被切口时，最明显的情况是各条棱线的长短变得不一 样长。要绘制这种形体的图形，可以先按照完整的棱柱形体绘 制图形，然后度量各棱线的长度变化，连点成线，绘制出截平 面的投影，擦除棱线被截断的部分即可。
第4章 组合形体中的截交线和相贯线 绘制此形体图形时，还是要先绘制出完整的六棱台投影
图形，然后在上面加开槽的情况。正面投影中，开槽的情况 比较简单，由一条水平线和两条斜线组成。水平投影中槽底 的绘制方法与前面介绍的三棱锥的开槽绘制方法相同，这里 不再重复。槽侧面的水平投影要注意槽侧面与槽底的交线、 与棱台上表面的交线以及与棱台侧面棱线的交点(正面投影中 与虚线的交点)，绘制出的棱台水平投影中心部分被分割成五 部分，分别表示槽底、槽侧面和棱台上表面的保留部分。
第4章 组合形体中的截交线和相贯线 4.1.2 棱锥、棱台表面的截交线
用一个与棱锥底平面平行的平面截切棱锥，去除锥顶部分， 得到的形体称为棱台。棱台的投影特点为：一个视图为两个形 状类似、大小不等的多边形，这个多边形就是棱锥的特征图形。 另两个视图为由若干个梯形组成的图形。在各视图中，所有侧 棱线的方向都指向锥顶，尽管这个锥顶已经被切除。
第4章 组合形体中的截交线和相贯线 图4-4所示为三棱锥上开槽时图形绘制的情况。对于这样
的立体，绘制时可以先绘制出三棱锥没有开槽时的三面投影， 然后绘制开槽的情况。由于这个槽是由一个水平面和两个侧平 面组成的，因此在正面投影中非常容易绘制，是由一条水平线 和两条垂直线组成的缺口。
制图解题指导第3讲 求相贯线练习题-答案
【练习1】求作主视图。
【练习2】求作主视图。
【练习3】完成相贯线的投影。
【练习4】完成相贯线的投影。
【练习5】完成立体的正面投影。
【练习6】求作左视图。
【练习7】求作俯视图。
【练习8】求立体的相贯线，完成正面投影。
【练习10】求作俯视图。
【练习11】求作俯视图。
（1）
（2）
【练习13】求作主视图。
【练习14】完成相贯线的投影。
【练习15】完成相贯线的投影。
【练习16】完成相贯线的投影。
【练习17】求作左视图。
【练习18】求作左视图。
【练习19】求作左视图。
【练习20】求作俯视图。
【练习21】求作主视图。
【练习22】求作左视图。
（1）
（2）
【练习23】求作左视图。
【练习24】求作左视图。
【练习25】求作左视图。
【练习26】完成立体的投影。
【*练习27】完成立体的投影。
【*练习28】完成立体的投影。
机械工程图学习题集加详细答案 第7章
7-5完成被截切圆柱的三面投影。
(2)完成水平和侧面投影
7-5完成被截切圆柱的三面投影。
(3)完成水平和正面投影
7-5完成被截切圆柱的三面投影。
(3)完成水平和正面投影
7-5完成被截切圆柱的三面投影。
(4)完成侧面投影。
7-5完成被截切圆柱的三面投影。
(4)完成水平投影。
7-5完成被截切圆柱的三面投影。
(2)完成水平及侧面投影(注意整理轮廓线)。
7-9完成相贯体(平面立体与曲面立体)的投影。
(2)完成水平及侧面投影(注意整理轮廓线)。
7-9完成相贯体(平面立体与曲面立体)的投影。
(3)完成正面和侧面投影(注意整理轮廓线)。
7-9完成相贯体(平面立体与曲面立体)的投影。
(3)完成正面和侧面投影(注意整理轮廓线)。
7-10完成相贯体(曲面立体与曲面立体)的投影。 (6)
7-10完成相贯体(曲面立体与曲面立体)的投影。 (6)
7-10完成相贯体(曲面立体与曲面立体)的投影。 (7)
7-10完成相贯体(曲面立体与曲面立体)的投影。 (7)
7-10完成相贯体(曲面立体与曲面立体)的投影。 (8)
7-10完成相贯体(曲面立体与曲面立体)的投影。 (8)
7-6完成被截切圆锥的三面投影。
(4)完成水平和侧面投影。
7-6完成被截切圆锥的三面投影。
(5)完成水平和侧面投影。
7-6完成被截切圆锥的三面投影。
(5)完成水平和侧面投影。
7-6完成被截切圆锥的三面投影。
(6)完成水平和侧面投影。
7-6完成被截切圆锥的三面投影。
(6)完成水平和侧面投影。
7-10完成相贯体(曲面立体与曲面立体)的投影。 (1)
机械制图第4章 截交线与相贯线
Ⅳ Ⅲ Ⅰ Ⅱ
4.1 截交线
4.1.1 平面立体的截交线 1. 平面与棱锥相交
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2. 平面与棱柱相交 平面与棱柱相交产生的截交线求法如下: （1）求出截平面与棱柱上若干条棱线的交点；如 果立体被多个平面截割，应求出截平面间的交线。 （2）依次连接各点；
（3）判断可见性
（4）整理轮廓线
4.1 截交线
4.1 截交线 4.1.2. 回转体的截交线
虚拟 中间切直立圆柱
1. 圆柱体的截交线
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例4：求带切口圆柱的三面投影
虚拟 侧切、中间切直立圆柱
4.1 截交线
4.1.2. 回转体的截交线
1. 圆柱体的截交线
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例5：画出物体侧面投影
虚拟 中间切直立圆筒
4.1 截交线
4.1.2. 回转体的截交线
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4.1.2 回转体的截交线
平面与回转体相交，截交线一般为封闭的平面曲线，特殊情 况为平面多边形。截交线上的每一点都是立体表面与截平面的 共有点，因此，求作这种截交线的一般方法是：作出截交
线上一系列点的投影，再依次光滑连接成曲线。
1. 圆柱的截交线 2. 圆锥截交线
3. 圆球的截交线
4. 组合回转体的截交线
4.1.1 平面立体的截交线
4.1.2 回转体的截交线
4.1 截交线 上一页 下一页
4.1.1 平面立体的截交线
平面立体的截交线是封闭的平面多边形，此多边 形的各个边为截平面与平面立体表面的交线，多边 形的各个顶点为截平面与平面立体上某些棱线、边 线的交点。
所以求平面立体截交线的实质就是求截平面与平 面立体表面的交线，即求截平面与平面立体上 某些棱线、边线的交点。
机械制图第4章(截交线与相贯线)(课资参考)
[例4-2 ]图4-3所示为圆柱被正垂面P斜切，截交线为椭圆 的作图过程。
分析: 由于截平面P是正垂面，所以椭圆的正面投影积聚在P’上，
水平投影与圆柱面的水平投影重合为圆，侧面投影为椭圆。
课堂借鉴！
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4.1立体表面的截交线
作图 (1)求特殊点由图4-3(a)可知，最低点A，最高点C是椭
图线，描深。作图结果如图4-2(d)所示。
课堂借鉴！
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4.1立体表面的截交线
4.1.2曲面立体被截割
曲面立体的截交线，是一个封闭的几何图形。作图时，需先 求出若干个共有点的投影，然后用曲线将它们依次光滑地连 接起来，即为截交线的投影。
截平面与圆柱轴线的相对位置不同时，其截交线有三种不 同的形状，见表4-1。
[例4-1 ]如图4-2(a)所示，求作六棱柱被正垂面尸截割后 的左视图。
.画出被切割前六棱柱的左视图[图4-2(b)]。 .根据截交线六边形各顶点的正面、水平面投影做出截交线
的侧面投影1",2",3",4",5",6"[图4-2(c)]。 .连接1", 2",3",4",5",6"，补画遗漏的线，擦去多余作
课堂借鉴！
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4.2立体表面的相贯线
4.2.1 两圆柱垂直相交
1.不同直径两圆柱的相贯线 从已知条件可知，两圆柱的轴线垂直相交，有共同的前后对
称面和左右对称面，小圆柱全部穿进大圆柱。因此，相贯线 是一条闭合的空间曲线，且前后、左右都对称。 由于小圆柱的水平投影积聚为圆，相贯线的水平投影便重 合在其上;同理，大圆柱面的侧面投影积聚为圆，相贯线的侧 面投影也就重合在小圆柱两轮廓线之间的一段圆弧上，且左 半和右半相贯线的侧面投影互相重合。于是问题就可归结为 已知相贯线的水平投影和侧面投影，求作它的正面投影。
分析: 由于截平面P是正垂面，所以椭圆的正面投影积聚在P’上，
水平投影与圆柱面的水平投影重合为圆，侧面投影为椭圆。
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4.1立体表面的截交线
作图 (1)求特殊点由图4-3(a)可知，最低点A，最高点C是椭
图线，描深。作图结果如图4-2(d)所示。
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4.1立体表面的截交线
4.1.2曲面立体被截割
曲面立体的截交线，是一个封闭的几何图形。作图时，需先 求出若干个共有点的投影，然后用曲线将它们依次光滑地连 接起来，即为截交线的投影。
截平面与圆柱轴线的相对位置不同时，其截交线有三种不 同的形状，见表4-1。
[例4-1 ]如图4-2(a)所示，求作六棱柱被正垂面尸截割后 的左视图。
.画出被切割前六棱柱的左视图[图4-2(b)]。 .根据截交线六边形各顶点的正面、水平面投影做出截交线
的侧面投影1",2",3",4",5",6"[图4-2(c)]。 .连接1", 2",3",4",5",6"，补画遗漏的线，擦去多余作
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4.2立体表面的相贯线
4.2.1 两圆柱垂直相交
1.不同直径两圆柱的相贯线 从已知条件可知，两圆柱的轴线垂直相交，有共同的前后对
称面和左右对称面，小圆柱全部穿进大圆柱。因此，相贯线 是一条闭合的空间曲线，且前后、左右都对称。 由于小圆柱的水平投影积聚为圆，相贯线的水平投影便重 合在其上;同理，大圆柱面的侧面投影积聚为圆，相贯线的侧 面投影也就重合在小圆柱两轮廓线之间的一段圆弧上，且左 半和右半相贯线的侧面投影互相重合。于是问题就可归结为 已知相贯线的水平投影和侧面投影，求作它的正面投影。
截交线相贯线练习题参考答案
截交线、相贯线练习题
画出图示物体得俯视图补画组合回转体得投影
画出被截切回转体得第三视图根据主视图与左视图，画出俯视图
画出图示物体得主视图求作立体得H面投影
补画立体得水平投影分析曲面立体得截交线，补全曲面立体得三面投影
补画立体得水平投影补画半球切割后得投影
补画圆锥与半球相贯得V面与H面投影补画圆柱与半球相贯得V面与H面投影
画出两圆柱面得相贯线。
（不能用圆弧来替代，要求
作以下立体得相贯线
保留辅助线）
画出圆柱面得内外相贯线根据主视图与左视图，画出俯视图中得相贯线
画出图示物体得俯视图补画下面物体得投影
完成圆柱与圆锥相贯后得正面投影与水平投影。
截交线重要例题
9′10′
10〞 3〞8〞
4′3′
7′8′
9〞 4〞7〞
10 3 2 8 6
1 4 9
5 7
整理棱线投影
6 1
4
3
2
5
求正四棱锥被截切后的水平和侧面投影。 1、空间分析
6′ 5′7′ 4′8′ 1′ 3′9′ 2′10′ 10 10″ 9″ 6″ 7″ 8″ 4″ 2″ 1″ 3″ 5″
立体表面交线的形状？ ——空间10边形
2、投影分析
截交线的正面投影落 在截平面的积聚性投影上；
——水平截平面截切的交 线平行于四棱锥对应底边；
2、投影分析
截平面为正垂面，截 交线的正面投影落在截平 面的积聚性投影上，要求 的是截交线的水平投影和 侧面投影。
2 1
3 4
3、投影作图 4、整理图线
5
采用的是哪种解题方法？
完成棱柱体被截切后的水平投影和侧面投影。
6′7′ 4′5′ 7″ 6″ 4″
1、空间分析：
截交线为平面几边形？ ——平面七边形
截交线的重要例题
B0
C0
[例题4]： 作出四 棱锥被 截切后
A0
C
D0
D
b ( d ) a
c
A
B
的水平
投影， 并求截 断面的 实形。
（1）找交点； （2）依次连接各点；
d
（3）判别可见性； （4）整理棱线；
c
a
b
（5）求实形；
作出四棱柱被截切后的水平投影和侧面投影，并出求 截断面的实形。
9 8 4
3
7
6 1 5 2
——侧平截平面截切的交 线平行于四棱锥前后棱线。