截交线与相贯线习题答案
第5章截交线相贯线习题课
2. 圆柱与圆锥相交
注意： 辅助面法找点， 辅助面的位置： 平行圆柱的轴线， 垂直圆锥的轴线。
1’ b’
2’,4’ a’
3’
4 (a) b
1
(3) (a)
b
2
1"
b" b"
QW
4"
2"
PW
a"
a"
RW
3"
例：完成三棱锥与四棱柱的交线。
s’
1.交线分左右两ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ分，右侧为梯形，
s”
左侧为空间闭合折线(6段);
返回
例：偏交
（3’）（4’）（5’）
2’
6’
a’
a’
1’
7’
a’
a’
2’
6’
（3’）（4’）（5’）
4
3
5
2
6
a
a
1
7
3“,5"
4"
2“,6"
a"
1“,7"
a"
2“,6" 4" 3“,5"
PW
作图步骤:
• 找到相贯线的已知投影 • 辅助面法找点（先特殊点，
后中间点） PH • 顺序、光滑连接各点
• 完成轮廓线 • 判断可见性
[例题 1] 求圆柱截交线
1'
4'
5'
3' 2'
截交线
例4题" 11"
5" 3"
2"
解题步骤
1 ．分析截交线为矩形、椭圆 及圆和直线的组合；截交线的 水平投影为已知，侧面投影为 矩形、椭圆和直线的组合；
截交线和相贯线习题答案
2.求特殊位置平面与直线的交点,并判别可见性。
3.求特殊位置平面与一般位置平面的交线,并判别可见性.
4.补全侧垂面与一般位置平面交线的两面投影,并判别可见性.
2021/5/23
1
4-5 平面与立体相交 7. 作出半个圆球与平面P的截交线的水平投影和侧面投影。
8. 作出半个圆球被截切后的正面投影和侧面投影。
9. 作出半个圆球被穿槽后的水平投影和侧面投影。
10. 完成物体的侧面投影。
2021/5/23
2
4-5 平面与立体相交 5. 完成圆锥被截切后的水平投影和侧面投影。
2021/5/23
6. 作出物体的侧面投影。
3
4-7 两立体相交 5. 补全圆柱与半圆球相交后的三面投影。
班级
2021/5/23
4
补全主视图上的相贯线
补全主视图上的相贯线
2021/5/23
5
补全主视图上的相贯线
补全俯 左视图上的相贯线
2021/5/23
6
补全主视图上的漏线
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7
2021/5/23
8
部分资料从网络收集整 理而来，供大家参考，
感谢您的关注！
机械制图(含习题集)(第二版)(章 (5)
第4章 组合形体中的截交线和相贯线
图4-1 形体表面的截交线和相贯线
第4章 组合形体中的截交线和相贯线
4.1 截 交 线
平面与平面或平面与曲面之间的交线称为截交线，在棱柱、 棱锥、圆柱、圆锥形体上切口、开槽时，均会在形体上产生截 交线。 4.1.1 棱柱表面的截交线
棱柱被切口时，最明显的情况是各条棱线的长短变得不一 样长。要绘制这种形体的图形，可以先按照完整的棱柱形体绘 制图形，然后度量各棱线的长度变化，连点成线，绘制出截平 面的投影，擦除棱线被截断的部分即可。
第4章 组合形体中的截交线和相贯线 绘制此形体图形时，还是要先绘制出完整的六棱台投影
图形，然后在上面加开槽的情况。正面投影中，开槽的情况 比较简单，由一条水平线和两条斜线组成。水平投影中槽底 的绘制方法与前面介绍的三棱锥的开槽绘制方法相同，这里 不再重复。槽侧面的水平投影要注意槽侧面与槽底的交线、 与棱台上表面的交线以及与棱台侧面棱线的交点(正面投影中 与虚线的交点)，绘制出的棱台水平投影中心部分被分割成五 部分，分别表示槽底、槽侧面和棱台上表面的保留部分。
第4章 组合形体中的截交线和相贯线 4.1.2 棱锥、棱台表面的截交线
用一个与棱锥底平面平行的平面截切棱锥，去除锥顶部分， 得到的形体称为棱台。棱台的投影特点为：一个视图为两个形 状类似、大小不等的多边形，这个多边形就是棱锥的特征图形。 另两个视图为由若干个梯形组成的图形。在各视图中，所有侧 棱线的方向都指向锥顶，尽管这个锥顶已经被切除。
第4章 组合形体中的截交线和相贯线 图4-4所示为三棱锥上开槽时图形绘制的情况。对于这样
的立体，绘制时可以先绘制出三棱锥没有开槽时的三面投影， 然后绘制开槽的情况。由于这个槽是由一个水平面和两个侧平 面组成的，因此在正面投影中非常容易绘制，是由一条水平线 和两条垂直线组成的缺口。
截交线练习题题解
4‐2 求作俯视图并用彩色笔勾画出平面Q的投影。
4-3-1
补画俯视图
4-4
求三棱锥被截切后的俯视图和左视图。
4´ 3´ 6´ 1´ 2´≡5 ´ 5″≡6″
4″ 3″ 2″ 1″
6 4 3 1
5
2
*4‐7
补全俯视图和左视图上所缺的线。
4‐8
4‐29 求作左视图。
4‐30 求圆球被截切后的俯视图和左视图。
4‐31
求圆球被截切后的俯视图和左视图。
5‐39 已知主视图和俯视图，选择正确的左视图。
⑴
⑵
⑶
⑷
正确的左视图是 ⑶
5‐40 已知主视图和俯视图，选择正确的左视图。
⑴
⑵
⑶
⑷
正确的左视图是 ⑷
4‐19 求作俯视图。
第三节 立体与立体相交
二、平面立体与曲面立体相交
【例】空心圆柱开矩形孔
分析：本例为圆柱与四棱柱 外-内相贯、内内相贯。 交线在水平投影和侧面投 影有重影性，已确定。需要 求其正面投影 过程： (1)先求内棱柱表面与外圆 柱面的交线 (2)再求内棱柱表面与内圆 柱面的交线 注意：由于切割，相交处的 内、外转向轮廓线都不存在 (3)可见性判别，不可见轮廓 线画虚线
54
4-23 补全主视图上所缺的接交线，并作左试图。
4‐24 补全俯视图并求左视图。
4-20 补全左视图
4-21 补全左视图
4‐25 补全左视图并求俯视图。
4‐26 求作俯视图。
4‐27 求作俯视图。
1′ 4′(5′) 6′(7′) 2′(3′)
5 1 3 2 4 7 6
4‐28
机械工程图学习题集加详细答案 第7章
7-5完成被截切圆柱的三面投影。
(2)完成水平和侧面投影
7-5完成被截切圆柱的三面投影。
(3)完成水平和正面投影
7-5完成被截切圆柱的三面投影。
(3)完成水平和正面投影
7-5完成被截切圆柱的三面投影。
(4)完成侧面投影。
7-5完成被截切圆柱的三面投影。
(4)完成水平投影。
7-5完成被截切圆柱的三面投影。
(2)完成水平及侧面投影(注意整理轮廓线)。
7-9完成相贯体(平面立体与曲面立体)的投影。
(2)完成水平及侧面投影(注意整理轮廓线)。
7-9完成相贯体(平面立体与曲面立体)的投影。
(3)完成正面和侧面投影(注意整理轮廓线)。
7-9完成相贯体(平面立体与曲面立体)的投影。
(3)完成正面和侧面投影(注意整理轮廓线)。
7-10完成相贯体(曲面立体与曲面立体)的投影。 (6)
7-10完成相贯体(曲面立体与曲面立体)的投影。 (6)
7-10完成相贯体(曲面立体与曲面立体)的投影。 (7)
7-10完成相贯体(曲面立体与曲面立体)的投影。 (7)
7-10完成相贯体(曲面立体与曲面立体)的投影。 (8)
7-10完成相贯体(曲面立体与曲面立体)的投影。 (8)
7-6完成被截切圆锥的三面投影。
(4)完成水平和侧面投影。
7-6完成被截切圆锥的三面投影。
(5)完成水平和侧面投影。
7-6完成被截切圆锥的三面投影。
(5)完成水平和侧面投影。
7-6完成被截切圆锥的三面投影。
(6)完成水平和侧面投影。
7-6完成被截切圆锥的三面投影。
(6)完成水平和侧面投影。
7-10完成相贯体(曲面立体与曲面立体)的投影。 (1)
截交线与相贯线习题
第五节截交线与相贯线截交线和相贯线是立体表面常见的两种表面交线，立体被平面截切，表面就会产生截交线，两立体相交，表面就产生相贯线，二者有共同点，也有不同点。
一、截交线的特性及画法【考纲要求】1、掌握特殊位置平面截断棱柱和棱锥的截交线画法；2、掌握特殊位置平面截断圆柱、圆锥、圆球的截交线画法；3、掌握简单的同轴回转体的截交线画法；【要点精讲】（一）截交线的定义：由平面截断基本体所形成的表面交线称为截交线。
（二）截交线的特性：1、任何基本体的截交线都是一个封闭的平面图形（平面体是平面多边形，曲面体是平面曲线或由平面曲线与直线共同组成的图形）；2、截交线是截平面与基本体表面的共有线，截交线上的每一点都是截平面与基本体表面的共有点（共有点的集合）。
（三）求截交线的方法：①积聚性求点法；②辅助（素）线法；③辅助平面法。
（四）求截交线的步骤：1、确定被截断的基本体的几何形状；2、判断截平面的截断基本体的位置（回转体判别截平面与轴线的相对位置3、想象截交线的空间形状；4、分析截平面与投影面的相对位置，弄清截交线的投影特性；5、判别截交线的可见性，确定求截交线的方法；6、将求得的各点连接，画出其三面投影。
（五）平面体的特殊截交线及画法：1、特性：平面体的截交线都是由直线所组成的封闭的平面多边形。
多边形的各个顶点是棱线与截平面的交点，多边形的每一条边是棱面与截平面的交线。
2、画法：求平面体截交线的方法主要是用积聚性求点法和辅助线法。
画平面体的截交线就是求出截平面与平面体上各被截棱线的交点（即平面多边形的各个顶点），然后依次连接即得截交线。
根据截交线是截平面与基本体表面的共有线，截交线上的点也是截平面与基本体表面的共有点，我们所要求掌握的是特殊位置平面截切平面立体的截交线，我们可以利用积聚性求点法或辅助平面法，求出截平面与平面立体的各棱线的交点，然后依次连接，也就求出了截交线。
例如图5-1所示，先根据截交线具有积聚性投影的正面投影和具有收缩性的水平投影确定出截平面与六棱柱棱线的六个交点（截交线平面多边形的六个顶点），再利用积聚性求点法求出其侧面投影。
第三章示例——截交线和相贯线实例
Ⅳ
Ⅰ
正垂线
Ⅲ
正平线
平面与圆锥相交
具体步骤如下：
（1）先作出截交线上的特殊点。
2’
5’6’
6”
3’4’
4”
7’8’
1’
8”
8 46
1
2
7 35
平面与圆锥相交
2” 5” 3”
7”
1”
（2）再作一般点。 （3）依次光滑连接各点，即得 截交线的水平投影和侧面投影。 （4）补全侧面转向轮廓线。
Ⅱ Ⅳ
Ⅰ
正垂线
例1 求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。
1 (4) 2 3
1
4 2 ●
●
●
● 3
4 ●
3
1
●
●
2●
★ 空间分析 ★ 投影分析 ★ 求截交线 ★ 分析棱线的投影
★ 检查 尤其注意检查截 交线投影的类似性
例2 如图所示，圆锥被正垂面截切，求出截 交线的另外两个投影。
此种截交线为一椭 圆。由于圆锥前后对称，故 椭圆也前后对称。椭圆的长 轴为截平面与圆锥前后对称 面的交线——正平线，椭圆 的短轴是垂直与长轴的正垂 线。
2 求出相贯线上的 特殊点Ⅰ 、Ⅱ 、 Ⅲ；
3 求出若干个一般 点Ⅳ 、Ⅴ；
4 光滑且顺次地连 接各点，作出相贯 线，并且判别可见 性；
5 整理轮廓线。
用辅助平面求共有点示意图
Ⅲ
正平线
例3 求两圆柱的相贯线
1.用立体表面取点法—利用圆柱面的积聚性
先求特殊点 再求一般点 光滑连接并整理
例4 求圆柱与圆锥的相贯线
1' 4'
3' 5' 2'
2
机械制图第4章(截交线与相贯线)(课资参考)
分析: 由于截平面P是正垂面，所以椭圆的正面投影积聚在P’上，
水平投影与圆柱面的水平投影重合为圆，侧面投影为椭圆。
课堂借鉴！
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4.1立体表面的截交线
作图 (1)求特殊点由图4-3(a)可知，最低点A，最高点C是椭
图线，描深。作图结果如图4-2(d)所示。
课堂借鉴！
上一页 下一页 返3回
4.1立体表面的截交线
4.1.2曲面立体被截割
曲面立体的截交线，是一个封闭的几何图形。作图时，需先 求出若干个共有点的投影，然后用曲线将它们依次光滑地连 接起来，即为截交线的投影。
截平面与圆柱轴线的相对位置不同时，其截交线有三种不 同的形状，见表4-1。
[例4-1 ]如图4-2(a)所示，求作六棱柱被正垂面尸截割后 的左视图。
.画出被切割前六棱柱的左视图[图4-2(b)]。 .根据截交线六边形各顶点的正面、水平面投影做出截交线
的侧面投影1",2",3",4",5",6"[图4-2(c)]。 .连接1", 2",3",4",5",6"，补画遗漏的线，擦去多余作
课堂借鉴！
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4.2立体表面的相贯线
4.2.1 两圆柱垂直相交
1.不同直径两圆柱的相贯线 从已知条件可知，两圆柱的轴线垂直相交，有共同的前后对
称面和左右对称面，小圆柱全部穿进大圆柱。因此，相贯线 是一条闭合的空间曲线，且前后、左右都对称。 由于小圆柱的水平投影积聚为圆，相贯线的水平投影便重 合在其上;同理，大圆柱面的侧面投影积聚为圆，相贯线的侧 面投影也就重合在小圆柱两轮廓线之间的一段圆弧上，且左 半和右半相贯线的侧面投影互相重合。于是问题就可归结为 已知相贯线的水平投影和侧面投影，求作它的正面投影。
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5-1 平面与立体表面的交线——截交线，参照轴测图完成切割体的投影1、2、
3、4、
5-2 平面与立体表面的交线——截交线，参照轴测图完成切割体的投影
2、3、4、
5-4 两回转体表面的交线——相贯线，用表面取点法，画相贯线
1、
2、3、4、
5-5 两回转体表面的交线——相贯线，补画第三视图，用表面取点法，画相贯线
1、2、
3、§2-2（3）平面与立体表面的交线——截交线
1、完成同轴的圆锥和圆柱的截交线
5-6 两回转体表面的交线——相贯线，选择正确的左视图。
1、2、3、4、
5-7 两回转体表面的交线——相贯线，补画第三视图，画相贯线
1、2、3、4、
5-8 两回转体表面的交线——相贯线
1、作四棱柱与圆锥相贯后的W、V面的投影
2、作圆柱与圆锥相贯后的H、V面的投影
5-9 两回转体表面的交线——相贯线.分析立体表面交线，补全或补画相关投影
1、作圆柱与圆锥相贯后的H、V面的投影
2、作圆柱孔与圆锥相贯后的H、V面的投影
5-10 两回转体表面的交线——相贯线.分析立体表面交线，补全正面和侧面投影
1、作圆柱孔与圆相贯后的W、V面的投影
2、作棱柱与圆相贯后的H、V面的投影。