足球赛积分表
人教版七年级数学上册3.4第3课时《球赛积分表问题》说课稿2
人教版七年级数学上册3.4 第3课时《球赛积分表问题》说课稿2一. 教材分析《球赛积分表问题》是人教版七年级数学上册第3.4节的内容，主要是让学生掌握用一元一次方程解决实际问题的方法。
这部分内容是学生学习数学的转折点，从理论过渡到实际应用，培养学生运用数学知识解决生活问题的能力。
本节内容通过分析球赛的积分表，引导学生发现问题的规律，建立方程，求解问题。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了基本的代数知识，对于一元一次方程有一定的理解。
但是，将实际问题转化为数学模型，并用方程求解问题的能力还不够成熟。
因此，在教学过程中，需要引导学生发现问题的规律，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够理解球赛积分表的规律，会用一元一次方程解决实际问题。
2.过程与方法：学生通过分析球赛积分表，培养观察、思考、表达的能力。
3.情感态度与价值观：学生体验数学在生活中的应用，培养学习数学的兴趣。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够分析球赛积分表的规律，建立方程，求解问题。
2.教学难点：引导学生发现问题的规律，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法，引导学生自主探究，合作交流。
2.教学手段：多媒体课件，球赛积分表实例，数学软件。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个具体的球赛积分表，引导学生发现问题的规律。
2.探究规律：学生分组讨论，总结球赛积分表的规律。
3.建立方程：引导学生用一元一次方程表达球赛积分表的规律。
4.求解问题：学生自主解决实际问题，教师进行指导。
5.巩固练习：设计一些类似的实际问题，让学生运用所学知识解决。
6.课堂小结：学生总结本节课的收获，教师进行点评。
七. 说板书设计板书设计如下：球赛积分表问题1.分析球赛积分表的规律2.用一元一次方程表达规律3.求解实际问题八. 说教学评价教学评价主要从学生的知识掌握、能力培养、情感态度三个方面进行。
历届中国足球 甲A中超资料
历届中国足球顶级联赛(中甲甲A中超)资料1954年全国足球联赛战绩表（1954年10月19-26日北京）参赛队：5 队。
规则：单循环，两分制。
积分相同名次并列。
1954年全国足球联赛积分表队名东北中南华东铁路西南赛胜平负得失球积分名次东北-- 8:0 2:1 1:0 4:2 4 4 0 0 15:3 8 1中南0:8 -- 2:2 2:1 1:1 4 1 2 1 5:12 4 2华东1:2 2:2 -- 2:2 3:0 4 1 2 1 8:6 4 2铁路0:1 1:2 2:2 -- 5:0 4 1 1 2 8:5 3 4西南2:4 1:1 0:3 0:5 -- 4 0 1 3 3:13 1 51955年全国足球联赛战绩表（1955年4月16日-6月8日）赛程与赛制：11队参赛。
两阶段，单循环，两分制。
第二阶段若积分相同则加赛直到分出胜负。
第一阶段（1955年4月16日-5月4日天津、武汉）：天津赛区中央体院大连造船公司火车头东北体院华东体院吉林省积分中央体院- 2:1 2:2 3:0 6:1 3:1 9大连造船公司1:2 - 1:1 4:1 4:2 2:1 7火车头2:2 1:1 - 2:0 0:0 1:0 7东北体院0:3 1:4 0:2 - 2:1 2:1 4华东体院1:6 2:4 0:0 1:2 - 2:1 3吉林省1:3 1:2 0:1 1:2 1:2 - 0武汉赛区中南体院西南体院广州武汉重庆积分中南体院- 1:0 6:0 6:0 3:0 8西南体院0:1 - 2:2 3:0 2:1 5广州0:6 2:2 - 3:2 2:0 5武汉0:6 0:3 2:3 - 4:2 2重庆0:3 1:2 0:2 2:4 - 0第二阶段（1955年5月20日-6月8日武汉）：队名中央体院大连造船公司火车头中南体院东北体院华东体院吉林广州西南体院武汉重庆积分名次中央体院- 2:0* 2:2 1:0 3:0 6:1 3:1 0:1 4:1 8:1 4:0 17 1大连造船公司0:2* - 1:1 2:0 4:1 4:2 2:1 11:0 4:0 6:0 5:0 17 2火车头2:2 1:1 - 0:3 2:0 0:0 1:0 3:2 6:0 4:0 3:0 15 3中南体院0:1 0:2 3:0 - 4:2 1:1 1:2 6:0 1:0 6:0 3:0 13 4东北体院0:3 1:4 0:2 2:4 - 2:1* 2:1 2:1 8:2 5:1 0:0 11 5华东体院1:6 2:4 0:0 1:1 1:2* - 2:1 3:1 1:1 3:1 5:0 11 6吉林省1:3 1:2 0:1 2:1 1:2 1:2 - 4:0 3:0 0:0 2:1 9 7广州1:0 0:11 2:3 0:6 1:2 1:3 0:4 - 2:2 3:2 2:0 7 8西南体院1:4 0:4 0:6 0:1 2:8 1:1 0:3 2:2 - 3:0 2:1 6 9武汉1:8 0:6 0:4 0:6 1:5 1:3 0:0 2:3 0:2 - 4:2 3 10重庆0:4 0:5 0:3 0:3 0:0 0:5 1:2 0:2 1:2 2:4 - 1 11注：表中中央体院和大连造船公司因积分相同，加赛1:1，再次加赛2:0，中央体院胜。
七年级数学 第三章 一元一次方程 3.4 实际问题与一元一次方程 第3课时 球赛积分问题
x+(x+1)+(x+7)+(x+8)=76,
解得x=15,x+1=16,x+7=22,x+8=23. 答:小明用笔圈出的数字是15,16,22,23.
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明用笔圈出的数字是15,16,22,23.。则平了(7-x)场,根据题意得,。答:该班(ɡāi bān)共胜了5场比赛.。6.若干个偶数按每
行8个数排成如图(1).。(3)同理求得题图(2)中间数是22.
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知识点1 球赛积分(jīfēn)表问题
例1 足球比赛的积分规则为:胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.一个队比赛了22场,胜了x场,
负了6场,则这个队平了
场,最后积分是 (16-x)分;若某足球队积分34(分2x,+则16这) 个足球队胜了
场.
9
【思路点拨】 列方程解应用题的基本环节:1审(找出题目中的相等关系),2设(根据题意,可以直接 (zhíjiē)设未知数,也可间接设),3列(列出方程),4解(解方程),5验(检验是否符合题意),6答(回答问题).
(C)6个 (D)7个
3.小明问妈妈的生日是几号,妈妈指着日历回答,“我生日这一天的上下左右四个日期之和是80”,则小明
妈妈的生日是(
)
B
(A)16号 (B)20号
(C)18号 (D)22号
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4.小丽和爸爸一起玩投篮球游戏(yóuxì),两人商定规则为:小丽投中1个得3分,爸爸投中1个得1分,结果
人教版七年级数学上册《3.4 第3课时 球赛积分表问题》同步练习(含答案)
第三章一元一次方程3.4 实际问题与一元一次方程第3课时球赛积分表问题一．选择题1．（2011秋•大冶市校级期中）足球比赛积分规则为：胜一场记3分，平一场得1分，负一）场．2．（2015•福建模拟）A，B，C，D四支足球队分在同一小组进行单循环足球比赛，争夺出线权．比赛规则规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，小组中积分最高的两个队（有且只有两个队）出线．小组赛结束后，如果A队没有全胜，那么A队的积分至少要（）分才能保证一定出线．【注：单循环比赛就是小组内的每一个队都要和其他队赛3．（2010•成都校级自主招生）足球比赛的记分规则是：胜一场记3分，平一场记1分，负一场记0分．一支中学生足球队参加了15场比赛，负了4场，共得29分，则这支球队胜了4．（2009•北京校级自主招生）足球比赛的计分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负5．（2011秋•北流市校级期末）足球比赛中，若胜一场记3分，平一场记1分，负一场记﹣2分．甲队获得9分，该队可能（）A.胜3场，平3场，负3场B.胜3场，平1场，负1场C.胜3场，平2场，负1场D.胜3场，平2场，负2场二．解答题6．甲、乙、丙、丁四支球队有资格参加亚洲冠军联赛八组足球比赛（主客场），结束后积分（1）填空：表格中x的值是．（2）比赛规定：胜一场积分，平一场积分．（3）若甲队在争取资格的预赛中进行了12场比赛，其中负5场，积分共得19分，那么这支球队胜了多少场才能进人决赛？（4）在这次亚洲冠军杯的其他小组比赛中，能否出现一支球队保持不败的战绩（6场比赛都不输），且胜场总积分恰好等于它的平场总积分？7．一次球赛每队均需参赛16场，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．已知东方队参加完比赛后负了3场，积分超过了30分，问这支球队至少胜了多少场？8．（2008秋•海安县月考）王老师准备讲授“球赛积分表问题”．为了节省课上时间，课前他将一道球赛积分表的例题抄在黑板上，值日生李明不注意擦掉了表格的一部分内容（如图）．王老师随即利用残缺的积分表出了下面三个问题：（1）求这次比赛中胜1场、负1场各积多少分？（2）求这次比赛中雄鹰队胜场数和负场数；（3）在这次比赛中某队的胜场积分能等于它的负场积分的3倍吗？试根据表中信息解决上述问题．9．（2012春•利川市期末）在有16支球队参赛的足球甲级联赛中，每两支球队之间一个赛季要进行2场比赛，每支球队一个赛季要踢满30场球赛．比赛规则规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．赛季结束，积分排第1的获得冠军，…积分排第15和第16名的球队降级（下赛季参加乙级联赛）．某赛季第27轮比赛结束时，部分球队的积分排名如下表．各队末赛的3场比赛中，A、B、C、D（1）第27（2）第27轮比赛结束时，甲队的负场数比乙队多，则甲队的胜、平、负场数各是多少？（3）若最后3场比赛A队得5分，B队一场未负得3分，则A队是否降级？为什么？10．右表为中国足球超级联赛第27轮部分积分榜：（1）问胜一场、平一场、负一场各几分，说明理由；（2）若第27轮后，某队积分54分，胜场数是负场数的整数倍，问该队胜几场？11各几场？参考答案1．D; 2．A; 3．C; 4．B; 5．C6-10. 略2．。
8.球赛积分表问题
球赛积分表问题基础知识1.比赛总场数=胜场数+平场数+负场数比赛总积分=胜场积分+平场积分+负场积分2. 解决有关表格的问题时，首先要根据表格中给出的相关信息，找出数量间的关系，然后再运用数学知识解决问题.3.用方程解决实际问题时，要注意检验方程的解是否正确，且符合问题的实际意义．典型例题例某次篮球联赛共有十支队伍参赛，部分积分表如下：根据表格提供的信息，你能求出胜一场、负一场各积多少分吗?【提示：先观察C队的得分，可知胜场得分+负场得分=_____，然后再设未知数列方程求解】想一想：某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？巩固练习一．选择题1. 某球队参加比赛，开局9场保持不败，积21分，比赛规则：胜一场得3分，平一场得1分，则该队共胜( )A. 4场B. 5场C. 6场D. 7场2.某中学利用课外活动时间进行班级篮球比赛，每场比赛都要决出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.已知七年级一班在8场比赛中得到13分，则七年级一班胜了（）A.7B.6场C.5场D.4场3.爸爸和儿子共下12盘棋（未出现和棋）后，得分相同，爸爸赢一盘记1分，儿子赢一盘记2分，则爸爸赢了（）A.9盘B.8盘C.4盘D.3盘4.A，B，C，D四支足球队分在同一小组进行单循环足球比赛，争夺出线权．比赛规则规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，小组中积分最高的两个队（有且只有两个队）出线．小组赛结束后，如果A队没有全胜，那么A 队的积分至少要（）分才能保证一定出线．【注：单循环比赛就是小组内的每一个队都要和其他队赛一场】A.7B.6C.4D.35.足球比赛积分规则为：胜一场记3分，平一场得1分，负一场得0分，一个队进行了13场比赛，其中负了4场共得19分，那么这个队胜了（）场．A.3B.2C.41D.5一．填空题6.校园记者贝贝为了报道学校球队在市中学生运动会上的情况，她从领队老师那里得知校篮球队参赛16场得28分，按规则知胜一场得2分，平一场得1分，输一场记0分，老师说校球队创下了不败的纪录。
成都市青白江区第三届运动会五人制足球比赛积分表
成都市青白江区第三届运动会五人制足球比赛积分表小学男子组大同小学祥福小学外国语小学日新小学大弯小学积分净胜球进球数名次大同小学1:111:34:130:14 三祥福小学1:110:60:014:335 二外国语小学3:136:039:131:0312 一日新小学1:40:011:91:034 四大弯小学1:033:40:10:13 五小学女子组大同小学实验小学外国语小学大弯小学积分净胜球进球数名次大同小学3:030:32:036 二实验小学（弃）0:3（弃）0:3（弃）0:3外国语小学3:033:031:039 一大弯小学0:23:030:13 三初中女子组蜀星中学大弯中学川化中学积分净胜球进球数名次蜀星中学1:110:10 三大弯中学11:1310:036 一川化中学1:030:103 二初中男子组青白江中学龙王学校红旗中学川化中学蜀星中学祥福中学大弯中学城厢学校积分净胜球进球数名次青白江中学0:11:23:230:20:93:036 五龙王学校红旗中学1:030:010:12:030:73:0310 四川化中学2:130:012:031:40:53:0310 三蜀星中学2:31:030:20:50:33:036 六祥福中学2:030:24:135:031:43:0312 二大弯中学9:037:035:033:034:133:0318 一城厢学校（弃）0:3（弃）0:3（弃）0:3（弃）0:3（弃）0:3（弃）0:3（弃）0:3注：红旗中学与川化中学积分、相互间净胜球、进球数全部相等，根据《规程》抽签决定名次，结果为第三名是川化中学、第四名是红旗中学。
高中男子组青白江中学城厢中学前进职高川化中学积分净胜球进球数名次青白江中学2:37:033:73 三城厢中学3:2310:130:96 二前进职高0:71:100:80 四川化中学7:339:038:039 一“体育道德风尚奖”：大同小学蜀星中学青白江中学。
班级足球赛赛程安排
1
12月
18号
9
A
午自习
C006
C005
1
10
B
五节课
C008
C009
1
11
C
六节课
C007
C003
1
12
C
七节课
C010
C004
1
12月
19号
13
午自习
1A
1B
1
决赛
12月
20号
14
午自习
1B
1C
1
12月
21号
15
午自习
1C
1A
1
12月
21号
16
六节课
教职工
校队
1
友谊赛
十、小组积分表及淘汰赛对阵图
C008
净胜球
积分
名次
C009
C002
C008
C组积分表
班级
C007
C004
C003
C010
净胜球
积分
名次
C007
C004
C003
C010
班级1A IB 1C积分净屋球名次
C013
C020
1
12月
11号
8
D
午自习
C017
C012
1
9
A
五节课
C015
C016
1
10
B
六节课
C018
C022
1
11
C
七节课
C020
C019
1
12
D
八节课
C012
C021
1
意甲联赛历史总积分榜
序 号
俱乐部
总积分 总场次 胜 平
1
尤文图斯
4114 3000 1652 810
2
国际米兰
3885 3038 1521 843
3
AC米兰(-8)
3758 2978 1446 874
4
罗马
3428 3000 1268 892
5 佛罗伦萨(-15) 3087 2838 1118 866
494 560 182 130
27
阿斯科利
410 508 110 190
28
莱切
407 564 123 161
29 佩鲁贾(-5)
387 418 126 140
30
摩德纳
385 444 130 125
负
进球
失球
净胜球
参加甲级 联赛次数
538 5247 2839 2408
89
674 5146 3132 2014
最后一轮比赛。而且南组的很多球队，在二战之前，都是在意乙踢球的，所以这次的冠军联赛，意
甲和意乙的俱乐部都参加了。
所有积分的获得都考虑到胜利得两分，平局得一分
球队名后括号内的数字为因各种原因被扣除的分数
最后更新：2022 年 5 月 25 日
208 425 629 -204 16
280 580 946 -366 16
152 476 554 -78
13
189 492 646 -154 13
31 亚历山德里亚
381 440 136 109 195 564 720 -156
13
32
诺瓦拉
373 446 133 107 206 545 705 -160
向阳小学五人制足球赛单循环积分
向阳中心小学2015年五人制足球比赛主办单位：向阳中心小学承办单位：向阳中心小学体育组二0一五年十二月目录1.关于举办向阳中心小学五人制足球比赛的通知2.向阳中心小学五人制足球竞赛规程3.组委会成员机构4.各代表队名单5.赛程安排6.成绩记录表7.附校园足球——五人制足球竞赛规则关于举办向阳中心小学五人制足球比赛的通知五六年级各班：为贯彻国家体育总局、教育部《关于开展全国青少年校园足球活动的通知》和《中共中央国务院关于加强青少年体育增强青少年体质的意见》的精神，在中小学校广泛开展校园足球活动，普及足球知识和技能，形成以学校为依托、体教结合的青少年足球人才培养体系；为了更好的开展我校足球活动，增强学生体质健康，促进我校早日成为国家足球重点示范学校。
为此，经学校研究决定举办2015年向阳中心小学五人制足球比赛，本次比赛主要是由五、六年级各班男女队进行单循环积分赛。
向阳中心小学2015年10月25日向阳中心小学五人制足球竞赛规程一、主办单位：向阳中心小学二、承办单位：向阳中心小学体育组三、比赛时间和地点：2015年12月1日起向阳小学足球场四、参赛单位：五、六年级各班五、参赛方法：以班级为单位报名参赛，队员必须是本班学生。
每班限报男女各一队，每队可报领队一人，教练一人，每队队员人数不得超过15人。
比赛第一阶段为单循环积分赛，第二阶段为五、六年级男女队友谊比赛。
比赛名次以第一阶段积分排名，第二阶段比赛不计成绩。
各班级务必于11月24日前将报名单交于学校体育组。
六、比赛方法：1.比赛分为两个阶段，第一阶段为五、六年级男女队单循环积分赛，第二阶段为五、六年级男女队友谊比赛2. 积分方法：（1）每队胜一场得3分，负一场得0分。
（2）积分多者名次列前。
（3）如果两队或两队以上积分相等，依下列顺序排列名次：A.积分相等队之间相互比赛积分多者，名次列前；B.积分相等队之间相互比赛净胜球多者，名次列前；C.积分相等队之间相互比赛进球总和多者，名次列前；D.积分相等队之间，如果相互比赛净胜球与进球总和也相等，则按同一循环比赛净胜球和进球总和多者名次列前。
【名师整理】2019-2020学年人教版七年级数学上册同步精品课堂3-4-3 实际问题与一元一次方程(球赛积分表)
第三章一元一次方程3.4.1 实际问题与一元一次方程（球赛积分表）精选练习答案一、选择题（共10小题)1．（2019·中山市期末）在2018﹣2019赛季英超足球联赛中，截止到3月12号止，蓝月亮曼城队在联赛前30场比赛中只输4场，其它场次全部保持不败．共取得了74个积分暂列积分榜第一位．已知胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，设曼城队一共胜了x场，则可列方程为（）A．3x+（30﹣x）＝74 B．x+3 （30﹣x）＝74C．3x+（26﹣x）＝74 D．x+3 （26﹣x）＝74【答案】C【详解】设曼城队一共胜了x场，则平了（30﹣x﹣4）场，依题意，得：3x+（30﹣x﹣4）＝74，即3x+（26﹣x）＝74．故选：C．【名师点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．2．（2019·广州市期末）足球比赛的记分办法为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.一个队打了14场比赛，负5场，共得19分，那么这个队胜了（）A．3场B．4场C．5场D．6场【答案】C【详解】设共胜了x场，则平了（14-5-x）场，由题意得：3x+（14-5-x）=19，解得：x=5，即这个队胜了5场．故选C．【名师点睛】此题考查了一元一次方程的应用，属于基础题，解答本题的关键是要掌握胜的场数×3+平的场数×1+负的场数×0=总得分，难度一般．3．（2018·大庆市期末）小彬是学校的篮球队长，在一场篮球比赛中，他一人得了25分，其中罚球得了5分，他投进的2分球比3分球多5个，则他本场比赛3分球进了（）A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】B【详解】解: 设他本场比赛3分球进了x个，根据题意得5+2（x+5）+3x=25，解得x=2．故他本场比赛3分球进了2个．故选：B．【名师点睛】本题考查一元一次方程的应用：利用方程解决实际问题的基本思路如下：首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答．解题关键是找出之间的相等关系列方程.4．（2018·重庆市期末）在12月4日全国普法日中，我去某校进行了法律知识竞赛，竞赛内容是10道有关中学生应该了解的法律常识，竞赛规则规定：答对一题得5分，不答或答错一题倒扣3分，若七年级1班某同学得了34分，则该同学答对题的个数是（）A．9 B．8 C．7 D．6【答案】B【详解】解：设答对的题数为x道，则不答或答错的有（10﹣x）道，由题意可得，5x﹣3（10﹣x）＝34解得：x＝8．∴该同学答对题的个数是8个.故选B．【名师点睛】本题考查了一元一次方程的应用，正确找出题目中的等量关系，根据等量关系列出方程是解决问题的关键．5．（2018·仙桃市期末）一次知识竞赛共有20道选择题，规定答对一道得5分，不做或错一题扣1分，结果某学生得分为88分，则他做对题数为（）A．16 B．17 C．18 D．19【答案】C【详解】解：设他做对题数为x道，则不做或做错了（20-x）道，根据题意得：5x-（20-x）=88，解得：x=18．即他做对题数为18道．故选：C．【名师点睛】本题考查的知识点是一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．6．（2019·咸阳市期末）篮球比赛规定：胜一场得3分，负一场得1分，某篮球队共进行了6场比赛，得了12分，该队获胜的场数是（）A．2 B．3 C．4 D．5【答案】B【详解】设该队获胜x场，则负了(6－x)场．根据题意得3x＋(6－x)＝12，解得x＝3.经检验x＝3符合题意.故该队获胜3场．故选B.【名师点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键7．（2019·武汉市期末）一张试卷有25道选择题，做对一题得4分，做错一题得-1分，某同学做完了25道题，共得70分，那么他做对的题数是（）A．17道B．18道C．19道D．20道【答案】C【详解】设作对了x道，则错了（25-x）道，依题意得4x-(25-x)=70，解得x=19故选C.【名师点睛】此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系.8．（2018·佛山市期末）在“足球进校园”活动中规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分某班足球队踢了10场球，负了3场，得17分，这个足球队共胜了A．2场B．4场C．5场D．7场【答案】C【详解】解：设这个足球队共胜了x场，则平了场，由题意，得，解得：．故选：C．【名师点睛】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，一元一次方程的解法的运用，解答时根据三种比赛结果的得分之和为17分建立方程是关键．9．（2018·大连市期末）小明要代表班级参加学校举办的消防知识竞赛，共有25道题，规定答对一道题得6分，答错或不答一道题扣2分，若小明得了94分，则小明答对的题数是（）道.A．17 B．18 C．19 D．20【答案】B【详解】设小明答对了题，根据题意可得：，解得：.故选：.【名师点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，正确利用代数式表示出小明的得分.10．（2019·锦州市期末）数学考试出了15道题，做对一题得4分，做错一题倒扣2分，若王刚做了全部15道题，共得36分，则他做对了( )A．10道题B．11道题C．12道题D．13道题【答案】B【详解】解：设做对了道，则做错了道，由题意得:，解得：＝11．故答案选：B.【名师点睛】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，一元一次方程的解法的运用，解答时根据做对的得分＋做错的得分＝最后总得分36建立方程是关键．提高篇二、填空题（共5小题)11．（2019·厦门市期末）在某足球比赛的前11场比赛中，A队保持连续不败，共积23分，按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，设A队胜了x场，由题意可列方程为________________【答案】【详解】设设该队共胜了x场，根据题意得：3x+（11-x）=23.故答案为：3x+（11-x）=23.【名师点睛】此题考查了列一元一次方程.列一元一次方程解足球赛问题的关键是抓住胜的场数与平的场数的关系，根据积分总数列出方程．12．（2018·河间市期末）在一场NBA篮球比赛中，姚明共投中a个2分球，b个3分球，还通过罚球得到9分．在这场比赛中，他一共得了____________分．【答案】2a+3b+9【详解】解：2×a+3×b+9=2a+3b+9（分）．答：他一共得了（2a+3b+9）分．故答案为：2a+3b+9．【名师点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是找出数量关系，再列式解答．13．（2018·仙桃市期末）下表是2015﹣2016赛季欧洲足球冠军杯第一阶段G组赛（G组共四个队，每个队分别与其它三个队进行主客场比赛各一场，即每个队要进行6场比赛）积分表的一部分．（备注：总积分＝胜场积分＋平场积分＋负场积分）本次足球小组赛中切尔西队总积分是___分.球队场次胜平负总积分切尔西 6 ？？ 1 ？基辅迪纳摩 6 3 2 1 11波尔图 6 3 1 2 10【答案】13【详解】解：由特拉维夫马卡比队负6场积0分，可知负一场积0分,根据基辅迪纳摩队和波尔图队的胜场数相同,负场数相差1,积分差1,得平一场得1分,设胜一场积x分,根据题意得3x+1=10解得x=3,即胜一场积3分，平一场积1分，负一场积0分,又因为胜场数=负场数,所以切尔西队胜1+1+2+6-3-3=4场,平6-4-1=1场,总积分是3×4+1=13场,故答案为13.【名师点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．14．（2019·高平市期末）某次数学测验，共16个选择题，评分标准为：答对一题给6分，答错一题扣2分，不答得0分．某个学生只有1题未答，他想自己的分数不低于70分，他至少要答对________道题．【答案】13【详解】解：设他要对x题，依题意得：6x-2（15-x）≥70，解之得x≥12.5；因为题数应该是整数，所以至少要对13题．故答案为：13.【名师点睛】解决本题的关键是读懂题意，找到符合题意的不等关系式组．准确的解不等式是需要掌握的基本计算能力．注意：根据题意，未知数应该是最小整数．15．（2018·十堰市期末）小丽和爸爸一起玩投篮球游戏，两人商定规则为：小丽投中1个得3分，爸爸投中1个得1分，结果两人一共投中了20个，得分刚好相等．小丽投中了_____个．【答案】5【详解】设小丽投中x个，根据题意得出：3x=20﹣x解得：x=5．故答案为：5．【名师点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据已知得出等量关系是解题的关键．三、解答题（共5小题)16．（2018·石家庄市期末）数学课上,教师出示某区篮球赛积分表如下:(1)从表中可以看出,负一场积多少分,胜一场积多少分；(2)请你帮忙算出二队胜了多少场?(3)在这次比赛中,一个队胜场总积分能不能等于它的负场总积分?(4)在计算五队、六队胜出场次的时候,老师还没等同学们计算出来就立刻说出了答案，老师解释说:“我是通过找到积分与胜场之间的数量关系求出来的”，请你说出其中的奥秘.【答案】（1）负1场积分2分；胜1场积3分；（2）二队胜了7场；（3）不能；（4）积分与获胜的场数之差=22．【分析】（1）根据三队负11场得22分，可知负1场，积2分；由一队胜10场负1场积分32分可得胜一场的积分；（2）设二队胜x场，负（11-x）场，根据积分29分列方程，求解即可；（3）设这次比赛一个队共胜x场，则负（11﹣x）场，然后根据得分列出方程求解即可；（4）设这次比赛一个队共胜x场，则负（11﹣x）场，积分为y，根据y=胜场积分+负场积分=3x+2（11﹣x）=x+22，即可得到结论．【详解】（1）三队负11场得22分，可知负1场积分=22÷11=2（分）；由一队胜10场可知，其负1场，故胜1场积分=（32-1×2）÷10=3（分）；（2）设二队胜x场，负（11-x）场．根据题意得：3x+2（11-x）=29解得：x=7．答：二队胜了7场．（3）设这次比赛一个队共胜x场，则负（11﹣x）场，根据题意得：3x=2（11-x）解得：x=．∵比赛场次x是正整数，∴一个队胜场总积分不能等于它的负场总积分．（4）设这次比赛一个队共胜x场，则负（11﹣x）场，积分为y，根据题意得：y=3x+2（11﹣x）=x+22，∴积分与获胜的场数之差=22．【名师点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及从统计表中获取信息的能力．根据题意找出相等关系是解答本题的关键．17．（2018·南平市期末）某校七年级组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答．右表记录了5个参赛学生的得分情况．问：参赛者答对题数答错题数得分A 20 0 100B 19 1 94C 18 2 88D 14 6 64E 10 10 40（1）答对一题得分，答错一题得分；（2）有一同学说：同学甲得了70分，同学乙得了90分，你认为谁的成绩是准确的？为什么？【答案】（1）5，﹣1；（2）同学甲的成绩是准确的，同学乙的成绩不准确．【详解】解：（1）∵答对20道题，答错0道题，得分100分，∴答对一题得5分，∵答对19道题，答错1道题，得分94分，∴答错一题得﹣1分；（2）同学甲的成绩是准确的，同学乙的成绩不准确．设同学甲答对了x道，则答错了（20﹣x）道，由题意得：5x﹣（20﹣x）＝70，解得：x＝15，设同学乙答对了y道，则答错了（20﹣y）道，由题意得：5y﹣（20﹣y）＝90，解得：y＝18，因为x，y是做对题目个数，所以x，y是自然数．因此，同学甲的成绩是准确的，同学乙的成绩不准确．【名师点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，正确表示出得分情况是解题关键．18．（2019·永州市期末）某次知识竞赛共有20道题，每题答对得5分，答错或不答都扣3分．小明共得了68分，那么小明答对了几道题？【答案】小明答对了16道题．【详解】设小明答对了x道题．根据题意，得5x－3(20－x)＝68，解得x＝16.经检验x＝16符合题意.答：小明答对了16道题．【名师点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．。