高二数学上学期第十四周周练试题

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2017年秋高二数学第十四周双休练习

高二数学2015年秋学期第十四周双休练习姓名班级成绩一、填空题（本大题共14小题，每题5分，共70分。

请把答案填写在答题卡．．．相应的位置上．．．．．．.） 1.已知点)1,6(),5,4(---B A ，则以线段AB 为直径的圆的方程 2. 平行于直线012=+-y x 且与圆522=+y x 相切的直线的方程是 1.已知点)1,6(),5,4(---B A ，则以线段AB 为直径的圆的方程3. 给出下列命题：（1）直线a 与平面α不平行，则a 与平面α内的所有直线都不平行；（2）直线a 与平面α不垂直，则a 与平面α内的所有直线都不垂直；（3）异面直线a 、b 不垂直，则过a 的任何平面与b 都不垂直；（4）若直线a 和b 共面，直线b 和c 共面，则a 和c 共面. 其中错误命题的个数为 .4.已知圆:C ()()4222=-+-y a x ()0>a 及直线03:=+-y x l ，当直线l 被圆C 截得的弦长为32时，=a5.若(x P ，)y 在圆()3222=+-y x 上运动，则4-x y的最小值等于 6. 设圆222(3)(5)(0)x y r r -++=>上有且仅有两个点到直线4320x y --=的距离等于1，则圆半径r 的取值范围是7. 若a ，b 是异面直线，直线c ∥a ，则c 与b 的位置关系是 .8. 一个三角形在其直观图中对应一个边长为1正三角形，原三角形的面积为______ __ 9. 若圆2221:240C x y mx m +-+-=与圆2222:24480C x y x my m ++-+-=相交，则m 的取值范围是10. 如右图，在直三棱柱ABC —A 1B 1C 1(侧棱垂直于底面)中，AB=BC=2，BB 1=2，90=∠ABC ，E 、F 分别为AA 1、C 1B 1的中点，沿棱柱的表面从E 到F 两点的最短路径的长度为 .11. .如图所示,E ，F 分别是正方形SD 1DD 2的边D 1D ，DD 2的中点,沿 SE ,SF ,EF 将其折成一个几何体,使D 1,D ,D 2重合,记作D . 给出下列位置关系:①SD ⊥面DEF ；②SE ⊥面DEF ； ③DF ⊥SE ； ④EF ⊥面SED . 其中成立的有: .212. 如图，F E ,分别是正方体的面11A ADD 、面11B BCC 的中心，则四边形E BFD 1在该正方体的面上的射影可能是下图中的_____（要求把可能的序号都填上）．13. 已知AC BD 、为圆O :224x y +=的两条相互垂直的弦，垂足为(M ,则四边形ABCD 的面积的最大值为。

高二上学期数学第14周周测题

高二上学期第14周数学周测试题一、单选题（本大题共6小题，共30.0分）1.空间直角坐标系中，一定点P到三个坐标轴的距离都是1，则该点到原点距离()A. √62B. √3 C. √32D. √632.圆(x−1)2+(y+2)2=8上到直线x+y+3=0的距离等于√2的点的个数()A. 1B. 2C. 3D. 43.直线x+y+2=0分别与x轴，y轴交于A，B两点，点P在圆(x−2)2+y2=2上，则面积的取值范围是()A. [2,6]B. [4,8]C. [√2,3√2]D. [2√2,3√2]4.已知双曲线x2a2−y2=1(a>0)的离心率是√3，则a=()A. √2B. √3C. 12D. √225.抛物线C：y2=2px的焦点为F，M(3,y0)在抛物线C上且|MF|=5，则抛物线C的方程为（）A. y2=4xB. y2=8xC. y2=16xD. y2=32x6.若圆M：x2+y2−6x+8y=0上至少有3个点到直线l：y−1=k(x−3)的距离为52，则k的取值范围是()A. [−√3,0)∪(0,√3]B. [−√3,√3]C. D.二、多选题（本大题共2小题，共10.0分）7.已知双曲线C过点(3,√2)且渐近线方程为y=±√33x，则下列结论正确的是()A. C的方程为x23−y2=1B. C的离心率为√3C. 曲线y=e x−2−1经过C的一个焦点（e为离心率）D. 直线x−√2y−1=0与C有两个公共点8.圆O1:x2+y2−2x=0和圆O2:x2+y2+2x−4y=0的交点为A，B，则有()A.公共弦AB所在直线方程为x−y=0B. 线段AB中垂线方程为x+y−1=0C. 公共弦AB的长为√22D. P为圆O1上一动点，则P到直线AB距离的最大值为√22+1三、单空题（本大题共4小题，共20.0分）9.过双曲线y2a2−x2b2=1(a>0,b>0)的下焦点F1作y轴的垂线，交双曲线于A,B两点，若以AB为直径的圆恰好过其上焦点F2，则双曲线的离心率为．10.设直线y=x+2a与圆C：x2+y2−2ay−2=0相交于A，B两点，若|AB|=2√3，则圆C的面积为．11.已知a⃗=(5,3,1)，b⃗ =(−2,t,−25).若a⃗与b⃗ 的夹角为钝角，则实数t的取值范围是．12.已知点(8a,4b)(a>0,b>0)在圆C:x2+y2=4和圆M:(x−2)2+(y−2)2=4的公共弦上，则1a +2b的最小值为．四、解答题（本大题共2小题，共24.0分）13.如图，四边形ABCD是圆柱OQ的轴截面，点P在圆柱OQ的底面圆周上，G是DP的中点，圆柱OQ的底面圆的半径OA=2，圆柱的侧面积为8√3π，∠AOP=120∘．(1)求点G到直线BC的距离；(2)求平面PAG与平面BAG的夹角的余弦值．14.已知抛物线C:y2=2px过点A(1,1)．(1)求抛物线C的方程；(2)过点P(3,−1)的直线与抛物线C交于M，N两个不同的点(均与点A不重合)，设直线AM，AN的斜率分别为k1，k2，求证：k1⋅k2为定值．。

高二数学文科第14周周练

高二数学美术班第14周周练1．设集合，，则（）A. B. C. D.2．集合，则（）A. B. C. D.3．已知是虚数单位，若为纯虚数，则（）A. -1B. 1C. 0D. 24．命题“,”的否定是（）A. ,B. ,C. ,D. ，5．已知命题：对任意，总有；：“”是“”的充分不必要条件，在下列命题为真命题的是（）A. B. C. D.6．函数在处有极值，则的值为（）A. B. C. D.7．函数（）的最大值是（）A. B. C. D.8．已知表示不超过的最大整数，执行如图所示的程序框图，若输入的值为2.4，则输出的值为（）A. 1.2B. 0.6C. 0.4D.9．函数的定义域是（）A. B. C. D.15．函数的定义域．．．是____________．14．已知函数的定义域是一切实数，则的取值范围是____________．12．设复数（，，是虚数单位），且复数满足，复数在复平面上对应的点在第一、三象限的角平分线上.⑴求复数；(2)若为纯虚数(其中）,求实数的值.13．已知，，（1）求；（2）若不等式的解集是，求的解集.10．已知函数的图象过点,且在点M处的切线方程为.（1）求函数的解析式；（2）求函数的单调区间。

11．已知数列是等差数列，首项，且是与的等比中项.（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和.参考答案1．B【解析】由题意，，所以，故选B．2．B【解析】,，故选B. 3．A【解析】由题意可得：，满足题意时： .本题选择A选项.4．C【解析】因为“,”是全称命题，所以依据含一个量词的命题的否定可知：其否定是存在性命题，即“,”，应选答案C 。

5．A【解析】由题设命题是真命题，命题是假命题，所以命题是真命题；故由复合命题的真假表可知是真命题，应选答案A。

6．D【解析】由得，选D.点睛：函数在点处由极值，则必有但要注意不一定是的极值点.7．D【解析】当时，单调递增，当时，单调递减，故选D.8．D【解析】程序运行时，变量值依次为，满足，，，满足，，，不满足，执行，故选D．9．B【解析】依题意有，解得.10．（1）；（2）见解析.【解析】【试题分析】（1）依据题设建立方程组求解即可；（2）借助导数与函数单调性之间的关系进行探求。

天津市南开中学高二数学上学期第十四周练试题理新人

南开中学高二上学期数学周练14及答案一、选择题（本题每小题5分，共50分）1．双曲线2239y x -=的渐近线方程是（）（A ）3y x =± （B ）13y x=± （C）y = （D）y x =2．设0≠abc ，“0>ac ”是“曲线c by ax =+22为椭圆”的（）（A ）充分非必要条件（B ）必要非充分条件（C ）充分必要条件（D ）既非充分又非必要条件3．已知P 是椭圆2214520x y +=第三象限内一点，且它与两焦点连线互相垂直，若点P 到直线43210x y m --+=的距离不大于3，则实数m 的取值范围是（）（A ） [－7，8] （B ）921[,]22- （C ） [－2，2] （D ）(,7][8,)-∞-⋃+∞4．已知双曲线22a x －22b y ＝1（a ＞0，b ＞0）的右焦点为F ，右准线与一条渐近线交于点A ，△OAF 的面积为22a （O 为原点），则两条渐近线的夹角为（）（A ） 30o （B ）45o （C ） 60o （D ）90o5．若椭圆181222=+y x 上有两点P 、Q 关于直线l ：0166=--y x 对称，则PQ 的中点M的坐标是（）（A ）⎪⎭⎫ ⎝⎛61 , 31 （B ）⎪⎭⎫⎝⎛31 , 21 （C ）⎪⎭⎫ ⎝⎛--21 , 31 （D ）⎪⎭⎫ ⎝⎛--31 , 216．过点P （1，1）且与双曲线322=-y x 只有一个公共点的直线的条数是（）（A ）l （B ） 2 （C ） 3 （D ）47．已知双曲线13622=-y x 的焦点为F1、F2，点M 在双曲线上且MF1⊥x 轴，则F1到直线F2M 的距离为（）（A ）563 （B ）665 （C ）56 （D ）658．若直线1+=kx y 与焦点在x 轴上的椭圆1522=+m y x 总有公共点，则m 的取值范围是（）（A ）（1，5）（B ）（0，l ）（C ）[1，5）（D ）［l ，5］9．双曲线122=-y x 的左焦点为F ，点M 为左支下半支上任一点（异于顶点），则直线MF 的斜率的变化范围是（）（A ）（0,∞-）（B ）（1 ，+∞）（C ）),1()0,(∞+-∞Y （D ）),1()1,(∞+--∞Y10．双曲线222a y x =-截直线054=+y x 的弦长为41，则此双曲线的实轴长为（）（A ）3 （B ）23 （C ）512 （D ）56二、填空题（本大题有5小题，每小题4分，共20分）11．双曲线的焦距等于双曲线的两条准线间距离的2倍，则双曲线的离心率是________.12．椭圆14822=+y x 上的点到直线06=+-y x 的距离的最小值为______________.13. 双曲线221()24tan 16cot x y αααα-=为锐角过定点（4），则=-___________.14．已知A （2，l ），B （3，2），若线段AB （不含端点A 、B ）与椭圆()1122=+-my x m 总有交点，则m 的取值范围是______________15．直线m x y +=与曲线221x y -=有两个交点，则实数m 的取值范围是______________三、解答题（每题10分）16．已知双曲线的一条渐近线方程为037=+y x ，两准线的距离为29，求双曲线的标准方程 .17. 双曲线22169144x y -=，求（1）双曲线的焦点坐标，离心率和渐进线方程；（2）设12F F 、是双曲线的左、右焦点，点P 在双曲线上，且1232PF PF ⋅=，求12F PF ∠的大小.18、已知椭圆的一个焦点)22,0(1-F ，对应的准线方程为249-=y ，且离心率e 满足32，e ，34成等比数列(1)求椭圆的方程；(2)试问是否存在直线l ，使l 与椭圆交于不同的两点M 、N ，且线段MN 恰被直线21-=x 平分？若存在，求出l 的斜率的取值范围；若不存在，请说明理由南开中学高二上学期数学周练14答案选择题：CB ADB BCCCA 填空题：、 13、45° 14、(1,)+∞ 15、2三、解答题：16、2222118172997749x y y x -=-=或17、（1）221916x y -=，焦点54(5,0),,33e y x±==±渐进线；（2）22121212321006PF PF PF PF PF PF ⎧⋅=⎪⇒+=⎨-=±⎪⎩ 222121212124cos 0902PF PF c F PF F PF PF PF +-∠==⇒∠=⋅o18、（1）∵34,,32e 成等比数列 ∴34322⨯=e 232=e设),(y x p 是椭圆上任意一点，依椭圆的定义得99,322249)22(2222=+=+++y x y y x 化简得即1922=+y x 为所求的椭圆方程.（2）假设l 存在，因l 与直线21-=x 相交，不可能垂直x 轴因此可设l 的方程为：m kx y +=由整理得得消去9)(9,992222=++⎩⎨⎧=++=m kx x y y x mkx y0)9(2)9(222=-+++m kmx x k ①方程①有两个不等的实数根∴090)9)(9(44222222<-->-+-=∆k m m k m k 即 ② 设两个交点M 、N 的坐标分别为),)(,(2211y x y x∴92221+-=+k kmx x∵线段MN 恰被直线21-=x 平分∴192221221-=+-+=-k km x x 即 ∵0≠k ∴k k m 292+=③ 把③代入②得 0)9()29(222<+-+k k k∵092>+k ∴229104k k +-<∴32>k 解得3>k 或3-<k。

宿迁市沭阳县潼阳中学2013-2014学年高二上学期第14周数学周练试题

高二上学期第14周数学周练试题一、填空题1、“3x >”是“5x >”的___ _ _ 条件(请在“充要、充分不必要、必要不充分、既不充分也不必要”中选择一个合适的填空).【答案】必要不充分2、1、. 已知p ：1∈｛1，2｝，q ：｛1｝∈｛1，2｝，则①“p 且q ”为假；②“p 或q ”为真；③“非p ”为真，其中的真命题的序号为___（1）（2）_____.3、命题“∃x∈R,x+l≥0”的否定为_________________.【答案】,10x R x ∀∈+<4．若命题“∃x ∈R,2x 2－3ax ＋9<0”为假命题，则实数a 的取值范围是_－22≤a ≤2 25、命题“设a 、b 、c R ∈，若22ac bc >则a b >”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为 26、不等式2230x x --<成立的一个必要不充分条件是（）-2<x<37、已知命题p :|52|3x -<,命题q :21045x x <+-,则p 是q 的____条件.( 在“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分又不必要”、“充要”选择并进行填空)【答案】充分不必要8、设0)1)((:;1|34:|≤---≤-a x a x q x p ,若p 是q 的充分不必要条件,则实数a 的取值范围是_______________. 【答案】]21,0[ 9、在下列结论中：①""q p ∧为真是""q p ∨为真的充分不必要条件②""q p ∧为假是""q p ∨为真的充分不必要条件 ③""q p ∨为真是""p ⌝为假的必要不充分条件 ④""p ⌝为真是""q p ∧为假的必要不充分条件正确的是 ①③10、命题"1),,0(:"x x x p >+∞∈∃,命题p 的否定为命题q ,则q 的真假性为______.(填真或假).【答案】假11．已知命题“∀x ∈R ，x 2－5x ＋152a ＞0”的否定为假命题，则实数a 的取值范围是________．解析由“∀x ∈R ，x 2－5x ＋152a ＞0”的否定为假命题，可知命题“∀x ∈R ，x 2－5x ＋152a ＞0”必为真命题，即不等式x 2－5x ＋152a ＞0对任意实数x 恒成立．设f (x )＝x 2－5x ＋152a ，则其图象恒在x 轴的上方．故Δ＝25－4×152a ＜0，解得a ＞56，即实数a 的取值范围为⎝ ⎛⎭⎪⎫56，＋∞. 答案 ⎝ ⎛⎭⎪⎫56，＋∞ 12、由命题“02,2≤++∈∃m x x R x ”是假命题,求得实数m 的取值范围是),(+∞a ,则实数a 的值是_____.【答案】113．已知p ：40x m +<，q ：220x x -->，若p 是q 的一个充分不必要条件，求m 的取值范围.．解：由p ：40x m +<得4m x <-；由q ：220x x -->得1x <-或2x > ∵p 是q 的一个充分不必要条件，∴只有p ⇒q 成立，∴14m -≤-，∴4m ≥【答案】解: 由22430x ax a -+<得(3)()0x a x a --<,又0a >,所以3a x a <<,当1a =时,1<3x <,即p 为真时实数x 的取值范围是1<3x <.由2260280x x x x ⎧--≤⎪⎨+->⎪⎩,得23x <≤,即q 为真时实数x 的取值范围是23x <≤. 若p q ∧为真,则p 真且q 真,所以实数x 的取值范围是23x <<(Ⅱ) p ⌝是q ⌝的充分不必要条件,即p ⌝⇒q ⌝,且q⌝⇒/p ⌝,设A ={|}x p ⌝,B ={|}x q ⌝,则A B ,又A ={|}x p ⌝={|3}x x a x a ≤≥或, B ={|}x q ⌝={23x x ≤>或},则0<2a ≤,且33a >所以实数a 的取值范围是12a <≤。

2021年高二数学周练14 理

2021年高二数学周练14 理一. 选择题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设数列是首项大于零的等比数列，则“”是“数列是递增数列”的( ) A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件2.在等差数列中，,则数列的前11项和（）A ．24B ．48C ．66D ．1323.下列有关命题的说法正确的是 ( ) A ．命题“若，则”的否命题为：“若，则”． B ．“”是“”的必要不充分条件． C ．命题“使得”的否定是：“ 均有”． D ．．命题“若，则”的逆否命题为真命题．4.在△ABC 中，，则k 的值是（） A ．5 B ．－5 C ． D ．5. 已知等比数列的前三项依次为,则（） A ． B ． C ． D ．6.若命题“”是假命题，则实数的取值范围是（） A 、[-1，3] B 、[1，4] C 、（1，4） D 、7.如果，则下列不等式，，③，中成立的是（）A.．①②③④ B ．②④ C ．①② D ．③④ 8. 已知实数满足若的最小值为，则实数等于（） A ．7 B ．5 C ．4 D ．39. 已知圆关于直线对称，则的取值范围是（）A ． B. C. D.10. 已知椭圆的两个焦点分别是F 1、F 2，P 是椭圆上的一个动点，如果延长F 1P 到Q ，使得|PQ |＝|PF 2|，那么动点Q 的轨迹是( )A ．圆B ．椭圆C ．射线D ．直线11. 已知△ABC 的顶点A （0，－4），B （0，4），且4(sinB －sinA)＝3sinC ，则顶点C 的轨迹方程是（） A ．x 29－y 27＝1(x ＞3) B ．x 27－y 29＝1(x ＞7) C ．y 29－x 27＝1(y ＞3) D ．y 27－x29＝1(y ＜－7)12.如图过抛物线的焦点F 的直线l 交抛物线于点A 、B ，交其准线于点C ，若|BC|=2|BF|，且|AF|=3，则此抛物线的方程为（）A ．B ．C ．D ．13.已知抛物线焦点恰好是椭圆 x 2a 2＋y2b 2＝1(a>b>0)的右焦点，且两条曲线交点的连线过点，则该椭圆的离心率为（）A ．B ．C ．D ．14.已知椭圆C ：x 2a 2＋y 2b 2＝1(a>b>0)的离心率为32.双曲线x 2－y 2＝1的渐近线与椭圆C 有四个交点，以这四个交点为顶点的四边形的面积为16，则椭圆C 的方程为( )A.x 28＋y 22＝1B.x 212＋y 26＝1C.x 216＋y 24＝1D.x 220＋y25＝1 第Ⅱ卷（非选择题共80分）二. 填空题：（本大题共5小题,每小题4分,共20分,把答案填在答题卷的相应位置上） 15. 若数列{}的前项和，则的值为 .16. 已知数列{a n }中，a 1＝2，点(a n －1，a n )(n >1且n ∈N ＋)满足y ＝2x －1，则a 1＋a 2＋…＋a 10＝________.17. 若不等式的解集是，则以下结论中：①；②；③；④；⑤，正确结论的序号是 .18. 设O 为坐标原点，点M （2，1），若点N （x ，y ）满足，则的最大值为 .19. 椭圆x 2a 2＋y2b2＝1(a ＞b ＞0)的左、右焦点为F 1，F 2，过F 1的直线与椭圆相交于A 、B 两点.若∠AF 1F 2＝60，且→AF 1·→AF 2＝0，则椭圆的离心率为______．三. 解答题（本大题共5小题,共60分,把答案填在答题卷的相应位置上）20.（本小题满分10分）设数列{}的前n 项和为,点的图象上。

高二数学每周练习题

高二数学每周练习题第一周：1. 解方程：2x + 5 = 172. 计算：(3 + 4) × 5 ÷ 23. 计算：√1444. 求函数 f(x) = 3x + 7 在 x = 2 时的值5. 已知三角形 ABC，AB = 5cm，AC = 7cm，BC = 8cm，求角 ABC 的大小第二周：1. 解不等式：2x - 1 < 72. 计算：|8 - 12|3. 计算：log2 84. 若 f(x) = 2x^2 - 3x + 1，求 f(3) 的值5. 已知正方形 ABCD，边长为 9cm，求对角线 AC 的长度第三周：1. 解方程组：- 2x + 3y = 5- 4x - 5y = 12. 计算：3² + 4²3. 计算：sin(30°) + cos(60°)4. 若 f(x) = x^3 + 2x^2 - 5x + 3，求 f(-1) 的值5. 给定平行四边形 ABCD，已知 AB = 8cm，BC = 6cm，角 A 的度数为 70°，求角 D 的度数第四周：1. 解方程：x^2 - 16 = 02. 计算：log10 1003. 计算：tan(45°) × cos(60°)4. 已知函数 f(x) = 2x - 3 和 g(x) = x^2 + 1，求 f(g(2)) 的值5. 给定长方形 ABCD，已知 AB = 10cm，BC = 6cm，角 A 和角 B 是对顶角，求 BC 的长度希望以上的高二数学每周练习题能够帮助到你，每周坚持做题，对于提升数学能力有很大的帮助。

祝你学业进步！。