激光原理1.2 原子的能级和辐射跃迁(2014)
激光产生原理
激光产生原理激光（Laser）是一种具有高度相干性、高亮度和狭窄频谱特性的光源。
激光产生原理主要是通过受激辐射过程来实现的。
激光的产生需要一个激活介质，通常是由激活原子、分子或离子构成的。
当激活介质受到外部能量激发后，就会产生光子，并且这些光子会受到介质的影响而呈现出高度的相干性。
接下来，我们将详细介绍激光产生的原理。
首先，激光的产生需要一个激活介质。
激活介质通常是由具有多个能级的原子、分子或离子构成。
这些能级之间存在着能量差，当激活介质受到外部能量激发时，会使得一部分原子或分子跃迁到更高能级，形成一个发射态。
其次，激活介质中的发射态原子或分子会在受到外部刺激（如光或电）后，发生受激辐射。
这种受激辐射会导致原子或分子跃迁回到较低的能级，并释放出光子。
这些光子具有与受激辐射刺激光子相同的频率、相位和方向，因此呈现出高度的相干性。
最后，激活介质中的发射态原子或分子在受激辐射后，会引发光子的传播和放大，形成激光。
这种放大过程是通过光子在激活介质中的多次反射和受激辐射而实现的。
最终，激光通过光学共振腔的反射和透射，得到高度相干、高亮度和狭窄频谱的激光光束。
总的来说，激光产生的原理是通过受激辐射过程实现的。
激活介质的激发、受激辐射和光子的放大是激光产生的关键步骤。
而激光的高度相干性、高亮度和狭窄频谱特性，则是由于受激辐射过程的特殊性质所决定的。
在实际应用中，激光具有广泛的用途，包括激光切割、激光焊接、激光医疗、激光测距、激光通信等领域。
因此，对激光产生原理的深入理解和研究，不仅有助于提高激光技术的应用水平，也有助于推动激光技术在各个领域的发展和创新。
总之，激光产生原理是通过受激辐射过程实现的，激活介质的激发、受激辐射和光子的放大是激光产生的关键步骤。
激光具有高度相干性、高亮度和狭窄频谱特性，这些特性决定了激光在各个领域的广泛应用。
对激光产生原理的深入理解和研究，有助于推动激光技术的发展和创新。
第2章陈鹤鸣激光原理
1
Ani
如果同时存在非辐射跃迁，则寿命也缩短。
2.2.2 受激吸收
E2
h
E1
吸收前
吸收后
h E2 E1
受激吸收跃迁几率：
W12
( dn12 dt
)st
1 n1
W12 B12
与原子本身性质和辐射场能量密度有关
B12 ：受激吸收跃迁爱因斯坦系数
只与原子本身性质有关
2.2.3 受激辐射
对激光工作物质的要求：尽可能在其工作粒子的特定能级 间实现较大程度的粒子数反转；使这种反转在整个激光发射 作用过程中尽可能有效地保持下去。
2.4.3 泵浦源
作用：对激光工作物质进行激励，将激活粒子 从基态抽
运到高能级，以实现粒子数反转。
泵浦方式：
气体激光器气体放电激励示意图
1. 光泵浦； 2. 气体放电激励 3. 化学激励 4. 电子注入
I 0 —— z 0 处的初始光强
②大信号增益系数：
g0 g(I)
I(z) 1
Is
I s ——饱和光强（决定于增益介质的性质）
I(z) Is
g(I) g0
进一步讨论可知，增益系数还与光的频率有关。
（2） 损耗系数
dI(z) 1
dz I(z)
损耗因素：衍射、散射、透射、吸 收等
激发态
非辐射跃迁
泵浦
E2
亚稳态 （激光上能级）
产生激光
E1
基态 （激光下能级）
红宝石中铬离子能级图
Energy
E3
Laser Radiation
E2 Fast transition
Abs. E1
N
激光工作原理
激光工作原理激光（Laser）是指一种具有高单色性、高亮度的光，其产生的过程是通过激发原子、分子或固体晶体中的电子能级跃迁而实现的。
激光在现代科技应用中具有广泛的用途，例如激光切割、激光雕刻、激光治疗等。
本文将为您详细介绍激光工作的基本原理。
一、激光的产生过程激光的产生过程主要包括三个步骤：激发、增强和产生。
1. 激发阶段：在激光器中，通过能量输入（如电能、光能等）使得介质处于激发态。
能量的输入可以通过电磁场激发，或者通过光束与物质相互作用实现。
激发态能级的能量高于基态，电子处于非稳定状态。
2. 增强阶段：在激发态的电子中，由于受到外部的刺激，电子会跃迁到更高的激发态。
这些电子在激发态之间的跃迁中释放出更多的能量，从而形成了一种能量逐渐积累的过程。
这个阶段又被称为能量积累阶段。
3. 产生阶段：当能量积累达到一定程度时，激发态的电子跃迁到基态会产生一束特定波长的光子。
这个光子与入射的光子频率或介质中的其他光子频率相同，达到了相干和放大的效果，从而形成了激光。
二、激光的基本原理激光的产生基于基本的量子物理原理，主要包括受激辐射、光学谐振腔和增益介质。
1. 受激辐射：受激辐射是激光产生的基本物理现象。
当一个激发态的原子或分子遇到一个与自身激发态频率相同的光子时，会从高能级跃迁到低能级，并产生与原始光子具有相同频率和相位的新光子。
2. 光学谐振腔：光学谐振腔是激光器中的重要组成部分，用于放大和反射光。
光学谐振腔包括两个镜片，一个是激光输出镜，另一个是高反射镜。
激光光线在两个镜片之间多次反射并逐渐增强。
当增强光线达到一定强度时，激光输出镜会允许一部分光线通过，形成激光束的输出。
3. 增益介质：增益介质是能够提供激光放大过程所需能量的物质。
常见的增益介质包括激光二极管、气体（如二氧化碳）、固体（如Nd:YAG晶体）和液体等。
在这些介质中，通过激发能级跃迁和相应的补偿机制，能量得以积累并产生激光。
三、激光的特性激光具有一些独特的特性，使其在科学研究和工程应用中得到广泛应用。
激光的产生原理
激光的产生原理激光，全称为“光电子激光”，是一种高度聚焦、高能量密度的光束，具有单色性、相干性和方向性等特点。
激光的产生原理是通过激发原子或分子的能级跃迁，使其在受激辐射作用下发射出一束高度一致的光线。
激光在现代科技和工业中有着广泛的应用，如激光切割、激光打印、激光医疗等领域。
本文将介绍激光的产生原理，以便更好地理解激光技术的应用。
激光的产生原理主要涉及三个基本过程，激发、受激辐射和光放大。
首先，当原子或分子处于基态时，通过外界能量输入（如光、电、热等），使其能级跃迁至激发态。
在激发态，原子或分子处于不稳定状态，会很快退回到基态，这时就会发射出一个光子，这个过程就是受激辐射。
接着，这个发射出的光子会刺激其他处于激发态的原子或分子，使其也发射出同样频率、相位和方向的光子，这就是光放大。
通过这样的过程，就可以产生一束高度一致的激光光束。
激光的产生原理还与能级结构有关。
在原子或分子的能级结构中，通常存在着一个基态和多个激发态。
当原子或分子处于基态时，通过外界能量输入，可以使其跃迁至激发态。
而在激发态，原子或分子处于不稳定状态，会很快退回到基态并发射出一个光子。
这个光子的频率和相位与激发态到基态的跃迁能级差有关，也就是说，它们是单色的。
通过受激辐射和光放大的过程，就可以产生一束高度一致的激光光束。
激光的产生原理还与共振腔有关。
共振腔是激光器的重要组成部分，它由两个高反射镜和一个半透镜构成。
在共振腔中，激光光子来回反射，与处于激发态的原子或分子发生受激辐射和光放大过程，最终形成一束高度一致的激光光束。
共振腔的长度决定了激光的波长，而高反射镜和半透镜的反射率和透射率则影响了激光的输出功率和光束质量。
总的来说，激光的产生原理是通过激发原子或分子的能级跃迁，使其在受激辐射作用下发射出一束高度一致的光线。
这种高度聚焦、高能量密度的光束在现代科技和工业中有着广泛的应用，如激光切割、激光打印、激光医疗等领域。
通过深入理解激光的产生原理，可以更好地推动激光技术的发展和应用。
激光的原理是什么
激光的原理是什么激光，全称为“光电子激射”，是一种特殊的光。
它与普通光的最大区别在于它的单色性、相干性和集中性。
激光的产生原理主要是利用激光介质中的原子或分子的受激辐射过程，通过激发原子或分子的能级跃迁，使得原子或分子从低能级跃迁到高能级，然后再自发辐射出与激发光子同相位、同频率、同方向的光子，从而产生激光。
激光的产生主要包括三个基本过程，吸收能量、寿命延长和辐射出光子。
首先是吸收能量，激光介质中的原子或分子受到外界能量的激发，使得其能级发生跃迁，从低能级跃迁到高能级。
其次是寿命延长，原子或分子在高能级停留的时间相对较长，这段时间内可以积累足够的能量。
最后是辐射出光子，当原子或分子从高能级跃迁到低能级时，会自发辐射出与激发光子同相位、同频率、同方向的光子，从而形成激光。
激光的原理还涉及到激光共振腔的作用。
激光共振腔是激光器中的一个重要部件，它能够使得激光在其中来回传播，从而增强激光的相干性和单色性。
激光共振腔一般由两个高反射镜构成，其中一个镜片是局域镜，另一个是半透镜。
激光在共振腔中来回传播时，会不断受到反射和透射，最终形成一束高度相干和单色的激光。
除了激光共振腔，激光的原理还涉及到泵浦源的作用。
泵浦源是提供能量的装置，它能够为激光介质提供足够的能量，从而使得原子或分子发生跃迁并产生激光。
常见的泵浦源包括光泵浦、电子束泵浦、化学泵浦等。
总的来说，激光的产生原理是利用激光介质中的原子或分子的受激辐射过程，通过外界能量的激发和激光共振腔的反射和透射，最终产生一束高度相干和单色的激光。
激光具有高能量密度、高方向性和高单色性等特点，因而在各个领域都有着广泛的应用，如激光医学、激光通信、激光加工等。
对于激光的原理，我们应该深入理解其产生过程和关键部件的作用，从而更好地应用和发展激光技术。
激光原理第2章
初态： 初态：激发态原子
终态： 终态：基态原子
E2
外来光子 hν = E2 – E1
发射光子 hν = E2 – E1
E1 特点： 才能引起受激辐射； 特点：只有外来光子能量为 hv =E2-E1才能引起受激辐射； 受激辐射的光子与外来光子的特性完全相同， 受激辐射的光子与外来光子的特性完全相同，即具有相同的 频率、偏振方向、传播方向以及相同的位相；是相干光。 频率、偏振方向、传播方向以及相同的位相；是相干光。 受激辐射是激光器的物理基础
爱因斯坦A 5、 爱因斯坦A、B系数关系
在光和原子相互作用达到动平衡的条件下， (1) 在光和原子相互作用达到动平衡的条件下，
自发辐射、 自发辐射、受激辐射和受激吸收间关系
A21n2dt + B21ρ ν n2dt = B12 ρ ν n1dt
自发辐射光子数 受激辐射光子数 受激吸收光子数
n2 B12 ρ v = n1 A21 + B21ρ v
的光波， 的连续功率， 2、某激光器，输出波长500nm的光波，输出 某激光器，输出波长 的光波 输出1W的连续功率， 的连续功率 问每秒从激光上能级向下能级跃迁的粒子数是多少？ 问每秒从激光上能级向下能级跃迁的粒子数是多少？
2.3
光的受激辐射
1900年 1900年，普朗克利用辐射量子化假 设成功解释黑体辐射分布规律 1913年 1913年，波尔提出原子中电子运动状 态量子化假设
（2）自发辐射跃迁几率 设t 时刻 ，体系处于E2 的总粒子数密度为 n2(t)，从t ～t + dt 体系处于 正比于n ： 时间间隔内自发辐射粒子数密度 dn21 正比于 2(t)：
− dn2 = A21n2 (t )dt
激光原理-激光器基本结构
粒子数反转 (population inversion) 从E2→E1自发辐射的光，可能引起受激辐射过程，也可能 引起吸收过程。
dN21 dt
受激
B21
,T
N2
W21 N 2
dN12 dt
吸收
B12
,T
N1
W12 N1
产生激光必须 dN21 dN12 dt 受激 dt 吸收
694.3 nm
基态
(2)氦氖激光器
全反射镜
内腔式 部分反射镜
阳极
毛细管
阴极
E4
激发态 无辐射跃迁
泵 E3
亚稳态
浦 E2
E!
基态
氦氖原子能级
布儒斯特窗
布儒斯特窗
球面反 阳极 射镜
外腔式
阴极 球面半 反射镜
受激辐射过程
外来光子满足频率条件:
(E2 E1) / h
趋近高能级E2上的粒子时
发射一个全同光子 (频率相同、
传播方向相同、 偏振方向相同）
感应跃迁至低能级E1
光放大
受激吸收过程（stimulated absorption ）
E2 N2
h
E1 N1
上述外来光也有可能被吸收，使原子从E1E2。 单位体积中单位时间内因吸收外来光而从E1E2 的原子数：
至低能级;
E2
E2 E1
h
E1
②吸收跃迁: 粒子吸收一光子ε=hv=E2－E1 而由低能级跃迁
至高能级.
E2
E1
3.无辐射跃迁: 既不发射又不吸收光子的跃迁(通过与其它粒子 或气体容器壁的碰撞、或其它能量交换过程)
4.激发态的平均寿命 τ : 粒子在激发态停留时间的平均值τ的
1.2 受激辐射(Stimulated Emission)
黑体辐射普朗克(Planck)公式（见下页推导）：
8 hν3
c3
1 hν e kbT 1
kb：玻尔兹曼常数，等于1.38062×10-23J/K
4
普朗克公式的推导：
将辐射常振子的能量量子化，按照玻色－爱因斯坦统计分布，处于=h
能级的每一运动状态的平均光子数目为
1 n h
e kbT 1
体积V、单位频率间隔 内的黑体辐射能量为
2
第一章 激光的基本原理／§1.2 受激辐射(Stimulated Emission)
原子中电子的状态由四个量子数来确定： • 主量子数n。n=1,2,3,… 。
主量子数大体上决定原子中电子的能量值。 不同的主量子数表示电子在不同的壳层上运动。 • 角量子数l。l=0,1,2,…,n-1。 它表征电子有不同的轨道动量矩。对于l=0，1， 2，3等的电子，依次用s，p，d，f字母表示。 • 磁量子数m。m=0,±1, ±2, …, ±l。 磁量子数可以决定轨道动量矩在外磁场方向上的 分量。 • 自旋量子数s。s=±1/2 。 决定电子自旋动量矩在外磁场方向上的分量。
分别求氢原子在300K、30000K温度下,处于基态与第
一激发态的粒子数之比。氢原子能级计算公式为
En=E1/n2, 其中n为主量子数,E1 =-13.6ev为基态能级。
解
n E2 E1
e 2
kT
n1
E1 13.6ev
E2
13.6 22
3.4ev
T 300K
n e e e 1
E1 E2 kT
dn21 dt
sp
A21n2
n2
n e A21t 20
n e
t s
20
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如H原子 2p态 τ ∼ 0.16×10-8 s 3p态 τ ∼ 0.54×10-8s
J = L + S = 0 故原子组态为 1 S 0
取 S = 1 l1 = 0 l2 = 0 L = l1 + l2 = 0
高福J 斌= L + S = 1 故原子组态为
3S1
/25
第
章1
辐辐 射 理 论 概 要 与 激 光 产
生生 的
条条 件
(3): 氦原子的1s2p电子组态
L 2S +1 J
生生 的
条条 件
1.2.2 原子状态的标记
原子中核外电子的排布要遵守： 泡利不相容原理 能量最低原理
1.泡利不相容原理 一个原子内不可能有两个或两个以上的电子
具有完全相同的状态 或说 一个原子内不可能有四个量子数完全
相同的电子 或说 不可能有两个或两个以上的电子处于
同一个量子态 电子填充各壳层的次序是：
s1
=
1 2
s2
=
1 2
S = s1 + s 2 = 1 或 S = s1 − s 2 = 0
l1 = 0 l 2 = 1 L = l1 + l 2 = 1 或 L = l1 + l 2 − 1 = 0
取L =1
S = 0 J =1
2S + 1 = 1 原子组态 1P1
S = 1 J = 2 ,1,0 2 S + 1 = 3
一般情况下，G5 、G6比较弱，可以忽略。 LS耦合—— G1 、G2 比G3 、G4强,只考虑G1 、G2 耦合. JJ耦合—— G3 、G4 比G1 、G2强,只考虑G3 、G4 耦合.
/25 高福斌
第
章1
辐辐 射 理 论 概 要 与 激 光 产
生生 的
条条 件
在 LS耦合中，两个轨道角动量 合成一个总轨道角动量，其量子数
与 激
的其它所有能级(相应状 2
光
态称激发态)
产
生生 的
基能级: 能量最低的能级
条条 件
(相应的状态称基态） 基态 1
/25
高福斌
第
章1
辐辐 射 理 论 概 要 与 激 光 产
生生 的
条条 件
四个量子数
1.主量子数 n ( 1 , 2 , 3, ……)
决定粒子的内部能量值，对应于不同的主量子数， 依次用E0，E1，E2，… En表示不同能级的能量值。
辐辐 射 理 论 概 要 与 激 光 产
生生 的
条条 件
1.2.4 辐射跃迁和非辐射跃迁
1.跃迁: 粒子由一个能级过渡到另一能级的过程
2.辐射跃迁: 粒子发射或吸收光子的跃迁(满足跃迁选择定则)
①发射跃迁: 粒子发射一光子ε = hv=E2－E1而由高能级跃
迁至低能级;
E2
ν = E2 − E1
h
E1
3.简并态—— 同一能级的各状态称简并态
例：计算氢原子的1s和2p态的简并度。
n =1
原子状态 n
l
ml
ms 简并度 s
1s
10
0
↑↓
g1=2
1 ↑↓
n=2
2p
21
0
↑↓
g2=6
s
P
-1 ↑↓
/25 高福斌
第
章1 例：电子 n =3 态，有几种简并态？
辐辐 射 理 论 概 要 与 激 光 产
生生 的
2 S +1LJ S=s1 + s2 或 s1 - s2
J= L+S, L+S-1…… |L-S|
/25 高福斌
第
章1
辐辐 射 理 论 概 要 与 激 光 产
生生 的
条条 件
例:氦原子的几个不同电子组态的原子态 (1): 氦原子的1s1s电子组态
L 2S +1 J
s1
=
1 2
s2
=
1 2
取S = 0
第
章1
辐辐 射 理 论 概 要 与 激 光 产
生生 的
条条 件
3.原子的电子组态符号
相同 n, l 组成一个支壳层 对应于l = 0, 1, 2, 3,…的各支壳层 分别记做 s, p, d, f, g, h… 例: 钠原子有11个核外电子,钠原子基态的电子组态为
1s2 2s2 2p6 3s
1s2 2s2 2p6
S = s1 + s2 = 1 或
S = s1 − s2 = 0
l1 = 0 l2 = 0 L = l1 + l2 = 0 J = L + S = 0 故原子组态为1S0
(2): 氦原子的1s2s电子组态
s1
=
1 2
s2
=
1 2
S = s1 + s 2 = 1或 S = s1 − s 2 = 0
取 S = 0 l1 = 0 l2 = 0 L = l1 + l2 = 0
第
章1 3. 磁量子数m（l 表征电子的运动状态）
辐辐 射
轨道角动量在外磁场
H
理 方向的分量(投影)： 论
L
Lz
概
要 与
Lz = ml=
激
光
产 生生
的
磁量子数
ml = 0，±1， ± 2，… , ± l
条条
件
/25 高福斌
第
章1
辐辐 射 理 论 概 要 与 激 光 产
生生 的
条条 件
L = l(l +1（) =表征电子的L运z 动=状m态l=）
生生 的
条条 件
讨论(设g i= g j) : (1) 如果E2 - E1很小, 且满足 △E = E2 - E1 << kT , 则
n2 = e−(E2 −E1 ) / kT = 1
E2
n1
E1
(2) 因E2＞E1,一般有n2＜n1(因为g1和g2为同一数量级即 g1≈g2) ，即 热平衡状态下, 高能级上的粒子数密度总是较小。
条条 件
l=0 3s ml=0 l=1 3p ml=0, ±1 l=2 3d ml=0 , ±1 , ±2
ms=±1/2 ms=±1/2 ms=±1/2
g=2 g=6 g=10
n=3
sp
d
n −1
一般结论: 简并态 Zn = ∑ (2l +1) × 2 = 2n2 l=0
/25 高福斌
第
章1
辐辐 射 理 论 概 要 与 激 光 产
ml = 0，±1， ± 2，… , ± l
例如：l = 2 角动量大小是
L = 2(2 + 1) = = 6 =
z方向分量有：2l+1 = 5 种取值
ml = 0
Lz = 0
ml = 1
Lz = =
ml = −1
Lz = −=
ml = 2
ml = −2
高福斌
Lz = 2= Lz = −2=
Lz z
SZ = ms=
自旋磁量子数： ms = ±1/2
SZ
=
±
1= 2
SZ
=
±
1 2
=
电子自旋角动量在 外磁场中的取向
/25 高福斌
第
章1
辐辐 射 理 论 概 要 与 激 光 产
生生 的
条条 件
简并 简并态
1.简并 —— 与同一能级对应的有两个或以上的状态
2.简并度 g ——同一能级所对应的不同电子运动状 态的数目。
论 概
玻尔理论的一个能级，对 3
要 应于电子的一种轨道
与
2
激
量子力学的一个能级，则对
光 应于电子的一种状态 产
生生 的
条条
每个状态用量子数 n, l, ml , ms 来描述
件
高福斌
1
/25
第
n
章1
辐辐 射
能级:粒子的内部能量值，依 6
次用E1，E2，… En表示。
5 4
理 论
激发态
3
概 要
激发能级: 能量高于基能级
这10电子称原子实。原子实以外 的电子称为价电子，可以被激发
n≥3的激发态的钠原子电子组态为
(1s2 2s2 2p6 3p) (1s2 2s2 2p6 3d) (1s2 2s2 2 p6 4s) 等等
/25 高福斌
第
章1
辐辐 射 理 论 概 要 与 激 光 产
生生 的
条条 件
4. 原子态的标记
由于原子中电子的轨道角动量与自旋角动量之间的相互 作用，原子的同一电子组态可以形成不同的原子组态。（以 两个电子为例来说明）
原子组态 3 , 3 P1 , 3 P2
氦原子部分能级图
3 P0
1 P1
1s2 p
1S0
1s2s
3 P1 3 P2
20.55ev
3S1
19.77ev
1S0
1s1s
/25
高福斌
第
章1
辐辐 射 理 论 概 要 与 激 光 产
生生 的
条条 件
5.辐射跃迁选择定则
(1).跃迁只能发生在不同的宇称态之间; (2). △J=0 ,±1 (0→0除外)
/25 高福斌
第
章1
辐辐 射 理 论 概 要 与 激 光 产
生生 的
条条 件
1.2.3 玻尔兹曼分布
根据统计规律性，大量原子所组成的系
统在热平衡状态下, 原子数按能级分布服从
波尔兹曼定律，即处于某一能级Ei 的粒子数