原子物理学第二章原子的能级和辐射
原子物理学中的原子能级和辐射研究
原子物理学中的原子能级和辐射研究原子物理学是物理学的一个重要分支，主要研究原子的结构和性质以及原子与辐射的相互作用。
在原子物理学中，原子能级和辐射是两个基本概念，并且它们之间存在着密切的联系。
本文将介绍原子能级和辐射的研究内容和方法，并探讨它们在原子物理学中的重要性。
一、原子能级的研究原子能级是指原子中不同的能量状态。
根据量子力学理论，原子的能级是离散的，每个能级对应一个确定的能量值。
原子能级的研究主要包括能级结构、能级跃迁和谱线等方面。
1. 能级结构能级结构是指原子内部不同能量的分布状态。
一般而言，原子的能级结构可以用一系列的能级图来表示。
能级图的每一条横线代表一个能级，能级上的每个小圆点表示该能级上的一个电子。
2. 能级跃迁能级跃迁是指电子由一个能级跃迁到另一个能级的过程。
根据能级跃迁的方式和规律，可以分为自发辐射、受激辐射和吸收辐射三种形式。
自发辐射是指电子从高能级跃迁到低能级，并发射出一个光子。
受激辐射是指电子受到外界激励后，从高能级跃迁到低能级，并发射出一个与外界激励光子频率相同的光子。
吸收辐射是指电子吸收一个光子，从低能级跃迁到高能级。
3. 谱线原子能级的跃迁过程会产生特定的频率和波长的光，这些光在光谱上表现为一系列的谱线。
谱线的研究可以揭示原子的能级结构和能级跃迁的特性。
对于不同元素和分子，它们的谱线具有独特的特征，因此光谱分析成为了研究原子和辐射的重要手段之一。
二、辐射的研究辐射是指物质发射、传播或吸收的电磁波或粒子流。
在原子物理学中，辐射不仅包括可见光、紫外线、X射线等电磁波辐射，还包括带电粒子的流动，比如α粒子、β粒子和γ射线等。
1. 电磁辐射电磁辐射是原子物理学中研究的重要内容之一。
电磁辐射具有波粒二象性，既可以看作波动也可以看作粒子。
根据电磁辐射的波长或频率，可以将其分为不同的区域，如可见光、紫外线、X射线和γ射线等。
研究辐射的特性和相互作用是原子物理学的核心问题之一。
2. 带电粒子辐射带电粒子辐射是指原子核或带电粒子在运动中所发射的辐射。
原子物理学总复习
段正路
2014年
1
第一章 原子的基本状况
重点： 1，原子的核式结构 2，α粒子散射实验的意义
2
1、卢瑟福的原子核式模型
原子中的全部正电荷和几乎全部质量都集中在原子中央一 个很小的体积内，称为原子核。原子中的电子在核的周围 绕核运动。
2. α粒子的散射实验：
α粒子被静止核的库仑场散射的角度θ由下式决定
• Z：质子数 • A: 质量数
C4 0
20
a
原子核的角动量
P 核 LnSnLpSp
P核 I(I1)h
原子核的磁矩
I g
I(I1) he 2M
38
原子核的统计性：A为奇数的原子核属于费米子；A为偶 数的原子核属于玻色子。
原子核的结合能
E [Z m p (A Z )m n m 核 ]C 2 或 E [Z m H (A Z )m n m 原 子 ]C 2
r rr 总角动量 JLS JLS,LS 1 ,......,LS
L LS耦合下的原子态符号表示:
2S 1
s=0，单重态
J s=1，三重态
能级排布规则
洪特定则 朗德间隔定则
17
j-j 耦合
rjrj21 rrll12srsr12 rr r Jj1j2
j1 l1 s 1 ,l1 s 1 1 ,....,l1 s 1 j2 l2 s 2 ,l2 s 2 1 ,....,l2 s 2 Jj1j2,j1j2 1 ,....,j1j2
% 1R (m 12n 1 2)Tm Tn
R — 里德堡常数；T(m) —光谱项。
光谱线系 m = 1，n = 2、3、4…，赖曼系（紫外） m = 2，n = 3、4、5…，巴尔末系（可见光） m = 3，n = 4、5、6…，帕邢系（红外） m = 4，n = 5、6、7…，布喇开系（远红外）
原子能级和辐射知识点总结
原子能级和辐射知识点总结一、原子能级1. 原子结构原子是由原子核和绕核运动的电子组成的，原子核由质子和中子组成，质子带正电荷，中子不带电。
电子是带负电的，围绕原子核轨道运动。
2. 能级原子的电子围绕原子核运动时，由于受到电子自旋磁矩和轨道磁矩的相互作用，会产生能级分裂，形成多个能级。
电子在这些能级上运动时，会处于不同的状态。
3. 能级跃迁当电子从一个能级跃迁到另一个能级时，会吸收或发射光子，这种光子的能量正好等于两个能级之间的能差。
这是光子的辐射。
4. 能级的确定能级取决于原子核的质量和电子的位置，不同的原子核和电子分布形式会导致不同的能级结构。
每个原子都有特定的能级，这些能级是由原子的物理特性所决定的。
5. 能级的作用原子的能级决定了原子的光谱特性，不同原子的能级结构不同，因此存在着不同的光谱线。
通过研究原子的能级结构，可以揭示原子内部的物理特性，从而为原子物理学和量子力学的研究提供重要的信息。
6. 能级分布原子的能级是离散的，即只能取一些特定的数值。
在研究光谱时，我们经常需要计算原子的能级分布，以便理解光谱线的产生机制。
二、辐射1. 辐射的概念辐射是指从一个物体发射出的能量或粒子，并向外传播的过程。
辐射可以是电磁波、光子、中子等形式，通常是由原子、分子或亚原子粒子发射出来的。
2. 辐射的分类辐射可以分为电磁辐射和粒子辐射两大类。
电磁辐射包括可见光、紫外线、X射线和γ射线等，而粒子辐射包括α射线、β射线和中子辐射等。
3. 电磁辐射电磁辐射是由电磁场振荡产生的，具有电磁波的性质。
根据频率不同，电磁辐射可以分为不同的波段，包括无线电波、微波、红外线、可见光、紫外线、X射线和γ射线等。
不同波长的电磁辐射具有不同的能量和穿透能力。
4. 粒子辐射粒子辐射是由高速粒子产生的，包括α粒子、β粒子和中子。
这些粒子具有质量和电荷，与物质相互作用时会产生不同的效应。
5. 吸收和发射物质对辐射的吸收和发射是辐射研究的重要课题。
原子能级的辐射和吸收过程
原子能级的辐射和吸收过程原子能级的辐射和吸收过程是原子物理学中的重要研究内容。
在这个过程中，原子从一个能级跃迁到另一个能级，同时辐射或吸收能量。
这种能量的辐射和吸收是通过电磁波实现的，而电磁波的频率和能量与原子能级之间存在着密切的关系。
首先，我们来了解一下原子的能级结构。
原子的能级结构是由原子核和围绕核运动的电子组成的。
电子在不同的能级上运动，每个能级对应着不同的能量。
当电子从一个能级跃迁到另一个能级时，会释放或吸收能量，这个过程就是辐射和吸收过程。
在辐射过程中，当电子从一个较高能级跃迁到一个较低能级时，会释放出一个光子，也就是电磁波。
这个光子的能量正好等于电子在能级跃迁过程中失去的能量。
根据普朗克的量子理论，光子的能量与其频率成正比，即E=hf，其中E为光子的能量，h为普朗克常数，f为光子的频率。
因此，不同能级之间的能量差决定了辐射的光子的频率和能量。
在吸收过程中，原子吸收外界的光子，使得电子从一个较低能级跃迁到一个较高能级。
这个过程中，光子的能量被电子吸收，电子的能量增加。
同样地，光子的能量与其频率成正比，因此吸收的光子的频率和能量也与能级之间的能量差有关。
原子能级的辐射和吸收过程不仅与能级之间的能量差有关，还与原子的结构和性质有关。
首先，原子的能级结构是由原子核和电子的相互作用决定的。
原子核的质量和电子的电荷决定了原子的能级结构。
其次，原子的能级结构是离散的，也就是说，电子只能在特定的能级上运动，不能在能级之间连续地跃迁。
这是因为电子的能量是量子化的，只能取特定的数值。
另外，原子能级的辐射和吸收过程还受到外界的影响。
外界的电磁波可以与原子进行相互作用，导致原子的能级发生变化。
这种相互作用可以是共振吸收或共振辐射。
共振吸收是指外界电磁波的频率与原子能级的能量差相匹配，使得原子吸收外界的能量。
共振辐射是指原子的能级与外界电磁波的频率相匹配，使得原子辐射出能量。
总结起来，原子能级的辐射和吸收过程是原子物理学中的重要研究课题。
原子物理学部分选择题答案
原子物理学部分第二章原子的能级和辐射1。
选择题：（1)若氢原子被激发到主量子数为n的能级，当产生能级跃迁时可能发生的所有谱线总条数应为：( B )A．n-1 B .n(n—1）/2 C .n（n+1)/2 D .n（2)氢原子光谱赖曼系和巴耳末系的系线限波长分别为:DA。
R/4 和R/9 B。
R 和R/4 C。
4/R 和9/R D。
1/R 和4/R（3)氢原子赖曼系的线系限波数为R，则氢原子的电离电势为：BA．3Rhc/4 B。
Rhc C.3Rhc/4e D。
Rhc/e(4）氢原子基态的电离电势和第一激发电势分别是：AA．13。
6V和10。
2V; B –13.6V和—10。
2V; C。
13。
6V和3.4V； D. –13.6V 和—3。
4V（5）由玻尔氢原子理论得出的第一玻尔半径a的数值是：BA。
5.2910⨯m B.0。
529×10—10m C. 5.29×10-12m D.529×10—12m10-（6）根据玻尔理论，若将氢原子激发到n=5的状态,则：AA.可能出现10条谱线，分别属四个线系B。
可能出现9条谱线,分别属3个线系C。
可能出现11条谱线,分别属5个线系D。
可能出现1条谱线，属赖曼系H线，则至少需提供多少能量(eV）? B （7)欲使处于激发态的氢原子发出αA。
13。
6 B.12。
09 C.10。
2 D。
3.4（8）氢原子被激发后其电子处在第四轨道上运动，按照玻尔理论在观测时间内最多能看到几条线？BA.1 B。
6 C.4 D。
3（9）用能量为12.7eV的电子去激发基态氢原子时，受激氢原子向低能级跃迁时最多可能出现几条光谱线（不考虑自旋)；AA．3 B.10 C.1 D.4μ为多少焦耳／特斯拉？C(10)玻尔磁子BA．0。
92719⨯ D .0.92725⨯10-10-10-10-⨯ B.0。
92721⨯C。
0。
92723（11）根据玻尔理论可知，氦离子H e +的第一轨道半径是:CA ．20aB 。
张东海原子物理学考点总结
原子物理学考点总结第一章 原子的基本状况（总结）一、 原子的大小和质量1、 原子的大小各种原子有不同的半径，其数量级均为10-10m.2、 原子的质量在化学和物理学上原子的质量通常用它们的相对质量来表示，质量单位为12C 的质量的1/12。
二、 原子的组成1、E. Rutherford 原子核式结构模型原子是由原子核和核外电子组成：原子核处于原子的中心位置，其半径在10-15m 到10-14m 之间，原子核带正电荷，其数值为原子序数乘单位电荷数值；电子分布在原子核外，分布半径为10-10m 。
2、E. Rutherford 原子核式结构模型的验证1）、库仑散射公式（1）式中：M 为α粒子的质量，v 为α粒子的速度，Z 为原子核的电荷数，θ为散射角，b 为碰撞参数。
公式（1）无法直接和实验进行比较。
2）、E. Rutherford 散射公式2sin )()41(422220θπεσΩ=d Mv Ze d （2）式中：d σ称为微分散射截面，其物理意义是α粒子散射到θ-θ+d θ之间立体角为d Ω内每个原子的有效散射截面。
公式的实用范围θ=450-1500.3、 原子核的大小估计利用E. Rutherrford 散射理论可以估计出原子核的大小，即α粒子距原子核的最近距离：))2s i n (11(241220θπε+=Mv Ze r m 由于E. Rutherford 散射公式在θ=1500时仍有效，所以取θ=1500。
第二章、原子的能级和辐射（玻尔氢原子理论）一、 玻尔理论1、玻尔理论的基础1）、氢原子光谱的经验规律氢原子光谱的波数的一般规律：)11(~22nm R v H -= （1） 式中:m=1,2,3,…;对每一个m,n=m+1,m+2,m+3,….4354） 、原子的核式结构模型2、玻尔理论电子绕原子核运动体系的总能量：r Ze E 24120πε-= （2） 考虑到光谱的一般规律，（1）式两边同乘hc 则有：)()11(~2222m hcR n hcR n m hcR h v hc H H H ---=-==ν (3) 如果原子辐射前的能量E 2,辐射后的能量为E 1(E 1<E 2)，辐射放出的能量为：12E E h -=ν (4)比较(3),(4)式，原子的能量取负数，则有：2nhcR E H -= (5) 考虑到原子的结构，玻尔提出下列假定：假定1：原子中能够实现的电子轨道必须符合下列条件6.131-=E eV由氢原子波数公式，可以得出氢原子的里德伯常数：ch me R H 32042)4(2πεπ= 考虑到原子核的质量不是无限大的，原子核也是运动的，则里德伯常数变为：M m R Mm c h me R A +=+=∞1111)4(232042πεπ 10973731=∞R m -13、玻尔理论的验证1）氢原子的第一玻尔半径的理论值为a 1=0.529×10-10m ，这与原子的大小的数量级是一致的。
原子物理学习题标准答案(褚圣麟)很详细
1．原子的基本状况1.1解：根据卢瑟福散射公式：20222442K Mv ctgb b Ze Zeαθπεπε== 得到：2192150152212619079(1.6010) 3.97104(48.8510)(7.681010)Ze ctg ctg b K οθαπεπ---⨯⨯===⨯⨯⨯⨯⨯⨯米 式中212K Mvα=是α粒子的功能。
1.2已知散射角为θ的α粒子与散射核的最短距离为2202121()(1)4sin mZe r Mv θπε=+ ，试问上题α粒子与散射的金原子核之间的最短距离m r 多大？ 解：将1.1题中各量代入m r 的表达式，得：2min202121()(1)4sin Ze r Mv θπε=+ 1929619479(1.6010)1910(1)7.6810 1.6010sin 75ο--⨯⨯⨯=⨯⨯⨯+⨯⨯⨯143.0210-=⨯米 1.3 若用动能为1兆电子伏特的质子射向金箔。
问质子与金箔。
问质子与金箔原子核可能达到的最解：当入射粒子与靶核对心碰撞时，散射角为180ο。
当入射粒子的动能全部转化为两粒子间的势能时，两粒子间的作用距离最小。
根据上面的分析可得：220min124p Ze Mv K r πε==，故有：2min 04p Ze r K πε=19291361979(1.6010)910 1.141010 1.6010---⨯⨯=⨯⨯=⨯⨯⨯米 由上式看出：min r 与入射粒子的质量无关，所以当用相同能量质量和相同电量得到核代替质子时，其与靶核的作用的最小距离仍为131.1410-⨯米。
1.7能量为3.5兆电子伏特的细α粒子束射到单位面积上质量为22/1005.1米公斤-⨯的银箔上，α粒解：设靶厚度为't 。
非垂直入射时引起α粒子在靶物质中通过的距离不再是靶物质的厚度't ，而是ο60sin /'t t =，如图1-1所示。
因为散射到θ与θθd +之间Ωd 立体角内的粒子数dn 与总入射粒子数n 的比为：dnNtd nσ= (1) 而σd 为：2sin )()41(422220θπεσΩ=d Mvzed （2）把（2）式代入（1）式，得：2sin)()41(422220θπεΩ=d Mv ze Nt n dn ……（3） 式中立体角元0'0'220,3/260sin /,/====Ωθt t t L ds dN 为原子密度。
原子物理学第二章习题答案
第二章 原子的能级和辐射2.1 试计算氢原子的第一玻尔轨道上电子绕核转动的频率、线速度和加速度。
解：电子在第一玻尔轨道上即年n=1。
根据量子化条件，πφ2h nmvr p ==可得：频率 21211222ma hma nh a v πππν===赫兹151058.6⨯=速度：61110188.2/2⨯===ma h a vνπ米/秒加速度：222122/10046.9//秒米⨯===a v r v w2.2 试由氢原子的里德伯常数计算基态氢原子的电离电势和第一激发电势。
解：电离能为1E E E i -=∞，把氢原子的能级公式2/n Rhc E n -=代入，得：Rhc hc R E H i =∞-=)111(2=13.60电子伏特。
电离电势：60.13==eE V ii 伏特 第一激发能：20.1060.134343)2111(22=⨯==-=Rhc hc R E H i 电子伏特 第一激发电势：20.1011==eE V 伏特 2.3 用能量为12.5电子伏特的电子去激发基态氢原子，问受激发的氢原子向低能基跃迁时，会出现那些波长的光谱线？解：把氢原子有基态激发到你n=2,3,4……等能级上去所需要的能量是：)111(22nhcR E H -= 其中6.13=H hcR 电子伏特2.10)211(6.1321=-⨯=E 电子伏特1.12)311(6.1322=-⨯=E 电子伏特8.12)411(6.1323=-⨯=E 电子伏特其中21E E 和小于12.5电子伏特，3E 大于12.5电子伏特。
可见，具有12.5电子伏特能量的电子不足以把基态氢原子激发到4≥n 的能级上去，所以只能出现3≤n 的能级间的跃迁。
跃迁时可能发出的光谱线的波长为：οοολλλλλλAR R A R R A R R H H H H H H 102598)3111(1121543)2111(1656536/5)3121(1322322221221==-===-===-=2.4 试估算一次电离的氦离子+e H 、二次电离的锂离子+i L 的第一玻尔轨道半径、电离电势、第一激发电势和赖曼系第一条谱线波长分别与氢原子的上述物理量之比值。
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R m1r1 m2r2 m1 m2
r r1 r2
mm1m2 11 1
m1 m2
m1& r& 1 f r1 r2 m2& r&2 f r1 r2
m R&& 0
&r&
f
r
质心速度不变
m
质点1相对2的运动相当于固定2后质量为 的质点的运动。
质心系
T1 2m 1r& 1 21 2m 2r& 2 21 2r& 2
R H 1 .0 9 6 7 7 5 8 1 0 7 m 1 氢原子的Rydberg常数
巴尔末线系限：
v%
RH 22
2.H原子光谱的其它线系
（远紫外）赖曼系：
v% RH112n12 n2,3,4K
（红外三个线系）
帕邢系： v% RH3 12n12 n4,5,6K
布喇开系： v% RH4 12n 12 n5,6,7K
K
GA
K：热阴极，发射电子
Hg V
A
0.5 V
KG区：电子加速，与Hg原 子碰撞
GA区：电子减速，能量大 于0.5 eV的电子可克服反向 偏压，产生电流
电流突然下降时的电压相差 都是4.9V，即，KG间的电压 为4.9V的整数倍时，电流突 然下降。
结果分析：
结果分析表明：汞原子的确有不连续的能级 存在，而且4. 9eV为汞原子的第一激发电位。
RH1.096 71770m 518
（理论值） （实验值）
赖曼系
n
电子轨道
3
2
巴耳末系
帕邢系
n1 2
3
4
1
4、非量子化轨道跃迁——连续谱的形成
连续谱是由自由电子与氢离子结合形成氢原 子时产生的光谱。
俘获前：
1 2
m
eV
2
俘获后：电子处于氢原子某一能量状态，
En
Rhc n2
减少的能量以光子的形式辐射，
r1n
me rn
n2
Z
4π0h2
mee2
R 107m 1:1.0973731
1 1H 1.0967758 1 2D 1.0970742 1 3T 1.0971735 4 2H e 1.0972227 3 7L i2 1.0972880 9 4B e3 1.0973070
1932年
Urey发现巴耳末系的双线结构，证实氘的存在， 获1934年Nobel化学奖
(n/12)2
•n=4,6,8….. 类似氢原子的巴尔末系，但不重合； n=5，7，9….. 中间的谱线 •n〉4 高的激发态，实验室条件下不易达到。
•类氢离子光谱的正确解释，是玻尔理论被接受的一个关键问 题。
2．原子核质量有限带来的修正
m 2 r 2
C r1 r
R r2
r1
O
m 1 两质点在相互作用下运动 两体问题
结合能：
基态 n 1
13.6
3、氢原子光谱
~(E nE m )/hc
En
(4220m)2he42
Z2 n2
~(4220m )2h4e3c(m12 n12)
~RZ2(m12 n12)
R
2 2me4 (40 )2 h3c
~
1 R(m2
1 n2
)
对氢原子
R(422 0m )2h43ec1.0973177 03m 11
为什么更高的激发态未能得到激发？ 在这个实验装置中，加速电子只要达到4.9ev，就被汞原子 全部吸收了；因此不可能出现大于4.9ev能量以上的非弹性 碰撞，故不能观察汞原子的更高激发态。为此他们作了进一 步改进，如图所示
改进的夫兰克-赫兹实验（1920）
加速区：KG1 碰撞区：G1G2
当6.7U3VK时G 1，＝I4A.6下8，降4。.9，5.29，5.78，
电子只能在一系列分立的轨道上绕核运动，且不辐射电 磁波，能量稳定。
电子轨道和能量分立 En1 24π Ze02rn n1,2,3,K
(2) 跃迁（transition）假设
原子在不同定态之间跃迁，以电磁
h
h
辐射形式吸收或发射能量。
吸收 发射
hvEnEm 频率条件
跃迁频率：
En Em
h
(3) 角动量量子化假设
带光谱
分子发光
按光谱机制分类
发射光谱
I
样品光源
分光器
纪录仪
吸收光谱
I
连续光源 样品 分光器 纪录仪
光谱由物质内部运动决定，包含内部结构信息
连续光谱
Na
H
线状光谱
Hg
Cu
钠的吸收光谱
太阳光谱
2.2氢原子的光谱实验规律
一．氢原子光谱的线系 1.巴尔末系
光谱的研究从1853年Angstron 发现 到14条谱线，
能量的数值是分立的，能量量子化
基态（ground state）
自 氢原子能级图
n 1E 1 1 3 .6 e V r 1 a 0由态 n E/eV 0
激发态（excited state）
激 n4
0.85
n 2 En E1 n2
发 n3离能：将一个基态 电子电离至少需要的 能量。对氢,13.59eV.
h
12meV2
Rhc n2
频率连续分布,在线系 限的短波方向。
2.4 类氢离子及其光谱
1．类氢离子光谱
类氢 离子
原子核外只有一个 电子的离子，但 原子核带有Z >1的正电荷，Z不同 代表不同的类氢体系。
He+，Li2+，Be3+，B4+，…
毕克林线系（1897年） Pickering从星光中发现类巴耳末系
普丰特系：
v% RH5 12n 12 n6,7,8K
线系的一般表示： v%RHm12 n12
令：
T(m) RH m2
T(n)
RH n2
并合原则： v % T (m ) T (n )
光谱项
每一谱线的波数差都可表达为二光谱项之差
这些经验公式是否反映了原子内部结构的规律性？？
2.3 玻尔氢原子理论
一、经典理论的困难
1． 经典理论（行星模型）对原子体系的描述
库仑力提供电子绕核运动的向心力：
r
mev2 r
Ze2
40r2
原子体系的能量： E1 2m ev24Z πe 2 0r4π 10Z 2er2
电子轨道运动的频率：
fV e
2r 2
Z
40mer3
2． 经典理论的困难
! 原子稳定性困难:
电子加速运动辐射电磁波，能量不断损失，电子回转半径 不断减小，最后落入核内，原子塌缩。
%
R
1 22
1 k2
H H H
H
H
k 5 2 , 3, 7 2 , 4, K
里德堡： 宇宙氢谱线 玻尔： He+谱线
实验值
R H e 1 .0 9 7 2 2 2 7 1 0 7m 1
核电荷
e2e RRHe
%22RHe
1 m2
1 n2
当m=4 时， n=5,6,7,…..
v%RHe
1 22
两边同乘 h c ： hcv% hm cR 2HhcnR 2H
物
左边：为每次发射光子的能量；
理
含
右边：也必为能量，应该是原子在辐射 前后的能量之差
义
hE 2E 1
原子的能量仍采用负值， 则原子能量的一般表示：
Em
RHhc m2
玻尔基本假设(1913年)
(1) 定态（stationary state）假设
原子寿命 ~ 1010 s
! 光谱分立性困难:
ve 1
电子绕核运动频率
f 2πr 2π
4π0mer3
电磁波频率等于电子回转频率，发射光谱为连续谱。
描述宏观物体运动规律的经典理论,不能随意地推广到原子 这样的微观客体上。必须另辟蹊径！
二、玻尔的基本假设
氢原子光谱的经验公式： v%RH RH m2 n2
里德堡原子
当多电子原子的外层一个电子被激发到量子数n很高
激发态上时，它看到内层电子屏蔽后的剩余电荷是+e，
所以可以借助玻尔氢原子理论描述。这样的原子称里
德堡原子。这样的原子半径很大 ，对n=250，
r250~3.3µm 接近细菌大小；其寿命也很长 ，τ正比于
n4.5 ；但能级间距十分小，如
En300.00，e1而v室
玻尔理论解释了原子光谱分立性和原子的稳定性
The Nobel Prize in Physics 1922
N. Bohr (1885-1962)
for his services in the investigation of the structure of atoms and of the radiation emanating from them
为保证定态假设中能量取不连续值，必须 rn 取不连续值，
如何做到？
玻尔认为：符合经典力学的一切可能轨道中，只有
那些角动量为 h 的整数倍的轨道才能实际存在。
L n h n h n 1 ,2 ,3 .... 2
一个硬性的规定常常是在建立一个新理 论开始时所必须的。
三、关于氢原子的主要结果
1、量子化轨道半径
电子定态轨道角动量满足量子化条件： mernvn nh
圆周运动：
me
vn2 rn
Ze2
4π0rn2
rn4m ee 0h 22n Z 2a0n Z 2
n1,2,...
轨道量子化
a0