(完整word版)数学建模的主要步骤
简述数学建模的一般步骤
简述数学建模的一般步骤数学建模是将现实世界的问题表述为数学模型的过程。
通过数学建模，我们可以对问题进行分析和解决。
数学建模的一般步骤包括：1. 问题的描述：在建模之前，需要将问题清楚地表述出来，包括问题的背景、目标、约束条件等。
2. 确定模型的类型：数学建模涉及到许多不同的模型类型，如线性规划、非线性规划、动态规划等。
在确定模型类型之前，需要考虑问题的性质，包括是否存在约束条件、是否有限制条件、是否有时间因素等。
3. 建立数学模型：在确定了模型类型之后，就可以开始建立数学模型了。
这一步包括确定模型的变量、目标函数、约束条件等。
4. 求解模型：在建立完数学模型之后，就可以开始求解模型了。
这一步包括使用数学方法或计算机软件求解模型。
5. 结果的分析与验证：在求解出模型的最优解之后，还需要对结果进行分析，包括对结果的可解释性和可靠性进行评估。
这一步包括对结果的敏感性分析，以及对模型的假设进行验证。
6. 应用结果：最后，在确保结果可靠后，就可以将结果应用到实际问题中。
这一步可能包括根据结果制定决策、规划资源分配等。
数学建模是一个系统的过程，需要综合运用数学、统计、计算机科学等多种方面的知识。
它的目的在于通过数学模型的分析和求解，为解决实际问题提供有效的决策依据。
在进行数学建模时，需要注意的是，模型只是对现实世界的简化和抽象，并不能完全反映现实情况。
因此，在建模过程中，需要谨慎选择模型的假设条件，并对模型的结果进行适当的验证和分析。
总的来说，数学建模是一种有效的工具，能够帮助我们对现实世界的问题进行系统的分析和解决。
它的应用遍及各个领域，包括经济学、工程学、管理学等，为解决复杂问题提供了强有力的理论支持。
在实际进行数学建模时，还可以使用许多工具和方法，以提高建模的效率和准确性。
这些工具和方法包括：* 数学软件：通过使用数学软件，可以快速求解复杂的数学模型，并可视化结果。
常用的数学软件包括MATLAB、Maple、Mathematica等。
数学建模的基本流程
数学建模的基本流程数学建模是一种通过数学方法来解决现实问题的过程。
它可以应用于各种领域，如物理、经济、生物、环境等。
数学建模的基本流程包括问题描述、建立模型、模型求解以及结果分析与验证。
下面将详细介绍数学建模的基本流程。
首先是问题描述阶段。
在这个阶段，我们需要清楚地了解问题要解决的实际背景和目标，明确问题的详细描述以及需要考虑的限制条件。
这个阶段的目标是对问题进行全面的分析和理解，确保我们对问题的认识是正确的和完整的。
接下来是建立模型阶段。
在这个阶段，我们需要将实际问题转化为数学问题。
具体来说，就是通过数学符号和方程式来表达出问题的关键因素和各种关系。
模型的建立需要结合问题的具体情况和所采取的数学方法，选择适当的数学模型。
通常，数学建模所采用的模型可以分为确定性模型和随机模型两大类。
确定性模型是以确定性的方式描述实际问题的模型，其中的变量和参数都是确定的。
常见的确定性模型包括线性规划模型、非线性规划模型、动态规划模型等。
而随机模型是以概率的方式描述实际问题的模型，其中的变量和参数都是随机的。
常见的随机模型包括马尔可夫链模型、蒙特卡洛模型等。
在这个阶段，我们需要根据实际问题的特点和需求来选择合适的数学模型。
然后是模型求解阶段。
一旦模型建立完毕，我们就需要通过数值计算、优化算法等方法来求解模型。
这个阶段需要使用计算机程序来实现模型求解。
在进行模型求解时，我们还需要对模型的数学方法进行抽象和简化，以便更好地进行计算和求解。
最后是结果分析与验证阶段。
在这个阶段，我们需要对模型的求解结果进行分析和验证。
具体来说，就是对模型的输出进行解释，并与实际问题进行比对。
如果模型的结果与实际问题吻合，那么我们就可以认为模型是有效的。
否则，我们需要对模型进行修正和改进。
这个阶段还可以对模型的灵敏度进行分析，以了解模型对输入数据和参数的变化的响应程度。
总之，数学建模的基本流程包括问题描述、建立模型、模型求解以及结果分析与验证。
零基础学会数学建模
数学建模知识——之新手上路一、数学模型的定义现在数学模型还没有一个统一的准确的定义，因为站在不同的角度可以有不同的定义。
不过我们可以给出如下定义：“数学模型是关于部分现实世界和为一种特殊目的而作的一个抽象的、简化的结构。
”具体来说，数学模型就是为了某种目的，用字母、数学及其它数学符号建立起来的等式或不等式以及图表、图像、框图等描述客观事物的特征及其内在联系的数学结构表达式。
一般来说数学建模过程可用如下框图来表明：数学是在实际应用的需求中产生的，要解决实际问题就必需建立数学模型，从此意义上讲数学建模和数学一样有古老历史。
例如，欧几里德几何就是一个古老的数学模型，牛顿万有引力定律也是数学建模的一个光辉典范。
今天，数学以空前的广度和深度向其它科学技术领域渗透，过去很少应用数学的领域现在迅速走向定量化，数量化，需建立大量的数学模型。
特别是新技术、新工艺蓬勃兴起，计算机的普及和广泛应用，数学在许多高新技术上起着十分关键的作用。
因此数学建模被时代赋予更为重要的意义。
二、建立数学模型的方法和步骤1. 模型准备要了解问题的实际背景，明确建模目的，搜集必需的各种信息，尽量弄清对象的特征。
2. 模型假设根据对象的特征和建模目的，对问题进行必要的、合理的简化，用精确的语言作出假设，是建模至关重要的一步。
如果对问题的所有因素一概考虑，无疑是一种有勇气但方法欠佳的行为，所以高超的建模者能充分发挥想象力、洞察力和判断力，善于辨别主次，而且为了使处理方法简单，应尽量使问题线性化、均匀化。
3. 模型构成根据所作的假设分析对象的因果关系，利用对象的内在规律和适当的数学工具，构造各个量间的等式关系或其它数学结构。
这时，我们便会进入一个广阔的应用数学天地，这里在高数、概率老人的膝下，有许多可爱的孩子们，他们是图论、排队论、线性规划、对策论等许多许多，真是泱泱大国，别有洞天。
数学建模基础教程
数学建模新手“必读教程”第一部分基本知识：一、数学模型的定义现在数学模型还没有一个统一的准确的定义，因为站在不同的角度可以有不同的定义。
不过我们可以给出如下定义：“数学模型是关于部分现实世界和为一种特殊目的而作的一个抽象的、简化的结构。
”具体来说，数学模型就是为了某种目的，用字母、数学及其它数学符号建立起来的等式或不等式以及图表、图象、框图等描述客观事物的特征及其内在联系的数学结构表达式。
一般来说数学建模过程可用如下框图来表明：数学是在实际应用的需求中产生的，要解决实际问题就必需建立数学模型，从此意义上讲数学建模和数学一样有古老历史。
例如，欧几里德几何就是一个古老的数学模型，牛顿万有引力定律也是数学建模的一个光辉典范。
今天，数学以空前的广度和深度向其它科学技术领域渗透，过去很少应用数学的领域现在迅速走向定量化，数量化，需建立大量的数学模型。
特别是新技术、新工艺蓬勃兴起，计算机的普及和广泛应用，数学在许多高新技术上起着十分关键的作用。
因此数学建模被时代赋予更为重要的意义。
二、建立数学模型的方法和步骤1. 模型准备要了解问题的实际背景，明确建模目的，搜集必需的各种信息，尽量弄清对象的特征。
2. 模型假设根据对象的特征和建模目的，对问题进行必要的、合理的简化，用精确的语言作出假设，是建模至关重要的一步。
如果对问题的所有因素一概考虑，无疑是一种有勇气但方法欠佳的行为，所以高超的建模者能充分发挥想象力、洞察力和判断力，善于辨别主次，而且为了使处理方法简单，应尽量使问题线性化、均匀化。
3. 模型构成根据所作的假设分析对象的因果关系，利用对象的内在规律和适当的数学工具，构造各个量间的等式关系或其它数学结构。
这时，我们便会进入一个广阔的应用数学天地，这里在高数、概率老人的膝下，有许多可爱的孩子们，他们是图论、排队论、线性规划、对策论等许多许多，真是泱泱大国，别有洞天。
不过我们应当牢记，建立数学模型是为了让更多的人明了并能加以应用，因此工具愈简单愈有价值。
(完整word版)数学建模实训报告
目录实训项目一线性规划问题及lingo软件求解 (1)实训项目二lingo中集合的应用…………………………………………。
7实训项目三lingo中派生集合的应用 (9)实训项目四微分方程的数值解法一 (13)实训项目五微分方程的数值解法二……………………………………。
.15实训项目六数据点的插值与拟合 (17)综合实训作品 (18)每次实训课必须带上此本子，以便教师检查预习情况和记录实验原始数据。
实验时必须遵守实验规则.用正确的理论指导实践袁必须人人亲自动手实验，但反对盲目乱动,更不能无故损坏仪器设备。
这是一份重要的不可多得的自我学习资料袁它将记录着你在大学生涯中的学习和学习成果.请你保留下来，若干年后再翻阅仍将感到十分新鲜，记忆犹新.它将推动你在人生奋斗的道路上永往直前！项目一：线性规划问题及lingo软件求解一、实训课程名称数学建模实训二、实训项目名称线性规划问题及lingo软件求解三、实验目的和要求了解线性规划的基本知识，熟悉应用LINGO解决线性规划问题的一般方法四：实验内容和原理内容一：某医院负责人每日至少需要下列数量的护士班次时间最少护士数1 6:00—10:00 602 10：00—14:00 703 14：00—18:00 604 18：00—22:00 505 22:00—02:00 206 02：00—06:00 30每班的护士在值班的开始时向病房报道,连续工作8个小时,医院领导为满足每班所需要的护士数,最少需要多少护士。
内容二：内容三五：主要仪器及耗材计算机与Windows2000/XP系统;LINGO软件六：操作办法与实训步骤内容一：考虑班次的时间安排，是从6时开始第一班，而第一班最少需要护士数为60，故x1>=60 ，又每班护士连续工作八个小时，以此类推，可以看出每个班次的护士可以为下一个班次工作四小时，据此可以建立如下线性规划模型：程序编程过程：min=x1+x2+x3+x4+x5+x6；x1〉=60;x1+x2〉=70；x2+x3>=60；x3+x4〉=50；x4+x5〉=20;x5+x6〉=30；编程结果：Global optimal solution found.Objective value：150.0000 Infeasibilities: 0。
数学建模基础(入门必备)
一、数学模型的定义现在数学模型还没有一个统一的准确的定义，因为站在不同的角度可以有不同的定义。
不过我们可以给出如下定义：“数学模型是关于部分现实世界和为一种特殊目的而作的一个抽象的、简化的结构。
”具体来说，数学模型就是为了某种目的，用字母、数学及其它数学符号建立起来的等式或不等式以及图表、图象、框图等描述客观事物的特征及其在联系的数学结构表达式。
一般来说数学建模过程可用如下框图来表明：数学是在实际应用的需求中产生的，要解决实际问题就必需建立数学模型，从此意义上讲数学建模和数学一样有古老历史。
例如，欧几里德几何就是一个古老的数学模型，牛顿万有引力定律也是数学建模的一个光辉典。
今天，数学以空前的广度和深度向其它科学技术领域渗透，过去很少应用数学的领域现在迅速走向定量化，数量化，需建立大量的数学模型。
特别是新技术、新工艺蓬勃兴起，计算机的普及和广泛应用，数学在许多高新技术上起着十分关键的作用。
因此数学建模被时代赋予更为重要的意义。
二、建立数学模型的方法和步骤1. 模型准备要了解问题的实际背景，明确建模目的，搜集必需的各种信息，尽量弄清对象的特征。
2. 模型假设根据对象的特征和建模目的，对问题进行必要的、合理的简化，用精确的语言作出假设，是建模至关重要的一步。
如果对问题的所有因素一概考虑，无疑是一种有勇气但方法欠佳的行为，所以高超的建模者能充分发挥想象力、洞察力和判断力，善于辨别主次，而且为了使处理方法简单，应尽量使问题线性化、均匀化。
3. 模型构成根据所作的假设分析对象的因果关系，利用对象的在规律和适当的数学工具，构造各个量间的等式关系或其它数学结构。
这时，我们便会进入一个广阔的应用数学天地，这里在高数、概率老人的膝下，有许多可爱的孩子们，他们是图论、排队论、线性规划、对策论等许多许多，真是泱泱大国，别有洞天。
不过我们应当牢记，建立数学模型是为了让更多的人明了并能加以应用，因此工具愈简单愈有价值。
4. 模型求解可以采用解方程、画图形、证明定理、逻辑运算、数值运算等各种传统的和近代的数学方法，特别是计算机技术。
数学建模简介word文档-华南师范大学数学科学学院
1.1 关于数学建模一、数学、数学模型、数学建模的定义二、数学建模过程流程图三、数学建模的特点和分类四、数学建模的应用和现代科学五、历年全国和美国大学生数学建模竞赛六、如何学好数学建模七、数学建模的例子：火炮的射击、椅子能在不平的地上放稳吗、人中预报问题一、数学、数学模型、数学建模的定义数学――是一门研究数量关系和空间变化关系的学科数学模型――对于现实世界的一个特定对象，一个特定目的，根据特有的内在规律，做出一些必要的假设，运用适当的数学工具，得到一个数学结构。
数学建模――构造数学模型的过程，利用数学方法解决实际问题的一种实践。
即通过抽象、简化、假设、引进变量等处理过程后，将实际问题用数学方式表达，建立起数学模型，然后运用先进的数学方法及计算机技术进行求解，得到定量的结果，以供人们作分析、预报、决策和控制。
例1：火炮的射击―――数学建模的大致全过程模型一：假设不考虑空气的阻力、重力影响――抛物运动模型二：假设不考虑重力影响，并且空气的阻力与速度成正比。
模型三：假设不考虑重力影响，并且空气的阻力与速度的平方成正比。
――适用于火炮的射击模型四：考虑重力影响，并且空气的阻力与速度的平方成正比。
―――适用于卫星的发射。
二、数学建模过程流程图众多的因素（主要和次要）－－合理的假设――建立数学模型――用数学方法(或数学软件)求解模型――检验（得解与实际问题作比较）――修改完善模型。
上述数学建模过程可用流程图表述如下：三、数学建模的特点和分类数学建模是一个实践性很强的学科，它具有以下特点：1．应用领域广，如物理学、力学、工程学、生物学、医学、经济学、军事学、体育运动学等．而不少完全不同的实际问题，在一定的简化层次下，它们的模型是相同或相似的．这就要求我们培养广泛的兴趣，拓宽知识面，从而发展联想能力，通过对各种问题的分析、研究、比较，逐步达到触类旁通的境界．2．需要各种数学知识，应用已学到的数学方法和思想进行综合应用和分析，进行合理的抽象及简化的能力如微分方程、运筹学、概率统计、图论、层次分析、变分法等，去描述和解决实际问题．3．需要各种技术手段的配合，如查阅各种文献资料、使用计算机和各种数学软件包等．4．与求解数学题目的差别．求解数学题目往往有唯一正确的答案，而数学建模没有唯一正确的答案。
最新数学建模格式规范及word模板
数学建模论文格式规范•论文用白色A4纸单面打印；上下左右各留出至少2.5厘米的页边距；从左侧装订。
•论文第一页的内容是：论文题目、组员姓名、学号、所属专业、联系电话、电子邮箱。
•论文题目和摘要写在第二页上, 从第三页开始是论文正文。
•论文从第二页开始编写页码，页码必须位于每页页脚中部，用阿拉伯数字从“1”开始连续编号。
•论文不能有页眉，论文中不能有任何可能显示答题人身份的标志。
•论文题目用三号黑体字、一级标题用四号黑体字，并居中；二级、三级标题用小四号黑体字，左端对齐（不居中）。
论文中其他汉字一律采用小四号宋体字，行距用单倍行距，打印时应尽量避免彩色打印。
•提请大家注意：摘要应该是一份简明扼要的详细摘要（包括关键词），在整篇论文评阅中占有重要权重，请认真书写（注意篇幅不能超过一页，且无需译成英文）。
评阅时将首先根据摘要和论文整体结构及概貌对论文优劣进行初步筛选。
•引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料) 必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中均明确列出。
正文引用处用方括号标示参考文献的编号，如[1][3]等；引用书籍还必须指出页码。
参考文献按正文中的引用次序列出，其中书籍的表述方式为：[编号] 作者，书名，出版地：出版社，出版年。
参考文献中期刊杂志论文的表述方式为：[编号] 作者，论文名，杂志名，卷期号：起止页码，出版年。
参考文献中网上资源的表述方式为：[编号] 作者，资源标题，网址，访问时间（年月日）。
题目（三号黑体居中）摘要：此处写摘要。
摘要在整篇论文评阅中占有重要权重，请认真书写摘要（注意篇幅不能超过一页）。
组委会评阅时将首先根据摘要和论文整体结构及概貌对论文优劣进行初步筛选。
简要论述本文所要解决的问题及意义，解决问题的思路与方法、主要结果（数值结果或结论），建模的创新之处与特色等。
①短：字数尽量控制在500字内；语言精简，用词准确；②精：阐述细致具体的方法；列出主要结论③完整：写出主要模型（名称）、方法和结果，解决了什么问题，有何特色等；摘要应具有独立性和自明性，应是一篇完整的短文。
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数学建模的主要步骤:
第一、模型准备
首先要了解问题的实际背景，明确建模目的，搜集必需的各种信息，尽量弄清对象的特征。
第二、模型假设
根据对象的特征和建模目的，对问题进行必要的、合理的简化，用精确的语言作出假设，是建
模至关重要的一步。
如果对问题的所有因素一概考虑，无疑是一种有勇气但方法欠佳的行为，所以
高超的建模者能充分发挥想象力、洞察力和判断力，善于辨别主次，而且为了使处理方法简单，应
尽量使问题线性化、均匀化。
第三、模型构成
根据所作的假设分析对象的因果关系，利用对象的内在规律和适当的数学工具，构造各个量间
的等式关系或其它数学结构。
这时，我们便会进入一个广阔的应用数学天地，这里在高数、概率老
人的膝下，有许多可爱的孩子们，他们是图论、排队论、线性规划、对策论等许多许多，真是泱泱
大国，别有洞天。
不过我们应当牢记，建立数学模型是为了让更多的人明了并能加以应用，因此工
具愈简单愈有价值。
第四、模型求解
可以采用解方程、画图形、证明定理、逻辑运算、数值运算等各种传统的和近代的数学方法，
特别是计算机技术。
一道实际问题的解决往往需要纷繁的计算，许多时候还得将系统运行情况用计
算机模拟出来，因此编程和熟悉数学软件包能力便举足轻重。
第五、模型分析
对模型解答进行数学上的分析。
"横看成岭侧成峰，远近高低各不?quot;，能否对模型结果作
出细致精当的分析，决定了你的模型能否达到更高的档次。
还要记住，不论那种情况都需进行误差
分析，数据稳定性分析。
数学建模采用的主要方法有：
（一）、机理分析法：根据对客观事物特性的认识从基本物理定律以及系统的结构数据来推导出模
型。
1、比例分析法：建立变量之间函数关系的最基本最常用的方法。
2、代数方法：求解离散问题（离散的数据、符号、图形）的主要方法。
3、逻辑方法：是数学理论研究的重要方法，对社会学和经济学等领域的实际问题，在决策，对策
等学科中得到广泛应用。
4、常微分方程：解决两个变量之间的变化规律，关键是建立“瞬时变化率”的表达式。
5、偏微分方程：解决因变量与两个以上自变量之间的变化规律。
（二）、数据分析法：通过对量测数据的统计分析，找出与数据拟合最好的模型
1、回归分析法：用于对函数f（x）的一组观测值（xi,fi）i=1,2,…,n，确定函数的表达式，由
于处理的是静态的独立数据，故称为数理统计方法。
2、时序分析法：处理的是动态的相关数据，又称为过程统计方法。
3、回归分析法：用于对函数f（x）的一组观测值（xi,fi）i=1,2,…,n，确定函数的表达式，由
于处理的是静态的独立数据，故称为数理统计方法。
4、时序分析法：处理的是动态的相关数据，又称为过程统计方法。
（三）、仿真和其他方法
1、计算机仿真（模拟）：实质上是统计估计方法，等效于抽样试验。
①离散系统仿真，有一组状
态变量。
②连续系统仿真，有解析表达式或系统结构图。
2、因子试验法：在系统上作局部试验，再根据试验结果进行不断分析修改，求得所需的模型结构。
3、人工现实法：基于对系统过去行为的了解和对未来希望达到的目标，并考虑到系统有关因素的
可能变化，人为地组成一个系统。