金属电阻应变片和半导体电阻应变片
传感器技术(2)-电阻应变式
电源
电阻应变计
机械应变
放大、显示
∆R R
变化
电桥电路
工作方 式
电阻应变仪
U(I) 变化
桥臂关 系
负载
11
全等臂 电桥 Z 1 = Z 2 = Z 3 = Z 4 电压输出桥：R L → ∞ , I = 0 功率输出桥： U、 I
12
2
二、直流电桥及输出特性
初始平衡条件：
eφ =
U0=
E ∆R1 ∆R 2 ∆R 3 ∆R 4 ( − + − ) 4 R1 R2 R3 R4
18
3
4、应用 举例
被测非电量 弹性 应变
（ 2）应变计式加速度传感器 元件 传感元件 电阻 (应变片)
m
（ 1）应变式力传感器
电子自 动秤
m
例 2-11 筒形结构的称重传感器 FF F 惯性系 统： a F
a = F /m
适用频率： 10 ~ 60Hz
+ cx + kx = 0 m x
π-压阻系数， E—弹性模量
6
—— 半导体材料的电阻相对变化与线应变成正比
1
（ 3）导电丝材的应变电阻效应
五、电阻应变片的分类
金属丝 式应变片 金属箔 式应变片 半导体应变片
dR = K 0 ⋅ε R
金属
几何尺寸变化
K 0 = Km = (1 + 2u ) + C (1 − 2u )
电阻率变化
金属丝 材的应变电阻效应以结构尺寸变化为主， K m=1.8 ~ 4.8 半导体
RL → ∞, I 0 → 0
E
13
SV =
U 0 E = Kε 2
传感器与检测技术胡向东第版习题解答
传感器与检测技术（胡向东，第2版）习题解答王涛第1章概述1.1 什么是传感器？答：传感器是能够感受规定的被测量并按照一定规律转换成可用输出信号的器件和装置，通常由敏感元件和转换元件组成。
1.2 传感器的共性是什么？答：传感器的共性就是利用物理定律或物质的物理、化学或生物特性，将非电量（如位移、速度、加速度、力等）输入转换成电量（电压、电流、频率、电荷、电容、电阻等）输出。
1.3 传感器一般由哪几部分组成？答：传感器的基本组成分为敏感元件和转换元件两部分，分别完成检测和转换两个基本功能。
另外还需要信号调理与转换电路，辅助电源。
1.4 传感器是如何分类的？答：传感器可按输入量、输出量、工作原理、基本效应、能量变换关系以和所蕴含的技术特征等分类，其中按输入量和工作原理的分类方式应用较为普遍。
①按传感器的输入量（即被测参数）进行分类按输入量分类的传感器以被测物理量命名，如位移传感器、速度传感器、温度传感器、湿度传感器、压力传感器等。
②按传感器的工作原理进行分类根据传感器的工作原理（物理定律、物理效应、半导体理论、化学原理等），可以分为电阻式传感器、电感式传感器、电容式传感器、压电式传感器、磁敏式传感器、热电式传感器、光电式传感器等。
③按传感器的基本效应进行分类根据传感器敏感元件所蕴含的基本效应，可以将传感器分为物理传感器、化学传感器和生物传感器。
1.6 改善传感器性能的技术途径有哪些？答：①差动技术；②平均技术；③补偿与修正技术；④屏蔽、隔离与干扰抑制；⑤稳定性处理。
第2章传感器的基本特性2.1 什么是传感器的静态特性？描述传感器静态特性的主要指标有哪些？答：传感器的静态特性是它在稳态信号作用下的输入、输出关系。
静态特性所描述的传感器的输入-输出关系中不含时间变量。
衡量传感器静态特性的主要指标是线性度、灵敏度、分辨率、迟滞、重复性和漂移。
2.3 利用压力传感器所得测试数据如下表所示，计算非线性误差、迟滞和重复性误差。
传感器与检测技术41015答案主编邓长辉
思考题与习题4.1什么叫金属导体应变电阻效应？电阻应变片的基本结构由哪几部分组成？各部分的作用是什么？答：金属的应变电阻效应，即金属导体材料在受到外界拉力或压力作用时，产生机械变形，机械变形导致导体材料的阻值变化，这种因形变而使其电阻值发生变化的现象称为金属的应变电阻效应。
电阻应变片的基本结构由1敏感栅、2导线、3覆盖层和4基底四个部分组成。
敏感栅是应变片内实现应变—电阻转换的传感元件。
为保持敏感栅固定的形状、尺寸和位置，通常用粘结剂将它固结在纸质或胶质的基底上，再在敏感栅上面粘贴一层纸质或胶质的覆盖层，起防潮、防蚀、防损等作用。
导线即为敏感栅引出线，用以与外接测量电路连接。
应变片使用时用粘结剂将基底粘贴到试件表面的被测部位，基底及其粘合层起着把试件应变传递给敏感栅的作用。
为此基底必须很薄，而且还应有良好的绝缘、抗潮和耐热性能。
4.2什么是金属电阻应变片的灵敏度系数？它与金属电阻丝的灵敏度系数有何不同？为什么？答：金属电阻应变片的灵敏系数k是指应变片的阻值相对变化与试件表面上安装应变片区域的轴向应变之比。
而应变电阻材料金属电阻丝的应变灵敏系数k0是指应变电阻材料金属丝的阻值相对变化与应变电阻材料金属丝的的应变之比。
实验表明：k小于k0。
其原因是：①由于基片粘合层传递应变有损失。
②存在横向效应的缘故。
4.3电阻应变片的灵敏度定义为：K=△R/R£，其中△R为受到应变£作用后应变片电阻的变化，R为应变片初始电阻。
一个初始电阻为1200的应变片，灵敏度为K=2.0，如果将该应变片用总阻值为120的导线连接到测量系统，求此时应变片的灵敏度。
、AR/R AR答：由应变片灵敏度的定义可知应变的表达式为：*==。
当用导线将应变片KKR连接到测量系统的前后，由于应变片的应变量相同，故用导线连接后应变片的灵敏度变为：刃AR/R'AR/R'KR2x1204”—————1.82。
s AR/(KR)R'120+124.4金属电阻应变片与半导体应变片的工作原理有何区别？各有何优缺点？答：金属电阻应变片的工作原理是基于导体材料的“电阻应变效应”，半导体应变片的工作原理是基于半导体材料的“压阻效应”。
《机械工程测试技术》课后习题答案机工版
2 44, 724,500, 600 2 22,362, 250,300 11,181,125,150
所以该信号的周期为 0.25s。
1-7 求正弦信号 x(t) Asin( 2 t) 的单边、双边频谱，如果该信号延时 T 后，其频谱如何变
T
4
化？
0 ea jwt dt ea jwdt
0
11 a jω a jω
2a a2 ω2
双边指数信号的傅里叶变换是一个正实数，相频谱等于零。由于双边指数信号为实偶对
称函数，因此 X ω 为 ω 的实偶对称函数。
5
1-5 设有一组合信号，有频率分别为 724Hz， 44 Hz，500 Hz，600 Hz 的同相正弦波叠加而 成，求该信号的周期。
答：在时域范围内，实现不失真的条件是：输出信号 y t 与输入信号 x t 相比，只要是幅
值上扩大 A0 ,时间上滞后 t0 ，即 y t A0x t t0 。
2-6 从频域说明测量系统不失真测量条件是什么? 答：在频域内实现不失真测试的条件即为幅频特性是一条平行于 轴的直线，相频特性
1
在教学环节中安排与本课程相关的必要的实验及习题，学习中学生必须主动积极地参加 实验及完成相应的习题才能受到应有的实验能力的训练，才能在潜移默化中获得关于动态测 试工作的比较完整的概念，也只有这样，才能初步具有处理实际测试工作的能力。
2
思考题与习题
1-1 信号的分哪几类以及特点是什么？ 答：按信号随时间的变化规律分为确定性信号和分确定性信号，确定信号分为周期信号
则 有 输 出 y1 t ， 且 y1 t
2
2
11
1
cos 10t
四种压力传感器的基本工作原理及特点
四种压力传感器的基本工作原理及特点四种压力传感器的基本工作原理及特点一：电阻应变式传感器一：电阻应变式传感器1 1电阻应变式传感器定义被测的动态压力作用在弹性敏感元件上，被测的动态压力作用在弹性敏感元件上，使它产生变形，使它产生变形，在其变形的部位粘贴有电阻应变片，电阻应变片感受动态压力的变化，电阻应变片感受动态压力的变化，按这种原理设计的传感器称按这种原理设计的传感器称为电阻应变式压力传感器。
为电阻应变式压力传感器。
1.2 电阻应变式传感器的工作原理电阻应变式传感器所粘贴的金属电阻应变片主要有丝式应变片与箔式应变片。
箔式应变片是以厚度为0.002——0.008mm 的金属箔片作为敏感栅材料，，箔栅宽度为0.003——0.008mm 。
丝式应变片是由一根具有高电阻系数的电阻丝(直径0．015--0．05mm)，平行地排成栅形(一般2——40条)，电阻值60——200 Ω，通常为120 Ω，牢贴在薄纸片上，电阻纸两端焊有引出线，表面覆一层薄纸，即制成了纸基的电阻丝式应变片。
制成了纸基的电阻丝式应变片。
测量时，测量时，用特制的胶水将金属电阻应变片粘贴于待测的弹性敏感元件表面上，待测的弹性敏感元件表面上，弹性敏感元件随着动态压力而产生变形时，弹性敏感元件随着动态压力而产生变形时，弹性敏感元件随着动态压力而产生变形时，电阻片电阻片也跟随变形。
如下图所示。
B 为栅宽，L 为基长。
为基长。
材料的电阻变化率由下式决定：材料的电阻变化率由下式决定：d d d R A R A r r=+ （1） 式中；式中；R —材料电阻由材料力学知识得；由材料力学知识得； [(12)(12)]dRR C K m m e e =++-= (2) K —金属电阻应变片的敏感度系数式中K 对于确定购金属材料在一定的范围内为一常数，将微分dR 、dL 改写成增量ΔR 、ΔL,可得可得 R L K K R Le D D == (3) 由式(2)可知，可知，当弹性敏感元件受到动态压力作用后随之产生相应的变形当弹性敏感元件受到动态压力作用后随之产生相应的变形ε,而形应变值可由丝式应变片或箔式应变片测出，从而得到了ΔR 的变化，也就得到了动态压力的变化，基于这种应变效应的原理实现了动态压力的测量。
《机械工程测试技术基础》试题复习题及答案
一、填空（每空1份，共20分）1． 测试技术的基本任务是 。
2． 从时域看,系统的输出是其输入与该系统 的卷积。
3． 信号的时域描述，以 为独立变量;而信号的频域描述，以 为独立变量.4． 如果一个信号的最高频率为50Hz ，为了防止在时域采样过程中出现混叠现象，采样频率应该大于Hz.5． 在桥式测量电路中，根据其 的性质，可将其分为直流电桥与交流电桥。
6． 金属电阻应变片与半导体应变片的主要区别在于:前者利用 引起的电阻变化,后者利用 变化引起的电阻变化。
7． 压电式传感器是利用某些物质的 而工作的。
8． 带通滤波器的上下限截止频率为fc 2、fc 1,其带宽B = ；若其带宽为1/3倍频程则fc 2 = fc 1.9． 属于能量控制型的传感器有 、 等。
10 根据载波受调制的参数不同,调制可分为 、 、 。
11 相关滤波的工作原理是 。
12 测试装置的动态特性可以用 函数、 函数和 函数进行数学描述。
二、选择题（把正确答案前的字母填在空格上，每题1分，共10分）1． 不能用确定的数学公式表达的信号是 信号。
A 复杂周期B 非周期C 瞬态D 随机2． 平稳随机过程必须 .A 连续B 统计特征与时间无关C 各态历经D 统计特征等于时间平均3． 一阶系统的动态特性参数是 。
A 固有频率B 阻尼比C 时间常数D 灵敏度4． 系统在全量程内，输入量由小到大及由大到小时，对于同一个输入量所得到的两个数值不同的输出量之间的最大差值称为 。
A 回程误差B 绝对误差C 相对误差D 非线性误差5． 电阻应变片的输入为 。
A 力B 应变C 速度D 加速度6． 用于评价系统的输出信号和输入信号之间的因果性。
A 传递函数B 互相关函数C 互谱密度函数D 相干函数7． 为使电缆的长短不影响压电式传感器的灵敏度,应选用 放大器。
A 电压B 电荷C 微分D 积分8． 在测量位移的传感器中，符合非接触测量而且不受油污等介质影响的 是传感器。
应变片压力传感器原理与应用
应变片压力传感器原理及应用电阻应变片是一种将被测件上的应变变化转换成为一种电信号的敏感器件。
它是压阻式应变传感器的主要组成部分之一。
电阻应变片应用最多的是金属电阻应变片和半导体应变片两种。
金属电阻应变片又有丝状应变片和金属箔状应变片两种。
通常是将应变片通过特殊的粘和剂紧密的粘合在产生力学应变基体上，当基体受力发生应力变化时，电阻应变片也一起产生形变，使应变片的阻值发生改变，从而使加在电阻上的电压发生变化。
这种应变片在受力时产生的阻值变化通常较小，一般这种应变片都组成应变电桥，并通过后续的仪表放大器进行放大，再传输给处理电路（通常是 A/D转换和CPU）显示或执行机构。
金属电阻应变片的内部结构如图1所示，是电阻应变片的结构示意图，它由基体材料、金属应变丝或应变箔、绝缘保护片和引出线等部分组成。
根据不同的用途，电阻应变片的阻值可以由设计者设计，但电阻的取值范围应注意：阻值太小，所需的驱动电流太大，同时应变片的发热致使本身的温度过高，不同的环境中使用，使应变片的阻值变化太大，输出零点漂移明显，调零电路过于复杂。
而电阻太大，阻抗太高，抗外界的电磁干扰能力较差。
一般均为几十欧至几十千欧左右。
电阻应变片的工作原理金属电阻应变片的工作原理是吸附在基体材料上应变电阻随机械形变而产生阻值变化的现象，俗称为电阻应变效应。
金属导体的电阻值可用下式表示：式中：ρ——金属导体的电阻率（Ω·cm2/m）S——导体的截面积（cm2）L——导体的长度（m）我们以金属丝应变电阻为例，当金属丝受外力作用时，其长度和截面积都会发生变化，从上式中可很容易看出，其电阻值即会发生改变，假如金属丝受外力作用而伸长时，其长度增加，而截面积减少，电阻值便会增大。
当金属丝受外力作用而压缩时，长度减小而截面增加，电阻值则会减小。
只要测出加在电阻的变化（通常是测量电阻两端的电压），即可获得应变金属丝的应变情况。
2、陶瓷压力传感器原理及应用抗腐蚀的陶瓷压力传感器没有液体的传递，压力直接作用在陶瓷膜片的前表面，使膜片产生微小的形变，厚膜电阻印刷在陶瓷膜片的背面，连接成一个惠斯通电桥 (闭桥)，由于压敏电阻的压阻效应，使电桥产生一个及压力成正比的高度线性、及激励电压也成正比的电压信号，标准的信号根据压力量程的不同标定为2.0 / 3.0 / 3.3 mV/V等，可以和应变式传感器相兼容。
西北工大-传感器技术应用课后习题答案
项目2电阻式传感器原理与应用1.什么是应变效应？利用应变效应解释金属电阻应变片的工作原理。
答：应变效应是指金属丝的电阻值随着它所受的机械形变的大小而发生相应变化的现象。
现有如图2.1.1所示的一根金属电阻丝，其电阻值设为R，电阻率为ρ，截面积为S，长度为l则电阻值的表达式为R＝ρlS当电阻丝受到拉力作用时将沿轴线伸长，伸长量设为△l，横截面积相应减小△S，电阻率的变化设为△ρ，则电阻的相对变化量为∆R R＝∆ρρ+∆ll−∆SS2. 金属电阻应变片与半导体应变片的工作原理有何区别?各有何优缺点?答：金属电阻应变片性能稳定、精度较高，至今还在不断地改进和发展，并在一些高精度应变式传感器中得到了广泛的应用。
这类应变片的主要缺点是应变灵敏系数较小。
半导体应变片灵敏度高，其灵敏系数比金属电阻应变片约高50倍，但稳定性差，容易受到外界温度的干扰。
3.有一金属电阻应变片，其灵敏度K＝2.5，R＝120Ω，设工作时其应变为1200με，则△R是多少?若将此应变片与2V直流电源组成回路，试求无应变时和有应变时回路的电流。
解：∆R=RKε=120×2.5×1200×10−6=0.36Ω，无应变时：电流I=VR =2120=0.01667安培，有应变时：电流I=VR+∆R =2120+0.36=0.01661安培，4.应变片称重传感器，其弹性体为圆柱体．直径D＝100mm，材料弹性模量E＝205×109N／m2，用它称500kN的物体，若用电阻丝式应变片，应变片的灵敏系数K＝2，R＝120Ω，问电阻变化多少?解：直径D＝100mm, 应变ε=FSE =500KNπ10042×10−6×205×109=22050π，∆R=RKε=120×2×22050π=0.0746Ω5.试述应变片温度误差的概念、产生原因和补偿办法。
答：)温度误差由于测量现场环境温度改变而给测量带来的附加误差，称为应变片的温度误差。
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其它表示应变计性能的参数（工作温度、 滞后、蠕变、零漂以及疲劳寿命、横向灵敏 度等）。
3. 测量原理
根据上述特点，测量应力或应变时，被 测对象产生微小机械变形，应变片随着 发生相同的变化，同时应变片电阻值也 发生相应变化。
当测得应变片电阻值变化量 R时，便可 得到被测对象的应变值。
R
几何效应项
压阻效应项
所谓压阻效应，是指材料在某一轴向 受外力作用时，其电阻率ρ发生变化的现 象。
灵敏度系数K
通常把单位应变能引起的电阻值变化称为电 阻丝的灵敏度系数。
其物理意义是单位应变所引起的电阻相对变 化量，其表达式为:
K dR / R (1 2) d /
2. 灵敏度系数
差动电桥
R3 R3 R4
)
图2-3 直流电桥
2.3 电阻应变片的测量电路
当电桥平衡时：R1R4 R2R3 或 R1 R3
R2 R4
上式称为电桥平衡条件。这说明欲使 电桥平衡，其相邻两臂电阻的比值应 相等，或相对两臂电阻的乘积相等。
单臂电桥
设 R1为电阻应变片， R2 , R3, R4 为电桥固定电 阻，这就构成了单臂电桥(各电阻相等)。
优点是应变灵敏度系数大，允许电流密度 大，工作范围广。
半导体应变片
是用半导体材料制成的，其工作原理 是基于半导体材料的压阻效应。
半导体应变片受轴向力作用时，其电 阻相对变化为式：
R (1 2)
R
(1 2 E)
实验证明，半导体材料的 比 (1 2)
A
A2
A
代入 R l / A
dR R dl R dA R d l A
有： dR dl dA d R l A
金属丝： A r 2
dR dl 2dr d Rl r
金属丝体积不变：
dr dl
r
l
有：
dR (1 2) d
• 电阻丝 • 基底和面胶 • 胶黏剂 • 引出线
一、电阻应变效应 电阻应变片的工作原理是基于应变
效应的，即在导体产生机械变形时，它 的电阻值相应发生变化。
金属电阻丝应变效应图
1. 应变效应
金属应变片的电阻R为 R l / A
上述任何一个参数变换均会引起电阻变化,求导数
dR dl l dA l d
各种形状的箔式应变片图
是利用光刻、腐蚀等工 艺制成的一种很薄的金属 箔栅，厚度一般在0.003-0.
01mm。
优点是散热条件好，允许通过的电流较大，便 于批量生产，可制成各种所需的形状
缺点是电阻分散性大
薄膜式应变片
是采用真空蒸发或真空沉淀等方法在薄的绝缘 基片上形成0.1μm以下的金属电阻薄膜的敏感栅， 最后再加上保护层。
应变计
金属应变计
半导体应变计
dR dl 2dr d Rl r
简化为：
dR d E
R
• 优点：灵敏度大;体积小; • 缺点：温度稳定性和可重复性不如金属应变片。
应变片的主要参数
几何参数：表距L和丝栅宽度b，制造厂常用 b×L表示。
电阻值：应变计的原始电阻值。
第2章 应变式传感器
1 电位器式传感器 2 应变式传感器 3 压阻式传感器
基于元器件电阻变化的传感器十分常 见，这是因为许多物理量（力、力矩、位 移、形变、速度、加速度等）都会对材料 的电阻产生影响。
第一节 电位器式传感器
• 常作为角位移和线位移测量的电阻式传感器 • 旋转式变阻器或滑线式变阻器 • 工作原理：
大上百倍，所以 (1 2) 可以忽略，因而半导
体应变片的电阻灵敏系数为：
K dR / R d / E
E 材料的弹性模数
材料的压阻系数
半导体应变片的突出优点是灵敏度高，比金属丝式应变片高 50~80倍，尺寸小，横向效应小，动态响应好。但它有温度 系数大，应变时非线性比较严重等缺点。
由前述可知：
E
应力值σ正比于应变ε，而试件应变ε正比 于电阻值的变化，所以应力σ正比于电 阻值的变化，这就是利用应变片测量应 变的基本原理。
弹性模数
二、 测量电路
R1
R2
E
U0
R4 R3
U0
R2 R4 R1R3 (R1 R4 )( R2 R3 )
E
由于机械应变一般都很小，要把微小应变 引起的微小电阻变化测量出来，同时要把电阻 相对变化 R R 转换为电压或电流的变化。
因此需要有专用测量电路用于测量应变变化 而引起电阻变化的测量电路，通常采用直流电 桥和交流电桥两种。
电桥电路的主要指标是桥路灵敏度、非线性 和负载特性。
直流电桥
1．直流电桥平衡条件
E为电源， R1, R2 , R3及R4为桥臂电阻，RL 为负载电阻。输出电压为：
Uo
E( R1 R1 R2
当产生应变时，若应变片电阻变化为 R ，其 它桥臂固定不变，电桥输出电压Uo 0 ，则 电桥不平衡输出电压为：
U0
E 4
R R
E 4
k
这就是说，在电桥电压确定后，当
R1 R2 R3 R4 时，电桥电压灵敏度最高，此时：EFra bibliotekKV 4
从上述可知，当电源电压 E 和电阻相对 变化量 R1 / R1 一定时，电桥的输出电 压及其灵敏度也是定值，且与各桥臂电 阻阻值大小无关。
常用的应变片可分为两类：金属电阻应变片 和半导体电阻应变片。 金属应变片由敏感栅、基片、覆盖层和引线等 部分组成，如图:
金属电阻应变片 的结构图
敏感栅是应变片的核心部分，它粘贴在绝 缘的基片上，其上再粘贴起保护作用的覆 盖层，两端焊接引出导线
金属电阻应变片的敏感栅有丝式、箔式 和薄膜式三种
箔式应变片
R L
A
第二节 应变式传感器
电阻应变式传感器是利用电阻应变片 将应变转换为电阻变化的传感器。
传感器由在弹性元件上粘贴电阻应变敏感 元件构成
应变式传感器的灵敏度较高，目前已应用 于各种检测系统中
电阻应变应变片
电阻应变片基于金属导体的应变效 应，即阻值随机械变形的变化而发生变。
• 应变片的组成