力学单位制

1．基本量
被选定的能够利用物理量之间的关系推导出其他物理量的单位的一些物理量，如力学中有长度、质量、时间．
2．基本单位：所选定的基本量的单位．
在力学中，选定长度、质量和时间这三个物理量的单位为基本单位． 长度的单位有厘米(cm)、米(m)、千米(km)等． 质量的单位有克(g)、千克(kg)等．
时间的单位有秒(s)、分钟(min)、小时(h)等． 3．导出单位
由基本量根据物理关系推导出来的其他物理量的单位，例如速度的单位“米每秒”(m/s)、加速度的单位“米每二次方秒”(m/s2)、力的单位“牛顿”(kg·m/s2)． 4．单位制：基本单位和导出单位一起就组成了一个单位制．
国际单位制：1960年第11届国际计量大会制订了一种国际通用的、包括一切计量领域的单位制．
1．国际单位制中的基本量
国际单位制中选定长度(l)、质量(m)、时间(t)、电流(I)、热力学温度(T)、物质的量(n)、发光强度(I)七个量为基本量． 2．国际单位制中的力学基本单位
长度l ，单位：m ；质量m ，单位：kg ；时间t ，单位：s.
1．单位制：基本单位和导出单位一起组成了单位制．
考点一：国际单位制
考点一：基本单位
力学单位制
考点深化
2．国际单位制
(1)不同的单位制在换算中容易出差错，对国际科学技术交流及商业往来极不方便，因此有必要在国际上实行统一的单位标准.1960年第11届国际计量大会制订了一种国际通用的、包括一切计量领域的单位制，叫作国际单位制，简称SI.
(2)国际单位制中的七个基本量和相应的基本单位
物理量名称物理量符号单位名称单位符号
长度l米m
质量m千克(公斤)kg
时间t秒s
电流I安[培]A
热力学温度T开[尔文]K
物质的量n，(ν)摩[尔]mol
发光强度I，(Iv)坎[德拉]cd
说明厘米(cm)、千米(km)、小时(h)、分钟(min)是基本量的单位，但不是国际单位制中的单位．
单位制的应用主要有以下几个方面：
1．简化计算过程的单位表达：在解题计算时，已知量均采用国际单位制，计算过程中不用写出各个量的单位，只要在式子末尾写出所求量的单位即可．
2．推导物理量的单位：物理公式确定了各物理量的数量关系的同时，也确定了各物理量的单位关系，所以我们可以根据物理公式中物理量间的关系推导出物理量的单位．
3．判断比例系数的单位：根据公式中物理量的单位关系，可判断公式中比例系数有无单位，如公式F＝kx中k的单位为N/m，Ff＝μFN中μ无单位，F＝kma中k无单位．
4．单位制可检查物理量关系式的正误：根据物理量的单位，如果发现某公式在单位上有问题，或者所求结果的单位与采用的单位制中该量的单位不一致，那么该公式或计算结果肯定是错误的．
题型归纳
题型一、国际单位制的物理量
1．下列国际单位属于基本单位的是（）
A．开尔文B．牛顿C．韦伯D．特斯拉
【答案】A
【详解】在给出的几个单位中，牛顿、韦伯、特斯拉都是国际单位制中的导出单位，开尔文
是基本单位。

故A正确，BCD错误。

故选A。

2．力学单位制
（1）单位制：单位和单位一起组成了单位制。

（2）基本单位：基本物理量的单位。

国际单位制中基本物理量共七个，其中力学有三个，是、质量、，单位分别是、千克、秒。

（3）导出单位：由基本物理量根据推导出来的其他物理量的单位。

【答案】基本导出长度时间米物理关系
【详解】（1）[1][2]单位制：基本单位和导出单位一起组成了单位制。

（2）[3][4][5][6][7]基本单位：基本物理量的单位。

国际单位制中基本物理量共七个，其中力学有三个，是长度、质量、时间，单位分别是米、千克、秒；
（3）[8]导出单位：由基本物理量根据物理关系推导出来的其他物理量的单位。

3．在F=ma公式中，若有F选用“牛”则m一定要选用，而a的单位必是。

只有如此才有F的数值与ma的数值相等。

而F与a方向一致与单位的选定。

在国际单位制中可把“牛”这个复合单位写成基本单位的组合形式是。

若牛顿第二定律表达式中各量不选用国际单位制，则公式形应为F=kma，显然公式中的k值由各物理量决定的。

【答案】千克米每二次方秒无关千克米每二次方秒单位制
【详解】[1]在F=ma公式中，若有F选用“牛”则m一定要选用“千克”。

[2]a的单位必是“米每二次方秒”。

只有如此才有F的数值与ma的数值相等。

[3] F与a方向一致与单位的选定无关。

[4]在国际单位制中可把“牛”这个复合单位写成基本单位的组合形式是“千克米每二次方秒”。

[5]若牛顿第二定律表达式中各量不选用国际单位制，则公式形式应为F=kma，显然公式中的k值由各物理量选取的单位制决定的。

4．现有以下一些物理量和单位：
A．特斯拉B．米/秒C．牛顿D．焦耳E．电功率F．秒G．厘米H．库仑
其中属于物理量的有；在国际单位制中被选定为基本单位的有。

【答案】 E F
【详解】[1]特斯拉是磁感应强度单位的国际单位，不是基本单位，米/秒是速度的国际单位，不是基本单位，牛顿是力的国际单位，不是基本单位，焦耳是功和能量的国际单位，不是基本单位，秒是时间的国际单位，也是基本单位，厘米是长度的单位，是基本单位，但不是其
国际单位，库仑是电量的国际单位，不是基本单位，所以属于物理量的只有电功率这一个，所以填“E”；
[2]题中各单位属于国际单位且是基本单位的只有秒，其余都不是国际单位中的基本单位，所以填“F”。

题型二、国际单位制的7个物理量
5．下列选项中的单位都属于国际单位制中力学范围内的基本单位的是（）A．米牛顿焦耳B．米千克秒
C．千克秒牛顿D．千克秒焦耳
【答案】B
【详解】国际单位制中的七个基本单位分别为：米、千克、秒、安培、摩尔、开尔文和坎德拉。

故选B。

6．国际单位制由单位和单位组成，选定7个基本物理量的单位作为
单位，其他物理量的单位可通过物理量间的关系推导得到，称为单位。

【答案】基本导出基本导出
【详解】[1]国际单位制由基本单位和导出单位组成。

[2]国际单位制由基本单位和导出单位组成。

[3]选定7个基本物理量的单位作为基本单位。

[4]其他物理量的单位可通过物理量间的关系推导得到，称为导出单位。

7．为了在世界范围内统一单位标准，1960年第11届国际计量大会通过了国际单位制，它由基本单位和导出单位组成。

在力学中选定作为基本单位的是：kg、、（用字母符号表示）
【答案】s m
【详解】在力学中选定作为基本单位的是：kg、s、m。

8．现有以下一些物理量和单位，按下面的要求选择填空。

（均选填字母代号）
A．密度B．米每秒C．牛顿D．加速度E．质量F．秒G．厘米H．长度I．时间J．千克
（1）在国际单位制中，被选定的基本量有；
（2）在国际单位制中是基本单位的有，属于导出单位的有。

【答案】E、H、I F、J B、C
【详解】（1）[1]在国际单位制中，被选定的基本量有质量、长度和时间，故选E、H、I；（2）[2][3]在国际单位制中是基本单位的有千克和秒，故选F、J ；属于导出单位的有米每秒和牛顿，故选B、C。

题型三、国际单位制的导出单位
9．试换算下列物理量的单位：
（1）速度：10m/s= km/h，72km/h= m/s；
（2）大气压：1atm（1标准大气压)= Pa= cmHg（厘米汞柱）；
（3）质量：1t（吨)= kg，1g= m g（毫克)= μg（微克）；
（4）体积：1cm3= m3= mL（毫升），1m3= L（升）；
（5）能量：1kW·h（度)= J；
（6）频率：1MHz= Hz。

【答案】36 20 1.01×10576 103103106106 1 103 3.6×106106
【详解】（1）[1][2]速度：10m/s=36km/h，72km/h=20m/s；
（2）[3][4]大气压：1atm（1标准大气压)= 1.01×105Pa=76cmHg（厘米汞柱）；
（3）[5][6][7]质量：1t（吨)=103kg，1g=103mg（毫克)=106μg（微克）；
（4）[8][9][10]体积：1cm3=106m3=1mL（毫升），1m3=103L（升）；
（5）[11]能量：1kW·h（度)= 3.6×106J；
（6）[12]频率：1MHz=106Hz。

10．国际单位制由基本单位和导出单位组成，在力学中，把作为3个基本单位。

人们对空气阻力研究得到，空气阻力的大小F与空气密度ρ、物体迎风面积S、物体与空气的相对运动速度v均有关，关系式为F=kρSvx，其中k是一个无单位的常数，则速度v的指数x= 。

【答案】kg、s、m 2
【详解】[1] 在力学中，把kg、s、m作为3个基本单位。

[2] ρ的单位为kg/m3，S的单位为m2，F的单位为N，则
其中
N=kg×m/s2
解得
x=2
A ．223kg m s -⋅⋅
B ．21kg m s --⋅⋅
C ．234kg m s --⋅⋅
D ．12kg m s --⋅⋅
【答案】A
【详解】因为v的单位是m/s，m的单位是kg，F的单位是N，则根据题意k的单位应该是其中又因为
所以k的单位可转化为
故A正确，BCD错误。

故选A。