判断导体运动趋势常用方法
安培力作用下导体运动方向的判定
答案：A
解析显隐
弧导线的圆心处沿垂直于导线框平面的方向放置一根长直导线P.
当P中通以方向向外的电流时( )
A．导线框将向左摆动 导线框各边受力
B．导线框向右摆动
情况怎样？
C．从上往下看，导线框将顺时针转动
D．从上往下看，导线框将逆时针转动
解析 当直导线P中通以方向向外的电流时,由安培定则可判断出
长直导线P产生的磁场方向为逆时针方向,磁感线是以P为圆心的同
解析 (1)若直导线P中通以方向向导里线的框电流各时边，受由安培定则可判断出
长直导线P产生的磁场方向为顺时针力方情向况，怎由样左？手定则可判断出直导线
ab所受的安培力方向垂直纸面向里，cd所受的安培力方向垂直纸面向
外，从上往下看，导线框将顺时针转动。
(2)大半圆弧的有效长度与小半圆弧及直导线ab、cd的总有效长度相同
安培力作用下导体运动方向的判定
判定安培力作用下导体运动情况的常用方法
电流元法
每段电流元所受安培力方向―→ 整段导体所受合力方向―→运动方向
特殊位置法
在特殊位置―→安培力方向―→运动方向
等效法
环形电流小磁针条形磁铁 通电螺线管 多个环形电流
结论法
同向电流互相吸引,异向电流互相排斥；两 不平行的直线电流相互作用时,有转到平行 且电流方向相同的趋势
安培力的方向要注意F安⊥B、F安⊥I.
【变式训练】如图示,台秤上放一光滑平板,其左边固
定一挡板,一轻质弹簧将挡板和一条形磁铁连接起来,
此时台秤读数为F1，现在磁铁上方中心偏左位置固定 一导体棒,当导体棒中通以方向如图所示的电流后,台
秤读数为F2,则以下说法正确的是( ) A．弹簧长度将变长 B．弹簧长度将变短
物体运动趋势方向的判断
物体运动趋势方向的判断
判断物体运动趋势方向的方法可以有以下几种：
1. 观察物体的运动轨迹：通过观察物体的轨迹可以判断其运动的方向。
如果轨迹是逐渐向上或向右倾斜，表示物体朝上或朝右运动；如果轨迹是逐渐向下或向左倾斜，表示物体朝下或朝左运动。
2. 观察物体的速度矢量：观察物体的速度矢量可以判断其运动的方向。
速度矢量的方向与物体运动的方向一致。
3. 使用传感器：一些传感器可以帮助判断物体的运动趋势方向，例如加速度计、陀螺仪等。
这些传感器可以测量物体的加速度或角速度，从而确定物体的运动方向。
4. 运动方程：根据物体的运动方程可以推导出物体的运动趋势方向。
例如，如果物体受到一个恒定的力，运动方程可以告诉我们物体的加速度方向，从而推断出物体的运动趋势方向。
综上所述，判断物体运动趋势方向可以通过观察物体的轨迹、速度矢量，使用传感器，或者根据运动方程进行推断。
安培力作用下物体运动方向的判断
安培力作用下物体运动方向的判断
创新微课
例题1、如图所示，把一重力不计的通电直导线水平放在蹄形磁铁两极 题眼①
的正上方，导线可以自由转动，当导线通入图示方向电流I时，导线的运 题眼②
动情况是(从上往下看)
√A.顺时针方向转动，同时下降
F
B.顺时针方向转动，同时上升 F
C.逆时针方向转动，同时下降 D.逆时针方向转动，同时上升
创新微课 现在开始
安培力作用下物体 运动方向的判断
安培力作用下物体运动方向的判断
判断导体运动趋势常用方法
பைடு நூலகம்
创新微课
分割为电流元 左手定则 安培力方向―→ 整段导体 电流元法
所受合力方向―→ 运动方向
特殊位置法
在特殊位置―→ 安培力方向―→ 运动方向
等效法
环形电流等效小磁针 条形磁铁等效通电螺线管等效多个环形电流
安培力作用下物体运动方向的判断
创新微课
同向电流互相吸引，异向电流互相排斥；两不平行的直线 结论法
电流相互作用时，有转到平行且电流方向相同的趋势
定性分析磁体在电流磁场作用下如何运动或运动趋势的问 转换研究 题，可先分析电流在磁体磁场中所受的安培力，然后由牛 对象法 顿第三定律，确定磁体所受电流磁场的作用力，从而确定
安培力作用下物体运动方向的判断
小结
安培力作用下导体运动方向的判断方法
分析方法
应用技巧
电流元分析法 特殊位置法 等效分析法
电流元受力
整段受力
运动方向
特殊位置
一般位置
运动方向
转换对象法 利用结论法
电流与电流之间、电流与磁体符合牛顿第三定律 同相吸，反相斥；不平行，转相同
一文看懂电磁感应定律右手定则
一文看懂电磁感应定律右手定则电磁感应定律中电动势的方向可以通过楞次定律或右手定则来确定。
右手定则内容：伸平右手使姆指与四指垂直，手心向着磁场的N极，姆指的方向与导体运动的方向一致，四指所指的方向即为导体中感应电流的方向（感应电动势的方向与感应电流的方向相同）。
楞次定律指出：感应电流的磁场要阻碍原磁通的变化。
简而言之，就是磁通量变大，产生的电流有让其变小的趋势；而磁通量变小，产生的电流有让其变大的趋势。
右手定则概念“右手定则“又叫发电机定则，用它来确定在磁场中运动的导体感应电动势（感应电流）的方向。
电磁学中，右手定则判断的主要是与力无关的方向。
如果是和力有关的则全依靠左手定则。
即，关于力的用左手，其他的（一般用于判断感应电流方向）用右手定则。
（这一点常常有人记混，可以发现“力”字向左撇，就用左手；而“电”字向右撇，就用右手）记忆口诀：左通力右生电。
还可以记忆为：因电而动用左手，因动而电用右手，方法简要：右手手指沿电流方向拳起，大拇指伸出，观察大拇指方向。
可以用右手的手掌和手指的方向来记忆导线切割磁感线时所产生的电流的方向，即：伸开右手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一平面内；让磁感线从手心进入，并使拇指指向导线运动方向，这时四指所指的方向就是感应电流的方向。
这就是判定导线切割磁感线时感应电流方向的右手定则。
右手定则判断线圈电流和其产生磁感线方向关系以及判断导体切割磁感线电流方向和导体运动方向关系。
右手定则计算方法电流元I1dι对相距γ12的另一电流元I2dι的作用力df12为：μ0I1I2dι2（dι1γ12）df12=─────────────4πγ123式中dι 1.dι2的方向都是电流的方向；γ12是从I1dι指向I2dι的径矢。
安培定律可分为两部分。
其一是电流元Idι（即上述I1dι）在γ（即上述γ12）处产生的磁场为。
趋势的判定技巧
趋势的判定技巧趋势的判定技巧是指在分析数据或观察有关事物的变化时，确定并预测其未来发展的方向。
趋势分析在经济学、市场调查、金融分析等领域起着重要的作用。
下面将介绍一些常用的趋势判定技巧。
首先，最基本的趋势判定技巧是使用时间序列数据进行观察和分析。
时间序列数据按照时间顺序排列的数据集合，可以是不同时间点的观测值、事件发生的时间或者是一定时间间隔的数据。
通过绘制时间序列图，可以更清晰地看到数据的变化趋势。
如果数据有明显的递增或递减的趋势，那么可以判定为趋势存在。
其次，移动平均法也是常用的趋势判定技巧之一。
移动平均法通过计算数据的平均值来平滑数据，减少随机波动对判断趋势的影响。
移动平均线可以是简单移动平均线(SMA)或者加权移动平均线(WMA)。
当移动平均线向上倾斜且价格位于移动平均线之上时，可以判定为上升趋势；反之，当移动平均线向下倾斜且价格位于移动平均线之下时，可以判定为下降趋势。
第三，趋势线的绘制也是判定趋势的重要技巧之一。
趋势线是通过连接数据的高低点或峰谷点来描绘数据变化的线条。
上升趋势线是由一系列低点连接而成的斜向上的线条，下降趋势线则是由一系列高点连接而成的斜向下的线条。
通过观察趋势线的斜率和交叉点，可以判断趋势的变化和趋势线的可靠性。
此外，也可以运用统计分析方法来判断趋势。
例如，可以使用线性回归分析等方法来拟合数据的趋势线，然后通过回归方程中的系数和R方值等指标来判断趋势的显著性和拟合程度。
如果回归方程中的系数显著且R方值接近于1，那么可以判定为趋势存在；反之，如果回归方程中的系数不显著且R方值接近于0，那么可以判定为趋势不明显或趋势不存在。
最后，技术指标也可以用于判断趋势。
技术指标是根据历史价格和交易量等信息计算得出的指标，可以从不同的角度反映市场趋势和市场情绪。
例如，移动平均线交叉、相对强弱指数(RSI)等技术指标可以用来判定趋势的强弱和反转点。
总之，趋势的判定技巧包括使用时间序列数据进行观察和分析、移动平均法、趋势线的绘制、统计分析方法和技术指标等。
2019年高考物理双基突破：专题20-安培力(精讲)(含解析)
一、安培力的大小1．安培力计算公式：当磁感应强度B的方向与导线方向成θ角时，F＝BIL sinθ。
这是一般情况下的安培力的表达式，以下是两种特殊情况：（1）磁场和电流垂直时：F＝BIL。
（2）磁场和电流平行时：F＝0。
磁场对磁铁一定有力的作用，而对电流不一定有力的作用。
当电流方向和磁感线方向平行时，通电导体不受安培力作用。
2．公式的适用范围：一般只适用于匀强磁场．对于非匀强磁场，仅适用于电流元。
3．弯曲通电导线的有效长度L：等于两端点所连直线的长度，相应的电流方向由始端指向末端，因为任意形状的闭合线圈，其有效长度L ＝0，所以通电后在匀强磁场中，受到的安培力的矢量和一定为零。
4．公式F＝BIL的适用条件：（1）B与L垂直；（2）匀强磁场或通电导线所在区域的磁感应强度的大小和方向相同；（3）安培力表达式中，若载流导体是弯曲导线，且与磁感应强度方向垂直，则L是指导线由始端指向末端的直线长度。
【题1】如图，一段导线abcd位于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，且与磁场方向（垂直于纸面向里）垂直。
线段ab、bc和cd的长度均为L，且∠abc＝∠bcd＝135°。
流经导线的电流为I，方向如图中箭头所示。
导线段abcd所受到的磁场的作用力的合力A．方向沿纸面向上，大小为（2＋1）ILBB．方向沿纸面向上，大小为（2－1）ILBC．方向沿纸面向下，大小为（2＋1）ILBD．方向沿纸面向下，大小为（2－1）ILB【答案】A【解析】ad 间通电导线的有效长度为图中的虚线L ′＝（2＋1）L ，电流的方向等效为由a 沿直线流向d ，所以安培力的大小F ＝BIL ′＝（2＋1）ILB .根据左手定则可以判断，安培力方向沿纸面向上，选项A 正确。
【题2】如图，两根平行放置的长直导线a 和b 载有大小相同、方向相反的电流，a 受到的磁场力大小为F 1，当加入一与导线所在平面垂直的匀强磁场后，a 受到的磁场力大小变为F 2，则此时b 受到的磁场力大小变为A ．F 2B ．F 1－F 2C ．F 1＋F 2D ．2F 1－F 2 【答案】A【题3】如图所示，AC 是一个用长为L 的导线弯成的、以O 为圆心的四分之一圆弧，将其放置在与平面AOC 垂直的磁感应强度为B 的匀强磁场中。
通电导体棒在安培力作用下的平衡
通电导体棒在安培力作用下的平衡8.(2015·课标卷Ⅰ，24)如图，一长为10 cm 的金属棒ab 用两个完全相同的弹簧水平地悬挂在匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为0.1 T ，方向垂直于纸面向里；弹簧上端固定，下端与金属棒绝缘．金属棒通过开关与一电动势为12 V 的电池相连，电路总电阻为2 Ω.已知开关断开时两弹簧的伸长量均为0.5 cm ；闭合开关，系统重新平衡后，两弹簧的伸长量与开关断开时相比均改变了0.3 cm.重力加速度大小取10 m/s 2.判断开关闭合后金属棒所受安培力的方向，并求出金属棒的质量．【解析】 金属棒通电后，闭合回路电流I ＝U R ＝12 V 2 Ω＝6 A 导体棒受到的安培力大小为F ＝BIL ＝0.06 N由左手定则可判断金属棒受到的安培力方向竖直向下由胡克定律平衡条件知：开关闭合前：2kx ＝mg开关闭合后：2k (x ＋Δx )＝mg ＋F代入数值解得m ＝0.01 kg.【答案】 安培力的方向竖直向下 0.01 kg9．(2018·合肥高三质检)如图所示，通电直导线AB 质量为m ，水平地放置在倾角为θ的光滑导轨上，导轨宽度为l ，通以图示方向的电流，电流大小为I ，要求导线AB 静止在斜面上．(1)若磁场的方向竖直向上，则磁感应强度为多大？(2)若要求磁感应强度最小，则磁感应强度大小、方向如何？【解析】 (1)若磁场方向竖直向上，则按从A 到B 的观察方向将三维图转化为二维图如图甲所示．由平衡条件得：在水平方向上：F －F N sin θ＝0在竖直方向上mg －F N cos θ＝0其中F ＝IlB ，联立可解得B ＝mg tan θIl .甲 乙 (2)若要求磁感应强度最小，则一方面应使磁场方向与通电导线垂直，另一方面应调整磁场方向使与重力、支持力的合力相平衡的安培力最小．如图乙，由力的矢量三角形讨论可知，当安培力方向与支持力垂直时，安培力最小，对应磁感应强度最小，设其值为B min ，则IlB min ＝mg sin θ即B min ＝mg sin θIl根据左手定则知，该磁场方向垂直斜面向上．【答案】 (1)mg tan θIl (2)mg sin θIl方向垂直斜面向上具体思维流程如下：命题点3 通电导体棒在安培力作用下的加速10．(2016·课标卷Ⅲ，22)某同学用图中所给器材进行与安培力有关的实验．两根金属导轨ab 和a 1b 1固定在同一水平面内且相互平行，足够大的电磁铁(未画出)的N 极位于两导轨的正上方，S 极位于两导轨的正下方，一金属棒置于导轨上且与两导轨垂直．(1)在图中画出连线，完成实验电路．要求滑动变阻器以限流方式接入电路，且在开关闭合后，金属棒沿箭头所示的方向移动．(2)为使金属棒在离开导轨时具有更大的速度，有人提出以下建议：A ．适当增加两导轨间的距离B ．换一根更长的金属棒C ．适当增大金属棒中的电流其中正确的是 ________(填入正确选项前的标号)．【解析】 (1)实验电路连线如图所示．(2)为使金属棒获得更大的速度，则金属棒运动时需要更大的加速度，根据牛顿第二定律有a ＝BIL m，所以增加磁感应强度、增大电流、增加两导轨间的距离都可以使加速度增大．故选项A 、C 正确，选项B 错误．【答案】 (1)实验电路连线见解析 (2)AC11．电磁炮是一种理想的兵器，它的主要原理如图所示，利用这种装置可以把质量为2.0 g 的弹体(包括金属杆EF 的质量)加速到6 km/s.若这种装置的轨道宽2 m ，长为100 m ，通过的电流为10 A ，求轨道间所加匀强磁场的磁感应强度大小和磁场力的最大功率．(轨道摩擦不计)【解析】 由v 2t －v 20＝2as ，代入数据，解得a ＝1.8×105 m/s 2.由F＝ma，F＝BIl联立，代入数据，解得B＝10 T，而P＝F·v，解得P＝2.16×106 W.【答案】10 T 2.16×106 W思想方法系列(九)判断通电导体运动趋势的方法1．判定通电导体在安培力作用下的运动或运动趋势的思路(1)首先必须弄清楚导体所在位置的磁场分布情况；(2)然后利用左手定则准确判定导体的受力情况；(3)进而确定导体的运动方向或运动趋势的方向．2．常用判断方法环形电流小磁针条形磁铁通电螺线管多个环形电流导线可以自由地运动且通以方向为由a到b的电流，则导线ab受到安培力作用后的运动情况为()A．从上向下看顺时针转动并靠近螺线管B．从上向下看顺时针转动并远离螺线管C．从上向下看逆时针转动并远离螺线管D．从上向下看逆时针转动并靠近螺线管【解析】解法一：电流元法由安培定则可判定通电螺线管产生的磁场方向，导线等效为Oa、Ob两电流元，由左手定则可判定两电流元所受安培力的方向，如图所示，所以从上向下看导线逆时针转动，当转过90°时再用左手定则可判定导线所受磁场力向下，即导线在逆时针转动的同时还要靠近螺线管，D对．解法二：结论法结论1：两电流相互平行时无转动趋势，电流方向相同时相互吸引，电流方向相反时相互排斥．结论2：两电流不平行时，将发生转动，有转到两电流相互平行且方向相同的趋势．通电螺线管上部离导线近，所以只考虑这部分电流与导线的作用，此时螺线管相当于垂直纸面向里的直导线，由结论2可知导线ab受磁场力后(从上向下看)逆时针转动并靠近螺线管，D对．【答案】 D例2如图所示，条形磁铁放在水平桌面上，在其正中央的上方固定一根长直导线，导线与磁铁垂直，给导线通以垂直纸面向里的电流，用F表示磁铁对桌面的压力，用F f表示桌面对磁铁的摩擦力，导线中通电后与通电前相比较()A．F减小，F f＝0 B．F减小，F f≠0C．F增大，F f＝0 D．F增大，F f≠0【解析】(转换研究对象法)如图所示，画出一条通电电流为I的导线所在处的磁铁的磁感线，电流I处的磁场方向水平向左，由左手定则知，电流I受安培力方向竖直向上．根据牛顿第三定律可知，电流对磁铁的反作用力方向竖直向下，所以磁铁对桌面压力增大，因桌面与磁铁间无相对运动趋势，所以桌面对磁铁无摩擦力作用，故正确选项为C.【答案】 C[高考真题]1．(2016·海南卷，8)如图(a)所示，扬声器中有一线圈处于磁场中，当音频电流信号通过线圈时，线圈带动纸盆振动，发出声音．俯视图(b)表示处于辐射状磁场中的线圈(线圈平面即纸面)磁场方向如图中箭头所示，在图(b)中()A．当电流沿顺时针方向时，线圈所受安培力的方向垂直于纸面向里B．当电流沿顺时针方向时，线圈所受安培力的方向垂直于纸面向外C．当电流沿逆时针方向时，线圈所受安培力的方向垂直于纸面向里D．当电流沿逆时针方向时，线圈所受安培力的方向垂直于纸面向外【解析】将环形导线分割成无限个小段，每一小段看成直导线，当电流沿顺时针方向时，根据左手定则可知，每一小段直导线受到的安培力都是垂直于纸面向外，则线圈所受安培力的方向垂直于纸面向外，故A错误，B正确；当电流沿逆时针方向时，根据左手定则可知，每一小段直导线受到的安培力都是垂直于纸面向里，则线圈所受安培力的方向垂直于纸面向里，故D错误，C正确．【答案】BC2．(2014·课标卷Ⅰ，15)关于通电直导线在匀强磁场中所受的安培力，下列说法正确的是()A．安培力的方向可以不垂直于直导线B．安培力的方向总是垂直于磁场的方向C．安培力的大小与通电直导线和磁场方向的夹角无关D．将直导线从中点折成直角，安培力的大小一定变为原来的一半【解析】由左手定则可知，安培力的方向一定与磁场方向和直导线垂直，选项A错、B正确；安培力的大小F＝BIL sin θ与直导线和磁场方向的夹角有关，选项C错误；将直导线从中点折成直角，假设原来直导线与磁场方向垂直，若折成直角后一段与磁场仍垂直，另一段与磁场平行，则安培力的大小变为原来的一半，若折成直角后，两段都与磁场垂直，则安培力的大小变为原来的22.因此安培力大小不一定是原来的一半，选项D错误．【答案】 B3．(2015·江苏卷，4)如图所示，用天平测量匀强磁场的磁感应强度．下列各选项所示的载流线圈匝数相同，边长MN相等，将它们分别挂在天平的右臂下方．线圈中通有大小相同的电流，天平处于平衡状态．若磁场发生微小变化，天平最容易失去平衡的是()【解析】 由题意知，处于磁场中的导体受安培力作用的有效长度越长，根据F ＝BIL 知受安培力越大，越容易失去平衡，由图知选项A 中导体的有效长度最大，所以A 正确．【答案】 A[名校模拟]4．(2018·梅州月考)如图所示，两个完全相同的通电圆环A 、B 的圆心O 重合、圆面相互垂直放置，通电电流相同，电流方向如图所示，设每个圆环在其圆心O 处独立产生的磁感应强度大小为B 0，则O 处的磁感应强度大小为( )A ．0B ．2B 0 C.2B 0 D ．无法确定【解析】 据安培定则可知，图中A 环在圆心O 处产生的磁感应强度的方向垂直于纸面向里，B 环在圆心O 处产生的磁感应强度的方向竖直向下．据平行四边形定则可知，圆心O 处磁感应强度大小为2B 0.【答案】 C5.(2018·湖南长郡中学摸底)如图所示，同一平面内有两根平行的无限长直导线1和2，通有大小相等、方向相反的电流，a 、b 两点与两导线共面，a 点在两导线的中间且与两导线的距离均为r ，b 点在导线2右侧，与导线2的距离也为r .现测得a 点的磁感应强度大小为B 0，已知距一无限长直导线d 处的磁感应强度大小B ＝kI d，其中k 为常量，I 为无限长直导线的电流大小，下列说法正确的是( )A ．b 点的磁感应强度大小为B 04B ．若去掉导线2，b 点的磁感应强度大小为B 06C ．若将导线1中电流大小变为原来的2倍，b 点的磁感应强度为0D ．若去掉导线2，再将导线1中电流大小变为原来的2倍，a 点的磁感应强度大小仍为B 0【解析】 根据B ＝kI d 可知，a 点的磁感应强度B 0＝kI r ＋kI r ＝2kI r ，则kI r ＝12B 0，根据安培定则，此时b 点磁感应强度为B b ＝kI r －kI 3r ＝2kI 3r ＝13B 0，方向垂直于纸面向外，故选项A 错误；若去掉导线2，b 点的磁感应强度大小为B b ′＝kI 3r ＝16B 0，故选项B 正确；若将导线1中的电流大小变为原来的2倍，b 点的磁感应强度为B b ″＝kI r －2kI 3r ＝kI 3r ＝16B 0，方向垂直于纸面向外，故选项C 错误；若去掉导线2，再将导线1中电流大小变为原来的2倍，a 点的磁感应强度大小为B a ＝2kI r＝B 0，故选项D 正确． 【答案】 BD6．(2018·安徽四校高三第一次摸底考试)如图所示的天平可用来测定磁感应强度．天平的右臂下面挂有一个矩形线圈，宽l ＝10 cm ，共N ＝9匝，线圈的下部悬在匀强磁场中，磁场方向垂直纸面．当线圈中通有电流I ＝0.10 A(方向如图)时，在天平左、右两边加上质量各为m 1、m 2的砝码，天平平衡．当电流反向(大小不变)时，左边再加上质量为m ＝4.32 g 的砝码后，天平重新平衡．重力加速度g 取10 m/s 2，由此可知( )A ．磁感应强度的方向垂直纸面向外，大小为0.24 TB ．磁感应强度的方向垂直纸面向外，大小为0.12 TC ．磁感应强度的方向垂直纸面向里，大小为0.24 TD ．磁感应强度的方向垂直纸面向里，大小为0.12 T【解析】 由题意可知，开始时线圈所受安培力的方向向上，磁场的方向垂直纸面向外，电流反向后，安培力方向也反向，变为竖直向下，相当于右边多了两倍的安培力，则有mg＝2NBIl ，所以B ＝mg 2NIl ＝0.004 32×102×9×0.10×0.10T ＝0.24 T ，A 正确． 【答案】 A课时作业(二十四)[基础小题练]1．如图所示，足够长的直线ab 靠近通电螺线管，与螺线管平行．用磁传感器测量ab 上各点的磁感应强度B ，在计算机屏幕上显示的大致图象是( )【解析】通电螺线管外部中间处的磁感应强度最小，无穷远处磁感应强度为0，所以用磁传感器测量ab上各点的磁感应强度B，在计算机屏幕上显示的大致图象是C.【答案】 C2.3条在同一平面(纸面)内的长直绝缘导线搭成一等边三角形，在导线中通过的电流均为I，电流方向如图所示．a、b和c三点分别位于三角形的3个顶角的平分线上，且到相应顶点的距离相等．将a、b和c处的磁感应强度大小分别记为B1、B2和B3.下列说法正确的是()A．B1＝B2<B3B．B1＝B2＝B3C．a和b处磁场方向垂直于纸面向外，c处磁场方向垂直于纸面向里D．a处磁场方向垂直于纸面向外，b和c处磁场方向垂直于纸面向里【解析】本题要明确3条导线中的电流在a、b、c三点各自产生的磁场的分布情况，要充分利用对称性进行矢量合成．对于a点，由右手螺旋定则可知，两倾斜导线在此处产生的磁感应强度大小相等、方向相反，水平导线在此点产生的磁场方向向外；对于b点，斜向右上方的导线与水平导线在此点产生的磁感应强度大小相等、方向相反，斜向左上方的导线在此点产生的磁场方向向外；对于c点，水平导线在此点产生的磁场方向向里，斜向左上方和斜向右上方的导线在此点产生的磁场方向也向里，则c点合磁场方向向里，且有B3＞B1＝B2.综上可知A、C正确．【答案】AC3.根据磁场对电流产生作用力的原理，人们研制出一种发射炮弹的装置——电磁炮，如图所示，把待发炮弹放置在强磁场中的两平行光滑导轨上，给导轨通以很大的电流，使炮弹沿导轨加速运动，并以某一速度发射出去，现要提高电磁炮的发射速度，你认为下列方案在理论上可行的是()A ．增大电流I 的值B ．增大磁感应强度B 的值C ．增大炮弹的质量D ．改变磁感应强度B 的方向，使之与炮弹滑行方向平行【解析】 要提高电磁炮的发射速度，需要增加安培力所做的功，由W ＝Fs 可知，在加速距离不变的情况下可增大安培力，根据F ＝BIL 知，可以增加磁感应强度B, 增加电流I ，故A 、B 选项正确，C 选项错误；改变磁感应强度B 的方向，使之与炮弹滑行方向平行，安培力减为零，故D 选项错误．【答案】 AB4．如图所示，AC 是一个用长为L 的导线弯成的、以O 为圆心的四分之一圆弧，将其放置在与平面AOC 垂直的磁感应强度为B 的匀强磁场中．当在该导线中通以由C 到A ，大小为I 的恒定电流时，该导线受到的安培力的大小和方向是( )A ．BIL ，平行于OC 向左 B.22BIL π，垂直于AC 的连线指向左下方 C.22BIL π，平行于OC 向右 D ．22BIL ，垂直于AC 的连线指向左下方 【解析】 直导线折成半径为R 的14圆弧形状，在磁场中的有效长度为2R ，又因为L ＝14×2πR ，则安培力F ＝BI ·2R ＝22BIL π.安培力的方向与有效长度的直线AC 垂直，根据左手定则可知，安培力的方向垂直于AC 的连线指向左下方，B 正确．【答案】 B5.如图所示为航母上电磁弹射装置的等效电路图(俯视图)，使用前先给超级电容器C 充电，弹射时，电容器释放储存电能所产生的强大电流经过导体棒EF ，EF 在磁场(方向垂直于纸面向外)作用下加速．则下列说法正确的是( )A ．电源给电容器充电后，M 板带正电B ．导体棒在安培力作用下向右运动C ．超级电容器相当于电源，放电时两端电压不变D ．在电容器放电过程中，电容器电容不断减小【解析】 电源给电容器充电后，M 板与电源负极相连，带负电，选项A 错误；放电时电流由F 到E ，由左手定则可知，导体棒所受安培力方向向右，导体棒在安培力作用下向右运动，选项B 正确；超级电容器相当于电源，根据Q ＝CU 可知，放电时两端电压减小，选项C 错误；在电容器放电过程中，电容器电容保持不变，选项D 错误．【答案】 B6．如图所示，两平行放置、长度均为L 的直导线a 和b ，放置在与导线所在平面垂直的匀强磁场中，当a 导线通有电流强度为I ，b 导线中通过电流方向相反且电流强度为2I 的电流时，a 导线受到的安培力为F 1，b 导线受到的安培力为F 2，则a 导线的电流在b 导线处产生的磁感应强度大小为( )A.F 22ILB ．F 1IL C.2F 1－F 22IL D ．2F 1－F 2IL【解析】 a 、b 中电流方向相反，两导线之间的安培力为斥力，设大小为F ，对a 有：F 1＝F ＋BIL ，对b 有：F 2＝F ＋2BIL ，解两式得：F ＝2F 1－F 2，对于导线b ，F ＝2F 1－F 2＝B ′·2IL ，解得B ′＝2F 1－F 22IL，C 项正确． 【答案】 C[创新导向练]7．科学探究——用磁传感器测量地磁场的磁感应强度在地球赤道上进行实验时，用磁传感器测得赤道上P 点地磁场磁感应强度大小为B 0.将一条形磁铁固定在P 点附近的水平面上，让N 极指向正北方向，如图所示，此时用磁传感器测得P 点的磁感应强度大小为B 1；现将条形磁铁以P 点为轴心在水平面内旋转90°，使其N 极指向正东方向，此时用磁传感器测得P 点的磁感应强度的大小应为(可认为地磁南北极与地理北、南极重合)()A．B1－B0B．B1＋B0C.B20＋B21D．2B20＋B21－2B0B1【解析】根据题意，赤道上P点地磁场磁感应强度大小为B0，条形磁铁N极指向正北方向时，条形磁铁在P点产生的磁感应强度为B＝B1－B0；条形磁铁N极指向正东方向时，其分磁感应强度指向正东方向，此时两个分矢量垂直，故P点的合磁感应强度为B′＝B2＋B20＝2B20＋B21－2B0B1，故选D.【答案】 D8．电学仪器——磁电式电流表的结构及工作原理实验室经常使用的电流表是磁电式仪表，这种电流表的构造如图甲所示．蹄形磁铁和铁芯间的磁场是均匀辐向分布的，当线圈通以如图乙所示的电流时，下列说法正确的是()A．无论线圈转到什么角度，它的平面始终和磁感线平行B．线圈转动时，螺旋形弹簧被扭动，阻碍线圈转动C．当线圈转到图乙所示的位置时，b端受到的安培力方向向上D．当线圈转到图乙所示的位置时，安培力使线圈沿顺时针方向转动【解析】因为磁场是均匀辐向分布，所以磁感线始终与线圈平面平行，故A正确；当通电后，处于磁场中的线圈受到安培力作用，使其转动，螺旋形弹簧被扭动，则受到弹簧的阻力，从而阻碍线圈转动，故B正确；由左手定则可判定，当线圈转到题图乙所示的位置时，线圈b端受到的安培力方向向下，a端受到的安培力方向向上，因此安培力使线圈沿顺时针方向转动，故C错误，D正确．【答案】ABD9．军事科技——电磁轨道炮的工作原理电磁轨道炮工作原理如图所示，待发射弹体可在两平行轨道之间自由移动，并与轨道保持良好接触．电流I 从一条轨道流入，通过导电弹体后从另一条轨道流回．轨道电流可形成在弹体处垂直于轨道面的磁场(可视为匀强磁场)，磁感应强度的大小与I 成正比．通电弹体在轨道上受到安培力的作用而高速射出．现欲使弹体的出射速度增加至原来的2倍，理论上可采用的方法是( )A ．只将轨道长度L 变为原来的2倍B ．只将电流I 增加至原来的2倍C ．只将弹体质量减至原来的一半D ．将弹体质量减至原来的一半，轨道长度L 变为原来的2倍，其他量不变【解析】 设两轨道间距离为d ，弹体出射速度为v 时，对应的电流为I ，弹体的质量为m ，轨道长度为L .当出射速度为2v 时，对应的电流为I ′，弹体的质量为m ′，轨道长度为L ′.依题意有B ＝kI ，F ＝BId ＝kI 2d ，由动能定理得FL ＝12m v 2，即kI 2dL ＝12m v 2，同理有kI ′2dL ′＝12m ′(2v )2，两式相比可得I 2Lm ′I ′2L ′m ＝14，四个选项中只有B 、D 两个选项能使该式成立，故A 、C 错误，B 、D 正确．【答案】 BD10．医学科技——电磁泵的工作原理医生在做手术时，需从血库里取血，为避免感染，都是利用电磁泵从血库里向外抽．如图为一个电磁泵的结构图，长方形导管的左右表面绝缘，上下表面为导体，管长为a ，内壁高为b ，宽为L ，且内壁光滑．将导管放在垂直左右表面向右的匀强磁场中，由于充满导管的血浆中带有正负离子，将上下表面和电源接通，电路中会形成大小为I 的电流，导管的前后两侧便会产生压强差p ，从而将血浆抽出．其中v 为血浆流动方向，若血浆的电阻率为ρ，所加电源的电动势为E ，内阻为r ，匀强磁场的磁感应强度为B ，则( )A ．此装置中血浆的等效电阻为R ＝ρb aLB ．此装置中血浆受到的安培力大小为F ＝BILC ．此装置中血浆受到的安培力大小为F ＝BIbD ．前后两侧的压强差为p ＝BI L【解析】 由电阻定律得，管中血浆的电阻为R ＝ρb aL，A 正确；垂直于磁场方向的电流长度为b ，因此电流受到的安培力为F ＝BIb ，B 错误，C 正确；血浆匀速流动，安培力等于两侧血浆压力差，即BIb ＝pLb ，得p ＝BI L，D 正确． 【答案】 ACD[综合提升练]11．水平放置的光滑金属导轨宽L ＝0.2 m ，接有电源电动势E ＝3 V ，电源内阻及导轨电阻不计．匀强磁场竖直向下穿过导轨，磁感应强度B ＝1 T ．导体棒ab 的电阻R ＝6 Ω，质量m ＝10 g ，垂直放在导轨上并接触良好，求合上开关的瞬间(1)金属棒受到安培力的大小和方向；(2)金属棒的加速度．【解析】 (1)闭合电键的瞬间，回路中的电流I ＝E R ＝36A ＝0.5 A ab 棒所受安培力F 安＝BIL ＝0.1 N 由左手定则知方向水平向右．(2)由牛顿第二定律知a ＝F 安m＝10 m/s 2方向水平向右． 【答案】 (1)0.1 N 水平向右 (2)10 m/s 2 方向水平向右12．如图所示，长度L ＝25 cm 、电阻R 1＝3 Ω的金属滑杆ab 的中点连着一劲度系数k ＝50 N/m 的轻质弹簧(弹簧另一端固定，与滑杆垂直且在同一水平面内)，垂直地放置在两根电阻不计、互相平行、宽度为25 cm 的光滑导轨上，有一匀强磁场垂直导轨平面，磁场方向如图所示，电源的电动势E ＝12 V ，内阻r ＝1 Ω，定值电阻R 2＝2 Ω，闭合开关S ，稳定后弹簧伸长Δx ＝4 cm ，求：(1)稳定后滑杆ab 所受安培力的大小F ；(2)匀强磁场的磁感应强度的大小B .【解析】 (1)稳定时弹簧弹力大小为F 弹＝k Δx ，由平衡条件有F ＝F 弹，解得F ＝2 N.(2)由闭合电路欧姆定律有I ＝E R 1＋R 2＋r ＝123＋2＋1A ＝2 A ，又F ＝BIL ，解得B ＝F IL ＝2T＝4 T.2×0.25【答案】(1)2 N(2)4 T。
高中物理电磁学专题2：通电导线在电磁场中的运动问题
力及运动方向
例1 如图所示，把轻质导线圈用绝缘细线悬挂在磁铁N 极附近，磁铁的轴线穿过线圈的圆心且垂直线圈平面．当 线圈内通以图中方向的电流后，线圈的运动情况是( ) A．线圈向左运动 B．线圈向右运动 C．从上往下看顺时针转动 D．从上往下看逆时针转动
【解析】 解法一 电流元法．首先将圆形线圈分成很多 小段，每一段可看作一直线电流元，取其中上、下两小段 分析，其截面图和受安培力情况如图甲所示．根据对称性 可知，线圈所受安培力的合力水平向左，故线圈向左运 动．只有选项A正确．
第二步：特殊位置分析法 取导线逆时针转过 90°的特殊位置来分析，如图(b)所 示．根据左手定则判断安培力方向向下，故导线在逆时针 转动的同时向下运动． 【答案】 C
（二）与安培力有关的力学综合问题
如弯曲导线的有效长度L等于两端点所连直线的长度(如 图所示)，相应的电流方向沿L由始端流向末端．因为任 意形状的闭合线圈，其有效长度为零，所以闭合线圈通 电后在匀强磁场中，受到的安培力的矢量和为零．
（一）通电导体在安培力作用下的运动
判定通电导体在安培力作用下的运动或运动趋势： （1）首先必须弄清楚导体所在位置的磁场分布情况， （2）然后利用左手定则准确判定导体的受力情况， （3）进而确定导体的运动方向或运动趋势的方向． 现对五种常用的方法列表如下：
电流元法
分割为电流元―左―手―定―则→安培力方向→ 整段导体合力方向→运动方向
例2 如图甲所示，两根光滑平行导轨水平放置，间距为L， 其间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B.垂直于导轨 水平对称放置一根均匀金属棒．从t＝0时刻起，棒上有如 图乙所示的持续交变电流I，周期为T，最大值为Im，图甲 中I所示方向为电流正方向，则金属棒( )
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判断导体运动趋势常用方法
环形电流小磁针条形磁铁通电螺线管多个环形电流
例1如图1所示，把一重力不计的通电直导线水平放在蹄形磁铁两极的正上方，导线可以自由转动，当导线通入图示方向电流I时，导线的运动情况是(从上往下看)()
图1
A．顺时针方向转动，同时下降
B．顺时针方向转动，同时上升
C．逆时针方向转动，同时下降
D．逆时针方向转动，同时上升
①蹄形磁铁；②导线可以自由转动．
答案A
解析如图甲所示，把直线电流等效为无数小段，中间的点为O点，选择在O点左侧S极右上方的一小段为研究对象，该处的磁场方向指向左下方，由左手定则判断，该小段受到的安培力的方向垂直纸面向里，在O点左侧的各段电流元都受到垂直纸面向里的安培力，把各段电流元受到的力合成，则O点左侧导线受到垂直纸面向里的安培力；同理判断出O点右侧的导线受到垂直纸面向外的安培力．因此，由上向下看，导线沿顺时针方向转动．
分析导线转过90°时的情形．如图乙所示，导线中的电流向外，由左手定则可知，导线受到向下的安培力．由以上分析可知，导线在顺时针转动的同时向下运动．选项A正确．。