小学数学公开课《用正比例解决问题》教学设计-教学文档
《用正比例解决问题》教案
《用正比例解决问题》教案一、教学目标：知识与技能目标：让学生理解正比例的概念，学会用正比例解决问题，提高学生的数学应用能力。
过程与方法目标：通过观察、分析、讨论等环节，培养学生合作学习的意识和能力，提高学生解决问题的能力。
情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自主学习能力，使学生感受到数学在生活中的应用。
二、教学重点与难点：重点：正比例的概念及应用。
难点：如何判断两种相关联的量是否成正比例，以及如何运用正比例解决问题。
三、教学准备：教师准备：正比例相关例题、PPT、黑板等教学工具。
学生准备：笔记本、笔等学习用品。
四、教学过程：1.导入新课：通过一个实际问题引入正比例的概念，如“一辆汽车以60公里/小时的速度行驶，行驶3小时后，行驶的路程是多少？”2.自主学习：让学生阅读教材，了解正比例的定义及判断方法。
3.课堂讲解：讲解正比例的定义、判断方法及运用。
通过例题演示如何用正比例解决问题。
4.课堂练习：给出一些关于正比例的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
5.小组讨论：让学生分组讨论，分享各自解决问题的方法和心得。
6.总结提升：对所学内容进行总结，强调正比例在生活中的应用。
五、课后作业：1.请用正比例解决问题：小明每天骑自行车上学，速度为15公里/小时，上学需要30分钟。
请问，小明家到学校的距离是多少？2.思考题：判断下列两种相关联的量是否成正比例，并说明理由：（1）圆的半径与圆的面积；（2）一个人的年龄与他的身高。
六、教学策略：1. 案例教学：通过具体的案例，让学生直观地理解正比例的概念和应用。
2. 问题驱动：引导学生主动提出问题，并运用正比例知识解决问题。
3. 分组合作：鼓励学生分组讨论，培养学生的团队协作能力。
4. 激励评价：及时给予学生评价和反馈，提高学生的学习积极性。
七、教学评价：1. 课堂参与度：观察学生在课堂上的发言和互动情况，评估学生的参与度。
2. 课后作业：检查学生完成的课后作业，评估学生对正比例知识的理解和应用能力。
第四单元《用正比例解决问题》(教案)六年级下册数学人教版
第四单元《用正比例解决问题》（教案）六年级下册数学人教版一、教学目标：知识目标：1. 掌握正比例的概念和性质。
2. 能够在实际问题中应用正比例关系进行计算。
能力目标：1. 能够灵活地运用正比例的思想解决实际问题。
2. 能够客观地观察现象、提出问题、寻找解决问题的方法。
情感目标：1. 培养学生通过观察分析、推理发现问题、解决问题的能力。
2. 帮助学生形成合作探究、主动思考、勇于问问题的学习态度，培养学习习惯和方法。
二、教学重点：1. 正比例关系的概念及性质2. 如何应用正比例进行计算三、教学难点：如何将数学知识应用于实际生活中，灵活运用正比例的思想解决实际问题。
四、教学方法：1. 归纳比较法2. 实验探究法3. 讨论交流法五、教学过程：1. 导入新课：通过展示一张图示让学生自己思考如下问题，“两个数是正比例关系，它们之间有什么关系呢？”“在哪种情况下就可称之为正比例关系呢？”让学生通过探究，考虑出两数之间的比例关系为：两数之商保持不变；并明确了何种情况下可称之为正比例关系。
2. 梳理知识点及重点难点：通过画图加入人生例子进行讲解，让学生了解正比例的概念和性质，并且让学生自己发现可解决很多实际问题，把重点和难点提醒给学生。
3. 操作练习：针对一些照片的大小进行比较，让学生自己按照大小的比例计算出它们的真实大小，然后在班里进行归整，加深学生记忆。
4. 开展实践活动：以班级篮球比赛为例，将得分、扣篮的时间等各种数据进行分析，让学生掌握正比例的应用方法。
五、课堂小结：让学生总结本节课所学的知识，回答下列问题：“正比例关系的性质是什么？”“在生活中，如何寻找正比例关系？”“应用正比例解决实际问题的步骤。
”等问题。
六、作业布置：在课后把生活中发现的正比例关系及其应用记录下来，发现其中的规律以及问题，并归纳总结。
人教版数学六年级下册《用正比例解决问题》教学设计(教案)
小学数学-六年级下册-4-2-2 反比例的意义教案1. 教学目标•知道反比例的概念和特点•能够在实际问题中应用反比例关系•培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力2. 教学重点•理解反比例关系的含义•能够运用反比例的知识解决实际问题3. 教学准备•教师准备好课件•准备好反比例相关的练习题和实例•确保学生理解了正比例的概念和应用4. 教学过程4.1 引入（5分钟）•复习正比例关系的概念，并引出反比例的概念•通过生活中的例子介绍反比例关系，引发学生的兴趣4.2 概念讲解（10分钟）•定义反比例的概念，介绍反比例的特点和性质•通过图表和实例展示反比例的规律和变化趋势4.3 实例分析（15分钟）•讲解反比例关系的实际问题，引导学生分析解决•给学生提供一些实例让他们尝试应用反比例关系解决问题4.4 练习（20分钟）•学生进行课堂练习，巩固反比例的知识和运用能力•教师及时纠正学生的错误，引导学生找到解题的关键4.5 拓展（10分钟）•提出一些拓展问题，让学生扩展反比例的应用领域•引导学生思考反比例的意义和实际意义4.6 总结（5分钟）•对本节课内容进行总结，强调反比例的重要性和应用•鼓励学生在日常生活中多加注意观察反比例的现象5. 作业布置•布置一些练习题作为课后作业，巩固学生对反比例的理解•鼓励学生实践操作，将反比例的知识运用到实际生活中6. 教学反思•思考本节课教学过程的有效性，收集学生的反馳意见和建议•不断改进教学内容和方法，提高教学质量和效果通过本节课的教学，相信学生会更好地理解反比例的概念和意义，提高他们的数学解决问题的能力，让数学学习变得更加有趣和实用。
小学教学设计：正比例解决问题教案
一、教学目标：1. 让学生理解正比例的概念，能够识别正比例关系。
2. 培养学生运用正比例解决问题的能力。
3. 培养学生合作交流、解决问题的能力。
二、教学内容：1. 正比例的概念及判断方法。
2. 正比例解决问题的步骤。
三、教学重点与难点：重点：正比例的概念及判断方法，正比例解决问题的步骤。
难点：灵活运用正比例解决问题。
四、教学方法：1. 采用情景教学法，引导学生从实际问题中发现正比例关系。
2. 采用合作交流法，培养学生团队合作、共同解决问题的能力。
3. 采用实践操作法，让学生在动手实践中掌握正比例解决问题的方法。
五、教学准备：1. 教学PPT。
2. 正比例相关例题及练习题。
3. 学生分组，每组选定一名组长。
教案一、导入（5分钟）1. 利用PPT展示生活中的正比例现象，如行驶的汽车速度与时间的关系。
2. 引导学生观察、思考，发现正比例关系。
二、新课讲解（15分钟）1. 讲解正比例的概念，引导学生理解正比例的意义。
2. 讲解如何判断两种相关联的量是否成正比例。
3. 通过例题演示正比例解决问题的步骤。
三、课堂练习（10分钟）1. 学生独立完成PPT上的练习题，巩固正比例概念。
2. 小组合作完成一道正比例解决问题的实际应用题。
四、拓展延伸（10分钟）1. 引导学生思考：正比例关系在实际生活中的应用。
2. 学生分享自己生活中的正比例现象，拓展思维。
五、总结与反思（5分钟）1. 教师带领学生总结本节课所学内容，强化正比例概念。
2. 学生分享自己在课堂上的收获和感悟。
六、课后作业（课后自主完成）1. 完成PPT上的课后练习题。
2. 寻找生活中的正比例现象，拍照记录，下节课分享。
教学评价：1. 课后收集学生作业，检查正比例概念掌握情况。
2. 在课堂上观察学生参与程度、合作交流能力。
3. 课后与学生家长沟通，了解学生在家庭中的实际应用情况。
六、教学过程：1. 导入：通过回顾上一节课的内容，引导学生复习正比例的概念和判断方法。
人教版数学六年级下册《用正比例解决问题》教案(教案)
人教版数学六年级下册《用正比例解决问题》教案（教案）一. 教材分析人教版数学六年级下册《用正比例解决问题》这一章节是在学生已经掌握了正比例的基本概念和性质的基础上进行学习的。
通过这一章节的学习，学生能够进一步理解正比例的应用，学会如何用正比例解决问题。
教材通过实例引入，引导学生发现正比例的关系，并通过解决实际问题，让学生体会正比例在生活中的应用。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对正比例的概念和性质有了初步的了解。
但是，对于如何运用正比例解决实际问题，部分学生可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，针对性地进行引导和讲解。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解正比例的概念，学会用正比例解决问题。
2.过程与方法：学生通过实际问题的解决，体会正比例在生活中的应用，提高解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：学生培养对数学的兴趣，增强自信心，感受数学与生活的紧密联系。
四. 教学重难点1.教学重点：学生能够理解正比例的概念，学会用正比例解决问题。
2.教学难点：学生能够灵活运用正比例解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入，让学生在实际情境中感受正比例的应用。
2.引导发现法：教师引导学生发现正比例的关系，培养学生独立思考的能力。
3.实践操作法：学生通过动手操作，解决实际问题，提高解决问题的能力。
六. 教学准备1.教具准备：多媒体课件、实物道具、练习题等。
2.教学环境：教室环境布置合理，保证学生上课时能够集中注意力。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个生活实例，如“小明坐公交车去动物园，公交车每分钟行驶100米，小明坐了20分钟，小明一共行驶了多少米？”引导学生思考，引出正比例的概念。
2.呈现（10分钟）教师通过多媒体课件，展示几个正比例的例子，让学生观察、分析，引导学生发现正比例的关系。
3.操练（10分钟）教师给出几个正比例的问题，让学生分组讨论、解答。
小学数学小学数学六年级下册《用正比例解决问题》教学设计学情分析教材分析课后反思
《用比例解决问题》教学设计一、课型：新授二、教学内容：教科书第61页的例5和相关的“做一做”。
三、教学目标：1．进一步理解正比例和反比例的意义，能正确判断问题中数量之间的关系，从而加深对正比例意义的理解。
2．掌握用正比例的方法解答相关应用题。
3．培养学生分析问题、解决问题的能力。
4．发展学生综合运用知识解决问题的能力。
四、教学重点：掌握用正比例的方法解答应用题。
五、教学难点：能正确判断两种相关联的量成什么比例，正确列出比例式。
六、教法和学法：1、教法：创设情境，质疑引导。
经历用比例方法解决问题的过程，体验解决问题的策略，培养和发展学生的发散思维。
2、学法：理解分析与合作交流相结合。
七、教学准备：教学挂图、小黑板教学过程：一、复习铺垫，引入新课。
（课件出示）判断下面每题中的两种量成什么比例？并说明理由。
（1）、速度一定，路程和时间。
（2）、单价一定，总价和数量。
(3)、总钱数一定，用去的钱数和剩下的钱数二、探索新知，培养能力1.师：同学们，看来你们对正比例、反比例的知识已经掌握的很好了，这节课，我们将运用比例的知识解决生活中的问题。
2.创设情境（1）、师：小精灵在小区里，听到这样一段对话，他觉得与我们学过的比例知识有关（2）、出示信息：张大妈：我们家上个月用了8吨水，水费是12.8元，李奶奶：我们家上个月用了10吨水,水费是16元.王大爷：我上个月用了12吨水,水费是19.2元.（3）、师：为了便于观察，我把这些信息整理了一下，用数学的眼光观察这些信息（水费与用水量之间的关系），你发现什么？张大妈李大妈王大爷水费（元）： 28 35 42用水量（吨）： 8 10 12(4)、生回答可能：水费与用水量成正比例。
因为：水费：用水量=每吨水的价格每吨水的价格（一定），水费与用水量成正比例。
（5）师：你说的真好！这就是生活中成正比例的问题。
其实，只要你仔细观察、认真思考，你会发现生活中类似问题很多，如果将这组信息进行改编，变成这道数学问题。
第四单元《用正比例解决问题》教案
不过，我也发现了一些问题。首先，部分学生在处理实际问题时，仍然存在数据分析上的困难。他们知道正比例关系，但在面对复杂的数据时，不知道如何下手。在今后的教学中，我需要加强对这部分学生的引导，教他们如何从复杂问题中提炼关键信息。
-设计不同类型的实际问题，引导学生逐步学会如何抽取问题中的关键信息，建立正比例模型。
-在图像绘制方面，提供具体的步骤指导，让学生在动手操作中掌握绘制技巧。
-对于数据分析，提供一些简化数据的策略，如使用表格、图表等工具，帮助学生更好地观察和分析数据。们将要学习的是《用正比例解决问题》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过路程和时间的关系问题？”比如，我们走路或骑车，速度一定时，走的时间越长，路程就越远。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索正比例关系的奥秘。
举例：讲解速度与时间的关系时，重点强调当速度一定时，路程与时间成正比；反之，当时间一定时，路程与速度成正比。
2.教学难点
-理解正比例关系中的“恒定比值”概念。
-将实际问题抽象成正比例关系，并进行有效解决。
-绘制准确的正比例图像，并从图像中获取信息。
-在解决实际问题时，对数据进行分析和处理，特别是当数据较为复杂时。
1.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，增强数学应用意识。
2.发展学生的逻辑思维和数据分析能力，提高对数量关系的理解和判断。
3.培养学生合作交流、探索发现的学习习惯，提升团队协作能力。
用正比例解决问题教案
用正比例解决问题教案年纪-3；质量关系：年纪和质量成正比。
教学目标：学生能够理解正比例的概念；学生能够根据已知条件使用正比例关系解决实际问题；学生能够在实际情境中应用正比例关系进行计算。
教学步骤：引入 - 15分钟1. 引导学生回顾比例的概念，提问：什么是比例关系？学生回答。
2. 解释正比例的概念：当两个变量之间的比例始终保持相同时，我们称之为正比例。
例如，如果两个变量A和B成正比，当A增加时，B也会相应增加。
3. 给出一个简单的例子，解释正比例的情况：例如，如果你每天跑2公里，那么你的体重减少的速度可能是每100克。
讲解 - 20分钟4. 给出一个具体问题：班里12岁的学生平均体重为40公斤。
如果班里来了2个新生，他们的体重和其他学生一样，那么整个班级平均体重会有怎样的变化？5. 让学生以小组为单位进行探讨和思考，并在黑板上记录他们的观察和思考。
6. 指导学生找到解决问题的方法：我们可以设置两个变量，年级和班级平均体重。
年级是自变量，班级平均体重是因变量。
我们可以通过年级和体重的比例来解决问题。
实践 - 25分钟7. 让学生使用计算器并制作一张表格，列出年级和体重的对应数值。
他们可以从12岁到18岁列出年级，根据正比例关系计算相应的体重。
8. 学生互相检查并核对表格的准确性。
9. 学生以小组为单位将他们的数据绘制成图表，并讨论图表的趋势和特征。
总结和展望 - 10分钟10. 回顾学生的解决问题的过程，并总结如何使用正比例关系解决实际问题。
11. 引导学生思考其他实际问题，可以使用正比例关系来解决。
12. 鼓励学生在日常生活中观察和发现正比例关系，并在课堂上与同学分享。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
小学数学公开课《用正比例解决问题》教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
在具体情境中认识、理解成正比例的量的意义，掌握和运用正比例知识解决问题。
（二）过程与方法
通过让学生尝试解决问题的过程，培养学生分析问题和解决问题的能力。
（三）情感态度和价值观
主动参与数学活动，感受数学与生活的联系，树立学习数学的信心。
【目标解析】本节课的主要内容是用正比例的意义解决问题。
学生在之前的学习中实际上已经接触过这类问题，可用归一、归总和列方程的方法来解答。
这里主要是学习用正比例知识来解答，通过解答使学生进一步熟练地进行判断成正比例的量，加深对正比例概念的理解，也为学生的后续学习打下基础做好准备。
同时也巩固和加深对所学的简易方程的认识。
二、教学重难点小学数学公开课《用正比例解决问题》教学设计_课堂实录
教学重点：使学生能正确判断题中涉及的量是否成正比例关系，并能利用正比例的关系列出含有未知数的等式，运用比
例知识正确解决问题
教学难点：利用正比例的关系列出含有未知数的等式。
三、教学准备
课件。
四、教学过程
（一）复习回顾
1．说说正比例、反比例的相同点和不同点。
2．判断下列每题中的两个量是不是成比例，成什么比例？（1）已知A÷B＝C。
当A一定时，B和C（）比例；
当B一定时，A和C（）比例；
当C一定时，A和B（）比例。
（2）购买课本的单价一定时，总价和数量的关系。
（3）总路程一定时，速度和时间的关系。
（二）探究新知，培养能力
1．提出问题。
教师：看来同学们能正确判断这两种量成什么比例关系了，这节课我们一起运用比例知识来解决一些实际问题。
课件出示教材第61页例5。
思考：题中告诉了我们哪些信息？要解决什么问题？
教师：你能利用数学知识帮李奶奶算出上个月的水费吗？2．解决问题。
（1）学生尝试解答。
（2）交流解答方法，并说说自己的想法。
教师：谁愿意来说一说你是怎么解决的？
预设1：
28÷8×10
=3.5×10
=35（元）
（先算出每吨水的价钱，再算出10吨水需要多少钱）
预设2：
10÷8×28
=1.25×28
=35（元）
（也可以先求出用水量的倍数关系，再求总价）
教师：谁和这位同学的方法一样？
3．激励引新。
教师：像这样的问题也可以用比例的知识来解决，我们今天就来学习用比例的知识进行解答。
（板书课题：用比例解决问题）
课件出示以下问题，让学生思考和讨论：
（1）题目中相关联的两种量是（）和( ) ，说说变化情况。
（2）（）一定，（）和（）成（）比例
关系。
（3）用关系式表示是（）。
（4）集体交流、反馈。
板书：
教师概括：因为水价一定，所以水费和用水的吨数成正比例。
也就是说，两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。
（5）根据正比例的意义列出比例式（方程）。
学生独立完成，教师巡视。
反馈学生解题情况。
解：设李奶奶家上个月的水费是x元。
28 ：8 ＝x：10 或 ()
8x＝28×10
x＝280÷8
x＝35
答：李奶奶家上个月的水费是35元。
（6）将答案代入到比例式中进行检验。
教师：你认为李奶奶用了10吨水的水费为35元钱，这个答案符合实际吗？你是怎么判断的？
（7）学生交流，汇报。
4．变式练习。
教师：刚才我们用归一法和比例法帮李奶奶解决了水费的问题，同学们真不简单，瞧！王大爷又遇到了什么问题呢？
（出现下面的练习）
张大妈：我们家上个月用了8吨水，水费是28元。
王大爷家上个月的水费是42元，他们家上个月用了多少吨水？（1）比较一下此题和例5有什么联系和区别？
（2）学生独立用比例的知识解决这个问题。
指名板演。
（教师巡视）
（3）集体订正，请学生说一说是怎样想的。
5．概括总结。
教师：刚才我们用正比例知识帮李奶奶和王大爷解决了生活中的水费问题，请大家回忆一下解题思路，再想一想用正比例解决问题的思考过程是怎样的。
学生讨论交流，汇报。
（1）分析找出题目中相关联的两种量。
（2）判断它们是否是正比例关系。
（3）根据正比例的意义列出比例。
（4）最后解比例。
（5）检验作答。
教师总结：同学们不但会解决问题，而且还善于归纳总结方法。
就像大家想的那样，先分析题中的数量关系，判断相关联的两种量成什么关系，根据问题中的等量关系列出方程，解方程并检验作答。
（三）巩固练习
1．只列式不计算。
（1）一个小组3天加工零件189个，照这样计算，9天可加工零件x个。
（189：3=x：9）
（2）小明买了4支圆珠笔用了6元。
小刚想买3支同样的圆珠笔，要用x元钱。
（x：3=6：4）
2．用正比例解决问题。
（1）小兰的身高1.5米，她的影长是2.4米。
如果同一时间、同一地点测得一棵树的影子长是4米，这棵树有多高？（2）小红计划每天跳绳600下，2分钟跳了240下，照这样计算，还要跳多少分钟才能完成计划？
（四）课堂小结，拓展延伸
同学们，谁来说说，上了这节课，你收获了什么？。