4.1 光的折射定律(练习题)-2015-2016学年高二物理下册(解析版)

高二物理选修3-4 第4章第1节光的折射定律（练习题）1、【2014•北京101中学高三上学期10月阶段性考试】如图，一束单色光射入一玻璃球体，入射角为60°，已知光线在玻璃球内经一次反射后，再次折射回到空气中时与入射光线平行。

此玻璃的折射率为（）A. 2B. 1.5C. 3D. 2【答案】C【解析】据题意，由于岀射光线和入射光线平行，则光线AB和光线BC关于法线B0对称，则法线与岀射光线和入射光线平行，所以∠ABO=30°，则折射角r=∠OAB=30°，据折射定律有：n=sin60°/sin30°=3，所以C选项正确。

2、【2014•北京市东城区高三一模】一束单色光从真空斜射向某种介质的表面，光路如图所示。

下列说法中正确的是A．此介质的折射率等于1.5B．此介质的折射率等于2C ．入射角小于45°时可能发生全反射现象D ．入射角小于30°时可能发生全反射现象 【答案】B【解析】单色光从真空斜射入某种介质中，入射角45折射角30，折射率sin 45sin 30n ==，选项A 错B 对。

当光线从介质中射向真空时，随入射角增大折射角增大，当折射角等于90 时，即发生全反射，此时入射角为C ，则有sin 90sin n C==解得45C = ，即入射角大于等于45 时发生全反射现象，选项CD 错。

考点：光的折射全反射3、【2014•北京市昌平区二模】水中某一深处有一点光源S ，可以发出a 、b 两种单色光，其由水中射出水面的光路如图1所示。

关于这两种单色光性质的比较，下列判断正确的是（ ）A ．a 光的频率比b 光的小B ．a 光的折射率比b 光的大C ．a 光在水中的传播速度比b 光的小D ．a 光在水中的波长比b 光的小 【答案】A【解析】折射率越大，偏转能力越强，结合图像可判断b 偏折的多，即b 的折射率大，选项B 错。

根据折以a 在水中波长比b 的长，选项D 错。

4、【2014•北京市海淀区高三年级第二学期期末】(4分)某同学在测定一厚度均匀的圆柱形玻璃的折射率时，先在白纸上作一与圆柱横截面相同的圆，圆心为0。

将圆柱形玻璃的底面与圆重合放在白纸上。

在圆柱形玻璃一侧适当位置竖直插两枚大头针P 1和P 2，在另一侧适当位置先后插两枚大头针P 3和P 4，先使P 3能够挡住P 2、P 1的像，再插大头针P 4时，使P 4能够档住P 3和P 2,P 1的像。

移去圆柱形玻璃和大头针后,得图7所示的痕迹。

①图中已画出P 1P 2的入射光线，请在图中补画出完整的光路图，并标出光从玻璃射入 空气的入射角θ1和折射角θ2。

②用入射角θ1和折射角θ2表示玻璃折射率的表达式为n =_______。

【答案】（1）见下图（2）21sin sin θθ5、【2014•北京市西城区高三一模】在做“测定玻璃的折射率”的实验中，先在白纸上放好玻璃砖，在玻璃砖的一侧插上两枚大头针P 1和P 2，然后在另一侧透过玻璃砖观察，插上大头针P 3、P 4，使P 3挡住P 1、P 2的像，P 4挡住P 3和P 1、P 2的像。

如图所示，aa' 和bb' 分别是玻璃砖与空气的两个界面，用“+”表示大头针的位置。

图中AO 表示经过大头针P 1和P 2的光线，该光线与界面aa' 交于O 点，MN 表示法线。

图6答案①请将光路图画完整，并在图中标出光线进入．．玻璃砖发生折射现象的入射角θ1和折射角θ2； ②该玻璃砖的折射率可表示为n ＝________。

（用θ1和θ2表示） 【答案】①光路图如下图所示②21sin sin θθ=n【解析】①使P 3挡住P 1、P 2的像，即P 3和P 1、P 2在同一条光线上，同理P 4和P 1、P 2在同一条光线上，即四个大头针在同一条光线上，所以可得到玻璃砖的入射光为P 1、P 2的连线，出射光为P 3、P 4的连线，从而找到玻璃砖的入射点和出射点，也就找到了光在玻璃砖里面的传播路径，即从空气到玻璃砖的折射光线。

过入射点做法线，入射光和法线夹角为入射角，折射光和法线夹角为折射角，如答案所示。

②折射率为空气到玻璃砖的入射角正弦值和折射角正弦值的比值即12sin sin n θθ=。

6、如图所示为直角三棱镜的截面图，一条光线平行于BC 边入射，经棱镜折射后从AC 边射出．已知∠A=θ=60°，求：①棱镜材料的折射率n ；②光在棱镜中的传播速度v （真空中光速为c ）．【解析】①作出完整的光路如图，根据几何关系可知30B ϕ=∠=︒，所以60α=︒，根据折射定律有 sin sin n sin sin αθβγ==因，为60αθ==︒，所以βγ=．60A βγ+=∠=︒，故30βγ==︒，在根据折射定律6030sin n sin ︒==︒．②光在棱镜中的传播速度v c n ==。

7、某种透明物质的直角三棱镜，其横截面如图所示。

错误！未找到引用源。

A=30o ，AB 边长为L ，O 为AB 边中点。

一条光线从O 点垂直于AB 面入射，接着入射光线绕O 点逆时针旋转，入射角由00逐渐增大，达到某一值时，观察到AC 面恰好无光线射出，而在BC 面有光线垂直BC 射出。

求(i)该三棱镜折射率n ；(ii)入射光线逆时针旋转到与法线成450过程中，AC 边有光线折射出的区域的长度。

【答案】（1）n =2L 【解析】（1）由题意可知，光线射向AC 面恰好发生全反射，反射光线垂直BC 面射出，光路图如图：透明物体的临界角为C ，60C α==1sin C n=，解得n =（2）射向AC 面的光线恰好发生全反射，光从AB 面入射，入射角θ，折射角30β=由sin sin n θβ=解得sin θ=<045θ=< 当光线垂直与AB 面入射时，从AC 面D 点折射出；当光线以θ=从AB 面入射，在棱镜内沿OE 射到AC 面E 点，恰好发生全反射，继续增大入射角，射到AC 面折射出光的区域为DE 段 tan 302L DE OD AD ====8、如图所示，折射率n=的半圆形玻璃砖半径R=20cm ，屏幕MN 与玻璃砖的直径AB 垂直，A 点刚好与屏幕接触，激光束a 以入射角i=30°射向玻璃砖的圆心O 点，在屏幕上形成两个光斑，求这两个光斑之间的距离．【答案】m【解析】激光a 射向半圆玻璃砖的圆心O ，在AB 面上产生了折射和反射，结果在水平屏幕MN 上出现两个光斑，作出光路图．根据折射定律求出折射角．根据反射定律求出反射角，由几何知识求出两个光斑之间的距离L ．解：作出光路如图所示，折射光线为OC ，由折射定律有=n 解得折射角 α=60°两个光斑CD 间距离 L=R （tan60°+tan30°）=m答：这两个光斑之间的距离为m ．【点评】通过考查了折射定律和反射定律的基本运用，关键要作出光路图，运用数学几何知识结合解答．9、为从军事工事内部观察外面的目标，在工事壁上开一长方形孔，如图所示。

设工事壁厚d=，孔的宽度L=20cm ，孔内嵌入折射率的玻璃砖。

①嵌入玻璃砖后，工事内部人员观察到外界的视野的最大张角为多少：（注：最大张角是指左右两边边缘的入射光线所形成的夹角）②要想使外界180°范围内的景物全被观察到，应嵌入多大折射率的玻璃砖？ 【答案】①120︒②2n '=【解析】（1）光路图如图所示，由几何关系得21sin 2θ==，得230θ=︒由折射定律得12sin sin n θθ=。

则得12sin sin n θθ==，解得160θ=︒，则视野的最大张角为12120θθ==︒． （2）为使外界180°范围内的景物全被观察到，则当190θ=︒时，230θ=︒应是光线在该玻璃砖中的临界角，即130sin n ︒='，解得玻璃砖的折射率应为2n '=． 考点：考查了光的折射，全反射【名师点睛】嵌入玻璃砖后，要使工事内部人员观察到外界的视野张角的最大，必须在玻璃砖的下部一侧观察，画出光路图，由几何知识求出最大的折射角，由折射定律求得最大的入射角，即可求得最大的张角．为使外界180°范围内的景物全被观察到，入射角达到90°，折射角就等于临界角，得到临界角，由1sinC n=再求得折射率n10、如图所示，一个横截面为直角三角形的三棱镜，∠A=30°，∠C=90°，一束与BC 面成θ=45°的光线从BC 面的中点射入三棱镜，最后从三棱镜的另一面射出．不考虑光线在AB 面的反射情况．已知三棱镜对该光的折射率n=．求：①光线经BC 面的折射角． ②光线在AB 面的入射角．【答案】①光线经BC 面的折射角是30°． ②光线在AB 面的入射角是30°．【解析】利用公式折射定律和全反射定律，求出光在介质中发生全反射的临界角C ，结合几何关系，运用折射定律求出从AB 边射出光线与AB 边的夹角．解：（1）设光线进入三棱镜后，其折射角为r ，根据折射定律，有sinr=nsin45°= 则r=30°，即折射光线平行于AB 面，（2）光线在AC 面上的入射角为60°，由sin C=可知三棱镜发生全反射的临界角C=45° 因此，光线在AC 面上将发生全反射，如图所示： 光线反射到AB 面，由几何关系可知，其入射角为30°． 答：①光线经BC 面的折射角是30°． ②光线在AB 面的入射角是30°．【点评】解决本题的关键是画出光路图，运用折射定律和几何关系进行求解，注意入射角是否达到或超过临界角．11、如图所示，一等腰直角三棱镜放在真空中，斜边BC 长度为d ，一束单色光以60°的入射角从AB 侧门中点D 入射，折射后从侧面AC 射出，不考虑光在AC 面的反射。

已知三棱镜的折射率n =，单色光在真空中的光速为c ，求此单色光通过三棱镜的时间？【解析】单色光在AB 面上发生折射，光路图如图，根据折射定律得：sin sin 60sin sin i n n αα︒===，，代入数据解得：45α=︒， DE ∥BC ，而且1122DE BC d ==，光在三棱镜传播的速度为：c v n ==所以此单色光通过三棱镜的时间为：DE t v ==考点：考查了光的折射【名师点睛】在分析几何光学时，一般步骤是，先画出光的传播路径，然后根据几何知识，结合光的折射定律，全反射定律，列式求解12、如图所示，由某种透明物质制成的直角三棱镜ABC ，折射率为n ，角A 等于30°．当一细束光线在纸面内从O 点射入棱镜，光线与AB 面问的垂线夹角为α时，此时恰好无光线从AC 面射出，有光线垂直于BC 面从棱镜射出，求：①该透明物质的折射率n ．②光线与AB 面垂线间的夹角α（结果可以用夹角α的三角函数表示） 【答案】①该透明物质的折射率n 为． ②光线与AB 面垂线间的夹角α的正弦为．【解析】①由题，无光线从AC 面射出，光线射向AC 面的恰好发生全反射，根据几何知识求出临界角，由临界角公式求出折射率．②由几何知识得到光线在AB 面上折射角，根据折射定律求出光线与AB 面垂线间的夹角α．解：①由题意可知，光线射向AC 面的恰好发生全反射，反射光线垂直于BC 面从棱镜射出，作出光路图如图所示．设该透明物质的临界角为C ，由几何关系可知 C=θ2=θ1=60°由sinC=得，n===②由几何关系r=30°，由折射定律n=得：sinα=nsinr=×sin30°=．答：①该透明物质的折射率n为．②光线与AB面垂线间的夹角α的正弦为．。