盒型图概论
箱形图简介
箱形图箱形图（Box-plot）又称为盒须图、盒式图或箱线图，是一种用作显示一组数据分散情况资料的统计图。
因型状如箱子而得名。
在各种领域也经常被使用，常见于品质管理。
1.定义"盒式图"或叫"盒须图""箱形图"boxplot须图又称为箱形图，其绘制须使用常用的统计量，最适宜提供有关数据的位置和分散的参考，尤其在不同的母体数据时更可表现其差异。
如右图所示，标示了图中每条线表示的含义，其中应用到了分位值（数）的概念。
主要包含六个数据节点，将一组数据从大到小排列，分别计算出他的上边缘，上四分位数，中位数，下四分位数，下边缘，还有一个异常值。
2.箱形图的绘制箱形图提供了一种只用5个点对数据集做简单的总结的方式。
这5个点包括中点、Q1、Q3、分部状态的高位和低位。
箱形图很形象的分为中心、延伸以及分部状态的全部范围箱形图中最重要的是对相关统计点的计算,相关统计点都可以通过百分位计算方法进行实现。
箱形图的绘制步骤：1、画数轴，度量单位大小和数据批的单位一致，起点比最小值稍小，长度比该数据批的全距稍长。
2、画一个矩形盒，两端边的位置分别对应数据批的上下四分位数（Q1和Q3）。
在矩形盒内部中位数（Xm）位置画一条线段为中位线。
3、在Q3+1.5IQR（四分位间距）和Q1－1.5IQR处画两条与中位线一样的线段，这两条线段为异常值截断点，称其为内限；在Q3+3IQR和Q1－3IQR处画两条线段，称其为外限。
处于内限以外位置的点表示的数据都是异常值，其中在内限与外限之间的异常值为温和的异常值（mild outliers），在外限以外的为极端的异常值(extreme outliers)。
四分位间距=Q3-Q1。
.4、从矩形盒两端边向外各画一条线段直到不是异常值的最远点，表示该批数据正常值的分布区间。
5、用“〇”标出温和的异常值，用“*”标出极端的异常值。
相同值的数据点并列标出在同一数据线位置上，不同值的数据点标在不同数据线位置上。
包装概论4概要
四、影响商品质量变化的外界因素
（2）日光的影响 日光也是影响商品变质的一个重要因素。 日光中的红外线有增热作用，可以增加商品的温度，
降低商品的含水量。 紫外线对微生物有杀伤作用，但也会使某些物质发生
分解或变质。
例如：酒类、油脂、橡胶、塑料、纺织品、纸张，丙烯 晴、福尔马林、桐油，油布、油纸，照相胶卷和感光纸 等对日光都很敏感。
锈蚀分为电化学锈蚀和化学锈蚀。
金属制品的锈蚀不仅会使金属制品的重量 减少，严重的会影响制品的质量和使用价 值、美观性等。
金属制品
6.老化 老化是指某些以高分子聚合物为成分的商品如橡胶、
塑料制品及合成纤维织品等，受日光、热和空气中的 氧等因素的影响，而产生发粘、龟裂、强度降低以至 发脆变质的现象。
第四章 包装技术与方法
第一节 概述
概述
一、包装技术与方法研究的问题和考虑的因素 1.确保完成包装的功能 (1)确保产品的质量 (2)对包装进行造型及装潢设计，使产品包装形式得到提高；
利用组合包装和集合包装使产品方便运输、仓储及方便消 费者使用 2.增加经济效益 3.提高生产效率 4.包装技术应考虑因素
3.水解
水解是指某些商品在一定条件下，遇水而发生分解的现象。 各种不同商肥皂在酸性溶液中会全部水解，但在碱性溶液中却很稳定； 棉纤维在酸性溶液中，特别在强酸的催化作用下易于水解，从 而大大降低纤维的强度，但是在碱性溶液中却比较稳定。
4.氧化
氧化是指商品与空气中的氧或其他物质放出的氧接触，发生与氧结合的化 学变化。
这种包装具有重量轻，运输方便；密封性能好，可防止潮湿， 尘埃、污染、偷窃和破损；能包装任何异形品；装箱不另用 缓冲材料以及外形美观、方便使用，便于销售等特点，此外 对于药片包装还有不会互混服用，不会浪费等优点。
盒装图
盒形图盒形图是为表示定量变量所常用的图形之一，其他几类图形有直方图、茎叶图、散点图，都属于质量管理方面等的统计工具。
盒形图英文名称为boxplot，中文名称又有如下说法：箱图、箱线图、盒子图。
盒形图相对简单，使用方便，相对于另外三种图形有自身独特优点。
盒形图[1]例：图的左边一个是根据地区1 高三男生的身高数据所绘的盒形图；其右边的图代表另一个地区（地区2 ）的高三学生的身高。
图中：红色盒子（矩形框）是盒形图的主体，中间的黑色横线是数据的中位数(median) 。
顾名思义，中位数是数据中占据中间位子的数，即数据中有一半大于中位数（在其之上），另一半小于中位数（在其之下）。
红色盒子的上下两边称为上下四分位数（点），其意义为：数据中有四分之一的数目大于上四分位数（即红色盒子的上边），即在红色盒子之上；另外有四分之一的数目小于下四分位数（即红色盒子的下边），也就是在红色盒子之下。
也就是说有一半的数目在中间封闭盒子的范围内。
有一半分布在盒子上下两边。
在盒子上下两边分别有一条纵向的线段，叫触须线。
上截止横线是变量值本体最大值，下截止横线是变量值本体最小值。
本体指的是除奇异值和极值意外的变量值称为本体值。
奇异值标记为0，极值标记为*。
高于触须线上截止横线的值的取值范围为：（1）奇异值：x>上四分位数+1.5（上四分位数-下四分位数）；（2）极值：x>上四分位数+3.0（上四分位数-下四分位数）；低于触须线下截止横线的值的取值范围为：（1）奇异值：x<上四分位数-1.5（上四分位数-下四分位数）；（2）极值：x<上四分位数-3.0（上四分位数-下四分位数）；从而表明盒子外面数值点的分布。
因为若干个盒形图往往放在一个图中比较。
在该例中，通过图可以看出左面的度量比右边的分散得多，但总的来说似乎地区1 的学生要高一些。
盒形图(box plot)-推荐下载
n/2=14/2=7，n/2+l＝8 在每组中数出第 7 个和第 8 个得分，并求它们的均值。
中位数 A=(149＋150)／2＝149. 5 中位数 B= (155＋159)／2＝157
盒形图(box plot)
又名：盒形-虚线图( box-and-whisker plot) 概述
盒形图实际上是以图形来概括频数分布的最重要的统计特征，以便更容易地理解和对比数 据。从图中可以看到数据下降的位置及分布情况。盒形图是一个非常有用的工具，因为其绘而不是数据细节时； ·当对比两组或更多数据时； ·当没有足够的数据做直方图时； ·概括另一张图代表的数据时，例如控制图或趋势图。 实施步骤 1 按从小到大的顺序列出所有的数值，把所有数值的个数记为 n。按顺序这样排号：X1 是 最小的数，X2 是次小的数，直到最大的数 Xn。 2 中位数：把数据分成两半，找到中位数——一半数值大于它、一半数值小于它的那个点。
·如果整个数值的个数(n)是奇数：中位数就是中间的那个。从一端数到第(n＋1)／2 个数。
中位数＝X(n＋1)/2 ·如果整个数值的个数(n)是偶数：中位数是中间两个数的均值。从一端数到第 n/2 和 n/2+1 个数，求这两个数的均值：
中位数＝[Xn/2 ＋X n/2＋1]／2 3 四分位数( Hinges)：把数据分为四个部分。找到四分位数——一半数据的中位数。 ·如果整个数值的个数是偶数，中位数即是 Xn/2 和 X n/2＋1 的均值。按照步骤 2 再找出从 1 到 Xn/2 的这些数值的中位数，这就是第 1 四分位数。 ·如果整个数值的个数是奇数，中位数是 X(n＋1)/2。按照步骤 2 再找出从 1 到中位数这些 数值的中位数。这就是第 1 四分位数。 按照相同的方法在较大的数值部分找到第 3 四分位数。 4 四分位距(H-spread)：计算两个分位数之间的距离，又叫四分位距：
《图形创意》PPT课件
象 形 文 字
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三、现代图形的特征
图形作为最具有代表性的符号语言，是 人们把信息与某物相关联，然后再通过视觉 感知其代表的事物。图形在设计构成中具有 简洁、醒目、变化多端的视觉体验，优秀的 现代图形在风格表现上是各不相同的，但其 中也有一些共通的特征，可以归纳为准、奇、 美三个字。
美 指图形表现的艺术性。图形的优势很大部分源于它的审
美价值，今天我们除了关注图形信息传达的功能实现，也更 趋于追求表现上的诗意化，优秀的图形作品在视觉上是通过 完美的色彩、恰当的构图来创造符合形式法则的形象，给受 众带来情感上的满足。
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图十一 招贴图形
图十二 图形设计作品
图十三 平面招贴设计
由于图形课程在整个教学过程中的特殊位置，决定了 在修学这门课之前，学生应该具备一定的能力，特别是基 本的形态描绘能力。这需要通过素描、色彩、构成等作为 先修课程。通过这些课程的学习，使学生能够具备生动表 现事物形态的绘画能力，并具备一定的审美能力，从而在 下一步的图形课程中，有能力将自己想象的图形形象、准 确、生动地表现出来。
准 指传达信息的准确。现代图形往往挖掘
观念的核心内涵，用恰当的形象语言去表达， 直观有力。
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奇 指图形表现的创造性。好的图形必然是极具吸引力的，
而这种吸引力往往是通过创造性的、与众不同的视觉形象获 得的。今天的人们在面对司空见惯的画面时早已麻木，只有 出乎意料、带来惊奇感的形象，才会诱发进一步深入的兴趣。 差异化、个性化、原创性是今天优秀设计必备的一个基本素 质。
图形课程本身也是一门基础课，它研究的图形语言是 视觉传达领域中泛专业的基本方法，真正运用到实际设计 中去还有赖于专业课程的深入，同时一些专业课也只有在 图形创意的基础上才可能全面展开。所以，作为图形创意 的实际拓展，它的后继课程有：广告设计、插图、标志设 计等等。
包装知识培训
包装设计概论包装是实现物资和商品流通、推动市场、引导消费潮流的手段。
包装是作为包裹、容装、保护、转移物品主体的从属物.包装不仅是起到市场促销的作用,主要还起到物品的运输和储存的保护作用。
所以这些取决对物品包装的设计和制造。
产品的包装设计时要根据产品的外观结构和商品的定位，来设计出合适的造型，尺寸，颜色，选用合适的包装材料。
一、包装材料目前，作为包装材料的主要有金属、陶瓷、玻璃、塑料、纸类等。
我们公司所生产的产品包装材料一般用到：纸类和塑料类.纸是包装行业中应用最为广泛的一种材料，其加工方便、成本经济，适合大批量生产，而且成型性和折叠性好,环保易回收，材料本身也适于精美的印刷.一般包装功能的包装用原纸和纸板,通常会做成纸箱、隔板、纸袋和纸盒，有牛皮纸、鸡皮纸、条纹牛皮纸、牛皮卡纸、衬纸、箱板纸、白板纸、铜板纸、涂布纸、瓦楞纸、蜂窝纸板等。
纸和纸板是按照定量或厚度来区分的，具体的界限不是很明确。
一般把定量200g/㎡以上,厚度在0.3mm以上的纸张称为纸板。
纸板由于其强度大、易折叠加工的特点而成为产品销售包装的主要用纸.1.瓦楞纸板瓦楞纸板是一个多层的黏合体，它最少由一层波浪形芯纸夹层（俗称“坑张”或“瓦楞纸"）及一层纸板（俗称“牛皮纸")构成.它有很高的机械强度，能抵受搬运过程中的碰撞和摔跌。
图11）瓦楞纸板的分类根据不同组合，瓦楞纸板可以分为下列五种类型：a)由一层芯纸及牛皮咭组成的纸板称为“露瓦楞的纸板"。
露瓦楞的纸板，一般只用作垫层、间隔及包裹形状不规则物体。
b）由一层芯纸及上下两层牛皮咭组成的纸板称为“单坑纸板”.c）两层芯纸分夹于三层牛皮咭内的称为“双坑纸板”。
双坑纸板可由不同坑宽及纸质相异的坑纸组成，比如以“B”坑纸配“C”坑纸。
d）三层芯纸分夹于四层牛皮纸内的叫做“三坑纸板”。
a。
b。
c. d.图2瓦楞芯纸：瓦楞芯纸简称芯纸，又叫瓦楞原纸，是一种低定量的薄轻纸板经过瓦楞机加工后形成波浪型瓦楞,其常用的瓦楞原纸定量在110～130 g/㎡，瓦楞纸板楞形瓦楞楞形即瓦楞的形状。
盒型图（boxplot）
盒型图（boxplot）最近在摆弄数据离散度的时候遇到⼀种图形，叫做盒图(boxplot)。
它对于显⽰数据的离散的分布情况效果不错。
盒图是在1977年由美国的统计学家约翰·图基(John Tukey)发明的。
它由五个数值点组成：最⼩值(min)，下四分位数(Q1)，中位数(median)，上四分位数(Q3)，最⼤值(max)。
也可以往盒图⾥⾯加⼊平均值(mean)。
如上图。
下四分位数、中位数、上四分位数组成⼀个“带有隔间的盒⼦”。
上四分位数到最⼤值之间建⽴⼀条延伸线，这个延伸线成为“胡须(whisker)”。
由于现实数据中总是存在各式各样地“脏数据”，也成为“离群点”，于是为了不因这些少数的离群数据导致整体特征的偏移，将这些离群点单独汇出，⽽盒图中的胡须的两级修改成最⼩观测值与最⼤观测值。
这⾥有个经验，就是最⼤(最⼩)观测值设置为与四分位数值间距离为1.5个IQR(中间四分位数极差)。
即IQR = Q3-Q1，即上四分位数与下四分位数之间的差，也就是盒⼦的长度。
最⼩观测值为min = Q1 - 1.5*IQR，如果存在离群点⼩于最⼩观测值，则胡须下限为最⼩观测值，离群点单独以点汇出。
如果没有⽐最⼩观测值⼩的数，则胡须下限为最⼩值。
最⼤观测值为max = Q3 -1.5*IQR，如果存在离群点⼤于最⼤观测值，则胡须上限为最⼤观测值，离群点单独以点汇出。
如果没有⽐最⼤观测值⼤的数，则胡须上限为最⼤值。
通过盒图，在分析数据的时候，盒图能够有效地帮助我们识别数据的特征：1. 直观地识别数据集中的异常值(查看离群点)。
2. 判断数据集的数据离散程度和偏向(观察盒⼦的长度，上下隔间的形状，以及胡须的长度)。
包装的结构图PPT课件
掀压式
间壁封底式
粘合封底式
托盘式
2. 纸盒的造型结构分类:(结构形式) (1)摇盖盒
(2)手体盒
(3)扣盖盒
(4)抽屉盒
(5)展示盒
(6)组合式盒
(7)开窗合
(8)内嵌盒
(9)异形盒
3.纸盒造型设计的依据 （1）依据不同商品的性质进行设计 （2）依据商品的不同形态进行设计 （3）依据不同商品的用途进行设计 （4）依据商品的不同运输条件进行设计 （5）依据纸盒的造型结构设计要求进行设计
二、纸盒的结构造型
1.纸盒的盒底结构 （1）盒底结构的重要性
盒底结构是纸盒结构的基础，进而学 习盒身与封盖的造型结构，就构成了不 同 类型的纸盒设计。
盒底是纸盒载重，抗压，防震动，防 跌落等因素中影响最大的部位。
（2）盒底结构
插舌式盒底：
锁底式：分为半自动和半自动两种 半自动
半自动
插锁式
连续摇摇翼进式
(3)设计艺术性
具有艺术性:具有传达商品信息和识别性，以及具有审美 的艺术性，同是包装文字设计的目的。在设计中应善 于运用好美的形式法则，使文字造型以其艺术魁力吸 引和感染消费者。
注意整体编排形象:文字设计除字体外，文字的编排设计 是形成包装形象的又一重要因素。编排处理不仅要注 意字与字的关系，还要注意行与行，组与组的关系。 包装上的文字编排是在不同方向、位置、大小上进行 整体考虑，使之形成一种趋势或特色，而不会产生支 离破碎的零乱的效果。同时要注意同一内容文字字形 应保持一致性。
说明文字
包括产品用途、用法、生产日期、保质 期、注意事项等。
这些文字内容应简明扼要，字体应用规 则的印刷字体，一般不编排在包装的正面。
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第二章 实践与认识及其发展规律
第一节 实践与认识 1、实践的本质与基本结构 2、认识的本质与过程 3、实践与认识的辩证运动及其规律
第二节 真理与价值 1、真理的客观性、绝对性和相对性 2、真理的检验标准
第三节 认识世界和改造世界 1、一切从实际出发，实事求是
垄断产生的原因
资本主义从自由竞争到垄断
垄断的实现形式
垄断条件下竞争的特点
金融资本与金融寡头
垄断利润和垄断价格
国家垄断资本主义的形成及作用
垄断资本主义
金融垄断资本的发展
的形成与发展 垄断资本主义的发展
垄断资本扩展的经济动因
垄断资本在世 垄断资本扩展的基本形式
界范围的扩展 向世界范围扩展的社会经济后果
垄断资本的国际组织
社会形态的内涵
社会形态更替的一般 社会形态更替的统一性和多样性
规律及特殊形式
社会形态更替的必然性与人们的历史选择性
社会形态更替的前进性与曲折性
社会基本矛盾的内容 生产力和生产关系的矛盾
人
社会基本矛盾在历
经济基础和上层建筑的矛盾
类
史发展中的作用 社会基本矛盾在历史发展中的作用
社
社会主要矛盾在历史发展中的作用
历史思维能力 战略思维能力 底线思维能力 创新思维能力
第二章 认识的本质及其规律（认识论）
实践的本质
实践的基本结构：实践主体、实践客体、实践中介
物质生产实践
实践形式的多样性 社会政治实践
实践论
科学文化实践
实践的新形势：虚拟实践
实践是认识的来源
实践在认识活动 实践是认识发展的动力
盒形图及其解读
盒形图及其解读盒形图，又称箱线图，是一种用图形化的方式展示数据分布的方法。
通过盒形图，我们可以清晰地了解到一组数据的中位数、上下四分位数、最大值和最小值，以及数据的离散程度。
本文将对盒形图的构造和解读进行详细介绍。
一、盒形图的构造盒形图的构造主要分为以下几个部分：1. 最大值和最小值线段：在盒形图的上方和下方，分别画一条线段，表示数据中的最大值和最小值。
2. 上下四分位数线段：在最大值和最小值线段之间，画一条长方形，表示数据的上下四分位数。
3. 中位数线段：在长方形中画一条竖线，表示数据的中位数。
4. 异常值点：根据数据中的异常值，可以用圆圈或其他符号标记出来。
二、盒形图的解读通过盒形图，我们可以获得以下信息：1. 中位数：盒形图的中位数线段代表数据的中位数，中位数是将数据分为两部分的中间值。
如果盒形图的中位数位于盒子的中间，说明数据分布较为均匀；如果中位数偏离盒子中间，说明数据的分布存在偏斜。
2. 上下四分位数：盒形图的长方形代表数据的上下四分位数，四分位数是将数据分为四等份的值。
通过上下四分位数，我们可以了解到数据的分布范围。
3. 最大值和最小值：盒形图的最大值和最小值线段表示了数据的最大值和最小值。
如果最大值和最小值离盒子较远，说明数据的离散程度较大；如果最大值和最小值接近盒子，说明数据的离散程度较小。
4. 异常值：盒形图中的异常值点表示数据中的离群值。
异常值可能是由于实验误差、数据采集错误或其他特殊因素导致的，需要我们对其进行特殊处理。
三、盒形图的应用盒形图广泛应用于统计学、数据分析等领域。
它可以用来比较不同组数据的中位数、离散程度等，帮助我们更好地理解和解释数据。
在实际应用中，盒形图经常与其他的统计图表相结合，如折线图、柱状图等。
通过将盒形图与其他图表相互比较，可以更全面地分析数据的分布特征，揭示数据背后的规律。
四、总结盒形图作为一种展示数据分布的有效工具，可以用来提供关于数据的中位数、上下四分位数、最大值和最小值等信息。
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盒型圖的概念
• 1. 盒子: 上線標示Q3，下限標示Q1，兩者之間的橫線則為Q50。 • 其中，Q1、Q2、Q3又分別被稱為第一、第二、第三四分位數 (1st,2nd, 3rd quartiles)。 • 若Q2大約位於盒子的中間(halfway)，則這資料的中間部分大致對稱。 • 2. 臨近值(adjacent values): 在Q3加1.5倍IQR、Q1減1.5倍IQR的 • 範圍內，資料中的最大值與最小值。 • 範圍: Q1 – 1.5 * IQR ≦ 觀察值≦ Q3 + 1.5 * IQR • 其中，IQR = Q3 – Q1 （盒子的高, height）。 • 3. 離群值(outliers): 超出上述範圍的觀察值，圖中“○”標示。 • 當資料值超出Q3 有1.5倍的四分位距或小於Q1有1.5倍 的四分位距，則此值為懷疑之離群值。 • 當資料值超出Q3有3倍的四分位距或小於Q1有3倍的四分 位距，則此值為認定之離群值。
• 缺點：
缺點是除了找四分位數以外，還要多花一點繪圖的功夫。
盒型圖的概念
• 盒型圖是一個簡單的統計圖包含五個主要的統計量，包括最小值、 最大值和三個四分位數如下圖
• 全距和四分位距都是單一的量，用以衡量資料整體或中間部份的 分散程度。 • 盒型圖則除了以圖形呈現資料的分散程度以外，提供的五個主要 統計量，可據以重建全距及四分位距的值。
盒狀圖的名詞解釋
n = 整組統計資料的個數 第一四分位距 = n/4 第二四分位距(中位數) = n/2 ( 若資料個數為偶數 (n+1)/2 ) 第三四分位距 = 3n/4 四分位距 = (第三四分位數 3n/4 － 第一四分位數 n/4): 眾數 = 出現次數最多的數值 全距 = 資料中最大值與最小值的差 中位數 = 排序比較後，位於中間位置的數據 平均數 = 整組資料加總除以n的數據，為統計最常用的 量測值
全距(整組資料中最大和最小值的差): R = 108-34=74
盒型圖-某便利商店營業額
第一四分位距 = n/4 =50/4 = 12.5 (取第13位數”46”) 第二四分位距(中位數) = (n+1)/2 = (50+1)/2 = 25.5 (取第25,26位數之平均數”59.5”) 第三四分位距 = 3n/4 = 3*50/4 = 37.5 (取第38位 數”78”) 四分位距 = 第三四分位數 3n/4 - 第一四分位數 n/4 = 78-46 = 32
盒型圖概要及優缺點
盒型圖，原文稱為box-and-Whisker plot 或Box plot， 一般常見的中文翻譯名稱尚有箱型圖、箱線圖或盒鬚 圖，它是眾多描述性統計的圖示方法之一，對於呈現 某一變項的分布，或者是比較在不同組別中同一變項 的分布差異十分有幫助。
• 優點：
盒型圖可以看出四個區間的緊密程度，圖形是否左右對稱， 資料集中的區塊等，提供利商店營業額
營業額 (萬元)
最 小 值
分第 位一 數四
中 位 數
分第 位三 數四
最 大 值
34 0 20 40
46 59.5 60
78
80
108 100 120
盒型圖-某一國小身高分佈-範例
180 170 160 150 140 130 120 110 100
年級人數 = 125 121 109 112 123 128 119 122 125 118 109 102
盒型圖-某便利商店營業額
34 34 35 35 36 40 40 40 42 42 45 46 46 46 47 48 49 51 52 55 55 58 59 59 59 60 63 63 64 65 65 68 68 70 71 73 73 78 78 79 81 82 84 85 85 89 94 96 102 108
偏右 偏左 0 20 40 60 80 100
作圖法
假設有兩組各九筆的資料，第一組的數據分別為 30, 42, 55, 58, 60, 61, 62, 78, 90。第二組除了最後一筆 資料是從90 改成80 之外，其餘數據與第一組相同， 即為 30, 42, 55, 58, 60, 61, 62, 78, 80 ，所得圖形如 下圖.
盒型圖的概念
懷疑之 離群值 ( 盒子 ) 懷疑之 離群值 確認之 離群值
1.5 IQR 3 IQR (離群值 ) ( 臨近值 ) ( 四分位距 )
1.5 IQR 3 IQR ( 臨近值 ) (離群值 )
盒型圖的概念
• 盒形長度為IQR，此盒形圖可以幫助我們瞭解資料 • 的分佈情形： • 若Q1至Q2的距離比Q2至Q3的距離長，則可知資料偏右 (即右邊資料較多)。 • 若Q1至Q2的距離比Q2至Q3的距離短，則可知資料偏左 (即左邊資料較多)。
1年級 2年級 3年級 4年級 5年級
cm
身高
6年級
男生
女生
性別
盒型圖-某一國小體重分佈-範例
80
60
1年級
Kg
20
體重
2年級
40
3年級 4年級 5年級
6年級
0
年級人數 = 125 121 109 112 123 128 119 122 125 118 109 102
男生
女生
性別
報告完畢
盒型圖-某便利商店營業額-參考
第一組
第二組
0 20 40 60 80 100
盒狀圖重要功能之一，是在於方便詮釋組與組之間在 分布上的差異。
盒型圖-某便利商店營業額
統計某便利商店營業額(週)依營業金額排序如下：
34 34 35 35 36 40 40 40 42 42
45 46 46 46 47 48 49 51 52 55
55 58 59 59 59 60 63 63 64 65 65 68 68 70 71 73 73 78 78 79 81 82 84 85 85 89 94 96 102 108 ※共50筆資料，單位 萬元
變異數(資料值和期望值的差異的平方和的平均) :
(34-61.94)² +(34-61.94) ²+….+(108-61.94) ² σ²= =363.5764 50
標準差(變異數的平方根):
σ = 363.5764 = 19.07
變異係數(量測相對於期望值的分散程度的量數) :
CV=標準差/平均數=19.07/61.94=0.308
眾數 40,46,59 中位數= (59+60)/2 = 59.5 全距 = 108-34 = 74
盒型圖-某便利商店營業額
n = 整組統計資料的個數 = 50
眾數(出現次數最多的資料數據) : Mo = 40、 46 、59 中位數(排序比較後，位於中間位置的數據) : Me = (50+1)/2= 25.5 個數 : (59+60)/2=59.5 平均數 (整組資料加總除以n的數據) : μ=(34+34+. . . . .+102+108)/50=61.94