暨南大学数学学科2010年硕士研究生入学考试自命题科目
暨南大学601高等数学2010--2014,2017,2019--2020年考研真题试卷
3．若 y5 2 y x 3x7 0 ，则 dy |x0 __________________________.
4．
lim(
n
n
1 2
1
2 n2 2
...
n ______.
5．以函数 y C2 作为通解的微分方程是_______________________. x C1
____________
(A) 充要条件 (B) 充分不必要条件 (C) 必要不充分条件 (D) 既不充分也不必要
4. 若级数 (an bn ) 收敛，那么说法正确的是___________
n1
(A) an 和 bn 中至少有一个收敛 (B) an 和 bn 有相同的敛散性
n1
n1
n1
n1
(C) an 和 bn 都收敛
D
6．求 4 ln(1 tan x)dx . 0
dx
7. 判断积分 0
(1 x)(1 x2 ) 的收敛，如果收敛，求其值.
8. 求一阶线性微分方程 dy 5y x 的通解. 并求满足初始条件 y(0) 0 的特解. dx
9．求在平面 x y z 1与柱面 x2 y2 1的交线上到 XOY 面的距离最远的点. 345
考试科目：高等数学B
共 4 页，第 3 页
4、证明题 （本题共2小题，每小题5分，共10分）
1. 设函数 f (x) 在 (,) 上可导,证明:若 f ' (x) f (x) 没有实数解，那么曲线
y f (x) 与 x 轴最多只能有一个交点.
df
1 ( dx
x)
|x3
___________
(A) 1 3
(B) 3
(C) 1
暨南大学研究生入学考试自命题招生科目
暨南大学研究生入学考试自命题招生科目《统计学》考试大纲（2018年7月）目录一、考查目标 (1)二、考试形式与试卷结构 (1)（一）试卷满分与考试时间 (1)（二）考试方式 (1)（三）试卷内容结构 (1)（四）试卷题型结构 (2)三、考查范围 (2)四、试题示例 (4)五、参考资料 (6)一、考查目标统计学考查内容主要包含统计学原理、概率论与数理统计。
要求考生掌握统计学的基本原理，运用统计学基本原理分析社会经济现象数量方面的问题，重点考查考生分析问题和解决问题的能力。
二、考试形式与试卷结构（一）试卷满分与考试时间总分：150分，考试时间：120分钟（二）考试方式闭卷、笔试（三）试卷内容结构第一部分统计学原理（75分）第二部分概率论与数理统计（75分）（四）试卷题型结构1.简答题（60分）2.计算题（90分）三、考查范围第一部分统计学原理第一章绪论第一节统计学的概念、特点和作用第二节统计学的若干基本概念第二章统计调查第一节统计调查的意义和原则第二节统计调查的组织形式第三节统计资料的搜集方法第四节调查方案与问卷设计第五节调查误差第三章统计整理第一节统计整理的意义和程序第二节统计整理的审核和分组第三节分布数列第四章总量指标和相对指标第一节总量指标第二节相对指标第五章平均指标和变异度指标第一节平均指标第二节变异度指标第六章抽样调查第一节抽样调查的基本原理第二节抽样调查的组织形式第七章相关与回归第一节相关与回归分析的基本问题第二节直线相关与简单直线回归分析第三节曲线相关与曲线回归分析第四节时间数列自身相关与自身回归分析第五节复相关与复回归分析第六节应用相关与回归分析应注意的问题第八章时间数列第一节时间数列的概述第二节时间数列的水平分析指标第三节时间数列的速度分析指标第九章统计指数第一节指数的意义与分类第二节综合指数第三节平均指数第四节指数体系和因素分析法第五节指数数列第六节常用价格指数计算第二部分概率论与数理统计第一章随机事件及其概率第一节随机事件及其运算第二节事件的概率第三节概率的性质第四节独立性第五节条件概率第二章随机变量及其概率分布第一节随机变量第二节离散随机变量第三节连续随机变量第四节方差第五节随机变量的其它特征数第三章多维随机变量第一节多维随机变量及其联合分布第二节随机变量的独立性第三节多维随机变量的特征数第四节条件分布与条件期望第五节中心极限定理第四章统计量及其分布第一节总体与样本第二节统计量与抽样分布第三节次序统计量及其分布第五章参数估计第一节矩法估计第二节点估计优劣的评价标准第三节极大似然估计第四节区间估计第五节单侧置信限第六节比率P的置信区间第六章假设检验第一节假设检验的概念与步骤第二节正态总体参数的假设检验第三节比率P的检验四、试题示例第一部分：统计学（共75分）（一）简答题（共30分，每题10分）1.什么是变异？为什么说有变异才有统计？2.什么是变量数列？变量数列有哪几种？3.什么是直线回归分析的估计标准误差？它有何作用？（二）计算题（共45分，每题15分。
暨南大学2010年攻读硕士学位研究生复试方案
暨南大学2010年攻读硕士学位研究生复试方案（公章）学院主管领导:学院2010年药学院各专业复试考生名单曹雷雷 傅朋飞 康红军 廖凯谊 刘正华 宋文彬 汪青青 吴杰 叶勇树 陈鹏 高继国 赖道旭 刘芳芷 刘志军 孙华王芳吴美燕 余通 陈钦伟 谷恒存 李晨 刘金伟 卢武林 孙静静 王蕾 伍和平 曾孝杰 崔新录 洪娟 李恒 刘倩 罗翠婷 谭远贞 王松华 武目瑞 张明华 单玲星 胡树枝 李甲桂 刘巧珍 秦子飞 谭子铖王条敏熊辉 张容容 冯晓琳 纪少晨 李小龙 刘霞妹 阮志雄 唐京群 王颖 许本洪 张芸影 冯中杰 江富祥 梁宁 刘正申文伟仝永斌 王勇杨文郑晶郑启昌周跃辉邹亿辉蔡锐咼丽娟 江海香 李娟 李智 邱贤秀 王静柯 张乐峰 陈佳 咼燕燕 雷云 李苏 林向飞 余媛 熊耀玲 张自德 方宏郝静芳李保国 李银宇陆家辉 苏本金杨艳钟媚共《药物化学》专业（66人）《微生物与生化药学》专业（ 24人） 《药理学》专业（18人）白冠辉蔡玉婷邓媛媛凌珊刘慧清谭蕊蓉汪亮王婧茹杨倩之鲍青青曹会娟付凯刘方兰祁婧唐陆平王晶晶吴赛春赵汝霞《中药学》专业（25人）：陈金嫚陈燕苹高双金路林娟牛秀会王开裕杨振业陈莉莉程红贺婷李琳琳刘倩宋燕吴碧灵姚楠陈敏锋冯春驰黄丽娇李满萍马方涂苑青谢乔张建郑琴出师表两汉：诸葛亮先帝创业未半而中道崩殂，今天下三分，益州疲弊，此诚危急存亡之秋也。
然侍卫之臣不懈于内，忠志之士忘身于外者，盖追先帝之殊遇，欲报之于陛下也。
诚宜开张圣听，以光先帝遗德，恢弘志士之气，不宜妄自菲薄，引喻失义，以塞忠谏之路也。
宫中府中，俱为一体；陟罚臧否，不宜异同。
若有作奸犯科及为忠善者，宜付有司论其刑赏，以昭陛下平明之理；不宜偏私，使内外异法也。
侍中、侍郎郭攸之、费祎、董允等，此皆良实，志虑忠纯，是以先帝简拔以遗陛下：愚以为宫中之事，事无大小，悉以咨之，然后施行，必能裨补阙漏，有所广益。
将军向宠，性行淑均，晓畅军事，试用于昔日先帝称之曰能”是以众议举宠为督：愚以为营中之事，悉以咨之，必能使行阵和睦，优劣得所。
暨南大学810高等代数2010--2020年考研专业课真题
考试科目名称及代码：810高等代数（A卷）
考生注意：所有答案必须写在答题纸（卷）上，写在本试题上一律不给分。
一、（10分）设 为给定正整数， 为给定常数，计算对角线上元素均为 、其它位置元素均为1的 阶矩阵 的行列式 .
2证明 在某基下的矩阵是
六（15分）1设 ，证明秩 =秩 =秩 。
2设 是实对称矩阵， ，证明 。
七（15分）已知矩阵 是数域 上的一个 级方阵，如果存在 上的一个 级可逆方阵 ，使得 为对角矩阵，那么称 在 上可对角化。分别判断 能否在实数域上和复数域上可对角化，并给出理由。
八（16分）用 表示实数域 上次数小于4的一元多项式组成的集合，它是一个欧几里得空间，内积为 。设 是由零次多项式及零多项式组成的子空间，求 以及它上的一个基。
研究方向：各专业研究方向
考试科目名称：810高等代数
考生注意：所有答案必须写在答题纸（卷）上，写在本试题上一律不给分
一、判断下列命题的正误（只需回答“正确”或“错误”并将你的答案写在答题纸上，不需说明理由，每题2分，共20分）：
1唯一解，并求其解；
2无穷多解，给出解的表达式；
3无解。
四（15分）设
1求 的全部特征值；
2对 的每个特征值 ，求 的属于特征值 的特征子空间的维数和一组基；
3求正交矩阵 ，使 是对角矩阵，并给出此对角矩阵。
五（15分）设 是数域 上的一个n维线性空间 ，若有线性变换 与向量 使得 ，但 。
1证明 线性无关；
2020年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题
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2010年研究生数学考试大纲--数学一
年硕士研究生入学统一考试数学考试大纲数学一考试科目：高等数学、线性代数、概率论与数理统计考试形式和试卷结构一、试卷满分及考试时间试卷满分为分，考试时间为分钟．二、答题方式答题方式为闭卷、笔试．三、试卷内容结构高等教学 ％线性代数概率论与数理统计 ％四、试卷题型结构试卷题型结构为：单选题 小题，每题分，共分填空题 小题，每题分，共分解答题（包括证明题） 小题，共分高 等 数 学一、函数、极限、连续考试内容函数的概念及表示法 函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性 复合函数、反函数、分段函数和隐函数 基本初等函数的性质及其图形 初等函数 函数关系的建立数列极限与函数极限的定义及其性质 函数的左极限与右极限 无穷小量和无穷大量的概念及其关系 无穷小量的性质及无穷小量的比较 极限的四则运算 极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则 两个重要极限:0sin lim 1x x x →= 1lim 1xx e x →∞⎛⎫+= ⎪⎝⎭函数连续的概念 函数间断点的类型 初等函数的连续性 闭区间上连续函数的性质考试要求．理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系.．了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性．．理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念．．掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念.．理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左、右极限之间的关系． ．掌握极限的性质及四则运算法则.．掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法． ．理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限． ．理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型．．了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质．二、一元函数微分学考试内容导数和微分的概念 导数的几何意义和物理意义 函数的可导性与连续性之间的关系 平面曲线的切线和法线 导数和微分的四则运算 基本初等函数的导数 复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法 高阶导数 一阶微分形式的不变性 微分中值定理 洛必达（’）法则 函数单调性的判别 函数的极值 函数图形的凹凸性、拐点及渐近线 函数图形的描绘 函数的最大值和最小值 弧微分 曲率的概念 曲率圆与曲率半径考试要求.理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量，理解函数的可导性与连续性之间的关系． ．掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式．了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分．．了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数．．会求分段函数的导数，会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数.．理解并会用罗尔()定理、拉格朗日()中值定理和泰勒()定理，了解并会用柯西()中值定理． ．掌握用洛必达法则求未定式极限的方法．．理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法，掌握函数最大值和最小值的求法及其应用．．会用导数判断函数图形的凹凸性（注：在区间(,)a b 内，设函数()f x 具有二阶导数。
2010年硕士研究生招生专业目录及考试科目
2010年硕士研究生招生专业目录及考试科目
河南师范大学2010年硕士招生考试科目参考书目
说明：统考科目考试范围参照教育部发布的考试大纲；自命题科目没有列在该表中的不限参
一、专业主科方向01考试内容：
1．技术性练习曲一首（相当于车尔尼740以上程度）；
2．复调乐曲一首（巴赫平均律曲集中任选赋格一首）；
3．古典时期奏鸣曲或变奏曲一首（相当于贝多芬奏鸣曲快板乐章程度；手风琴方向不复试此项）；4．中外大型乐曲任选一首（手风琴方向复试要求中外大型乐曲各一首）。
所有乐曲应为独奏作品，背谱演奏。
二、专业主科方向02考试内容：
1、笔试（中国音乐史全程内容，形式为卷面考试）。
2、报名时须提交本人撰写的、所报考专业研究方向的论文一篇（大学毕业论文或相当于大学毕业论文）。
应届普通本科毕业生可以以习作（学期论文）替代学位论文。
所提交的论文仅做参考。
三、专业主科方向03考试内容：
演唱四首作品，复试时由主考指定演唱相应曲目的部分或整个曲目。
1、民族唱法：中国作品四首（艺术歌曲一首，民歌一首，民族歌剧曲目二首）；
2、美声唱法：咏叹调二首，艺术歌曲二首（不得演唱外国民歌和流行歌曲）。
四、专业主科方向04考试内容：
合唱指挥（指挥不同风格中外合唱作品四首）
学科教学（音乐）复试科目内容及要求：
专业主科可根据自己的主科方向任选一项，钢琴、声乐、器乐、舞蹈、指挥任选作品两首，作品形式不限。
暨南大学研究生入学考试自命题招生科目
暨南大学研究生入学考试自命题招生科目《会计学》考试大纲（2010年8月）目录一、考查目标 (2)二、考试形式和试卷结构 (2)（一）试卷满分及考试时间 (2)（二）考试方式 (2)（三）试卷内容结构 (2)（四）试卷题型结构 (2)三、考查范围 (3)第一章会计准则与会计规范体系第二章财务会计基本理论第三章货币资金第四章应收款项第五章存货第六章投资第七章固定资产——初始确认与计量第八章固定资产——后续确认与计量第九章无形资产第十章流动负债与或有负债第十一章长期负债第十二章所有者权益第十三章收入第十四章所得税会计第十五章租赁会计第十六章会计变更及差错更正第十七章资产负债表第十八章利润表和所有者权益变动表第十九章现金流量表第二十章财务报告的充分披露四、试题示例 (6)一、考查目标会计学主要以中级财务会计为主。
中级财务会计围绕编制通用财务报告（即四大报表）展开。
内容包括五大部分：一是会计准则与基本会计理论；二是资产负债表要素的会计处理；三是利润表要素的会计处理；四是专题会计如租赁会计等；五是四张报表的编制。
本科目要求考生了解我国现行的基本会计准则体系与结构、会计基本概念和会计确认与计量的基本原则，掌握一般工商企业的基础业务的会计处理和四张报表的编制原理和方法，最后要求学生对一般经济业务会计处理的经济后果有一个基本的分析能力，从而正确选择会计处理方法和恰当运用会计准则。
二、考试形式和试卷结构（一）试卷满分及考试时间总分：100分，考试时间：120分钟（二）考试方式闭卷、笔试（三）试卷内容结构第一部分会计准则与会计理论（20分）第二部分资产负债表要素的核算（30分）第三部分利润表要素的核算（20分）第四部分其它专题（10分）第五部分会计报表编制（20分）（四）试卷题型结构1、辨析题（20分）2、简答题（20分）3、业务题（50分）4、案例分析题（10分）三、考查范围第一章会计准则与会计规范体系第一节我国会计发展历程第二节中国会计准则体系第三节我国现行会计规范体系第四节中级财务会计的结构第二章财务会计基本理论第一节财务会计基本理论的性质和内容第二节财务会计的目标第三节会计信息质量特征第四节会计要素第五节会计要素的确认与计量第三章货币资金第一节资产及其分类第二节库存现金第三节银行存款第四节其他货币资金第五节定额备用金第六节披露和分析第四章应收款项第一节应收票据第二节应收账款第三节应收账款融资第四节其他应收款及预付款项第五节披露和分析第五章存货第一节存货的性质和范围第二节取得存货的计价第三节发出存货的计价第四节期末存货计价第五节周转材料第六节计划成本法第六章投资第一节投资的性质与分类第二节债券投资第三节股权投资第四节投资的列示与披露第七章固定资产——初始确认与计量第一节固定资产的特点与范围第二节固定资产的取得第三节投资性房地产第八章固定资产——后续确认与计量第一节固定资产使用中的支出第二节固定资产的处置第三节固定资产减值第四节固定资产折旧第五节递耗资产与折耗第九章无形资产第一节无形资产的特征与会计处理的基本原则第二节可辨认无形资产第三节商誉第四节长期待摊费用与其他非流动资产第十章流动负债与或有负债第一节流动负债的定义和分类第二节流动负债的确认和计量第三节或有事项第四节流动负债的列示与分析第十一章长期负债第一节长期负债的特点和分类第二节应付公司债第三节长期借款长期与应付票据第四节债务重组第五节长期负债的披露与分析第十二章所有者权益第一节企业的性质与特征第二节股本第三节资本公积与留存收益第四节每股收益第五节股份支付第十三章收入第一节收入的确认原则第二节销售成立时收入的确认和计量第三节交货前收入的确认和计量第四节交货后收入的确认和计量第十四章所得税会计第一节所得税会计的基本概念第二节资产负债表债务法第三节所得税会计处理第十五章租赁会计第一节租赁与租赁会计概述第二节融资租赁——承租人的会计处理第三节融资租赁——出租人的会计处理第四节经营租赁与售后租回第十六章会计变更及差错更正第一节会计变更的定义、分类与基本会计处理第二节会计政策变更第三节会计估计变更第四节前期差错更正第五节资产负债表日后事项第十七章资产负债表第一节财务报表概述第二节资产负债表的编制第十八章利润表和所有者权益变动表第一节利润表概述第二节利润表第三节所有者权益变动表第十九章现金流量表第一节现金流量表的作用第二节现金及现金流量第三节现金流量表的编制第二十章财务报告的充分披露第一节披露的基本概念、形式及相关规定第二节财务报表附注第三节其他报告形式四、试题示例辨析题（请先判断对错，如果你认为是正确的判断，请打√；如果你认为是错误的判断，请打×，并指出错误的地方后加以改正。
暨南大学硕士研究生统一入学考试自命题试题(网络空间安全)
暨南大学硕士研究生统一入学考试自命题试题（网络空间安全）******************************************************************************************** 学科、专业名称：网络空间安全研究方向：网络空间安全083900四、简答题（40分）1. 简述逻辑结构的四种基本关系并画出它们的关系图。
（10分）2. 设待排序的关键字序列为{12，2，16，30，28，10，16*，20，6，18} ，请写出二路归并排序的方法下，每趟排序结束后关键字序列的状态。
（6分）3. 设二维数组num[1….m, 1…n]含有m*n个整数，请分析判断数组中元素是否互不相同的算法的时间复杂度。
（8分）4. 已知图1所示的有向图，请给出（1）每个顶点的入度与出度；（2）邻接矩阵。
（10分）图1. 有向图5. 在一棵空的二叉排列树中依次插入关键字序列为12，7，17，11，16，2，13，9，21，4，请画出所得到的二叉排列树。
（6分）五、算法填空（共2小题，每空2分，共20分）1. 在汉诺塔(hanoi tower)游戏中，总共有3根柱子和n个大小不一样的盘子。
初始状态时n 个盘子从小到大堆叠在1号柱子，下面的递归算法伪代码能够将这n个盘子从1号柱子移动到3号柱子。
其中，该递归算法满足以下条件：(1)每次只移动1个盘子，(2)任何一个盘子只有当它上面没有堆放盘子时才能移动，(3)任何时刻在任何一个柱子上永远不能出现大盘子堆在小盘子之上的情况。
请在_________处填上适当内容，使其成为一个完整的算法。
hanoi(from, tmp, to, n){ if(n==1){move( (1) , (2) );return;}hanoi( (3) );printf ( "(%d,%d)", from, to );hanoi( (4) );return;}。
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暨南大学数学学科2011年硕士研究生入学考试自命题科目
《高等代数》
考试大纲
本《高等代数》考试大纲适用于暨南大学数学学科各专业（基础数学、概率论与数理统计、应用数学）硕士研究生入学考试。
高等代数是大学数学系本科学生的最基本课程之一，也是大多数理工科专业学生的必修基础课。
它的主要内容包括多项式理论、行列式、线性方程组、矩阵理论、二次型理论、线性空间、线性变换、λ-矩阵、欧氏空间。
要求考生熟悉基本概念、掌握基本定理、有较强的运算能力和综合分析解决问题能力。
一、考试的基本要求
要求考生比较系统地理解高等代数的基本概念和基本理论，掌握高等代数的基本思想和方法。
要求考生具有抽象思维能力、逻辑推理能力、运算能力和综合运用所学的知识分析问题和解决问题的能力。
二、考试内容
（一）多项式
1．一元多项式的整除、最大公因式、带余除法公式、互素、不可约、因式分解、重因式、根及重根、多项式函数的概念及判别；
2．复根存在定理（代数基本定理）；
3．根与系数关系；
4．一些重要定理的证明，如多项式的整除性质，Eisenstein判别法，不可约多项式的性质，整系数多项式的因式分解定理等；
5．运用多项式理论证明有关命题，如与多项式的互素和不可约多项式的性质有关的问题的证明与应用；
6．用多项式函数方法证明有关结论。
（二）行列式
1．n-级排列、对换、n-级排列的逆序及逆序数和奇偶性；
2．n-阶行列式的定义，基本性质及常用计算方法（如三角形法、加边法、降阶法、递推法、按一行或一列展开法、Laplace展开法、Vandermonde行列式法）；
3．Vandermonde行列式；
4．行列式的代数余子式。
（三）线性方程组
1．向量组线性相（无）关的判别及相应齐次线性方程组有（无）非零解的相关向量判别法、行列式判别法；
2．向量组的极大线性无关组的性质，向量组之间秩的大小关系定理及其三个推论，向量组的秩的概念及计算，矩阵的行秩、列秩、秩概念及其行列式判别
法和计算；
3．Cramer法则，线性方程组有（无）解的判别定理，齐次线性方程组有（无）非零解的矩阵秩判别法、基础解系的计算和性质、通解的求法；
4．非齐次线性方程组的解法和解的结构定理；
（四）矩阵理论
1．矩阵基本运算、分块矩阵运算及常用分块方法并用于证明与矩阵相关的结论，如有关矩阵秩的不等式；
2．初等矩阵、初等变换及其与初等矩阵的关系和应用；
3．矩阵的逆和矩阵的等价标准形的概念及计算，矩阵可逆的条件及其与矩阵的秩和初等矩阵的关系，伴随矩阵概念及性质；
4．行列式乘积定理；
5．矩阵的转置及相关性质；
6．一些特殊矩阵的常用性质，如，对角阵、三角阵、三对角阵、对称矩阵、反对称矩阵、幂等矩阵、幂零矩阵、正交矩阵等；
7．矩阵的迹、方阵的多项式；
8．矩阵的常用分解，如等价分解、满秩分解、实可逆矩阵的正交三角分解、约当分解；
9．应用矩阵理论解决一些问题。
（五）二次型理论
1．二次型及其标准形、规范形的概念和计算，惯性定理及其应用；
2．实二次型或实对称矩阵正定、半正定、负定、半负定的概念及判定条件和应用；
3．实二次型在合同变换下的规范形以及在正交变换下的特征值标准型的求法。
（六）线性空间；
1．线性空间、子空间的定义及性质；
2．线性空间中一个向量组的秩及计算方法；
3．线性（子）空间的基和维数与向量关于基的坐标，子空间的基扩充定理，基变换与坐标变换，生成子空间，子空间的直和，一些常见的子空间，如线性方程
组的解空间，矩阵空间，多项式空间，函数空间；
4．子空间的直和、维数公式；
5．线性空间的同构；
6．向量组线性相关或无关及子空间直和等相关结论的综合证明；
（七）线性变换
1．线性变换定义与运算及其矩阵表示；
2．矩阵的特征多项式和最小多项式及其有关性质；
3．线性变换及其对应矩阵的特征值和特征向量的概念和计算；
4．线性变换及其矩阵的线性无关特征向量的判别和最大个数及特征子空间；
5．实对称矩阵的特征值和特征向量的性质；
6．矩阵相似的概念及同一个线性变换关于不同基的矩阵之间的关系；
7．线性变换的不变子空间、核、值域的概念及关系和计算；
8．线性变换和矩阵可对角化的概念和条件；
9．Hamilton-Caylay定理。
（八）λ-矩阵
1．λ-矩阵的初等变换、标准型、行列式因子、不变因子、初等因子及三种因子之间的关系；
2．矩阵的Jordan标准形的存在唯一性定理的证明及其应用。
（九）欧氏空间
1．内积和欧氏空间的定义及简单性质，如柯西—布涅可夫斯基不等式、三角不等式、勾股定理等；
2．欧氏空间的度量矩阵的概念及性质；
3．欧氏空间的标准正交基概念及其求法和性质的证明与应用；
4．正交变换和正交矩阵的等价条件；
5．对称变换的概念及其简单性质；
6．实对称矩阵的正交相似对角化定理及其相应正交矩阵和对角矩阵的求法；
7．线性无关向量组的施密特（Schmidt）正交化方法；
8．Gram行列式、初等旋转和镜像变换、酉空间和酉变换；
9．正交相似变换和酉相似变换。
三、考试方法和考试时间
高等代数考试采用闭卷笔试形式，试卷满分为150分，考试时间为180分钟。
四、考试题型
填空题、单项选择题、计算题、证明题。
五、主要参考书目
[1] 北京大学数学系几何与代数教研室代数小组编，《高等代数》，高等教育出版社，2003
年9月第3版.
[2] 张禾瑞，郝鈵新编，《高等代数》，高等教育出版社，1997.
[3] 姚慕生编，《高等代数》，复旦大学出版社，2003.。