第三章 3.3 第1课时 利用去括号解一元一次方程-2020秋人教版七年级数学上册课件(共21张PPT)
人教版数学七上3.3第1课时《利用去括号解一元一次方程》精品说课稿2
人教版数学七上3.3 第1课时《利用去括号解一元一次方程》精品说课稿2一. 教材分析人教版数学七上3.3 第1课时《利用去括号解一元一次方程》是本节课的教学内容。
这部分内容是在学生已经掌握了方程的解法基础上进行教学的，旨在让学生掌握利用去括号的方法解一元一次方程。
教材通过具体的例子引导学生学习并掌握去括号的法则，进而能够独立解一元一次方程。
二. 学情分析面对七年级的学生，他们在之前的学习中已经接触过方程，对解方程有一定的了解。
但是对于去括号解方程可能还比较陌生，需要通过具体的例子和练习来逐渐理解和掌握。
此外，学生的学习能力和学习习惯参差不齐，因此在教学过程中需要关注到每一个学生的学习情况，尽可能让每一个学生都能理解和掌握去括号解方程的方法。
三. 说教学目标本节课的教学目标是让学生掌握去括号解一元一次方程的方法，并能够运用该方法解决实际问题。
通过本节课的学习，学生应该能够理解去括号解方程的原理，掌握去括号的方法，并能够独立解一元一次方程。
四. 说教学重难点本节课的重难点是让学生理解并掌握去括号解方程的方法。
去括号是解方程的一个关键步骤，但是学生在操作过程中容易出错，因此需要通过具体的例子和练习让学生反复练习，加深理解。
五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将采用讲解法、示范法、练习法等多种教学方法。
讲解法用于向学生解释去括号解方程的原理和方法，示范法用于展示去括号的步骤和注意事项，练习法用于让学生通过实际操作来加深对去括号解方程的理解。
六. 说教学过程1.导入：通过一个简单的方程引出本节课的主题，激发学生的学习兴趣。
2.讲解：向学生解释去括号解方程的原理和方法，通过具体的例子进行讲解和示范。
3.练习：让学生通过实际操作来加深对去括号解方程的理解，提供一些练习题让学生独立解答。
4.总结：对本节课的内容进行总结，强调去括号解方程的步骤和注意事项。
5.拓展：提供一些拓展题目让学生进行练习，进一步提高学生的解题能力。
初中七年级数学上册,第三章第三节第一课时,《解一元一次方程,--去括号》,新课教学课件
2(x+3)=2.5(x-3) 2x+6=2.5x-7.5 0.5x=13.5 X=27
答：船在静水中的平均速度为27千米/时。
------------强化训练-------------某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺 钉1 200个或螺母2 000个，一个螺钉要配两个螺母。为 了使每天生产的产品刚好配套，应该分配多少名工人生 产螺钉，多少名工人生产螺母？
答：应安排18人去挖土，30人去运土，
正好能使挖出的土及时运走。
------------强化训练-------------某车间每天能生产甲种零件120个，或乙种零件100个， 甲、乙两种零件分别取3个、2个才能配成一套，现要在30天 内生产最多的成套产品，问怎样安排生产甲、乙两种零件的 天数？ 1、你能找出题中的等量关系吗？ 生产出的甲、乙两种零件恰好能配套
去括号法则： ⑴括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉， 括号里各项都不变符号。 ⑵括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去 掉，括号里各项都改变符号
去括号得： 移项得：
合并同类项得： 系数化为1得：
6x+6x-12000=150000 6x+6x=150000+12000
12x=162000 x=13500
------------强化训练-------------解方程 3x-7(x-1)=3-2(x+3)
解: 去括号得： 移项得：
3x-7x+7=3-2x-6 3x-7x+2x=3-6-7
合并同类项得： －2x = －10 系数化为1得：
X=5
3.3.1 利用去括号解一元一次方程
1 5x＝11，系数化为 1，得 x＝55
15．A，B两地相距720千米，一列慢车从A地开出，每小时行80千米， 一列快车从B地开出，每小时行100千米． (1)两车同时开出，相向而行，x小时相遇，则可列方程为 80x＋100x＝720 ______________________ ； (2)两车同时开出，同向而行，x小时后快车追上慢车，则可列方程为 100x－80x＝720 ______________________ ； (3)两车同时开出，背向而行，x小时后，两车相距1080千米，则可列
80x＋100x＋720＝1080 方程为__________________________ ；
(4)慢车先开出1小时，两车相向而行，问慢车开出多少小时后两车相 距280千米？
解：设慢车开出 x 小时后，两车相距 280 千米，依题意，得 80x＋100(x 1 －1)＋280＝720 或 80x＋100(x－1)－280＝720，解得 x＝3 或 x＝69， 1 则慢车开出 3 小时或 69小时两车相距 280 千米
＋ 水速，逆水速度＝静水速度____ 2．顺水速度＝静水速度____ － 水速．
速度 ；相遇时间＝路程÷速度和 3．在匀速运动中，路程＝时间×_______ ______ 速度差 ． ；追及时间＝路程÷_________
知识点一：利用去括号解一元一次方程
1．将方程2x－3(4－2x)＝5去括号正确的是( C )
8．A种饮料比B种饮料单价少1元，小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮 料，一共花了13元，如果设B种饮料单价为x元/瓶，那么下面所列方程 正确的是( A ) A．2(x－1)＋3x＝13 B．2(x＋1)＋3x＝13 C．2x＋3(x＋1)＝13 D．2x＋3(x－1)＝13
2022七年级数学上册 第三章 一元一次方程3.3 解一元一次方程(二)去括号与去分母第1课时 利用
乘车方式 价格/(元·次－1)
公共汽车 滴滴打车
2
10
小丽12月份早晨上学乘车共计22次，乘车费共计100元，求小丽12月份早
上上学乘坐公共汽车和滴滴打车的次数各是多少．
解：设乘坐公共汽车x次，那么滴滴打车(22－x)次． 由题意可列方程2x＋10(22－x)＝100， 解得x＝15， 所以22－15＝7(次)． 答：乘坐公共汽车15次，滴滴打车7次．
9、 人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定 。22.2.2822.2.28Monday, February 28, 2022 10、低头要有勇气，抬头要有低气。09:11:5409:11:5409:112/28/2022 9:11:54 AM 11、人总是珍惜为得到。22.2.2809:11: 5409:1 1Feb-2 228-Fe b-22 12、人乱于心，不宽余请。09:11:5409:11:5409:11M onday, February 28, 2022 13、生气是拿别人做错的事来惩罚自 己。22.2.2822.2.2809:11:5409:11:54Februar y 28, 2022 14、抱最大的希望，作最大的努力。2022年2月28日 星期一 上午9时11分54秒09:11:5422.2.28 15、一个人炫耀什么，说明他内心缺 少什么 。。2022年2月 上午9时11分22.2.2809:11Februar y 28, 2022 16、业余生活要有意义，不要越轨。2022年2月28日 星期一 9时11分54秒09:11:5428 February 2022 17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。上 午9时11分54秒 上午9时11分09:11:5422.2.28
解：依题意，得2(4－3x)＝20＋3(5＋4x)，
七年级数学第三章一元一次方程3.3解一元一次方程二去括号与去分母第1课时去括号导学案
3。
3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母第1课时去括号一、新课导入1。
课题导入：前面我们已经学习了运用移项、合并同类项的方法解一元一次方程.对于像2（x-3）+3(x-1)=5这样的方程，又该怎么办呢？今天我们来学习含有括号的一元一次方程的解法(板书课题）.2.三维目标：（1)知识与技能①通过运用算术和列方程两种方法解决实际问题的过程，使学生体会到列方程解应用题更为简捷明了，省时省力。
②掌握去括号解方程的方法.（2）过程与方法培养学生分析问题、解决问题的能力。
（3）情感态度通过列方程解决实际问题，使学生感受到数学的应用价值，激发学生学习数学的信心.3.学习重、难点：重点：用去括号的方法解一元一次方程。
难点：确定实际问题中的相等关系,设未知数列出一元一次方程。
二、分层学习1.自学指导:（1）自学内容：教材第93页的内容。
（2)自学时间：8分钟.（3)自学方法：认真阅读课本内容，体会课本中是如何设未知数、找相等关系列方程的，解方程有哪些步骤。
体会每步变形中的化归思想.（4）自学参考提纲：①回顾在“整式加减”中学过的去括号的法则，注意符号和系数的变化.②从课本框图中可知用去括号法解一元一次方程有哪些步骤？与上节学过的用移项法解一元一次方程相比较有何异同？先去括号，再移项,合并同类项，系数化为1；多了一个去括号的步骤，其他一致.③本题还有其他列方程的方法吗?你能解出你所列的方程吗？解：设去年上半年月平均用电x kW·h，则下半年共用电(150000—6x) kW·h.可列方程为x=15000066x+2000.④按框图中的具体步骤解下列方程。
a.2x—(x+10）=5x+2(x—1）b。
3x-7（x-1)=3-2(x+3）解:a.x=—43b。
x=52.自学:学生可结合自学指导进行自学。
3.助学:（1）师助生：①明了学情：教师巡视课堂,了解学生的自学情况和存在的问题.②差异指导：根据学情有针对性地给予点拨和指导.（2）生助生：小组内同学间交流研讨，互助解疑难。
人教版七年级数学上册作业课件 第三章 一元一次方程 第1课时 用去括号的方法解一元一次方程
8．解方程 6(1－1－3 x )＝1，去括号得( B )
A．6－2＋2x＝6 B．6－2＋2x＝1
C．6－1－3 x ＝1
D．6－2－x＝1
9．某道路一侧原有路灯 106 盏，相邻两盏灯的距离为 36 米， 现计划全部更换为新型的节能灯，且相邻两盏灯的距离变为 70 米， 则需要更换的新型节能灯有( B ) A．54 盏 B．55 盏 C．56 盏 D．57 盏
10．已知式子 6(x－2)与 2(x＋2)的值互为相反数，那么 x 的值等于__1__．
5．(4分)一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶用3小时， 从乙码头到甲码头逆流行驶用4小时．已知船在静水中的平均速度为30千米/时， 求水流的速度．若设水流的速度为x千米/时，则列方程正确的是( B) A．3(x＋30)＝4(x－30) B．3(x＋30)＝4(30－x) C．3(x－30)＝4(x＋30) D．3(30－x)＝4(30＋x)
【素养提升】 15．(14分)乐乐家距离学校2 800米，一天早晨，他以80米/分的速度上学， 5分钟后乐乐的妈妈发现他忘了带数学书，妈妈立即以180米/分的速度去追乐乐， 并且在途中追上了他． (1)妈妈追上乐乐用了多长时间？ (2)放学后乐乐仍以80米/分的速度回家，出发10分钟后，同学英树以280米/分的速度 从学校出发骑自行车回家，乐乐家和英树家是邻居(两家距离忽略不计，两人路上互不 等待，两人到家后不再外出)，请问英树出发多长时间，两人相距300米？
4．(12分)解下列方程： (1)2(x－1)＝5x；
解：去括号，得 2x－2＝5x.移项，得 2x－5x＝2. 合并同类项，得－3x＝2.系数化为 1，得 x＝－23
人教版七年级数学上册第三章《3.3利用去括号解一元一次方程》教案设计
人教版七年级数学上册第三章《3.3利用去括号解一元一次方程》教案设计3．3解一元一次方程(二)——去括号与去分母第1课时利用去括号解一元一次方程1．掌握用一元一次方程解决实际问题的方法，会用分配律去括号解含括号的一元一次方程；(重点)2．经历应用方程解决实际问题的过程，发展分析问题、解决问题的能力，进一步体会方程模型的作用．(难点)一、情境导入复习提问：1．解一元一次方程时，最终结果一般是化为哪种形式？2．我们学了哪几种一元一次方程的解法？3．移项，合并同类项，系数化为1，要注意什么？4．一艘船从甲码头到乙码头顺水行驶用了2小时，从乙码头返回甲码头逆水行驶用了2.5小时，水流速度是3千米/时，求船在静水中的速度．(1)题目中的等量关系是______________．(2)根据题意可列方程为______________．你能解这个方程吗？二、合作探究探究点一：利用去括号解一元一次方程【类型一】用去括号的方法解方程解下列方程：(1)4x－3(5－x)＝6；(2)5(x＋8)－5＝6(2x－7)．解析：先去括号，再移项，合并同类项，系数化为1即可求得答案．解：(1)去括号得4x－15＋3x＝6，移项合并同类项得7x＝21，系数化为1得x＝3；(2)去括号得5x＋40－5＝12x－42，移项、合并得－7x＝－77，系数化为1得x＝11.方法总结：解一元一次方程的步骤是去括号、移项、合并同类项、系数化为1.在具体解方程时，不论进行到哪一步，只要得出方程的解，下面的步骤就不用再进行了．【类型二】根据已知方程的解求字母系数的值已知关于x的方程3a－x＝x2＋3的解为2，求代数式(－a)2－2a＋1的值．解析：此题可将x＝2代入方程，得出关于a的一元一次方程，解方程即可求出a的值，再把a的值代入所求代数式计算即可．解：∵x＝2是方程3a－x＝x2＋3的解，∴3a－2＝1＋3，解得a＝2，∴原式＝a2－2a＋1＝22－2×2＋1＝1.方法总结：此题考查方程解的意义及代数式的求值．将未知数x的值代入方程，求出a 的值，然后将a的值代入整式即可解决此类问题．探究点二：应用方程思想求值当x为何值时，代数式2(x2－1)－x2的值比代数式x2＋3x－2的值大6.解析：先列出方程，然后根据一元一次方程的解法，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可得解．解：依题意得2(x2－1)－x2－(x2＋3x－2)＝6，去括号得2x2－2－x2－x2－3x＋2＝6，移项、合并得－3x＝6，系数化为1得x＝－2.方法总结：先按要求列出方程，然后按照去括号，移项，把含未知数的项移到方程左边，不含未知数的项移到方程右边，然后合并同类项，最后把未知数的系数化为1得到原方程的解．探究点三：去括号解方程的应用题今年5月，在中国东莞举办了苏迪曼杯羽毛球团体赛．在17日的决赛中，中国队战胜日本队夺得了冠军．某羽毛球协会组织一些会员到现场观看了该场比赛．已知该协会购买了每张300元和每张400元的两种门票共8张，总费用为2700元．请问该协会购买了这两种门票各多少张？解析：设每张300元的门票买了x张，则每张400元的门票买了(8－x)张，根据题意建立方程，求出方程的解就可以得出结论．解：设每张300元的门票买了x张，则每张400元的门票买了(8－x)张，由题意得300x＋400×(8－x)＝2700，解得x＝5，∴买400元每张的门票张数为：8－5＝3(张)．答：每张300元的门票买了5张，每张400元的门票买了3张．方法总结：解题的关键是熟练掌握列方程解应用题的一般步骤：①根据题意找出等量关系；②列出方程；③解方程；④作答．三、板书设计解一元一次方程——去括号：1．去括号的顺序：先去小括号，再去中括号，最后去大括号．简单地说，由内向外去括号，也可以由外向内去括号．2．去括号的规律：(1)将括号外的因数连同它前面的符号看成一个整体，利用分配律将它与括号内的项相乘，即a(b＋c)＝ab＋ac；(2)如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．本节课的教学先让学生回顾上一节所学的知识，复习巩固方程的解法，让学生进一步明白解方程的步骤是逐渐发展的，后面的步骤是在前面步骤的基础上发展而成．然后通过一个实际问题，列出一个有括号的方程，大胆放手让学生去探索、猜想各种方法，去尝试各种解题的途径，启发学生探索新的解题方法．3.3解一元一次方程(二)——去括号与去分母第1课时利用去括号解一元一次方程教学目标:1.会解带有括号的方程.2.提高学生分析应用题、找相等关系的能力.教学重点:如何审题、解题,且达到对一个题目举一反三的程度,学会从不同的角度分析问题的能力.教学难点:分析数量关系、列方程.教学过程:一、提出问题当方程的形式较为复杂时,解方程的步骤也相信更多些,那么如何解带有括号的方程呢?二、分析问题1.出示课本P93问题1:引导学生探究、思考:(1)题目中涉及哪几个量?这几个量之间有什么关系?(2)以列表形式反映题意:(3)用未知数表示其中一个未知量,找出相等关系列方程,可以列出几个不同的方程?(4)小结:有两种设未知数的方法,列出两种不同的方程,以月平均用电量为未知数,则以总用电量为相等关系列方程;以上半年或下半年的总用电量为未知数,则以月平均用电量为相等关系列方程.(5)解列出的方程,并解答.2.合作探究:课本P94例1.3.合作探究:课本P94例2:(1)提供信息:顺水速度=静水速度+水流速度逆水速度=静水速度-水流速度(2)设未知数,找相等关系,解答问题.4.课本P95练习,学生独立完成.三、课堂小结1.解含有括号的一元一次方程的方法.2.本节课中在用一元一次方程解决实际问题的一点收获.四、巩固练习1.解方程:3x-2[3(x-1)-2(x+2)]=3(18-x)2.杭州西湖建成后,某班40名同学去划船游湖,一共租了8条小船,其中有可坐4人的小船和可坐6人的小船,40名同学刚好坐满8条小船,问这两种小船各租了几条?3.学校团委组织65名团员为学校建花坛搬砖,七年级同学每人搬六块,其他年级同学每人搬8块,总共搬了400块,问七年级同学有多少人参加了搬砖?4.学校田径队的小刚在400米跑测试时,先以6米/秒的速度跑完了大部分路程,最后以8米/秒的速度冲刺到达终点,成绩为1分零5秒,问小刚在冲刺以前跑了多少时间?五、布置作业课本P98习题3.3第1、2、6、7、8题.第2课时利用去分母解一元一次方程1．掌握含有以常数为分母的一元一次方程的解法；(重点)2．加深学生对一元一次方程概念的理解，并总结出解一元一次方程的步骤．(难点)一、情境导入1．等式的基本性质2是怎样叙述的呢？2．求下列几组数的最小公倍数：(1)2，3；(2)2，4，5.3．通过上几节课的探讨，总结一下解一元一次方程的一般步骤是什么？4．如果未知数的系数是分数时，怎样来解这种类型的方程呢？那么这一节课我们来共同解决这样的问题．二、合作探究探究点一：用去分母解一元一次方程 【类型一】 用去分母解方程(1)x －x －25＝2x －53－3；(2)x －32－x ＋13＝16. 解析：(1)先方程两边同时乘以分母的最小公倍数15去分母，方程变为15x －3(x －2)＝5(2x －5)－45，再去括号，移项、合并同类项、化系数为1解方程．(2)先方程两边同时乘以分母的最小公倍数6去分母，方程变为3(x －3)－2(x ＋1)＝6，再去括号，移项、合并同类项、化系数为1解方程．解：(1)x －x －25＝2x －53－3，去分母得15x －3(x －2)＝5(2x －5)－45， 去括号得15x －3x ＋6＝10x －25－45， 移项得15x －3x －10x ＝－25－45－6， 合并同类项得2x ＝－76，把x 的系数化为1得x ＝－38. (2)x －32－x ＋13＝16去分母得3(x －3)－2(x ＋1)＝6， 去括号得3x －9－2x －2＝6， 移项得3x －2x ＝1＋9＋2， 合并同类项得x ＝12.方法总结：解方程应注意以下两点：①去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子(如果是一个多项式)作为一个整体加上括号．②去括号，移项时要注意符号的变化．【类型二】 两个方程解相同，求字母的值已知方程1－2x 6＋x ＋13＝1－2x －14与关于x 的方程x ＋6x －a 3＝a6－3x 的解相同，求a 的值．解析：求出第一个方程的解，把求出的x 的值代入第二个方程，求出所得关于a 的方程的解即可．解：1－2x 6＋x ＋13＝1－2x －142(1－2x )＋4(x ＋1)＝12－3(2x －1)2－4x ＋4x ＋4＝12－6x ＋3 6x ＝9，x ＝32.把x ＝32代入x ＋6x －a 3＝a 6－3x ，得32＋9－a 3＝a 6－92， 9＋18－2a ＝a －27， －3a ＝－54， a ＝18.方法总结：此类问题的思路是根据某数是方程的解，则可把已知解代入方程的未知数中，使未知数转化为已知数，从而建立起未知系数的方程求解．探究点二：应用方程思想求值(1)当k 取何值时，代数式k ＋13的值比3k ＋12的值小1? (2)当k 取何值时，代数式k ＋13与3k ＋12的值互为相反数？解析：根据题意列出方程，然后解方程即可． 解：(1)根据题意可得3k ＋12－k ＋13＝1，去分母得3(3k ＋1)－2(k ＋1)＝6，去括号得9k ＋3－2k －2＝6， 移项得9k －2k ＝6＋2－3， 合并得7k ＝5， 系数化为1得k ＝57；(2)根据题意可得k ＋13＋3k ＋12＝0，去分母得2(k ＋1)＋3(3k ＋1)＝0， 去括号得2k ＋2＋9k ＋3＝0， 移项得2k ＋9k ＝－3－2， 合并得11k ＝－5， 系数化为1得k ＝－511.方法总结：先按要求列出方程，然后按照去分母，去括号，移项，合并同类项，最后把未知数的系数化为1得到原方程的解．探究点三：列一元一次方程解应用题某单位计划“五一”期间组织职工到东江湖旅游，如果单独租用40座的客车若干辆刚好坐满；如果租用50座的客车则可以少租一辆，并且有40个剩余座位．(1)该单位参加旅游的职工有多少人？(2)如同时租用这两种客车若干辆，问有无可能使每辆车刚好坐满？如有可能，两种车各租多少辆？(此问可只写结果，不写分析过程)解析：(1)先设该单位参加旅游的职工有x人，利用人数不变，车的辆数相差1，可列出一元一次方程求解；(2)可根据租用两种汽车时，利用假设一种车的数量，进而得出另一种车的数量求出即可．解：(1)设该单位参加旅游的职工有x人，由题意得方程：x40－x＋4050＝1，解得x＝360.答：该单位参加旅游的职工有360人；(2)有可能，因为租用4辆40座的客车、4辆50座的客车刚好可以坐360人，正好坐满．方法总结：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程再求解．三、板书设计解含有分母的一元一次方程(1)去分母；(2)去括号；(3)移项，合并同类项；(4)系数化为1.本节课采用的教学方法是讲练结合，通过一个简单的实例让学生明白去分母是解一元一次方程的重要步骤，通过去分母可以把系数是分数的方程转化为系数是整数的方程，进而使方程的计算更加简便．在解方程中去分母时，发现学生还存以下问题：①部分学生不会找各分母的最小公倍数，这点要适当指导；②用各分母的最小公倍数乘以方程两边的项时，漏乘不含分母的项；③当减式中分子是多项式且分母恰好为各分母的最小公倍数时，去分母后，分子没有作为一个整体加上括号，容易弄错符号．3.3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母第2课时利用去分母解一元一次方程教学目标:1.能够熟练地解含有分数系数的方程.2.进一步提高列一元一次方程解决实际问题的能力.教学重点:1.分析实际问题的方法.2.去分母时符号的处理.教学难点:分析实际问题中的数量关系、列方程.教学过程:一、创设情境,提出问题出示课本P95问题2:(1)小组合作探究,列出方程.(2)x+x+x+x=33的解法有几种方法?每种解法的依据是什么?解法1:将方程左边通分得:x=33,即x=33,x=33×,x=.解法2:将方程两边都乘42去掉分母,得:28x+21x+6x+42x=1386,x=.(3)比较两种解法.二、合作探究解方程:-2=-.(1)如何去分母?依据是什么?(2)方程两边都乘10的过程中有哪些注意事项?(3)交流解题过程,指出问题,并强调注意事项.(4)解一元一次方程的一般步骤:去分母—去括号—移项—合并同类项—系数化1.课外活动时李老师来教室布置作业,有一道题只写了“学校校办厂需制作一块广告牌,请来两名工人.已知师傅单独完成需4天,徒弟单独完成需6天,”就因校长叫他听一个电话而离开教室.调皮的小刘说:“让我试一试”,上去添了“两人合作需几天完成?”有同学反对:“这太简单了!”但也引起了大家的兴趣,于是各自试了起来……请同学们尝试着尽可能多地补全此题,并与同学们一起交流各自的做法.举一反三:(1)为庆祝校运会开幕,七年级(1)班学生接受了制作校旗的任务.原计划一半同学参加制作,每天制作40面.而实际上,在完成了三分之一以后,全班同学一起参加制作,结果比原计划提前一天半完成任务.假设每人的制作效率相同,问共制作小旗多少面?(2)小张和父亲预定搭乘家门口的公共汽车赶往火车站,去家乡看望爷爷.在行驶了三分之一路程后,估计继续乘公共汽车将会在火车开车后半小时到达火车站,便随即下车改乘出租车,车速提高了一倍,结果赶在火车开车前15分钟到达火车站.已知公共汽车的平均速度是40千米/时,问小张家到火车站有多远?(3)将上述两题加以比较,有否相通之处?可否一题多解?并探究设未知数的技巧性.三、课堂练习1.完成课本P97例3,解下列方程:(1)-1=2+;(2)3x+=3-.交流解题过程,强化注意事项.四、综合应用,巩固提高1.完成课本P98练习.2.解方程:(1)-=2;(2)-y+5=-.(3)=+1;(4){[x(+3)+5]+7}=1.4.一部稿件,甲打字员单独打20小时可以完成,甲、乙两打字员合打,12小时可以完成.现由两人合打7小时,余下部分由乙完成,还需多少小时?5.碧空万里,一群大雁在飞翔,迎面又飞来一只小灰雁,它对群雁说:“你们好,百只雁!你们百雁齐飞,好气派!可怜我是孤雁独飞.”群雁中一只领头的老雁说:“不对!小朋友,我们远远不足100只.将我们这一群加倍,再加上半群,又加上四分之一群,最后还得请你也凑上,那才一共是100只呢,请问这群大雁有多少只?6.某城市平均每天产生垃圾700吨,由甲、乙两个垃圾处理厂处理.已知甲厂每时可处理垃圾55吨,所需费用550元;乙厂每时可处理垃圾45吨,所需费用495元.甲、乙两厂的工作时间均不超过10时,请你设计一个问题,并请你的好朋友解答.五、课时小结可通过以下问题引导学生小结:1.去分母解一元一次方程时要注意什么?2.去分母解一元一次方程时,在方程两边同时乘以各分母最小公倍数的目的是什么?11。
七年级数学上册第三章一元一次方程3.3解一元一次方程二-去括号与去分母去括号教案 新人教版
解一元一次方程课题： 3.3 解一元一次方程（去括号）课时1课时教学设计课标要求能解一元一次方程教材及学情分析本节课是人教版七年级上册第三章第三节《解一元一次方程——去括号》，去括号这一节是学生在学习了去括号法则和移项之后，进一步系统学习解一元一次方程的有关知识。
它既是第三章知识的深化，又为我们以后学习一元一次方程的应用提供研究和学习的方法，同时也为含有分母的一元一次方程的计算做好准备，具体的说，本节课就是要通过对去括号的掌握和理解，让学生形成系统的解一元一次方程的知识结构，学会解一元一次方程的方法，因此本节课的重要性是不言而喻的。
本节课的教材所具有的特点是所涉及到的方法和性质比较多，并且都是以题目的形式给出的，这就要求我们必须从学生的认知规律出发去暴露学生知识的发生和发展过程。
学生在第二章《整式》中“整式的加减”的第二课时已经接触并掌握了去括号法则，故本节课只是去括号法则运用在一元一次方程中的延伸，针对学生而言，本节课的掌握并不难。
再者，七年级的学生年龄和认知水平还较低，学生爱表现、有较强的好胜心理等特征，因此，在教学过程中善于结合学生的这些特征是上好这节课的关键所在课时教学目标1、了解去括号是解一元一次方程的重要步骤。
2、准确而熟练的运用去括号法则解带有括号的方程。
重点准确而熟练的运用去括号法则解带有括号的方程。
难点如果括号外的因数是负数时，去括号后，原括号内各项的符号要改变符号；乘数与括号内多项式相乘时，乘数应乘括号内的每一项，不要漏乘。
提炼课题探究去括号的方法解一元一次方程教法学法指导探究思考法、讲练结合法教具准备多媒体课件教学过程提要环节学生要解决的问题或完成的任务师生活动设计意图引入新课一、知识回顾：一、复习回顾：1、解方程 9－3x=－5x+52、去括号回顾移项、合并同类项、系数化为一、去括号的法则复习旧知识，为本节课的学习打基础教学过程二、去括号解一元一次方程（一）问题：（二）去括号解一元一次方程方程的步骤二、去括号解一元一次方程1、问题分析：某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电15万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？分析：若设上半年每月平均用电x度，则下半年每月平均用电度，半年共用电度，下半年共用电度。
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去括号，得 2x－4＝12x－3＋19，
移项，得 2x－12x＝－3＋19＋4，
合并同类项，得－10x＝20，
系数化为 1，得 x＝－2.故选 A.
6．方程 4－x＝3(2－x)的解为______x＝1 ____． 【解析】 去括号，得 4－x＝6－3x，合并同类项，得 2x＝2，系数化为 1，得 x＝ 1.
11．已知派派的妈妈和派派今年的年龄之和为 36 岁，再过 5 年，派派的妈妈的年
龄是派派年龄的
4
倍还大
1
岁，当派派的妈妈
40
岁
时
，派派
的年龄
为
12
__________
岁．
【解析】 设妈妈今年 x 岁，则派派今年(36－x)岁，依题意可列方程 x＋5＝4[(36 －x)＋5]＋1，解得 x＝32.此时 36－x＝4，40－32＝8，4＋8＝12.故当派派的妈妈 40 岁时，派派的年龄为 12 岁．
一步开始出现错误( ) B
A．①
B．②
C．③
D．④
【解析】 步骤②出现错误，应为移项，得 4x－x－2x＝4＋1.
5．多项式 2(x－2)比多项式 3(4x－1)大 19，则 x 的值为( ) A
A．x＝－2
B．x＝2
C．x＝1
D．x＝－1
【解析】 根据题意，得 2(x－2)＝3(4x－1)＋19，
(2)去括号，得 5m＋40－12m＋42＝1， 移项，得 5m－12m＝1－40－42， 合并同类项，得－7m＝－81， 系数化为 1，得 m＝871； (3)去括号，得 0.6x＋8－x＋35＝9， 移项，得 0.6x－x＝9－8－35， 合并同类项，得－0.4x＝－34， 系数化为 1，得 x＝85；
【解析】 ∵2x－3 1 －2x＋3 1＝3， ∴3(－2x＋1)－3(2x－1)＝3， 去括号，得－6x＋3－6x＋3＝3， 移项，合并同类项，得－12x＝－3， 系数化为 1，得 x＝0.25.
10．某班学生分两组参加植树活动，甲组有 17 人，乙组有 25 人，后来由于需要， 又从甲组抽调了部分学生去乙组．结果乙组的人数是甲组的 2 倍．则从甲组抽调 了______3 ____名学生去乙组． 【解析】 设从甲组抽调了 x 名学生去乙组．根据题意，得 2(17－x)＝25＋x，解 得 x＝3.
8．解下列方程： (1)4x－3＝2(x－1)； (2)5(m＋8)－6(2m－7)＝1； (3)2(0.3x＋4)－5(0.2x－7)＝9； (4)612x－4＋2x＝7－13x－1. 解：(1)去括号，得 4x－3＝2x－2， 移项，得 4x－2x＝3－2， 合并同类项，得 2x＝1， 系数化为 1，得 x＝12；
第三章 一元一次方程 3.3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母
第1课时 利用去括号解一元一次方程
1．方程 3－5(x＋2)＝x 去括号后正确的是( ) B A．3－5x＋2＝x B．3－5x－10＝x C．3－5x＋10＝x D．3－5x－2＝x
2．方程 7(2x－1)－3(4x－1)＝11 去括号后，正确的是( ) C A．14x－7－12x＋1＝11 B．14x－1－12x－3＝11 C．14x－7－12x＋3＝11 D．14x－1－12x＋3＝11
解：(1)∵方案一：61×20×0.8＝976(元)， 方案二：(61－7)×0.9×20＝972(元)， ∴选择方案二； (2)假设一班有 x 人，根据题意得 20×0.8×x＝(x－7)×0.9×20， 解得 x＝63. 答：一班有 63 人．
13．一个两位数，十位上的数字与个位上的数字之和是 8，将十位上的数字与个位 上的数字对调得到的新数比原数的 2 倍多 10，求原来的两位数． 解：设原来的两位数的个位上的数字为 x，则十位上的数字为(8－x)，则这个两位 数为 10(8－x)＋x，数字调换后的两位数为 10x＋(8－x)． 根据题意，得 10x＋(8－x)＝2[10(8－x)＋x]＋10， 解得 x＝6. ∴8－x＝2，则原来的两位数为 26.
12．[2019 秋·河西区期末]这个周末七年级准备组织观看电影《我和我的祖国》，由 各班班长负责买票，每班人数都多于 50 人，票价每张 20 元，一班班长问售票员 买团体票是否可以优惠，售票员说：50 人以上的团体票有两个优惠方案可选择： 方案一：全体人员可打八折； 方案二：若打九折，有 7 人可以免票． (1)二班有 61 名学生，他该选择哪个方案？ (2)一班班长思考一会儿说我们班无论选择哪种方案要付的钱是一样的，问你知道 一班有几人吗？
(4)去括号，得 3x－24＋2x＝7－13x＋1， 移项，得 3x＋2x＋13x＝7＋1＋24， 合并同类项，得136x＝32， 系数化为 1，得 x＝6.
9．[2019 秋·蜀山区校级期末]现定义一种新运算：对于任意有理数 a，b，c，d 满 足ac db＝ad－bc，若对于含未知数 x 的式子满足2x－3 1 －2x＋3 1＝3，则未知 数 x＝_____0.25 _____．
14．请根据下列诗句列方程求解：
悟空顺风探妖踪，
千里只用四分钟，
归时四分行六百，
解：设风速是 的速度为1 0400－x＝(250－x)里/min.
3．方程－3(x＋1)＝9 的解为( ) C
A．x＝－3
B．x＝4
C．x＝－4
D．x＝5
【解析】 去括号，得－3x－3＝9，移项，合并同类项，得－3x＝12，系数化为 1，
得 x＝－4.故选 C.
4．解方程 4(x－1)－x＝2x＋12步骤如下：①去括号，得 4x－4－x＝2x＋1；②移
项，得 4x＋x－2x＝4＋1；③合并同类项，得 3x＝5；④化系数为 1，得 x＝53.从哪
7．[2019 秋·九龙坡区校级期中]解下列一元一次方程： (1)3(2x－1)＝2(2x－1)＋17； (2)8x－3(3x＋2)＝6. 解：(1)去括号，得 6x－3＝4x－2＋17， 移项合并，得 2x＝18， 解得 x＝9； (2)去括号，得 8x－9x－6＝6， 移项合并，得－x＝12， 解得 x＝－12.