两种常见的数量关系-单价
常见的数量关系
常见的数量关系1、单价×数量＝总价2、单产量×数量＝总产量3、速度×时间＝路程4、工效×时间＝工作总量5、加数+加数＝和一个加数＝和＋另一个加数被减数－减数＝差减数＝被减数－差被减数＝减数＋差因数×因数＝积一个因数＝积÷另一个因数被除数÷除数＝商除数＝被除数÷商被除数＝商×除数有余数的除法：被除数＝商×除数+余数一个数连续用两个数除，可以先把后两个数相乘，再用它们的积去除这个数，结果不变.例：90÷5÷6＝90÷（5×6）6、1公里＝1千米 1千米＝1000米1米＝10分米 1分米＝10厘米 1厘米＝10毫米1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米1平方厘米＝100平方毫米1立方米＝1000立方分米 1立方分米＝1000立方厘米1立方厘米＝1000立方毫米1吨＝1000千克 1千克= 1000克= 1公斤= 1市斤1公顷＝10000平方米。
1亩＝666.666平方米。
1升＝1立方分米＝1000毫升 1毫升＝1立方厘米7、什么叫比:两个数相除就叫做两个数的比。
如：2÷5或3：6或1/3比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0除外），比值不变。
8、什么叫比例：表示两个比相等的式子叫做比例。
如3：6＝9:189、比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。
10、解比例：求比例中的未知项,叫做解比例。
如3:χ＝9:1811、正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化,如果这两种量中相对应的的比值（也就是商k)一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。
如：y/x=k（ k一定）或kx=y12、反比例：两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系. 如：x ×y = k( k一定）或k / x = y百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。
四年级上册数学教案-4《两种常见的数量关系》 人教新课标
四年级上册数学教案-4《两种常见的数量关系》人教新课标一、教学目标1. 让学生理解并掌握“单价×数量=总价”和“速度×时间=路程”这两种常见的数量关系，并能运用它们解决实际问题。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高他们的逻辑思维能力和数据分析能力。
3. 培养学生合作交流的意识，提高他们的团队协作能力。
二、教学内容1. “单价×数量=总价”的数量关系2. “速度×时间=路程”的数量关系3. 运用这两种数量关系解决实际问题三、教学重点与难点1. 教学重点：掌握“单价×数量=总价”和“速度×时间=路程”这两种数量关系，并能运用它们解决实际问题。
2. 教学难点：理解这两种数量关系在实际生活中的应用，并能灵活运用它们解决实际问题。
四、教学过程1. 导入新课通过提问方式引导学生回顾已学的数学知识，为新课的学习做好铺垫。
2. 探究新知（1）讲解“单价×数量=总价”的数量关系通过举例说明，让学生理解单价、数量和总价之间的关系，并引导学生总结出“单价×数量=总价”的数量关系。
（2）讲解“速度×时间=路程”的数量关系通过举例说明，让学生理解速度、时间和路程之间的关系，并引导学生总结出“速度×时间=路程”的数量关系。
3. 实践应用（1）让学生分组讨论，每组找出一个生活中的实际问题，运用“单价×数量=总价”或“速度×时间=路程”的数量关系进行解决。
（2）每组汇报解题过程和结果，全班交流分享。
4. 总结提升通过本节课的学习，让学生明确“单价×数量=总价”和“速度×时间=路程”这两种数量关系在实际生活中的重要性，并鼓励学生在生活中多观察、多思考，运用所学知识解决实际问题。
五、课后作业1. 请学生运用“单价×数量=总价”和“速度×时间=路程”的数量关系，分别解决以下两个问题：（1）小明买了一本书，单价是20元，他买了3本，一共花了多少钱？（2）一辆汽车以每小时60公里的速度行驶了2小时，行驶了多少公里？2. 让学生结合生活实际，找出一个运用“单价×数量=总价”或“速度×时间=路程”数量关系解决的问题，并写出解题过程。
【林】常见数量关系(单价、数量、总价) (1)
常见数量关系——单价、数量、总价一、教材分析四年级上册第四单元介绍了三位数乘两位数之后，例4、例5介绍了两种常见的数量关系。
本节课我主要想带领学生共同探究p52例4，购物中常见的“单价、数量、总价”之间的数量关系。
教材中例4通过两个简单的数学问题引导学生理解单价、数量、总价的概念，再探索出“单价×数量＝总价”等数量关系。
“做一做”和相应练习都要求学生能从生活中发现问题，并且熟练运用本节课归纳出的数量关系。
立足教材，我还进行了适当的拓展，使学生对购物中常见的数量关系有更深刻的认识和理解。
二、学情分析四年级的学生在生活中已经有了丰富的购物经验。
“单价、数量、总价”之间的数量关系对他们并不陌生，只是还没有加以概括。
本节课要让学生自主探索数量关系，提高他们运用数学语言的能力，并进一步发展他们的抽象思维能力。
根据学生的认知发展水平和已有经验，结合本节课的主要教学内容，我制定了以下四维教学目标。
三、教学目标知识技能目标：使学生初步认识单价、数量和总价的含义，经历观察、推理等活动过程理解并掌握这组数量关系。
数学思考目标：初步培养学生运用数学术语的能力，以及综合、抽象、概括等思维能力。
问题解决目标：培养学生分析问题和应用所学知识解决实际问题的能力，体验解决问题方法的多样性。
情感态度目标：在数学学习中，体会数学的特点，了解数学的价值。
想要实现目标，本节课困难重重，需要我带领学生披荆斩棘。
而这些荆棘正是本节课的教学重难点。
四、教学重难点1、学生自主探索单价、数量、总价之间的数量关系，并能用数学语言进行归纳和概括。
2、在生活中发现并运用这些数量关系。
3、找到蕴含其中的数学规律，发展发散性思维。
俗话说，没有金刚钻，不揽瓷器活。
想要披荆斩棘，我们还得为教学做好准备。
五、教学准备学生课前在超市等购物场所收集单价、总价的资料，比如价签、购物小票、发票等，增加对单价、数量、总价的现实认识。
教师准备好多媒体课件。
一切准备就绪，现在我们进入课堂教学。
四年级常见的数量关系
四年级常见的数量关系一、单价、数量和总价之间的关系。
1. 定义。
- 单价：每件商品的价格，例如一个笔记本的价格是5元，这里的5元就是单价。
- 数量：购买商品的多少，比如买了10个笔记本，10就是数量。
- 总价：购买商品一共花费的钱数，10个笔记本，每个5元，总价就是5×10 = 50元。
2. 关系公式。
- 总价 = 单价×数量。
例如，苹果单价是8元/千克，买了3千克，总价就是8×3 = 24元。
- 单价 = 总价÷数量。
如果买5支笔一共花了25元，那么每支笔的单价就是25÷5 = 5元。
- 数量 = 总价÷单价。
若一共花了48元买本子，每个本子6元，那么买的本子数量就是48÷6 = 8个。
二、速度、时间和路程之间的关系。
1. 定义。
- 速度：单位时间内所行驶的路程，如汽车每小时行驶60千米，60千米/小时就是速度。
- 时间：行驶所花费的时长，例如汽车行驶了2小时，2小时就是时间。
- 路程：物体运动轨迹的长度，汽车2小时行驶的路程就是60×2 = 120千米。
2. 关系公式。
- 路程 = 速度×时间。
例如，一辆摩托车速度是40千米/小时，行驶了3小时，路程就是40×3 = 120千米。
- 速度 = 路程÷时间。
如果一辆自行车2小时骑了30千米，那么它的速度就是30÷2 = 15千米/小时。
- 时间 = 路程÷速度。
若从A地到B地路程为180千米，汽车速度为60千米/小时，那么行驶时间就是180÷60 = 3小时。
《两种常见的数量关系》教学反思
《两种常见的数量关系》教学反思
常见的数量关系是小学数学教学的一个重要内容。
单价×数量=总价，速度×时间=路程这两个常见的数量关系，学生在日常生活和以前解答各种应用题时都遇到过，只是没有加以概括，形成规律性的认识。
本课的关键是如何通过实际的例子，使学生理解和掌握以及能用术语表达这些数量关系，并能在解答应用题和实际问题中加以运用。
小学生具有强烈的好奇心和要求独立的意识。
因此，在课堂上应把内容放手交给学生，为他们提供独立思考，独立解决问题的时间和空间。
在本节课上，我并没有简单地把数量关系告诉学生，而是让学生找找黑板上的这些题有哪些相同点，引导他们通过小组合作，讨论，共同探究出单价×数量=总价，速度×时间=路程这两个数量关系，使每一个学生真正成为学习的主人。
在教学单价×数量=总价时，让学生找出例题的共同点，学生的回答出乎我的意料，几乎不用怎么引导，学生就找出了共同点，而且，给共同点命名，只有总价是老师加以引导，单价和数量都是学生自己命名；速度和时间是一名学生直接说出，因为在平时的讲课中我有涉及到，学生记忆深刻，我在表扬学生生活经验积累丰富的同时，让学生找出速度、时间和路程，还让学生列举大量的生活实例，进一步认识单价、速度等概念。
常见的数量关系
常见的数量关系 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】常见的数量关系1、单价×数量＝总价2、单产量×数量＝总产量3、速度×时间＝路程4、工效×时间＝工作总量5、加数+加数＝和一个加数＝和＋另一个加数被减数－减数＝差减数＝被减数－差被减数＝减数＋差因数×因数＝积一个因数＝积÷另一个因数被除数÷除数＝商除数＝被除数÷商被除数＝商×除数有余数的除法：被除数＝商×除数+余数一个数连续用两个数除，可以先把后两个数相乘，再用它们的积去除这个数，结果不变。
例：90÷5÷6＝90÷（5×6）6、1公里＝1千米 1千米＝1000米1米＝10分米 1分米＝10厘米 1厘米＝10毫米1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米1平方厘米＝100平方毫米1立方米＝1000立方分米 1立方分米＝1000立方厘米1立方厘米＝1000立方毫米1吨＝1000千克 1千克= 1000克= 1公斤= 1市斤1公顷＝10000平方米。
1亩＝平方米。
1升＝1立方分米＝1000毫升 1毫升＝1立方厘米7、什么叫比：两个数相除就叫做两个数的比。
如：2÷5或3:6或1/3比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0除外），比值不变。
8、什么叫比例：表示两个比相等的式子叫做比例。
如3:6＝9:189、比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。
10、解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。
如3:χ＝9:1811、正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值（也就是商k）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。
如：y/x=k( k一定)或kx=y12、反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。
人教版数学四上《两种常见的数量关系》教学设计和教学反思
4、《两种常见的数量关系》教学设计、反思教学内容两种常见的数量关系。
(教材第52~55页)教学目标1.使学生初步认识单价、数量和总价,以及速度、时间和路程的含义,理解并掌握这两组数量关系。
2.初步培养学生运用数学术语的能力,以及综合、抽象、概括等思维能力,并渗透事物之间相互联系的观点。
3.培养学生应用所学知识解决实际问题的能力。
重点难点重点:使学生初步认识单价、数量和总价,以及速度、时间和路程的含义,理解并掌握这两组数量关系。
难点:初步培养学生运用数学术语的能力,以及综合、抽象、概括等思维能力,并渗透事物之间相互联系的观点。
教具学具课件。
教学过程一、情境导入师:请看下面的问题并口答列式。
(课件出示下面的问题)(1)每个文具盒10元,5个文具盒多少钱?(2)用50元钱买文具盒,每个10元,可以买多少个?(3)用50元钱买了5个同样的文具盒,每个多少钱?指名学生口答,老师板书。
师:你能自己列式解答下面的问题吗?(课件出示下面的问题)(1)一辆汽车每小时行50千米,3小时能行多少千米?(2)一辆汽车行了150千米,每小时行50千米,行了多少小时?(3)一辆汽车3小时行了150千米,平均每小时行多少千米?学生在练习本上列算式,然后口答、校对。
师:我们已经学习过许多应用题,知道在生产和日常生活中有各种数量关系,并且已接触了许多数量关系。
像上面做的题里有哪些数量呢?这些数量之间有怎样的关系呢?今天,我们就一起来学习一些常见的数量关系。
(板书课题)【设计意图:从日常生活中常见的实例着手,吸引了学生的注意力和激起学生学习的兴趣,同时也引导了学生发现数学与生活的紧密联系,为后面的学习做好了准备】二、合作探究1.教学例4。
师:请自己读题后尝试解答。
(课件出示:教材第52页例4)学生尝试列式解答;教师巡视了解情况。
学生口答算式和得数,老师板书。
师:这两道题都是说的哪一方面的事?这两道题的条件有什么共同的特点?都是求什么的问题?学生如果能回答上来就让学生尝试回答;如果学生不能回答,教师可以作为参与者进行解释说明:这两道题都是讲的买商品的价钱问题,题中每个篮球80元、每千克鱼10元,这样的每一件商品的价钱是单价(板书:单价),3个、4千克这样买的件数是数量(板书:数量),一共用的钱是总价(板书:总价)。
常见的数量关系
1、单价×数量＝总价2、单产量×数量＝总产量3、速度×时间＝路程4、工效×时间＝工作总量5、加数+加数＝和一个加数＝和＋另一个加数被减数－减数＝差减数＝被减数－差被减数＝减数＋差因数×因数＝积一个因数＝积÷另一个因数被除数÷除数＝商除数＝被除数÷商被除数＝商×除数有余数的除法：被除数＝商×除数+余数一个数连续用两个数除，可以先把后两个数相乘，再用它们的积去除这个数，结果不变。
例：90÷5÷6＝90÷（5×6）6、1公里＝1千米 1千米＝1000米1米＝10分米 1分米＝10厘米 1厘米＝10毫米1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米1平方厘米＝100平方毫米1立方米＝1000立方分米 1立方分米＝1000立方厘米1立方厘米＝1000立方毫米1吨＝1000千克 1千克= 1000克= 1公斤= 1市斤1公顷＝10000平方米。
1亩＝平方米。
1升＝1立方分米＝1000毫升 1毫升＝1立方厘米7、什么叫比：两个数相除就叫做两个数的比。
如：2÷5或3:6或1/3比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0除外），比值不变。
8、什么叫比例：表示两个比相等的式子叫做比例。
如3:6＝9:189、比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。
10、解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。
如3:χ＝9:1811、正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值（也就是商k）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。
如：y/x=k( k一定)或kx=y12、反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。
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一、复习导入
解答下面的问题。
（1）
为什么用乘法计算？ 如何列式？
篮球每个100元，买 5个要多少钱？
100×5＝500（元）
求5个100是多少。
一、复习导入
解答下面的问题。
（1） （2）
篮球每个100元，买 5个要多少钱？
100×5＝500（元）
鱼每千克12元，买 7千克要多少钱？ 12×7＝84（元）
单价 数量 总价 … …
每件商品的价钱，叫做单价；买了多少，叫做数量；
一共用的钱数，叫做总价。
…
单价×数量＝总价
做一做
下面三句话，分别表示什么？ 每本书33元。（ B ） 买了5个篮球。（ C ） 买一箱水果总共用了20元。（ A ） A.总价 B.单价 C.数量
二、探究新知
你知道单价、数量与 总价之间的关系吗？
100×5＝500（元）
都是已知每件商品 的价钱。
鱼每千克12元，买 7千克要多少钱？ 12×7＝84（元）
还知道买了多少件 商品，最后算……
这两个问题有什么共同点？
二、探究新知
解答下面的问题。
（1） （2）
篮球每个100元，买 5个要多少钱？
100×5＝500（元）
单价 数量 总价 … … …
鱼每千克12元，买 7千克要多少钱？ 12×7＝84（元）
单价×数量=总价 总价÷单价=数量 总价÷数量=单价
三、知识运用
说出下面各题已知的是什么，要求的是什么。
（1）小王买了5瓶可乐，每瓶3元，一共用了多少钱？
已知单价和数量， 求总价。 单价×数量=总价
（2）学校买了2台同样的打印机，花了3000元，每台打 印机要多少元？
总价÷数量=单价
已知数量和总价， 求单价。
二、探究新知
解答下面的问题。
（1） （2）
篮球每个100元，买 5个要多少钱？
100×5＝500（元）
鱼每千克12元，买 7千克要多少钱？ 12×7＝84（元）
在前面的学习中，我们经常会见到一些数量关系， 下面我们就来总结两种常见的数量关系。
二、探究新知
解答下面的问题。
（1） （2）
篮球每个100元，买 5个要多少钱？
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
四、总结
这节课我们学习了那些知识？
常见的数量关系
单价×数量=总价
总价÷数量=单价
总价÷单价=数量
四、布置作业
作业：第52页做一做，第2题。 第55页练习九，第8题。