1-1 流体静力学基本方程式

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化工原理公式及各个章节总结汇总

第一章流体流动与输送机械1. 流体静力学基本方程：gh p p ρ+=022. 双液位U 型压差计的指示: )21(21ρρ-=-Rg p p )3. 伯努力方程：ρρ222212112121p u g z p u g z ++=++4. 实际流体机械能衡算方程：f W p u g z p u g z ∑+++=++ρρ222212112121+ 5. 雷诺数：μρdu =Re6. 范宁公式：ρρμλfp d lu u d l Wf ∆==⋅⋅=22322 7. 哈根-泊谡叶方程：232d lup f μ=∆ 8. 局部阻力计算：流道突然扩大：2211⎪⎭⎫ ⎝⎛-=A A ξ流产突然缩小：⎪⎭⎫ ⎝⎛-=2115.0A A ξ第二章非均相物系分离1. 恒压过滤方程：t KA V V V e 222=+令A V q /=，A Ve q e /=则此方程为：kt q q q e =+22第三章传热1. 傅立叶定律：n t dAdQ ϑϑλ-=，dxdt A Q λ-= 2. 热导率与温度的线性关系：)1(0t αλλ+= 3. 单层壁的定态热导率：bt t AQ 21-=λ，或mA b tQ λ∆=4. 单层圆筒壁的定态热传导方程： )ln1(21221r r t t l Q λπ-=或m A b tt Q λ21-=5. 单层圆筒壁内的温度分布方程：C r l Qt +-=ln 2λπ（由公式4推导）6. 三层圆筒壁定态热传导方程：34123212141ln 1ln 1ln 1(2r r r r r r t t l Q λλλπ++-=7. 牛顿冷却定律：)(t t A Q w -=α，)(T T A Q w -=α8. 努塞尔数λαl Nu =普朗克数λμCp =Pr 格拉晓夫数223μρβtl g Gr ∆= 9. 流体在圆形管内做强制对流：10000Re >，1600Pr 6.0<<，50/>d lk Nu Pr Re 023.08.0=，或kCp du d ⎪⎭⎫⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=λμμρλα8.0023.0，其中当加热时，k=，冷却时k= 10. 热平衡方程：)()]([1222211t t c q T T c r q Q p m s p m -=-+=无相变时：)()(12222111t t c q T T c q Q p m p m -=-=，若为饱和蒸气冷凝：)(12221t t c q r q Q p m m -== 11. 总传热系数：21211111d d d d b K m ⋅+⋅+=αλα 12. 考虑热阻的总传热系数方程：212121211111d d R R d d d d b K s s m ⋅++⋅+⋅+=αλα 13. 总传热速率方程：t KA Q ∆=14. 两流体在换热器中逆流不发生相变的计算方程：⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=--22111112211lnp m p m p m c q c q c q KA t T t T 15. 两流体在换热器中并流不发生相变的计算方程：⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=--22111122111lnp m p m p m c q c q c q KA t T t T 16. 两流体在换热器中以饱和蒸气加热冷流体的计算方程：2221ln p m c q KAt T t T =--第四章蒸发1. 蒸发水量的计算：110)(Lx x W F Fx =-=2. 水的蒸发量：)1(1x x F W -= 3. 完成时的溶液浓度：WF F x -=4. 单位蒸气消耗量：rr D W '=，此时原料液由预热器加热至沸点后进料，且不计热损失，r 为加热时的蒸气汽化潜热r ’为二次蒸气的汽化潜热5. 传热面积：mt K QA ∆=，对加热室作热量衡算，求得Dr h H D Q c =-=)(，1t T t -=∆，T 为加热蒸气的温度，t 1为操作条件下的溶液沸点。

第一章流体流动

第一章流体流动液体和气体统称为流体。

流体的特征是具有流动性，即其抗剪和抗张的能力很小。

流体流动的原理及其流动规律主要应用于这几个方面：1、流体的输送；2、压强、流速和流量的测量；3、为强化设备提供适宜的流动条件。

在研究流体流动时，常将流体视为由无数分子集团所组成的连续介质。

第一节流体静力学基本方程式1-1-1 流体的密度单位体积流体具有的质量称为流体的密度，其表达式为：对于一定质量的理想气体：某状态下理想气体的密度可按下式进行计算：空气平均分子量的计算：M＝32×0.21+28×0.78＋40×0.01＝28.9629 （g/mol）1-1-2 流体的静压强法定单位制中，压强的单位是Pa，称为帕斯卡。

1atm 1.033kgf/cm2760mmHg 10.33mH2O 1.0133bar 1.0133×105 Pa工程上常将1kgf/cm2近似作为1个大气压，称为1工程大气压。

1at1kgf/cm2735.6mmHg10mH2O 0.9807bar9.807×105 PaP（表）＝P（绝）－P（大）P（真）＝P（大）－P（绝）＝－P（表）1-1-3 流体静力学基本方程式描述静止流体内部压力（压强）变化规律的数学表达式称为流体静力学基本方程式。

对于不可压缩流体，常数；静止、连续的同一液体内，处于同一水平面上各点的压强相等（连通器）。

压强差的大小可用一定高度的液体柱表示（必需标注为何种液体）。

1-1-4 流体静力学基本方程式的应用一、压强与压强差的测量以流体静力学基本方程式为依据的测压仪器统称为液柱压差计，可用来测量流体的压强或压强差。

1、U型管压差计2、倾斜液柱压差计（斜管压差计）3、微差压差计二、液位的测量三、液封高度的计算第二节流体在管内流动反映流体流动规律的有连续性方程式与柏努利方程式。

1-2-1 流量与流速单位时间内流过管道任一截面的流体量，称为流量。

化工原理--流体流动--第一节-流体静力学基本方程

① 液体混合物的密度ρm
mi 其中xwi m总当m总 1 kg时，xwi mi m总 x x x 假设混合后总体积不变，V总 wA wB wn 1 2 n m
取1kg液体，令液体混合物中各组分的质量分率分别为:
xwA、xwB、、xwn ,

1
m

2) 倾斜U型管压差计
假设垂直方向上的高度为Rm，读数为R1，与水平倾斜角度α
R1 sin Rm
Rm R1 sin
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13
3) 微差压差计
U型管两侧管的顶端增设两个小扩大室,其内径与U型管的内径之比大于10，装入两种密度接近且互不相溶的指示液A和C，且指示液C与被测流体B亦不互溶。根据流体静力学方程可以导出：
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一、流体的密度
1、密度的定义
单位体积的流体所具有的质量，ρ; SI单位kg/m3。
m V 2、影响密度的主要因素
液体：
f T ——不可压缩性流体
f T , p
气体：
3、密度的计算
(1) 理想气体
f T , p ——可压缩性流体
0
1、压强的定义
流体垂直作用于单位面积上的压力，称为流体的静压强，简称压强。
SI制单位：N/m2，即Pa。其它常用单位有： atm（标准大气压）、工程大气压kgf/cm2、bar；流体柱高度（mmH2O， mmHg等）。换算关系为： 1atm 1.033kgf / cm 2 760mmHg
p1 p2 A C gR
——微差压差计两点间压差计算公式
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14
例：用3种压差计测量气体的微小压差 P 100Pa 试问：(1)用普通压差计，以苯为指示液，其读数R为多少？ (2)用倾斜U型管压差计，θ=30°，指示液为苯，其读数R’为多少？ (3)若用微差压差计，其中加入苯和水两种指示液，扩大室截面积远远大于U型管截面积，此时读数R〃为多少？R〃为R的多少倍？ 3 3 水的密度 998 kg / m c 879kg / m 已知：苯的密度 A 计算时可忽略气体密度的影响。解：(1)普通管U型管压差计 100 P R 0.0116m C g 879 9.807 (2)倾斜U型管压差计 (3)微差压差计 100 P " 0.0857m R A C g 998 879 9.807 R" 0.0857 故： 7.39 R 0 . 0116 2018/8/3

化工原理-流体静力学方程

pa p1 Bg(m R)
pa p2 Bg Z m AgR 于是 p1 Bg(m R) p2 Bg Z m AgR
18
一、压强与压强差的测量
上式化简，得
p1 p2 (A B )gR BgZ
若
Z 0
则 p1 p2 (A B )gR
若U管的一端与被测流体连接，另一端与大气相通，此时读数反映的是被测流体的表压强。
不同基准压力之间的换算表压力 = 绝对压力－大气压力真空度 = 大气压力－绝对压力真空度 = -表压力
5
第1章流体流动
1.2 流体静力学基本方程式 1.2.1 静止流体的压力 1.2.2 流体静力学基本方程式
6
流体静力学方程
微元立方流体
边长:dx、dy、dz 密度:ρ
图1-6 微元流体的静力平衡
例1-7 附图
25
动画16
三、液封高度的计算
设备内操作条件不同，采用液封的目的也就不同。流体静力学原理可用于确定设备的液封高度。具体见[例1-8]、[例1-9]。
26
三、液封高度的计算
1-与真空泵相通的不凝性气体出口 2-冷水进口 3-水蒸气进口 4-气压管 5-液封槽
例1-9 附图
27
练习题目
ΔP，在此情况下，单位面积上所受的压力，称
为压力强度，简称压强，俗称压力，其表达式
为
p P A
ห้องสมุดไป่ตู้
p lim P A0 A
4
静止流体的压力
压力的单位在SI单位制中，压力单位是N/m2或Pa。其他单位还有： 1atm ＝ 101300 N/m2 ＝
101.3kPa ＝ 1.033kgf/cm2 ＝ 10.33mH2O ＝ 760mmHg

《化工原理》公式总结

10 。

表压强=绝对压强-大气压强真空度=大气压强-绝对压强 11. 体积流量和质量流量的关系：w s =v s ρ m 3/s kg/s 整个管横截面上的平均流速：A Vs=μ A--与流动方向垂直管道的横截面积，m 2流量与流速的关系：质量流量：μρ===A v A w G ss G 的单位为：kg/(m 2.s)12. 一般圆形管道内径：πμsv d 4= 13. 管内定态流动的连续性方程：常数=====ρμρμρμA A A s w (222111)表示在定态流动系统中，流体流经各截面的质量流量不变，而流速u 随管道截面积A 及流体的密度ρ而变化。

对于不可压缩流体的连续性方程：常数=====A A A s v μμμ (2211)体积流量一定时流速与管径的平方成反比：()22121d d =μμ 14.牛顿黏性定律表达式：dy duμτ= μ为液体的黏度1Pa.s=1000cP15平板上边界层的厚度可用下式进行评估：对于滞留边界层5.0Re 64.4xx=δ 湍流边界层 2.0Re 376.0xx=δ式中Re x 为以距平板前缘距离x 作为几何尺寸的雷诺数，即μxpu s x =Re ，u s 为主流区的流速16 对于滞留流动，稳定段长度x 。

化工原理公式总结

第一章流体静力学基本方程： )(2112z z g p p -+=ρ或ghp p ρ+=0双液位U 型压差计的指示:：)21(21ρρ-=-Rg p p ) R 高度差液封高度：h=p ／ρg质量流量qm=ρqv ；流速：u=qv ／A ；质量流速：ω= qm ／A=ρu ；管路直径：d=连续性方程：常数=uA理想流体的伯努力方程：ρρ222212112121p u g z p u g z ++=++ 实际流体机械能衡算方程：f e h p u g z W p u g z ∑+++=+++ρρ222212112121不可压缩流体定态流动的柏努利方程式：––––能量衡算式牛顿粘性定律：dyduμτ= 雷诺数：μρdu =Re哈根-泊谡叶方程：232dlup f μ=∆ 范宁公式：ρρμλfp dlu u d l Wf ∆==⋅⋅=22322 摩擦阻力损失22u d l h f λ= 层流 Re64=λ非圆管当量直径 ∏=Ad e 4 局部阻力：2'2'22u h u d l h f e f ⋅=⋅⋅=ξλ或；流道突然扩大：2211⎪⎭⎫ ⎝⎛-=A A ξ；突然缩小：22115.0⎪⎭⎫ ⎝⎛-=A A ξ孔板流量计 ρP∆=200A C q V ， g R i )(ρρ-=∆P第二章扬程泵的有效功率 e V e H gq P ρ=泵效率 aeP P =η流体输送机械的效率：NN e=η管路特性曲线：∑+=Hf H H e ，其中gpz H ρ∆+∆=，g u d l l H e f 2))((2ξλ∑++∑=∑ 离心泵的汽蚀余量：gp g u g p NPSH vρρ-+=2211 离心泵的允许安装高度：10,0)(----=f r vg H NPSH gp p H ρ，10,212'---=f s g H g u H H 最大允许安装高度 100][-∑--=f Vg H gp g p H ρρ]5.0)[(+-r NPSH第三章层流区重力沉降速度：()μρρ182gd u s t -=斯托克斯沉降公式 μρρ18)(2gd u p p t -=， 2Re <p过滤速率基本方程 )(22e V V KA d dV +=τ ，其中 φμ012r K S -∆=P 恒速过滤 τ222KA VV V e =+ 恒压过滤 τ222KA VV V e =+第四章傅立叶定律：n t dAdQ ϑϑλ-=，dx dt A Q λ-=热导率与温度的线性关系：)1(0t αλλ+= 单层壁的定态热导率：bt t AQ 21-=λ，或mA b tQ λ∆=单层圆筒壁的定态热传导方程： )ln1(21221r r t t l Q λπ-=或m A b t t Q λ21-=牛顿冷却定律：)(t t A Q w -=α，)(T T A Q w -=α流体在圆管内强制对流传热：10000Re >，1600Pr 6.0<<，50/>d ln Nu Pr Re 023.08.0=，或nCp du d ⎪⎭⎫⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=λμμρλα8.0023.0，其中当流体被加热时，n=0.4，当流体被冷却时n=0.3普朗克数 λμp C =Pr 努塞尔数 λαlNu =传热速率方程式 m t KA Q ∆= 2121ln t t t t t m ∆∆∆-∆=∆热量衡算式：无相变时： )()(21222111t t C q T T C q Q p m p m -=-= 或若为饱和蒸气冷凝：)(12221t t c q r q Q p m m -==若冷凝液出口温度T2低于饱和温度Ts 。

第二讲流体静力学基本方程及其应用

第二讲流体静力学基本方程及其应用【学习要求】1．理解流体静力学方程的意义；2．掌握流体静力学方程的应用。

【预习内容】1．在均质流体中，流体所具有的与其所占有的之比称为。

任何流体的密度都随它的和而变化，但对液体的密度影响很小，可忽略，故常称液体为的流体。

2．流体静压力的两个重要特性分别是：（1）；（2）。

3．1atm = mmHg = Pa = mH2O【学习内容】一、流体静力学基本方程式1．流体静力学基本方程式的形式p2 = p1+ ρ ( z1—z2 )g 或p2 = p1+ hρg流体静力学方程表明：在重力作用下静止液体内部的变化规律。

即在液体内部任一点的流体静压力等于。

2．流体静力学基本方程式的意义流体静力学方程表明：（1）当作用于流体面上方的压强有变化时；（2）当流体面上方的压强一定时，静止流体内部任一点压强的大小与流体本身的和有关，因此在的的同一液体处，处在都相等。

二、流体静力学基本方程式的应用1．流体进压强的测量（1）U形管压差计①U形管压差计由、及管内指示液组成。

②指示液要与被测流体不，不起，其密度要，通常采用的指示液有、、及等。

③U形管压差计可用来测量压强差，也可以用来测量或。

【典型例题】例1用U形管测量管道中1、2两点的压强差。

已知管内流体是水，指示液是密度为1595 kg／m3的CCl4，压差计读数为40cm，求压强差(p1– p2)。

若管道中的流体是密度为2.5kg／m3的气体，指示液仍为CCl4，U形管读数仍为40cm，则管道中1、2两点的压强差是多少Pa？【例2】某蒸汽锅炉用本题附图中串联的汞-水U形管压差计以测量液面上方的蒸气压。

已知汞液面与基准面的垂直距离分别为h1 = 2.3 m，h2 = 1.2 m,h3 = 2.5 m,h4 = 1.4m,两U形管间的连接管内充满了水。

锅炉中水面与基准面的垂直距离h5 = 3.0m，大气压强p a = 99kPa。

试求锅炉上方水蒸汽的压强p0为若干（Pa）？【随堂练习】1．大气压强为750mmHg时，水面下20m深处水的绝对压强为多少Pa？2．水平导管上的两点接一盛有水银的U形管压差计（如图所示），压差计读数为26mmHg。

1-1 流体静力学基本方程式

第一章流体流动本章学习指导1. 本章学习的目的通过本章学习，掌握流体流动过程的基本原理、管内流动的规律，并运用这些原理和规律去分析和计算流体流动过程的有关问题，诸如：（1）流体输送：流速的选择，管径的计算，输送机械选型。

（2）流动参数的测量：压强（压力）、流速（流量）等。

（3）不互溶液体（非均相物系）的分离和分散（混合）。

（4）选择适宜的流体流动参数，以适应传热、传质和化学反应的最佳条件。

2. 本章重点掌握的内容（1）静力学基本方程的应用（2）连续性方程、柏努力方程的物理意义、适用条件、应用柏努力方程解题的要点和注意事项。

（3）管路系统总能量损失方程（包括数据的获得）本章应掌握的内容（1）两种流型（层流和湍流）的本质区别，处理两种流型的工程方法（解析法和实验研究方法）（2）流量测量（3）管路计算本章一般了解的内容（1）边界层的基本概念（边界层的形成和发展，边界层分离）（2）牛顿型流体和非牛顿型流体3. 本章学习应注意的问题（1）流体力学是传热和传质的基础，它们之间又存在着密切的联系和相似性，从开始学习流体流动就要学扎实，打好基础。

（2）应用柏努力方程、静力学方程解题要绘图，正确选取衡算范围。

解题步骤要规范。

4. 本章教学时数分配知识点1-1 授课学时数2 自学学时数4知识点1-2 授课学时数3 自学学时数6知识点1-3 授课学时数1 自学学时数2知识点1-4 授课学时数3 自学学时数6知识点1-5 授课学时数1 自学学时数2知识点1-6 授课学时数2 自学学时数45. 本章学习资料必读书籍姚玉英主编. 化工原理(上册) （第一章"流体流动"）·天津：天津大学出版社．1999参考书籍1．陈敏恒等．化工原理，上册．北京：化学工业出版社．19992．谭天恩等．化工原理，上册．北京：化学工业出版社．19903．蒋维钧．化工原理，上册．北京：清华大学出版社．19924．姚玉英．化工原理例题与习题，第三版．北京：化学工业出版社．19985．柴诚敬等．化工原理学习指导．天津：天津科技出版社．19926．柴诚敬，张国亮．化工流体流动和传热．北京：化学工业出版社．20007．张言文．化工原理60讲，上册．北京：轻工业出版社．19978．J.M.Coulson and J.F.Richrdson.Chemical Engineering Vol2.3rd ed.－oxford:Pergamon,19949．C.J Geankoplis. Transport Processes and Unit Operations, 2rd ed.Boston: Allyn and Baccon, Inc. 199310．W. L. McCabe and J. C. Smith.Unit Operations of Chemical Engineering, 5th ed. New York: McGraw. Hill Inc., 1993.通过本章的学习，掌握气体吸收的基本概念和气体吸收过程的基本计算方法。

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（2）流动参数的测量：压强（压力）、流速（流量）等。

（3）不互溶液体（非均相物系）的分离和分散（混合）。

（4）选择适宜的流体流动参数，以适应传热、传质和化学反应的最佳条件。

2. 本章重点掌握的内容（1）静力学基本方程的应用（2）连续性方程、柏努力方程的物理意义、适用条件、应用柏努力方程解题的要点和注意事项。

（2）应用柏努力方程、静力学方程解题要绘图，正确选取衡算范围。

解题步骤要规范。

一．流体的定义和分类1．定义：气体（含蒸汽）和液体统称流体。

2．分类：（1）按状态分为气体、液体和超临界流体。

（2）按可压缩性可分为不可压缩流体和可压缩流体。

（3）依是否可忽略分子间作用力分为理想流体和粘性（实际）流体。

（4）按流变特性（剪力与速度梯度之间关系）分牛顿型和非牛顿型流体。

二．流体特征1．流动性，即抗剪抗张的能力很小；2．无固定形状，易变形（随容器形状），气体能充满整个密闭容器空间；3．流动时产生内摩擦，从而构成了流体流动内部结构的复杂性。

三．作用在流体上的力外界作用于流体上的力有两种，即质量力和表面力。

1．质量力（又称体积力）质量力作用于流体的每个质点上，并与流体的质量成正比，对于均质流体也与流体的体积成正比。

流体在重力场中受到重力、在离心力场中受到的离心力都是典型的质量力。

2．表面力（又称接触力或机械力）表面力与流体的表面积成正比。

作用于流体中任一微小表面上的力又可分为两类，即垂直于表面的力和平行于表面的力。

前者为压力，后者为剪力（切力）。

静止流体只受到压力的作用，而流动流体则同时受到两类表面力的作用。

本章重点讨论不可压缩性牛顿型流体在管内流动的有关问题。

知识点1-1 流体静力学基本方程式【学习指导】1. 学习目的通过学习掌握流体在重力场中的平衡规律（静止流体内部压强的变化规律）及其工程应用。

2. 本知识点的重点学习本知识点要重点掌握流体静力学基本方程式的适用条件及工程应用实例。

应用流体静力学原理解题的关键是正确选取等压面。

3. 本知识点的难点 :本知识点无难点。

4. 应完成的习题1-1．在本题附图所示的贮油罐中盛有密度为960kg/m3的油品，油面高于罐底9.6m，油面上方为常压。

在罐侧壁的下部有一直径为760mm的圆孔，其中心距罐底800mm，孔盖用14mm的钢制螺钉紧固。

若螺钉材料的工作应力取为39.23×106Pa，问至少需要几个螺钉？[答：至少要7个]1-2．某流化床反应器上装有两个U管压差计，如本题附图所示。

测得R1＝400mm，R2＝50mm指示液为水银。

为防止水银蒸气向空间扩散，于右侧的U管与大气连通的玻璃管内灌入一段水，其高度R3＝50mm。

试求A、B两处的表压强。

[答：P A=7.16×103Pa（表压），P B=6.05×104Pa]1-3.本题附图为远距离测量控制装置，用以测定分相槽内煤油和水的两相界面位置。

已知两吹气管出口的距离H=1m，U管压差计的指示液为水银，煤油的密度为820kg/m3。

试求当压差计读数R=68mm 时，相界面与油层的吹气管出口距离h。

[答：h=0.418m]1-4.用本题附图中串联U管压差计测量蒸汽压，U管压差计的指示液为水银，两U管间的连接管内充满水。

已知水银面与基准面的垂直距离分别为：h1=2.3m、h2=1.2m、h3=2.5m及h4=1.4m。

锅中水面与基准面间的垂直距离h5=3m。

大气压强P a=99.3×103Pa。

试求锅炉上方水蒸气的压强P。

（分别以Pa 和kgf/cm2来计量）。

[答：P=3.64×105Pa=3.71kgf/cm2 ]一. 流体的密度1．定义和单位单位体积流体所具有的流体质量称为密度，以ρ表示，单位为kg/m3。

（1-1）式中ρ---流体的密度，kg/m3；m---流体的质量，kg；V---流体的体积，m3。

当ΔV→0时，Δm/ΔV的极限值称为流体内部的某点密度。

2．液体的密度基本上不随压强而变化，随温度略有改变。

常见纯液体的密度值可查必读教材附录（注意所指温度）。

混合液体的密度，在忽略混合体积变化条件下，可用下式估算（以1kg混合液为基准），即（1-2）式中ρi ---各纯组分的密度，kg/m3；a i ---各纯组分的质量分率。

3．气体的密度其值随温度和压强而变。

当可当作理想气体处理时，可用下式计算，即（1-3）（1-3a）或式中p ---气体的绝对压强，Pa；T ---热力学温度，K；M ---气体的摩尔质量，kg/kmol；R ---气体通用常数，其值为8.315kJ/(kmol·K)。

下标0表示标准状态。

对于混合气体，可用平均摩尔质量M m代替M。

（1-4）式中y i ---各组分的摩尔分率（体积分率或压强分率）。

二. 流体的静压强1．定义和单位垂直作用于流体单位面积上的压力称为流体的压强，以p表示，单位为Pa。

俗称压力，表示静压力强度。

（1-5）流体作用面上的压强各处相等时，则有（1-5a）式中p ------流体的静压强，Pa；P ------垂直作用于流体表面上的压力，N；A ------作用面的面积，m2。

在连续静止的流体内部，压强为位置的连续函数，任一点的压强与作用面垂直，且在各个方向都有相同的数值。

2．压强的不同表示方法（1）压强的其它表示方法与单位换算工程上常间接的用液柱高度h表示压强，其关系式为（1-6）式中h ------液柱的高度，m；g ------重力加速度，m/s2。

不同单位之间的换算关系为1atm=10.33mH2O=760mmHg=1.0133bar=1.0133×105Pa（2）压强的基准以绝对真空为基准——绝对压强，是流体的真实压强。

绝对压强，表压强，真空度之间的关系可用图1-1表示。

气压强随温度、湿度和当地海拔高度而变。

为了防止混淆，对表压强、真空度应加以标注。

三. 流体静力学基本方程式本节讨论流体在重力和压力作用下的平衡规律（静止流体内部压力的变化规律）及其工程应用。

（一）流体微元体受力的平衡作用于密度为ρ、边长分别为dx、dy、dz的微元立方体（如图1－2所示），z方向上的力有（向上为正）：（1）作用于微元体上、下底面的表面力（压力）分别为与。

（2）作用整个微元体的重力为。

则z方向上力的平衡式为化简得：（1-7a）同理，在x，y轴上的表面力（无重力）分别为（1-7b）x轴：（1-7c）y轴：式1-7a，式1-7b及式1-7c<>称为流体平衡微分方程式。

（二）重力场中的平衡方程将式1-7a，1-7b及式1-7c<>分别乘以dz、dx和dy并相加得（1-7d）（1-7e）整理得：在静止液体内（取作常数）任取两点1与2，则有（1-8）或（1-8a）若将图1-3中的点1移至液面上（压强为p0），则式1-8a变为（1-8b）式1-8，式1-8a及式1-8b<>统称为流体静力学基本方程式。

其适用条件为：重力场中静止的，连续的同一种不可压缩流体。

（三）平衡方程的物理意义1．总势能守恒式1-8中的p/ρ和zg分别表示单位质量流体所具有的静压能和位能。

在同一种静止流体中不同高度上的微元其静压能和位能各不相同，但其总势能保持不变。

2．等压面在静止的、连续的同一种液体内，处于同一水平面上各点的静压强相等（静压强仅与垂直高度有关，与水平位置无关）。

3．传递定律式1-8b表明，p0改变时，液体内部各点的压强也以同样大小变化。

4．液柱高度表示压强（或压强差）大小将式1-8b改写为：压强或压强差的大小可用某种液体的液柱高度表示，但必须注明是何种液体四. 流体静力学原理的应用举例流体静力学原理的应用很广泛，它是连通器和液柱压差计工作原理的基础，还用于容器内液柱的测量，液封装置，不互溶液体的重力分离（倾析器）等。

解题的基本要领是正确确定等压面。

（一）压强与压强差的测量以流体平衡规律为依据的液柱压差计，常见的有以下几种。

1．U管压差计U管压差计动画U管压差计是一根U形玻璃管，内装有液体作为指示液。

（1）指示液的选择依据; 指示液要与被测流体不互溶，不起化学反应，且其密度应大于被测流体的密度。