流体静力学基础
流体静力学基础
流体静力学基础一、引言流体静力学是流体力学的基础分支，研究流体在无速度变化的情况下的静力平衡。
本文将介绍流体静力学的基本概念和理论，并阐述其在实际应用中的重要性。
二、流体静力学的基本概念1. 流体和流体静压力：流体是指能够流动的物质，包括液体和气体。
流体静压力是指流体在重力和压力的作用下所产生的力。
2. 流体静力学的假设：流体静力学的研究基于两个基本假设，即流体是连续的且不可压缩的。
3. 流体的静定平衡状态：流体在静止状态下，各点的压力相等，且重力与压力之和为零，即流体处于静定平衡状态。
三、流体静力学理论1. 海伦定律：海伦定律描述了液体在重力作用下的静力平衡。
根据海伦定律，液体的压强随着深度的增加而增加，并与液体的密度和重力加速度成正比。
2. 压力的传递和帕斯卡定律：在静止的液体中，施加在一个点上的压力会均匀地传递到液体的每个部分。
帕斯卡定律指出，压力在液体中传递时会保持不变。
3. 浮力和阿基米德原理：根据阿基米德原理，物体浸没在液体中所受到的浮力等于其排开的液体的重量。
浮力是由液体对物体的压力差所产生的。
4. 压力测量：常用的压力测量方法包括压力传感器和压力计等。
压力传感器可以通过测量流体对其施加的力来确定压力的大小。
四、流体静力学的应用1. 建筑工程中的应用：流体静力学理论在建筑工程中具有重要作用，如水坝、水塔和消防系统等的设计和计算都基于流体静力学的原理。
2. 水利工程中的应用：水利工程中需要考虑水的流动和静止情况，流体静力学理论用于水流的控制和调节。
3. 航空航天中的应用：航空航天工程中需要考虑飞行器周围的气流和压力情况，流体静力学理论用于飞行器的设计和性能分析。
4. 生物学和医学中的应用：流体静力学理论在血液循环、呼吸系统和心脏泵等生物学和医学领域的研究中发挥了重要作用。
五、结论流体静力学是流体力学的基础，研究流体在静止状态下的力学行为。
了解流体静力学的基本概念和理论对于实际应用非常重要，它在各个领域中都有广泛的应用。
流体静力学与动力学基础知识
流体静力学与动力学基础知识流体静力学和动力学是物理学和工程学中的一个重要领域，广泛应用于海洋工程、水电工程、航空航天、生物医学等领域。
流体静力学研究流体在静止状态下的性质和分布规律，流体动力学研究流体在运动状态下的性质和规律，它们是密切相关的。
本文将介绍一些流体静力学和动力学的基础知识，以帮助读者更好地理解和应用这一领域的相关知识。
一、流体的基本性质流体是指物质可以自由流动的物质，包括液体和气体。
与固体相比，流体的特点是没有固定的形状和体积，可以流动。
流体的主要性质包括质量、密度、体积、压力、粘度、流速等。
其中，密度是指流体单位体积内的质量，单位为千克/立方米；粘度是指流体内摩擦作用的强弱程度，描述了流体内不同层之间的沿着流线运动的阻力大小；流速是指流体在单位时间内流过固定横截面的体积，单位为立方米/秒。
二、流体静力学流体静力学研究流体在静止状态下的性质和分布规律，主要涉及压力、压力力学、浮力、稳定性、流量等内容。
1. 压力压力是指流体对物体单位面积的压力，单位为帕斯卡（Pa）。
在静态流体中，压力在各个方向上是均匀的，因为静态流体在不受外力的情况下处于力平衡状态。
2. 压力力学压力力学是研究流体对物体受力以及物体对流体受力的力学。
在流体静力学中，最常见的问题之一是物体在静态流体中受力。
例如，在水中浸泡的物体所受的浮力与其重量相等。
当流体静止时，其所受压力的方向与物体表面垂直，并且受力大小与物体表面积成正比。
3. 浮力浮力是指物体在液体中所受的向上的力，其大小等于物体排开的液体重量。
按照阿基米德定律，浸入流体中的物体受到的浮力与其排开的流体体积成正比。
因此，在浸入流体中的物体受重力的同时，受到的浮力也会影响物体的平衡状态。
4. 稳定性稳定性是流体静力学中的重要概念，指流体在静止状态下是否处于稳定状态。
稳定状态是指流体不受外部干扰时保持的平衡状态。
例如，在液面上漂浮的物体处于平衡状态，任何外力作用都会破坏这种平衡状态。
第二章流体静力学基础
2.2 流体静平衡微分方程
➢ 流体静力学平衡微分方程及应用 ➢ 流体静力学平衡微分方程的证明
p 1 1 (z 1 R ) p 2 1 z 1 2 R
（2-33）
z1
p1p2 21 R 1 略小于 2
p1
R
p2
R
p2
1
z1
R
2
0
倾斜式压差计
斜管压力计
➢ 斜管压力计
A
h1
h
l
α
p A1 h 1p a2lsin
p Ap a1 h 12lsin
1
分析：读数放大了 s i n 倍， 角度越小，高度越大。
h1
pa
h2
2
h1
FxpahcAx （2-28）
注：bh2h1Ax 为曲面在zoy面上的投影，
h2
h1 2
hc
为 A x 面的几何中心在自由液面下的深度。
在y方向有： d F z d F s i n p a h d A z p a d A z h d A z
FzpaAzV
（2-29）
研究合力作用点（压力中下心）的计算方法:
① 对x轴求矩： F y D d F y ( p a h ) y d A p a y d A s i n y 2 d A
A
A
A
A
代入：Jx Jcyc2A y D p ay c A p a s in y c sin J c A y c 2 A y c p a J c y s c is n i n A
流体静力学
sin(2
)
sin(
2
)
2 prl
解2：∵ 右半壁内表面在x方向上的投影面积为：
Ax 2r l
∴
Fx p Ax 2 prl
流体力学基础
流体静力学
液体对固体壁面的作用力
液 压 传 动 中 的 实 例
流体力学基础
作 用 于 平 面 上 的 力
作 用 于 曲 面 上 的 力
流体静力学
压力的单位及其表示方法
Pa
液柱高单位
1atm 1.01325105 Pa 1mm水柱=9.8Pa 1mm汞柱=133.32Pa
流体力学基础
流体静力学
压力的单位及其表示方法
五、液体对固体壁面的作用力
如不考虑液体自重产生的那部分压力，固体表面上各点在某一方向 上所受静压力的总和便是液体在该方向上作用于固体表面的力。
１.作用于平面上的力： 当固体表面为一平面时，静止液体对该平面的作用力F 等于静压力P
F
A0 A
F3
F4
F3
F4
流体力学基础
流体静力学
静压力及其特性
② 若法向力F均匀地作用在 重要性质
A上，则压力可表示为:
p F A
方向
流体静压力的方向必然是沿作用面的内法线方向；
？ 由于液体质点间的凝聚力很小，微小的切力作用就会引起 质点的相对运 动，这就破坏了流体的静力平衡。因此平衡 条件下的流体只能承受压应
① 求液体对固体壁面在某一方向上的分力。
先求出曲面面积A投影到该方向垂直面上的面积Ai，然后用压力p乘以
投影面积Ai，即：
Fi p Ai
② 求出各方向的分力后，按力的合成方法求出合力。即：
流体力学中的流体静力学
流体力学中的流体静力学流体静力学是流体力学的一个分支，研究静止流体的行为。
它涉及到压力、力的作用和流体的静压力等方面。
本文将介绍流体静力学的基本概念、原理和应用。
一、流体静力学概述流体静力学主要研究静止流体的性质，不考虑流体的运动。
在流体静力学中，我们关注的是流体的压力以及压力的传递和计算。
1.1 压力的定义压力是指单位面积上所受的力，可以用公式P=F/A来表示，其中P 为压力，F为作用力，A为受力面积。
通常情况下，压力是沿法线方向均匀分布的，即P=F/A。
1.2 流体静力学的基本原理根据帕斯卡定律，当外力作用于静止的不可压缩流体时，流体中各点的压强相等。
这意味着在静止流体中，压力在整个流体中传递是均匀且无损失的。
1.3 流体静压力流体静压力是指流体由于受到重力或外力的作用而在垂直平面上的压力。
在静止的流体中，静压力在不同的深度处有不同的大小，按照帕斯卡定律，静压力随深度的增加而增加。
二、流体静压力的计算在流体静力学中，计算流体静压力的方法是基于重力和液体的密度。
下面将介绍两个常见的计算流体静压力的公式。
2.1 绝对压力公式对于水平面上的静止液体，绝对压力公式可以通过公式P=ρgh计算，其中ρ为液体的密度，g为重力加速度，h为液体的高度。
2.2 相对压力公式相对压力是指相对于外部环境的压力变化。
对于不考虑大气压力的情况下，相对压力公式可以通过公式P=ρg(h2-h1)计算，其中h2和h1分别表示液体的两个高度。
三、流体静力学的应用流体静力学在实际工程和科学研究中有广泛的应用。
下面将介绍几个常见的应用场景。
3.1 液体压力传感器流体静压力的均匀性和无损失传递的特性使得它可以用于液体压力传感器的设计。
通过测量液体静压力，可以获得液体容器内液位的信息，进而对液体的流量和压力进行控制。
3.2 水坝工程在水坝工程中，流体静力学可以帮助我们计算水压对水坝的压力。
通过对水坝的结构进行理论分析，可以确保水坝在水压作用下的稳定性和安全性。
流体静力学知识点
流体静力学知识点流体静力学是研究静止在外力作用下的流体平衡状态的力学分支。
在工程学和物理学中有着广泛的应用。
本文将介绍流体静力学的一些基本知识点和概念。
一、压力压力是流体静力学中最基本的概念之一。
它指的是单位面积上的力的作用，可以用公式P=F/A表示，其中P表示压力，F表示力，A表示作用力的垂直面积。
在流体中，压力是均匀的，并且在任何一点的方向都是相同的。
根据帕斯卡原理，如果在一个封闭的容器中施加压力，那么容器中的每一个点都会受到相同大小的压力。
二、密度密度是流体静力学中另一个重要的概念。
它指的是单位体积的质量，可以用公式ρ=m/V表示，其中ρ表示密度，m表示质量，V表示体积。
密度和压力密切相关，较高的密度会导致较高的压力。
在流体静力学中，密度通常用来描述流体的压缩性和可塑性。
三、浮力浮力是指流体对浸入其中物体的向上的支持力。
根据阿基米德原理，一个物体在液体中受到的浮力大小等于其排开的液体的重量。
浮力的大小与物体的体积有关，如果物体的体积越大，则浮力越大。
浮力对于浮体的浸没与浮起有着重要的影响。
四、液体静压力液体静压力是指任何一点在液体中的压力。
液体静压力与液体的密度、重力加速度以及深度有关，可以用公式P=ρgh表示，其中P表示液体静压力，ρ表示液体的密度，g表示重力加速度，h表示液体的深度。
液体静压力是决定液体处于平衡状态的重要因素之一。
根据液体静压力的原理，液体会在垂直方向上均匀传递压力。
五、流体静力学定律在流体静力学中，有一些重要的定律被广泛应用。
其中包括帕斯卡定律、阿基米德原理和连续性方程等。
帕斯卡定律指出，在静止的不可压缩流体中，任何一个点上受到的压强都会均匀地传递到其他点上。
阿基米德原理说明了一个物体浸没在液体中所受到的浮力等于排开的液体的重量。
连续性方程则描述了在稳定的流动中，流体的质量流量是恒定的。
六、应用领域流体静力学的知识和原理在各个领域都有广泛的应用。
在水利工程中，流体静力学用于计算水压力、水流速度等参数，从而设计合理的水坝、水闸和水管系统。
流体静力学(Fluid Statics)
表压
真空度
12
流体静力学
2、倒U形压差计
若被测流体为液体，也可 选用密度比其小的流体（一般 为空气）作指示剂。
p1 p2 Rg( 0 ) Rg
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流体静力学
3、微差压差计
a 密度接近但不互溶的两种指示液A和C， A C
b 扩大室内径与U管内径之比应大于10
p1 p2 ( A C )gR
a
a
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流体静力学
例题：用U管压差计测量蒸汽锅炉水面上方的蒸汽压， U型管压差计的指示液为水银，两U型管的连接管内充 满水。已知水银面与基准面的垂直距离分别为h1=2.3m, h2=1.2m, h3=2.5m, h4=1.4m, h5=3m ， 大 气 压 强
（3） 等压面：压强只于垂直位置有关，同一水平面 上各点的压强相等（解题要领是正确确定等压面）
（4）压力具有传递性， 液面上方：p po ρgh
10
流体静力学
1.4 流体静力学基本方程式的应用
一、测量压强差与压强（Measuring pressure differences ） 1、普通U管压差计（U-tube manometer）
pa=745mmHg。试求锅炉上方水蒸汽的压强P0 。
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流体静力学
二、液位测量（Measuring the height of liquid）
1. 近距离液位测量装置 a. 2中所装的液体与1中相同 b. 2中液面维持在容器液面允许到达的最高位置
h 0 R
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流体静力学
2.远距离液位测量装置
1 XW1 XW 2 XWn
流体力学基础知识汇总
流体力学基础知识汇总流体力学是研究流体静力学和流体动力学的学科。
流体力学是物理学领域中的一个重要分支，广泛应用于工程学、地球科学、生物学等领域。
本文将从流体力学的基础知识出发，概述流体力学的相关内容。
一、流体静力学流体静力学研究的是静止的流体以及受力平衡的流体。
静止的流体不受外力作用时，其内部各点的压力相等。
根据帕斯卡定律，压强在静止的流体中均匀分布。
流体静力学的重要概念包括压强、压力、密度等。
压强是单位面积上受到的力的大小，而压力是单位面积上受到的力的大小和方向。
密度是单位体积内质量的多少，与流体的压力和温度有关。
二、流体动力学流体动力学研究的是流体在受力作用下的运动规律。
流体动力学的重要概念包括流速、流量、雷诺数等。
流速是单位时间内流体通过某一截面的体积。
流速与流量之间存在着直接的关系，流量等于流速乘以截面积。
雷诺数是描述流体流动状态的无量纲参数，用于判断流体流动的稳定性和不稳定性。
三、伯努利定律伯努利定律是流体力学中的一个重要定律，描述了流体在沿流线方向上的压力、速度和高度之间的关系。
根据伯努利定律，当流体在流动过程中速度增加时，压力会降低；当流体在流动过程中速度减小时，压力会增加。
伯努利定律在飞行、航海、液压等领域有着重要的应用。
四、黏性流体黏性流体是指在流动过程中会发生内部层滑动的流体。
黏性流体的流动过程受到黏性力的影响，黏性力会导致流体的内部发生剪切变形。
黏性流体的流动规律可以通过纳维-斯托克斯方程来描述。
黏性流体在润滑、液体运输、地质勘探等领域有着广泛的应用。
五、边界层边界层是指在流体与固体表面接触的区域，流体的速度在边界层内逐渐从0增加到与远离表面的流体速度相等。
边界层的存在会导致流体的阻力增加。
研究边界层的特性可以帮助理解流体与固体的相互作用，对于设计高效的流体系统具有重要意义。
流体力学是研究流体静力学和流体动力学的学科。
流体力学的基础知识包括流体静力学、流体动力学、伯努利定律、黏性流体和边界层等内容。
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固体在确定的剪切力的作用下产生固定的变形， 流体在剪切力作用下产生连续的的变形，即连续运 动。先看看一般物体所受到的力。
2021/3/11
1
§2.1 流体的受力分析
2021/3/11
风鼓起帆， 船破水前 行，海鸟 在天空飞 翔，流体 的力在我 们的生活 中无处不 在。
2
§2.1 流体的受力分析
2021/3/11
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§2.1 流体的受力分析
右图帆船上所受的力，包括风给
予帆船推进力，帆船前进的阻力
主要由水产生，同时帆船浮在水
面上，浮力与重力平衡。在这些
力之中，只有重力是体积力，浮
力、推进力、阻力都是表面力的
合力。
当风突然加大时，推进力增大，
与当时水的阻力之间不平衡，
船就会加速前进，这时推进力除
流体力学中习惯按照作用形式将物体受到的 作用力分为两类：一类是不需要接触，作用 于全部流体上的力，称为体积力或质量力； 另一类是直接与物体相接触而施加的力，称 为表面力。
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§2.1 流体的受力分析
重力（万有引力）和磁力都属于体积力，如 果分析问题时采用非惯性坐标，则惯性力也 是一种体积力。压力和粘性力都属于表面力， 压力是正应力，就是说流体中任何表面上的 压力都与该面垂直。流体内部的切应力完全 由粘性力产生，而正应力中也有粘性力的贡 献。在多数情况下，粘性正应力比起压力来 说小到可以忽略，所以通常认为粘性只产生 切应力。
体积中的流体密度为 ，则 f lim F
0
外界作用于该团流体上的体积力为 f d 。绝大多
数流体力学问题中，流体是处于重力场中，令 g 为重
力加速度，则 2021/3/11 f g
7
§2.1 流作用的微元间距离的增大而急剧减小，而且仅仅在量
2021/3/11
4
§2.1 流体的受力分析
在静止的流体中或者运动的无粘流体中，任 一点的压力大小与其作用方向无关。这个性 质使流体的压力具有标量属性，可以看作是 流体的一种状态参数。我们可以这样理解压 力与方向无关的特性：对于静止的或者运动 的无粘流体，压力是唯一的表面力。对流体 中的某一点而言，体积力（重力和惯性力） 趋向于零，来自四面八方的表面力之间要达 成平衡，就必须全部相同。
级为流体的分子间距的距离上它们才是显著的。因此，除
非在两个互相接触的微元间存在直接的机械接触，如同两
个刚体互相作用那样，短程力都是可以忽略不计的。
如果流体质元受到此微元以外的物质的反作用产生的
短程力作用，这些短程力仅仅能够作用在紧贴该流体微元
边界的很薄一层内，薄层厚度等于力的穿透深度。因而作
用在微元上的总的短程力就决定于微元的表面积，而与微
2021/3/11
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§2.1 流体的受力分析
物体由于外因而变形时，在物体内各部分之间产生 相互作用的内力，以抵抗这种外因的作用，并力图 使物体从变形后的位置回复到变形前的位置。在所 考察的截面某一点单位面积上的内力称为应力。
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§2.1 流体的受力分析
静止流体保持恒定的变形，不存在任何方向的变形 速率，所以没有用以抵抗不断变形的切向应力，流 体表面的作用力只有法向应力。由于流体除承受很 小的表面张力外，不能承受切应力，所以法向应力 只能是压应力，于是静止流体的应力只有法向的压 应力。
元20的21/体3/1积1 没有直接关系。
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§2.1 流体的受力分析
只要短程力的穿透深度与此面元的线性尺度相比是小量，
通过此面元作用的总力就正比于其面积 A，在时刻 t ，位 置为的 x 面元上这个力的值可写为向量
f(n,x,t)A
一般来说，体力对于固体或流体局部特性的影响是明显的， 至少对重力或由于采用加速坐标参照系引起的虚拟力而言 是如此的，但是面力对于流体局部性质及运动的影响则需 要仔细加以考虑。
流体静力学研究处于静止状态的流体（简称静 止流体）应遵循的规律，它主要讨论静止流体的压 力以及静止流体与它的边界之间的作用力。
因为体积力一般为重力和惯性力，所以静力学 的问题主要分两类：
一类是重力场中静止的流体的问题； 2021/3另/11一类是流体不变形地做变速运动的问题。 14
§2.2 流体静止时的受力分析
需要克服阻力外，还需要克服船
本身的惯性。以运动的船为参照
物，惯性表示为惯性力，惯性力
是体积力。
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§2.1 流体的受力分析
体积力直接作用于流体体积上的力称为体积力,体 积力与该流体微团周围有无流体无关。体积力又称
质量力。流体力学中经常采用的是单位质量的体积
力，用F表示。如作用于体积上的体积力为 f，
当流体处于静止状态时，流体内部没有相对运动， 根据牛顿内摩擦定律，静止流体的切应力为零，显 然，这时流体也不呈现粘性。因此流体静力学所得 出的结论对理想流体（ 0）或实际流体（ 0） 都是适用的。
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§2.2 流体静止时的受力分析
对于任何一个静止的处于其他微团包围之下的流体 微团而言，四周流体给予它的表面力（压力）之和 必然和它所受的体积力相互抵消。在直角坐标系中， 压力产生的合力沿任一坐标方向的投影都与那个方 向的体积力大小相等方向相反。
下面我们将针对一个流体微团进行分析，并导出一
般形式的关系式。
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§2.2 流体静止时的受力分析
如图所示，在静止的流 体内部取一个六面体， 让其六个面分别垂直于3 个坐标轴。3个方向的边 长分别为dx，dy和dz， 于是该六面体的体积为 dxdydz，质量为 ρdxdydz。如果用Fb表 示体积力，用fb表示单位 质量的体积力，则有如 下关系式：
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§2.1 流体的受力分析
“
诸 再看一个有点诡异的实验
位，
我
只
用
一
点
水，
就
可
以
把
这
个
木
桶
撑
裂
……”202你1/3可/11以给出解释吗?
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§2.1 流体的受力分析
还是从看起来简单一些的处于静止状态的流体的受力开 始
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§2.2 流体静止时的受力分析
流体的静止状态指的是流体各部分之间没有 相对运动，或者说流体的形状不发生改变。根据 流体的定义可知，这时粘性完全不发生作用，流 体中的表面力只有压力，因此流体静力学的核心 问题就是压力与体积力的平衡关系。