八年级数学下册《二次根式计算题》练习题与答案(人教版)
第 1 页 共 6 页 八年级数学下册《二次根式计算题》练习题与答案(人教版)
一、选择题
1.下列等式成立的是( )
A.9－4＝5 B.5×3＝15 C.9＝±3 D.（－9）2＝－9 2.计算2(6÷3)的结果是(
)
A.3 B.2 C.2 D.2 2
3.下列变形正确的是( )
A. ；
B. ；
C. ；
D. ；
4.关于8的叙述正确的是( )
A.在数轴上不存在表示8的点 B.8＝2＋6
C.8＝±22 D.与8最接近的整数是3
5.下列计算正确的是( )
A.2＋3＝5 B.6×2＝23
C.6÷122＝123
D.32﹣2＝3
6.已知a，b分别是6﹣13的整数部分和小数部分，则2a﹣b的值为( )
A.3﹣13 B.4﹣13 C.13 D.2＋13
二、填空题
7.计算：8＋2＝ .
8.计算：(2﹣3)2+26=
.
9.计算：(2－23)2＝ .
10.计算（1－2）2＋18的值是________.
11.计算28﹣312+2= .
12.比较大小：2＋6________3＋5.
三、解答题
13.计算：12×68.
14.计算：(212-313)×6 第 2 页 共 6 页
15.计算：(46-42+38)÷22.
16.计算：6×(13﹣1)
17.计算：(2＋1)2﹣8＋(﹣2)2.
18.计算：(27＋72)2﹣(27﹣72)2.
19.先化简，再求值：(2x＋y)2＋(x－y)(x＋y)－5x(x－y)，其中x＝2＋1，y＝－1.
20.已知x，y为实数，且y＝x－12＋12－x＋12，求4x＋|2y﹣1|﹣y2－2y＋1的值. 第 3 页 共 6 页
21.已知a=5+2，b=5﹣2，求a2+b2﹣2ab的值.
22.已知121121yx， ；3x2+4xy+3y2求的值.
23.阅读下列材料，回答有关问题：
在实数这章中，遇到过这样的式子，我们把这样的式子叫做二次根式，根号下的数叫做被开方数.如果一个二次根式的被开方数中有的因数能开得尽方，可以利用a·b＝a·b(a≥0，b≥0)；ab＝ab(a≥0，b>0)将这些因数开出来，从而将二次根式化简.当一个二次根式的被开方数中不含第 4 页 共 6 页 开得尽方的因数或者被开方数中不含有分母时，这样的二次根式叫做最简二次根式，例如，13化成最简二次根式是33，27化成最简二次根式是33，几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式叫做同类二次根式，如上面的例子中的13和27就是同类二次根式.
(1)请判断下列各式中，哪些是同类二次根式？
(2)二次根式中的同类二次根式可以像整式中的同类项一样合并，请计算：
2＋75－18－150＋127－3.
24.阅读下列解题过程.
请回答下列问题：
(1)观察上面解题过程，请直接写出的结果为 .
(2)利用上面所提供的解法，请化简：
的值.
(3)不计算近似值， 试比较(13-11)与(15-13)的大小，并说明理由. 第 5 页 共 6 页 参考答案
1.B
2.C.
3.C.
4.D.
5.B
6.C
7.答案为：32.
8.答案为：5.
9.答案为：16－83.
10.答案为：42﹣1.
11.答案为：32.
12.答案为：＜.
13.解：原式＝12×68＝9＝3.
14.解：原式=92.
15.解：原式=4+6.
16.解：原式＝6×13﹣6＝2﹣6.
17.解：原式＝3＋22﹣22＋4＝7.
18.解：原式＝(27＋72＋27﹣72)×(27＋72﹣27＋72)
＝47×142＝5614.
19.解：原式＝4x2＋4xy＋y2＋x2－y2－5x2＋5xy＝9xy
当x＝2＋1，y＝2－1时
原式＝9(2＋1)(2－1)＝9×(2－1)＝9×1＝9.
20.解：∵x﹣12≥0且12﹣x≥0
∴x＝12，∴y＝12
∴原式＝4x＋|2y﹣1|﹣（y－1）2＝4x＋|2y﹣1|﹣|y﹣1|＝2﹣12＝32.
21.解：∵a=5+2，b=5﹣2 第 6 页 共 6 页 ∴a﹣b=22
∴a2+b2﹣2ab=(a﹣b)2=(22)2=8.
22.解：x=2-1,y=2+1，原式的值为22 23.解：(1)75＝53 18＝32
150＝210 127＝39
∴2 18 150是同类二次根式；75 127 3是同类二次根式.
(2)原式＝2＋53－32－210＋39－3＝－21210＋3739.
24.解：(1)；
八年级下册数学同步练习题库：二次根式的乘除(计算题：一般)
共 40 页，第 1 页 二次根式的乘除（计算题：一般）
1、计算：．
2、先化简，再求值：（），其中x=﹣2．
3、计算：
（1）•2•（﹣）；
（2）•（÷2）．
4、（1）计算：
（2）先化简，再求值：，其中．
5、（﹣）×
6、计算：； ；
7、化简：(1)(x＞0，y＞0)；
(2)(a＞0，b＞0)； 共 40 页，第 2 页 8、计算： = ．
9、计算
(1)、 (2)、
10、计算（1） （2）
11、先化简，再求值：，其中x=．
12、计算（1）
（2）
13、计算：
（1）；
（2）。
14、化简：
（1）； （2）．
15、计算（+）（﹣）的结果等于 ．
共 40 页，第 3 页 16、计算
（1）（）+（）
（2）（）（）
17、计算：﹣+（+2）．
18、计算：（﹣2）+4．
19、计算：
（1）
（2）（+）
（3）|1﹣|+|﹣|
20、化简：．
21、（1）解方程：x2=3x
（2）计算：﹣4+÷．
22、计算下列各题
（1）++3﹣
（2）3+﹣4
（3）﹣1
（4）（2﹣1）2．
23、计算：（1+）2+3（1+）（1﹣） 共 40 页，第 4 页
24、计算：
（1）（4﹣6）÷2
（2）﹣（﹣2）0+．
25、计算：
（1）
（2）
26、计算题
（1）
（2）．
27、化简：
（1）3－（＋）
（2）（－）÷
28、计算：
（1）、
（2）、
（3）、－49=0
（4）、 共 40 页，第 5 页 （5）、=－8
（5）、1－
29、计算：
（1）、
（2）、
30、计算
（1） （2）
31、计算：．
32、计算：
(1)、 (2)、
(3)、 (4)、
33、（1）﹣（）2+（π+）0﹣+|﹣2|
人教版八年级下册数学二次根式练习题
二次根式练习题
一、选择题
1．下列各式中15、3a、21b、22ab、220m、144，二次根式的个数是（ ）．
A．4 B．3 C．2 D．1
2．数a没有算术平方根，则a的取值范围是（ ）．
A．a>0 B．a≥0 C．a<0 D．a=0
二、填空题
1．（-3）2=________．
2．已知1x有意义，那么是一个_______数．
三、综合提高题
1．计算
（1）（9）2 （2）-（3）2 （3）（126）2 （4）（-323）2
(5) (2332)(2332)
2．把下列非负数写成一个数的平方的形式:
（1）5 （2）3.4 （3）16 （4）x（x≥0）
3．已知1xy+3x=0，求xy的值．
4．在实数范围内分解下列因式:
（1）x2-2 （2）x4-9 3x2-5
答案:
一、1．B 2．C
二、1．3 2．非负数
三、1．（1）（9）2=9 （2）-（3）2=-3 （3）（126）2=14×6=32
（4）（-323）2=9×23=6 (5)-6
2．（1）5=（5）2 （2）3.4=（3.4）2
（3）16=（16）2 （4）x=（x）2（x≥0）
3．103304xyxxy xy=34=81 4.（1）x2-2=（x+2）（x-2）
（2）x4-9=（x2+3）（x2-3）=（x2+3）（x+3）（x-3）
(3)略
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唐玲
初中数学试卷
八年级下二次根式练习题 2017.3
16.1 二次根式：
1. 使式子4x有意义的条件是 。
2. 当__________时，212xx有意义。
3. 若11mm有意义，则m的取值范围是 。
4. 当__________x时，21x是二次根式。
5. 在实数范围内分解因式：429__________,222__________xxx。
6. 若242xx，则x的取值范围是 。
7. 已知222xx，则x的取值范围是 。
8. 化简：2211xxx的结果是 。
9. 当15x时，215_____________xx。
10. 把1aa的根号外的因式移到根号内等于 。
11. 使等式1111xxxx成立的条件是 。
12. 若1ab与24ab互为相反数，则2005_____________ab。
13. 在式子230,2,12,20,3,1,2xxyyxxxxy中，二次根式有（ ）
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
14. 下列各式一定是二次根式的是（ ） —————————— 唐玲制作仅供学习交流 ——————————
唐玲 A. 7 B. 32m C. 21a D. ab
15. 若23a，则2223aa等于（ ）
精品人教版八年级数学下册二次根式练习题
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百度文库 二次根式练习题
一、选择题
1．下列各式中15、3a、21b、22ab、220m、144，二次根式的个数是（ ）．
A．4 B．3 C．2 D．1
2．数a没有算术平方根，则a的取值范围是（ ）．
A．a>0 B．a≥0 C．a<0 D．a=0
二、填空题
1．（-3）2=________．
2．已知1x有意义，那么是一个_______数．
三、综合提高题
1．计算
（1）（9）2 （2）-（3）2 （3）（126）2 （4）（-323）2
(5) (2332)(2332)
2．把下列非负数写成一个数的平方的形式:
（1）5 （2）3.4 （3）16 （4）x（x≥0）
3．已知1xy+3x=0，求xy的值．
4．在实数范围内分解下列因式:
（1）x2-2 （2）x4-9 3x2-5
答案:
一、1．B 2．C
二、1．3 2．非负数
三、1．（1）（9）2=9 （2）-（3）2=-3 （3）（126）2=14×6=32
（4）（-323）2=9×23=6 (5)-6
2．（1）5=（5）2 （2）3.4=（3.4）2
（3）16=（16）2 （4）x=（x）2（x≥0）
3．103304xyxxy xy=34=81 2018-2019百度文库最新出品
百度文库 4.（1）x2-2=（x+2）（x-2）
（2）x4-9=（x2+3）（x2-3）=（x2+3）（x+3）（x-3）
(3)略
人教版八年级下册二次根式练习题
二次根式练习题
一、选择题
1．下列各式中15、3a、21b、22ab、220m、144，二次根式的个数是（ ）．
A．4 B．3 C．2 D．1
2．数a没有算术平方根，则a的取值范围是（ ）．
A．a>0 B．a≥0 C．a<0 D．a=0
二、填空题
1．（-3）2=________．
2．已知1x有意义，那么是一个_______数．
三、综合提高题
1．计算
（1）（9）2 （2）-（3）2 （3）（126）2 （4）（-323）2
(5) (2332)(2332)
2．把下列非负数写成一个数的平方的形式:
（1）5 （2）3.4 （3）16 （4）x（x≥0）
3．已知1xy+3x=0，求xy的值．
4．在实数范围内分解下列因式:
（1）x2-2 （2）x4-9 3x2-5
答案:
一、1．B 2．C
二、1．3 2．非负数
三、1．（1）（9）2=9 （2）-（3）2=-3 （3）（126）2=14×6=32
（4）（-323）2=9×23=6 (5)-6
2．（1）5=（5）2 （2）3.4=（3.4）2
（3）16=（16）2 （4）x=（x）2（x≥0）
3．103304xyxxy xy=34=81
4.（1）x2-2=（x+2）（x-2）
（2）x4-9=（x2+3）（x2-3）=（x2+3）（x+3）（x-3）
(3)略
人教版八年级数学下册二次根式以及二次根式的乘除练习题
1 第二十一章二次根式以及二次根式的乘除练习题
一、选择题
1．下列式子中，不是二次根式的是（ ） A．4 B．16 C．8 D．1x
2．已知一个正方形的面积是5，那么它的边长是（） A．5 B．5 C．15 D．以上皆不对
3.使式子2(5)x有意义的未知数x有（ ）个． A．0 B．1 C．2 D．无数
4．下列各式中15、3a、21b、22ab、220m、144，二次根式的个数是（ ）．
A．4 B．3 C．2 D．1
5．数a没有算术平方根，则a的取值范围是（ ）． A．a>0 B．a≥0 C．a<0 D．a=0
6．2211(2)(2)33的值是（ ）．
A．0 B．23 C．423 D．以上都不对
7．a≥0时，2a、2()a、-2a，比较它们的结果，下面四个选项中正确的是（ ）．
A．2a=2()a≥-2a B．2a>2()a>-2a
C．2a<2()a<-2a D．-2a>2a=2()a
8．若直角三角形两条直角边的边长分别为15cm和12cm，•那么此直角三角形斜边长是（ ）
A．32cm B．33cm C．9cm D．27cm
9．化简a1a的结果是（ ）． A．a B．a C．-a D．-a
10．等式2111xxx成立的条件是（ ）
A．x≥1 B．x≥-1 C．-1≤x≤1 D．x≥1或x≤-1
人教版八年级下册二次根式的乘除练习题
二次根式的乘除练习
一、选择题
1．下列根式中不是最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
2．化简：＝（ ）
A．2x﹣6 B．0 C．6﹣2x D．2x+6
3．下列二次根式中，最简二次根式是（ ）
A． B． C． D．
4．计算的结果是（ ）
A．3 B．9 C．﹣9 D．±9
5．下列式子为最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
6．下列二次根式中，最简二次根式是（ ）
A． B． C． D．
7．若＝，则x的取值范围是（ ）
A．x≥3 B．x≤﹣3 C．﹣3≤x≤3 D．不存在
8．实数a在数轴上的位置如图所示，则+化简后为（ ）
A．8 B．﹣8 C．2a﹣18 D．无法确定
9．将化简，正确的结果是（ ）
A．6 B．±6 C．3 D．±3
二、填空题 10．将二次根式化为最简二次根式的结果是
．
11．已知：最简二次根式与的被开方数相同，则a+b＝ ．
12．若a是正整数，是最简二次根式，则a最小为 ．
三、解答题 13．化简
（1）
（2）
（3）﹣
（4）
（5）．
14．计算：
（1）．
（2）×（﹣）×．
（3）．
（4）； （5）．
（6）；
15.先化简，再求值：，其中x＝12
16．已知a＝2，b＝2，求a2﹣2ab+b2的值．
17．已知x＝2﹣，y＝2+，求下列代数式的值： （1）x2+2xy+y2；
（2）x2+y2．
人教版八年级下册二次根式练习题 2
1 二次根式练习题
一、选择题
1．下列各式中15、3a、21b、22ab、220m、144，二次根式的个数是（ ）．
A．4 B．3 C．2 D．1
2．数a没有算术平方根，则a的取值范围是（ ）．
A．a>0 B．a≥0 C．a<0 D．a=0
二、填空题
1．（-3）2=________．
2．已知1x有意义，那么是一个_______数．
三、综合提高题
1．计算
（1）（9）2 （2）-（3）2 （3）（126）2 （4）（-323）2
(5) (2332)(2332)
2．把下列非负数写成一个数的平方的形式:
（1）5 （2）3.4 （3）16 （4）x（x≥0）
3．已知1xy+3x=0，求xy的值．
4．在实数范围内分解下列因式:
（1）x2-2 （2）x4-9 3x2-5
答案:
一、1．B 2．C
二、1．3 2．非负数
三、1．（1）（9）2=9 （2）-（3）2=-3 （3）（126）2=14×6=32
（4）（-323）2=9×23=6 (5)-6
2．（1）5=（5）2 （2）3.4=（3.4）2
（3）16=（16）2 （4）x=（x）2（x≥0）
3．103304xyxxy xy=34=81
2 4.（1）x2-2=（x+2）（x-2）
（2）x4-9=（x2+3）（x2-3）=（x2+3）（x+3）（x-3）
(3)略
八年级数学二次根式计算题专项练习
八年级数学二次根式计算题专项练习
1.
二次根式乘除法计算：abba
，
ba
ba
（1
）3523（2
）818
（3
）2712（4
）6(15)
（5
）182075（6
）27506
（7
）241832（8
）2
6
3
（9
）9
5
20（10
）21
318
（11
）1218
932（12
）271
8
2
6
（13
）56
2
（14
）26(20)30；
2、把下列各式分母有理化
分母是单项式，用aa2
)(分母是多项式，用平方差公式
（1
）1
22（2
）3
23
（3
）1
12（4
）5
32
（5
）2
37（6
）11
3231
3、二次根式加减法计算：先化简成最简二次根式，再合并同类二次根式。
同类二次根式概念：化简成最简二次根式后，被开方数相同
合并同类二次根式：系数相加减，被开方数不变
（1
）483（2
）3375
（3
）1
5
5（4
）1
401010
10
（5
）1
3232
2（6
）205
2
5
（7
）1227
3
（8
）1
28700
7
（9
）1
1852
2
（10
）12933
（11
）1
52025
5 （12
）323182；4平方差公式
22
bababa和完全平方公式
222
2bababa
（1
）2
(32)
（2
）22
(72)(72)
（3
）(321)(321)
（4
）2
(53)(53)(26)
（5
）2
(62)
（6
）(532)(532)（7
）2
(723)(723)(51)
（8
）(2332)(2332)
（9
）2
(31)(33)(23)．
5、加减乘除混合计算：
（1
）11
33850
35（2
）1
123
3
（3
）1
(243)6
6（4
）(248327)6
（5
）111
(123)(418)
238
（6
）2121
2121
（7
）123
3123
（8
）1232
2331
人教版八年级数学下册二次根式以及二次根式的乘除练习题 2
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第二十一章二次根式以及二次根式的乘除练习题
一、选择题
1．下列式子中，不是二次根式的是（ ） A．4 B．16 C．8 D．1x
2．已知一个正方形的面积是5，那么它的边长是（） A．5 B．5 C．15 D．以上皆不对
3.使式子2(5)x有意义的未知数x有（ ）个． A．0 B．1 C．2 D．无数
4．下列各式中15、3a、21b、22ab、220m、144，二次根式的个数是（ ）．
A．4 B．3 C．2 D．1
5．数a没有算术平方根，则a的取值范围是（ ）． A．a>0 B．a≥0 C．a<0 D．a=0
6．2211(2)(2)33的值是（ ）．
A．0 B．23 C．423 D．以上都不对
7．a≥0时，2a、2()a、-2a，比较它们的结果，下面四个选项中正确的是（ ）．
A．2a=2()a≥-2a B．2a>2()a>-2a
C．2a<2()a<-2a D．-2a>2a=2()a
8．若直角三角形两条直角边的边长分别为15cm和12cm，•那么此直角三角形斜边长是（ ）
A．32cm B．33cm C．9cm D．27cm
9．化简a1a的结果是（ ）． A．a B．a C．-a D．-a
10．等式2111xxx成立的条件是（ ）